小電流接地系統(tǒng)單相接地故障測距方法探討

張?jiān)鹿?/p>

國網(wǎng)上海奉賢供電公司

小電流接地系統(tǒng)單相接地故障測距方法探討

張?jiān)鹿?/p>

國網(wǎng)上海奉賢供電公司

以小電流接地系統(tǒng)中的中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)為例，進(jìn)行單相接地故障分析，在Matlab/Simulink平臺上搭建中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)模型，針對中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)單相接地故障測距問題，引入回歸型支持向量機(jī)理論進(jìn)行有意義的嘗試，并給出了測距仿真分析結(jié)果，結(jié)果表明該方法具有一定的可行性。

小電流接地系統(tǒng)；故障測距；回歸型支持向量機(jī)；單相接地

在我國，6 kV以上、110 kV以下的配電網(wǎng)多采用小電流接地方式。在電力系統(tǒng)常見的故障中，單相接地故障的發(fā)生率最高且占有相當(dāng)大的比例。單相接地故障發(fā)生時(shí)，由于非故障相對地電壓升高（完全接地時(shí)升至線電壓值），系統(tǒng)中的絕緣薄弱點(diǎn)可能擊穿，造成短路故障。故障點(diǎn)所產(chǎn)生的電弧，會燒壞設(shè)備并可能發(fā)展成相間短路故障［1］。因此，當(dāng)小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，盡快選出故障線路，找出故障點(diǎn)，對配電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。但是，小電流接地系統(tǒng)故障選線與測距技術(shù)是多年來一直未能很好解決的一個(gè)難題［2］，針對小電流接地系統(tǒng)單相接地故障測距問題，引入回歸型支持向量機(jī)理論和損失函數(shù)概念，在Matlab/Simulink平臺下搭建小電流接地線系統(tǒng)模型，運(yùn)用支持向量機(jī)原理對該系統(tǒng)進(jìn)行了單相接地故障測距的研究，并進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證該方法的正確性和可行性。

1　小電流接地系統(tǒng)故障分析及仿真模型搭建

1.1小電流接地系統(tǒng)單相接地故障分析

以正常運(yùn)行的單條線路為例，當(dāng)系統(tǒng)某一相發(fā)生單相接地故障（如A相）時(shí)，如圖1（a）所示，由于接地故障相相對地的電壓降低為零，故障點(diǎn)處會出現(xiàn)明顯的不對稱，主要表現(xiàn)為：

（1）故障相對地電壓為零，非故障相對地電壓升高為線電壓

（2）中性點(diǎn)對地電壓大小升高為相電壓值（方向與故障相電壓相反）

（3）系統(tǒng)中出現(xiàn)零序電壓，其大小等于系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的相電壓

圖1　中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的單相接地故障示意圖和相量圖

（4）接地故障點(diǎn)處的電流大小等于全部線路對地電容電流的總和，其相位超前于零序電壓90°

中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)的示意圖和相量圖如圖1所示。由上述分析可知，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地時(shí)，系統(tǒng)中各點(diǎn)電壓如式（1）所示。

同理可知，系統(tǒng)中各點(diǎn)電流如式2所示：

由此可見，對于單條線路而言，當(dāng)線路發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障線路始端零序電流為零。同理可知，對于運(yùn)行中的多條線路，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，非故障線路的零序電流為其本身的電容電流，電容性無功功率的方向?yàn)橛赡妇€指向線路，故障線路的零序電流則等于所有非故障線路零序電流的向量和，其電容性無功功率的方向?yàn)榫€路流向母線，與非故障線路上的相反。

1.2小電流接地系統(tǒng)仿真模型搭建

針對中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，使用Matlab/Simulink仿真平臺搭建其仿真模型，通過仿真結(jié)果更直觀地觀測系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)特性。在仿真模型中，電源連接方式采用Y形接線，輸出電壓取10.5 kV。輸電線路3條，線路長度分別為10 km、20 km、15 km，線路負(fù)荷分別為1 MW、0.2MV、2 MV。設(shè)置系統(tǒng)中第3條出線A相在0.04 s時(shí)發(fā)生單相接地故障，故障線路的三相電壓波形如圖2所示。

由圖2可知，系統(tǒng)在0.04s A相發(fā)生單相接地故障后，A相對地電壓變?yōu)榱?，B相C相相對地電壓升高倍，但線電壓仍然保持對稱，從而驗(yàn)證了中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)單相接地故障電壓分析理論的正確性。

2　回歸型支持向量機(jī)理論

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是一種比較好的實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論VC維和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化思想的方法，其重點(diǎn)思想在于最優(yōu)超平面的構(gòu)造及非線性問題的處理。支持向量機(jī)最初是用來解決非線性分類的問題，為了能把其推廣到回歸估計(jì)中去，通過引入一個(gè)損失函數(shù)（ 不敏感損失函數(shù)）來實(shí)現(xiàn)，從而得到了支持向量回歸算法（Support Vector Regression，SVR）［3］。

給定訓(xùn)練集：

達(dá)到最小。這里，我們只知道訓(xùn)練集D，而概率分布P（x，y）是未知的。

在分類算法中，只有間隔區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)才對決策函數(shù)提供信息，解的稀疏性對在高維空間中處理大量數(shù)據(jù)非常重要。這里引入一種新型損失函數(shù)，即ε不敏感損失函數(shù)［4］，它不僅使回歸型支持向量機(jī)具有魯棒性，同時(shí)也具有稀疏性。

ε不敏感損失函數(shù)的形式為

ε不敏感損失函數(shù)的含義是，如果在x點(diǎn)的預(yù)測值f （x，a）和實(shí)際值y的差值不超過ε，就認(rèn)為預(yù)測值f （x，a）是無損失的，盡管此時(shí)這兩個(gè)值并不一定完全相等。所以，在ε區(qū)域之內(nèi)的點(diǎn)對損失函數(shù)沒起到作用，這是其他類型的損失函數(shù)所不具備的，因此 不敏感損失函數(shù)有著較好的稀疏性［5］。

圖2　故障線路三相電壓波形

采用線性ε不敏感損失函數(shù)，假設(shè)所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)在精度ε下無誤差地用線性函數(shù)擬合，即

其中，f（xi）是在樣本點(diǎn)輸入為xi時(shí)的預(yù)測輸出值，yi為真實(shí)輸出值。

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)來求解上述的凸二次規(guī)劃問題，即

將式（9）代入式（8），有

因此，式（7）的凸二次規(guī)劃問題可以轉(zhuǎn)化為下面的對偶二次規(guī)劃問題求解。

將式（9）代入式（4）得到的非線性SVR的回歸函數(shù)為

綜上所述，非線性SVR的基本思想是通過核特征空間的非線性映射算法把樣本點(diǎn)變換到一個(gè)高維Hilbert空間中的訓(xùn)練點(diǎn)，然后再在這個(gè)空間中對映射后的訓(xùn)練集進(jìn)行線性回歸［6］。

通過上述分析可知，采用支持向量機(jī)解決回歸函數(shù)估計(jì)問題，必須首先確定3個(gè)自由參數(shù)：不敏感度、規(guī)則化參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)，然后再采用支持向量機(jī)進(jìn)行回歸估計(jì)［7］。

3　支持向量機(jī)回歸仿真及測距結(jié)果

3.1訓(xùn)練樣本和測試樣本的選取

以長度為10 km的線路1發(fā)生單相接地故障為例，在接地電阻分別取0.01Ω，1Ω和100Ω， 故障初始相角分別取0°，60°和90°時(shí)，進(jìn)行故障距離步長為1km的生成樣本，共計(jì)3×3×10=90組樣本。

在樣本中通過自變量來找到其所對應(yīng)的因變量，即分類問題中的標(biāo)簽，在回歸問題中被稱作因變量或目標(biāo)變量。如在10%處的自變量對應(yīng)的因變量設(shè)為1，在20%處的自變量對應(yīng)的因變量設(shè)為2，依此類推，共計(jì)10個(gè)。隨機(jī)抽取其中的80組作為訓(xùn)練樣本，其余10組作為測試樣本。線路2和線路3故障時(shí)，也是這樣處理。這里給出部分訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)，如表1所示。

仿真選擇Gauss徑向基核函數(shù)即RBF徑向基核函數(shù)，其中分別選擇c參數(shù)為128，最g參數(shù)為0.003 906 3，CVmse為0.642 16。

3.2樣本訓(xùn)練

將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)、訓(xùn)練樣本標(biāo)簽、訓(xùn)練參數(shù)，通過libsvm工具箱進(jìn)行支持向量機(jī)樣本的訓(xùn)練，使用以下句柄格式：

model=svmtrain（train_labels，train_data，option）；

其中，model為所得的訓(xùn)練模型，svmtrain為支持向量機(jī)訓(xùn)練函數(shù)，train_labels為訓(xùn)練樣本標(biāo)簽，train為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，option為訓(xùn)練樣本時(shí)所選定的參數(shù)。

訓(xùn)練樣本的擬合效果，如圖3所示。

圖3中，藍(lán)色圓圈表示實(shí)際值，紅色三角表示擬合值。經(jīng)過計(jì)算，訓(xùn)練樣本的均方誤差為0.43113，平方相關(guān)系數(shù)為0.95359，其中平方相關(guān)系數(shù)越接近于1越好。

3.3測距結(jié)果

在simulink平臺下，將訓(xùn)練模型、測試樣本目標(biāo)變量和測試樣本數(shù)據(jù)輸入測試樣本進(jìn)行支持向量機(jī)的測距測試。使用以下句柄：

［predict，mse］= svmpredict（test，test_ data，model）；

其中，predict為支持向量機(jī)回歸軌跡測距的結(jié)果，svmpredict為擬合預(yù)測函數(shù)，test為測試樣本目標(biāo)變量，test_data為測試樣本自變量數(shù)據(jù)，model為上一步得到的訓(xùn)練模型。下面給出支持向量機(jī)回歸估計(jì)的測距結(jié)果，如圖4所示。

表1　部分測距訓(xùn)練樣本

圖3　訓(xùn)練樣本的擬合效果

圖4　支持向量機(jī)回歸故障測距結(jié)果

從圖4可以看出，測距的效果良好。經(jīng)過計(jì)算，測試樣本的均方誤差為0.048476，平方相關(guān)系數(shù)為0.99417。可見，使用支持向量機(jī)作為故障測距的工具也有一定的可行性。在matlab/simulink平臺上搭建中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)模型，針對中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)單相接地故障測距問題，引入回歸型支持向量機(jī)理論進(jìn)行有意義的嘗試，并給出了測距仿真分析結(jié)果，結(jié)果表明該方法具有一定的可行性。

4　結(jié) 語

本文以小電流接地系統(tǒng)中的中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)為例，進(jìn)行單相接地故障分析，回歸型支持向量機(jī)（SVR）的工作原理，并將其應(yīng)用到中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)單相接地故障測距中。對故障測距的樣本進(jìn)行提取，進(jìn)行回歸型支持向量機(jī)的訓(xùn)練，給出了訓(xùn)練樣本的擬合效果，最后對測試樣本進(jìn)行擬合，給出了測距的結(jié)果，從結(jié)果中看，整體的擬合效果良好，說明回歸型支持向量機(jī)在智能故障測距中的應(yīng)用中具有一定的可行性和參考價(jià)值。

［1］ 要煥年，城市電網(wǎng)中性點(diǎn)接地方式［J］.電網(wǎng)技術(shù)，1991，15（3）：15-18.

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［6］ 楊金芳.支持向量回歸在預(yù)測控制中的應(yīng)用研究［D］.華北電力大學(xué)，2007.

［7］ 何學(xué)文.基于支持向量機(jī)的故障智能診斷理論與方法研究［D］.中南大學(xué)，2004.

Low Current Grounding System Single Phase Grounding Fault Distance Measurement Method

Zhang Yueguang
State Grid Shanghai Fengxian Power Supply Company

The article takes neutral ungrounded system among low current grounding system as example and analyzes single phase grounding fault. It sets up neutral ungrounded system model at Matlab/Simulink platform to focus on neutral ungrounded system single phase grounding fault distance measurement problem. It applies regression type support vector machine theory as meaningful trial and provides distance measurement simulation analysis results， which shows that this method is feasible.

Low Current Grounding System， Fault Distance Measurement， Regression Type Support Vector Machine， Single Phase Grounding

10.13770/j.cnki.issn2095-705x.2016.08.005

張?jiān)鹿猓海?987-），男，碩士，從事電網(wǎng)調(diào)度工作。