地鐵車站平面模型探討

□文/楊雪

地鐵車站平面模型探討

□文/楊雪

地鐵車站常以平面模型近似模擬車站受力，而平面模型必定與實(shí)際模型存在誤差。文章將不同方案平面模型計(jì)算結(jié)果與三維空間模型對(duì)比，分析探討各種平面模型的準(zhǔn)確度。

地鐵；車站；受力分析；平面；模型

地鐵車站常采用箱型框架結(jié)構(gòu)。為獲取車站結(jié)構(gòu)在各種荷載作用下的內(nèi)力，建立三維模型是最為精確的。但由于三維模型相對(duì)復(fù)雜且建模過程中涉及單元耦合等細(xì)微因素會(huì)導(dǎo)致報(bào)錯(cuò)，花費(fèi)大量時(shí)間和精力。在地鐵車站設(shè)計(jì)過程中根據(jù)車站外輪廓均勻、狹長(zhǎng)、主受力方向一致的特點(diǎn)判斷可以選擇標(biāo)準(zhǔn)斷面取單位寬度范圍建立對(duì)應(yīng)二維模型近似代替三維模型進(jìn)行受力分析。最常見的二維模型是等效柱截面模型，該模型考慮車站縱向存在柱上斷面和柱間斷面兩種情況，按照等效剛度的原理將柱剛度等效分配于柱跨之后，將兩種情況等效為一種，再截取相應(yīng)單位寬度建立二維模型，對(duì)于與橫斷面垂直方向的縱梁剛度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響不予考慮；另一種方案是等效梁剛度支承模型，考慮在柱支承作用下縱梁的抗彎剛度，將該剛度值計(jì)算出并以節(jié)點(diǎn)彈性支承的形式施加在二維模型上且不再單獨(dú)考慮立柱的支承。

本文以工程實(shí)例為背景對(duì)不同模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以求驗(yàn)證各方案的可行性以及準(zhǔn)確度。

1　工程概況

1.1截面及尺寸

某地鐵車站頂板覆土3m，縱向柱距9.75m，見圖1。

圖1　車站剖面

結(jié)構(gòu)尺寸見表1。

表1　車站結(jié)構(gòu)尺寸mm

1.2荷載

根據(jù)地質(zhì)勘查資料，土層的加權(quán)平均重度為19 kN/m3，水的重度取10 kN/m3。車站頂板覆土3 m，地面以下土層的水平基床系數(shù)取加權(quán)平均值為20 MPa/m，豎直基床系數(shù)根據(jù)土層信息取20.5 MPa/m，加權(quán)平均水平側(cè)壓力系數(shù)為0.5。

1）結(jié)構(gòu)恒荷載。頂板覆水土自重19×3=57（kN/m2），中板恒荷載2（吊頂）+3（面層）+8（設(shè)備）=13（kN/m2），底板恒荷載10×16.51=165.1（kN/m2）。

2）結(jié)構(gòu)活荷載。頂板超載20 kN/m2，側(cè)墻超載20× 0.5=10（kN/m2）。

2　模型計(jì)算及對(duì)比分析

2.1空間模型

根據(jù)工程實(shí)際以誘導(dǎo)縫為界建立三跨空間模型，見圖2。

圖2　空間模型

2.2二維模型一（考慮柱子等效剛度）

由于柱子尺寸為700 mm×1 100 mm，按照等效抗彎剛度原則將其折減到9.75 m縱向跨度上，經(jīng)計(jì)算折算柱寬338 mm。

建立1 m寬度二維模型，頂、中、底板用寬度1 m高度分別為0.8、0.4、0.9 m的梁?jiǎn)卧硎?，不考慮縱梁作用，柱等效為338 mm×1 000 mm梁?jiǎn)卧妶D3。

圖3　二維模型一

2.3二維模型二（考慮縱梁抗彎剛度）

考慮縱梁抗彎剛度并以彈性支撐的形式表示其對(duì)頂、中、底板的支承作用。以頂縱梁為例，頂縱梁尺寸1 000 mm×1 900 mm，扣除與頂板共用部分后，截面尺寸1 000 mm×1 100 mm。建立尺寸為1 000 mm×1 100 mm的五跨連續(xù)梁，在連續(xù)梁中間跨施加單位1 kN集中力計(jì)算連續(xù)梁該點(diǎn)位移，從而求出縱梁抗彎剛度，即縱梁對(duì)板的支承剛度。經(jīng)計(jì)算，頂、中、底縱梁對(duì)應(yīng)支承剛度分別為333 333、52 631、384 615 kN/m。計(jì)算模型見圖4。

圖4　二維模型二

2.4二維模型三（不考慮柱剛度折減柱跨位置二維模型）

由于在三維模型計(jì)算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)支座和跨中彎矩最大處都位于柱跨位置，于是考慮不折減柱剛度的柱上位置斷面二維模型，模型計(jì)算同圖3，只將柱尺寸改為實(shí)際柱尺寸及0.7 m×1.1 m，荷載值及荷載組合方式不變，重新計(jì)算各部位內(nèi)力值。

2.5計(jì)算結(jié)構(gòu)對(duì)比分析

經(jīng)計(jì)算分別提取標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下三維模型中間跨包絡(luò)彎矩值與平面模型一、平面模型二、平面模型三對(duì)應(yīng)位置內(nèi)力值進(jìn)行對(duì)比，為表述清晰先將結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵位置進(jìn)行編號(hào)，見圖5。

圖5　結(jié)果編號(hào)

經(jīng)計(jì)算分析各內(nèi)力值體現(xiàn)相同規(guī)律，因此本文只選一種內(nèi)力值體現(xiàn)該規(guī)律即可。本文以彎矩值為例，各位置結(jié)果見表2。

表2　不同模型計(jì)算內(nèi)力kN·m

由表2可得出，二維模型支座計(jì)算結(jié)構(gòu)偏大，跨中計(jì)算結(jié)果偏小。而二維柱跨模型持續(xù)保持這一規(guī)律，其他二維模型會(huì)在某位置出現(xiàn)不符合規(guī)律的“壞點(diǎn)”。

為更直觀的體現(xiàn)各二維模型與三維模型計(jì)算結(jié)果的偏差，給出各二維模型結(jié)果相對(duì)于三維模型結(jié)果的差值百分比，見圖6。

圖6　二維模型差值

由圖6得出：

1）二維等效梁模型偏差較大，實(shí)際工程不建議使用；

2）二維等效柱和二維柱跨模型偏差較小，總體來看，二維柱跨模型偏差更??；

3）根據(jù)差值百分比計(jì)算公式可知正值和負(fù)值分別代表二維計(jì)算結(jié)果偏大和偏??；二維柱跨模型始終符合跨中結(jié)果偏小，支座偏大規(guī)律；二維等效柱模型只在M位置存在一個(gè)壞點(diǎn)；二維等效梁模型規(guī)律性較差。

3　結(jié)論

1）二維等效柱和二維柱跨模型可用于替代三維模型進(jìn)行等效計(jì)算，但根據(jù)二、三維計(jì)算結(jié)構(gòu)對(duì)比可知，須注意適當(dāng)加大跨中配筋。

2）二維柱跨模型比二維等效和二維等效梁模型更接近真實(shí)三維模型計(jì)算結(jié)果，建議考慮使用該模型作為等效替代模型。

［1］高大釗.巖土工程的回顧與前瞻.北京：人民交通出版社，2001.

［2］高大釗.土力學(xué)與基礎(chǔ)工程［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1998.

［3］《巖土工程手冊(cè)》編寫委員會(huì).巖土工程手冊(cè)［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1994.

［4］劉國(guó)彬，王衛(wèi)東.基坑工程手冊(cè)［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009.

U231+.4

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1008-3197（2016）02-53-03

2015-10-19

楊雪/女，1986年出生，助理工程師，中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司天津分院，從事地鐵設(shè)計(jì)工作。

□DOI編碼：10.3969/j.issn.1008-3197.2016.02.018