兩跳中繼OFDMA蜂窩系統(tǒng)的上行鏈路覆蓋分析

魯蔚鋒　 劉江帥　 楊綠溪

(1南京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院, 南京 210003)(2東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 南京 210096)(3南京郵電大學(xué)寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210003)

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兩跳中繼OFDMA蜂窩系統(tǒng)的上行鏈路覆蓋分析

魯蔚鋒1,2,3劉江帥1楊綠溪2

(1南京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院, 南京 210003)(2東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 南京 210096)(3南京郵電大學(xué)寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210003)

為了增加傳統(tǒng)OFDMA蜂窩系統(tǒng)的上行鏈路覆蓋，采用了兩跳中繼方式.在兩跳中繼蜂窩系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，將概率理論應(yīng)用于基于譯碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼的OFDMA系統(tǒng)中.通過數(shù)值計(jì)算，獲得兩跳中繼OFDMA蜂窩系統(tǒng)的上行鏈路覆蓋閉合表達(dá)式，并提出了有效覆蓋半徑的概念.假設(shè)用戶在小區(qū)范圍內(nèi)服從均勻分布，從兩跳中繼系統(tǒng)的上行鏈路出發(fā)，分別對(duì)單小區(qū)和多小區(qū)情況下的覆蓋性能進(jìn)行理論分析，得到了系統(tǒng)覆蓋優(yōu)化模型，然后采用迭代算法對(duì)中繼站部署的最優(yōu)位置進(jìn)行求解.最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在多小區(qū)情況下，兩跳中繼蜂窩系統(tǒng)所獲得的有效覆蓋半徑要明顯小于單小區(qū)情況.此外，通過選取合適的參數(shù)，整個(gè)系統(tǒng)可以獲得最大的有效覆蓋半徑.

正交頻分多址接入;兩跳中繼;上行鏈路;覆蓋分析

目前,第四代蜂窩系統(tǒng)已經(jīng)在全球范圍內(nèi)普及,正交頻分多址接入(orthogonal frequency division multiple access,OFDMA)技術(shù)以其在頻譜利用率和抵抗信道深度衰落性能上的良好表現(xiàn),被廣泛應(yīng)用于多址方案與4G蜂窩系統(tǒng)中[1].但隨著小區(qū)子載波需求數(shù)量的快速增長和頻譜資源的缺失,小區(qū)網(wǎng)絡(luò)難以給用戶提供高質(zhì)量的通信信號(hào),尤其對(duì)于小區(qū)邊緣用戶問題更為嚴(yán)重.減小小區(qū)覆蓋半徑雖然可以容納更多的子載波,但會(huì)在小區(qū)間產(chǎn)生更多的干擾.這就需要蜂窩系統(tǒng)增加干擾管理技術(shù)如分區(qū)和自適應(yīng)干擾消除等[2].另一種解決方案是為每個(gè)小區(qū)部署低成本的中繼站(relay station,RS).通過在蜂窩系統(tǒng)中增加RS可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)容量和擴(kuò)大小區(qū)覆蓋范圍.RS從功能上可以分為譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(decode-and-forward,DF)和放大轉(zhuǎn)發(fā)(amplify-and-forward,AF)中繼2種類型[3].在DF方式下,RS要解碼出原始信息,然后重新編碼再轉(zhuǎn)發(fā)給相應(yīng)用戶;AF方式下,RS只對(duì)收到的信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)和轉(zhuǎn)發(fā)處理.

當(dāng)在蜂窩系統(tǒng)中引入RS后,位于小區(qū)邊緣的移動(dòng)終端(mobile station,MS)可以通過RS與基站(base stations,BS)進(jìn)行間接通信,這將會(huì)提高整個(gè)小區(qū)的覆蓋范圍[4].小區(qū)覆蓋范圍性能的提高取決于RS的部署位置,同時(shí)RS部署位置會(huì)對(duì)RS-BS 和MS-RS這2條鏈路的信噪比產(chǎn)生影響.如果將RS置于靠近小區(qū)的邊緣,RS-BS鏈路的信噪比將會(huì)降低,同時(shí)對(duì)相鄰小區(qū)產(chǎn)生更大的干擾.相反,若將RS置于靠近BS的地方,MS-RS鏈路的信噪比將會(huì)降低,從而造成小區(qū)邊緣用戶通信中斷.因此,為了達(dá)到最佳的覆蓋效果,需要求出一個(gè)合適的RS部署位置.目前,對(duì)于中繼系統(tǒng)覆蓋問題的研究已有大量的研究成果.文獻(xiàn)[5-6]從系統(tǒng)容量的角度出發(fā)研究了最佳的RS放置問題,但是沒有涉及到系統(tǒng)覆蓋的研究.文獻(xiàn)[7]考慮了雙中繼與協(xié)同中繼的系統(tǒng)架構(gòu),并提出了一種優(yōu)化算法用來從一組候選位置中選擇最佳中繼位置.文獻(xiàn)[8]針對(duì)靜態(tài)蜂窩中繼網(wǎng)絡(luò),分析了網(wǎng)絡(luò)中盲區(qū)大小、數(shù)量等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)通信流量特征的影響,但并沒有對(duì)RS位置部署問題進(jìn)行分析.文獻(xiàn)[9]研究了在盲區(qū)環(huán)境下如何通過中繼獲得系統(tǒng)性能的提升,并通過仿真證明了與兩跳中繼相比,使用多跳中繼并不能獲得更大的性能提升.文獻(xiàn)[10]研究了基于通用移動(dòng)通信系統(tǒng)(universal mobile telecommunications system,UMTS)的中繼蜂窩系統(tǒng)的覆蓋和容量問題,建立了分層隨機(jī)幾何系統(tǒng)模型,仿真結(jié)果表明使用多用戶檢測技術(shù)可以提升小區(qū)容量和覆蓋范圍.上述文獻(xiàn)中主要分析基于中繼的蜂窩系統(tǒng)覆蓋性能,很少涉及RS部署位置的分析與優(yōu)化.因此,本文主要研究在兩跳中繼OFDMA蜂窩系統(tǒng)的上行鏈路中,單小區(qū)和多小區(qū)情況下覆蓋優(yōu)化模型,并設(shè)計(jì)了求解多小區(qū)覆蓋模型的迭代算法;通過仿真分析了小區(qū)覆蓋的影響因素,并證實(shí)了模型的合理性.

1　系統(tǒng)模型

兩跳中繼OFDMA蜂窩系統(tǒng)模型如圖1所示,位于小區(qū)邊緣的MS可以通過RS與BS進(jìn)行間接通信.這時(shí)在兩跳中繼蜂窩系統(tǒng)中就會(huì)存在2條不同的鏈路,RS與BS之間的鏈路被稱為回程鏈路,而MS與RS之間的鏈路稱為接入鏈路.這樣對(duì)于小區(qū)邊緣的MS可以首先通過接入鏈路與RS通信,然后RS再通過回程鏈路與BS進(jìn)行通信.本文主要考慮兩跳中繼的情形,即MS與BS的通信僅通過一個(gè)RS進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā),其分析結(jié)果可擴(kuò)展到多跳中繼的情形.

圖1　兩跳中繼OFDMA蜂窩系統(tǒng)模型

在圖1中,假設(shè)RS在以小區(qū)BS為原點(diǎn),半徑為R2的圓環(huán)上均勻放置,同時(shí)MS在小區(qū)內(nèi)均勻分布.RS與小區(qū)邊緣的距離為R1.如圖1所示,假設(shè)BS所在位置為B點(diǎn),RS所在位置為A點(diǎn).假設(shè)MS的上行發(fā)射功率為PM,RS的上行發(fā)射功率為PR,蜂窩系統(tǒng)中的路徑衰落指數(shù)為η,熱噪聲為N.假設(shè)接入鏈路和回程鏈路均存在對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落,其高斯隨機(jī)變量ξ的均值為0,標(biāo)準(zhǔn)方差分別為σ1,σ2.為了便于分析,在本文中忽略快衰落對(duì)系統(tǒng)的影響.

2　覆蓋分析

本節(jié)在系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上,對(duì)單小區(qū)覆蓋問題進(jìn)行分析與優(yōu)化,然后分析多小區(qū)情況下的干擾問題,并建立了覆蓋優(yōu)化模型,最后利用迭代算法進(jìn)行求解.

2.1單小區(qū)覆蓋分析

單小區(qū)覆蓋范圍一般用信噪比大于某個(gè)閾值來衡量,假設(shè)MS-BS鏈路直接傳輸距離為d,對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落的高斯隨機(jī)變量為ξ,其中標(biāo)準(zhǔn)差為σ,則在BS上接收的信噪比為

SNRMS-BS=PM-10ηlgd-N+ξ

(1)

假設(shè)信號(hào)可以正確解碼的閾值為T,定義pc為SNRMS-BS大于閾值T的概率,這樣對(duì)于MS與BS直接通信的鏈路,可以得到pc為

pc=P(SNRMS-RS>T)=

P(PM-10ηlgd-N+ξ>T)=

P(ξ>T+N-PM+10ηlgd)=

(2)

(3)

在傳統(tǒng)蜂窩系統(tǒng)中引入兩跳中繼后,當(dāng)MS處于BS覆蓋范圍之外時(shí),MS首先將信號(hào)傳遞給RS,然后再由RS將其轉(zhuǎn)發(fā)給BS.這時(shí)的解碼率為

pc=pApB=

P(SNRMS-RS>T)P(SNRRS-BS>T)=

(4)

式中,pA和pB分別為在RS和BS上正確解碼的概率.從圖1中可以看出,當(dāng)MS,RS和BS位于同一條直線時(shí),Reff可以取得最大值.根據(jù)式(4),可以得到R2的表達(dá)式為

(5)

因此,根據(jù)上述分析,可以得到單小區(qū)情況下的有效覆蓋半徑為

(6)

圖2為RS的部署規(guī)則.為了使小區(qū)中部署RS的數(shù)量最少,且覆蓋盲區(qū)范圍最小,可以通過部署使得每個(gè)RS覆蓋的圓形區(qū)域相切.根據(jù)此部署規(guī)則可以獲得小區(qū)中RS數(shù)量的表達(dá)式為

(7)

圖2　RS部署規(guī)則

2.2多小區(qū)覆蓋分析

在基于兩跳中繼的OFDMA蜂窩系統(tǒng)中,由于相鄰小區(qū)之間存在頻率復(fù)用,小區(qū)間干擾成為影響RS部署的一個(gè)重要因素.假設(shè)目標(biāo)小區(qū)受到的干擾僅與第1層相鄰小區(qū)有關(guān)，并假設(shè)MS-RS與RS-BS鏈路在正交時(shí)間和頻段內(nèi)傳輸信息.因此,從圖3中可以發(fā)現(xiàn)目標(biāo)小區(qū)中RS接收到的小區(qū)間干擾來自鄰居小區(qū)的MS發(fā)射功率,而BS接收到的小區(qū)間干擾來自相鄰小區(qū)的RS發(fā)射功率.以BS0所在的小區(qū)作為目標(biāo)小區(qū),共有6個(gè)相鄰小區(qū)(BS1～BS6).將小區(qū)BSi的第j個(gè)RS記作RSi,j.例如,RS1,0表示為BS1中的標(biāo)號(hào)為0的RS.

圖3　多小區(qū)干擾模型

(8)

(9)

式中,di,j表示相鄰小區(qū)BSi中第j個(gè)MS與目標(biāo)小區(qū)中RS的距離,如圖4所示.

圖4　相鄰小區(qū)MS與目標(biāo)小區(qū)RS的距離

由于目標(biāo)小區(qū)中RS接收到的干擾功率與相鄰小區(qū)中MS的分布有關(guān),在本文中假設(shè)MS服從均勻分布,則目標(biāo)小區(qū)RS總干擾功率的期望為

(10)

與單小區(qū)情況相似,可以分別得出多小區(qū)情況下A點(diǎn)和B點(diǎn)處的正確解碼率為

(11)

(12)

由2.1節(jié)的分析可知,當(dāng)pApB≥0.5時(shí)信號(hào)才能被正確解碼.同樣多小區(qū)情況下,為了使得覆蓋半徑最大,得到中繼節(jié)點(diǎn)的部署位置,可以建立如下優(yōu)化覆蓋模型:

(13)

圖5　迭代算法流程

3　仿真與分析

為了驗(yàn)證基于概率理論所推導(dǎo)出的覆蓋模型的準(zhǔn)確性,針對(duì)基于譯碼轉(zhuǎn)發(fā)的兩跳中繼OFDMA系統(tǒng),對(duì)其上行鏈路進(jìn)行了仿真分析.系統(tǒng)模型如圖1所示,影響小區(qū)覆蓋半徑的主要參數(shù)包括發(fā)射功率、噪聲、陰影衰落和路徑衰落指數(shù)等,通過設(shè)置不同的系統(tǒng)參數(shù)分析小區(qū)覆蓋半徑的變化.OFDMA仿真平臺(tái)以Matlab為基礎(chǔ)搭建,并采用蒙特卡羅方法,對(duì)通信系統(tǒng)場景進(jìn)行多次抓拍,然后統(tǒng)計(jì)其特性.系統(tǒng)參數(shù)見表1,將MS發(fā)射功率PM和路徑損耗指數(shù)η作為變量,針對(duì)單小區(qū)和多小區(qū)2種情形,分別對(duì)覆蓋模型進(jìn)行求解分析.

表1　計(jì)算參數(shù)

圖6顯示了在單小區(qū)情況下,當(dāng)路徑衰落指數(shù)η為3.5,MS的發(fā)射功率PM分別為18,19,20 dBm時(shí),有效覆蓋半徑Reff隨R1的變化情況.從圖中可以看出,Reff隨著PM的增加而逐漸增大,這是由于在相同衰減和解碼閾值不變的情況下,發(fā)射功率的增加可以提高覆蓋半徑.此時(shí)可以求出3種發(fā)射功率下Reff的最大值,以及對(duì)應(yīng)R1值.同時(shí)根據(jù)式(7),可以獲得當(dāng)小區(qū)中的RS數(shù)量為6時(shí),小區(qū)覆蓋盲區(qū)面積最小.當(dāng)R1與R2達(dá)到解碼臨界點(diǎn)時(shí),Reff取得最大值,此后隨R1增加而迅速下降,說明RS的部署需要平衡回程鏈路與接入鏈路各自的長度.

圖6　單小區(qū)情況下PM對(duì)Reff的影響(η=3.5)

圖7顯示了單小區(qū)情況下,當(dāng)MS的發(fā)射功率PM為20 dBm,路徑衰落指數(shù)η分別為3.5,3.6,3.7時(shí),有效覆蓋半徑Reff隨R1的變化情況.從圖中可以看出,Reff隨著η的增加而逐漸減小.這是由于單小區(qū)中忽略干擾影響,路徑衰落對(duì)有效半徑的影響很大.此時(shí)可以求出3種路徑衰落指數(shù)下的Reff的最大值,以及對(duì)應(yīng)R1值.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在PM為20 dBm,η為3.5的情況下,當(dāng)R1的數(shù)值為1.12 km時(shí),Reff可以取得最大值為3.232 km.

圖7　單小區(qū)情況下η對(duì)Reff的影響(PM=20 dBm)

圖8顯示了在多小區(qū)情況下,當(dāng)路徑衰落指數(shù)η為3.5,MS的發(fā)射功率PM分別為18,19,20 dBm時(shí),有效覆蓋半徑Reff隨R1的變化情況.從圖中可以看出，和單小區(qū)情況相同,Reff隨著PM的增加而逐漸增大,同時(shí)可以求出3種發(fā)射功率下的Reff的最大值,以及對(duì)應(yīng)R1值.此變化趨勢與單小區(qū)情況相同,進(jìn)一步證實(shí)了模型的合理性.多小區(qū)有效半徑比單小區(qū)有效半徑明顯減少,可以看出小區(qū)間干擾對(duì)模型影響顯著,這是中繼系統(tǒng)中不可忽略的因素.

圖8　多小區(qū)情況下PM對(duì)Reff的影響(η=3.5)

圖9顯示了多小區(qū)情況下,當(dāng)MS的發(fā)射功率PM為20 dBm,路徑衰落指數(shù)η分別為3.5,3.6,3.7時(shí),有效覆蓋半徑Reff隨R1的變化情況.從圖中可以看出,與單小區(qū)情況相同,Reff隨著η的增加而逐漸減小.同時(shí)可以求出3種路徑衰落指數(shù)下的Reff的最大值,以及對(duì)應(yīng)R1值.將單小區(qū)情況下求得的R1和Reff代入多小區(qū)所建立的迭代算法中.根據(jù)表1的參數(shù),可以求得當(dāng)PM=20 dBm,η=3.5,R1=936 m時(shí),Reff取得最大值為2.425 km.

圖9　多小區(qū)情況下η對(duì)Reff的影響(PM=20 dBm)

4　結(jié)語

本文將概率理論應(yīng)用于基于DF中繼的OFDMA蜂窩系統(tǒng)中,對(duì)兩跳中繼情況下的覆蓋問題進(jìn)行了理論分析,并推導(dǎo)出當(dāng)用戶處于均分分布情況下的最優(yōu)覆蓋模型.通過仿真分析進(jìn)一步證明了該覆蓋模型的準(zhǔn)確性.本文基于傳統(tǒng)覆蓋問題相關(guān)研究,給出一種新的計(jì)算思路,對(duì)兩跳中繼OFDMA蜂窩系統(tǒng)上行鏈路的覆蓋問題進(jìn)行了探討,對(duì)于該思路的實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證將在隨后的研究工作中推進(jìn)和深化.

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Uplink coverage analysis on two-hop relay OFDMA cellular systems

Lu Weifeng1,2,3Liu Jiangshuai1Yang Lüxi2

(1College of Computer, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China) (2School of Information Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China) (3Key Laboratory of Broadband Wireless Communication and Sensor Network Technology,Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China)

To increase the uplink coverage of traditional OFDMA (orthogonal frequency division multiple access) cellular systems, a two-hop relay was adopted. Based on the system model of the two-hop relay cellular systems, the probability theory was applied to DF (decode-and-forward) relay-enhanced OFDMA systems. The closed form expressions of the model on the system coverage were obtained by mathematical calculating and a definition of the effective coverage radius was proposed. Assuming that users were obeyed with a uniform distribution in the cell, the coverage performance of single cell and multi-cells for the uplink transmission were analyzed, respectively. Then, the optimization model of the system coverage was derived, and an iterative algorithm was used to determine the optimal position of the relay station. The experimental results show that when considering the multi-cell scenario，the effective coverage radius of the two-hop relay cellular systems was significantly smaller than that of the single cell. Moreover, by selecting the appropriate parameters, the entire system can obtain the maximum effective coverage radius.

OFDMA (orthogonal frequency division multiple access); two-hop relay; uplink; coverage analysis

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.05.003

2016-03-11.作者簡介: 魯蔚鋒(1979—),男,博士,副教授,luwf@njupt.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61372101，61201160)、江蘇省高等學(xué)校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目(yx002001)、江蘇省高校自然科學(xué)研究面上資助項(xiàng)目(16KJB510034)、南京郵電大學(xué)校引進(jìn)人才科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(NY212012, NY214065).

TN929.5

A

1001-0505(2016)05-0917-06

引用本文: 魯蔚鋒,劉江帥,楊綠溪.兩跳中繼OFDMA蜂窩系統(tǒng)的上行鏈路覆蓋分析[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,46(5):917-922. DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.05.003.