基于MATLAB利用FDAtool法實現(xiàn)基帶成形濾波器

黃聞達(dá)

摘要：文章中通過WCDMA系統(tǒng)中存在的碼間干擾的問題，提出以成形濾波器來解決的方案。并主要基于MATLAB的強(qiáng)大功能，利用FDAtool法實現(xiàn)基帶成形濾波器。

關(guān)鍵詞：基帶成形技術(shù)，F(xiàn)DAtool法，數(shù)字濾波器

1 WCDMA系統(tǒng)中的碼間干擾問題

1.1 碼間干擾

移動通信系統(tǒng)需要占用帶寬小，以及可以減少調(diào)制帶寬和抑制帶外輻射，同時又非常需要減小符號間干擾。移動無線系統(tǒng)中在相鄰信道內(nèi)的帶外輻射，一般應(yīng)比帶內(nèi)的輻射低40dB到80dB。因為很難在RF頻率上對發(fā)射機(jī)的頻譜直接進(jìn)行操作，脈沖成形就在IF或基帶上進(jìn)行。通過一些脈沖成形技術(shù)可用來同時減少符號間干擾和已調(diào)數(shù)字信號的帶寬。

1.2 碼間干擾的克服

當(dāng)把通信系統(tǒng)（包括發(fā)射機(jī)、信道和接收機(jī)）的整個響應(yīng)設(shè)計成在接收機(jī)端每個抽樣時刻只對當(dāng)前的符號有響應(yīng)，而對其他符號的響應(yīng)全等于零，那么符號間干擾ISI的影響就能完全被抵消。

這就意味著，基帶傳輸系統(tǒng)的合成沖擊響應(yīng)必須滿足

公式就是無碼間干擾基帶傳輸時，系統(tǒng)沖激響應(yīng)必須滿足的條件。其充分必要條件是x（t）的傅氏變換X（f）必須滿足公式

該充分必要條件被稱為無碼間干擾基帶傳輸?shù)哪慰固販?zhǔn)則。其中，TS是符號周期，n是整數(shù)。

在移動通信中最普遍的脈沖成形濾波器是升余弦滾降濾波器。升余弦滾降濾波器屬于滿足奈奎斯特準(zhǔn)則的那類濾波器。升余弦滾降濾波器的傳遞函數(shù)如式：

其中，α是滾降因子，0<α<1。

2 FDAtool法實現(xiàn)基帶成形濾波器

2.1 數(shù)字濾波器設(shè)計基本步驟

（1） 確定性能指標(biāo)。

（2） 性能指標(biāo)的逼近。

（3） 用有限精度算法來實現(xiàn)系統(tǒng)函數(shù)。

（4） 濾波器的技術(shù)實現(xiàn)。

2.2 性能指標(biāo)

3 GPPTS25.104里對成形濾波器作了如下規(guī)定。

⑴ 平方根升余弦滾降的時域表達(dá)式如下：

⑵ 平方根升余弦滾降的頻率響應(yīng)特征如下：

2.3 利用FDATOOL的實現(xiàn)

FDAtool（Filter Design & Analysis Tool）是Matlab中專門用于濾波器設(shè)計和分析的工具。圖1為FDAtool的啟動界面。只需要對相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行修改就可以實現(xiàn)對濾波器的仿真。等波紋一致逼近法設(shè)計的濾波器FDAtool仿真

根據(jù)WCDMA系統(tǒng)的要求利用FDAtool工具設(shè)計濾波器的基本步驟如下：

⑴ 切換到濾波器設(shè)計界面；

⑵ 在濾波器類型欄中選擇低通濾波器（Lowpass）；

⑶ 在濾波器設(shè)計方法欄中選擇FIR（Equiripple）；

⑷ 在濾波器階次欄中選擇N=64；

⑸ 在頻率參數(shù)選擇欄中指定帶通頻率為Fpass=760kHz，帶阻頻率Fstop=1020kHz，采樣頻率Fs=3.84MHz；

⑹ 在幅度參數(shù)蘭中指定通帶波紋Wpass=0.2dB，Wstop=52dB；

⑺ 單擊【Design Filter】按鈕，即可設(shè)計出滿足要求的濾波器。如圖2所示。

采用等波紋一致逼近法設(shè)計方法能夠得到既有嚴(yán)格線性相位，又有很好衰減特性的濾波器，因此，這種方法在濾波器設(shè)計中占有很重要的位置。

平方根升余弦基帶成形濾波器的FDAtool仿真根據(jù)WCDMA系統(tǒng)的要求，下面即為根據(jù)FDAtool工具箱面板設(shè)計的基帶成形濾波器的幅度和相位響應(yīng)圖。其中，圖3是平方根升余弦脈沖成形濾波器的沖擊響應(yīng)。

可以看出，F(xiàn)DAtool設(shè)計法只需要對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，選定相關(guān)內(nèi)容后即可實現(xiàn)濾波器的仿真。這種方法非常的簡便。同時，對各種窗函數(shù)進(jìn)行仿真后，很容易看出加凱瑟窗是最好的設(shè)計窗函數(shù)。