船舶板架結(jié)構(gòu)動力優(yōu)化設計方法分析

楊尚軍

摘要：本文針對船舶板架結(jié)構(gòu)動力優(yōu)化設計方法進行了分析，提出了結(jié)構(gòu)布局轉(zhuǎn)化方法，通過實例分析，表明該方法能夠快速、有效的對船舶板架結(jié)構(gòu)進行動力優(yōu)化，以供參考。

關(guān)鍵詞：船舶板架；結(jié)構(gòu)動力優(yōu)化；設計

前言

板架結(jié)構(gòu)在船舶和海洋平臺結(jié)構(gòu)上具有非常廣泛的應用，對船舶板架結(jié)構(gòu)進行動力優(yōu)化設計具有非常重要的現(xiàn)實意義。結(jié)構(gòu)動力優(yōu)化在工程實踐中的應用相對廣泛，并且眾多研究人員獲得了大量的研究成果，結(jié)構(gòu)動力優(yōu)化設計在船舶板架設計中的應用，主要針對質(zhì)量分布、剛度、阻尼、振型以及固有頻率等進行優(yōu)化設計，通過優(yōu)化設計，能夠有效的提高板架結(jié)構(gòu)承受外界刺激的能力，有效的提高船舶的服役性能和延長其使用壽命。因此，文章針對船舶板架結(jié)構(gòu)動力優(yōu)化設計方法的研究具有非常重要的現(xiàn)實意義。

1 船舶板架結(jié)構(gòu)動力優(yōu)化設計分析

1.1 船舶板架結(jié)構(gòu)動力優(yōu)化設計的概述

結(jié)構(gòu)動力優(yōu)化設計的內(nèi)容主要有質(zhì)量分布、阻尼、振型以及固有頻率等，最早的研究課題主要集中在以結(jié)構(gòu)固有頻率為約束或者目標的優(yōu)化設計，并且經(jīng)過多年的研究獲得了眾多的研究成果。結(jié)構(gòu)固有頻率是反映結(jié)構(gòu)力學性能的主要指標之一。由于船舶板架在服役階段，機電設備會對其產(chǎn)生一定的動力激勵作用，因此在進行船舶板架設計時應該對結(jié)構(gòu)的各項設計參數(shù)進行合理的調(diào)整，避免出現(xiàn)船舶板架結(jié)構(gòu)的固有頻率和激勵頻率相近的現(xiàn)象，以此提高船舶板架結(jié)構(gòu)的安全性，保證其能夠正常、穩(wěn)定的工作?，F(xiàn)階段，在進行船舶板架結(jié)構(gòu)動力優(yōu)化設計時，會從結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化設計入手，通過對板架結(jié)構(gòu)的布局進行優(yōu)化設計，能夠在不增加板架結(jié)構(gòu)重量的基礎上，有效的改變船舶板架結(jié)構(gòu)的動力特性。因此，筆者基于以往的研究結(jié)果，提出了結(jié)構(gòu)布局下分析固有頻率靈敏的一種新方法，該種新方法基于船舶板架布局優(yōu)化的特點，有效的計算板架結(jié)構(gòu)固有頻率的靈敏度。

1.2 結(jié)構(gòu)布局轉(zhuǎn)化方法分析

文章以梁上設備結(jié)構(gòu)的布置來分析結(jié)構(gòu)布局轉(zhuǎn)化，圖1為結(jié)構(gòu)布局轉(zhuǎn)化原理圖，圖1（a）中，梁的長度為固定值，通過最優(yōu)化布置兩個設備，以此實現(xiàn)結(jié)構(gòu)動力特性的最優(yōu)化。如果按照傳統(tǒng)的布局優(yōu)化方式，設備布局優(yōu)化設計需要設置兩個位置參數(shù)，即Xa、Xb，由于不能夠有效的進行靈敏性的分析，需要采用數(shù)據(jù)規(guī)劃的方式進行布局優(yōu)化設計，但是，隨著計算變量數(shù)目的增加，其計算量也呈幾何級數(shù)增加，其難度和繁瑣程度相對較高。因此，文章將兩個位置參數(shù)轉(zhuǎn)化成長度參數(shù)，如圖1（b）所示，將結(jié)構(gòu)劃分成三個部分，設備的布置位置由結(jié)構(gòu)長度參數(shù)表示，通過控制La、Lb的長度參數(shù)，能夠有效的控制設備的布置位置。同時，計算結(jié)構(gòu)長度靈敏度的方法較多，通過該種轉(zhuǎn)化能夠?qū)Y(jié)構(gòu)布局優(yōu)化的靈敏度進行快速、準確的計算，然后通過優(yōu)化搜索算法，能夠快速、準確的獲得結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化的最優(yōu)解。

對于結(jié)構(gòu)更為復雜的船舶板架結(jié)構(gòu)的布置問題，采用上述方法能夠快速、準確的獲得結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化的最優(yōu)解，圖2為規(guī)則板架結(jié)構(gòu)布置示意圖，采用傳統(tǒng)的方法需要考慮A-H坐標，靈敏度分析的難度相對較高，采用本文的布局轉(zhuǎn)化方法，選擇I、J、K、L為分界點，將板架結(jié)構(gòu)劃分成若干子結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)布局特征用子結(jié)構(gòu)的長度表示，基于此分析結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化的靈敏度，這樣能夠顯著的降低處理板架結(jié)構(gòu)布置問題的難題。圖3為不規(guī)則板架結(jié)構(gòu)布置示意圖，不規(guī)則板架結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化的難度更大，在進行板架結(jié)構(gòu)布置時依然采用本文所述方法。在圖3（a）中，選擇H、I、G為分界點，將板架結(jié)構(gòu)分成若干子結(jié)構(gòu)，通過確定每個子結(jié)構(gòu)的長度，能夠確定各結(jié)構(gòu)的布置位置，同時，結(jié)構(gòu)的布局特征也可以用子結(jié)構(gòu)的長度來表示；在圖3（b）中，選擇I、J、K、L為分界點，將板架結(jié)構(gòu)分成若干子結(jié)構(gòu)，雖然了解四條邊的狀況，但是依然不能夠確定結(jié)構(gòu)的形狀，在實際應用的過程中需要添加角度約束量，以此確定結(jié)構(gòu)布置的唯一性，例如，∠JLK固定，當確定了每個子結(jié)構(gòu)的長度后，能夠確定結(jié)構(gòu)的整體布置，在處理不規(guī)則板架結(jié)構(gòu)布置時，應該按照上述兩種狀況進行分析。

1.3 固有頻率靈敏度分析

船舶板架結(jié)構(gòu)固有頻率靈敏度分析主要包括兩個方面：

（1）靈敏度分析方法分析。結(jié)構(gòu)固有頻率靈敏度分析是進行結(jié)構(gòu)動力優(yōu)化設計的重要環(huán)節(jié)，靈敏度能夠準確的反映設計參數(shù)或者變量改變時，對約束函數(shù)或者目標函數(shù)造成的影響。通過確定結(jié)構(gòu)固有頻率的靈敏度，能夠為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計最優(yōu)解的搜索提供明確的方向，創(chuàng)建用于構(gòu)造優(yōu)化迭代計算公式或者近似方程式，靈敏度信息的有效性，直接影響結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率?；诮Y(jié)構(gòu)動力學理論，結(jié)構(gòu)某一階段固有頻率振動的公式表示為：

在計算結(jié)構(gòu)固有頻率靈敏度時，求出質(zhì)量矩陣M、剛度矩陣K對相應設計變量的導數(shù)，然后將其代入公式1，就能夠獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率靈敏度。采用本文的結(jié)構(gòu)布局轉(zhuǎn)化方法時，應該先求出質(zhì)量矩陣M與剛度矩陣K對相應子結(jié)構(gòu)長度參數(shù)的倒數(shù)，然后將其代入帶公式1中，能夠獲得相應結(jié)構(gòu)的固有頻率靈敏度。

（2）結(jié)構(gòu)重分析算法分析。結(jié)構(gòu)重分析算法的有點表現(xiàn)為：提供不斷進化的全局近似精度與精確的局部近似精度，可以利用上一次迭代的計算結(jié)果，有效的降低結(jié)構(gòu)結(jié)算量，計算精度的調(diào)整通過算法階次的改變實現(xiàn)，有效的提高了靈敏度分析的效率。船舶板架結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)的固有頻率公式表示為：

在進行結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化分析時，只需要考慮兩個搜索方向，即減少與增加，僅需要計算參數(shù)靈敏度的近似值即可，并不需要計算參數(shù)靈敏度的精確值，該種簡化算法能夠有效的降低船舶結(jié)構(gòu)固有頻率靈敏度計算分析的計算量，加快優(yōu)化速度。

1.4 優(yōu)化搜索算法

優(yōu)化搜索算法的流程表現(xiàn)為：開始→創(chuàng)建結(jié)構(gòu)參數(shù)離散方案庫→初選設計變量→分析結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度→確定最優(yōu)搜索方向（采用共軛梯度算法）→獲得距離最近的參數(shù)組合→達到優(yōu)化迭代限定次數(shù)→輸出優(yōu)化結(jié)果→結(jié)束。采用共軛梯度算法對目標函數(shù)進行一階求導，獲得共軛方向序列，然后對優(yōu)化迭代進行求解，能夠有效的降低計算機存儲量和減小輔助計算量。

2 實例分析

文章以某船舶機艙板架結(jié)構(gòu)為例，該機艙板架結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示，該板架結(jié)構(gòu)上放置設備的總重量為3.2t，靜水壓力主要作用在主向梁上，該板架結(jié)構(gòu)第一階結(jié)構(gòu)固有頻率和激勵頻率相近，結(jié)構(gòu)優(yōu)化約束量包括結(jié)構(gòu)總重量、最大剪應力以及最大正應力，在對第一階結(jié)構(gòu)固有頻率進行優(yōu)化設計時，還應該考慮附連水質(zhì)量因素，將其均勻的分攤在板架結(jié)構(gòu)上。在進行結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化設計時，在改變局部參數(shù)時，設備、肋板以及龍骨的位置也會發(fā)生一定的變化，結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化參數(shù)表現(xiàn)為：Ll、L2、L3、L4、L5初始值分別為：800mm、1000mm、1600mm、1500mm、1450mm；僅尺寸優(yōu)化結(jié)果分別為：800mm、1000mm、1600mm、1500mm、1450；協(xié)同優(yōu)化結(jié)果分別為：500mm、700mm、1200mm、1400mm、1800mm，結(jié)構(gòu)固有頻率初始值、僅尺寸優(yōu)化值、協(xié)同優(yōu)化值分別為18.9HZ、19.8HZ、20.3HZ。由此可見，通過結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)布局和尺寸優(yōu)化的協(xié)同優(yōu)化，能夠有效的提高船舶板架結(jié)構(gòu)的動力特性。

3 結(jié)語

綜上所述，本文所提的結(jié)構(gòu)局部轉(zhuǎn)化方法，能夠快速、準確的計算結(jié)構(gòu)布局固有頻率的靈敏度，降低結(jié)構(gòu)分析的計算量，并且經(jīng)過實例分析，表明該方法能夠快速、有效的對船舶板架結(jié)構(gòu)進行動力優(yōu)化，希望能夠為船舶板架結(jié)構(gòu)動力優(yōu)化設計的研究人員提供一定參考。