滑移對(duì)部分充填式鋼箱-砼組合梁承載力的影響

班志鵬， 江雪， 鄭艷, 胥海寧

(1. 桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西 桂林 541004 2. 桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院， 廣西 桂林 541004)

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滑移對(duì)部分充填式鋼箱-砼組合梁承載力的影響

班志鵬1,2， 江雪1， 鄭艷1, 胥海寧1

(1. 桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西 桂林 541004 2. 桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院， 廣西 桂林 541004)

為了分析滑移對(duì)受負(fù)彎矩作用的部分充填式鋼箱-混凝土組合梁彈性抗彎承載力的影響，建立在反向兩點(diǎn)對(duì)稱加載工況下的組合梁微段模型，并推導(dǎo)滑移微分方程，在此基礎(chǔ)上得出滑移和滑移應(yīng)變解析解.根據(jù)截面應(yīng)變分布，進(jìn)一步推導(dǎo)出組合梁考慮滑移效應(yīng)的彈性抗彎承載力計(jì)算公式.對(duì)3根反向兩點(diǎn)對(duì)稱加載的組合梁進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)公式的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)得出的結(jié)果與公式計(jì)算值之間擬合良好.結(jié)果表明：考慮滑移的不利影響后，組合梁的彈性抗彎承載力下降明顯.

部分充填式鋼箱-混凝土組合梁； 負(fù)彎矩區(qū)； 滑移； 彈性抗彎承載力

傳統(tǒng)的鋼-混凝土組合梁在鋼梁部分采用工字型鋼，在受正彎矩作用時(shí)能充分地發(fā)揮材料強(qiáng)度，但在受負(fù)彎矩作用時(shí)容易發(fā)生失穩(wěn).針對(duì)這一問題，鐘新谷等[1]提出了鋼箱-混凝土組合梁新式截面，這一形式的組合梁在負(fù)彎矩區(qū)有明顯的受力性能優(yōu)勢(shì).文獻(xiàn)[2-4]相繼對(duì)內(nèi)填混凝土的鋼箱梁進(jìn)行了研究，并取得了一定成果.在此基礎(chǔ)上，羊海林等[5-6]提出了部分充填式鋼箱-混凝土連續(xù)組合梁的結(jié)構(gòu)形式，這類連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)的設(shè)計(jì)尤為關(guān)鍵，對(duì)其進(jìn)行深入的研究十分必要.組合梁由于界面連接采用栓釘這類的柔性抗剪連接件，在荷載作用下，混凝土和鋼梁的交接面用于連接件的變形，不可避免地出現(xiàn)滑移.大量研究表明，組合梁的抗彎承載力受到滑移效應(yīng)的影響，使組合梁的彈性抗彎承載力達(dá)不到按截面換算法計(jì)算的承載力值，這點(diǎn)在設(shè)計(jì)上尤為重要.目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于滑移效應(yīng)的研究主要集中于正彎矩區(qū)[7-10]、而對(duì)負(fù)彎矩的滑移效應(yīng)研究相對(duì)較少.本文在反向?qū)ΨQ集中荷載作用下，對(duì)3根不同配筋率的部分填充式鋼箱-混凝土簡(jiǎn)支組合梁進(jìn)行了試驗(yàn)，并在負(fù)彎矩作用下，嘗試推導(dǎo)部分充填式鋼箱-混凝土簡(jiǎn)支組合梁的計(jì)算公式.通過對(duì)比分析試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果，證明公式的準(zhǔn)確性.

圖1　組合梁橫截面(單位： mm)Fig.1　Section of composite beam(unit: mm)

1　試驗(yàn)概況

1.1試件設(shè)計(jì)

表1　試件參數(shù)

表2 鋼材的力學(xué)性能Tab.2 Performanceofsteel材料名稱fy/MPafst/MPaE/MPa縱向鋼筋4356060.200橫向鋼筋3154710.200鋼箱梁2854050.206表3 推出試件的試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Resultofpushouttest推出試件編號(hào)V'u/kNVu/kN215376722580722359073

1.2加載方案與測(cè)量方案

為了模擬連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)的受力狀態(tài)，嘗試對(duì)簡(jiǎn)支組合梁進(jìn)行反向加載.試驗(yàn)通過油壓千斤頂施加荷載，并在油壓千斤頂上放置壓力傳感器，用于讀出每級(jí)所施加荷載的大小.在千斤頂和組合梁之間還放置了分配梁，將千斤頂提供的集中力轉(zhuǎn)化為一對(duì)反向的對(duì)稱集中荷載，傳遞給組合梁，兩點(diǎn)集中荷載的間距為1 400 mm.梁兩端的支座利用反力架固定.試驗(yàn)裝置和加載設(shè)備,如圖2所示.試驗(yàn)的測(cè)量?jī)?nèi)容包括滑移、撓度和應(yīng)變.滑移和撓度通過百分表測(cè)量，由人工讀出；應(yīng)變通過應(yīng)變片和應(yīng)變采集儀進(jìn)行測(cè)量.

(a) 實(shí)景圖 (b) 設(shè)計(jì)圖　　　　圖2　試驗(yàn)裝置和加載設(shè)備(單位： mm)Fig.2　Test device and loading equipment(unit: mm)

1.3試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，3個(gè)試件的鋼筋和鋼箱底板荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖3所示.由圖3可知：3個(gè)試件的鋼筋應(yīng)變曲線在加載到100 kN附近時(shí)，出現(xiàn)了第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，表示混凝土面板已經(jīng)開裂，鋼筋承受的荷載繼續(xù)增加，進(jìn)而鋼筋拉應(yīng)變發(fā)生突增;在鋼箱底板應(yīng)變曲線中，試件PSCB2-1和PSCB2-5分別在250，400 kN附近出現(xiàn)折點(diǎn)，可能是由于加載到該級(jí)荷載時(shí)，鋼箱梁和混凝土翼板的交界面發(fā)生較大滑移，導(dǎo)致鋼箱底板的壓應(yīng)變?cè)龃?繼續(xù)加載直到鋼箱底板或鋼筋達(dá)到屈服應(yīng)變時(shí)，認(rèn)為組合梁截面已經(jīng)達(dá)到了彈性承載力的極限狀態(tài)，鋼箱底板所用鋼材的屈服應(yīng)變?cè)? 400×10-6左右，而鋼筋的屈服應(yīng)變?cè)? 200×10-6左右,鋼箱底板先于鋼筋屈服.

(a) 鋼筋 (b) 鋼箱底板圖3　跨中截面荷載-應(yīng)變曲線Fig.3　Curves of load-strain of cross section

2　負(fù)彎矩作用下組合梁的滑移分析

2.1基本假定

圖4　組合梁換算截面Fig.4　Section of composite beam conversion

引入如下4個(gè)假定對(duì)部分填充鋼箱-混凝土梁進(jìn)行彈性分析.1) 平截面假定.2) 同一截面的鋼箱與混凝土面板具有相同的變形曲率.3) 鋼材與混凝土均為服從胡克定律的線彈性材料.4) 混凝土與鋼箱交界面上的縱向剪力與相對(duì)滑移成正比例關(guān)系.

2.2截面換算

部分填充鋼箱-混凝土梁材料組成并不單一，在計(jì)算其彈性階段的截面特性時(shí)，需將截面換算為同種材料,如圖4所示.文中用等效的鋼截面替代全部混凝土截面，并使換算前后混凝土截面的高度保持不變，僅改變其寬度，從而使換算前后填充混凝土和混凝土面板形心位置不變.

按截面換算法計(jì)算的換算后鋼截面面積為

(1)

圖5　組合梁在負(fù)彎矩作用下的微段模型Fig.5　Infinitesimal element ofcomposite beam under negativebending moment

2.3計(jì)算模型

對(duì)組合梁交界面上的滑移進(jìn)行分析，需建立微段變形模型，在兩點(diǎn)對(duì)稱集中荷載作用下的組合梁上取一長(zhǎng)度為dx的微段,如圖5所示.圖5中：yr,ysc分別為鋼筋合力點(diǎn)和鋼箱(包括內(nèi)填混凝土)合力點(diǎn)到組合梁交界面的距離;s為微段組合梁交界面上的滑移.

2.4滑移剛度

根據(jù)假設(shè),單位長(zhǎng)度上縱向水平剪力v與滑移s的關(guān)系為

(2)

式(2)中:p為栓釘間距;K為剪切剛度，即

(3)

2.5滑移解析解

根據(jù)組合梁微段模型的受力平衡關(guān)系，可得到鋼梁與混凝土交界面的滑移微分方程[12]，即

(4)

簡(jiǎn)支梁計(jì)算模型，如圖6所示.豎向剪力V(x)根據(jù)不同的荷載作用情況進(jìn)行取值，文中所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)在對(duì)稱集中荷載作用下，取值為

圖6　簡(jiǎn)支梁計(jì)算模型Fig.6　Model of simply supported beam

(5)

對(duì)應(yīng)工況下彎剪段、純彎段的滑移解析解分別為

(6)

對(duì)式(6)求導(dǎo)，即可得出彎剪段、純彎段滑移應(yīng)變分別為

(7)

(8)

3　彈性承載力分析

3.1彈性階段的截面應(yīng)變分布

圖7　組合梁截面計(jì)算模型Fig.7　Calculation model of composite section

負(fù)彎矩區(qū)的部分充填式鋼箱-混凝土組合梁受拉翼板會(huì)產(chǎn)生開裂，在彈性承載力極限狀態(tài)下，開裂后的混凝土退出工作，組合梁的承載力由縱向鋼筋、鋼箱和鋼箱內(nèi)填充的混凝土承擔(dān).當(dāng)鋼箱底板或縱向鋼筋達(dá)到屈服應(yīng)變時(shí)，即認(rèn)為組合梁截面達(dá)到彈性承載力極限狀態(tài).在組合梁的交界面存在滑移效應(yīng)時(shí)，其負(fù)彎矩區(qū)的彈性應(yīng)變分布，如圖7所示.圖7中:εr為鋼筋合力點(diǎn)處縱向應(yīng)變;εbf為鋼箱底板應(yīng)變縱向壓應(yīng)變;T為鋼筋收到的拉力;C為鋼箱梁受到的壓力.

3.2滑移效應(yīng)影響下的彈性極限承載力

1) 鋼梁首先屈服組合梁的彈性承載力表示為

(9)

式(9) 中:y0=ysc+yr；Msc為鋼箱梁承擔(dān)的彎矩，即

(10)

式(10)中:f為鋼材屈服強(qiáng)度;Msc為截面換算后的填充混凝土和鋼箱組合的截面抵抗矩.

由圖7中應(yīng)變分布的關(guān)系，根據(jù)式(1)，(2)，組合梁在彈性極限狀態(tài)時(shí)滿足關(guān)系式，即

(11)

式(11)中:h0為組合梁底部到鋼筋形心的距離;Isc為截面換算后的填充混凝土和鋼箱組合的截面慣性矩，可用平行移軸定理求出.

由于鋼筋和鋼箱的彈性模量差值只有3%左右，此處為了公式的簡(jiǎn)化忽略其差別，統(tǒng)一用E表示.聯(lián)立式(9)，(10)，(11),可得出組合梁彈性承載力的表達(dá)式，即

(12)

取εs=0即為按完全剪力連接.不考慮滑移效應(yīng)時(shí)的彈性抗彎承載力為

(13)

Meu，0和Meu的差值ΔMeu則為考慮滑移效應(yīng)后組合梁的彈性抗彎承載力下降值，即

(14)

2) 設(shè)鋼筋屈服強(qiáng)度為fy，鋼筋屈服時(shí)，承受的拉力如圖7所示，根據(jù)水平向受力平衡，得

(15)

同樣,根據(jù)應(yīng)變分布關(guān)系和假定(1)，(2)，有

(16)

聯(lián)立式(9)，(15)，(16)，解得

(17)

考慮滑移效應(yīng)的彈性抗彎承載力下降值

(18)

式(18)為負(fù)值，說(shuō)明當(dāng)鋼筋先于鋼梁底板屈服時(shí)，組合梁截面的彈性抗彎承載力有所增大.但這種情況下鋼梁下翼緣通常已經(jīng)屈服，因此，從設(shè)計(jì)安全的角度出發(fā)，滑移效應(yīng)影響下，組合梁的彈性抗彎承載力應(yīng)主要考慮鋼箱梁底板首先屈服的情況，并按式(12)進(jìn)行計(jì)算.文中3個(gè)試件同為鋼箱底板首先屈服也證明了這一點(diǎn).由式(14)可知，組合梁截面的彈性抗彎承載力下降程度只由截面特性及滑移應(yīng)變的大小決定，而鋼筋和鋼材的屈服強(qiáng)度對(duì)其沒有影響.

4　理論計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

表4　抗彎承載力計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

5　結(jié)論

1) 滑移效應(yīng)對(duì)部分充填式鋼箱-混凝土組合梁的承載力的影響不能忽視，它會(huì)引起截面彈性抗彎承載力的降低，按換算截面法計(jì)算的彈性抗彎承載力值偏大.文中推導(dǎo)出考慮滑移效應(yīng)的彈性抗彎承載力計(jì)算公式，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者吻合良好，驗(yàn)證了公式的準(zhǔn)確性.

2) 在抗剪連接程度相同時(shí)，隨著配筋率的提高，組合梁的彈性抗彎承載力下降程度逐漸增大.

3) 通常以工字鋼為鋼梁的鋼-混凝土組合梁，其負(fù)彎矩區(qū)的彈性抗彎承載力下降程度一般達(dá)到15%以上[13]，而文中所述的部分充填式鋼箱-混凝土組合梁下降程度只有15%左右，證明了該截面形式在受力性能上的優(yōu)勢(shì)，在設(shè)計(jì)中可以考慮采用.

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(責(zé)任編輯： 陳志賢 英文審校： 方德平)

Effects of Slip on Flexural Capacity of Partially Filled Steel Box Composite Beam

BAN Zhipeng1,2， JIANG Xue1， ZHENG Yan1, XU Haining1

(1. Guangxi Key Laboratory of Rock-Soil Mechanics and Engineering, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China;2. College of Civil Engineering and Architecture, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China)

In order to analyze the elastic flexural capacity of negative bending moment regions of partially filled steel box composite beam under the influence of the slip. Infinitesimal element of simply supported composite beams under the two-points symmetric reverse loading is established, and the differential equation of slip is derived to study solutions of slip and slip strain, the formula of elastic flexural capacity is deduced further by the means of the strain distribution of composite sections. The two-points symmetric reverse loading experiment on three composite beams are carried out to validate the accuracy of the formula, and the test results are in good agreement with the calculated results, indicating that the elastic flexural capacity of composite beam decreases significantly by the adverse effect of slip.

partially filled steel box composite beam; negative moment regions; slip; elastic flexural capacity

10.11830/ISSN.1000-5013.201605009

2015-09-23

鄭艷(1973-)，女，副教授，博士，主要從事組合橋梁結(jié)構(gòu)行為的研究.E-mail:253651988@qq.com.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51168011， 51108109)； 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室科研課題資助項(xiàng)目(11-CX-05)

TU 398； TU 375.1

A

1000-5013(2016)05-0570-06