材料本構(gòu)模型參數(shù)對(duì)二維直角切削仿真的影響

廖通凱， 程鑫， 查旭明， 姜峰

(華僑大學(xué) 制造工程研究院， 福建 廈門 361021)

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材料本構(gòu)模型參數(shù)對(duì)二維直角切削仿真的影響

廖通凱， 程鑫， 查旭明， 姜峰

(華僑大學(xué) 制造工程研究院， 福建 廈門 361021)

利用AdvantEdge切削仿真軟件建立二維直角切削過(guò)程的數(shù)值仿真模型，通過(guò)改變工件材料本構(gòu)模型中的初始應(yīng)力、應(yīng)變硬化系數(shù)、應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)和熱軟化系數(shù)，獲取各模型參數(shù)對(duì)二維直角切削仿真結(jié)果的影響. 結(jié)果表明：對(duì)切削力、刀尖溫度和應(yīng)力影響最大的是熱軟化系數(shù)，對(duì)切屑形貌影響最大的是初始應(yīng)力；材料本構(gòu)模型主導(dǎo)切削仿真過(guò)程中的應(yīng)力-溫度場(chǎng)耦合過(guò)程，同時(shí)，本構(gòu)模型參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響具有明顯的非線性效應(yīng).

切削加工； 數(shù)值仿真; 有限元模型; 熱-力耦合; 本構(gòu)模型

金屬切削加工過(guò)程中，切削力、切削溫度、切削應(yīng)力及切屑形貌不僅直接影響已加工表面的質(zhì)量和刀具的使用壽命，對(duì)生產(chǎn)實(shí)際也有重要的意義.切削仿真精度問(wèn)題是研究的重點(diǎn)，而材料本構(gòu)模型是仿真精度中最重要的環(huán)節(jié).Outeiro等[1]通過(guò)比較切屑的幾何形狀、切削力和溫度的測(cè)量值和預(yù)測(cè)值，得出Ti-6A-4V材料加工仿真最合適的J-C模型參數(shù).?zel等[2]采用優(yōu)化算法對(duì)J-C材料模型參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，算得的流動(dòng)應(yīng)力優(yōu)于經(jīng)典數(shù)據(jù)算法所獲得的值.Zhang等[3]根據(jù)拉伸載荷和7075-T6鋁合金應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，修正了J-C本構(gòu)方程，使其精度得到進(jìn)一步提高.姜峰等[4]提出了power-law(P-L)本構(gòu)模型的修正方法，將臨界應(yīng)力引入材料模型中，防止大應(yīng)變條件下，應(yīng)力虛高對(duì)仿真結(jié)果的影響.但是，現(xiàn)有的研究主要是針對(duì)材料本構(gòu)模型的局部修正，未見(jiàn)對(duì)本構(gòu)模型的所有參數(shù)進(jìn)行全面的分析及影響機(jī)理探討.本文利用AdvantEdge軟件，建立切削過(guò)程的二維有限元模型，分別改變本構(gòu)模型中的初始應(yīng)力、應(yīng)變硬化系數(shù)、應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)和熱軟化系數(shù)，分析本構(gòu)模型參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響，進(jìn)而得到模型參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響規(guī)律，并對(duì)影響機(jī)理進(jìn)行了探討.

圖1　數(shù)值仿真精確建模原理圖Fig.1　Schematic diagram of accurate modeling on numerical simulation

1　材料本構(gòu)模型

金屬切削數(shù)值仿真過(guò)程中涉及很多模型，如摩擦模型[5]、材料本構(gòu)模型[6]、傳熱模型和熱物理屬性模型[7]等.這些模型的作用機(jī)制,如圖1所示.本構(gòu)模型是一個(gè)不斷進(jìn)行修正，并引起熱-力耦合現(xiàn)象和算法上的迭代過(guò)程.當(dāng)熱-力耦合達(dá)到平衡后，切削仿真過(guò)程達(dá)到穩(wěn)態(tài)，迭代過(guò)程結(jié)束，并輸出切削力、切削溫度和切削變形等切削過(guò)程物理量的最終結(jié)果.

由圖1可知：影響金屬切削數(shù)值仿真過(guò)程最重要的模型是材料本構(gòu)模型.材料本構(gòu)模型是一組反映可變形體材料應(yīng)力-應(yīng)變之間關(guān)系的方程[8].目前，通常采用霍普金森高速壓桿(SHPB)試驗(yàn)[9]，確定材料在一定的應(yīng)變速率、溫度范圍內(nèi)的流動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，進(jìn)而根據(jù)這些數(shù)據(jù)和相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行擬合，建立本構(gòu)方程.材料的本構(gòu)方程有許多類型[10-11].其中，P-L本構(gòu)模型引入了材料的應(yīng)變硬化、應(yīng)變率強(qiáng)化及熱軟化參數(shù)，綜合反映了大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高溫加載下的金屬本構(gòu)關(guān)系，對(duì)不同材料參數(shù)的適用性較好.同時(shí)，它自身形式簡(jiǎn)單，所使用的變量適用于多種計(jì)算機(jī)編碼，因此是一個(gè)可應(yīng)用于分析計(jì)算的實(shí)用模型[12].P-L本構(gòu)模型的基本表達(dá)式為

應(yīng)變硬化效應(yīng)反映塑性變形對(duì)流動(dòng)應(yīng)力的影響；應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)反映粘性特性對(duì)材料流動(dòng)應(yīng)力的影響；熱軟化效應(yīng)反映溫度對(duì)流動(dòng)應(yīng)力的影響[13].在前期研究中,采用霍普金森壓桿(SHPB)技術(shù)研究Fe-Cr-Ni不銹鋼的動(dòng)態(tài)變形特性，得到工件材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，計(jì)算出各參數(shù)的值[12],即

圖2　有限元模型的網(wǎng)格劃分Fig.2　Mesh division of finite element model

2　有限元仿真模型

選取P-L本構(gòu)模型公式中,3種效應(yīng)對(duì)應(yīng)的4個(gè)參數(shù)進(jìn)行修改，探究其對(duì)仿真結(jié)果的影響及規(guī)律.這4個(gè)參數(shù)分別是應(yīng)變硬化效應(yīng)中的初始應(yīng)力σ0和應(yīng)變硬化系數(shù)n，應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)中的應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)m，及熱軟化效應(yīng)中的熱軟化系數(shù)(第一項(xiàng)c0).有限元模型的網(wǎng)格劃分,如圖2所示.

P-L本構(gòu)模型已進(jìn)行了驗(yàn)證，文中以此模型中的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，研究本構(gòu)模型參數(shù)對(duì)切削過(guò)程仿真的影響.本構(gòu)模型參數(shù)浮動(dòng)，如表1所示.表1中：η為浮動(dòng)百分比;當(dāng)一個(gè)參數(shù)變動(dòng)時(shí)，其他參數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值.

表1　本構(gòu)模型參數(shù)浮動(dòng)表

仿真Fe-Cr-Ni不銹鋼的車削粗加工.工藝參數(shù)如下：初始溫度θ0=20 ℃;切削速度v=40 m·min-1;切深=1 mm;仿真切削長(zhǎng)度=7 mm;進(jìn)給量=0.6 mm·r-1.刀具參數(shù)如下：前角γ0=0°;后角α0=7°;刃口半徑r=0.06 mm.刀具材料選用YG8型硬質(zhì)合金刀具.

3　材料本構(gòu)模型參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響

3.1材料參數(shù)對(duì)刀尖溫度和應(yīng)力的影響

本構(gòu)模型中,4個(gè)參數(shù)對(duì)刀尖溫度(θ)和應(yīng)力(σ)的影響變化曲線，如圖3所示.圖3中：刀尖溫度是穩(wěn)態(tài)時(shí)，最高溫度的平均值；刀尖應(yīng)力是最高應(yīng)力前10%的平均值.由圖3可知：隨著初始應(yīng)力和熱軟化系數(shù)數(shù)值的增加，刀尖溫度和應(yīng)力增大；而隨著應(yīng)變硬化系數(shù)和應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)的增加，刀尖溫度和應(yīng)力減小.由各條曲線的斜率可知：對(duì)刀尖溫度和應(yīng)力影響最大的是熱軟化系數(shù)，第二是初始應(yīng)力，第三是應(yīng)變硬化系數(shù)，最后是應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù).各參數(shù)的溫度、應(yīng)力云圖分布，如圖4～11所示.由于每個(gè)參數(shù)所對(duì)應(yīng)的溫度、應(yīng)力云圖較多，并且規(guī)律比較明顯，文中將其中對(duì)應(yīng)的-60%和60%省略.

(a) 刀尖溫度 (b) 刀尖應(yīng)力圖3　材料參數(shù)對(duì)刀尖溫度和應(yīng)力的影響Fig.3　Influence of material parameters on temperature and stress

(a) -40% (b) -20% (c) 0% (d) 20% (e) 40%圖4　改變熱軟化系數(shù)對(duì)溫度分布的影響Fig.4　Change of heat softening coefficient influence on temperature distribution

由圖4可知:熱軟化系數(shù)對(duì)溫度云圖影響很大.隨著熱軟化系數(shù)的增加，刀具和切屑的溫度不斷上升，特別是刀具和切屑接觸部分，溫度更是急劇上升，但是,切屑的溫度上升程度明顯高于刀具的溫度上升程度.主要原因是大部分熱量隨切屑帶走，一定程度上保護(hù)了刀具.

由圖5可知：刀尖、后刀面和第一變形區(qū)的應(yīng)力較高，隨著熱軟化系數(shù)的增加，刀尖應(yīng)力急劇向后刀面擴(kuò)展;同時(shí),第一變形區(qū)的應(yīng)力也急劇升高.原因主要是材料強(qiáng)度的增加加重了刀具的載荷.

由圖6可知:隨著初始應(yīng)力的增加，切削所需能量越多，引起刀具前刀面和切屑接觸部分的溫度不斷上升；相比熱軟化系數(shù)，初始應(yīng)力對(duì)溫度分布的影響較?。煌瑫r(shí)，刀具前刀面的溫度明顯高于后刀面的溫度.主要原因是第一第二變形區(qū)的產(chǎn)熱量遠(yuǎn)高于第三變形區(qū).

(a) -40% (b) -20% (c) 0% (d) 20% (e) 40%圖5　改變熱軟化系數(shù)對(duì)應(yīng)力分布的影響Fig.5　Change of heat softening coefficient influence on stress distribution

(a) -40% (b) -20% (c) 0% (d) 20% (e) 40%圖6　改變初始應(yīng)力對(duì)溫度分布的影響Fig.6　Change of initial stress influence on temperature distribution

(a) -40% (b) -20% (c) 0% (d) 20% (e) 40%圖7　改變初始應(yīng)力對(duì)應(yīng)力分布的影響Fig.7　Change of initial stress influence on stress distribution

(a) -40% (b) -20% (c) 0% (d) 20% (e) 40%圖8　改變應(yīng)變硬化系數(shù)對(duì)溫度分布的影響Fig.8　Change of strain hardening coefficient influence on temperature distribution

(a) -40% (b) -20% (c) 0% (d) 20% (e) 40%圖9　改變應(yīng)變硬化系數(shù)對(duì)應(yīng)力分布的影響Fig.9　Change of strain hardening coefficient influence on stress distribution

由圖7可知：隨著初始應(yīng)力的增加，刀尖應(yīng)力不斷上升并向后刀面擴(kuò)展，第一變形區(qū)的應(yīng)力增加，但影響程度比熱軟化系數(shù)??；同時(shí)，刀具的應(yīng)力分布變化較明顯，而對(duì)第一變形區(qū)的應(yīng)力分布變化較小.

切削變形時(shí)，應(yīng)變率的增加會(huì)使材料的強(qiáng)度提高，出現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象.同時(shí)，由于塑性變形是一種不可逆過(guò)程，切削時(shí)消耗的能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?由圖8可知：最高溫發(fā)生在刀具與切屑接觸的部位，但應(yīng)變硬化系數(shù)對(duì)溫度分布影響較小，隨著應(yīng)變硬化系數(shù)的增加，刀具和切屑溫度降低.

由圖9可知：改變應(yīng)變硬化系數(shù)對(duì)應(yīng)力分布影響較小.高應(yīng)力主要集中在第一變形區(qū)和刀尖處，而刀尖處的應(yīng)力高于第一變形區(qū)的應(yīng)力.這是因?yàn)榈都馓帒?yīng)力集中較嚴(yán)重.同時(shí)，也可以看出隨著應(yīng)變硬化系數(shù)的增加，刀尖處的應(yīng)力緩慢降低，高應(yīng)力區(qū)從后刀面向刀尖收縮，第一變形區(qū)的應(yīng)力也有所降低.

由圖10可知：因?yàn)榍行嫉漠a(chǎn)生及其與刀具前刀面的摩擦，溫度沿刀具前刀面向上發(fā)展;在金屬切削加工過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，刀具的溫度梯度比較明顯，最高溫度集中刀-屑的接觸面上;同時(shí),應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)的變化對(duì)刀具上的溫度分布和切屑區(qū)域的溫度分布影響較小;隨著應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)的增加，刀具和切屑接觸部分的溫度在降低.

(a) -40% (b) -20% (c) 0% (d) 20% (e) 40%圖10　改變應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)對(duì)溫度分布的影響Fig.10　Change of strain rate hardening coefficient influence on temperature distribution

(a) -40% (b) -20% (c) 0% (d) 20% (e) 40%圖11　改變應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)對(duì)應(yīng)力分布的影響Fig.11　Change of strain rate hardening coefficient influence on stress distribution

由圖11可知：應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)的變化對(duì)第一變形區(qū)的應(yīng)力分布影響較小，對(duì)刀尖區(qū)域應(yīng)力分布影響稍微大些；隨著應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)的增加，刀尖處應(yīng)力降低，高應(yīng)力區(qū)從后刀面向刀尖處收縮，第一變形區(qū)的應(yīng)力也有所減小.

3.2材料參數(shù)對(duì)切屑形貌的影響

(a) 切屑厚度 (b) 切屑卷曲半徑圖12　改變材料參數(shù)對(duì)切屑形貌的影響Fig.12　Influence of material parameters on chip morphology

切屑是衡量金屬切削過(guò)程的又一重要指標(biāo)，其主要參數(shù)包括切屑厚度(d)和切屑卷曲半徑(r).改變材料參數(shù)對(duì)切屑形貌的影響,如圖12所示.由圖12可知：初始應(yīng)力和熱軟化系數(shù)對(duì)切屑形貌有顯著的影響；隨著初始應(yīng)力和熱軟化系數(shù)的增加，切屑厚度和卷曲半徑隨之減小，并且初始應(yīng)力對(duì)結(jié)果的影響更大；應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)和應(yīng)變硬化系數(shù)的增加對(duì)切屑厚度的影響不大，而切屑卷曲半徑有增大的趨勢(shì).

圖13　材料參數(shù)對(duì)切削力的影響Fig.13　Influence of material parameters on cutting force

3.3材料參數(shù)對(duì)切削力的影響

材料參數(shù)對(duì)切削力(F)的影響，如圖13所示.由圖13可知：隨著熱軟化系數(shù)和初始應(yīng)力數(shù)值的增加，切削力增大；而隨著應(yīng)變硬化系數(shù)和應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)的增加，切削力減小.通過(guò)每條曲線的斜率得出：對(duì)切削力影響最大的是熱軟化系數(shù)，其次是初始應(yīng)力，再者是應(yīng)變硬化系數(shù)，最小是應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù).綜上可知，熱軟化系數(shù)、初始應(yīng)力、應(yīng)變硬化系數(shù)和應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)對(duì)切削力、刀尖溫度和刀尖應(yīng)力的影響效果是一致的.

4　結(jié)論

研究基于Fe-Cr-Ni材料本構(gòu)模型參數(shù)對(duì)切削數(shù)值仿真結(jié)果的影響，得到以下3點(diǎn)結(jié)論.

1) 隨著初始應(yīng)力和熱軟化系數(shù)的增加，切削力、刀尖溫度和刀尖應(yīng)力均增大；隨著應(yīng)變硬化系數(shù)和應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)的增加，切削力、刀尖溫度和刀尖應(yīng)力均減?。粚?duì)仿真結(jié)果影響最大的參數(shù)是熱軟化系數(shù)，其次是初始應(yīng)力，再者是應(yīng)變硬化系數(shù)，而應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)則影響最小.

2) 對(duì)于切屑形貌，初始應(yīng)力的影響是最明顯的，第二是熱軟化系數(shù)，再者是應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)，應(yīng)變硬化系數(shù)對(duì)切屑形貌影響最小.隨著初始應(yīng)力和熱軟化系數(shù)的增加，切屑厚度和切屑卷曲半徑均減小.隨著應(yīng)變硬化系數(shù)和應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)的增加，切屑厚度幾乎不變，卷曲半徑逐漸增大.

3) 本構(gòu)模型參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響體現(xiàn)出非線性的特點(diǎn)，對(duì)仿真結(jié)果影響較大的參數(shù)是初始應(yīng)力和熱軟化系數(shù).

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(責(zé)任編輯： 黃曉楠英文審校： 崔長(zhǎng)彩)

Influence of Material Constitutive Model Parameters on 2D Orthogonal Cutting Simulation

LIAO Tongkai, CHENG Xin, ZHA Xuming, JIANG Feng

(Institute of Manufacturing Engineering, Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

2D orthogonal cutting simulation model has been built by commercial FEM code AdvantEdge. The influence of the governing parameters on the simulation results of 2D orthogonal cutting has been achieved by modifying the governing parameters of material constitutive mode, which includes the governing parameters of initial stress, strain hardening, strain rate hardening and thermal softening. It is found that the effect of governing parameter of thermal softening on cutting forces, cutting temperature and tool stress is maximal, comparing the other governing parameters. The effect of governing parameter of initial stress on chip morphology is maximal, comparing the other governing parameters. Material constitutive model dominates the thermal-mechanical coupling process in cutting simulation. The effects of constitutive model parameters on the simulated results show obvious nonlinear characteristics.

cutting process； numerical simulation; finite element model; thermal-mechanical coupling; constitutive model

10.11830/ISSN.1000-5013.201605004

2015-09-08

姜峰(1981-)，男，副教授，博士，主要從事切削過(guò)程數(shù)值仿真技術(shù)，精密、復(fù)雜切削刀具設(shè)計(jì)技術(shù)的研究.E-mail:jiangfeng@hqu.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(51105224， 51475173); 福建省高校產(chǎn)學(xué)研合作科技重大項(xiàng)目(2014H6018); 華僑大學(xué)中青年教師科研提升計(jì)劃項(xiàng)目(13J0521)； 華僑大學(xué)研究生科研創(chuàng)新能力培育計(jì)劃資助項(xiàng)目(1511403008)

TG 5

A

1000-5013(2016)05-0541-06