基于DLBP、PCA和SVM算法的人臉識別

張燕，于威威，李文媛

（上海海事大學信息工程學院，上海201306）

基于DLBP、PCA和SVM算法的人臉識別

張燕，于威威，李文媛

（上海海事大學信息工程學院，上海201306）

為提高人臉圖像的識別率，提出一種結合DLBP、PCA和SVM算法的人臉識別方法。首先對每幅人臉圖像進行分塊處理，對每一分塊圖像進行局部二值模式統(tǒng)計，選取其中出現(xiàn)頻率較高的模式，將所有圖像分塊的LBP直方圖銜接起來作為圖像最終的紋理特征，然后應用主成分分析法（PCA）對所提取的紋理特征進行降維處理，最后使用支持向量機分類器來對圖像進行分類識別?；谠摲椒嫿▽嵱?、有效的人臉特征提取、選擇和識別過程，并在ORL人臉數(shù)據(jù)庫進行實驗，結果表明，相較于之前的LBP+SVM、PCA+SVM、LBP+PCA+SVM等人臉識別算法，該方法能有效提高人臉圖像的識別率。

人臉識別；DLBP；PCA；SVM

0　引言

人臉識別［1］技術是計算機視覺和模式識別領域的一個重要研究內(nèi)容，生物識別技術中的人臉特征識別技術是一種基于人臉特征的身份識別技術。尋找有效的圖像特征提取算法是提高人臉圖像識別率的關鍵問題之一。特征提取的方法可以分為基于全局的和基于局部的特征提取，基于全局特征提取的方法有：主成分分析法（PCA）［2］和獨立分量分析法（ICA）［3］等?；诰植刻卣魈崛〉姆椒ㄓ芯植慷的Ｊ剑↙BP）［4］和Gabor小波［5］等?；谌痔卣鞯姆椒m然能從更全面的角度對人臉進行描述、能較好地保留圖像的紋理特征，然而易受到姿態(tài)、光照等影響。與基于全局的方法相比較，基于局部紋理特征對表情、遮擋和光照等變化具有更強的魯棒性，而且能解決圖像維數(shù)過高的問題，并且基于局部的特征比較容易被識別，并且級聯(lián)多個局部特征的組合有助于提高人臉圖像的識別率，但是基于局部特征的最大問題是識別率是完全依靠所提取的局部特征，而這些特征對表情、光照較敏感，導致識別率較低，穩(wěn)定性不高，研究表明在人臉圖像的識別中，人臉的局部特征和全局特征都起著同樣重要的作用。所以，更多的人選擇將全局和局部的人臉識別方法相結合起來。

本文提出了一種結合DLBP、PCA和SVM算法的人臉識別。該方法首先利用LBP提取人臉圖像的紋理特征，將一幅人臉圖像分成若干塊，選取每個分塊中出現(xiàn)頻率較高的累計達80%的模式，然后使用PCA對提取到的紋理特征進行降維處理和特征選擇操作，這樣可以提高運算的效率并且能全面的提取圖像的紋理信息，最后使用支持向量機（SVM）對所選取的特征進行分類和識別。與原始的LBP+SVM、PCA+SVM、LBP+ PCA+SVM方法相比較，DLBP+PCA+SVM能提取到更加全面的局部和全局的特征，對人臉圖像具有更強的判別和表示能力和魯棒性，能提高人臉圖像的識別率。

1　基于DLBP、PCA、SVM算法的人臉特征提取過程

因為人臉特征維數(shù)很高，若直接采用SVM特征選擇方法，計算的復雜度會很大，影響效率。為了達到有效性和實用性，首先通過DLBP、PCA進行人臉特征提取和特征選擇，然后再采用SVM作進一步的特征分類。

圖1　人臉識別過程

2　人臉特征提取算法

2.1局部二值模式

局部二值模式是一種灰度紋理測量方法，由T.O-jala等［6］為了準確度量圖像的局部對比度而提出的。其基本思想是：在一個n×n的鄰域內(nèi)，用中心像素點的灰度值作為閾值，與它的鄰域像素點的灰度值相比較得到圖像的局部紋理特征。LBP算子的計算公式如下：

式（1）中，gi（i=0，1，…，p-1）表示鄰域像素點的灰度值，gc表示中心像素點的灰度值，P表示鄰域中像素點的個數(shù)，鄰域半徑為R。

圖2中心像素點的灰度值是6，其鄰域8個點灰度值分別為6、5、2、1、7、8、9、7等。LBP模式=10001111，LBP=1+16+32+64+128=241，C=（6+7+8+9+7）/5-（5+2+ 1）/3=4.7

圖2　基本LBP算子

為解決原始LBP存在大尺寸紋理特征無法提取的局限性，Ojala等人對LBP做了修改，形成系統(tǒng)的理論，在一個灰度圖像中，定義了一個半徑為R（R＞0）的圓環(huán)形鄰域，P（P＞0）個鄰域的像素點均勻分布在圓周上，如下圖3所示。設鄰域的局部紋理特征為T，那么T可以用鄰域中的P+1個像素的函數(shù)來描述：

圖3　幾種不同P，R值對應的圓環(huán)形鄰域

隨著半徑的增大，各像素點之間的相關性會不斷減小，所以，通過在較小的鄰域內(nèi)，就可以獲取圖像大部分的紋理信息。在不丟失紋理信息的基礎上，若將鄰域像素的灰度值分別減去中心像素的灰度值，那么局部紋理特征就可以表示為：

若各個差值與gc相互獨立，那么上式在分解后，可表示成：

因為t（gc）代表圖像的亮度，并且和圖像的局部紋理特征無關，則得到下式：

那么圖像紋理特征的描述就可以直接表示成差值的函數(shù)：

Ojala等人定義了旋轉、統(tǒng)一不變和旋轉不變統(tǒng)一三種不同類型的局部二值模式。統(tǒng)一化局部二值模式的公式可以表示成：

式中，mod是求余運算。該模式有P（P-1）+3個不同的輸出。即將原始的256個輸出（0～255）映射到P（P-1）+3個輸出。

旋轉不變局部二值模式的公式如下：

其中，ROR（x，i）是旋轉函數(shù)，表示x向右循環(huán)移動i位，最終取最小值以得到LBP值。

如下圖描述的是LBP旋轉不變模式的計算過程。其中，最上面表示得到的原始LBP值，通過循環(huán)旋轉，得到中間8個LBP值，將其中的最小值作為最終的旋轉不變模式值。

圖4　LBP旋轉不變模式

旋轉不變統(tǒng)一局部二值模式的公式描述如下：

2.2顯性局部二值模式（DLBP）

Liao在2009年提出了基于局部二值模式的改進算法——顯性局部二值模式（DLBP），DLBP的原理是選擇二值模式中出現(xiàn)頻率較高的模式來描述圖像的紋理信息。由于LBP方法中的統(tǒng)一模式忽略了圖像中那些交叉點、曲率較大和角點處的模式，影響了最終分類的結果，所以盡量要在模式不稀疏的前提下多保留二值模式。因此DLBP在統(tǒng)計圖像的所有LBP模式的基礎上，篩選出出現(xiàn)頻率較高的模式，并把累計頻率達到80%的高頻率模式組成最終圖像的特征向量。

DLBP算法對于圖像的旋轉性以及圖像噪聲有很好的適應性，但是丟失了圖像的全局紋理信息，所以本文使用了PCA算法對DLBP所提取的特征進行了補充。

2.3主成分分析（PCA）

主成分分析［7-8］（PCA）是一種多維數(shù)據(jù)的描述方法，能夠使多維數(shù)據(jù)根據(jù)實際研究需要更好地描述出來的一種變換方法，本質就是在盡可能地保持原始數(shù)據(jù)的前提下，通過線性變換的方法將樣本數(shù)據(jù)從高維空間變換投影到低維空間中。PCA很早就被應用到了人臉識別領域。

在人臉識別過程中，使用PCA進行特征降維，首先使用LBP方法對提取到的人臉圖像進行向量化操作，提取紋理特征作為一組隨機向量，通過PCA降維處理，那么任意給定的人臉的圖像可以近似看作這組特征的線性組合，而組合的系數(shù)可以用來表示人臉特征向量。

PCA算法：在d維空間中存在n個樣本x→1，x→2，...，x→n，可以將其看作一個n維隨機向量，可將其表示成矩陣的形式X=［x1，x2，...，xn］，對X的所有列取均值，則可得到：

令X=［m，m，…，m］。則可以用式（12）表示樣本集X對應的協(xié)方差矩陣St：

設St的秩為k；λ1，λ2，…，λk是矩陣St的特征值，且λ1≥λ2≥…≥λk；ωi，i=1，2，…，k為對應的特征向量。則λi與ωi滿足：

令w=［ω1，ω2，…，ωk］，在PCA中，將特征向量ωi稱為這組樣本的主成分，W為主成分矩陣。

將n維隨機變量x經(jīng)下式變換：

可得到一個新的n維的變量y，y=［y1，y2，…，yn］T。這個變換就是將變量x向W所對應的一組基進行投影，可獲得一組投影系數(shù)y。y就稱作為x，是在這組數(shù)據(jù)下經(jīng)過PCA變換后的結果。

當獲得投影系數(shù)y后，則可以按式（15）重構原始數(shù)據(jù)：

3　基于SVM的分類識別

3.1知識向量機（SVM）基本理論知識

1960年以來，Vapnik等學者研究并建立了統(tǒng)計學習理論，并提出了結構風險最小化原理［9］。支持向量機（SVM），能很成功地處理模式識別（分類問題、判別分析）和回歸問題（時間序列分析）等諸多方面的問題，并可推廣到預測和綜合評價等學科和領域。

SVM的原理就是去尋找一個滿足分類要求的最優(yōu)分類超平面，使該超平面在保證分類精度的基礎上，可以最大化超平面兩側的空白區(qū)域。

為了解決這個約束最優(yōu)化問題，引入Lagrange函數(shù)：

式中，ai＞0為Lagrange乘數(shù)。約束最優(yōu)化問題的解由Lagrange函數(shù)中的鞍點來決定，同時最優(yōu)化問題的解在鞍點處滿足對w和b的偏導等于0，此時可將QP問題轉化為相對應的對偶問題：

計算出的最優(yōu)權值向量w*和最優(yōu)偏置b*的公式如下：

若存在線性不可分，支持向量機的主要思想是將輸入向量映射到一個更高維的特征空間向量中，并在所得到的特征空間中構造最優(yōu)分類超平面。

將x從輸入空間Rn到特征空間H的變換?，得：

用特征向量Φ（x）代替輸入向量x，然后可以得到最優(yōu)分類函數(shù)如下式（23）：

3.2支持向量機與多分類

對于二分類問題，給定樣本集（xi，yi），i＝1，2，…，l，x∈Rn，y∈｛±1｝以及核函K（xi，xj）=?（xi）·?（xj），其中?是非線性映射函數(shù)。SVM訓練出的學習機器是：

其中w是權重，b是偏置

標準SVM只能處理二分類問題，當遇到多分類的情況時，思路如下：

（1）一對多（1-a-r）方法：該算法的思想是當有K類問題就構造出K個二分類器，那么第i個SVM就用第i類中的訓練樣本作正訓練樣本，然后將其余的樣本作為負訓練樣本。最后輸出的是二分類器輸出中為最大的那一類。該方法的優(yōu)點是：在識別人臉圖像時只需訓練K個二類支持向量機，所以得到的分類函數(shù)的個數(shù)會較少。

（2）一對一（1-a-1）方法：該算法的基本思想是在K類訓練樣本中構造出全部可能的二分類器，每類訓練樣本都只在K類中的2類上進行訓練，一共構造了個K（K-1）/2分類器，該方法稱作1-a-1（1-against-1）。在組合所得到的二類分類器的過程中，會采用投票法，而得票最多的類就是新點所歸屬的類。1-a-1方法的優(yōu)點是：其訓練速度較1-a-r方法快。缺點有：若單個二類分類器存在不規(guī)則化，那么整個K類分類器就會趨向于推廣誤差無界、過學習、分類器的數(shù)目K（K-1）/ 2會隨著類數(shù)K的增加而增加，本文采用的是多分類。

4　實驗結果及分析

實驗選擇的數(shù)據(jù)庫是ORL人臉圖像庫，在該數(shù)據(jù)庫上對算法進行測試和比較。該圖像庫包括40個人的共400幅圖像，圖像尺寸大小是112×92，每人有10幅圖像，ORL人臉圖像庫是在不同視角、不同時間和不同臉部細節(jié)（長頭發(fā)/短頭發(fā)、微笑/生氣）的條件下拍攝的，圖像如圖5所示。

圖5　ORL人臉圖像數(shù)據(jù)庫原始圖像實例

4.1與其他算法的比較

該實驗是在訓練樣本和測試樣本數(shù)目相等的情況下進行的，LBP的鄰域大小是3×3，PCA維數(shù)是80。如圖表1所示是各種不同的特征提取或特征選擇方法和分類器相結合后得到的識別率，結果表明LBP+PCA+ SVM算法由于LBP+SVM、LBP+KNN、PCA+SVM、PCA+ KNN，并且DLBP+PCA+SVM算法優(yōu)于LBP+PCA+ SVM。

表1　各算法識別率比較

4.2訓練樣本數(shù)量分析

根據(jù)本文所提出的關于人臉識別的方法，訓練樣本分別選取每人的前5幅（共計200幅圖像），前6幅（共計240幅圖像），前7幅（共計280幅圖像）。剩余的圖像作為測試樣本。實驗對比不同樣本數(shù)量對兩種人臉識別方法識別率的影響。實驗結果表明在樣本數(shù)為4，5，6，7時，本文所提出的DLBP+PCA+SVM方法比LBP+PCA+SVM方法的識別率都要高。識別率隨著樣本數(shù)量的增多呈上升趨勢。具體實驗結果如圖6所示。

圖6　DLBP+PCA+SVM與LBP+PCA+SVM在不同訓練樣本情況下是識別率

5　結語

本文提出一種結合DLBP、PCA和SVM算法的人臉識別方法。該方法首先利用LBP算法對人臉圖像進行紋理特征提取，統(tǒng)計每個分塊中各個模式出現(xiàn)的頻率，選擇頻率較高的累計達80%的模式，然后使用PCA對提取到的紋理特征進行降維處理和特征選擇操作，這樣可以提高運算的效率并且能全面地提取圖像的紋理信息，最后使用SVM對特征進行分類和識別。在實驗過程中，綜合考慮了訓練樣本數(shù)量對識別率的影響，并和現(xiàn)有的算法LBP+SVM、PCA+KNN等算法進行比較。實驗結果表明，DLBP+PCA+SVM算法在人臉識別過程中是一種有效的算法，在今后的研究中，還需進一步提升算法的識別速度。

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Face Recognition Based on DLBP，PCA and SVM Algorithms

ZHANG Yan，YU Wei-wei，LI Wen-yuan

（College of Information Engineering，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306）

In order to improve the recognition rate of face image，proposes a combination of DLBP，PCA and SVM face recognition algorithm.Firstly，each face image is divided into blocks，each block of the image of the local two value model selection statistics，which has higher frequency mode，LBP will block all image histogram link up as the image texture features，then uses principal component analysis（PCA）to reduce the dimension of the texture feature extraction，finally uses support vector machine classifier to classify and identify the image. This method is constructed based on the practical，effective facial feature extraction，selection and identification process，and carries out the experiment and in the ORL face database.The results show that compared to the previous LBP+SVM，PCA+SVM，LBP+PCA+SVM face recognition algorithm，this method can effectively improve the recognition rate of face image.

Face Recognition；LBP；PCA；SVM

1007-1423（2016）25-0022-06DOI：10.3969/j.issn.1007-1423.2016.25.006

張燕（1991-），女，浙江金華人，碩士研究生，研究方向為圖像處理、模式識別

2016－05－04

2016－09－01

于威威（1978-），女，博士，副教授，研究方向為模式識別、計算機圖像處理、數(shù)據(jù)挖掘等