減記債的定價模型及其在中國的應(yīng)用研究

李璐 贛州

【摘 要】 在2013年開始執(zhí)行的《商業(yè)銀行資本管理辦法》中，中國銀監(jiān)會首次規(guī)定，合格二級資本必須含有減記或轉(zhuǎn)股的條款。隨后，各大銀行紛紛提出了減記債發(fā)行計(jì)劃。文章結(jié)合國外對減記債的研究情況，介紹了減記債的兩種衍生品定價方法，并針對國內(nèi)已成功發(fā)行的三支減記債，應(yīng)用了文中介紹的定價方法來做分析。最后，描述了減記債在中國發(fā)行的前景和不足，指出了其改進(jìn)方向。

【關(guān)鍵詞】 減記債 定價模型 商業(yè)銀行

一、引言

減記債作為商業(yè)銀行的應(yīng)急救助資本，在2008年金融危機(jī)之后被引入資本市場，受到了國外銀行和監(jiān)管機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注。2009年12月，英國勞埃德銀行集團(tuán)宣布，該集團(tuán)部分混合債務(wù)的持有者可以將其持有的債券轉(zhuǎn)換成一種新的可以轉(zhuǎn)股的債券，開創(chuàng)了減記債發(fā)行的先河。2012年以來，中國銀監(jiān)會先后發(fā)布了關(guān)于商業(yè)銀行發(fā)行減記債的兩份指導(dǎo)意見，銀行業(yè)對這一新型資本工具也反應(yīng)積極。據(jù)相關(guān)銀行的公告數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，工農(nóng)中建四大國有銀行已合計(jì)提出2700億元的減記型二級資本工具計(jì)劃。同時民生銀行作為首個發(fā)行減記債的大型股份制商業(yè)銀行，已于2014年3月成功發(fā)行規(guī)模為200億元的減記型二級資本債。對于減記債的研究，F(xiàn)lannery最早提出了減記債的概念，這種債券能夠在銀行遇到危機(jī)時，自動轉(zhuǎn)化為股票，補(bǔ)充銀行資本。

二、減記債的衍生品定價模型與評價

減記債的主流定價模型主要有三種： 結(jié)構(gòu)性定價模型、衍生品定價模型和基于銀行資產(chǎn)分布假設(shè)的定價模型，這三種模型均需要調(diào)整部分參數(shù)以便作出準(zhǔn)確預(yù)測。其中衍生品定價模型由于調(diào)整參數(shù)少，預(yù)測準(zhǔn)確性高，且模型相對簡單而備受推崇。

（一）模型基本參數(shù)

轉(zhuǎn)換比例與轉(zhuǎn)換率——轉(zhuǎn)換比例α是指減記債面值N轉(zhuǎn)換為股票或者減記的比率。當(dāng)α=1時，意味著債券面值將全部轉(zhuǎn)換為股票或減記。轉(zhuǎn)換率是指每一單位債券轉(zhuǎn)換成的股票的數(shù)量，記為Cr。關(guān)于轉(zhuǎn)換比例有兩種觀點(diǎn)，一種觀點(diǎn)認(rèn)為轉(zhuǎn)換比例設(shè)置能夠滿足監(jiān)管要求即可，而另一種觀點(diǎn)認(rèn)為應(yīng)該進(jìn)行全額減記或者轉(zhuǎn)換，理由是轉(zhuǎn)換足夠的比例來滿足監(jiān)管要求并不能重拾市場對于銀行的信心。目前中國發(fā)行的減記債全部采用全額減記。

轉(zhuǎn)換價格——轉(zhuǎn)換價格是指減記債轉(zhuǎn)換成每股普通股票所支付的價格，記為Cp。轉(zhuǎn)換比例、轉(zhuǎn)換率與轉(zhuǎn)換價格之間的關(guān)系如公式（1）所示：

Cp=αNCr（1）

目前來看，轉(zhuǎn)換價格Cp有以下三種定價方式：

1.Cp=S*，S*是觸發(fā)事件發(fā)生時股票的價格。

2.Cp=S0，S0是發(fā)行債券時的股票價格。

3.Cp=max（S*，SF），SF是預(yù)先設(shè)定的下限值。

（二）信用衍生品定價模型

在這種定價模型中，減記債作為一種信用衍生品，發(fā)行利率由無風(fēng)險(xiǎn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)溢價兩部分組成。無風(fēng)險(xiǎn)收益率常用中長期國債收益率來確定，而風(fēng)險(xiǎn)溢價在本文中將采用信用價差來描述。首先對信用價差建模。觸發(fā)事件發(fā)生時，減記債的價值可以部分收回，其回收程度記為R，那么違約損失率就為1-R。相應(yīng)地，當(dāng)面值記為N時，損失程度可記為N（1-R）。

（三）股權(quán)衍生品定價模型

該模型從期權(quán)角度出發(fā)，將減記債看作是普通債券與期權(quán)的組合。根據(jù)減記債的特性，當(dāng)觸發(fā)事件發(fā)生時，減記債部分可轉(zhuǎn)化為股票或?qū)嵭袦p記，剩余部分繼續(xù)作為債券取得收益；若觸發(fā)事件沒有發(fā)生，那么減記債作為普通債券支付券息直到贖回或者到期。為簡化計(jì)算，我們首先用零息減記債來模擬計(jì)算，其價值P有兩種可能性：

1.觸發(fā)事件已發(fā)生：P=（1-α）N+CrS*

2.觸發(fā)事件未發(fā)生：P=N

若采用trigger來表示觸發(fā)事件發(fā)生與否，trigger=1代表發(fā)生，trigger=0代表未發(fā)生。

那么，零息減記債的價值最終可表示為：P=N+Cr（S*-αNCr）trigger（9）

即P=N+Cr（S*-Cp）trigger（10）

可見，零息減記債的價值實(shí)質(zhì)上是由零息債券的價值與Cr份股票的可能購買價值構(gòu)成。我們可以用基礎(chǔ)資產(chǎn)為Cr份股票的觸碰生效遠(yuǎn)期（Knock-in Forward）來近似衡量第二種構(gòu)成價值，將觸發(fā)事件看作觸碰生效遠(yuǎn)期合約中定義的界限，一旦觸發(fā)事件發(fā)生，意味著標(biāo)的股票的價格觸及了預(yù)定的界限，合約生效，否則無效。

結(jié)合以上分析，減記債的價值P實(shí)質(zhì)上是普通債券價值、觸碰生效遠(yuǎn)期價值與BDI期權(quán)價值的組合，即：P=A+B+C（11）

其中，A代表普通債券價值，計(jì)算方式為：

A=Ne-rT+Σki=1cie-rti（12）

B代表Cr份股票的觸碰生效遠(yuǎn)期價值。

三、總結(jié)

減記債在中國的發(fā)展前景巨大。一方面，銀監(jiān)會新出臺的資本管理辦法規(guī)定，逐步減記二級資本工具可計(jì)入二級資本的金額。該辦法實(shí)施后，商業(yè)銀行急需尋找一種新型資本工具以緩解舊式次級債扣除與業(yè)務(wù)擴(kuò)張所帶來的資本補(bǔ)充壓力，減記債的提出為銀行解決了這一燃眉之急。另一方面，減記債具有強(qiáng)大的危機(jī)救助功能，在銀行陷入危機(jī)時，能夠自動轉(zhuǎn)股或減記，補(bǔ)充銀行資本，防止危機(jī)的進(jìn)一步蔓延，這也正是金融危機(jī)后減記債被迅速提出并立刻受到歡迎的原因。此外，減記債也是監(jiān)管部門所提倡發(fā)行的。例如，可增加股價觸發(fā)條款，如設(shè)定為股價低于發(fā)行日價格的30%或者20%時觸發(fā)，或者增加監(jiān)管指標(biāo)觸發(fā)條款，如核心資本充足率低于7%時觸發(fā)，具體的比例設(shè)置還需要參照各銀行自身情況來決定；二是在中國減記債發(fā)行條款中，規(guī)定觸發(fā)時全額減記，這雖然減少了危機(jī)時銀行的債務(wù)，但沒有實(shí)現(xiàn)其補(bǔ)充資本的重要功能。建議增加轉(zhuǎn)股條款，即在觸發(fā)事件發(fā)生時，部分債券能夠轉(zhuǎn)為股票，補(bǔ)充資本以此提升資本充足率，實(shí)現(xiàn)銀行的危機(jī)自救。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 吳昊：《關(guān)于或有可轉(zhuǎn)換債券的研究》，《中國貨幣市場》2011年第3期。

[2] 胡昊：《或有可轉(zhuǎn)換債券的定價與數(shù)值分析》，浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院2013年碩士論文.

[3] 謝婷：《大型銀行創(chuàng)新各級資本工具比較研究》，《農(nóng)村金融研究》2013年第7期。