森林資源抽樣調(diào)查中樣地?cái)?shù)量與精度計(jì)算

吳光明

摘要 在森林資源調(diào)查方法中，抽樣調(diào)查仍是最常用的方法之一。通過引入抽樣調(diào)查數(shù)量和精度的計(jì)算方法，對(duì)各參數(shù)進(jìn)行說明并舉例計(jì)算分析結(jié)果，為林業(yè)調(diào)查人員分析調(diào)查結(jié)果、判斷調(diào)查精度提供參考。

關(guān)鍵詞 森林資源；抽樣；數(shù)量；精度

中圖分類號(hào) S757.2+1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1007-5739（2016）09-0173-02

Abstract Sampling survey is still one of the most commonly used methods in forest resource survey.By introducing the calculation method of the quantity and precision of sampling survey，the parameters were explained and the results were calculated and analyzed，which provided reference and help for analysis of the survey results and the accuracy of the survey results.

Key words forest resources；sampling；quantity；precision

在森林資源調(diào)查中，由于林木資源面積大，個(gè)體數(shù)量多，不可能一一對(duì)其進(jìn)行調(diào)查。無論是森林資源一類調(diào)查（國家森林資源連續(xù)清查）中的樣地調(diào)查、二類調(diào)查（森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查）中的總體蓄積抽樣控制以及三類調(diào)查中的抽樣調(diào)查，均是在被調(diào)查的森林資源中抽取一定數(shù)量的樣地，以樣地調(diào)查的數(shù)據(jù)來推算整個(gè)被要求調(diào)查的森林資源的相關(guān)數(shù)據(jù)和因子[1]。

為此，樣地調(diào)查數(shù)量多少和調(diào)查是否達(dá)到精度要求，成為抽樣調(diào)查的關(guān)鍵。從理論上說，抽取的樣地?cái)?shù)量越多，其調(diào)查結(jié)果誤差愈小，精度越高，但樣地?cái)?shù)量越多，其調(diào)查工作量越大、成本愈高、工作效率愈低。因此，需要以最小的樣地?cái)?shù)量達(dá)到相應(yīng)的精度指標(biāo)要求。樣地調(diào)查后，也需利用抽樣理論公式計(jì)算抽樣精度，用以檢驗(yàn)抽樣調(diào)查是否達(dá)到規(guī)定要求，并以此估算整個(gè)被調(diào)查的森林資源的區(qū)間數(shù)值[2]。

1 抽樣調(diào)查的相關(guān)概念

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，把在一定條件下進(jìn)行觀測(cè)和研究對(duì)象的全體稱為總體；構(gòu)成總體的每一個(gè)基本單位稱為單元；在總體中抽取部分單元組成的全體稱為樣本；對(duì)樣本進(jìn)行測(cè)定調(diào)查即為抽樣調(diào)查。在森林資源調(diào)查中，被要求調(diào)查一定面積上的森林資源即為總體，所抽取一定數(shù)量的樣地便為樣本。筆者就用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的參數(shù)估計(jì)法來論述在一定精度條件下所抽取的樣地?cái)?shù)量和抽取一定數(shù)量樣地調(diào)查精度的計(jì)算[3]。

2 抽樣調(diào)查樣地?cái)?shù)量計(jì)算方法

森林資源抽樣調(diào)查一般為不重復(fù)抽樣（即抽中的樣本單元不再放回總體），其調(diào)查樣地?cái)?shù)量的公式為：

式中：n為樣地?cái)?shù)量，即樣本單元數(shù)；N為總體單元數(shù)，即被調(diào)查的森林資源面積除以樣地面積；t為可靠性指標(biāo)（林業(yè)可靠性一般為95%，總體遵從正態(tài)分布，其指標(biāo)為1.96）；C為變動(dòng)系數(shù)（可通過預(yù)備調(diào)查獲得）；E為相對(duì)誤差，即1-P，P為調(diào)查精度[4]。

例如，調(diào)查面積為36 hm2的森林資源蓄積量，現(xiàn)隨機(jī)抽取0.06 hm2的樣地10塊進(jìn)行預(yù)備調(diào)查，各樣地調(diào)查的蓄積量分別為5.6、8.3、8.9、6.7、7.6、4.3、8.5、8.6、7.9、7.1 m3，若要求調(diào)查精度達(dá)到90%以上，問至少需調(diào)查多少樣地？

3 抽樣調(diào)查精度計(jì)算

3.1 抽樣調(diào)查精度計(jì)算公式

以上公式中，P為調(diào)查精度；ua為可靠性指標(biāo)；s為標(biāo)準(zhǔn)差；x為樣本平均數(shù)；n為所抽取的樣地?cái)?shù)量（樣本單元數(shù)）；N為總體單元數(shù)；Sy=為重復(fù)抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤；Sy=為非重復(fù)抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤；？駐=ua-Sy為絕對(duì)誤差限；E=為相對(duì)誤差限。

從以上公式可看出：抽樣調(diào)查精度P=1-E；ua作為可靠性指標(biāo)，如抽取為大樣本（即樣地?cái)?shù)量≥50），按可靠性要求由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率積分表查u值；如為小樣本（即樣地?cái)?shù)量<50），樣本平均數(shù)遵從t分布，按可靠性要求和自由度（n-1）由小樣本分布值表查t值。在森林資源調(diào)查中，雖廣泛采用不重復(fù)抽樣，但總體單元數(shù)一般非常大，抽樣比很?。?0.05），1-接近于1，為此對(duì)抽樣比小于0.05的不重復(fù)抽樣，可按重復(fù)抽樣的方法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤。

3.2 實(shí)例計(jì)算

如上例再行隨機(jī)抽取了5塊0.06 hm2樣地進(jìn)行調(diào)查，每個(gè)樣地蓄積量分別為7.6、7.5、9.4、5.7、7.2 m3，求算：樣地平均蓄積量 =7.39 m3/0.06 hm2； 標(biāo)準(zhǔn)差s=1.37 m3/0.06 hm2；由于=0.025<0.05，此不重復(fù)抽樣可按重復(fù)抽樣計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤，標(biāo)準(zhǔn)誤為：Sy==0.35 m3/0.06 hm2。樣地蓄積量的抽樣誤差限：此樣地?cái)?shù)量屬小樣本，自由度為n-1=14，按可靠性95%要求，查t分布數(shù)值表為ua=2.15，則：

絕對(duì)誤差限：？駐=uaSy =2.15×0.35=0.75 m3/0.06 hm2

相對(duì)誤差限：E==0.10=10%

調(diào)查精度：P=1-E=1-10%=90%

以此計(jì)算總體蓄積量估計(jì)值：M=600×7.39=4 434 m3

總體蓄積量的抽樣誤差限：？駐M=N？駐=600×0.75=450 m3

總體蓄積量的估值區(qū)間：M±？駐M=4 434±450 m3

即被調(diào)查的36 hm2面積的森林資源，按可靠性95%，調(diào)查精度為90%，其蓄積量的估計(jì)范圍在3 984～4 884 m3之間。

4 計(jì)算明確事項(xiàng)

在森林資源抽樣調(diào)查中，需要注意以下幾方面的問題：一是林業(yè)中常用的抽樣有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣（機(jī)械抽樣）、分層抽樣等，但樣地抽取必須是隨機(jī)的，否則其計(jì)算精度不正確；二是在森林資源調(diào)查中，被調(diào)查的總體因子（單位蓄積量、胸徑、樹高等）必須遵從正態(tài)分布，否則抽樣也不具有代表性；三是為確保達(dá)到所要求的調(diào)查精度，一般在計(jì)算樣地?cái)?shù)量的基礎(chǔ)上另行增加樣地?cái)?shù)量，以保證精度。一般增加2%～3%的數(shù)量，如上例再增加15×2%=3塊，即抽取18塊樣地進(jìn)行調(diào)查；四是計(jì)算出的調(diào)查精度稱為“估計(jì)精度”，是在一定的“可靠性”下科學(xué)估算出的精度，反映了估算的準(zhǔn)確程度，而“可靠性”是反映正確程度、可信程度[5]。

5 參考文獻(xiàn)

[1] 史京京，雷淵才，趙天忠.森林資源抽樣調(diào)查技術(shù)方法研究進(jìn)展[J].林業(yè)科學(xué)研究，2009（1）：101-108.

[2] 李炳凱.關(guān)于森林資源抽樣調(diào)查中標(biāo)準(zhǔn)誤的表述[J].林業(yè)資源管理，2007（1）：64-65.

[3] 李海峰.森林資源調(diào)查監(jiān)測(cè)信息化技術(shù)方法探析[J].工程技術(shù)：引文版，2016（5）：233-234.

[4] 曾偉生，周佑明.森林資源一類和二類調(diào)查存在的主要問題與對(duì)策[J].中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，2003（4）：8-11.

[5] 耿曉，李?？?，鄭立生，等.非木質(zhì)森林資源抽樣調(diào)查方法與監(jiān)測(cè)[J].世界林業(yè)研究，2010（3）：48-53.