如何利用有效的教學(xué)策略來(lái)培養(yǎng)數(shù)感

苗穎齊

數(shù)感是一個(gè)人對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算的直覺(jué)感知。它主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的各部分教學(xué)內(nèi)容之中，如：數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算（包括口算、筆算和估算）等。具有良好數(shù)感的人，對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算有靈敏而強(qiáng)烈的感覺(jué)、感受和感知的能力，并能做出迅速準(zhǔn)確的反應(yīng)。由此可見(jiàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)良好的數(shù)感，是至關(guān)重要的。正因?yàn)槿绱?，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，成了數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)之一，當(dāng)然幫助學(xué)生建立、發(fā)展數(shù)感也成了數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、在體驗(yàn)生活中建立數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感和培養(yǎng)數(shù)感。兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇、想象，而生活是數(shù)學(xué)的寶庫(kù)，數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活。因此數(shù)學(xué)教學(xué)要和兒童的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，要求教師要充分利用好身邊的數(shù)學(xué)素材，努力挖掘?qū)W生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自己去試著感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)地探索，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)“千米”時(shí)，可以帶學(xué)生到100米長(zhǎng)的跑道上走一走，感知10個(gè)100米就是1000米。教學(xué)“升和毫升”時(shí)，可以結(jié)合生活中的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生估計(jì)大盒光明牛奶、紙盒裝冰紅茶、小酒杯、水桶的容積等，學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、估計(jì)等活動(dòng)，會(huì)形成物體容量大小的經(jīng)驗(yàn)，并將這些已知容量作為標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)存在頭腦中。

這樣，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊事物中具體數(shù)量的感知和體驗(yàn)，使學(xué)生加深理解數(shù)的意義，為建立數(shù)感奠定了基礎(chǔ)?？梢?jiàn)，情境教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的基礎(chǔ)，如果更好地使用和創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生不僅更容易將知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)起來(lái)，獲得豐富的表象和富有生命力的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，使學(xué)生的數(shù)感意識(shí)得以萌芽。

二、在自主探索中體驗(yàn)數(shù)感

著名數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)各種形式的探索機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程建立起良好的數(shù)感。如教學(xué)《長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算》時(shí)，先讓學(xué)生猜一猜，長(zhǎng)方形的面積跟什么有關(guān)，（數(shù)學(xué)猜想實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略，數(shù)學(xué)猜想能鍛煉數(shù)學(xué)思維，也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。）再讓學(xué)生小組合作，拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)面積是1平方厘米的小正方形，擺不同的長(zhǎng)方形，并且共同討論，所擺長(zhǎng)方形的長(zhǎng)跟每排所擺的小正方形的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的寬，跟擺得排數(shù)，有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別跟它的面積有什么關(guān)系？這樣學(xué)生經(jīng)過(guò)了猜想、發(fā)現(xiàn)、核實(shí)，通過(guò)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維逐漸形成的過(guò)程。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生解決問(wèn)題的策略和數(shù)感，正在逐漸生成。

三、在估算中增強(qiáng)數(shù)感

估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于抓住各種有利時(shí)機(jī)，創(chuàng)造性地開(kāi)發(fā)教材內(nèi)容，以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學(xué)生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強(qiáng)估算意識(shí)，逐漸使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。比如對(duì)于低年級(jí)的小朋友，我們可以經(jīng)常創(chuàng)設(shè)一些學(xué)習(xí)情境，讓他們知道自己比哥哥姐姐矮一點(diǎn)，比弟弟妹妹高一點(diǎn)，比爸爸媽媽矮得多；知道20比21少一些，比18大一些；知道28在20與30之間，但更接近30；知道100頁(yè)書(shū)大約有多厚，40分鐘大約有多久，1米大約有多長(zhǎng)等等。教師要經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生正確地運(yùn)用估計(jì)、大約、略小于、遠(yuǎn)大于、接近于某某之間等術(shù)語(yǔ)，可促進(jìn)學(xué)生形成對(duì)數(shù)的感覺(jué)。學(xué)生一旦有意識(shí)的將一些抽象的數(shù)通過(guò)某些術(shù)語(yǔ)和其他的數(shù)產(chǎn)生聯(lián)系，就可以使得學(xué)生在各種問(wèn)題中將數(shù)有機(jī)的結(jié)合現(xiàn)實(shí)內(nèi)容。在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)概念的需要，同時(shí)也是加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，更是學(xué)生建立數(shù)感的需要。

四、在小組合作中交流數(shù)感

“小組合作學(xué)習(xí)”不僅能發(fā)掘個(gè)人內(nèi)在的潛能，還能培養(yǎng)集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅，而且同學(xué)之間的語(yǔ)言最容易理解，數(shù)感也能得到進(jìn)一步加強(qiáng)。如，某學(xué)校為每個(gè)學(xué)生編號(hào)，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生：9713321表示的是什么意思呢？學(xué)生在小組內(nèi)討論后，知道是“1997年入學(xué)的一年級(jí)三班的32號(hào)學(xué)生，該生是男生”。學(xué)生在小組合作中得到了自由、充分地交流，數(shù)感也在討論和觀察中得到了進(jìn)一步的發(fā)展。

五、在解決問(wèn)題中提升數(shù)感

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從現(xiàn)實(shí)的、有趣的或與學(xué)生已有知識(shí)相聯(lián)系的素材出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，引發(fā)討論，在解決問(wèn)題的過(guò)程中去了解新知識(shí)，形成新技能，反過(guò)來(lái)解決原先的問(wèn)題。在綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中使學(xué)生的數(shù)感得到發(fā)展。良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生敏銳地把握數(shù)量之間的關(guān)系，靈活應(yīng)用知識(shí)思考和解決問(wèn)題。在認(rèn)識(shí)數(shù)時(shí)，首先應(yīng)著重幫助學(xué)生理解數(shù)的組成。在此基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體數(shù)量加以感知，使學(xué)生在真實(shí)的情境中形成體驗(yàn)。例如，在講授有余數(shù)的除法時(shí)，可以設(shè)計(jì)一道開(kāi)放題：42個(gè)同學(xué)去公園劃船，每只船最多坐4人，至少要租幾只船？應(yīng)該怎樣安排？學(xué)生根據(jù)除法的意義，能夠列式計(jì)算：42÷4= 10 （只）還多了兩個(gè)（人），但怎樣根據(jù)結(jié)果解決至少租幾只船的問(wèn)題呢？需要聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考： 如果租10只船，坐不下42人，所以至少租11只船。學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，深化了對(duì)除法意義的理解，提高了解決問(wèn)題的能力，并深刻感受到數(shù)學(xué)是人們生活、學(xué)習(xí)不可缺少的工具，進(jìn)一步理解了數(shù)的意義，把握了數(shù)的相對(duì)大小的關(guān)系，增強(qiáng)了數(shù)感。在這樣的過(guò)程中學(xué)生們運(yùn)用了自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，不斷完善對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來(lái)，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問(wèn)題的基本策略，提升數(shù)感。

總體而言，學(xué)生數(shù)感的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)、沉淀、積累、潛移默化的過(guò)程，需要在很長(zhǎng)時(shí)間的充分感知、體驗(yàn)和感受中逐漸建立起來(lái)。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，幫助學(xué)生創(chuàng)建有利于培養(yǎng)數(shù)感的情景，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過(guò)程。讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問(wèn)題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。