季節(jié)性多元回歸模型與時(shí)間序列分解模型在內(nèi)陸用箱需求預(yù)測(cè)中的應(yīng)用比較

王騰龍

“一帶一路”戰(zhàn)略的部署和實(shí)施推動(dòng)我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型發(fā)展，作為連接絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶與海上絲綢之路的橋梁，我國(guó)中西部經(jīng)濟(jì)走廊的作用和地位越發(fā)顯現(xiàn)。一方面，隨著沿海制造業(yè)向內(nèi)陸轉(zhuǎn)移，腹地貨源得到釋放，從而帶動(dòng)物流運(yùn)輸業(yè)發(fā)展；另一方面，在世界經(jīng)濟(jì)下行以及集裝箱船舶運(yùn)力嚴(yán)重過(guò)剩的背景下，船公司為填滿艙位，爭(zhēng)相通過(guò)向內(nèi)陸延伸海運(yùn)服務(wù)來(lái)擴(kuò)大營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)覆蓋面，以期從源頭上掌握集裝箱貨源，從而提升直接客戶的比例。在內(nèi)陸存放集裝箱無(wú)疑有利于保障客戶裝箱發(fā)運(yùn)的時(shí)效性，提升用戶體驗(yàn)滿意度和客戶黏性；但從經(jīng)營(yíng)角度而言，船公司必然要面對(duì)如何控制內(nèi)陸用箱這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。鑒于內(nèi)陸出貨有明顯的季節(jié)性特點(diǎn)，且內(nèi)陸調(diào)箱存在空間和時(shí)間上的局限性，為保障內(nèi)陸延伸業(yè)務(wù)穩(wěn)步開展，船公司需要考慮內(nèi)陸集裝箱存量問(wèn)題。本文以內(nèi)陸進(jìn)出口箱量的歷史數(shù)據(jù)為例，分別采用季節(jié)性多元回歸模型和時(shí)間序列分解模型預(yù)測(cè)內(nèi)陸用箱需求，結(jié)果表明，時(shí)間序列分解模型的預(yù)測(cè)值更貼近實(shí)際觀測(cè)值；因此，采用時(shí)間序列分解模型預(yù)測(cè)進(jìn)出口箱量，可得出下一階段用箱缺口的理論值，從而為船公司主動(dòng)干預(yù)內(nèi)陸用箱提供量化參考依據(jù)。

1 問(wèn)題描述

在內(nèi)陸多箱與缺箱之間尋求平衡是船公司業(yè)務(wù)開拓與成本控制之間的博弈。[1]在實(shí)際操作過(guò)程中，一方面，為滿足客戶用箱需求，保證集裝箱貨物順利出口，空箱供給需要在特定時(shí)間內(nèi)完成，否則就會(huì)產(chǎn)生違約損失和信譽(yù)損失，導(dǎo)致船公司丟失市場(chǎng)份額；[2]另一方面，如果過(guò)早地預(yù)備空箱或管理失控，則會(huì)造成空箱積壓，而內(nèi)陸壓箱的解決方案非常有限，一般只能等待出貨用箱，倘若正值市場(chǎng)淡季，往往會(huì)產(chǎn)生高昂的空箱堆存費(fèi)和調(diào)運(yùn)費(fèi)。由此可見(jiàn)，適度的內(nèi)陸存箱規(guī)模有助于船公司減少空箱閑置和盲目流動(dòng)。

內(nèi)陸用箱供給效率在一定程度上影響著內(nèi)陸存箱規(guī)模。[3]內(nèi)陸用箱供給主要有以下兩種方式：一種是從口岸調(diào)運(yùn)空箱的“空進(jìn)重出”方式，由于內(nèi)陸距口岸箱源地路途遙遠(yuǎn)，組織空箱調(diào)運(yùn)的手續(xù)煩瑣且費(fèi)用高昂，難以形成對(duì)內(nèi)陸用箱需求的快速反應(yīng)和成本優(yōu)勢(shì)，故這種方式很難產(chǎn)生規(guī)模效應(yīng)；另一種是進(jìn)口重箱在內(nèi)陸拆空還箱后用于出口的“重進(jìn)重出”方式，這種方式能夠避免產(chǎn)生口岸調(diào)空費(fèi)、返空費(fèi)等費(fèi)用，對(duì)內(nèi)陸用箱而言更具操作性，但受市場(chǎng)季節(jié)性波動(dòng)等因素的影響，內(nèi)陸進(jìn)出口箱量、箱型普遍存在較大差異，容易形成被動(dòng)用箱供給局面，即在缺少預(yù)控標(biāo)準(zhǔn)和量化方法的情況下，內(nèi)陸存箱量不合理，從而產(chǎn)生壓箱或缺箱等負(fù)面效果。

將內(nèi)陸用箱量與存箱量掛鉤并強(qiáng)化預(yù)控，有助于提高內(nèi)陸用箱供給效率。根據(jù)精益管理理論中的看板拉動(dòng)原理，在一段時(shí)期內(nèi)，內(nèi)陸可接受的進(jìn)口箱量取決于內(nèi)陸出口箱量；因此，改變被動(dòng)用箱供給局面的前提是以合理的方法確定內(nèi)陸用箱量的變化規(guī)律，從而確定合理的存箱量，當(dāng)內(nèi)陸空箱盤存量與在途進(jìn)箱量之和偏離合理的存箱量時(shí)發(fā)出預(yù)警，以便船公司及時(shí)采取相應(yīng)措施主動(dòng)干預(yù)，力求將存箱量控制在合理的范圍內(nèi)。

對(duì)內(nèi)陸進(jìn)出口箱量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)內(nèi)陸進(jìn)出口箱量的季節(jié)性特征較為明顯，淡季與旺季的用箱需求存在較大差異。這主要是因?yàn)榈貐^(qū)間貨源結(jié)構(gòu)不同，例如，進(jìn)口貨物主要是資源類礦產(chǎn)品，而出口貨物主要是農(nóng)副加工品，容易導(dǎo)致進(jìn)出口貨量形成季節(jié)性波動(dòng)，造成進(jìn)出口箱量不平衡。根據(jù)內(nèi)陸出貨量的時(shí)間序列對(duì)其進(jìn)行季節(jié)性預(yù)測(cè)，能夠?yàn)楹侠砜刂苾?nèi)陸存箱規(guī)模提供量化依據(jù)。

2 季節(jié)性多元回歸模型在內(nèi)陸出貨量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

對(duì)于季節(jié)性的時(shí)間序列，通常采用季節(jié)性多元回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。把季節(jié)看作分類變量，用于對(duì)數(shù)據(jù)觀察值進(jìn)行分類。當(dāng)分類變量有n個(gè)水平時(shí)，通常需要（nHa1）個(gè)虛擬變量，因此，4個(gè)季度需要3個(gè)虛擬變量。[4]對(duì)3個(gè)虛擬變量進(jìn)行編碼，可以得到：Q1=1（第1季度）或Q1=0（其他季度）；Q2=1（第2季度）或Q2=0（其他季度）；Q3=1（第3季度）或Q3=0（其他季度）。

季度數(shù)據(jù)的季節(jié)性多元回歸模型為

=b0+b1Q1+b2Q2+b3Q3+b4t

式中：b0為時(shí)間序列的平均值；b1，b2，b3為每個(gè)季度與參照的第4季度的平均差值；b4為趨勢(shì)成分的系數(shù)，表示趨勢(shì)對(duì)時(shí)間序列的影響；Q1，Q2，Q3分別為第1季度、第2季度、第3季度的虛擬變量。

本文根據(jù)某內(nèi)陸點(diǎn)2011―2015年各季度的出貨量（見(jiàn)表1），運(yùn)用季節(jié)性多元回歸模型預(yù)測(cè)該內(nèi)陸點(diǎn)2016年各季度的出貨量。

對(duì)模型求解，得到回歸方程為

據(jù)此預(yù)測(cè)2016年各季度出貨量，得到第1季度出貨量為，第2季度出貨量為，第3季度出貨量為，第4季度出貨量為。

在上述回歸分析中，評(píng)估參數(shù)R Square和Adjusted R Square的數(shù)值偏低，均在0.5左右；評(píng)估參數(shù)Significance F的數(shù)值小于5%，接近于0；評(píng)估參數(shù)P-value的數(shù)值并非都小于5%。以上結(jié)果說(shuō)明該模型的擬合度不理想，導(dǎo)致預(yù)測(cè)出貨量與實(shí)際出貨量之間有較大差距（見(jiàn)圖1）。

3 時(shí)間序列分解模型在內(nèi)陸出貨量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

時(shí)間序列預(yù)測(cè)的另一個(gè)常用模型是時(shí)間序列分解模型，具體方法如下：首先，計(jì)算季節(jié)指數(shù)，以確定時(shí)間序列中的季節(jié)因素；然后，將季節(jié)因素從時(shí)間序列中分離出去，以消除季節(jié)性；最后，對(duì)消除季節(jié)因素的時(shí)間序列建立預(yù)測(cè)模型并計(jì)算預(yù)測(cè)值，再回歸相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)。[5]

季節(jié)指數(shù)指某一季度的數(shù)據(jù)與全年平均數(shù)據(jù)的比值，季節(jié)變動(dòng)的程度根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)（100%）的偏差程度來(lái)測(cè)定。為求得季節(jié)指數(shù)，對(duì)季節(jié)數(shù)據(jù)進(jìn)行4項(xiàng)移動(dòng)平均，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行中心化處理，計(jì)算移動(dòng)平均的比值，即季節(jié)指數(shù)。某內(nèi)陸點(diǎn)出貨量的季節(jié)指數(shù)如表2所示，分離季節(jié)因素后該內(nèi)陸點(diǎn)出貨量的時(shí)間序列如圖2所示。

式中：為分離季節(jié)因素后的預(yù)測(cè)出貨量；b0為趨勢(shì)線在縱坐標(biāo)上的截距；b1為趨勢(shì)線的斜率，表示時(shí)間周期變動(dòng)1個(gè)單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量；t為時(shí)間周期。為使b0和b1的數(shù)值最優(yōu)，需要使每一周期時(shí)間序列的預(yù)測(cè)值與觀察值的誤差平方和最小化。令Tt為第t周期時(shí)間序列的觀察值，一般模型為

經(jīng)計(jì)算，得到此模型的最優(yōu)解為b0=1 770.1，b1=Ha10.731，因此，線性趨勢(shì)方程為

利用該線性趨勢(shì)方程計(jì)算得到分離季節(jié)因素后的預(yù)測(cè)出貨量，然后回歸相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測(cè)出貨量。

由圖3可見(jiàn)，運(yùn)用時(shí)間序列分解模型得到的預(yù)測(cè)出貨量與歷史數(shù)據(jù)非常吻合，說(shuō)明該模型對(duì)季節(jié)性貨量的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于季節(jié)性多元回歸模型。建議運(yùn)用時(shí)間序列分解模型預(yù)測(cè)內(nèi)陸進(jìn)出口箱量，并綜合考慮長(zhǎng)假、運(yùn)力調(diào)配、工廠檢修等影響因素，據(jù)此確定內(nèi)陸存箱量。

參考文獻(xiàn)：

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（編輯：張敏 收稿日期：2016-04-21）