光鑷理論模型研究進展

王娟, 任洪亮, 周業(yè)鵬

(華僑大學 信息科學與工程學院， 福建 廈門 361021)

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光鑷理論模型研究進展

王娟, 任洪亮, 周業(yè)鵬

(華僑大學 信息科學與工程學院， 福建 廈門 361021)

根據(jù)微粒尺度與入射光波長間的關系，給出幾何光學模型和電磁模型.詳細描述幾何光學法、時域有限差分法(FDTD)、有限元法(FEM)、廣義洛倫茲-米理論(GLMT)和瑞利散射方法等計算光鑷捕獲力的理論,并列出T矩陣法、離散偶極子近似法(DDA)、矩量法(MOM)及耦合偶極子法(CDM)等多種數(shù)值計算方法.研究表明：在光鑷技術中,這些方法可用于不同性質的光束及微粒的研究,其研究方法與過程均有所不同.

光鑷; 光學勢阱; 幾何光學模型; 電磁模型; 瑞利散射理論; 捕獲力

1986年,美國科學家Ashkin等[1]在AT&T貝爾實驗室發(fā)明了光鑷.光鑷是強聚焦激光與微粒相互作用形成的梯度力勢阱,是一種無損傷、無接觸的微操縱技術,能在細胞生命活性正常的條件下對其進行捕獲和操縱[2-3].光鑷系統(tǒng)能實現(xiàn)生物微作用力及納米級微小位移的定量測定[4].根據(jù)微粒尺寸大小與入射光波長間的關系,光鑷理論模型可歸納為幾何光學(RO)模型[4]和電磁(EM)模型[5].RO模型適用于微粒尺寸大小遠大于入射光波長(R?λ)的情況,EM模型適用于微粒尺寸大小與入射光波長相近(R～λ)或遠小于入射光波長(R?λ)的情況.本文介紹幾何光學法、時域有限差分法(FDTD)、有限元法(FEM)、廣義洛倫茲-米理論(GLMT)和瑞利散射理論等求解捕獲力的數(shù)值方法及進展.

圖1　幾何光學模型Fig.1　Ray-optics model

1　R?λ模型

Ashkin是應用幾何光學模型對光鑷進行研究的集大成者[4].幾何光學模型，如圖1所示.將照射到微粒上的光束分解成無數(shù)條光線,用空間光線追跡法分析光鑷中微粒的受力情況,光線在介質交界處的反射、折射和偏振的規(guī)律均遵循菲涅耳公式.由圖1中的幾何關系和系統(tǒng)動量守恒可知：微粒受到的散射力沿光線傳播方向,即Z軸方向,而梯度力指向Y軸負方向.將所有光線的散射力和梯度力進行矢量疊加,可得微粒在會聚光束中總的受力F.合力F和捕獲效率Q的關系為F=(n1P/c)·Q.

被捕獲微粒所處環(huán)境與入射光束性質的變化都會影響微粒的捕獲效率.若微粒處于水溶液中,水與微粒的折射率不同會引起球差問題,如圖2所示.由圖2可知：球差的存在使微粒的軸向平衡點向Z軸負方向偏移一定距離[6].為進一步研究球差問題,李銀妹等[7]研究空氣與水界面最優(yōu)光束半徑對微粒軸向捕獲力的影響.徐升華等[8]考慮油浸物鏡下油與水溶液折射率不同引起的球差問題,研究光阱中兩個球形微粒的軸向受力情況.結果表明:內層折射率小于外層折射率時,捕獲空間變小,但穩(wěn)定性變高；內層折射率大于外層折射率時,光鑷的捕獲性能降低[9].根據(jù)高斯光束和LG光束的光強分布,分別計算高斯光束和LG光束捕獲不同微粒時的捕獲效率[10].John等[11]研究線偏振高斯光束對介質球微粒在倏逝場中的力和力矩,比較了微粒半徑比入射光波長小2倍時，電磁場理論與幾何光學法對力的計算,對研究微粒的應用和表面相互作用提供了很大幫助.

(a) 無球差 (b) 有球差圖2　粒子軸向力隨軸向位移的變化Fig.2　Axial force versusaxis displacement

綜上所述,對微粒所處環(huán)境、捕獲微粒形狀、性質及入射光束模型不同的研究,使得幾何光學模型應用更為廣泛,光鑷剛度和捕獲力等的計算更為精確,同時也為新型光鑷的研究打下堅實基礎.

2　R～λ模型

實驗室常用的粒子(如生物細胞)大小處于微米量級,這些微粒的尺寸大小與入射光波長比較相近,研究時一般將其視為電磁散射問題處理,進行數(shù)值計算的方法主要有：時域有限差分法、有限元法、廣義洛倫茲-米理論、T矩陣法等.

2.1FDTD

FDTD是由Yee首次提出的電磁場數(shù)值計算的一種直接時域方法,如圖3所示.應用這種離散方式將含時間變量的麥克斯韋旋度方程轉化為一組差分方程,在時間軸上逐步推進求解空間電磁場[12]. 對于一個閉合空間,其平均作用力可以寫成對時間求平均的形式，即

(1)

式(1)中：ε為微粒介電常數(shù)；μ為微粒磁導率；n為S內表面向外的單位矢量；ds和dv為面積元和體積元;〈〉表示對時間求平均;單色光束在一段時間內的周期為2π/λ.若光場沿Z軸正方向傳播,采用完全匹配層(PML)[13]吸收邊界仿真計算區(qū)域，如圖4所示.

FDTD方法可計算任意形狀、任意成分和各種光學性質的微粒[14-15],計算過程中不能忽略遠場作用

圖3　FDTD方法中的Yee元胞　　　　　　　　　　　　　圖4　光鑷計算區(qū)域　　　　　　Fig.3　Yee cell of FDTD method　　　　　　Fig.4　Calculation region of optical tweezers

與邊界條件.對同一微粒來說,在光鑷中的位置或方位發(fā)生變化時,要重新計算整個過程.利用FDTD方法可以計算不同形狀的捕獲目標,如球形微粒的捕獲力,Eom等[16]做了詳細研究.Li等[17]利用三維FDTD方法和Maxwell應力張量模擬計算了納米線的捕獲力,并對線偏振和徑向偏振光的捕獲效率進行對比,得出徑向偏振光更適合捕獲高折射率的納米線.FDTD方法可用于新型光鑷捕獲微粒的研究,單錐形光纖光鑷捕獲酵母細胞實驗裝置[18],如圖5所示.用于光柵光鑷捕獲不同尺度大小的金粒子的研究[19],也可用于凹凸不平的氣溶膠微粒中的研究[20].采用不同的模型進行研究,不僅拓寬了FDTD方法的應用,也對光鑷有更進一步發(fā)展.

圖5　單錐形光纖光鑷實驗裝置圖Fig.5　Experimental setup of single　　tapered fiber optical tweezers

2.2FEM

FEM方法是在差分法和變分法的基礎上發(fā)展起來的一種數(shù)值方法,分為離散和分片插值兩方面，能分析任意大小、形狀和結構復雜的曲面或實體,也能處理復雜的邊界條件和程序編制.實際的電磁場求解邊界往往曲折多變,用數(shù)值方法只求得其近似解.Daniel[21]用矢量FEM方法研究了光學梯度勢阱的數(shù)值模型.該方法對微粒所在空間進行劃分,若劃分精細度提高時,計算量會迅速增大.因此，該方法比較復雜.

對于介質微粒附近的電磁場,Maxwell應力張量可用來計算該介質微粒上的合力.Maxwell應力張量為

(2)

FEM計算方法也可以用于計算光鑷中不同性質的微粒.Ni等[22]模擬并選用酵母細胞進行實驗,光誘導酵母細胞旋轉的方向與它所處位置和光電極邊緣的距離有關,發(fā)現(xiàn)光誘導酵母細胞旋轉的速度與光電極和微粒之間的距離成反比.Peng等[23]用邊界元素法(BEM)通過交錯耦合算法與FEM相互結合.通過這種技術,首次模擬了血紅細胞(RBC)在毛細管中流動,發(fā)現(xiàn)蛋白密度變化和脂質雙分子層骨架間的相互作用力比微量細管的期望值低很多,最大的相互作用力發(fā)生在尾部邊緣.同時，對有關FEM方法的文獻和程序算法也進行了總結.利用FEM，學者們還研究了空心光束的歸一化強度和光纖的偏振特性.李曙光等[24]通過包層區(qū)域氣孔的不同排列和光子晶體光纖結構參數(shù)的改變,獲得不同尺度的空心光束.

2.3GLMT

由公式可知：變壓器損失率ΔP%是變壓器負載系數(shù)的二次函數(shù)，當負載系數(shù)等于此時是最小損失率的負載系數(shù)，稱為有功經(jīng)濟負載系數(shù)。

GLMT方法也是計算電磁場常用的數(shù)值方法之一,假設入射光束為高斯光束,用Davis公式來描述[25],如圖6所示.X′Y′Z′坐標系的原點在光束束腰中心,而光束位于XYZ坐標系下展開.

圖6　沿Z軸傳播的聚焦高斯光束Fig.6　Focused Gaussian beam that is propagating along Z axis

GLMT方法中,關鍵在于波束系數(shù)(gn)[25]的計算.目前,計算gn系數(shù)的方法[26]有：求積分法、有限級數(shù)法、局域近似法和s-展開法.這些方法有各自的優(yōu)缺點[26],如利用s-展開法計算gn系數(shù),計算比較慢,但更具有一般性，即

(3)

Gouesbet等[27]計算了k為1,3,5時的波束系數(shù),并比較了局域光束與標準光束的波束系數(shù).結果表明：只有當序數(shù)k=∞(即s∞)時才能滿足Maxwell方程[25],gn系數(shù)可以用Maple軟件實現(xiàn)計算.Ren等[26]用GLMT方法計算了一束沿Z軸正方向傳播的強聚焦高斯光束對球形微粒的縱向光輻射壓力.截面為

(4)

式(4)中：λ為激光束波長;an,bn為經(jīng)典Mie系數(shù),an,bn與微粒的尺寸大小和材料有關.

Nieminen等[28]闡述GLMT法是很重要的計算電磁散射場的方法之一.利用GLMT方法,Lock[29]應用高數(shù)值孔徑物鏡形成的聚焦光束,計算了沿Y軸偏振，沿Z軸傳播的光束的輻射捕獲力.Shane等[30]通過模擬和實驗研究了高頻率超短脈沖激光脈沖持續(xù)時間對光學捕獲的影響.

綜上所述,FEM和FDTD要對微粒所處空間或者微粒本身進行分割,然后疊加求和；GLMT需要利用Maxwell方程計算不同系數(shù)和散射截面,還會受級數(shù)收斂情況的影響.當微粒在光鑷中的位置或方位發(fā)生變化時,需要重復計算整個過程,計算過程繁瑣復雜,這3種數(shù)值計算方法理論比較成熟,已有自己的程序代碼和相應的軟件,每種方法均可用于計算光鑷中微粒的捕獲力,且計算精度也較高,在不同計算領域有著廣闊的應用前景.

2.4其他數(shù)值計算方法

求解光散射場的數(shù)值方法還有T矩陣法[31-32],T矩陣法只取決于散射微粒的形狀、尺寸大小、折射率及微粒在坐標系中的位置,不受入射場約束.鑒于T矩陣法的優(yōu)勢,研究拉蓋兒-高斯光束(LG光束)的階數(shù)、微粒大小和微粒折射率對光鑷捕獲效率的影響,得出階數(shù)不超過4的LG光束捕獲效率最高.改變微粒大小與折射率,對LG光束和基模高斯光束的橫向和軸向捕獲效率做了對比,如隨著微粒半徑增加,LG光束的軸向捕獲效率和捕獲域都增大,而高斯光束的捕獲域逐漸增大，但最大捕獲效率基本保持不變[33].Nieminen等[34]對T矩陣法在光鑷中的應用做了詳細研究，并給出相應的程序代碼.Mishchenko等[35]總結了T矩陣法在不同領域的應用及相關文獻[36-39].除此之外，還有矩量法(MOM)[40]、離散偶極子近似法(DDA)[41]、耦合偶極子法(CDM)等[42].

圖7　瑞利模型Fig.7　Rayleigh model

3　R?λ模型

若微粒折射率為n1,半徑為R,當R≤λ0/20時,滿足瑞利近似條件,可將微?？醋鲆粋€簡單的感生偶極子,采用瑞利散射理論計算光鑷捕獲力[43],如圖7所示.在XYZ坐標系下,假設電場極化方向與X軸平行,束腰為w0的光束從Z軸負方向到Z軸正方向傳播,微粒中心為Op,位于坐標系中r=(x,y,z)的位置.

微粒與光束作用會產(chǎn)生散射力和梯度力,其散射力為

(5)

(6)

式(6)中：ε0為真空中介電常數(shù);m=n1/n2為相對折射率;波數(shù)為k=2πn2/λ0.

梯度力為

(7)

近年來,較多學者對瑞利散射理論進行研究,該理論在光鑷中的應用也日趨成熟.Jiang等[44]計算了任意形狀瑞利粒子捕獲力,如圖8所示.之后一些學者對生物單分子及細胞[45-46]進行了研究.眾多學者還研究了強聚焦柱形矢量光束[47]、動態(tài)脈沖高斯光束[48]、傍軸近似高斯光束[49]、洛倫茲-高斯光束[50]、不連續(xù)自聚焦艾里光束[44]和環(huán)形或空心光束[42]等不同模式光束對瑞利粒子的捕獲力,這些不同模式的光束為光鑷捕獲力的計算拓寬了研究范圍,同時為光鑷在微觀領域的發(fā)展與應用提供了廣闊前景.Fu等[51]研究了三維坐標系下膠體納米瑞利微粒的捕獲和追蹤.

(a) 梯度力和散射力之和　　　　　　　　　　　 (b) zb=1 038 μm處的橫向梯度力圖8　瑞利粒子輻射力分布圖Fig.8　Distribution of radiation force on Rayleigh particle

4　結束語

光鑷操縱、捕獲介質微粒在生物學、物理學和化學等領域具有重要應用意義,而光鑷背后的物理模型還沒有完全得到解決.根據(jù)微粒尺度范圍,給出幾何光學模型和電磁模型,較詳細地描述了幾何光學法、FDTD、FEM、GLMT和瑞利散射方法等計算光鑷捕獲力的理論,同時列出T矩陣法，DDA，MOM及CDM等多種數(shù)值計算方法.在光鑷技術中,這些方法可用于不同性質的光束(基模高斯，LG，Bessel及偏振光束等)及微粒(單分子、細胞、電介質微粒等)的研究,其研究方法與過程均有所不同,這為光鑷技術提供了寬領域的發(fā)展.課題組主要采用T矩陣法,研究LG光束捕獲單個微粒、雙層球微粒及多微粒的捕獲力情況.

[1]ASHKIN A,DZIEDZIC J M,BJORKHOLM J E,et al.Observation of a single-beam gradient force optical trap for dielectric particles[J].Optics Letters,1986,11(5):288-290.

[2]ZHONG Mincheng,WEI Xunbin,ZHOU Jinhua.Trapping red blood cells in living animals using optical tweezers[J].Nat Commun,2013,4:1768.

[3]REIS L A,RAMOS E B,ROCHA M S.DNA interaction with diaminobenzidine studied with optical tweezers and dynamic light scattering[J].Journal of Physical Chemistry B,2013,117(46):14345-14350.

[4]ASHKIN A.Forces of a single-beam gradient laser trap on a dielectric sphere in the ray optics regime[J].Biophysical Journal,1992,61(2):569-582.

[5]BRATON J P,ALEXANDER D R,SCHAUB S A.Theoretical determination of net radiation force and torque for a shperical particle illuminated by a focused laser beam[J].Appl Phys,1989,66(10):4594-4602.

[6]周業(yè)鵬,任洪亮.球差對光鑷中粒子軸向力的影響[J].華僑大學學報(自然科學版),2013,34(6):623-626.

[7]ZHONG Mingcheng,WANG Xi,ZHOU Jinhua,et al.Optimal beam diameter for lateral optical forces on microspheres at a water-air interface[J].Chinese Optics Letters,2014,12(1):011403(1-4).

[8]XU Shenghua,LI Yinmei,LOU Liren.Axial optical trapping forces on two particles trapped simultaneously by optical tweezers[J].Applied Optics,2005,44(13):2667-2672.

[9]周業(yè)鵬,任洪亮,王娟.光鑷對雙層介質球作用力分析[J].激光與光電子學進展,2013,50(6):60801(1-6).

[10]周業(yè)鵬,任洪亮,王娟,等.拉蓋爾高斯光束與高斯光束捕獲力比較[J].光子學報,2013,42(11):1300-1304.

[11]JOHN Y W.Ray optics calculation of the radiation forces exerted on a dielectric sphere in an evanescent field[J].Appl Opt,1999,38(25):5319-5330.

[12]葛德彪,閆玉波.電磁波時域有限差分方法[M].3版.西安:西安電子科技大學出版社,2011:9-26.

[13]胡耿軍,李靜,龍潛,等.時域有限差分法數(shù)值仿真單光鑷中微球受到的光阱力[J].物理學報,2011,60(3):030301(1-6).

[14]GAUTHIER R C.Computation of the optical trapping force using an FDTD based technique[J].Optics Express,2005,13(10):3707-3718.

[15]ZALJAROAM A R,MANSURIPUR M,MOLONEY J V.Radiation pressure and the distribution of electromagnetic force in dielectric media[J].Optics Express,2005,13(7):2321-2336.

[16]EOM S I,TAKAYA Y,HAYASHI T.Novel contact probing method using single fiber optical trapping probe[J].Precision Engineering,2009,33(3):235-242.

[17]LI Jing,WU Xiaoping.FDTD simulation of trapping nanowires with linearly polarized and radially polarized optical tweezers[J].Optics Express,2011,19(21):20736-20741.

[18]LIU Zhihai,GUO Chengkai,YANG Jun,et al.Tapered fiber optical tweezers for microscopic particle trapping: Fabrication and application[J].Optics Express,2006,14(25):12510-12516.

[19]YOTSUTANI R,UKITA H.Finite-difference time-domain analysis of refractive index grating on planar light waveguide circuit with optically trapped gold particles[J].Optical Review,2010,17(1):41-46.

[20]YANG Ping,LIOU K N,MISHCHENKO M I,et al.Efficient finite-difference time-domain scheme for light scattering by dielectric particles: Application to aerosols[J].Applied Optics,2000,39(21):3727-3737.

[21]DANIEL A W.Numerical modeling of optical gradient traps using the vector finite element method[J].Journal of Computational Physics,2000,159(1):13-37.

[22]NI Zhonghua,ZU Shucun,CHEN Ke.Light-induced electro-rotation: Microspheres spin in micro-manipulation using light-induced dielectrophoresis[J].Science China-Technological Sciences,2011,54(11):3035-3046.

[23]PENG Zhangli,ASARO R J,ZHU Qiang.Multiscale modelling of erythrocytes in stokes flow[J].Journal of Fluid Mechanics,2011,686(332):299-337.

[24]ZHANG Xiaoxia,LI Shuguang,LIU Shuo,et al.Generation of hollow beam from photonic crystal fiber with an azimuthally polarized mode[J].Optics Communications,2012,285(24):5079-5084.

[25]BARTON J P,ALEXANDER D R.Fifth-order corrected electromagnetic field components for fundamental gaussian beam[J].J Appl Phys,1989,66(7):2800-2802.

[26]REN Kuanfang,GRENAN G,GOUESBET G.Prediction of reverse radiation pressure by generalized Lorenz-Mie theory[J].Applied Optics,1996,35(15):2702-2710.

[27]GOUESBET G,LOCK J A,GREHAN G.Partial-wave representations of laser beams for use in light-scattering calculations[J].Applied Optics,1995,34(12):2133-2143.

[28]NIEMINEN T A,RUBINSZTEIN-DUNLOP H,HECKENBERG N R.Multipole expansion of strongly focussed laser beams[J].Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer,2003,79(335):1005-1017.

[29]LOCK J A.Calculation of the radiation trapping force for laser tweezers by use of generalized lorenz-mie theory.I.localized model description of an on-axis tightly focused laser beam with spherical aberration[J].Applied Optics,2004,43(12):2532-2544.

[30]SHANE J C,MAZILU M,LEE W M,et al.Effect of pulse temporal shape on optical trapping and impulse transfer using ultrashort pulsed lasers[J].Optics Express,2010,18(7):7554-7568.

[31]LI J L W,ONG W L,ZHENG K H R.Anisotropic scattering effects of a gyrotropic sphere characterized using the T-matrix method[J].Physical Review E,2012,85(3):036601(1-16).

[32]BAREIL P B,SHENG Yunlong.Modeling highly focused laser beam in optical tweezers with the vector Gaussian beam in the T-matrix method[J].Journal of the Optical Society of America A,2013,30(1):1-6.

[33]王娟,任洪亮,周業(yè)鵬.拉蓋爾-高斯光束光鑷捕獲性質的研究[J].華僑大學學報(自然科學版),2014,3(35):636-641.

[34]NIEMINEN T A,LOLE V L Y,STILGOE A B,et al.T-matrix method for modelling optical tweezers[J].Journal of Modern Optics,2010,58(5/6):528-544.

[35]MISHCHENKO M I,VIDEEN G,BABENKO V A.Comprehensive T-matrix reference database: A 2004—2006 update[J].Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer,2007,106(1/2/3):304-324.

[36]MISHCHENKO M I,GORDEN V,KHLEBTSOV N G,et al.Comprehensive T-matrix reference database: A 2006—2007 update[J].Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer,2008,109(8):1447-1460.

[37]MISHCHENKOA M I,ZAKHAROVA N T,GORDEN V,et al.Comprehensive T-matrix reference database: A 2007—2009 update[J].Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer,2010,111(4):650-658.

[38]ZAKHAROVA N T,VIDEEN G,KHLEBTSOV N G.Comprehensive T-matrix reference database: A 2009—2011 update[J].Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer,2012,113(14):1844-1852.

[39]MISHCHENKO M I,VIDEEN G,KHLEBTSOV N G,et al.Comprehensive T-matrix reference database:A 2012—2013 update[J].Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer,2013,123(1):145-152.

[40]KAHNERT F M.Numerical methods in electromagnetic scattering theory[J].Journal of Quantitaative Spectrodcpoy and Radiative Transfer,2003,79/80(1):775-824.

[41]YURKIN M A,HOEKSTRA A G.The disrete dipole approximation: An overview and recent developments[J]. Journal of Quantitaative Spectrodcpoy and Radiative Transfer,2007,106(1/2/3):558-589.

[42]KARASEK V,BRZOBOHAT O,ZEMANEK P.Longitudinal optical binding of several spherical particles studied by the coupled dipole method[J].Journal of Optics A: Pure and Applied Optics,2009,11(3):1464.

[43]LIU Zhirong,ZHAO Daomu.Optical trapping rayleigh dielectric spheres with focused anomalous hollow beams[J].Applied Optics,2013,52(6):1310-1316.

[44]JIANG Yunfeng,HUANG Kaikai,LU Xuanhui.Radiation force of abruptly autofocusing airy beams on a Rayleigh particle[J].Optics Express,2013,21(20):24413-24421.

[45]CHANG Yiren,LONG H,CHI S.Optical trapping of a spherically symmetric Rayleigh sphere: A model for optical tweezers upon cells[J].Optics Communications,2005,246(1/2/3):97-105.

[46]SINGER W,NIEMINEN T A,HECKENBERG N R,et al.Collecting single molecules with conventional optical tweezers[J].Physical Review E,2007,75(1):011916(1-5).

[47]ZHAN Qiwen.Radiation forces on a dielectric sphere produced by highly focused cylindrical vector beams[J].Journal of Optics A: Pure and Applied Optics,2003,5(3):229-232.

[48]WANG Ligang,ZHAO Chengliang.Dynamic radiation force of a pulsed Gaussian beam acting on a Rayleigh dielectric sphere[J].Optics Express,2007,15(17):10615-10621.

[49]CHEN Jun,NG J,LIU Shiyang,et al.Analytical calculation of axial optical force on a Rayleigh particle illuminated by Gaussian beams beyond the paraxial approximation[J].Physical Review E,2009,60(2):026607(1-9).

[50]JIANG Yunfeng,HUANG Kaikai,LU Xuanhui.Radiation force of highly focused Lorentz-Gauss beams on a Rayleigh particle[J].Optics Express,2011,19(10):9708-9713.

[51]FU Jinxin,ZHAN Qiwen,LIM M Y,et al.Potential energy profile of colloidal nanoparticles in optical confinement[J].Optics Letters,2013,38(20):3995-3998.

(責任編輯： 錢筠 英文審校： 吳逢鐵)

Research Progress on Theoretical Model of Optical Tweezers

WANG Juan, REN Hongliang, ZHOU Yepeng

(College of Information Science and Engineering, Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

According to the relationship between the particles size and incident beam wavelength. The ray-optics model and the electromagnetic model were studied, mainly reviewed the ray-optics method, finite difference time domain, finite element method, generalized lorentz-mie theory and Rayleigh scattering theory, which theories were used to calculate the trapping force. And also set out several numerical methods for solving the light scattering field, such as, T-matrix method, discrete dipole approximation, method of moments and coupled dipole method. The results show that these methods can be used to study different properties of the beams and the particles in the optical tweezers, and the study methods and the processes have some all different.

optical tweezers; optical potential well; geometric-optical model; electromagnetic model; Rayleigh scattering theory; trapping force

10.11830/ISSN.1000-5013.201605018

2014-07-04

任洪亮(1980-)，男，副教授，博士，主要從事光鑷建設和應用、光電檢測和應用的研究.E-mail:renhongliang@hqu.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目(61178015)； 福建省自然科學基金資助項目(2012J05120)； 中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項基金資助項目(JB-ZR1146)

TN 249

A

1000-5013(2016)05-0615-07