大型艦船斜角甲板布置影響因素的主成分分析

鄭 茂

（中國艦船研究院 北京100192）

大型艦船斜角甲板布置影響因素的主成分分析

鄭 茂

（中國艦船研究院 北京100192）

歸納6種影響大型艦船斜角甲板布置的特征屬性，采用主成分分析法，對不同特征屬性進行整合，獲得影響斜角甲板布置的特征屬性主成分。在此基礎上對6種特征屬性的重要性進行排序，明確指出對斜角甲板布置影響最大的因素是上層建筑位置，便于設計人員更好把握主要設計影響因素。

大型艦船；斜角甲板；主成分分析；特征屬性

引言

斜角甲板是現(xiàn)代常規(guī)起降方式大型艦船的標志，它可將艦載機的起飛和著艦作業(yè)分開，使艦載機一旦著艦失敗，便得以迅速復飛，提高著艦作業(yè)的安全性。斜角甲板設計是飛行甲板設計的重要內(nèi)容，優(yōu)秀的飛行甲板設計方案必然要求斜角甲板的設計能均衡滿足各方面性能要求。

圖1 斜角甲板關鍵尺度示意圖

確定斜角甲板在整個飛行甲板上的位置是斜角甲板設計的關鍵。定義斜角甲板中線與艦體中線的夾角為斜角甲板斜角度數(shù)，定義斜角甲板中線艦尾端與艦體中線的橫向距離為斜角甲板橫向位置，如圖1所示。斜角甲板的斜角度數(shù)和橫向位置受很多因素的限制，在開展設計工作時，難以把握各種限制因素的重要性。

一方面，斜角甲板與艦體中軸線呈一定角度，導致著艦飛機的飛行方向與大型艦船航向不同，角度越大，飛機著艦時對準降落跑道的難度越大，從降低著艦作業(yè)難度的角度看，斜角甲板的斜角度數(shù)越小越好。另一方面，若要減小斜角甲板上的著艦作業(yè)對甲板上其他機務作業(yè)的影響，又需要增大斜角度數(shù)，同時使斜角甲板偏左舷布置。可見斜角甲板的布置受很多因素的限制和影響，有的甚至相互矛盾，在設計大型艦船飛行甲板時，難以確定主要矛盾，使設計工作缺乏依據(jù)。針對這類影響因素復雜的問題，孟祥印［1］使用專家群決策的方式，利用直覺模糊幾何算子整合專家意見，從而獲得合理的設計方案。這種方式需要建立在專家經(jīng)驗基礎上，對于復雜問題，由于需要考慮的因素過多，專家很難做出準確判斷，從而影響設計結(jié)果。李冬琴［2］將核主成分分析法引入船型方案選優(yōu)中，找出對船舶性能影響最大的因素進行重點分析。高尚［3］在對作戰(zhàn)飛機效能進行評估時采用主成分分析法對飛機眾多性能指標進行整合，便于進行對比研究。

本文在對影響斜角甲板布置的眾多因素進行分析與提煉的基礎上，引入主成分分析理論，獲得主成分，使設計人員能更好地把握影響斜角甲板設計的主要因素。

1　大型艦船特征屬性

為研究問題的普適性，本文選擇10型較典型的大型艦船作為研究對象，基本囊括各國建造的所有現(xiàn)代大型艦船。斜角甲板布置的難點主要是確定斜角度數(shù)和橫向位置，其受諸多因素的影響（包括大型艦船的大小、飛行甲板的布置形式、艦載機的數(shù)量等）。經(jīng)過分析和歸納，得出以下6個主要特征屬性對斜角甲板的布置會產(chǎn)生不同程度的影響。

1.1 排水量

排水量是大型艦船最重要的特征屬性，它表征大型艦船的大小，決定艦載機的架數(shù)。排水量大的大型艦船飛行甲板相應也長，但斜角甲板的長度主要取決于艦載機的最小安全阻攔距離，各型大型艦船斜角甲板的長度相差并不大。因此，從理論上講，大型艦船越大，斜角甲板對飛行甲板上其他航空作業(yè)的干擾程度就越低，布置的靈活性就越大，可選擇更小的斜角度數(shù)降低艦載機著艦難度。相反，大型艦船越小，若要布置同樣長度的斜角甲板，就更容易對其他航空作業(yè)產(chǎn)生干擾，只能加大斜角甲板的斜角度數(shù)，以盡量減小對甲板其他區(qū)域的影響。

事實上，斜角甲板度數(shù)并非隨排水量而變化，如圖2所示。俄羅斯“庫茲涅佐夫”號大型艦船（以下簡稱庫艦）滿載排水量為59 400 t，斜角度數(shù)為7°，反而小于美國“尼米茲級”號大型艦船的9°3′。美國、法國和英國的大型艦船均采用“大斜角+右偏”的布置形式安排斜角甲板，而庫艦的斜角甲板采用“小斜角度數(shù)+左偏”的布置形式，體現(xiàn)出俄羅斯在大型艦船設計思路上與西方國家的不同。表1為國外主要大型艦船排水量統(tǒng)計［4-5］。

圖2 國外兩型航母斜角甲板對比

表1 國外大型艦船排水量統(tǒng)計

1.2 斜角甲板長度比

斜角甲板前段需要向左舷舷外伸出很大距離，飛行甲板的寬度在這一點達到最大，對舷臺結(jié)構(gòu)的要求很高。加上大型艦船船體在這個位置開始內(nèi)收，更增大了舷臺的外伸寬度。故斜角甲板前段的外伸寬度往往對斜角甲板度數(shù)和橫向位置確定產(chǎn)生制約作用，如圖3所示。

圖3 斜角甲板長度比

由于不同大小的大型艦船在斜角甲板前段的水線寬度不同，單純比較斜角甲板前段的絕對外伸寬度并不能表征舷臺結(jié)構(gòu)設計的難度。本文提出無因次斜角甲板長度比KCL來表征斜角甲板前段舷伸布置的難度，KCL越大，斜角甲板前段越接近艦首，需要的舷臺結(jié)構(gòu)相對船體就越大，外伸布置的難度也越大。式中：LC為斜角甲板長度；LFD為飛行甲板總長度。

表2為國外大中型大型艦船的斜角甲板長度比。

表2 國外大型艦船斜角甲板長度比

1.3 斜角甲板寬度比

斜角甲板的寬度在很大程度上決定了降落作業(yè)對飛行甲板上其他機務作業(yè)的干擾程度，同樣也影響斜角甲板的布置方案。斜角甲板越寬，需要更大的斜角度數(shù)和左偏布置來減小對停機區(qū)、起飛區(qū)的干擾。相反，斜角甲板越窄，就不需要采用很大的斜角度數(shù)即可滿足需求。

如圖4所示，斜角甲板寬度對飛行甲板布置的影響并不絕對，若較大的大型艦船的斜角甲板寬度大，同樣也需要增大斜角度數(shù)；反之，如果較小的大型艦船的斜角甲板寬度較小，也可采用較小的斜角度數(shù)。因此采用無因次的斜角甲板寬度比KCW來表征斜角甲板寬度對布置的影響，若KCW越大，則需要更大的斜角度數(shù)和相應的左偏布置。式中：WCW為斜角甲板寬，本文統(tǒng)一取大型艦船斜角甲板安全區(qū)寬度（即降落區(qū)安全停機線與斜角甲板邊緣所圍區(qū)域）；WFD為飛行甲板總寬。

圖4 斜角甲板寬度比

表3為國外大型艦船斜角甲板寬度比的統(tǒng)計情況。

表3 國外大型艦船斜角甲板寬度比

1.4 斜角甲板面積比

斜角甲板的布置很大程度上受斜角甲板面積與飛行甲板面積之比KCF的影響，若KCF越大，說明斜角甲板相對飛行甲板越大，則越難進行布置，理論上需要更大的斜角度數(shù)和左偏來減小斜角甲板對停機區(qū)的干擾。斜角甲板面積比為：式中：SCD為斜角甲板總面積，由于各國大型艦船斜角甲板布置形式不同，為研究問題方便，本文統(tǒng)一取斜角甲板安全停機線所圍區(qū)域的總面積為斜角甲板面積，如圖5所示；SFD為飛行甲板總面積，即飛行甲板外邊緣（不含甲板四周走廊）所圍區(qū)域面積。

圖5 斜角甲板面積比

表4為國外大型艦船斜角甲板面積比統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

表4 國外大型艦船斜角甲板面積比

1.5 上層建筑位置比

上層建筑的縱向位置會對斜角甲板的布置產(chǎn)生影響，若上層建筑過于靠后，其激起的空氣湍流會對下滑道飛行的飛機產(chǎn)生不利影響，斜角甲板需要一定程度的左偏布置并減小斜角度數(shù)來緩解湍流的影響。若布置得靠前，斜角甲板的布置就比較靈活。

圖6 上層建筑位置比

為研究問題的方便，選擇上層建筑位置比作為衡量上層建筑縱向位置的指標。定義上層建筑位置比為：式中：LUS為上層建筑長度中點距艦首的距離；LFD為飛行甲板總長。當KUS越大時，上層建筑位置越靠后。

表5 國外大型艦船上層建筑位置比

1.6 艦載機架數(shù)

大型艦船搭載的艦載機數(shù)量是固定的，艦載機在飛行甲板上的布列方案也是預先予以確定。艦載機的搭載量影響停機區(qū)的布置，也會間接影響斜角甲板的布置。理論上，艦載機數(shù)量越多，需要停機區(qū)面積就越大，則需要更大的斜角度數(shù)來減小飛機降落對甲板上停放艦載機的影響。

考慮到直升機停放時的占地面積小于固定翼飛機，對甲板上艦載機的布列方案影響較小。通過對比國外典型艦載直升機折疊后的占地面積，認為直升機的占地面積約為固定翼艦載機的2/3，可將搭載的直升機數(shù)量轉(zhuǎn)化為等效的固定翼艦載機搭載量。表6為國外主要大型艦船搭載的固定翼艦載機架數(shù)和直升機架數(shù)。

2　基于主成分分析的綜合特征屬性提取

在對國外大型艦船斜角甲板設計方案進行研究時，數(shù)據(jù)樣本含有很多特征屬性，這些特征屬性對斜角甲板的布置均有一定的影響，但重要性不同，過多的特征屬性會使設計和分析工作變得復雜。通常，眾多特征屬性之間會存在一定程度的聯(lián)系，有時這種聯(lián)系甚至具有相當高的關聯(lián)性，這種信息的關聯(lián)性使降維成為可能，從而得以簡化問題，盡量減少無關緊要的屬性對設計和分析工作的影響。

主成分分析法由皮爾森于1901年首先提出，后由霍特林于1933年發(fā)展成熟。這是一種通過降維技術(shù)實現(xiàn)把多個原始變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合變量的統(tǒng)計分析法，這些綜合變量可以反映出原始變量的絕大部分信息。

表6 國外大型艦船搭載艦載機數(shù)量

2.1 主成分相關矩陣的獲取

表7為國外10艘大型艦船影響斜角甲板布置的主要特征屬性參數(shù)。

表7 國外大型艦船飛行甲板屬性參數(shù)

考慮到斜角甲板相關屬性參數(shù)的量綱或數(shù)量級差別很大，首先進行標準化處理。設xij為第i艘大型艦船的第j個屬性值，于是標準化后的xij可表示為：

于是可得標準化后的屬性矩陣為，其中，n為大型艦船數(shù)量，m為屬性數(shù)量。表7中10艘大型艦船的屬性數(shù)據(jù)可寫為：

2.2 主成分的確定

獲取相關矩陣R之后，可求出R矩陣的特征值，以及各特征值對應的特征向量ui，i=1，2，…，m 。

設標準化后第i艘大型艦船飛行甲板的6個屬性分別為，寫為向量形式：，則主成分可寫為：

6個主成分得分計算公式可寫為：

2.3 主成分解釋

主成分分析中，首先要保證提取的主成分具有較高的累計貢獻率；其次，還需給出這些主成分合理的意義解釋。

將10艘大型艦船的屬性參數(shù)由式（5）標準化，再代入式（6），可計算前3個主成分得分 、、 。下頁圖7 -圖9為國外10艘大型艦船第1、第2和第3主成分的得分值。

第1個主成分 對滿載排水量 和上層建筑位置比 具有很大的正載荷，而對斜角甲板面積比 具有較大的負載荷。由此可見，排水量越大、上層建筑越靠艦尾、斜角甲板相對整個飛行甲板越小，第1個主成分越大?！案Ｌ亍碧柎笮团灤梅种底罡?，于是可定義第1個主成分為“接近‘福特’號指數(shù)”。

表8 相關矩陣的特征值、特征向量及貢獻率

圖7 大型艦船第1主成分得分　

圖9 大型艦船第3主成分得分

圖8 大型艦船第2主成分得分

第2個主成分 對斜角甲板長度比 具有很大的正載荷，對斜角甲板寬度比 具有較大的負載荷。可見，斜角甲板相對整個飛行甲板越長、斜角甲板寬度相對整個飛行甲板越窄，則第2個主成分越大?！按鞲邩贰碧柕梅种底罡撸虼丝啥x第2個主成分為“接近‘戴高樂’號指數(shù)”。

第3個主成分 對等效艦載機架數(shù) 具有很大的正載荷，對斜角甲板寬度比 具有較大的負載荷。由此可見，艦載機架數(shù)越多、斜角甲板寬度相對整個飛行甲板越窄，則第3個主成分越大。“中途島”號得分值最高，因此可定義第3個主成分為“接近‘中途島’號指數(shù)”。

“福特”號、“戴高樂”號和“中途島”號分別在第1個～第3個主成分上得分最高，說明這3型大型艦船的相關性最低，其飛行甲板的設計特征最明顯。

2.4 特征屬性重要性排序

在獲取綜合特征屬性指標后，設計人員可以通過該計算模型確定設計方案更接近于哪類大型艦船的特點，從而明確是哪類大型艦船的斜角甲板布置方案更具參考價值。但在實際設計工作中，還需給出各特征屬性的重要性程度排序，便于設計人員抓住影響斜角甲板布置的主要因素。

定義第j個主成分特征向量uj的第i個分量為uij，則該分量在第j個主成分中的重要程度可定義為：

于是第i個特征屬性的重要性指數(shù)為：式中：gj為第j個主成分的貢獻率。

由此可得飛行甲板6個特征屬性的重要性指數(shù)M，如圖10所示。

圖10 不同屬性參數(shù)的重要性指數(shù)

可見上層建筑位置比是對斜角甲板布置影響最大的因素，在進行斜角甲板布置時，需要重點研究上層建筑位置的影響。緊隨其后的特征屬性是斜角甲板寬度比、斜角甲板面積比。相對影響較小的是滿載排水量、等效艦載機架數(shù)和斜角甲板長度比。斜角甲板設計過程中，在與更重要的影響因素出現(xiàn)矛盾時，應首先舍棄相對不重要的影響因素，從而盡量滿足更為重要影響因素。

3　結(jié)　論

本文首先對影響斜角甲板布置的6種特征屬性進行歸納和分析，引入主成分分析理論，并對國外10艘大中型艦船的相關屬性參數(shù)進行分析，獲得了3個主成分。最后對6種特征屬性的重要程度進行比較，得出以下結(jié)論：

（1）采用主成分分析理論可將影響大型艦船斜角甲板布置的因素簡化為3個綜合特征屬性，代表3種飛行甲板設計風格。

（2）影響斜角甲板布置最主要的因素是上層建筑在飛行甲板上的位置，其次是斜角甲板寬度比和斜角甲板面積比。

（3）通過主成分分析，設計人員可以掌握對設計方案產(chǎn)生影響的不同特征屬性的重要性，同時也能更好地選擇參考對象。

［1］ 孟祥印，黃勝.應用直覺模糊混合幾何算子的大型船舶主尺度決策方法［J］.哈爾濱工程大學學報，2010（8）：1000-1006.

［2］ 李冬琴，王麗錚，王呈方. 核主成分分析方法在船型方案綜合評價中的應用［J］. 船海工程，2007（2）：1-3.

［3］ 高尚. 基于主成分分析和支持向量機的作戰(zhàn)飛機效能評估［J］. 航空計算技術(shù)，2005（3）：17-20.

［4］ 孫詩南.現(xiàn)代航空母艦［M］.上海：上?？茖W普及出版社，2000.

［5］ 大塚好古.世界軍事大百科——最強航母［M］.北京：中國民族攝影藝術(shù)出版社，2012.

［6］ 王學民.應用多元分析［M］.3版.上海：上海財經(jīng)大學出版社，2009.

Principal component analysis of general arrangement of angled deck on large-scale ship

ZHENG Mao
(China Ship Research and Development Academy,Beijing,100192, China)

This paper summarized six attributes that infl uence the general arrangement of the angle deck on a large-scale ship. These attributes were integrated by the principal component analysis method to obtain the main attribute. By ranking the importance of the six attributes， it is obviously indicated that the position of the superstructure is the most important factor that infl uences the general arrangement of the angled deck. It is convenient for designers to better consider the major design factors.

large-scale ship； angled deck； principal component analysis； attribute

U662.3

A

1001-9855（2016）01-0037-08

2015-08-10；

2015-09-28

鄭 茂（1987-），男，博士，工程師，研究方向：船舶設計理論。