讓數(shù)學(xué)課堂在“預(yù)設(shè)”與“生成”的整合中煥發(fā)生命的活力

程敏

北師大版數(shù)學(xué)這套教材編排一個突出特點是“情境+問題串”，教學(xué)中如何充分利用這一特點進行教學(xué)，以提高課堂教學(xué)效果，是每位數(shù)學(xué)教師思考的課題。經(jīng)過近一學(xué)期的教學(xué)實踐，我認為，如果“情境”是預(yù)設(shè)的話，那么“問題串”便是生成的。教學(xué)中，把一個“情境”教給孩子，讓孩子從數(shù)學(xué)的角度提出不同的問題，教師從這些問題中選取能夠體現(xiàn)學(xué)習(xí)目標的問題，鼓勵學(xué)生探究，然后交流分享，在分享中促進孩子反思、提升，從而獲得知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度價值觀的全面發(fā)展。讓數(shù)學(xué)課堂在“預(yù)設(shè)”與“生成”的有機整合中煥發(fā)生命的活力。

一、預(yù)設(shè)問題情境，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)架設(shè)思維載體。

本冊教材采用了大量的卡通、漫畫、圖片、表格等形式并有簡短文字的情境圖呈現(xiàn)給學(xué)生，這些豐富多彩的圖畫與情境圖，多來源于兒童的日常生活、學(xué)校生活、社會生活以及數(shù)學(xué)內(nèi)部情境，非常貼近兒童的認知經(jīng)驗，很容易與學(xué)生已有認知產(chǎn)生共鳴。

情境圖可以是單一圖形，也可以是幾幅圖有機組合的；可以是教材上編排的，也可以是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容教師自己創(chuàng)設(shè)的。

二、生成數(shù)學(xué)問題，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)插上思維翅膀。

所謂生成數(shù)學(xué)問題，就是組織學(xué)生圍繞著情境圖提出自己思考發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，教師依據(jù)教學(xué)目標、參照教材設(shè)計的問題、再根據(jù)本班學(xué)生實際、按照一定結(jié)構(gòu)篩選出一組數(shù)學(xué)問題。

那么在具體的教學(xué)中，如何利用預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)情境引導(dǎo)學(xué)生提出學(xué)習(xí)所需要問題呢？這是“情境·問題串”教學(xué)模式的關(guān)鍵。

（1）引導(dǎo)學(xué)生將生活情景轉(zhuǎn)化為一組數(shù)學(xué)問題。如在教學(xué)“小數(shù)的意義（一）”時，可以把學(xué)生熟悉分蘋果情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。如教師出示水果，要求學(xué)生用數(shù)字表示水果的數(shù)量。取出5個蘋果：“這里有幾個蘋果？，用什么數(shù)來表示？”去除1個蘋果：“有幾個蘋果？用幾來表示？”將1個蘋果切成兩半“假設(shè)這兩半塊蘋果是相等的，那么這里的半塊蘋果，可以用什么數(shù)來表示？這樣循序漸進，就把生活情境轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題了。

（2）鼓勵學(xué)生大膽用假設(shè)、猜想或動手操作等來提出數(shù)學(xué)問題。如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，先由學(xué)生測量不同形狀三角形的所有內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和是多少度？考慮到測量時會有誤差，因而學(xué)生容易猜想到三角形的內(nèi)角和為多少度（180度）？有什么方法能驗證你們的想法呢？學(xué)生會很自然地主動地學(xué)習(xí)課本上介紹的兩種操作驗證方法。這樣，通過這組問題串，不僅使學(xué)生認知了三角形內(nèi)角和等于180度這一知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力、數(shù)學(xué)推理能力，掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

（3） 運用已有數(shù)學(xué)知識提出數(shù)學(xué)問題。

三、“預(yù)設(shè)”與“生成”有機整合，創(chuàng)設(shè)生動富有數(shù)學(xué)意義的課堂

根據(jù)數(shù)學(xué)情境提出的數(shù)學(xué)問題可以是在已有知識結(jié)構(gòu)中存在的常規(guī)問題，也可以是在已有知識結(jié)構(gòu)以外的非常規(guī)探究性問題。正是因為數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，紛繁復(fù)雜，又因為課堂教學(xué)面對的學(xué)生群體中的差異，對同一數(shù)學(xué)情境，從不同的角度、不同的層次和不同的學(xué)生可以提出許多不同的問題，教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)需要引導(dǎo)學(xué)生提出與學(xué)習(xí)目標有密切關(guān)系的并且適合自己學(xué)生認知水平數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)課堂是一個生成的適合本班全體學(xué)生的富有生命的課堂。

如教學(xué)“小數(shù)點搬家（小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律）”一節(jié)，教師要讀懂情境圖，其一，要讀懂情境圖反映了怎樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容；其二，這個情境圖給了我們哪些信息，對教學(xué)起什么作用，學(xué)生會從中提出哪些問題；其三，還要挖掘情境圖中蘊含的促進學(xué)生成長的載體功能。結(jié)合情境，教科書安排了三個問題：第一個問題是結(jié)合具體情境，借助學(xué)生熟悉的元、角、分現(xiàn)實模型，和小數(shù)的數(shù)位順序表，探索發(fā)現(xiàn)小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律；第二個問題是借助小數(shù)的面積模型，探索發(fā)現(xiàn)小數(shù)點想做移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律；第三個問題是通過舉例進一步驗證上述發(fā)現(xiàn)的小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。教學(xué)要分別圍繞這三個主要問題展開，在引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，學(xué)生也可能提出與本節(jié)課教學(xué)目標比相符的問題，教師要有機的予以精選。

總之，用好“情境+問題串模式”，會讓數(shù)學(xué)課堂在預(yù)設(shè)與生成中得到有機整合，能最大限度的發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)中更多地讓學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去判斷，用自己的語言去表達，用自己的角度去思考，用自己的方式去學(xué)習(xí)，用自己的心靈去感悟，用自己的經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)……讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命的活力！