SCCPM系統(tǒng)編譯碼發(fā)展與研究*

王雪寶　高　俊　竇高奇　崔中普

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院　武漢　430033)

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SCCPM系統(tǒng)編譯碼發(fā)展與研究*

王雪寶高俊竇高奇崔中普

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院武漢430033)

串行級(jí)聯(lián)連續(xù)相位調(diào)制系統(tǒng)具備高頻譜效率和高功率效率，其編譯碼結(jié)構(gòu)是在串行Turbo碼的基礎(chǔ)上演變而來(lái)，因此具有類似于Turbo碼的較好的誤比特率。論文介紹了Turbo碼的發(fā)展歷程和串行級(jí)聯(lián)連續(xù)相位調(diào)制系統(tǒng)的研究概況；描述了串行級(jí)聯(lián)連續(xù)相位調(diào)制編譯碼的三種原理方法：傳統(tǒng)型串行級(jí)聯(lián)連續(xù)相位調(diào)制系統(tǒng)編譯碼、改進(jìn)交織型串行級(jí)聯(lián)連續(xù)相位調(diào)制系統(tǒng)編譯碼、改進(jìn)判決型串行級(jí)聯(lián)連續(xù)相位調(diào)制系統(tǒng)編譯碼；并對(duì)串行級(jí)聯(lián)連續(xù)相位調(diào)制系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)和應(yīng)用進(jìn)行展望。

串行級(jí)聯(lián)連續(xù)相位調(diào)制;Turbo碼;誤比特率;編譯碼

Class NumberTN911.2

1　引言

連續(xù)相位調(diào)制(CPM)的已調(diào)波形的相位是連續(xù)的，減小了碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻的暫態(tài)影響，產(chǎn)生較小的帶外輻射功率，具有較高的頻譜利用率；另外其包絡(luò)恒定保證了功放的非線性不會(huì)造成功率效率降低。

串行級(jí)聯(lián)連續(xù)相位調(diào)制(SCCPM)結(jié)合了串行級(jí)聯(lián)卷積碼(SCCC)的高編碼增益和CPM調(diào)制的信號(hào)包絡(luò)恒定和高信道利用率，并在譯碼時(shí)采用軟輸入軟輸出迭代譯碼算法來(lái)獲得高交織增益，使系統(tǒng)在低信噪比情況下可以獲得較好的誤碼率。

2　SCCPM系統(tǒng)編譯碼研究概況

1928年，美國(guó)數(shù)學(xué)家哈特萊(Hartley)撰寫(xiě)一篇題目為“信息傳輸”的論文并發(fā)表到《貝爾系統(tǒng)電話雜志》上，提出用選擇的自由度來(lái)衡量信息的大小[1]。隨后1948年，美國(guó)數(shù)學(xué)家香農(nóng)(C.E.Shannon)在《貝爾系統(tǒng)電話雜志》發(fā)表一篇題目為“通信的數(shù)學(xué)理論”的論文，論文以概率論作為工具，闡述了通信的一系列基本理論問(wèn)題，并給出了信源信息量和信道容量的計(jì)算方法和公式，得出了編碼定理，創(chuàng)立了信息論[2]。在香農(nóng)最初創(chuàng)立的信息論基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)不斷發(fā)展和完善，可靠有效通信的數(shù)字化編碼已經(jīng)相當(dāng)成熟，可以達(dá)到香農(nóng)提出的理論極限。當(dāng)代的碼分多址(CDMA)、多載波調(diào)制(MCM)、網(wǎng)格編碼調(diào)制(TCM)、分組編碼調(diào)制(BCM)、Turbo碼、低密度奇偶校驗(yàn)碼(LDPC)、時(shí)空編碼等都是在香農(nóng)定理的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的[3]。這些技術(shù)都只考慮編碼，沒(méi)有涉及到調(diào)制，通過(guò)增加信息的冗余度來(lái)提高功率的有效性。而信息冗余度的增加勢(shì)必會(huì)減小頻譜的利用率，依然面臨頻譜利用率和功率利用率不可兼得的矛盾[4]。

1993年，在國(guó)際通信會(huì)議上C.Berrou,A.Glavieux和P.Tbitimajshima提出一種新的信道編碼方案——Turbo碼[5]，這是一種并行級(jí)聯(lián)卷積碼(PCCC)，如圖1(a)所示。因?yàn)門(mén)urbo碼很好地應(yīng)用了香農(nóng)編碼定理中的編譯碼隨機(jī)性[2,5]，所以獲得幾乎接近于香農(nóng)理論極限的譯碼性能。仿真實(shí)驗(yàn)表明，采用約束長(zhǎng)度為5，碼長(zhǎng)為65536的隨機(jī)交織器和經(jīng)過(guò)18次迭代譯碼，在信噪比Eb/N0>0.7dB時(shí)并采用BPSK調(diào)制時(shí)，碼率為1/2的Turbo碼在AWGN信道上的BER<10-5,其性能與香農(nóng)極限只相差0.7dB[6]。1996年，S.Benedetto提出具有串行結(jié)構(gòu)的Turbo碼——串行級(jí)聯(lián)卷積碼(SCCC)，如圖1(b)所示。SCCC結(jié)構(gòu)是在PCCC基礎(chǔ)上變換而來(lái)的，由原來(lái)的并聯(lián)結(jié)構(gòu)改為串聯(lián)，但是其中的編碼和譯碼組成模塊幾乎沒(méi)有發(fā)生改變。和PCCC比較，SCCC具有不明顯的錯(cuò)誤平層。1997年、2000年和2003年，三次Turbo碼及其相關(guān)主題國(guó)際會(huì)議的召開(kāi)使Turbo碼得到很好的發(fā)展。

連續(xù)相位調(diào)制(CPM)可以等效成一個(gè)連續(xù)相位編碼器(CPE)和一個(gè)無(wú)記憶調(diào)制器(MM)組成[7～9]。CPE在結(jié)構(gòu)和功能上可以等效成一個(gè)卷積碼編碼器，正是基于這一特點(diǎn)，SCCPM編譯碼在SCCC基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)。將SCCC編碼結(jié)構(gòu)中的內(nèi)編碼器換成CPE就形成了SCCPM編碼結(jié)構(gòu)的雛形，譯碼部分做出相應(yīng)的改動(dòng)即可完成譯碼。由此，SCCPM編譯碼結(jié)構(gòu)形成。

圖1　Turbo碼編碼器結(jié)構(gòu)

3　SCCPM系統(tǒng)編譯碼原理方法

3.1傳統(tǒng)型SCCPM編譯碼

傳統(tǒng)SCCPM編譯碼系統(tǒng)如圖2所示，在編碼時(shí)將二進(jìn)制序列B經(jīng)過(guò)外編碼器——卷積碼編碼器得到X比特序列，其中卷積碼的碼率可以選擇，X比特序列需要進(jìn)過(guò)交織器交織得到比特序列X1，交織器的隨機(jī)性影響譯碼的性能，X1再又映射器將二進(jìn)制序列映射成M進(jìn)制碼字序列U，碼字序列U經(jīng)過(guò)內(nèi)編碼器——CPE后完成SCCPM系統(tǒng)的編碼過(guò)程。在編碼過(guò)程中，有許多參數(shù)會(huì)對(duì)譯碼效果產(chǎn)生影響，除了前面提到的交織器外，還有卷積碼種類、調(diào)制指數(shù)、記憶長(zhǎng)度、進(jìn)制數(shù)M、基帶脈沖波形等因素。

圖2　SCCPM系統(tǒng)原理框圖

在SCCPM系統(tǒng)譯碼過(guò)程中，采用軟輸入軟輸出(SISO)迭代譯碼算法基于MAP算法進(jìn)行譯碼。內(nèi)譯碼器CPM最大后驗(yàn)概率譯碼器將解調(diào)的碼字信息和外譯碼器卷積碼最大后驗(yàn)概率譯碼器反饋回來(lái)的外部信息經(jīng)過(guò)交織器得到的先驗(yàn)信息進(jìn)行第一次譯碼，碼字信息減去先驗(yàn)信息后得到的外信息經(jīng)過(guò)解交織器后得到外譯碼器的先驗(yàn)信息，將此先驗(yàn)信息送至外譯碼器進(jìn)行譯碼，經(jīng)過(guò)一次次迭代對(duì)最后的碼字信息進(jìn)行判決完成譯碼。迭代次數(shù)不僅影響系統(tǒng)的BER，還會(huì)影響系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

3.2改進(jìn)交織型SCCPM編譯碼

改進(jìn)交織型SCCPM系統(tǒng)編譯碼是在傳統(tǒng)的SCCPM編譯碼基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的。在編碼結(jié)構(gòu)上將交織器和映射器的位置(圖2中虛線方框模塊)進(jìn)行交換，如圖3所示，先對(duì)卷積碼輸出的二進(jìn)制序列X進(jìn)行映射，轉(zhuǎn)換成M進(jìn)制后在對(duì)碼字序列U進(jìn)行交織得到新的碼字序列U1，最后再將碼字序列U1送至CPE進(jìn)行編碼從而完成系統(tǒng)的編碼過(guò)程。在改進(jìn)交織型的SCCPM編碼結(jié)構(gòu)中，其他部分諸如卷積碼和CPE，以及映射器本身未做變化，只是交織器需要做出相應(yīng)改動(dòng)。改進(jìn)交織型SCCPM系統(tǒng)的譯碼過(guò)程基本和傳統(tǒng)型SCCPM譯碼過(guò)程一樣，但是由于在編碼過(guò)程中先進(jìn)行的映射后再對(duì)其進(jìn)行交織，所以內(nèi)譯碼器不需要對(duì)其進(jìn)行解映射而直接送到解交織器進(jìn)行解交織。

圖3　符號(hào)交織SCCPM編碼結(jié)構(gòu)

與傳統(tǒng)SCCPM系統(tǒng)編碼過(guò)程中先交織后映射相比，改進(jìn)交織型SCCPM編碼先映射后交織具有更早的收斂性和更高的錯(cuò)誤平層[10]。并且在譯碼過(guò)程中內(nèi)譯碼器不需要對(duì)碼字信息進(jìn)行解映射，這樣減少了系統(tǒng)運(yùn)算量。但是符號(hào)交織所采用的交織器的約束性比較大，一般采用的是均勻交織器，這就和香農(nóng)定理所需的隨機(jī)性有很大區(qū)別，而比特交織采用的交織器是隨機(jī)交織器，恰好符合香農(nóng)定理要求的條件，而且編碼的隨機(jī)性會(huì)影響到譯碼的效果。

3.3改進(jìn)判決型SCCPM編譯碼

改進(jìn)判決型SCCPM編譯碼在傳統(tǒng)SCCPM編譯碼結(jié)構(gòu)上沒(méi)有做改進(jìn)，而是在譯碼的過(guò)程中改進(jìn)了收斂判決的算法，從而得到較好的時(shí)效性和良好的誤碼率。因?yàn)槭菍?duì)收斂判決的算法做出改進(jìn)，所以沒(méi)有固定的模式，要對(duì)具體的算法進(jìn)行分析。

加權(quán)外信息交換的迭代算法是運(yùn)用動(dòng)力學(xué)原理對(duì)SCCPM迭代檢測(cè)過(guò)程中存在的正反饋現(xiàn)象進(jìn)行了分析，從正反饋的減少和檢測(cè)兩個(gè)方面對(duì)迭代算法進(jìn)行改進(jìn)[11～12]。其原理是對(duì)將外信息的過(guò)大波動(dòng)造成的正反饋運(yùn)用自適應(yīng)方法來(lái)減小或遏制，提高系統(tǒng)性能，加上動(dòng)態(tài)迭代改進(jìn)減少迭代次數(shù)，從而減少系統(tǒng)運(yùn)算量。采用改進(jìn)型的維特比算法(SOVA算法)進(jìn)行譯碼，該算法實(shí)現(xiàn)代價(jià)比較低，摒除了BCJR算法的復(fù)雜性和對(duì)信道的較大依賴性[13]。簡(jiǎn)化狀態(tài)SISO迭代譯碼算法是基于分集的RSSD思想，成倍減少狀態(tài)數(shù)目，減小運(yùn)算的復(fù)雜性，利用判決反饋減小因簡(jiǎn)化狀態(tài)帶來(lái)的距離損失[14～15]。以上這些譯碼算法都是以減少?gòu)?fù)雜度來(lái)改進(jìn)系統(tǒng)的譯碼性能。

4　SCCPM系統(tǒng)編譯碼發(fā)展趨勢(shì)和應(yīng)用

4.1SCCPM系統(tǒng)編譯碼發(fā)展趨勢(shì)

傳統(tǒng)SCCPM系統(tǒng)編譯碼的結(jié)構(gòu)可以看出，SCCPM編譯碼會(huì)沿著三個(gè)方向發(fā)展：尋找更優(yōu)的外編碼器，符號(hào)交織與比特交織的均衡，譯碼算法的改進(jìn)。

從SCCPM系統(tǒng)編譯碼的具體模塊做出改進(jìn)，主要是外編碼器選擇。在卷積碼的范圍內(nèi)，卷積碼的自由距離和系統(tǒng)的譯碼性能成正比。即在一定范圍內(nèi)，自由距離越大，譯碼性能越好。例如，(23,35)卷積碼的譯碼性能要比(13,17)卷積碼和(7,5)卷積碼的要好[5]。外編碼器也可以采用其他種類的碼，例如LDPC碼。LDPC碼充當(dāng)外碼，由于其自身具有交織的性能，加上在編碼過(guò)程中額外的交織器后，系統(tǒng)的交織增益將相當(dāng)可觀[16]。如果LDPC碼的校驗(yàn)矩陣設(shè)計(jì)比較合理，那么交織器也可以省去[17]。也有仿真結(jié)果說(shuō)明，LDPC碼充當(dāng)外編碼器后迭代譯碼時(shí)的性能與之前幾乎沒(méi)有差異，而且其復(fù)雜度明顯降低[17～18]。

從SCCPM系統(tǒng)編譯碼的結(jié)構(gòu)上考慮，主要是映射器和交織器的順序問(wèn)題，即比特交織和符號(hào)交織的選擇問(wèn)題，歸結(jié)其焦點(diǎn)在于交織器的選擇問(wèn)題。比特交織器可以輕松滿足香農(nóng)定理的隨機(jī)編碼的條件，但是其復(fù)雜度要高于符號(hào)交織器，而符號(hào)交織器雖然減少了系統(tǒng)的計(jì)算量，但是由于交織器選擇上面臨的約束條件，無(wú)法滿足隨機(jī)編碼。在譯碼的速度上，符號(hào)交織器要優(yōu)于比特交織器；在譯碼的誤碼率上，比特交織器要優(yōu)于符號(hào)交織器。所以，在改變其編碼結(jié)構(gòu)上又面臨著一對(duì)均衡。

從SCCPM系統(tǒng)譯碼算法上改進(jìn)，譯碼算法不僅關(guān)系到譯碼的復(fù)雜度，還涉及到譯碼的精確性。在算法的種類上看，MAP算法和SOVA算法都有自己的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)深入到算法內(nèi)部時(shí)，就涉及到算法的收斂和判決的時(shí)間，收斂前提，判決準(zhǔn)確就是算法的目標(biāo)。那么，尋找一種具有次最優(yōu)的判決準(zhǔn)則的算法很有必要。

4.2SCCPM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用

隨著軟件無(wú)線電的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的功能可以在一塊的小芯片上完成，通過(guò)軟件編程實(shí)現(xiàn)各種算法和功能。通過(guò)Matlab對(duì)算法進(jìn)行仿真，驗(yàn)證算法在理論上的可行性和正確性，然后再將算法實(shí)現(xiàn)運(yùn)用到實(shí)踐中去。DSP具有快速的運(yùn)算能力，對(duì)處理復(fù)雜算法擁有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。以DSP-TMS320C6416為例，其時(shí)鐘頻率可以達(dá)到720MHz，最快運(yùn)算速度可以達(dá)到4800MIPS，而且還具有Viterbi譯碼協(xié)處理器和Turbo碼譯碼協(xié)處理器[19]。所以選擇DSP芯片來(lái)實(shí)現(xiàn)SCCPM系統(tǒng)編譯碼可以彌補(bǔ)譯碼復(fù)雜的劣勢(shì)。當(dāng)在規(guī)定的誤碼率和譯碼時(shí)限內(nèi)時(shí)，不管采用哪一種算法都可以滿足要求，那么譯碼算法的復(fù)雜度改進(jìn)就顯得無(wú)足輕重，只要進(jìn)一步較小誤碼率即可優(yōu)化系統(tǒng)的性能。FPGA的強(qiáng)大功能在其實(shí)現(xiàn)SCCPM調(diào)制和解調(diào)時(shí)顯現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)[20]。在實(shí)現(xiàn)SCCPM系統(tǒng)時(shí)，DSP+FPGA這一當(dāng)前流行的架構(gòu)可以很好地完成系統(tǒng)各項(xiàng)任務(wù)。如圖4所示，DSP將編碼后的基帶成型數(shù)據(jù)通過(guò)EMIA口給FPGA進(jìn)行調(diào)制，從而完成SCCPM系統(tǒng)的調(diào)制功能；在解調(diào)過(guò)程中，將接收到的信號(hào)傳送到FPGA，由FPGA實(shí)現(xiàn)信號(hào)的解調(diào)，然后再由DSP通過(guò)EMIF口讀取FPGA解調(diào)好的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行迭代譯碼。SCCPM系統(tǒng)在低信噪比情況下具有良好的誤碼率。所以SCCPM系統(tǒng)在水下通信和深空通信等領(lǐng)域都具有良好的發(fā)展前景[21]。

圖4　DSP+FPGA開(kāi)發(fā)架構(gòu)

5　結(jié)語(yǔ)

SCCPM系統(tǒng)中交織器的存在使系統(tǒng)的編碼增益得到提高，采用基于MAP算法的迭代譯碼進(jìn)行譯碼，有利于提高系統(tǒng)的誤碼率，并且CPM調(diào)制具有較高的頻譜利用率，所以SCCPM系統(tǒng)同時(shí)提高了頻譜效率和功率效率。SCCPM系統(tǒng)具有Turbo碼良好的譯碼性能，又集合CPM調(diào)制的各種優(yōu)點(diǎn)，利用DSP自身優(yōu)化代碼的功能可以實(shí)現(xiàn)SCCPM快速編譯碼，減少系統(tǒng)的時(shí)延性，從而達(dá)到實(shí)時(shí)通信的效果。當(dāng)芯片的處理速度更快時(shí)，SCCPM系統(tǒng)的譯碼就會(huì)顯得簡(jiǎn)單，束縛SCCPM系統(tǒng)用來(lái)有效性通信的因素就會(huì)減少，只要再提高可靠性就能使SCCPM系統(tǒng)很好地運(yùn)用在水下通信等低信噪比環(huán)境。

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Development and Research of Encoding and Decoding of SCCPM System

WANG XuebaoGAO JunDOU GaoqiCUI Zhongpu

(College of Electronic Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan430033)

SCCPM(Serially Concatenated Continuous Phase Modulation)system processes high frequency efficiency and power efficiency whose encoding and decoding structures evolve from serial turbo codes,which gives it good BER(Bit Error Rate)as turbo codes being.The development process of Turbo codes and research overviews on SCCPM system are given by this paper.Three kinds of theory and methods of SCCPM encoding and decoding are noted,including traditional SCCPM system encoding and decoding,interleaver-improved SCCPM system encoding and decoding and judgment algorithm improved SCCPM system encoding and decoding.And outlook of SCCPM’s development trend and application is given.

SCCPM,turbo codes,BER,encoding and decoding

2016年3月7日,

2016年4月26日

王雪寶,男,碩士研究生,研究方向：信號(hào)編碼調(diào)制技術(shù)。高俊,男,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向：通信理論與技術(shù)。竇高奇,男,博士,副教授,研究方向：信號(hào)檢測(cè)和估計(jì)。崔中普,男,碩士研究生,研究方向：信號(hào)編碼調(diào)制技術(shù)。

TN911.2DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.09.001