某輕型牽引炮方向機(jī)剛度特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響

張婭利,顧克秋,王　重

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094)

?

某輕型牽引炮方向機(jī)剛度特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響

張婭利,顧克秋,王重

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094)

為研究方向機(jī)剛度特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響,以某輕型牽引炮為例,建立了彈炮耦合全炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)有限元模型,分析了不同剛度下的彈丸起始擾動(dòng),在建立的彈丸起始擾動(dòng)目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上,研究了方向機(jī)剛度對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響規(guī)律。結(jié)果表明:隨著方向機(jī)剛度的增大,彈丸起始擾動(dòng)逐漸減小;該炮彈丸起始擾動(dòng)隨方向機(jī)剛度的變化呈現(xiàn)有利的變化趨勢(shì)。

彈丸;方向機(jī);剛度;彈炮耦合;起始擾動(dòng)

火炮的射擊精度一直是國(guó)內(nèi)外眾多火炮設(shè)計(jì)者所關(guān)心的問(wèn)題,是火炮命中目標(biāo)能力的度量?，F(xiàn)有文獻(xiàn)表明彈丸起始擾動(dòng)對(duì)火炮射擊精度有較為顯著的影響。影響彈丸起始擾動(dòng)的因素有很多,包括彈丸質(zhì)量偏心、方向機(jī)剛度、高平機(jī)剛度、身管彈丸的接觸特性等[1]。

關(guān)于彈丸起始擾動(dòng)的影響因素,前人進(jìn)行了大量研究。葛建立[2]利用Hypermesh軟件分段掃描映射法,建立了某車載炮發(fā)射模型,考慮彈帶變形,分析了身管自彎對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響;李強(qiáng)[3]建立了某牽引火炮彈炮耦合動(dòng)力學(xué)有限元模型,分析研究了火炮相關(guān)參數(shù)對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響規(guī)律;張志軍[4]通過(guò)建立某車載炮全炮彈炮耦合動(dòng)力學(xué)有限元模型,分析了火炮座圈、高平機(jī)剛度特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響。

查看現(xiàn)有文獻(xiàn)可知,火炮方向機(jī)剛度特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響研究有待進(jìn)一步深入。方向機(jī)通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪帶動(dòng)回轉(zhuǎn)部分轉(zhuǎn)動(dòng)完成方向瞄準(zhǔn)?；鹋诎l(fā)射時(shí),在后坐力、動(dòng)力偶矩和彈丸回轉(zhuǎn)反作用力的作用下,回轉(zhuǎn)部分會(huì)有繞自身轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)。對(duì)這種反傳動(dòng)如不加限制,瞄準(zhǔn)位置就可能變位,直接影響彈丸起始擾動(dòng),而方向機(jī)對(duì)這種反傳動(dòng)的限制能力取決于其剛度特性。因此，研究方向機(jī)剛度特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響很有必要。本文以某牽引炮為例,建立彈炮耦合全炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型,就方向機(jī)剛度特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響展開(kāi)計(jì)算研究,用彈丸起始擾動(dòng)歸一化函數(shù)值來(lái)評(píng)價(jià)彈丸起始擾動(dòng),該數(shù)值越小表明擾動(dòng)情況越好,反之則越惡劣,因此利用該數(shù)值可以揭示方向機(jī)剛度對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響規(guī)律。

1　方向機(jī)剛度特性分析

方向機(jī)剛度特性可分為3個(gè)階段:空回段、工作段和過(guò)載保護(hù)段。經(jīng)過(guò)調(diào)炮過(guò)程,方向機(jī)空回量已經(jīng)排完,因此本文主要研究在工作段方向機(jī)剛度特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響規(guī)律。方向機(jī)結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

圖1　方向機(jī)結(jié)構(gòu)原理圖

1.1工作階段剛度

由方向機(jī)結(jié)構(gòu)原理圖可知,工作階段方向機(jī)剛度主要包括:輪齒嚙合剛度,小齒輪輪體扭轉(zhuǎn)剛度,軸扭轉(zhuǎn)剛度,蝸輪輪體扭轉(zhuǎn)剛度,蝸桿蝸輪輪齒嚙合剛度以及蝸桿主體剛度。各部分剛度計(jì)算如下。

①齒輪輪齒嚙合剛度。

使用石川公式計(jì)算兩齒輪輪齒嚙合剛度。石川公式是將齒輪輪齒簡(jiǎn)化為一個(gè)梯形和矩形組成的懸臂梁。關(guān)于這方面的文獻(xiàn)資料有很多,具體的計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。

考慮到輪齒嚙合是單齒、雙齒交替嚙合循環(huán),通過(guò)數(shù)值計(jì)算,得到輪齒嚙合的平均剛度K1。將蝸輪蝸桿嚙合傳動(dòng)簡(jiǎn)化為齒輪齒條傳動(dòng),同理可得蝸桿蝸輪輪齒嚙合的平均剛度為K2。

②齒輪輪體扭轉(zhuǎn)剛度。

齒輪輪體可看成由一個(gè)薄壁圓筒和一個(gè)連接輸出軸的圓盤(pán)組成。因此齒輪輪體的扭轉(zhuǎn)變形角度由以上兩部分的扭轉(zhuǎn)變形構(gòu)成。薄壁圓筒是一種薄壁結(jié)構(gòu),可以應(yīng)用彈性力學(xué)中的有關(guān)薄膜比擬理論知識(shí)求其扭轉(zhuǎn)變形角度[6]:

(1)

式中:T為轉(zhuǎn)矩;G為切變模量;r為筒體內(nèi)壁的半徑;d為壁厚;l為筒身長(zhǎng)度。

圓盤(pán)的扭轉(zhuǎn)變形角度:

(2)

式中:r2為圓盤(pán)外表面的半徑;r1為圓盤(pán)內(nèi)表面的半徑;d1為圓盤(pán)的厚度。

輪體扭轉(zhuǎn)剛度:

(3)

同理可得蝸輪輪體扭轉(zhuǎn)剛度K4。

③蝸輪軸扭轉(zhuǎn)剛度。

蝸輪軸為階梯軸,對(duì)軸進(jìn)行分段處理,計(jì)算其扭轉(zhuǎn)變形量:

(4)

式中:Ti為蝸輪軸每段作用的轉(zhuǎn)矩;li為蝸輪軸每段的軸長(zhǎng);Ip,i為蝸輪軸每段的極慣性矩[7]。

蝸輪軸所受轉(zhuǎn)矩與扭轉(zhuǎn)變形量的比值即為蝸輪軸扭轉(zhuǎn)剛度K5。

④蝸桿軸向剛度。

蝸桿是壓縮和彎曲的組合變形,對(duì)受載橫截面而言,其軸向變形不是一個(gè)常值,因此,只能求得蝸桿軸向剛度的近似值K6。

(5)

通過(guò)計(jì)算可得此階段方向機(jī)系統(tǒng)回轉(zhuǎn)剛度：

K=4.377 3×106N·m/rad

1.2過(guò)載保護(hù)階段剛度

當(dāng)傳遞到碟簧組上的力達(dá)到其預(yù)壓載荷后,碟簧組開(kāi)始受力變形,方向機(jī)進(jìn)入過(guò)載保護(hù)階段,這一階段方向機(jī)的剛度還應(yīng)考慮碟簧剛度。

按照GB/T1972-2005,碟簧載荷與變形關(guān)系式如下：

(6)

式中:F為碟簧所受載荷;E為碟簧材料的彈性模量;μ為碟簧材料的泊松比;ds為碟簧厚度;D為碟簧外圈直徑;f為碟簧的變形量;h0為碟簧的自由錐高;k1,k4是根據(jù)碟簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定的計(jì)算系數(shù),可查閱相關(guān)手冊(cè)。參照此公式計(jì)算碟簧剛度。將碟簧組剛度統(tǒng)一到座圈軸向扭轉(zhuǎn)剛度,按照1.1節(jié)中的計(jì)算方法可得此階段方向機(jī)系統(tǒng)回轉(zhuǎn)剛度:

K=6.212×105N·m/rad

將以上各階段方向機(jī)受載變形曲線進(jìn)行整合,即得方向機(jī)剛度特性曲線,如圖2所示,用轉(zhuǎn)矩Tr和回轉(zhuǎn)角度δ的比值來(lái)表征方向機(jī)剛度。通過(guò)保持回轉(zhuǎn)角度不變、改變轉(zhuǎn)矩大小來(lái)改變方向機(jī)剛度。

圖2　方向機(jī)剛度特性曲線

本文擬采用表1中所述方案對(duì)彈丸起始擾動(dòng)進(jìn)行研究,表中,ηK為K的變化量。

表1　分析方案

2　牽引炮彈炮耦合全炮發(fā)射有限元模型

2.1彈炮耦合基本假設(shè)

在火炮發(fā)射過(guò)程中彈丸與身管之間是多相作用,兩者的作用機(jī)理十分復(fù)雜?；诮＜夹g(shù)和計(jì)算水平的考慮,本文在構(gòu)建彈炮耦合全炮發(fā)射有限元模型時(shí)作出如下假設(shè)[2]:

①忽略擠進(jìn)過(guò)程,初始狀態(tài)彈帶部分已完全擠入膛線,彈帶不受擠進(jìn)應(yīng)力作用;

②忽略火藥燃?xì)飧邷貙?duì)彈帶的影響作用;

③不考慮火藥后效作用和炮口制退器流場(chǎng)對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)的影響。

2.2彈炮耦合全炮發(fā)射模型

本文彈炮耦合全炮發(fā)射模型采用底凹式榴彈,炮體結(jié)構(gòu)由下架、上架、搖架等組成。為了提高計(jì)算速度,牽引炮彈炮耦合有限元模型采用殼單元與實(shí)體單元混合建模,其中身管、炮口制退器、彈丸是實(shí)體單元,其他部件用殼單元。高平機(jī)利用單軸連接器模擬,對(duì)其施加高平機(jī)的初始平衡力和等效剛度;復(fù)進(jìn)機(jī)與制退機(jī)也采用單軸連接器來(lái)模擬,并編寫(xiě)相關(guān)用戶子程序。為了模擬方向機(jī)剛度特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響,且不增加計(jì)算量和時(shí)間,在火炮上架和下架之間建立連接器,連接器繞回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向的剛度特性即為方向機(jī)剛度特性,將理論計(jì)算出的方向機(jī)剛度特性賦給連接器。本文模型選擇在0°方向角、48°射角工況下進(jìn)行分析,彈炮耦合全炮發(fā)射模型如圖3所示。

圖3　48°射角牽引炮彈炮耦合全炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型

3　方向機(jī)剛度特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響

3.1彈丸起始擾動(dòng)目標(biāo)函數(shù)

彈丸起始擾動(dòng)由彈丸出炮口時(shí)刻的角位移、角速度與速度3個(gè)變量組成,該擾動(dòng)對(duì)火炮的射擊精度有重要影響。為了便于研究,對(duì)彈丸起始擾動(dòng)3個(gè)變量進(jìn)行加權(quán)處理,構(gòu)建針對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的歸一化函數(shù)[3]:

(7)

以身管軸線方向?yàn)閤軸正向,垂直于x軸向上方向?yàn)閥軸正向,由右手法則確定z軸正向,x軸和y軸確定的平面為豎直方向,x軸和z軸確定的平面為水平面。因此繞z軸旋轉(zhuǎn)的角位移即為豎直方向角位移,繞z軸旋轉(zhuǎn)的角速度即為豎直方向角速度,沿y軸方向的速度即為豎直方向速度;繞y軸旋轉(zhuǎn)的角位移即為水平方向角位移,繞y軸旋轉(zhuǎn)的角速度即為水平方向角速度,沿z軸方向的速度即為水平方向速度。式(7)中:θz,θy分別為出炮口時(shí)刻彈丸質(zhì)心的豎直方向角位移和水平方向角位移;ωz,ωy分別為出炮口時(shí)刻彈丸質(zhì)心的豎直方向角速度和水平方向角速度;vy,vz分別為出炮口時(shí)刻彈丸質(zhì)心的豎直方向速度和水平方向速度;θz0,ωz0,θy0,ωy0,vy0,vz0為相應(yīng)的彈丸起始擾動(dòng)參考值;α1,β1,α2,β2,ζ1,ζ2為各彈丸參量的加權(quán)系數(shù),其中α1,α2取0.3;β1,β2取0.15;ζ1,ζ2取0.05,是根據(jù)對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響程度來(lái)確定的經(jīng)驗(yàn)值,滿足α1+β1+ζ1+α2+β2+ζ2=1。

3.2剛度特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)影響的分析

在建立的牽引炮彈炮耦合全炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)有限元模型的基礎(chǔ)上,分析研究方向機(jī)剛度對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響。將計(jì)算的彈丸起始擾動(dòng)參數(shù)列于表2。表2中不同方向機(jī)剛度下出炮口時(shí)刻各彈丸起始擾動(dòng)參數(shù)的變化曲線如圖4～圖6所示,圖中,λ為方向機(jī)剛度變化系數(shù)。

表2　彈丸起始擾動(dòng)參數(shù)

圖4　出炮口時(shí)刻角位移

圖5　出炮口時(shí)刻角速度

圖6　出炮口時(shí)刻速度

由圖4可知,隨著方向機(jī)剛度的增大,出炮口時(shí)刻彈丸質(zhì)心豎直方向角位移和水平方向角位移均有變化,雖變化幅度不大,但均呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)。由圖5可知,隨著方向機(jī)剛度的增大,出炮口時(shí)刻彈丸質(zhì)心豎直方向角速度和水平方向角速度均有明顯波動(dòng),且變化幅度較大,其中豎直方向角速度整體上隨方向機(jī)剛度的增大呈逐漸減小的趨勢(shì),而水平方向角速度無(wú)明顯變化規(guī)律。由圖6可知,隨著方向機(jī)剛度的增大,出炮口時(shí)刻彈丸質(zhì)心豎直方向速度存在明顯變化,雖有數(shù)據(jù)跳動(dòng),但整體上仍然呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì),而出炮口時(shí)刻彈丸質(zhì)心水平方向速度隨著方向機(jī)剛度的增大變化幅度較小,變化規(guī)律不明顯。

選取表2中原方向機(jī)剛度、方向機(jī)剛度減小50%、方向機(jī)剛度增大50% 3種情況下的彈丸起始擾動(dòng)參數(shù)并繪制部分膛內(nèi)時(shí)期運(yùn)動(dòng)曲線,如圖7～圖10所示。

圖7　豎直方向角位移

圖8　水平方向角位移

圖9　豎直方向角速度

圖10　水平方向角速度

由圖7～圖10可知,彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程十分復(fù)雜,原方向機(jī)剛度、方向機(jī)剛度減小50%、方向機(jī)剛度增大50% 3種情況下,方向機(jī)剛度變化對(duì)彈丸出炮口時(shí)刻附近的豎直方向角位移和水平方向角位移有一定影響;彈丸豎直方向與水平方向的角速度在出炮口時(shí)刻附近幅值有變化。

取K為原值時(shí)的各彈丸參量為彈丸起始擾動(dòng)參考值,保持3.1中各彈丸參量的加權(quán)系數(shù)不變,將表2中所有方案的各彈丸參量分別代入式(7)得到各方案彈丸起始擾動(dòng)歸一化函數(shù)H值,如表3所示。

表3　目標(biāo)函數(shù)

方向機(jī)不同剛度下目標(biāo)函數(shù)H的變化曲線如圖11所示。

圖11　方向機(jī)不同剛度下彈丸起始擾動(dòng)變化曲線

由圖11可知,本文所建立的牽引炮模型中方向機(jī)剛度與彈丸起始擾動(dòng)之間呈現(xiàn)出非線性的關(guān)系。以方向機(jī)剛度原始值作為考核標(biāo)準(zhǔn),隨著方向機(jī)剛度的減小,彈丸起始擾動(dòng)歸一化函數(shù)H先減小且幅值小于1;而后增大,幅值大于1。這表明彈丸起始擾動(dòng)隨著方向機(jī)剛度的減小先改善而后變惡劣;隨著方向機(jī)剛度的增加,彈丸起始擾動(dòng)歸一化函數(shù)H值逐漸減小且幅值小于1,表明彈丸起始擾動(dòng)隨著方向機(jī)剛度的增加得到改善。理論上,方向機(jī)剛度越大對(duì)火炮發(fā)射時(shí)回轉(zhuǎn)部分反傳動(dòng)的限制能力越好,越有利于減小彈丸起始擾動(dòng),兩者的結(jié)論相吻合。

樣機(jī)試驗(yàn)表明,方向機(jī)剛度變化系數(shù)為1時(shí),射擊試驗(yàn)結(jié)果能夠滿足地面密集度指標(biāo),并且由于未考慮箱體、軸承等架體的變形,樣機(jī)的方向機(jī)實(shí)際剛度要小于此理論值。由圖11可知,隨著方向機(jī)剛度變化系數(shù)從1大幅度減小,彈丸起始擾動(dòng)歸一化函數(shù)值總體上增大的幅度較小;隨著方向機(jī)剛度變化系數(shù)從1增大,彈丸起始擾動(dòng)歸一化函數(shù)值減小明顯。然而在實(shí)際情況下,提高方向機(jī)剛度存在一定難度。上述分析表明,該輕型火炮方向機(jī)剛度值在很大范圍變化時(shí)對(duì)彈丸起始擾動(dòng)無(wú)明顯負(fù)面影響。

4　結(jié)論

本文通過(guò)建立某輕型牽引炮彈炮耦合全炮動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)不同方向機(jī)剛度下的彈丸起始擾動(dòng)進(jìn)行分析,研究了方向機(jī)剛度特性對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明,隨著方向機(jī)剛度的增大,彈丸起始擾動(dòng)逐漸減小。獲得的方向機(jī)剛度對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響規(guī)律能保證該火炮的射擊密集度。本文方向機(jī)剛度分析方法具有普遍的參考價(jià)值。

[1]吳宏,趙有守.隨機(jī)因素對(duì)彈丸起始擾動(dòng)影響的分析方法[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào),2001(4):64-68.

WU Hong,ZHAO You-shou.A method to study random factor’s effections on initial disturbance of projectile[J].Journal of Gun Launch & Control,2001(4):64-68.(in Chinese)

[2]葛建立.車載炮動(dòng)態(tài)非線性有限元仿真研究[D].南京:南京理工大學(xué),2007.

GE Jian-li.Study on nonlinear dynamics simulation for vehicle-mounted howitzers by FEM[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2007.(in Chinese)

[3]李強(qiáng),顧克秋,王力.影響彈丸起始擾動(dòng)的火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析與優(yōu)化研究[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào),2014(4):39-43.

LI Qiang,GU Ke-qiu,WANG Li.Sensitivity analysis and optimization of structure parameters for gun affecting initial projectile disturbance[J].Journal of Gun Launch & Control,2014(4):39-43.(in Chinese)

[4]張志軍.大口徑火炮關(guān)鍵連接部件特性研究[D].南京:南京理工大學(xué),2016.

ZHANG Zhi-jun.Study on the character of critical connector components of large caliber gun[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2016.(in Chinese)

[5]黃東升.復(fù)雜系統(tǒng)有限元建模技術(shù)及其在輕型火炮中的應(yīng)用[D].南京:南京理工大學(xué),2013.

HUANG Dong-sheng.Study on finite elements modeling technology of complex system and application in light artillery[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2013.(in Chinese)

[6]酈黎偉,范元?jiǎng)?羅明.諧波傳動(dòng)柔輪扭轉(zhuǎn)剛度的研究[J].機(jī)械制造與自動(dòng)化,2012,41(3):6-8.

LI Li-wei,FAN Yuan-xun,LUO Ming.Research on torsion stiffness of flexspline in harmonic gear[J].Machine Building & Automation,2012,41(3):6-8.(in Chinese)

[7]劉鴻文.材料力學(xué)Ⅰ[M].北京:高等教育出版社,2004.

LIU Hong-wen.Material mechanicsⅠ[M].Beijing:Higher Education Press,2004.(in Chinese)

Impact of Traversing Mechanism Stiffness of Light Towed Howitzer on Initial Projectile Disturbance

ZHANG Ya-li,GU Ke-qiu,WANG Zhong

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

To study the impact of traversing mechanism stiffness on the initial disturbance of projectile,a light towed howitzer was taken for example,and the finite element(FE)model of projectile-barrel coupling dynamics was established to analyze the initial projectile disturbance under different stiffnesses.Based on the established objective-function of initial disturbance of projectile,the rule of the traversing mechanism stiffness affecting the initial projectile disturbance was studied.The result shows that the initial projectile disturbance gradually decreases with the increase of the traversing mechanism stiffness.The change trend of the initial disturbance of the artillery projectile is beneficial with the change of the traversing mechanism stiffness.

projectile;traversing mechanism;stiffness;projectile-barrel coupling;initial disturbance

2016-05-18

武器裝備重點(diǎn)預(yù)先研究項(xiàng)目

張婭利(1992- ),女,碩士研究生,研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論。E-mail:327520569@qq.com。

顧克秋(1963- ),男,教授,研究方向?yàn)榛鹋谙到y(tǒng)輕量化技術(shù)、武器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與優(yōu)化。E-mail:guyz101@njust.edu.cn。

TJ303.4

A

1004-499X(2016)03-0091-06