Vx接線組合式同相供電系統(tǒng)建模與分析

（1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都610031；2.西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，四川成都610039）

（1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都610031；2.西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，四川成都610039）

作為新一代牽引供電系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，同相供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要匹配牽引變壓器接線方式，優(yōu)化電能質(zhì)量綜合補(bǔ)償策略，降低潮流控制器（PFC）容量及其造價(jià).針對(duì)高速和重載鐵路推廣采用的自耦變壓器（AT）供電方式和Vx接線牽引變壓器，設(shè)計(jì)了一種組合式同相供電系統(tǒng).首先，基于該系統(tǒng)各端口接線角關(guān)系，建立了三相電網(wǎng)與單相牽引負(fù)荷之間的電氣量變換模型；其次，利用三相電壓不平衡與無(wú)功功率綜合補(bǔ)償理論，將相關(guān)電能質(zhì)量限值為約束條件，給出了組合式同相供電系統(tǒng)各端口補(bǔ)償電流計(jì)算方法，提出了潮流控制器動(dòng)態(tài)跟蹤補(bǔ)償控制方案，與已有補(bǔ)償方案相比，在達(dá)到相同補(bǔ)償目標(biāo)時(shí)所需補(bǔ)償容量可以減少10%～58%；最后，通過(guò)對(duì)多種牽引負(fù)荷工況下系統(tǒng)運(yùn)行特性的仿真模擬，驗(yàn)證了上述補(bǔ)償模型的正確性和控制策略的有效性.

Vx接線變壓器；組合式同相供電；補(bǔ)償策略；運(yùn)行特性；仿真

相對(duì)于采用單邊供電模式的既有牽引供電系統(tǒng)，同相供電系統(tǒng)可以取消牽引變電所出口處電分相，實(shí)現(xiàn)負(fù)序和無(wú)功電流的綜合補(bǔ)償，提高了牽引供電效率和供電可靠性，代表了新一代牽引供電系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)［1］.理論上牽引變電所采用各種牽引變壓器均能實(shí)現(xiàn)同相供電，但以接線方式最為簡(jiǎn)單的單相變壓器為基礎(chǔ)配以適當(dāng)?shù)膶?duì)稱補(bǔ)償裝置來(lái)構(gòu)造牽引變電所的組合式同相供電方案，可以實(shí)現(xiàn)牽引變電所接線方式和供電裝置容量的最佳匹配［2-3］.目前國(guó)內(nèi)外高速和重載電氣化鐵路推廣采用自耦變壓器（AT）供電方式，同時(shí)在牽引變電所內(nèi)采用兩臺(tái)單相變壓器構(gòu)造成Vx接線方式［4］.因此，構(gòu)建Vx接線組合式同相供電系統(tǒng)可以更好適應(yīng)新線建設(shè)和既有線改造的需求，更好地發(fā)揮同相供電的技術(shù)優(yōu)勢(shì).此外，基于潮流控制器（PFC）的同相供電系統(tǒng)已經(jīng)在成昆線眉山牽引變電所和中南部重載通道沙浴牽引變電所投入運(yùn)行，PFC均采用了兩臺(tái)5 MV·A背靠背變流器并聯(lián)工作的模式，驗(yàn)證了采用大功率變流技術(shù)的PFC具備良好的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償能力，但如何降低其補(bǔ)償容量及相應(yīng)工程造價(jià)，則成為同相供電技術(shù)產(chǎn)業(yè)化的關(guān)鍵［5］.本文提出了一種Vx接線組合式同相供電方案，建立了系統(tǒng)綜合補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了給定負(fù)序和無(wú)功補(bǔ)償目標(biāo)下的各端口補(bǔ)償電流計(jì)算方法.以電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)限值為約束條件，優(yōu)化綜合補(bǔ)償策略和補(bǔ)償容量配置方案，對(duì)不同牽引負(fù)荷特性下Vx接線組合式同相供電系統(tǒng)進(jìn)行了建模和仿真，驗(yàn)證了系統(tǒng)綜合補(bǔ)償模型的正確性和控制策略的有效性，可用于同相供電系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)與工程應(yīng)用.

1 Vx接線組合式同相供電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 主接線原理

目前高速和重載電氣化鐵路普遍采用的2× 27.5 kV AT牽引供電系統(tǒng)，如圖1（a）所示.在牽引變電所內(nèi)將兩臺(tái)中抽式單相牽引變壓器構(gòu)成Vx接線方式.在實(shí)現(xiàn)三相-兩相系統(tǒng)變換的同時(shí)，不可避免地要在牽引側(cè)變電所出口設(shè)置電分相，影響了電力機(jī)車或動(dòng)車組的供電可靠性和運(yùn)行安全.由于牽引負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)性和非線性，Vx接線牽引變電所仍然存在以負(fù)序和無(wú)功電流為主的電能質(zhì)量問(wèn)題［6-7］.為了解決上述問(wèn)題，提出了Vx接線組合式同相供電系統(tǒng)，如圖1（b）所示.其中保留單相變壓器1接線方式不變，將單相變壓器2低壓側(cè)繞組中點(diǎn)解開，實(shí)現(xiàn)了T繞組和F繞組的并聯(lián)關(guān)系.在變電所內(nèi)加裝潮流控制器PFC1和PFC2，兩者也是并聯(lián)工作模式，控制電網(wǎng)側(cè)和牽引側(cè)之間功率的雙向流動(dòng).可見，在牽引側(cè)，潮流控制器與單相變壓器1共同為電力機(jī)車或者動(dòng)車組供電，且相位完全相同，變電所出口處電分相可以取消，同時(shí)還可以實(shí)現(xiàn)無(wú)功電流補(bǔ)償；在電網(wǎng)側(cè)，利用潮流控制器與變壓器接線方式的組合，完成負(fù)序電流補(bǔ)償.該方案既發(fā)揮了AT供電方式下Vx接線牽引變電所的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，又實(shí)現(xiàn)了同相供電技術(shù)的應(yīng)用.

圖1 基于Vx接線變壓器的組合式同相供電方案設(shè)計(jì)Fig.1 Combined co-phase traction power supply system based on Vx connection traction transformer

1.2 端口電氣量變換關(guān)系

假設(shè)電力系統(tǒng)三相對(duì)稱，以A相電壓為參考，基于端口接線角關(guān)系，可以建立各端口主要電氣量的相量圖，如圖2所示.為了分析方便，各端口電流分別以對(duì)應(yīng)端口電壓為基準(zhǔn)，進(jìn)一步分解為有功電流分量和無(wú)功電流分量.可見，潮流控制器PFC1中ad端口電壓Uad與潮流控制器PFC2中bd端口電壓Ubd相互垂直，當(dāng)兩端口負(fù)荷特性一致時(shí)，具有良好的平衡變換特性，端口關(guān)系如式（1）所示.潮流控制器PFC1和PFC2推薦采用單相背靠背變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，前期成昆線眉山牽引變電所和中南通道重載鐵路沙浴牽引變電所工程試驗(yàn)已證明其良好的運(yùn)行特性［8-9］.

圖2 組合式同相供電系統(tǒng)各端口主要電氣量相量圖Fig.2 Vector diagram of each port of combined co-phase traction power supply system

式中：

假設(shè)電網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)為K，根據(jù)功率平衡原理，三相電網(wǎng)側(cè)電流IAB和ICB滿足式（2）關(guān)系，

式中：

根據(jù)文獻(xiàn)［10］中提出的多繞組牽引變壓器對(duì)稱變換理論，得到電網(wǎng)側(cè)負(fù)序電流與IAB、ICB之間的關(guān)系，如式（3）所示，

在電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段，電網(wǎng)側(cè)系統(tǒng)短路容量和電壓等級(jí)是已知的，可進(jìn)一步計(jì)算牽引變電所進(jìn)線側(cè)三相電壓不平衡度，如式（4）所示，

式中：Us為進(jìn)線電壓；S為系統(tǒng)短路容量.

根據(jù)圖2（b）中變壓器T2接線角關(guān)系，結(jié)合式（1），得到變壓器原次邊電流滿足式（5），

由于PFC1和PFC2均采用單相背靠背變流器拓?fù)?，兩?cè)補(bǔ)償端口之間同樣滿足功率平衡原理如式（6）所示，

其中：Ic1p和Ic2p分別為PFC1和PFC2牽引側(cè)端口電流的有功分量，Ic1q和Ic2q分別為對(duì)應(yīng)補(bǔ)償端口無(wú)功分量，Uab在AT供電方式下一般為55 kV，I′abq為變壓器T1中繞組ab直接向接觸網(wǎng)傳輸無(wú)功功率對(duì)應(yīng)的等效電流.

由式（1）和式（6），可以得到牽引變壓器1中原次邊電流滿足的基本關(guān)系，如式（7）所示，

2 同相供電系統(tǒng)各端口電流計(jì)算

2.1 補(bǔ)償電流計(jì)算方法

已知牽引變電所進(jìn)線電壓Us（kV）、電力系統(tǒng)短路容量S（MV·A）、牽引負(fù)荷電流IL（A）、功率因數(shù)角φL和構(gòu)成Vx接線的單相變壓器變比為N1.若組合式同相系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)綜合補(bǔ)償后三相電網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)為K和三相電壓不平衡度為εU.由式（2）～（4）可以計(jì)算得到補(bǔ)償后Vx接線牽引變壓器原邊電流如式（8）所示，

由式（5）和式（8），可以推導(dǎo)得到端口ad和端口bd的補(bǔ)償電流，如式（9）所示，

由式（6）、式（7）和式（9）可以得到潮流控制器牽引側(cè)端口補(bǔ)償電流，如式（10）所示，

2.2 補(bǔ)償容量對(duì)比分析

潮流控制器端口補(bǔ)償電流計(jì)算是變流器容量選擇的重要依據(jù)，為了降低補(bǔ)償容量及相應(yīng)成本，文獻(xiàn)［11］提出了無(wú)功和負(fù)序綜合補(bǔ)償?shù)膬?yōu)化設(shè)計(jì)方案.由于牽引變壓器接線角和潮流控制器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一致，可以在相同補(bǔ)償目標(biāo)下，對(duì)比其推薦方案與本文方案在補(bǔ)償容量需求方面的差異.

表1為上述文獻(xiàn)算例分析中采用的主要參數(shù)，表2給出了兩種方案下潮流控制器端口補(bǔ)償電流和補(bǔ)償容量的理論計(jì)算結(jié)果.可見，本文所提方案可以有效降低補(bǔ)償容量的需求，更好地滿足工程應(yīng)用的需要.

表1 同相供電方案主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Basic parameters of co-phasetraction power supply system

表2 不同補(bǔ)償目標(biāo)下兩種方案計(jì)算結(jié)果Tab.2 Comparison between the conventional and proposed schemes for different compensation targets A

3 綜合補(bǔ)償目標(biāo)與控制實(shí)現(xiàn)

3.1 綜合補(bǔ)償目標(biāo)

以三相電壓不平衡度和功率因數(shù)兩個(gè)主要補(bǔ)償目標(biāo)為例，GB/T 15543—2008《電能質(zhì)量三相電壓不平衡度》給出了三相電壓不平衡度的限值為2%，功率因數(shù)限值則根據(jù)水電財(cái)字［1983］第215號(hào)文頒發(fā)的《功率因數(shù)調(diào)整電費(fèi)辦法》，牽引變電所平均功率因數(shù)低于0.9則需要支付高額的懲罰性電費(fèi).文獻(xiàn)［2］利用國(guó)標(biāo)規(guī)定三相電壓不平衡度限值和系統(tǒng)短路容量之間的關(guān)系，討論了電力系統(tǒng)可以容納的負(fù)序功率大小，計(jì)算了同相供電系統(tǒng)所需負(fù)序補(bǔ)償量.文獻(xiàn)［5］以定義的負(fù)序補(bǔ)償度和無(wú)功補(bǔ)償度為補(bǔ)償目標(biāo)，分析了牽引變電所各種運(yùn)行工況下補(bǔ)償容量?jī)?yōu)化配置方案.本文將上述標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范限值為約束條件，代入式（9）和式（10），直接計(jì)算Vx接線組合式同相供電系統(tǒng)中潮流控制器補(bǔ)償端口的參考電流，實(shí)現(xiàn)最小補(bǔ)償容量的配置.

3.2 PFC控制實(shí)現(xiàn)

潮流控制器PFC的運(yùn)行特性直接關(guān)系到Vx接線組合式同相供電系統(tǒng)的綜合補(bǔ)償效果［12］.本文基于上述綜合補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型，建立了如圖3所示潮流控制器控制方案.

首先，動(dòng)態(tài)檢測(cè)牽引負(fù)荷過(guò)程，通過(guò)瞬時(shí)無(wú)功功率理論，計(jì)算牽引負(fù)荷有功電流分量iLp（t）和無(wú)功電流分量iLq（t），進(jìn)而得到牽引負(fù)荷視在功率SL（t）和功率因數(shù)K（t）［13］.對(duì)于三相電壓不平衡度的補(bǔ)償計(jì)算，當(dāng)PFC不投入時(shí)單相牽引負(fù)荷在三相電網(wǎng)側(cè)將產(chǎn)生電壓不平衡，滿足

與設(shè)置的補(bǔ)償目標(biāo)εset相比較，確定實(shí)際負(fù)序補(bǔ)償目標(biāo)εtarget.

同理，在功率因數(shù)補(bǔ)償計(jì)算中，對(duì)比K（t）和設(shè)置的補(bǔ)償目標(biāo)Kset，確定實(shí)際無(wú)功補(bǔ)償目標(biāo)Ktarget.然后，將補(bǔ)償目標(biāo)值代入式（9）和式（10），計(jì)算得到潮流控制器PFC1和PFC2各補(bǔ)償端口的補(bǔ)償電流有功分量和無(wú)功分量.

此外，由于PFC采用背靠背變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，直流側(cè)電壓uDC（t）穩(wěn)定性影響補(bǔ)償效果，將PI控制器加入到直流側(cè)電壓控制環(huán)節(jié)，得到對(duì)應(yīng)補(bǔ)償電流iDC（t）［14-15］.

最后，以電流滯環(huán)比較為例，將上述分量相疊加構(gòu)成變流器指令電流期望值，通過(guò)與實(shí)際端口電流的實(shí)時(shí)比較，產(chǎn)生脈寬調(diào)制信號(hào)來(lái)控制變流器開關(guān)的動(dòng)作，達(dá)到動(dòng)態(tài)跟蹤補(bǔ)償?shù)男Ч?

圖3 PFC控制方案設(shè)計(jì)Fig.3 Control scheme of PFC

4 仿真驗(yàn)證

對(duì)Vx組合式同相供電系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，主要設(shè)計(jì)參數(shù)和綜合補(bǔ)償目標(biāo)如表3所示.

為了體現(xiàn)牽引負(fù)荷的波動(dòng)性和非線性，模擬了4種類型的連續(xù)運(yùn)行工況.工況1中牽引負(fù)荷設(shè)置為10 MV·A，補(bǔ)償前功率因數(shù)為0.80，主要體現(xiàn)了交直型電力機(jī)車的負(fù)荷特性；工況2中牽引負(fù)荷設(shè)置為20 MV·A，補(bǔ)償前功率因數(shù)為0.85，主要體現(xiàn)了交直型和交直交型電力機(jī)車或動(dòng)車組混跑情況下的負(fù)荷特性；工況3中牽引負(fù)荷設(shè)置為30 MV·A，補(bǔ)償前功率因數(shù)為0.90，主要體現(xiàn)了以交直交型電力機(jī)車或動(dòng)車組為主的牽引負(fù)荷特性；工況4描述了交直交電力機(jī)車或動(dòng)車組再生制動(dòng)工況，再生制動(dòng)負(fù)荷為20 MV·A，補(bǔ)償前功率因數(shù)為0.90.

上述工況對(duì)應(yīng)的時(shí)變牽引負(fù)荷波動(dòng)過(guò)程如圖4所示.

對(duì)應(yīng)不同補(bǔ)償目標(biāo)，電網(wǎng)側(cè)三相電流波形如圖5所示.

仿真結(jié)果證明了組合式同相供電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的正確性和PFC控制方法的可行性.可以看到以國(guó)標(biāo)限值為約束條件的優(yōu)化補(bǔ)償策略較完全補(bǔ)償策略，可以有效降低PFC裝置安裝容量及相應(yīng)成本，對(duì)組合式同相供電方案設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用具有重要意義.

表3 Vx組合式同相供電系統(tǒng)主要設(shè)計(jì)參數(shù)和補(bǔ)償目標(biāo)Tab.1 Basic parameters and compensation targets of combined co-phase traction power supply system

圖4 牽引負(fù)荷電流實(shí)時(shí)波形與功率變化曲線Fig.4 Time-varying waveforms of traction load current and power

圖5 最優(yōu)補(bǔ)償和全補(bǔ)償下的電網(wǎng)側(cè)三相電流波形Fig.5 Three-phase currents in power grid side under optimized and full compensation

圖6 最優(yōu)補(bǔ)償和全補(bǔ)償下的I′ad電流波形Fig.6 Current waveforms of I′adunder optimized and full compensation

圖7 最優(yōu)補(bǔ)償和全補(bǔ)償下的I′bd電流波形Fig.7 Current waveforms of I′bdunder optimized and full compensation

圖8 最優(yōu)補(bǔ)償和全補(bǔ)償下的Ic1（Ic2）電流波形Fig.8 Current waveforms of Ic1（Ic2）under optimized and full compensation

表4 最優(yōu)補(bǔ)償和全補(bǔ)償下的補(bǔ)償端口電流值Tab.4 Comparison between compensation currents under optimized and full compensation A

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種適用于AT供電方式的Vx接線組合式同相供電系統(tǒng)方案.將端口電氣量的變換關(guān)系與平衡補(bǔ)償原理相結(jié)合，建立了系統(tǒng)等值數(shù)學(xué)模型.為了實(shí)現(xiàn)負(fù)序和無(wú)功綜合補(bǔ)償目標(biāo)，計(jì)算了潮流控制器各補(bǔ)償端口電流.以電能質(zhì)量相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定為約束條件，優(yōu)化綜合補(bǔ)償容量的配置，仿真驗(yàn)證了Vx接線組合式同相供電系統(tǒng)方案的正確性和可行性.基于有源補(bǔ)償?shù)耐喙╇娂夹g(shù)推廣應(yīng)用的關(guān)鍵是如何與既有供電設(shè)施有效匹配，降低工程實(shí)施的復(fù)雜程度，同時(shí)最大程度減少容量配置和工程造價(jià).下一步將結(jié)合示范線路的牽引供電系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)一步證明Vx接線組合式同相供電系統(tǒng)所具備的良好技術(shù)經(jīng)濟(jì)性.

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Vx接線組合式同相供電系統(tǒng)建模與分析

陳民武1， 羅 杰1， 解紹鋒1， 夏焰坤2， 蔣汶兵1

Modelling and Analysis of Combined Co-phase Traction Power Supply System Based on Vx Connection Traction Transformer

CHEN Minwu1， LUO Jie1， XIE Shaofeng1， XIA Yankun2， JIANG Wenbing1
（1.School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.School of Electrical and Electronic Information Engineering，Xihua University，Chengdu 610039，China）

As the key technology of new generation traction power supply system，the design of cophase traction power supply system should match different connection traction transformers to optimize the comprehensive compensation strategy of power quality and reduce the capacity and cost of power flow controller（PFC）.A new scheme of combined co-phase traction power supply system was developed for high-speed and heavy-haul railways，which adopts auto-transformer（AT）traction mode and Vx connection transformer.First，based on the relationship of the connection angles of different ports，the model for the electrical parameter transformation between three-phase power grid and singlephase traction load was built.Second，according to the principle of comprehensive compensation of three-phase unbalanced voltage and reactive power，the operation current calculation formula for each port was deduced with the limited power quality as a constraint.Further，the dynamic compensation control scheme of PFC was presented.Compared with the current compensation schemes，it can ensure the compensation targets with the decrease of 10%-58%in the compensation capacity.Finally，the compensation model and control strategy are verified by the simulation on the operating characteristics of the proposed system under different loads verified.

Vx connection transformer；combined co-phase power supply；compensation strategy；operating characteristics；simulation

陳民武，羅杰，解紹鋒，等.Vx接線組合式同相供電系統(tǒng)建模與分析［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，51（5）：886-893.

0258-2724（2016）05-0886-08

10.3969/j.issn.0258-2724.2016.05.010

TM922.3

A

2015-07-14

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51307143）；中國(guó)鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃課題（2014J009-B）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專題研究項(xiàng)目（2682015ZD03）；中國(guó)鐵路總公司重點(diǎn)科技項(xiàng)目（2015J005-A）

陳民武（1983—），男，副教授，博士，研究方向?yàn)闋恳╇娎碚撆c新技術(shù)、電能質(zhì)量評(píng)估與控制等，E-mail：chenminwu@home. swjtu.edu.cn

（中文編輯：唐 晴 英文編輯：周 堯）