直驅(qū)式主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向電液位移系統(tǒng)雙滑?？刂?/h1>
2016-10-22 06:42:53黃開啟陳榮華遲永濱
黃開啟，陳榮華，遲永濱
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直驅(qū)式主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向電液位移系統(tǒng)雙滑模控制
黃開啟1, 2，陳榮華2，遲永濱1
(1. 華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車學(xué)院，廣東廣州，510640；2. 江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西贛州，341000)
針對(duì)直驅(qū)容積式主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向位移伺服系統(tǒng)存在參數(shù)時(shí)變、外界干擾以及滑模抖振問題，設(shè)計(jì)一種汽車液壓助力主動(dòng)轉(zhuǎn)向集成系統(tǒng)，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)控制算法，提出一種活塞桿位移與電機(jī)轉(zhuǎn)速雙滑?？刂撇呗?。活塞桿位移采用等效加切換控制律，選用積分形式的快速收斂滑模面設(shè)計(jì)電機(jī)速度等效控制律，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)控制律的變化在線估測(cè)，并結(jié)合自適應(yīng)算法進(jìn)行補(bǔ)償，以抑制傳統(tǒng)滑?？刂坡煞颠^大的正負(fù)高頻切換信號(hào)導(dǎo)致的系統(tǒng)抖振，根據(jù)Lyapunov理論分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。研究結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的滑?？刂葡啾?，所提出的控制策略不僅能實(shí)現(xiàn)對(duì)期望位移的準(zhǔn)確跟蹤，而且能有效削弱系統(tǒng)抖振，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。
主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向；永磁同步電機(jī)；容積控制；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；自適應(yīng)；雙滑?？刂?/p>
力矩與角位移傳遞特性是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)重要的性能指標(biāo)，直接關(guān)系到汽車的舒適性、操縱穩(wěn)定性和行車安全。助力轉(zhuǎn)向(power steering，PS)控制力矩傳遞特性，通過助力、回正和阻尼控制，滿足汽車轉(zhuǎn)向輕便性和“路感”要求[1?2]。主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向(active front steering，AFS) 控制角位移的傳遞特性，通過變傳動(dòng)比和直接轉(zhuǎn)向干預(yù)，優(yōu)化輪胎力及其力矩分布，補(bǔ)償輪胎側(cè)偏剛度攝動(dòng)和抵抗外界干擾，提高了橫擺角速度增益水平，改善了汽車轉(zhuǎn)向靈敏性、操縱穩(wěn)定性和主動(dòng)安全性，是一種重要的汽車主動(dòng)安全技術(shù)[3?4]。電動(dòng)雙行星齒輪AFS結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積大，機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的反作用力影響了轉(zhuǎn)向手感[5?6]。線控轉(zhuǎn)向(steer-by-wire，SBW)取消了方向盤與轉(zhuǎn)向前輪之間的機(jī)械連接，其可靠性仍待提高[7?8]。力矩與角位移分工與協(xié)同控制研究是提高汽車舒適性、操縱穩(wěn)定性和主動(dòng)安全的關(guān)鍵技術(shù)。目前，PS與AFS多為獨(dú)立的2個(gè)子系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，安裝成本高，難以實(shí)現(xiàn)力矩與角位移的協(xié)同控制[9?10]。電動(dòng)液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有出力大、吸振、可靠性高和“路感”清晰等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，是中、高級(jí)乘用車和各種大型車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的最佳實(shí)現(xiàn)方案[11?12]。為提升轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能指標(biāo)，充分發(fā)揮其對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性的作用，在電動(dòng)液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，將PS與AFS集成于雙伸縮缸轉(zhuǎn)向器，結(jié)合永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor，PMSM)動(dòng)態(tài)特性好和控制精度高等優(yōu)點(diǎn)及齒輪泵結(jié)構(gòu)簡單、抗污染能力強(qiáng)等特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種新型電動(dòng)液壓直驅(qū)容積式主動(dòng)轉(zhuǎn)向伺服系統(tǒng)[13?14]。直驅(qū)容積式位移伺服系統(tǒng)參數(shù)隨工況變化而變化，同時(shí)還存在負(fù)載擾動(dòng)、非線性摩擦及子系統(tǒng)之間的力與位移耦合等問題[15?17]，為此，本文作者提出一種活塞桿位移與電機(jī)速度雙閉環(huán)滑模控制策略，以增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。由于實(shí)際執(zhí)行機(jī)構(gòu)存在時(shí)間上延遲和空間上滯后，而傳統(tǒng)滑?？刂破鞣递^大的高頻正負(fù)切換輸出使滑動(dòng)模態(tài)難以準(zhǔn)確發(fā)生在設(shè)定的理想切換流形面上，容易引起系統(tǒng)抖振[18]。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)萬能逼近能力在線估測(cè)控制律的變化，并結(jié)合自適應(yīng)控制算法對(duì)變化律進(jìn)行補(bǔ)償，以削弱傳統(tǒng)滑模固有的抖振，提高系統(tǒng)的綜合品質(zhì)。
1 新型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)與工作模式
1.1 新型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)
新型電動(dòng)液壓轉(zhuǎn)向集成系統(tǒng)如圖1所示，包括雙伸縮缸轉(zhuǎn)向器、電機(jī)齒輪泵、傳感器、車輛ECU (electronics control unit)、電機(jī)控制器、轉(zhuǎn)閥、換向閥及液壓輔助元件等。
(a) 雙伸縮液壓缸轉(zhuǎn)向器；(b) 電動(dòng)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)組成
一級(jí)油缸用于主動(dòng)轉(zhuǎn)向，壓油經(jīng)活塞桿1(轉(zhuǎn)向橫拉桿)的空心油路進(jìn)入油缸，推動(dòng)活塞桿1進(jìn)行主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向。二級(jí)油缸用于助力轉(zhuǎn)向，缸筒5的外圓中間段制有齒條2并與轉(zhuǎn)向小齒輪4嚙合，缸筒5裝于殼體6的內(nèi)兩側(cè)并活套在活塞桿1上，缸筒5與殼體6之間為助力油腔，方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)齒條2和缸筒5移動(dòng)，同時(shí)打開轉(zhuǎn)閥使壓油進(jìn)入助力油腔，實(shí)現(xiàn)助力轉(zhuǎn)向。
1.2 工作模式
該系統(tǒng)有以下3種工作模式。
1) 助力轉(zhuǎn)向模式。助力轉(zhuǎn)向單獨(dú)工作時(shí)，換向閥14閉合，AFS油缸成為一剛性連桿。此模式與普通電動(dòng)液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)相同。
2) 主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向模式。方向盤無轉(zhuǎn)向輸入，轉(zhuǎn)閥19閉合，缸筒5和活塞桿1無相對(duì)位移，形成一剛性桿件。通過控制電機(jī)轉(zhuǎn)速和換向閥動(dòng)作，壓油經(jīng)活塞桿1空心油路進(jìn)入主動(dòng)轉(zhuǎn)向油缸，推動(dòng)活塞桿1移動(dòng)，并驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向節(jié)臂8進(jìn)行主動(dòng)轉(zhuǎn)向。此模式用于汽車受外界擾動(dòng)、危險(xiǎn)工況或駕駛員轉(zhuǎn)向操作不到位的情況，通過直接轉(zhuǎn)向干預(yù)對(duì)汽車進(jìn)行操縱穩(wěn)定性主動(dòng)控制。
3) 變傳動(dòng)比模式。方向盤轉(zhuǎn)向時(shí)，活塞桿1一側(cè)進(jìn)油，推動(dòng)活塞桿1相對(duì)于缸筒5軸向移動(dòng)，此時(shí)，活塞桿1的位移為齒條驅(qū)動(dòng)缸筒5的位移和活塞桿1相對(duì)于缸筒5的位移的疊加，實(shí)現(xiàn)變傳動(dòng)比控制，提高汽車的轉(zhuǎn)向靈敏性和操縱穩(wěn)定性。
雙伸縮缸高度集成PS和AFS，具有結(jié)構(gòu)緊湊、液壓元件少、安裝成本低、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，能方便實(shí)現(xiàn)對(duì)力矩與角位移的分工與協(xié)同控制，有效改善了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的綜合性能。
2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
2.1 控制系統(tǒng)方案
AFS電液位移控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制，即活塞桿位移外環(huán)控制和電機(jī)轉(zhuǎn)速內(nèi)環(huán)控制，其中，電流采用PI控制，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2 控制系統(tǒng)總體方框圖
系統(tǒng)采用分層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，頂層車輛ECU實(shí)時(shí)檢測(cè)方向盤輸入和車速等工況參數(shù)，根據(jù)汽車操縱穩(wěn)定性控制算法決策出前輪轉(zhuǎn)角，換算成橫拉桿位移后并送至底層控制器，利用本文設(shè)計(jì)的控制算法，底層控制器通過控制電機(jī)轉(zhuǎn)速并驅(qū)動(dòng)換向閥動(dòng)作，為系統(tǒng)提供壓油，實(shí)現(xiàn)對(duì)橫拉桿位移的準(zhǔn)確跟蹤。
2.2 控制系統(tǒng)建模
液壓缸流量平衡方程為
液壓缸負(fù)載力平衡方程為
式中：p為液壓缸活塞有效面積；L為負(fù)載流量，L為負(fù)載壓降，即圖2中的L1和L1，為了區(qū)別，PS系統(tǒng)的負(fù)載流量和負(fù)載壓降為L2和L2；tp為液壓缸總泄漏系數(shù)；為油液體積模量；t為液壓缸總壓縮容積；p為活塞桿位移；t為活塞桿的等效質(zhì)量；p為黏性系數(shù)；為彈性剛度系數(shù)；L為作用在活塞上的外負(fù)載力。
汽車在原地轉(zhuǎn)向時(shí)，負(fù)載力為車輪與地面間的摩擦阻力；在行駛過程中，車輪轉(zhuǎn)角小于3°~5°，當(dāng)側(cè)向加速度不超過0.4時(shí)，負(fù)載力主要為輪胎側(cè)偏形成的回正力矩，負(fù)載剛度等效成輪胎側(cè)偏剛度[19]。
電機(jī)齒輪泵流量p為
式中：p為齒輪泵排量；為電機(jī)泵的轉(zhuǎn)速；為容積效率。
將式(3) 2邊同除以p，得
考慮系統(tǒng)參數(shù)時(shí)變、非線摩擦和外界干擾，結(jié)合式(1)、式(2)和式(4)，AFS活塞桿位移模型為
則液壓伺服系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為
永磁同步電機(jī)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型[20]為
電磁轉(zhuǎn)矩e方程和動(dòng)力平衡方程為：
式中：m為摩擦因數(shù)；為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速，由于電機(jī)輸出軸與油泵輸入軸直接連接，因此，。應(yīng)用矢量控制的動(dòng)力方程為
將式(12)代入式(11)，可得
考慮系統(tǒng)參數(shù)變化和外界干擾，上式可改寫成
式中：?，?和?為電機(jī)系統(tǒng)不確定部分。
2.3 活塞桿位移控制器
將AFS活塞桿位移模型改寫成典型的階SISO非線性系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式[14]，即
式中：p2與p3分別為p1的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)。
分別用2和3表示1的一階和二階導(dǎo)數(shù)，則有，。
式中：1和2為滑模控制器參數(shù)。
(18)
為了保證滑模到達(dá)條件成立，即
2.4 PMSM控制器
式中：i()為定子電流；為電流和速度的響應(yīng)值；為積分系數(shù)；2()為系統(tǒng)干擾及參數(shù)變化。
假設(shè)滿足
為減小動(dòng)態(tài)誤差，選擇積分切換流形面2：
控制律的設(shè)計(jì)必須保證系統(tǒng)在任意初始狀態(tài)都能到達(dá)滑模態(tài)，采用等效控制律設(shè)計(jì)方法。
對(duì)式(25)求導(dǎo)，可得
將式(23)代入式(26)，則
綜合上述式(28)與式(29)得滑模控制律為
由于實(shí)際系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)在時(shí)間上存在延遲和空間滯后，滑?？刂坡奢敵龇颠^大的正負(fù)高頻信號(hào)容易產(chǎn)生抖振。設(shè)計(jì)如下控制律以抑制系統(tǒng)的抖振：
式中：up為邊界層值；為控制器輸出電流；為實(shí)際輸出電流與控制器輸出電流的偏差。為削弱系統(tǒng)產(chǎn)生抖動(dòng)，需根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)變化和外界干擾對(duì)up進(jìn)行調(diào)節(jié)。利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對(duì)任意非線性函數(shù)的逼近能力在線調(diào)整up。
新楊塔村的重大事項(xiàng)，涉及村民切身利益的事項(xiàng)，先由村支委提議，然后兩委會(huì)商議，監(jiān)委會(huì)列席，交黨員大會(huì)審議后，再上村民代表大會(huì)決議。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出如下：
式中：為網(wǎng)絡(luò)輸入的系統(tǒng)速度跟隨誤差；為網(wǎng)絡(luò)輸入層的第個(gè)輸入；為網(wǎng)絡(luò)隱含層第個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸入的系統(tǒng)實(shí)際速度；是高斯基函數(shù)的輸出向量，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量；和分別為第個(gè)隱層的中心向量和基寬；向量是網(wǎng)絡(luò)的理想權(quán)值；為理想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的誤差，；為網(wǎng)絡(luò)輸出的電機(jī)在直角坐標(biāo)下的電流分量；向量為網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)權(quán)值。
選取式(32)中的參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，即=，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為
因此，控制律式(32)改寫為
2.5 穩(wěn)定性分析
選取如下Lyapunov函數(shù)：
針對(duì)式(38)，將式(32)代入式(27)，得
將式(36)代入式(39)得
將式(40)代入式(38)，有
設(shè)計(jì)以下自適應(yīng)控制律：
則有
將式(22)代入式(19)，并結(jié)合式(43)和式(37)，得
系統(tǒng)滿足Lyaunov穩(wěn)定性條件。
3 仿真與結(jié)果分析
為驗(yàn)證控制策略的可行性和有效性，利用AMESim和Simlink建立聯(lián)合仿真模型，如圖3所示。根據(jù)比例與微分環(huán)節(jié)，選取滑?？刂破鲄?shù)1=4 000，2=10，其他標(biāo)稱參數(shù)見表1。
圖3 新型電動(dòng)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型
表1 仿真參數(shù)
對(duì)AFS直接轉(zhuǎn)向干預(yù)和變傳動(dòng)比2種工作模式分別進(jìn)行仿真。
1) 直接轉(zhuǎn)向干預(yù)。此模式用于車輛操縱穩(wěn)定性的主動(dòng)控制，當(dāng)車速超過20 m/s時(shí)AFS才會(huì)動(dòng)作。主動(dòng)轉(zhuǎn)角指令一般為階躍信號(hào)，由于輪胎側(cè)偏力具有飽和特性，其疊加的前輪轉(zhuǎn)角不大于5°，由轉(zhuǎn)向系統(tǒng)角傳動(dòng)比可計(jì)算出橫拉桿位移為10.5 mm。仿真結(jié)果如圖4~7所示，為進(jìn)行對(duì)比，圖中同時(shí)給出了傳統(tǒng)滑?？刂品抡娼Y(jié)果。
由圖4~7可以看出：2種控制器的動(dòng)態(tài)跟蹤性能均較好，且基本相同。穩(wěn)態(tài)誤差控制在0.02 mm以內(nèi)，跟蹤精度完全滿足轉(zhuǎn)向系統(tǒng)要求，到達(dá)指令位移的響應(yīng)時(shí)間小于0.1 s，優(yōu)于方向盤人工體學(xué)轉(zhuǎn)向速度1 r/s的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)比表明，傳統(tǒng)滑?？刂频碾姍C(jī)具有抖振現(xiàn)象，系統(tǒng)的壓力和流量也產(chǎn)生了脈動(dòng)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)邊界層進(jìn)行估計(jì)與補(bǔ)償控制后，滑模控制器有效削弱了抖振，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由于電機(jī)速度在活塞桿接近期望位置時(shí)快速下降，因而產(chǎn)生了1個(gè)壓力脈沖。
1—指令位移；2—神經(jīng)滑模；3—傳統(tǒng)滑模；4—跟蹤誤差。
(a) 神經(jīng)滑?？刂疲?b) 傳統(tǒng)滑模
(a) 神經(jīng)滑模；(b) 傳統(tǒng)滑模
(a) 神經(jīng)滑模；(b) 傳統(tǒng)滑模
2) 變傳動(dòng)比模式。實(shí)際轉(zhuǎn)向操縱多為斜坡輸入，且斜坡信號(hào)能更好地表現(xiàn)出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和跟蹤精度。不失一般性，針對(duì)原地轉(zhuǎn)向時(shí)，方向盤以30 r/min勻速正反轉(zhuǎn)動(dòng)，方向盤轉(zhuǎn)角斜坡信號(hào)如圖8所示。采用增加1倍的傳動(dòng)比模式，即在2 s內(nèi)助力活塞桿位移為44 mm，主動(dòng)活塞桿位移88 mm，仿真結(jié)果如圖9~12所示。
圖8 直接轉(zhuǎn)向干預(yù)模式下方向盤轉(zhuǎn)角變化曲線
1—指令位移；2—神經(jīng)滑模；3—傳統(tǒng)滑模；4—跟蹤誤差。
圖10 變傳動(dòng)比模式下助力活塞桿位移曲線
(a) 神經(jīng)滑模；(b) 傳統(tǒng)滑模
(a) 神經(jīng)滑模；(b) 傳統(tǒng)滑模
從圖9~12可以看出：雖然2種控制器的位移跟蹤誤差均控制在0.1 mm之內(nèi)。由于在變傳動(dòng)比工作過程中，助力油缸與主動(dòng)轉(zhuǎn)向油缸之間既有力的相互作用，又有位移的疊加，是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程。由仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)：傳統(tǒng)滑模的電機(jī)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生了±500 r/min高頻抖振，并使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)流量脈動(dòng)達(dá)到了±10?5 m3/s。而神經(jīng)滑?？刂破髂苡行У匾种齐姍C(jī)轉(zhuǎn)速的抖振現(xiàn)象，其抖振幅值控制在±30 r/min之內(nèi)，轉(zhuǎn)速變化曲線平滑，大大改善了系統(tǒng)的綜合控制性能。
4 結(jié)論
1) 設(shè)計(jì)了一種新型PMSM直驅(qū)齒輪泵容積式電動(dòng)液壓伺服轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，利用雙伸縮液壓缸集成了PS與AFS，方便了對(duì)轉(zhuǎn)向力矩與角位移的分工與協(xié)同控制，有效提升了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的綜合性能指標(biāo)，為實(shí)現(xiàn)汽車轉(zhuǎn)向輕便性、操縱穩(wěn)定性與主動(dòng)安全性的協(xié)調(diào)統(tǒng)一提供了一種可行的解決方案。
2) 針對(duì)電動(dòng)液壓位移伺服系統(tǒng)存在參數(shù)時(shí)變、負(fù)載干擾、子系統(tǒng)耦合以及傳統(tǒng)滑模的抖振問題，提出了一種雙閉環(huán)滑模控制算法。聯(lián)合仿真結(jié)果表明：與傳統(tǒng)滑模控制方法相比，雖然2種控制器的位移跟蹤性能都能滿足系統(tǒng)要求，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂扑惴ň哂懈鼉?yōu)的動(dòng)態(tài)特性和較強(qiáng)的魯棒性，有效削弱了傳統(tǒng)滑?？刂破鞔嬖诘碾姍C(jī)轉(zhuǎn)速嚴(yán)重抖振問題，系統(tǒng)的綜合品質(zhì)得到了明顯改善。
3) 無論何種工作模式，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的外負(fù)載均為轉(zhuǎn)向阻力，因此，采用匹配與對(duì)稱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)助力轉(zhuǎn)向油缸與主動(dòng)轉(zhuǎn)向油缸，以滿足力與位移耦合控制的一致性，提高了直驅(qū)容積式電動(dòng)液壓伺服系統(tǒng)的協(xié)同能力。
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Double sliding mode control for direct-drive hydraulic servo active front steering system
HUANG Kaiqi1, 2, CHEN Ronghua2, CHI Yongbin1
(1. School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China; 2. School of Mechanical and Electrical Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China)
A type of hydraulic power and active steering system for vehicle was designed for dealing with the parameter uncertainties, external disturbance and sliding mode chattering exited in the direct-driven active front steering hydraulic servo system. And a control strategy of piston-rod displacement and motor-speed double sliding-mode control was proposed combined with neural network and self-adaptation control algorithm. The equivalent control and switch control were designed for thepiston-rod displacement control law, and the motor speed equivalent control law was designed based on the fast convergence sliding surface of integral form. In order to restrain the system chattering caused by the traditional sliding-mode controller with plus-minus high frequency switching signal of excessive amplitude, the neural network online estimation for the control law change and self-adaptation control algorithm was adopted. Furtherly, Lyapunov theory was used to prove its stability. The results show that the control strategies can not only track the expected displacement accurately, but also weaken the chattering and enhance the robustness of system effectively.
active front steering; permanent magnet synchronous motor; volume control; neural network; self-adaptation control; double sliding mode control
10.11817/j.issn.1672-7207.2016.09.015
TP273
A
1672?7207(2016)09?3011?09
2015?09?21；
2015?12?05
國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61105085)；江西省科技廳資助項(xiàng)目(20123BBE50085)(Project(61105085) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20123BBE50085) supported by the Project of Department of Science and Technology of Jiangxi Province)
黃開啟，博士，副教授，從事機(jī)電液系統(tǒng)設(shè)計(jì)、汽車動(dòng)力學(xué)與控制研究；E-mail: kaiqi.huang@163.com
(編輯 劉錦偉)
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黃開啟，陳榮華，遲永濱
?
直驅(qū)式主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向電液位移系統(tǒng)雙滑模控制
黃開啟1, 2，陳榮華2，遲永濱1
(1. 華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車學(xué)院，廣東廣州，510640；2. 江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西贛州，341000)
針對(duì)直驅(qū)容積式主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向位移伺服系統(tǒng)存在參數(shù)時(shí)變、外界干擾以及滑模抖振問題，設(shè)計(jì)一種汽車液壓助力主動(dòng)轉(zhuǎn)向集成系統(tǒng)，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)控制算法，提出一種活塞桿位移與電機(jī)轉(zhuǎn)速雙滑?？刂撇呗?。活塞桿位移采用等效加切換控制律，選用積分形式的快速收斂滑模面設(shè)計(jì)電機(jī)速度等效控制律，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)控制律的變化在線估測(cè)，并結(jié)合自適應(yīng)算法進(jìn)行補(bǔ)償，以抑制傳統(tǒng)滑?？刂坡煞颠^大的正負(fù)高頻切換信號(hào)導(dǎo)致的系統(tǒng)抖振，根據(jù)Lyapunov理論分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。研究結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的滑?？刂葡啾?，所提出的控制策略不僅能實(shí)現(xiàn)對(duì)期望位移的準(zhǔn)確跟蹤，而且能有效削弱系統(tǒng)抖振，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。
主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向；永磁同步電機(jī)；容積控制；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；自適應(yīng)；雙滑?？刂?/p>
力矩與角位移傳遞特性是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)重要的性能指標(biāo)，直接關(guān)系到汽車的舒適性、操縱穩(wěn)定性和行車安全。助力轉(zhuǎn)向(power steering，PS)控制力矩傳遞特性，通過助力、回正和阻尼控制，滿足汽車轉(zhuǎn)向輕便性和“路感”要求[1?2]。主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向(active front steering，AFS) 控制角位移的傳遞特性，通過變傳動(dòng)比和直接轉(zhuǎn)向干預(yù)，優(yōu)化輪胎力及其力矩分布，補(bǔ)償輪胎側(cè)偏剛度攝動(dòng)和抵抗外界干擾，提高了橫擺角速度增益水平，改善了汽車轉(zhuǎn)向靈敏性、操縱穩(wěn)定性和主動(dòng)安全性，是一種重要的汽車主動(dòng)安全技術(shù)[3?4]。電動(dòng)雙行星齒輪AFS結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積大，機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的反作用力影響了轉(zhuǎn)向手感[5?6]。線控轉(zhuǎn)向(steer-by-wire，SBW)取消了方向盤與轉(zhuǎn)向前輪之間的機(jī)械連接，其可靠性仍待提高[7?8]。力矩與角位移分工與協(xié)同控制研究是提高汽車舒適性、操縱穩(wěn)定性和主動(dòng)安全的關(guān)鍵技術(shù)。目前，PS與AFS多為獨(dú)立的2個(gè)子系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，安裝成本高，難以實(shí)現(xiàn)力矩與角位移的協(xié)同控制[9?10]。電動(dòng)液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有出力大、吸振、可靠性高和“路感”清晰等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，是中、高級(jí)乘用車和各種大型車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的最佳實(shí)現(xiàn)方案[11?12]。為提升轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能指標(biāo)，充分發(fā)揮其對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性的作用，在電動(dòng)液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，將PS與AFS集成于雙伸縮缸轉(zhuǎn)向器，結(jié)合永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor，PMSM)動(dòng)態(tài)特性好和控制精度高等優(yōu)點(diǎn)及齒輪泵結(jié)構(gòu)簡單、抗污染能力強(qiáng)等特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種新型電動(dòng)液壓直驅(qū)容積式主動(dòng)轉(zhuǎn)向伺服系統(tǒng)[13?14]。直驅(qū)容積式位移伺服系統(tǒng)參數(shù)隨工況變化而變化，同時(shí)還存在負(fù)載擾動(dòng)、非線性摩擦及子系統(tǒng)之間的力與位移耦合等問題[15?17]，為此，本文作者提出一種活塞桿位移與電機(jī)速度雙閉環(huán)滑模控制策略，以增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。由于實(shí)際執(zhí)行機(jī)構(gòu)存在時(shí)間上延遲和空間上滯后，而傳統(tǒng)滑?？刂破鞣递^大的高頻正負(fù)切換輸出使滑動(dòng)模態(tài)難以準(zhǔn)確發(fā)生在設(shè)定的理想切換流形面上，容易引起系統(tǒng)抖振[18]。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)萬能逼近能力在線估測(cè)控制律的變化，并結(jié)合自適應(yīng)控制算法對(duì)變化律進(jìn)行補(bǔ)償，以削弱傳統(tǒng)滑模固有的抖振，提高系統(tǒng)的綜合品質(zhì)。
1 新型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)與工作模式
1.1 新型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)
新型電動(dòng)液壓轉(zhuǎn)向集成系統(tǒng)如圖1所示，包括雙伸縮缸轉(zhuǎn)向器、電機(jī)齒輪泵、傳感器、車輛ECU (electronics control unit)、電機(jī)控制器、轉(zhuǎn)閥、換向閥及液壓輔助元件等。
(a) 雙伸縮液壓缸轉(zhuǎn)向器；(b) 電動(dòng)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)組成
一級(jí)油缸用于主動(dòng)轉(zhuǎn)向，壓油經(jīng)活塞桿1(轉(zhuǎn)向橫拉桿)的空心油路進(jìn)入油缸，推動(dòng)活塞桿1進(jìn)行主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向。二級(jí)油缸用于助力轉(zhuǎn)向，缸筒5的外圓中間段制有齒條2并與轉(zhuǎn)向小齒輪4嚙合，缸筒5裝于殼體6的內(nèi)兩側(cè)并活套在活塞桿1上，缸筒5與殼體6之間為助力油腔，方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)齒條2和缸筒5移動(dòng)，同時(shí)打開轉(zhuǎn)閥使壓油進(jìn)入助力油腔，實(shí)現(xiàn)助力轉(zhuǎn)向。
1.2 工作模式
該系統(tǒng)有以下3種工作模式。
1) 助力轉(zhuǎn)向模式。助力轉(zhuǎn)向單獨(dú)工作時(shí)，換向閥14閉合，AFS油缸成為一剛性連桿。此模式與普通電動(dòng)液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)相同。
2) 主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向模式。方向盤無轉(zhuǎn)向輸入，轉(zhuǎn)閥19閉合，缸筒5和活塞桿1無相對(duì)位移，形成一剛性桿件。通過控制電機(jī)轉(zhuǎn)速和換向閥動(dòng)作，壓油經(jīng)活塞桿1空心油路進(jìn)入主動(dòng)轉(zhuǎn)向油缸，推動(dòng)活塞桿1移動(dòng)，并驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向節(jié)臂8進(jìn)行主動(dòng)轉(zhuǎn)向。此模式用于汽車受外界擾動(dòng)、危險(xiǎn)工況或駕駛員轉(zhuǎn)向操作不到位的情況，通過直接轉(zhuǎn)向干預(yù)對(duì)汽車進(jìn)行操縱穩(wěn)定性主動(dòng)控制。
3) 變傳動(dòng)比模式。方向盤轉(zhuǎn)向時(shí)，活塞桿1一側(cè)進(jìn)油，推動(dòng)活塞桿1相對(duì)于缸筒5軸向移動(dòng)，此時(shí)，活塞桿1的位移為齒條驅(qū)動(dòng)缸筒5的位移和活塞桿1相對(duì)于缸筒5的位移的疊加，實(shí)現(xiàn)變傳動(dòng)比控制，提高汽車的轉(zhuǎn)向靈敏性和操縱穩(wěn)定性。
雙伸縮缸高度集成PS和AFS，具有結(jié)構(gòu)緊湊、液壓元件少、安裝成本低、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，能方便實(shí)現(xiàn)對(duì)力矩與角位移的分工與協(xié)同控制，有效改善了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的綜合性能。
2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
2.1 控制系統(tǒng)方案
AFS電液位移控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制，即活塞桿位移外環(huán)控制和電機(jī)轉(zhuǎn)速內(nèi)環(huán)控制，其中，電流采用PI控制，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2 控制系統(tǒng)總體方框圖
系統(tǒng)采用分層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，頂層車輛ECU實(shí)時(shí)檢測(cè)方向盤輸入和車速等工況參數(shù)，根據(jù)汽車操縱穩(wěn)定性控制算法決策出前輪轉(zhuǎn)角，換算成橫拉桿位移后并送至底層控制器，利用本文設(shè)計(jì)的控制算法，底層控制器通過控制電機(jī)轉(zhuǎn)速并驅(qū)動(dòng)換向閥動(dòng)作，為系統(tǒng)提供壓油，實(shí)現(xiàn)對(duì)橫拉桿位移的準(zhǔn)確跟蹤。
2.2 控制系統(tǒng)建模
液壓缸流量平衡方程為
液壓缸負(fù)載力平衡方程為
式中：p為液壓缸活塞有效面積；L為負(fù)載流量，L為負(fù)載壓降，即圖2中的L1和L1，為了區(qū)別，PS系統(tǒng)的負(fù)載流量和負(fù)載壓降為L2和L2；tp為液壓缸總泄漏系數(shù)；為油液體積模量；t為液壓缸總壓縮容積；p為活塞桿位移；t為活塞桿的等效質(zhì)量；p為黏性系數(shù)；為彈性剛度系數(shù)；L為作用在活塞上的外負(fù)載力。
汽車在原地轉(zhuǎn)向時(shí)，負(fù)載力為車輪與地面間的摩擦阻力；在行駛過程中，車輪轉(zhuǎn)角小于3°~5°，當(dāng)側(cè)向加速度不超過0.4時(shí)，負(fù)載力主要為輪胎側(cè)偏形成的回正力矩，負(fù)載剛度等效成輪胎側(cè)偏剛度[19]。
電機(jī)齒輪泵流量p為
式中：p為齒輪泵排量；為電機(jī)泵的轉(zhuǎn)速；為容積效率。
將式(3) 2邊同除以p，得
考慮系統(tǒng)參數(shù)時(shí)變、非線摩擦和外界干擾，結(jié)合式(1)、式(2)和式(4)，AFS活塞桿位移模型為
則液壓伺服系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為
永磁同步電機(jī)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型[20]為
電磁轉(zhuǎn)矩e方程和動(dòng)力平衡方程為：
式中：m為摩擦因數(shù)；為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速，由于電機(jī)輸出軸與油泵輸入軸直接連接，因此，。應(yīng)用矢量控制的動(dòng)力方程為
將式(12)代入式(11)，可得
考慮系統(tǒng)參數(shù)變化和外界干擾，上式可改寫成
式中：?，?和?為電機(jī)系統(tǒng)不確定部分。
2.3 活塞桿位移控制器
將AFS活塞桿位移模型改寫成典型的階SISO非線性系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式[14]，即
式中：p2與p3分別為p1的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)。
分別用2和3表示1的一階和二階導(dǎo)數(shù)，則有，。
式中：1和2為滑模控制器參數(shù)。
(18)
為了保證滑模到達(dá)條件成立，即
2.4 PMSM控制器
式中：i()為定子電流；為電流和速度的響應(yīng)值；為積分系數(shù)；2()為系統(tǒng)干擾及參數(shù)變化。
假設(shè)滿足
為減小動(dòng)態(tài)誤差，選擇積分切換流形面2：
控制律的設(shè)計(jì)必須保證系統(tǒng)在任意初始狀態(tài)都能到達(dá)滑模態(tài)，采用等效控制律設(shè)計(jì)方法。
對(duì)式(25)求導(dǎo)，可得
將式(23)代入式(26)，則
綜合上述式(28)與式(29)得滑模控制律為
由于實(shí)際系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)在時(shí)間上存在延遲和空間滯后，滑?？刂坡奢敵龇颠^大的正負(fù)高頻信號(hào)容易產(chǎn)生抖振。設(shè)計(jì)如下控制律以抑制系統(tǒng)的抖振：
式中：up為邊界層值；為控制器輸出電流；為實(shí)際輸出電流與控制器輸出電流的偏差。為削弱系統(tǒng)產(chǎn)生抖動(dòng)，需根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)變化和外界干擾對(duì)up進(jìn)行調(diào)節(jié)。利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對(duì)任意非線性函數(shù)的逼近能力在線調(diào)整up。
新楊塔村的重大事項(xiàng)，涉及村民切身利益的事項(xiàng)，先由村支委提議，然后兩委會(huì)商議，監(jiān)委會(huì)列席，交黨員大會(huì)審議后，再上村民代表大會(huì)決議。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出如下：
式中：為網(wǎng)絡(luò)輸入的系統(tǒng)速度跟隨誤差；為網(wǎng)絡(luò)輸入層的第個(gè)輸入；為網(wǎng)絡(luò)隱含層第個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸入的系統(tǒng)實(shí)際速度；是高斯基函數(shù)的輸出向量，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量；和分別為第個(gè)隱層的中心向量和基寬；向量是網(wǎng)絡(luò)的理想權(quán)值；為理想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的誤差，；為網(wǎng)絡(luò)輸出的電機(jī)在直角坐標(biāo)下的電流分量；向量為網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)權(quán)值。
選取式(32)中的參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，即=，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為
因此，控制律式(32)改寫為
2.5 穩(wěn)定性分析
選取如下Lyapunov函數(shù)：
針對(duì)式(38)，將式(32)代入式(27)，得
將式(36)代入式(39)得
將式(40)代入式(38)，有
設(shè)計(jì)以下自適應(yīng)控制律：
則有
將式(22)代入式(19)，并結(jié)合式(43)和式(37)，得
系統(tǒng)滿足Lyaunov穩(wěn)定性條件。
3 仿真與結(jié)果分析
為驗(yàn)證控制策略的可行性和有效性，利用AMESim和Simlink建立聯(lián)合仿真模型，如圖3所示。根據(jù)比例與微分環(huán)節(jié)，選取滑?？刂破鲄?shù)1=4 000，2=10，其他標(biāo)稱參數(shù)見表1。
圖3 新型電動(dòng)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型
表1 仿真參數(shù)
對(duì)AFS直接轉(zhuǎn)向干預(yù)和變傳動(dòng)比2種工作模式分別進(jìn)行仿真。
1) 直接轉(zhuǎn)向干預(yù)。此模式用于車輛操縱穩(wěn)定性的主動(dòng)控制，當(dāng)車速超過20 m/s時(shí)AFS才會(huì)動(dòng)作。主動(dòng)轉(zhuǎn)角指令一般為階躍信號(hào)，由于輪胎側(cè)偏力具有飽和特性，其疊加的前輪轉(zhuǎn)角不大于5°，由轉(zhuǎn)向系統(tǒng)角傳動(dòng)比可計(jì)算出橫拉桿位移為10.5 mm。仿真結(jié)果如圖4~7所示，為進(jìn)行對(duì)比，圖中同時(shí)給出了傳統(tǒng)滑?？刂品抡娼Y(jié)果。
由圖4~7可以看出：2種控制器的動(dòng)態(tài)跟蹤性能均較好，且基本相同。穩(wěn)態(tài)誤差控制在0.02 mm以內(nèi)，跟蹤精度完全滿足轉(zhuǎn)向系統(tǒng)要求，到達(dá)指令位移的響應(yīng)時(shí)間小于0.1 s，優(yōu)于方向盤人工體學(xué)轉(zhuǎn)向速度1 r/s的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)比表明，傳統(tǒng)滑?？刂频碾姍C(jī)具有抖振現(xiàn)象，系統(tǒng)的壓力和流量也產(chǎn)生了脈動(dòng)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)邊界層進(jìn)行估計(jì)與補(bǔ)償控制后，滑模控制器有效削弱了抖振，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由于電機(jī)速度在活塞桿接近期望位置時(shí)快速下降，因而產(chǎn)生了1個(gè)壓力脈沖。
1—指令位移；2—神經(jīng)滑模；3—傳統(tǒng)滑模；4—跟蹤誤差。
(a) 神經(jīng)滑?？刂疲?b) 傳統(tǒng)滑模
(a) 神經(jīng)滑模；(b) 傳統(tǒng)滑模
(a) 神經(jīng)滑模；(b) 傳統(tǒng)滑模
2) 變傳動(dòng)比模式。實(shí)際轉(zhuǎn)向操縱多為斜坡輸入，且斜坡信號(hào)能更好地表現(xiàn)出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和跟蹤精度。不失一般性，針對(duì)原地轉(zhuǎn)向時(shí)，方向盤以30 r/min勻速正反轉(zhuǎn)動(dòng)，方向盤轉(zhuǎn)角斜坡信號(hào)如圖8所示。采用增加1倍的傳動(dòng)比模式，即在2 s內(nèi)助力活塞桿位移為44 mm，主動(dòng)活塞桿位移88 mm，仿真結(jié)果如圖9~12所示。
圖8 直接轉(zhuǎn)向干預(yù)模式下方向盤轉(zhuǎn)角變化曲線
1—指令位移；2—神經(jīng)滑模；3—傳統(tǒng)滑模；4—跟蹤誤差。
圖10 變傳動(dòng)比模式下助力活塞桿位移曲線
(a) 神經(jīng)滑模；(b) 傳統(tǒng)滑模
(a) 神經(jīng)滑模；(b) 傳統(tǒng)滑模
從圖9~12可以看出：雖然2種控制器的位移跟蹤誤差均控制在0.1 mm之內(nèi)。由于在變傳動(dòng)比工作過程中，助力油缸與主動(dòng)轉(zhuǎn)向油缸之間既有力的相互作用，又有位移的疊加，是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程。由仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)：傳統(tǒng)滑模的電機(jī)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生了±500 r/min高頻抖振，并使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)流量脈動(dòng)達(dá)到了±10?5 m3/s。而神經(jīng)滑?？刂破髂苡行У匾种齐姍C(jī)轉(zhuǎn)速的抖振現(xiàn)象，其抖振幅值控制在±30 r/min之內(nèi)，轉(zhuǎn)速變化曲線平滑，大大改善了系統(tǒng)的綜合控制性能。
4 結(jié)論
1) 設(shè)計(jì)了一種新型PMSM直驅(qū)齒輪泵容積式電動(dòng)液壓伺服轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，利用雙伸縮液壓缸集成了PS與AFS，方便了對(duì)轉(zhuǎn)向力矩與角位移的分工與協(xié)同控制，有效提升了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的綜合性能指標(biāo)，為實(shí)現(xiàn)汽車轉(zhuǎn)向輕便性、操縱穩(wěn)定性與主動(dòng)安全性的協(xié)調(diào)統(tǒng)一提供了一種可行的解決方案。
2) 針對(duì)電動(dòng)液壓位移伺服系統(tǒng)存在參數(shù)時(shí)變、負(fù)載干擾、子系統(tǒng)耦合以及傳統(tǒng)滑模的抖振問題，提出了一種雙閉環(huán)滑模控制算法。聯(lián)合仿真結(jié)果表明：與傳統(tǒng)滑模控制方法相比，雖然2種控制器的位移跟蹤性能都能滿足系統(tǒng)要求，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂扑惴ň哂懈鼉?yōu)的動(dòng)態(tài)特性和較強(qiáng)的魯棒性，有效削弱了傳統(tǒng)滑?？刂破鞔嬖诘碾姍C(jī)轉(zhuǎn)速嚴(yán)重抖振問題，系統(tǒng)的綜合品質(zhì)得到了明顯改善。
3) 無論何種工作模式，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的外負(fù)載均為轉(zhuǎn)向阻力，因此，采用匹配與對(duì)稱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)助力轉(zhuǎn)向油缸與主動(dòng)轉(zhuǎn)向油缸，以滿足力與位移耦合控制的一致性，提高了直驅(qū)容積式電動(dòng)液壓伺服系統(tǒng)的協(xié)同能力。
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Double sliding mode control for direct-drive hydraulic servo active front steering system
HUANG Kaiqi1, 2, CHEN Ronghua2, CHI Yongbin1
(1. School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China; 2. School of Mechanical and Electrical Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China)
A type of hydraulic power and active steering system for vehicle was designed for dealing with the parameter uncertainties, external disturbance and sliding mode chattering exited in the direct-driven active front steering hydraulic servo system. And a control strategy of piston-rod displacement and motor-speed double sliding-mode control was proposed combined with neural network and self-adaptation control algorithm. The equivalent control and switch control were designed for thepiston-rod displacement control law, and the motor speed equivalent control law was designed based on the fast convergence sliding surface of integral form. In order to restrain the system chattering caused by the traditional sliding-mode controller with plus-minus high frequency switching signal of excessive amplitude, the neural network online estimation for the control law change and self-adaptation control algorithm was adopted. Furtherly, Lyapunov theory was used to prove its stability. The results show that the control strategies can not only track the expected displacement accurately, but also weaken the chattering and enhance the robustness of system effectively.
active front steering; permanent magnet synchronous motor; volume control; neural network; self-adaptation control; double sliding mode control
10.11817/j.issn.1672-7207.2016.09.015
TP273
A
1672?7207(2016)09?3011?09
2015?09?21；
2015?12?05
國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61105085)；江西省科技廳資助項(xiàng)目(20123BBE50085)(Project(61105085) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20123BBE50085) supported by the Project of Department of Science and Technology of Jiangxi Province)
黃開啟，博士，副教授，從事機(jī)電液系統(tǒng)設(shè)計(jì)、汽車動(dòng)力學(xué)與控制研究；E-mail: kaiqi.huang@163.com
(編輯 劉錦偉)
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