基于DEA模型的湖北省各地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率實(shí)證分析

黃瑪蘭　李曉云　袁夢燁

摘要：利用非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）和Malmquist指數(shù)，對湖北省各市（州）2007—2011年農(nóng)業(yè)要素效率進(jìn)行了分析，經(jīng)過計(jì)算得出各地區(qū)農(nóng)業(yè)綜合效率排名及全要素增長率；以2011年為例，通過投影分析找出了在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)投入要素方面存在冗余現(xiàn)象的市（州），分析了具體投入要素的調(diào)整方案。結(jié)果表明，湖北省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)綜合效率總體趨于良好，農(nóng)業(yè)投入存在過?，F(xiàn)象。湖北省農(nóng)業(yè)發(fā)展今后應(yīng)注意提高技術(shù)效率，走農(nóng)業(yè)集約化道路。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）；農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率；湖北省

中圖分類號：S114 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0439-8114（2016）08-2124-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.08.054

Abstract： non-parametric data envelopment analysis （DEA） and Malmquist index was used to make an analysis of agricultural efficiency in cities of Hubei from 2007 to 2011，which produced the ranking of comprehensive agricultural efficiency in all areas as well as the total factor growth rate after calculation； taking 2011 for an example，the cities were found ，which were redundant in agricultural production factors input through the projection analysis .And the adjustment scheme of specific inputs factors was analyzed. The results showed that the comprehensive efficiency in agricultural economy of Hubei province was becoming more favorable overall and surplus was detected in agricultural input. More attention should be paid to improving the efficiency of technology in agricultural economy and agricultural intensification of Hubei province.

Key words： data envelopment analysis（DEA）；agricultural productivity efficiency；Hubei province

由于耕地資源制約和人口增長的原因，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)不可能依靠要素投入的無限擴(kuò)張，而應(yīng)依賴于要素生產(chǎn)率的不斷提高[1]，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的提高成為促進(jìn)我國農(nóng)業(yè)發(fā)展的主要途徑。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率一直是學(xué)術(shù)界研究經(jīng)濟(jì)增長問題的熱點(diǎn)，近年來，在生產(chǎn)效率研究領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者就不同經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、不同時(shí)期、不同決策主體等進(jìn)行了大量的實(shí)證分析，尤其在我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究領(lǐng)域的成果頗為豐富，目前，主要研究內(nèi)容存在以下幾個(gè)特征。首先，從全國或者以某個(gè)省市為決策單元進(jìn)行技術(shù)效率或全要素生產(chǎn)率的測算[2-4]。其次，探究影響生產(chǎn)效率的驅(qū)動(dòng)因子，力圖找到優(yōu)化生產(chǎn)效率的方法[5-8]。再次，研究大多基于官方公布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[9-11]?？傮w而言，國內(nèi)外研究生產(chǎn)效率所使用的研究方法和模型各有差別，但所得出的結(jié)論卻較為一致，即我國農(nóng)業(yè)和糧食生產(chǎn)存在一定的效率損失，全要素生產(chǎn)率的增長主要由技術(shù)進(jìn)步所致[12]。目前國內(nèi)生產(chǎn)效率研究方法與模型基本已形成較為完整的研究范式。主要體現(xiàn)在因變量產(chǎn)出和自變量投入指標(biāo)的選擇上，生產(chǎn)效率研究一般用作物的總產(chǎn)量或總產(chǎn)值來衡量農(nóng)業(yè)產(chǎn)出，以播種面積、有效灌溉面積、年末實(shí)有耕地面積、勞動(dòng)力人數(shù)、物質(zhì)服務(wù)費(fèi)用（包括化肥、農(nóng)藥、種子、畜力、機(jī)械總動(dòng)力等）為代表的土地、資本和勞動(dòng)等生產(chǎn)要素作為投入指標(biāo)[13-15]。學(xué)術(shù)界廣泛采用非參數(shù)線性規(guī)劃模型即數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行評價(jià)[16]。從現(xiàn)有研究來看，對農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的測算多集中在國家層面，針對各地區(qū)內(nèi)部的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率研究還需深入和細(xì)致，具體到湖北省各縣市（州），缺乏年際間、連續(xù)性的研究。本研究采用Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)法，結(jié)合湖北省各縣市（州）2007—2011年的面板數(shù)據(jù)，對湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測算，分析其變化情況。

1 研究方法及數(shù)據(jù)說明

1.1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）簡介

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是基于相對效率的一種評價(jià)方法，它把每一個(gè)被評價(jià)的經(jīng)濟(jì)體作為一個(gè)決策單元（DMU），通過對投入產(chǎn)出指標(biāo)的分析，確定有效生產(chǎn)前沿面，并根據(jù)各DMU與有效生產(chǎn)前沿面的距離，計(jì)算出每個(gè)DMU的效率值，輔助決策。DEA的基本模型有2種形式，即固定規(guī)模報(bào)酬模型（CRS或CCR模型）和可變規(guī)模報(bào)酬模型（VRS或BCC模型）。

1.2 Malmquist指數(shù)法

Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)是基于距離函數(shù)概念的用于測量總要素生產(chǎn)率TFP變化的指數(shù)。其測量的方法主要有兩種，一種為非參數(shù)方法，即DEA方法；另一種為隨機(jī)邊界分析法，即SFA方法。采用非參數(shù)方法計(jì)算產(chǎn)出導(dǎo)向的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)時(shí)，當(dāng)結(jié)果大于1，代表從t期到t+1期TFP發(fā)生了正的增長；反之，則出現(xiàn)了效率降低。

1.3 指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來源

研究主要是基于2008—2012年的《湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒》和《湖北年鑒》，主要的面板數(shù)據(jù)是2007—2011年農(nóng)業(yè)的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)。根據(jù)國外文獻(xiàn)關(guān)于農(nóng)業(yè)效率的實(shí)證研究，對于一個(gè)區(qū)域的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，一般用農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值來表征[17]，選取農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值作為輸出指標(biāo)?？紤]到湖北省各地區(qū)的具體情況及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的可得性，輸入指標(biāo)選取從事農(nóng)林牧漁勞動(dòng)力人數(shù)等5個(gè)指標(biāo)。為了使DEA評價(jià)結(jié)果具有合理的區(qū)分度，參考集元素的個(gè)數(shù)（DMU）應(yīng)與輸入輸出指標(biāo)數(shù)的乘積保持恰當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系[18]。

研究選取湖北16個(gè)地區(qū)作為決策單元，剔除了神農(nóng)架林區(qū)，主要考慮到神農(nóng)架林區(qū)主要產(chǎn)業(yè)為林業(yè)，與測算的農(nóng)業(yè)有很大出入，如果不加區(qū)別地考慮進(jìn)來，會(huì)影響整個(gè)農(nóng)業(yè)效率的評價(jià)效果。因此，分析的樣本容量為16，輸出指標(biāo)為1個(gè)、輸入指標(biāo)為4個(gè)。樣本容量為16，大于投入與產(chǎn)出指標(biāo)之積的兩倍（4×1×2=8），可以認(rèn)為該DEA評價(jià)結(jié)果會(huì)具有合理的區(qū)分度，決策單元均為湖北省各縣市（州），可以認(rèn)為它們是同類型的決策單元，滿足DEA分析的要求。

2 實(shí)證分析

2.1 基于Malmquist指數(shù)的DEA分析

2.1.1 湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率變動(dòng)及其構(gòu)成分析 借助DEAP 2.1軟件，通過對2007—2011年湖北省16個(gè)市（州）農(nóng)業(yè)投入與產(chǎn)出的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)分析，求得該省農(nóng)業(yè)5年間的全要素生產(chǎn)率及構(gòu)成部分的變化情況。

Tfpch表示全要素生產(chǎn)率（Tfp）的變化率，Tfpch可以分解為技術(shù)效率變化（Effch）和技術(shù)進(jìn)步（Techch）的乘積。技術(shù)效率變化可進(jìn)一步分為純技術(shù)效率（Pech）和規(guī)模效率（Sech）。當(dāng)Tfpch大于1時(shí)，樣本期間農(nóng)業(yè)投入全要素生產(chǎn)率提高，當(dāng)Tfpch小于1時(shí)，農(nóng)業(yè)投入全要素生產(chǎn)率下降。由表1可知，湖北省2007—2011年的全要素生產(chǎn)率Tfp為1.165>1，說明這5年湖北省的全要素生產(chǎn)率得到了提高，湖北省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)在這段時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)良好的發(fā)展趨勢，進(jìn)而說明湖北省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有可持續(xù)性。其中效率變化的年均值為0.996<1，而技術(shù)變化的年均值1.169>1，說明湖北省在2007—2011年的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率提高主要是靠技術(shù)進(jìn)步的支持，而生產(chǎn)過程中效率的下降延緩了湖北省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率的提高。這一結(jié)果說明，在湖北省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中對于效率的變化不夠重視。以后的生產(chǎn)中需要在引進(jìn)新技術(shù)的同時(shí)注重提升農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的效率。

從VRS的角度來看，效率變化的影響因素為純技術(shù)效率變化以及規(guī)模效率變化，其中規(guī)模效率年平均變化為1.001，而純技術(shù)效率年平均變化為0.995，這說明湖北省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)在2007—2011年效率的喪失主要是受到純技術(shù)效率變化的影響，進(jìn)而說明，對于湖北省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)來說為解決效率喪失的問題需要注重純技術(shù)效率變化的升降。因此，政府在為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)引進(jìn)新興技術(shù)的同時(shí)還要注重對于技術(shù)的普及，技術(shù)必須真正地用在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)之上才能促進(jìn)增產(chǎn)，減少效率的喪失。

2.1.2 湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率構(gòu)成的年增長 由表2可知，2007—2011年湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的年均增長率為16.575%，從其構(gòu)成上來說，技術(shù)變化總體上也呈現(xiàn)增長的趨勢，且年均增長率為17.025%；而效率的變化呈現(xiàn)下滑的趨勢，年均下滑率為0.400%。這同樣說明，湖北省農(nóng)業(yè)近年來的全要素生產(chǎn)率增長的貢獻(xiàn)主要來自于技術(shù)的進(jìn)步，并且由于效率的下滑延緩了技術(shù)進(jìn)步對于全要素增長的影響。

從VRS的角度來看，與純技術(shù)效率變化年均下降0.475%相比，規(guī)模效率年均增長率較小，為0.075%。這說明效率變化主要來自于純技術(shù)效率變化，并且二者的變化幾乎同步，即技術(shù)變化的增長率達(dá)到17.025%，導(dǎo)致全要素生產(chǎn)率的增長率達(dá)到了16.575%。

以上分析表明，湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長主要來自農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步，而不是農(nóng)業(yè)技術(shù)效率的改善。2007—2011年湖北省農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步幾乎與農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率保持同步增長，年均增長分別為17.025%、16.575%，而農(nóng)業(yè)技術(shù)效率變化指數(shù)卻呈現(xiàn)出下降的趨勢，年均下降了0.400%（表2）。由于技術(shù)進(jìn)步的推動(dòng)作用大于并抵消了技術(shù)效率下降帶來的影響，使農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率仍然呈現(xiàn)增長的態(tài)勢。

2.2 農(nóng)業(yè)技術(shù)效率和規(guī)模效率分析

根據(jù)技術(shù)效率和規(guī)模效率的差異，大致可把湖北省的16個(gè)地區(qū)的農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顟B(tài)劃分成三類。第一，效率、規(guī)模最優(yōu)類地區(qū)。技術(shù)效率和規(guī)模效率均為1，處于最優(yōu)效率和最恰當(dāng)?shù)纳a(chǎn)規(guī)模狀態(tài)下。由表3可知，屬于此類的有武漢市、黃石市、鄂州市、恩施自治州、潛江市。第二，效率、規(guī)模次優(yōu)類地區(qū)。技術(shù)效率和規(guī)模效率介于0.8和1之間。依據(jù)Norman和Barry對整體效率值強(qiáng)度的分類方法，此類屬于邊緣非效率單位，短期內(nèi)對投入產(chǎn)出量稍作調(diào)整，即很容易達(dá)到最優(yōu)效率和規(guī)模。宜昌市、十堰市、咸寧市、荊門市、襄陽市、孝感市、黃岡市的綜合技術(shù)效率值在0.8～1.0之間，表明這些地區(qū)處于邊緣非效率單位。第三，技術(shù)效率過小類地區(qū)。這些地區(qū)是仙桃市、天門市、隨州市、荊州市。這些地區(qū)除了荊州市是由于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模過小，導(dǎo)致總體效率低外，其他地區(qū)的規(guī)模效率都已處于二類，但是由于技術(shù)效率低而導(dǎo)致總體效率低。說明這些地區(qū)提高農(nóng)業(yè)效率的途徑主要在于提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)效率。

在規(guī)模效率方面，可以判斷出各產(chǎn)區(qū)處在遞增或遞減的規(guī)模報(bào)酬區(qū)間，據(jù)此可以調(diào)整各產(chǎn)區(qū)的生產(chǎn)規(guī)模，使其達(dá)到生產(chǎn)規(guī)模的最佳狀態(tài)[19]。當(dāng)規(guī)模收益不變時(shí)，此時(shí)該地區(qū)達(dá)到最大產(chǎn)出規(guī)模點(diǎn)，處在該狀態(tài)的有6個(gè)地區(qū)；當(dāng)規(guī)模收益遞增，表明這些地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模效益還沒有完全發(fā)揮出來，增加一種或幾種投入則產(chǎn)生的規(guī)模效益增加，這些地區(qū)農(nóng)業(yè)再投資效益比較高，由表3可知，處于該狀態(tài)的有4個(gè)；當(dāng)規(guī)模收益遞減時(shí)，表明該地區(qū)在現(xiàn)在的投入基礎(chǔ)上，即使增加投入量也不可能帶來更大比例的產(chǎn)出，共有6個(gè)地區(qū)處于規(guī)模收益遞減階段，說明該地區(qū)再增加投入，產(chǎn)出量增加的幅度也是比較小的，因此只能靠提高技術(shù)效率來增加產(chǎn)量。進(jìn)行新技術(shù)的有效推廣運(yùn)用，提高技術(shù)效率（表3）。

2.3 投影分析

在評估總體效率時(shí)，所有DEA總體有效的決策單元的最優(yōu)解構(gòu)成了研究樣本的一個(gè)生產(chǎn)前沿面，而非DEA有效單元對于這個(gè)前沿面存在一個(gè)“投影”，“投影”距離表明了它與相應(yīng)的DEA有效單元的“差距”大小[20]。因此，可以通過距離的調(diào)整，將非DEA有效的決策單元改造為有效單元，即在不增加投入的前提下，通過各項(xiàng)資源的優(yōu)化配置，達(dá)到維持現(xiàn)有產(chǎn)出甚至增加產(chǎn)出的目的。湖北省部分市（州）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率低下，且資源的合理配置有待優(yōu)化。以2011年為例，得出無效單元的投影結(jié)果（表4）。

要素投入的松弛調(diào)整屬于結(jié)構(gòu)性調(diào)整，是由要素投入的相對過剩引起的[21]。從表4可以看出，孝感市、咸寧市、隨州市、恩施自治州、仙桃市、天門市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)還存在投入松弛的問題，主要表現(xiàn)在農(nóng)業(yè)勞動(dòng)人數(shù)、有效灌溉面積及耕地面積三個(gè)投入變量上。在獲得相同產(chǎn)出水平的條件下，這6個(gè)地區(qū)應(yīng)該分別減少勞動(dòng)力投入44.547萬人、有效灌溉面積117.653萬hm2、耕地面積79.642萬hm2。但恩施自治州獲得相同產(chǎn)出水平的條件下，同時(shí)應(yīng)增加化肥施用量7.030萬t。以孝感市為例，該市可在當(dāng)前產(chǎn)出不變的條件下，通過減少17.714萬勞動(dòng)力投入、16.947萬hm2有效灌溉面積以達(dá)到DEA有效。

3 結(jié)論

1）要發(fā)揮湖北省農(nóng)業(yè)技術(shù)效率對農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長的積極作用，不僅要提高農(nóng)戶的生產(chǎn)技術(shù)和經(jīng)營管理水平，更為重要的是要改善單位耕地上物質(zhì)要素投入的規(guī)模和農(nóng)業(yè)規(guī)模生產(chǎn)狀況。與此同時(shí)，還應(yīng)針對湖北省農(nóng)業(yè)主產(chǎn)區(qū)的區(qū)域地理特征，走農(nóng)業(yè)規(guī)?；a(chǎn)的道路以提高規(guī)模效率，最終促進(jìn)湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長。

2）處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段的市（州），包括仙桃市、天門市、隨州市及十堰市，主要由于對新技術(shù)的采納和利用程度不夠，其目前的技術(shù)效率都較低。另外，結(jié)合2011年的情況來看，通過投影的分析結(jié)果，可以知道這些市區(qū)都存在有效灌溉面積和耕地面積過剩的情況，也就是說這些地區(qū)主要的農(nóng)業(yè)經(jīng)營方式是一種粗放式的發(fā)展方式，高投入導(dǎo)致低產(chǎn)出是普遍現(xiàn)象，因此，增加這些地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，不僅要提高農(nóng)業(yè)技術(shù)的利用效率，更要走集約化的現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展道路。

3）總體上來說，2007—2011年湖北省16個(gè)市（州）的全要素生產(chǎn)率指數(shù)呈現(xiàn)逐年提高的趨勢，但主要原因在于技術(shù)的進(jìn)步，實(shí)際上湖北省各市（州）的綜合生產(chǎn)效率是逐年下降的。另外，在綜合技術(shù)效率偏高的市（州），其規(guī)模效率呈現(xiàn)顯著差異。例如，在綜合效率排名前三位的市（州）中，武漢市處于規(guī)模報(bào)酬不變狀態(tài)、十堰市處于規(guī)模報(bào)酬遞增狀態(tài)、而宜昌市處于規(guī)模報(bào)酬遞減狀態(tài)。

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