輕型夯法工藝對橋基變形的影響及離散元分析*

楊豐春，馬宗源，黨發(fā)寧

(西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，西安 710048)

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輕型夯法工藝對橋基變形的影響及離散元分析*

楊豐春，馬宗源，黨發(fā)寧

(西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，西安 710048)

旨在分析臺(tái)背回填施工中輕型夯法工藝對橋基水平位移變形(簡稱水平位移)的影響.利用顆粒離散元方法分析了橋基在不同碎石土接觸剛度、夯擊點(diǎn)距結(jié)構(gòu)邊緣水平間距(簡稱夯擊間距)、夯擊次數(shù)、夯錘落高與重量及不同夯錘與路基接觸面形狀(簡稱接觸面形狀)下的水平位移規(guī)律.與現(xiàn)場實(shí)測值及靜止土壓力作用下的理論水平位移值進(jìn)行了比較.結(jié)果表明：夯擊間距與接觸面形狀較其他參數(shù)對橋基水平位移的影響程度更大；相同夯擊能級下，“輕錘高落”比“重錘低落”引起橋基產(chǎn)生的水平位移量值?。挥小o夯擊墊板情況下橋基產(chǎn)生的最大水平位移為僅在靜止土壓力作用下的2.65 倍、3.56 倍.

離散元；橋基變形；輕型夯法；夯擊能級

tamping energy level

快速液壓輕型動(dòng)力夯實(shí)法(簡稱輕型夯法)作為解決公路中“橋頭跳車”等問題的有效方法，在公路橋臺(tái)背側(cè)回填(簡稱臺(tái)背回填)加固施工中得到廣泛應(yīng)用.但此法同時(shí)又不可避免的會(huì)對橋臺(tái)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響，如局部開裂甚至整體傾覆.作為一種較新的施工工藝，輕型夯法針對不同工況的施工參數(shù)有待論證.如在固定錘重及落高情況下為控制對臨近結(jié)構(gòu)的不利影響，如何選取施工的最小安全距離[1-4].當(dāng)前研究中常以速度、加速度[5-6]及應(yīng)力等量值作為施工對周圍環(huán)境結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生影響的研究對象，但得到的結(jié)果有限且突變性較大，同時(shí)實(shí)驗(yàn)造價(jià)高，較難還原對結(jié)構(gòu)的真實(shí)影響，尤其是結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力最大值及位置等的判斷.位移變形量作為衡量夯擊對結(jié)構(gòu)影響程度最直觀的指標(biāo)，使用位移檢測計(jì)和應(yīng)變片測量能夠較可靠的記錄結(jié)構(gòu)的變形量值.

顆粒流離散元方法適于模擬散體顆粒組成的非連續(xù)性、無粘性和大變形等性質(zhì)材料(如公路路基碎石土)以及具有脆性破壞的特性的材料(如橋基混凝土).文獻(xiàn)[7]利用顆粒離散元法研究孔隙率受不同夯擊參數(shù)的影響，模擬出了碎石土在動(dòng)力夯實(shí)過程中的大變形、大孔隙及非線性的動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系等特性.針對擋土墻背側(cè)沖擊作用對結(jié)構(gòu)物的影響，文獻(xiàn)[8-9]結(jié)合Boussinesq解,推導(dǎo)并給出了沖擊荷載作用時(shí)擋土墻上所受土壓力的實(shí)用計(jì)算公式，采用有限元法研究了沖擊荷載作用下對結(jié)構(gòu)位移變形的影響，結(jié)合實(shí)際論證其正確性.

本文以輕型夯法工藝為背景并以橋基不同位置處的水平位移作為變形研究對象，利用PFC2D離散元程序模擬動(dòng)力夯實(shí)過程，研究各因素對橋基水平位移規(guī)律的影響大小，論證此方法針對動(dòng)力夯擊過程中碎石土的特性、碎石土與結(jié)構(gòu)相互作用特性模擬的適用性，為橋基工程提供參考.

1　顆粒流離散元理論及模型建立

1.1顆粒流離散元理論

顆粒流離散元方法(Particle Flow Code，PFC)是研究圓形顆粒體運(yùn)動(dòng)及其相互作用的方法，最早由Cundall和Strack[10]提出其計(jì)算基本框架，主要適用于分析離散性較強(qiáng)的不連續(xù)介質(zhì)如破碎巖石、砂土及混凝土等的運(yùn)動(dòng)形態(tài)及力學(xué)行為.當(dāng)前顆粒離散元法中粒子之間接觸的物理狀態(tài)[11]包括多種，其中顆粒接觸模型反映塊體或散體顆粒在接觸點(diǎn)或接觸面所作用的擠壓和摩擦作用，同時(shí)其可模擬大變形、非線形等特性.文中考慮球體間的摩擦及阻尼的線彈性的接觸模型，采用程序PFC2D來模擬砂、卵礫石及碎石土的力學(xué)行為.線彈性接觸關(guān)系的表達(dá)式為

ΔFn=knΔUn,ΔFs=ksΔUs,ΔFs=μΔFn

(1)

式中：kn,ks分別為顆粒間法向及切向接觸剛度；μ為摩擦系數(shù)；ΔUn,ΔUs分別為顆粒間法向、切向相對位移；ΔFn,ΔFs分別為顆粒間法向、切向作用力.其中考慮到夯擊過程中的循環(huán)荷載產(chǎn)生的動(dòng)力滯回效應(yīng)，加卸載剛度相應(yīng)取得不同的分段線性的回路曲線形式.

在顆粒離散元法中，顆粒靜力平衡遭到破壞時(shí)，粒子就會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)(平動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)).即每一個(gè)顆粒單元在任意時(shí)刻都滿足運(yùn)動(dòng)方程(即牛頓第二定律)，這也限制程序PFC2D研究對象的自由度只能與位移和力有關(guān).顆粒的坐標(biāo)根據(jù)顆粒平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)方程解得速度并隨計(jì)算步的改變實(shí)時(shí)更新.由各球的新位置坐標(biāo)可判定相鄰的顆粒是否接觸或者原接觸點(diǎn)是否脫離，若相互接觸的球會(huì)改變球間重疊量，再由不同接觸模型公式(如線彈性接觸模型)更新接觸力，如此反復(fù)迭代運(yùn)算直到顆粒平衡力滿足要求，計(jì)算循環(huán)如圖1所示.

圖1　顆粒流離散元法中的計(jì)算循環(huán)

1.2現(xiàn)場位移測量與模型建立

以某在建高速公路橋基結(jié)構(gòu)背側(cè)回填工程的動(dòng)力夯實(shí)為背景.橋基總高10 m，橋基寬1 m，長21.5 m，距橋基底部3 m以上部分僅在橋基一側(cè)回填碎石土，回填高度為5 m，并在此側(cè)距離橋基邊緣一定夯擊間距進(jìn)行夯擊，具體工程尺寸如圖2所示,R為夯錘半徑.橋基采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土材料為C30級.路基回填材料為就近開山破碎的篩分碎石與土混合的碎石土，碎石土篩分試驗(yàn)結(jié)果：試樣中石料最大粒徑小于200 mm，碎石含量大于60%.標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果：試樣中粒徑小于38 mm的最大干密度為2.44 g·cm-3.

圖2　夯實(shí)模型尺寸圖(m)

動(dòng)力夯擊設(shè)備采用HHT-3型快速液壓夯實(shí)機(jī)，設(shè)備具體參數(shù)：夯實(shí)機(jī)的總質(zhì)量為20.0 t，液壓系統(tǒng)工作壓力為16 MPa；夯錘是工作裝置,錘重G=3.0 t并與油缸的活塞桿相連，在重力與液壓蓄能器的作用下加速下落沖擊路基，快速的上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)對路基單點(diǎn)或多點(diǎn)的連續(xù)夯擊；夯錘最大行程即落高h(yuǎn)=1.2 m，根據(jù)不同的作業(yè)要求,可

選擇不同的下落高度.

1) 現(xiàn)場水平位移變形量

試驗(yàn)用到的設(shè)備為位移傳感器和數(shù)據(jù)采集儀，當(dāng)快速液壓夯實(shí)機(jī)工作時(shí)，結(jié)構(gòu)物受到?jīng)_擊作用下發(fā)生位移變形，從而使位移傳感器產(chǎn)生的電信號(hào)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)采集儀，并在顯示窗口顯示數(shù)據(jù).為了保護(hù)測試裝置避免施工過程中破壞，位移傳感器、數(shù)據(jù)采集儀等裝置均布設(shè)在橋基未填土一側(cè)(即右側(cè))的中軸線從下向上縱向間隔1.0 m布置.離散元模型中選取橋基上不同深度處的顆粒單元作為“位移觀測點(diǎn)”并記錄其夯擊過程中的水平位移變化量.

2) 模型建立

二維顆粒流離散元計(jì)算程序PFC2D基于微觀顆粒的接觸本構(gòu)關(guān)系反映宏觀材料的力學(xué)行為.其中離散元模型以剛性“墻”為邊界，考慮了碎石路基土的離散特性，在規(guī)定區(qū)域內(nèi)按高斯分布以一定的粒徑范圍生成路基碎石土顆粒并在重力下固結(jié)；在規(guī)定位置處按規(guī)則緊密交錯(cuò)方式生成橋基結(jié)構(gòu)物和夯板.

由于現(xiàn)實(shí)工程中橋基深度較大，一般不會(huì)發(fā)生沉降或者水平移動(dòng)等問題，故約束橋基模型底部位移但不限制其轉(zhuǎn)動(dòng)，模擬其大變形及傾覆的可能.根據(jù)現(xiàn)場材料，模型材料參數(shù)見表1，建立離散元模型如圖3所示.

表1　材料參數(shù)Tab.1　The material parameter

圖3　離散元法計(jì)算模型示意圖

碎石土粒徑設(shè)置中，因離散元粒徑大小直接影響顆粒之間接觸點(diǎn)個(gè)數(shù)從而影響其力學(xué)性質(zhì)，因此如何生成與現(xiàn)場填料相似的顆粒是模擬碎石土相關(guān)的力學(xué)性質(zhì)首要解決的問題.現(xiàn)場碎石土粒徑跨度的最大粒徑約200 mm，最小粒徑小于0.075 mm，但現(xiàn)場篩分實(shí)驗(yàn)得粒徑超過50 mm和小于2 mm的顆粒質(zhì)量含量較少.軟件PFC2D計(jì)算中的計(jì)算時(shí)間增量步長與顆粒最小質(zhì)量呈平方根關(guān)系，顆粒粒徑過小嚴(yán)重影響計(jì)算速度，故本顆粒流離散元研究中選擇生成粒徑范圍為10～50 mm.

2　計(jì)算結(jié)果與分析

動(dòng)力夯實(shí)對周圍結(jié)構(gòu)影響的主要因素有碎石土的接觸剛度、夯擊間距、夯擊次數(shù)、落錘高度、錘重以及夯錘與路基接觸形狀等，各參數(shù)對結(jié)構(gòu)位移作用機(jī)理與影響大小也不盡相同.同時(shí)輕型夯法設(shè)備的應(yīng)用仍處于初步探索階段，其施工參數(shù)設(shè)計(jì)缺乏理論論證.為解決部分參數(shù)引起的位移量變化難以測量這一問題，采用部分現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果(如關(guān)于夯擊間距影響下的位移測量)與軟件PFC2D離散元數(shù)值模擬相對比的方式對各參數(shù)進(jìn)行論證.參數(shù)選取如下：① 剛度的選取.離散元法從微觀建立模型，顆粒單元間的接觸剛度會(huì)直接影響碎石土與橋基結(jié)構(gòu)的相互作用機(jī)理，進(jìn)而影響橋基結(jié)構(gòu)的水平位移大小.PFC2D離散元程序采用動(dòng)力顯式計(jì)算中若選擇剛度過大，則導(dǎo)致為了讓各顆粒間的不平衡力滿足要求所需的計(jì)算時(shí)間大大增加；若剛度過小則引起顆粒間的重疊量過大，直接影響到顆粒力學(xué)性質(zhì)以及工程的真實(shí)性如使孔隙率過小.法向剛度值的變化幅值在1×106～1×109N·m-1量級之間位移具有較好的收斂性[12]，法向與切向剛度比值選取在1～3之間比較合適[10].故設(shè)置法向與切向剛度比值選取為1情況下碎石土的接觸剛度參數(shù)為2.5×106，5×106，7.5×106，1.0×107，2.5×107，5×107和1×108N·m-1共7組數(shù)據(jù)，來對比分析碎石土接觸剛度對橋基位移的影響.② 不同夯擊參數(shù)的選取.實(shí)際工程中常選取夯擊間距為0.3 m，故設(shè)置夯擊間距為0.1,0.3,0.5和1.0 m，對比夯擊間距對橋基位移的影響；此外錘重與落高共同決定夯擊能的大小，為與強(qiáng)夯法[1]落高及夯錘重量相區(qū)分,結(jié)合HHT-3型快速液壓夯實(shí)機(jī)具體參數(shù)，將離散元模型中取3 t、5 t、8 t和10 t；考慮到快速液壓蓄能器對夯錘的加速效果，落高取3,5,8和10 m.建立相應(yīng)的模型，從以下幾個(gè)方面分析各因素對橋基水平位移的影響.

2.1碎石土接觸剛度對橋基水平位移的影響

為分析碎石土不同接觸剛度對橋基水平位移的影響，將錘重5.0 t、落高5.0 m及夯擊間距0.3 m時(shí)不同接觸剛度情況下，橋基上高度8.0 m位置處12 次夯擊后的累計(jì)水平位移值，如圖4所示，其中x軸取對數(shù)坐標(biāo)，y坐標(biāo)為動(dòng)力夯擊荷載作用引起的變形量(以下未說明情況下水平位移均為動(dòng)力夯擊荷載引起).

圖4　橋基累計(jì)水平位移隨碎石土接觸剛度變化曲線

由圖4知，橋基水平位移與碎石土接觸剛度的對數(shù)值大致呈正比關(guān)系.這源于碎石土接觸剛度的增大使沖擊應(yīng)力傳遞效率增加致使更多能量傳遞到橋基結(jié)構(gòu)上，從而發(fā)生更大水平位移；橋基位移變化受接觸剛度影響較小，接觸剛度為2.5×106～1×108N·m-1，結(jié)構(gòu)水平位移量從1.7 mm增加到3.8 mm；當(dāng)接觸剛度較小時(shí)(2.5×106～7.5×106N·m-1)，結(jié)構(gòu)水平位移隨著接觸剛度穩(wěn)定增加，而接觸剛度較大時(shí)(7.5×106～1×108N·m-1)，水平位移量在正比關(guān)系線附近發(fā)生較大浮動(dòng)，這說明碎石土接觸剛度反映路基土的軟硬程度，路基越硬對橋基的位移影響更大；相同工況下的實(shí)際水平位移測量為2.7 mm，這與圖4中位移值最接近，對應(yīng)的接觸剛度為2.5×107N·m-1，故建議此類工程的接觸剛度為2.5×107N·m-1.

2.2夯擊間距對橋基水平位移的影響

比較錘重5.0 t、落高5.0 m時(shí)不同夯擊間距下橋基結(jié)構(gòu)在12次夯擊后的累計(jì)水平位移的實(shí)測值與顆粒離散元法得到的結(jié)果，如圖5所示，兩者位移值的測量點(diǎn)均為橋基上高度8.0 m處.由圖5知，實(shí)測值與離散元數(shù)值模擬的水平位移累計(jì)值均隨夯擊間距的增加呈非線性減小趨勢.實(shí)測結(jié)果在夯擊間距0.1 m情況時(shí)，取得最大值為3.02 mm.離散元數(shù)值計(jì)算在0.1 m夯擊間距下的最大值為3.2 mm.現(xiàn)場測量值比離散元數(shù)值模擬結(jié)果小，這是由于實(shí)際工程中為減小橋基向臨空方向(圖3中橋基右側(cè))產(chǎn)生較大位移而設(shè)置了支擋結(jié)構(gòu)，但在本模型中未能考慮此部分支擋結(jié)構(gòu).

在相同工況下，單次夯擊引起水平位移增量的最大實(shí)測值和離散元結(jié)果對比，如圖6所示.由圖6可得，兩種結(jié)果的單次最大水平位移均隨夯擊水平間距增加呈非線性減小趨勢.當(dāng)夯擊間距小于0.5 m，兩結(jié)果值相差較大且實(shí)測值比離散元結(jié)果小，在夯擊間距大于0.5 m時(shí)，實(shí)測值與離散元結(jié)果曲線近乎重疊.這與現(xiàn)場夯擊測試的眾多不可控因素有關(guān)，如動(dòng)力沖擊荷載的突變性、大碎石顆粒與涵背接觸應(yīng)力集中等.對比圖5與圖6，說明距橋基的夯擊間距是較大影響因素.

圖5　橋基的累計(jì)水平位移隨不同夯擊間距變化曲線

圖6　單次夯擊橋基水平位移最大值

2.3夯擊次數(shù)對橋基水平位移的影響

為研究夯擊次數(shù)對橋基水平位移的影響，錘重5.0 t、落高5.0 m及夯擊間距0.3 m時(shí)，橋基不同深度處的水平位移隨夯擊次數(shù)變化，如圖7所示.橋基整體變形量隨夯擊次數(shù)的增加呈現(xiàn)震蕩增加的趨勢；隨結(jié)構(gòu)深度的增加，位移震蕩的劇烈程度和位移累積量均逐漸減弱.

圖7　橋基水平位移隨夯擊次數(shù)的變化曲線圖

2.4落高與錘重對橋基水平位移的影響

錘重與落高兩個(gè)因素共同決定著夯擊能級的大小和橋基水平位移量.不同錘重與落高對橋基水平位移影響分為三種情況進(jìn)行分析：① 固定錘重，改變落高；② 固定落高，改變錘重；③ 相同能級情況下的不同錘重.夯擊間距為0.3 m，取12次夯擊后橋基上高度8.0 m處的累計(jì)水平位移量為分析對象.

錘重5.0 t，落高3，5，8，10 m情況下，12次夯擊后的累計(jì)水平位移量，如圖8所示.落高固定為5 m并將錘重設(shè)置為3.0，5.0，8.0，10.0 t時(shí)，12次夯擊后的累計(jì)水平位移量如圖9所示.由圖8～9可知，錘重和落高共同影響夯擊能量，說明兩者對周圍環(huán)境的影響機(jī)理相似.

圖8　 橋基結(jié)構(gòu)累計(jì)水平位移隨落錘高度的變化曲線圖

為對比同能級下“輕錘高落”和“重錘低落”對水平位移的影響，相同夯擊能級下不同錘重時(shí)的累計(jì)水平位移量見表2.其中夯擊能級為150 kJ，位移測點(diǎn)取橋基上高度8.0 m處.

圖9　橋基累計(jì)水平位移隨錘重的變化曲線

表2　相同夯擊能級下累計(jì)水平位移量隨不同錘重的變化Tab.2　Cumulative horizontal displacement under same tamping energy changing with different hammer weight

由表2可見，同能級不同錘重時(shí)結(jié)構(gòu)水平位移隨錘重增大而增大，說明夯擊能級并不是影響位移發(fā)展的因素.同能級下“重錘低落”情況，夯錘與土體接觸的瞬時(shí)速度比“輕錘高落”的結(jié)果更小，對結(jié)構(gòu)的影響更為明顯.從動(dòng)量角度分析，同能級下“重錘低落”夯擊接觸土體的瞬間產(chǎn)生的動(dòng)量更大，這使顆粒間動(dòng)量傳遞向橋基結(jié)構(gòu)，從而對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大影響.由此可見，動(dòng)量是影響橋基變形的關(guān)鍵因素，為有效利用夯擊能量，建議選用較大的錘重.

“重錘低落”土體在動(dòng)態(tài)狀態(tài)下所受到的振動(dòng)持續(xù)時(shí)間長，這與瑞利波的作用成分占較大比例有關(guān)，同時(shí)“輕錘高落”對路基的沖切作用更明顯，即壓縮波和剪切波起到主要作用，后續(xù)研究可針對沖擊應(yīng)力波的作用機(jī)理對結(jié)構(gòu)水平位移的影響做進(jìn)一步研究.

2.5接觸面形狀對橋基水平位移分布的影響

為研究不同夯錘與路基接觸面形狀對橋基水平位移的影響，如平面和圓面，將是、否放置夯擊墊板時(shí)，錘重5.0 t、落高5.0 m及夯擊間距0.3 m條件下水平位移沿深度分布進(jìn)行對比.為多方面論證此問題合理性，靜止主動(dòng)土壓力作用下的橋基水平位移沿深度方向分布情況，如圖10所示.此處x軸為考慮靜止土壓力作用的總水平位移量.

由圖10可知，相同夯擊參數(shù)情況下，無夯板的圓形接觸面的位移量較有夯板更大，這源于圓形夯錘沖擊對結(jié)構(gòu)的側(cè)向應(yīng)力較有夯板時(shí)大.有、無夯板時(shí)橋基高度8.0 m處的最大水平位移分別為4.1 mm和5.5 mm，表明夯擊墊板可使能量較均勻的向下傳遞并減小對結(jié)構(gòu)物的影響，故工程中建議距結(jié)構(gòu)較近位置的加固施工選擇添加墊板方式.

對比分析橋基在理論靜止土壓力作用下水平位移沿深度分布，結(jié)果表明：橋基水平位移量沿深度大致呈分段線性分布，距橋基底部高度2.0 m處為突變點(diǎn).這是由于距橋基底部高度2.0 m處以上部分恰好為“懸臂”結(jié)構(gòu)；距橋基底部高度8.0 m處的最大水平位移為1.544 mm，此處在有、無夯擊墊板時(shí)的最大水平位移量分別為理論靜止土壓力作用下的2.65倍、3.56倍，說明在夯錘的循環(huán)沖擊荷載作用下增加了橋基結(jié)構(gòu)的水平位移量.

圖10　離散元法動(dòng)力夯實(shí)與理論靜止土壓力下水平位移隨深度變化對比

3　結(jié) 論

考慮碎石土動(dòng)力特性，通過離散元軟件PFC2D數(shù)值模擬橋背回填中動(dòng)力夯實(shí)引起橋基位移的變化規(guī)律，對比現(xiàn)場實(shí)測值與靜止土壓力作用下的理論變形值得出結(jié)論為

1) 對比分析各種夯擊參數(shù)對橋基結(jié)構(gòu)水平位移量的影響，夯擊間距及接觸面形狀對橋基結(jié)構(gòu)水平位移量影響較大.相同能級動(dòng)力夯實(shí)條件下，“重錘低落”較“輕錘高落”對橋基結(jié)構(gòu)位移影響大；動(dòng)量為引起橋基結(jié)構(gòu)水平位移的重要因素.

2) 碎石土接觸剛度反映路基土的軟硬程度，路基越硬對橋基的水平位移影響越大.橋基水平位移受接觸剛度影響不大，且水平位移與碎石土接觸剛度的對數(shù)值大致呈正比關(guān)系.

3) 輕型夯法施工不能忽視動(dòng)力夯擊荷載的循環(huán)效應(yīng)對結(jié)構(gòu)位移發(fā)展的影響.動(dòng)力沖擊的不同類型應(yīng)力波對橋基結(jié)構(gòu)的位移發(fā)展作用機(jī)理不同，故后續(xù)可針對動(dòng)力夯擊荷載的循環(huán)效應(yīng)對橋基結(jié)構(gòu)水平位移的影響及沖擊應(yīng)力波的作用機(jī)理做進(jìn)一步研究.

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(責(zé)任編輯、校對張超)

Distinct Element Analysis on Bridge Foundation Deformation Caused by Light Dynamic Compaction

YANGFengchun,MAZongyuan,DANGFaning

(School of Civil Engineering and Architecture,Xi’an University of Technology,Xi’an 710048,China)

The impact of light tamping method on the backfill of construction on the deformation of bridge foundation is analyzed.By using the distinct element method,the impact on the horizontal displacement of bridge foundation under different factors,such as the gravel soil contact stiffness,the weight of hammer,the height of hammer,the horizontal spacing of hammer is simulated,and the change rules are found.The measured values of horizontal displacement of bridge foundations during the process of dynamic tamping are compared with the theoretical values under static backfill earth pressure.The result show:The horizontal spacing of hammer has greater effect on the displacement of bridge foundation;Under same tamp energy,“l(fā)ight hammer at lower height” achieves a smaller horizontal displacement than “heavy hammer at higher height”.The maximal displacement deformation of bridge foundation under the action of tamping with or without a tamping plate is 2.65 or 3.56 times of that under static backfill earth pressure,respectively.

distinct element;deformation of bridge foundation;light dynamic compaction;

10.16185/j.jxatu.edu.cn.2016.08.006

2016-04-20

國家自然科學(xué)基金(51279155)

楊豐春(1989-)，男，西安理工大學(xué)碩士研究生.

馬宗源(1980-)，男，西安理工大學(xué)講師，主要研究方向?yàn)閹r土力學(xué).E-mail:mzy_gogo@hotmail.com.

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A

1673-9965(2016)08-0634-07