動(dòng)態(tài)模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)焊接接頭力學(xué)性能預(yù)測(cè)建模

張永志，　董俊慧，　朱紅玲

(1．內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 呼和浩特 010018； 2．內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院， 呼和浩特 010051； 3．內(nèi)蒙古大學(xué) 創(chuàng)業(yè)學(xué)院商學(xué)教學(xué)部， 呼和浩特 010070)

?

動(dòng)態(tài)模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)焊接接頭力學(xué)性能預(yù)測(cè)建模

張永志1，董俊慧2，朱紅玲3

(1．內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 呼和浩特 010018； 2．內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院， 呼和浩特 010051； 3．內(nèi)蒙古大學(xué) 創(chuàng)業(yè)學(xué)院商學(xué)教學(xué)部， 呼和浩特 010070)

建立動(dòng)態(tài)模糊徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBF(Radial Basis Function，RBF)焊接接頭力學(xué)性能預(yù)測(cè)模型，克服靜態(tài)RBF和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Fuzzy Neural Network，F(xiàn)NN)在結(jié)構(gòu)辨識(shí)、動(dòng)態(tài)樣本訓(xùn)練及學(xué)習(xí)算法的不足。該模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)不再提前預(yù)設(shè)，在訓(xùn)練過程中動(dòng)態(tài)自適應(yīng)調(diào)整，適用動(dòng)態(tài)樣本數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)算法引入分級(jí)學(xué)習(xí)和模糊規(guī)則修剪策略，加速訓(xùn)練并使模型結(jié)構(gòu)更加緊湊。利用三種厚度、不同工藝TC4鈦合金TIG焊接試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行仿真。結(jié)果表明：模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，適用于預(yù)測(cè)焊接接頭力學(xué)性能，為焊接過程在線控制開辟了新的途徑。

動(dòng)態(tài)模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測(cè)；焊接；建模；力學(xué)性能

基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radial Basis Function，RBF)或模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立焊接接頭力學(xué)性能預(yù)測(cè)模型，具有較好的適應(yīng)性、魯棒性、較高的預(yù)測(cè)精度和泛化能力，在已有的研究中已經(jīng)得到了驗(yàn)證[1-7]。上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建模時(shí)預(yù)先設(shè)定模型結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練過程對(duì)其相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，只能依據(jù)靜態(tài)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，可以統(tǒng)稱為靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型存在三方面的不足：第一，模型的結(jié)構(gòu)不能自適應(yīng)調(diào)整，結(jié)構(gòu)存在冗余；第二，對(duì)于動(dòng)態(tài)訓(xùn)練樣本，適應(yīng)性較差，建模困難；第三，學(xué)習(xí)算法常采用BP(Back Propagation, BP)算法[8]，容易發(fā)生過學(xué)習(xí)與過訓(xùn)練[9]，導(dǎo)致模型訓(xùn)練與預(yù)測(cè)精度較低。

動(dòng)態(tài)模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Dynamic Fuzzy RBF Neural Network，D-FRBFNN)的結(jié)構(gòu)不再由建模時(shí)預(yù)

先設(shè)定，在學(xué)習(xí)過程中動(dòng)態(tài)自適應(yīng)增加或刪除模糊規(guī)則并調(diào)整其相應(yīng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，適用于動(dòng)態(tài)樣本數(shù)據(jù)。利用其動(dòng)態(tài)自適應(yīng)特性建立模型，可望實(shí)現(xiàn)對(duì)焊接接頭力學(xué)性能較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，開辟焊接接頭質(zhì)量控制的新途徑。

1　實(shí)驗(yàn)材料與方法

選用2 mm，2.5 mm和3 mm 3種厚度的TC4鈦合金板材進(jìn)行TIG焊接，焊絲直接從母材上剪切，化學(xué)成分如表1所示。

焊接電源采用直流正接，焊前對(duì)母材和焊絲進(jìn)行機(jī)械和化學(xué)清理，避免氧化皮和水分等雜質(zhì)影響焊接質(zhì)量。采用square wave 250型焊機(jī)進(jìn)行焊接，電極均為2.5 mm的鈰鎢極。焊接時(shí)統(tǒng)一使用純度99.99%以上的氬氣進(jìn)行保護(hù)。采用I型坡口雙面熔透焊接，為了避免焊接接頭在焊接過程中被污染，整個(gè)焊接過程在充氬的有機(jī)玻璃箱體內(nèi)進(jìn)行。

表1　TC4鈦合金化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)

焊后按相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行力學(xué)性能測(cè)試，確定TC4鈦合金TIG焊焊接接頭力學(xué)性能指標(biāo)。共獲得22組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中17組作為訓(xùn)練樣本，用于學(xué)習(xí)訓(xùn)練，其余5組作為仿真樣本，用來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)精度。

2　D-FRBFNN的結(jié)構(gòu)與算法

D-FRBFNN的動(dòng)態(tài)特性體現(xiàn)在其模糊規(guī)則的動(dòng)態(tài)自適應(yīng)調(diào)整，在模型訓(xùn)練前不需要對(duì)輸入變量進(jìn)行模糊劃分，確定模糊規(guī)則數(shù)，而是在學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程中動(dòng)態(tài)增加和刪除模糊規(guī)則[10]?？朔送ǔ５哪：窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隨輸入變量的增加而呈指數(shù)級(jí)增加的現(xiàn)象，可以自動(dòng)建立和抽取模糊規(guī)則[11]。動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近任意的連續(xù)函數(shù)[12]。D-FRBFNN的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　D-FRBFNN的結(jié)構(gòu)Fig.1　 Structure of D-FRBFNN

第1層：輸入層，接收樣本數(shù)據(jù)的輸入?yún)?shù)。

第2層：計(jì)算每一個(gè)輸入?yún)?shù)的隸屬度函數(shù)。

(1)

i=1,2,···,r,j=1,2,···,u

式中：μij是輸入?yún)?shù)xi的第j個(gè)隸屬函數(shù)；cij和σj是第j個(gè)高斯隸屬函數(shù)的中心和寬度；輸入?yún)?shù)的個(gè)數(shù)為r；u是隸屬函數(shù)的數(shù)量。

第3層：T-范數(shù)層，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)可能的模糊規(guī)則中的IF部分。該層的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)徑向基單元。第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的模糊規(guī)則為：

(2)

第4層：歸一化層，稱該層節(jié)點(diǎn)為N節(jié)點(diǎn)，與上層節(jié)點(diǎn)數(shù)相同。第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的Nj輸出為

(3)

第5層：輸出層，該層實(shí)現(xiàn)所有輸入信號(hào)的疊加，每個(gè)節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)一個(gè)輸出變量：

(4)

式中：Y是網(wǎng)絡(luò)模型的輸出參數(shù)；wk是Then部分第k個(gè)規(guī)則的連接權(quán)。

由圖1及D-FRBFNN的描述，可知初始模糊規(guī)則數(shù)為零，隨著對(duì)訓(xùn)練樣本的逐個(gè)學(xué)習(xí)，動(dòng)態(tài)增加模糊規(guī)則[13]，不同于BP算法的全局學(xué)習(xí)，新增樣本可以直接參與訓(xùn)練，而不用重新重頭訓(xùn)練，因此適用于動(dòng)態(tài)樣本數(shù)據(jù)的建模。

學(xué)習(xí)算法的關(guān)鍵是確定模糊規(guī)則增加或刪除的原則以及對(duì)應(yīng)參數(shù)的調(diào)整機(jī)制。模糊規(guī)則的產(chǎn)生判據(jù)由系統(tǒng)誤差和可容納邊界組成。系統(tǒng)誤差是指對(duì)于給定的輸入，模型的對(duì)應(yīng)輸出與期望值之間的誤差，定義系統(tǒng)誤差為ei，ke值是模型的期望精度；可容納邊界表征輸入數(shù)據(jù)是否在已有徑向基單元的覆蓋范圍之內(nèi)，kd是預(yù)設(shè)的可容納邊界，與徑向基單元的寬度有關(guān)。dmin表示訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)之間的最小歐氏距離。

引入分級(jí)學(xué)習(xí)思想，ke和kd隨訓(xùn)練過程動(dòng)態(tài)調(diào)整，起初可容納邊界設(shè)置較大，類似全局學(xué)習(xí)，逐漸改成局部學(xué)習(xí)?？稍黾佑?xùn)練效率、提高訓(xùn)練精度。文獻(xiàn)[14]提出基于單調(diào)遞減函數(shù)，逐漸減小徑向基單元可容納邊界和系統(tǒng)誤差的簡(jiǎn)單有效方法，按下式進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整：

ke=max[emax×β,emin]

(5)

kd=max[dmax×γ,dmin]

(6)

式中：emax是預(yù)定義的系統(tǒng)誤差允許的最大值；emin是D-FRBFNN期望的訓(xùn)練精度；β(0<β<1)稱收斂常數(shù)；dmax是訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)間的最大歐氏距離;γ(0<γ<1)稱衰減常數(shù)。

根據(jù)每條模糊規(guī)則對(duì)模型貢獻(xiàn)的權(quán)重，對(duì)模型進(jìn)行修剪，以獲得更為緊湊的模型結(jié)構(gòu)。采用文獻(xiàn)[15]提出的誤差下降率(ERR)方法作為修剪策略，當(dāng)?shù)陀谀骋婚y值時(shí)，將該模糊規(guī)則進(jìn)行刪除。

3　建模與仿真

3.1建模

利用Matlab軟件編寫程序，建立D-FRBFNN模型，以不同厚度的TC4鈦合金TIG焊接工藝參數(shù)(焊接電流、焊接電壓、焊接速度、氬氣流量和板厚)作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入?yún)?shù)，以焊后接頭力學(xué)性能(抗拉強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率、焊縫硬度和熱影響區(qū)硬度)作為網(wǎng)絡(luò)模型輸出參數(shù)。模型的初始化參數(shù)，其決定著網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練精度、模型結(jié)構(gòu)及相應(yīng)參數(shù)，表2列出了所建模型的初始化參數(shù)，其中除dmax，σ0，k和kerr對(duì)模型的精度影響較小，β與γ的設(shè)置影響模型的訓(xùn)練速度，emax，emin和kw對(duì)模型的訓(xùn)練精度影響較大，dmin和k對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度有較大的影響。訓(xùn)練過程中模糊規(guī)則數(shù)增加的情況如圖2所示，訓(xùn)練完成后模型的均方根誤差如圖3所示。

表2　D-FRBFNN模型初始化參數(shù)

圖2　D-FRBFNN模糊規(guī)則數(shù)曲線Fig.2　Fuzzy rules curve of D-FRBFNN

圖3　訓(xùn)練完成后的均方根誤差Figure 3　RMSE after training completed

由圖2可以看出，當(dāng)?shù)?個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)入到D-FRBFNN模型進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練便產(chǎn)生了第一條模糊規(guī)則，第2個(gè)樣本數(shù)據(jù)完全在第一條模糊規(guī)則的覆蓋下。從第3個(gè)樣本數(shù)據(jù)直到第15個(gè)樣本數(shù)據(jù)，每一個(gè)樣本數(shù)據(jù)都產(chǎn)生了一條模糊規(guī)則，表明了所選樣本數(shù)據(jù)是典型的，每一個(gè)樣本數(shù)據(jù)都蘊(yùn)含了不同的知識(shí)，樣本數(shù)據(jù)之間的共性較少。編號(hào)15，16和17樣本來自3 mm板厚的TC4鈦合金TIG焊接實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，它們共用一條模糊規(guī)則。該模型的訓(xùn)練過程是對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行逐個(gè)學(xué)習(xí)，屬于局部學(xué)習(xí)，一次遍歷樣本就可以完成訓(xùn)練。由圖3可知，模型訓(xùn)練的均方根誤差(RMSE)值數(shù)量級(jí)較小，表明D-FRBFNN訓(xùn)練達(dá)到了較高的精度。模型的結(jié)構(gòu)與參數(shù)在訓(xùn)練過程中自適應(yīng)調(diào)整，與訓(xùn)練樣本的數(shù)量無關(guān)，只與其蘊(yùn)含的知識(shí)有關(guān)，建模容易，模型結(jié)構(gòu)緊湊，算法高效，訓(xùn)練速度快，不會(huì)出現(xiàn)過學(xué)習(xí)與過訓(xùn)練。對(duì)于新增訓(xùn)練樣本可以直接參與訓(xùn)練而無須對(duì)模型進(jìn)行任何設(shè)置，模型適應(yīng)性強(qiáng)，適用于動(dòng)態(tài)樣本數(shù)據(jù)建模。在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中會(huì)出現(xiàn)較大的輸入變量抑制較小輸入變量的現(xiàn)象[16]，為克服上述問題，需要對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通常采用數(shù)據(jù)歸一化的方法。

3.2仿真

網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于不同于訓(xùn)練樣本的其它樣本數(shù)據(jù)能否給出正確的輸出的能力，稱為泛化能力。泛化能力和預(yù)測(cè)精度是D-FRBFNN預(yù)測(cè)模型性能的重要指標(biāo)。理論上來說，訓(xùn)練樣本數(shù)量越多，選取越典型，模型的泛化能力越強(qiáng)，預(yù)測(cè)精度也會(huì)越高。利用5組仿真樣本數(shù)據(jù)對(duì)所建模型進(jìn)行仿真，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)精度和泛化能力。仿真結(jié)果見表3。從表3可以看出，對(duì)于不同板厚、不同工藝參數(shù)TC4鈦合金TIG焊，D-FRBFNN網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，其中抗拉強(qiáng)度、焊縫硬度、和熱影響區(qū)硬度預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差分別為9%，11%和10%，于指導(dǎo)工程應(yīng)用有一定的參考價(jià)值。伸長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差稍大為18%，是因?yàn)門C4鈦合金TIG焊焊接接頭的斷裂多為脆性斷裂，伸長(zhǎng)率的數(shù)值非常小，預(yù)測(cè)值稍有偏差，相對(duì)誤差即會(huì)較大，這是造成表3中延伸率平均相對(duì)誤差較大的原因；也表明對(duì)于脆性斷裂接頭,伸長(zhǎng)率預(yù)測(cè)只能作為參考，對(duì)于工程實(shí)際指導(dǎo)意義不大。由于訓(xùn)練樣本只有17組，略有不足，是導(dǎo)致模型的預(yù)測(cè)精度稍差的重要原因，通過擴(kuò)充訓(xùn)練樣本和利用焊接專業(yè)知識(shí)對(duì)所建模型進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，可有效提升模型的預(yù)測(cè)精度。

表3　D-FRBFNN模型焊接接頭力學(xué)性能仿真結(jié)果

綜上所述，利用D-FRBFNN建?？梢詫?shí)現(xiàn)不同板厚的焊接工藝參數(shù)與焊后接頭力學(xué)性能的非線性映射，通過仿真表明其具有較好的泛化能力，能夠用來預(yù)測(cè)不同厚度不同工藝下的焊后力學(xué)性能。在對(duì)樣本的逐個(gè)學(xué)習(xí)過程中引入分級(jí)學(xué)習(xí)與模糊規(guī)則修剪技術(shù)，模型的結(jié)構(gòu)與參數(shù)動(dòng)態(tài)自適應(yīng)調(diào)整，結(jié)構(gòu)緊湊、訓(xùn)練高效，對(duì)動(dòng)態(tài)樣本數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的適應(yīng)性。結(jié)合焊接工藝參數(shù)與焊接接頭熔池幾何形態(tài)實(shí)時(shí)捕捉技術(shù)，模型可以實(shí)現(xiàn)焊接過程動(dòng)態(tài)樣本數(shù)據(jù)在線過程學(xué)習(xí)，為焊接過程的在線控制提供了一條新的有效途徑。

4　結(jié)論

(1)基于動(dòng)態(tài)模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立焊接接頭力學(xué)性能預(yù)測(cè)模型，抗拉強(qiáng)度、焊縫硬度、熱影響區(qū)硬度預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差分別為9%，11%和10%，于工程實(shí)際有參考價(jià)值。

(2)D-FRBFNN模型建模容易、結(jié)構(gòu)緊湊、適應(yīng)性強(qiáng)、訓(xùn)練速度快、泛化能力和預(yù)測(cè)精度高，能夠?qū)Σ煌穸取⒉煌に噮?shù)條件下的焊接接頭力學(xué)性能進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

(3)D-FRBFNN模型結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)自適應(yīng)調(diào)整，對(duì)動(dòng)態(tài)樣本數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，能夠用于在線過程學(xué)習(xí)，為焊接過程在線控制開辟了新途徑。

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(責(zé)任編輯：徐永祥)

Predictive Modeling of Mechanical Properties of Welded Joints Based on Dynamic Fuzzy RBF Neural Network

ZHANG Yongzhi1，DONG Junhui2，ZHU Hongling3

(1．College of Mechanical and Electrical Engineering, Inner Mongolia Agricultural University, Hohhot 010018，China；2．School of Materials Science and Engineering, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051，China；3．Business Studies Teaching Department, Inner Mongolia University Business School, Hohhot 010070，China)

A dynamic fuzzy RBF neural network model was built to predict the mechanical properties of welded joints, and the purpose of the model was to overcome the shortcomings of static neural networks including structural identification, dynamic sample training and learning algorithm. The structure and parameters of the model are no longer head of default, dynamic adaptive adjustment in the training, suitable for dynamic sample data for learning, learning algorithm introduces hierarchical learning and fuzzy rule pruning strategy, to accelerate the training speed of model and make the model more compact. Simulation of the model was carried out by using three kinds of thickness and different process TC4 titanium alloy TIG welding test data. The results show that the model has higher prediction accuracy, which is suitable for predicting the mechanical properties of welded joints, and has opened up a new way for the on-line control of the welding process.

dynamic fuzzy RBF neural network；prediction；welding；modelling；mechanical property

2016-01-11；

2016-02-18

國(guó)家自然科學(xué)基金 (51165027)

董俊慧(1961—)，男，博士，教授，主要從事焊接結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與斷裂、焊接應(yīng)力與變形、新材料開發(fā)與連接技術(shù)、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在焊接中的應(yīng)用等方面的研究,(E-mail)jhdong1009@163.com。

10.11868/j.issn.1005-5053.2016.5.005

TG407

A

1005-5053(2016)05-0026-05