基于壓縮感知的高壓輸電鐵塔圖像壓縮及重構(gòu)研究

趙立權(quán)，宋人杰，劉玉龍

（東北電力大學(xué) 信息工程學(xué)院，吉林　吉林　132012）

基于壓縮感知的高壓輸電鐵塔圖像壓縮及重構(gòu)研究

趙立權(quán)，宋人杰，劉玉龍

（東北電力大學(xué) 信息工程學(xué)院，吉林吉林132012）

高壓輸電鐵塔在線監(jiān)測系統(tǒng)采用移動通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳輸，系統(tǒng)的運(yùn)行成本與系統(tǒng)傳輸數(shù)據(jù)的流量成正比，為了降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本，提出了將壓縮感知技術(shù)用于高壓輸電鐵塔的圖像壓縮和重構(gòu)。在高壓輸電鐵塔狀態(tài)監(jiān)測終端對采用壓縮感知對圖像進(jìn)行壓縮，在監(jiān)控中心對圖像進(jìn)行重構(gòu)，在保證一定的高壓輸電鐵塔圖像質(zhì)量的前提下，對傳輸?shù)膱D像信息進(jìn)行壓縮，降低傳輸圖像信息所需數(shù)據(jù)流量，進(jìn)而降低系統(tǒng)運(yùn)行成本。

壓縮感知；高壓輸電鐵塔；圖像壓縮；圖像重構(gòu)

高壓輸電鐵塔是輸電系統(tǒng)的重要組成部分，對輸電線路起到支撐和保護(hù)的作用，隨著高壓輸電規(guī)模的日益闊大和工業(yè)對輸電安全的需求日益增加，高壓輸電鐵塔狀態(tài)監(jiān)測受到越來越多的關(guān)注。目前在線式高壓輸電鐵塔狀態(tài)監(jiān)測大都采用移動通信網(wǎng)絡(luò)（3G/4G）對現(xiàn)場信息進(jìn)行傳輸，移動通信網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)流量費(fèi)用在系統(tǒng)運(yùn)行成本中占有很大的比例，而系統(tǒng)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流量中，圖像信息的流量幾乎占到了系統(tǒng)傳輸總流量的80%，圖像的大小直接影響系統(tǒng)的運(yùn)行成本。因此，在保證圖像質(zhì)量的前提下，有效減少圖像數(shù)據(jù)流量，可以降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本。為此，本文提出了將壓縮感知技術(shù)用于圖像的壓縮和重構(gòu)中，在保證圖像質(zhì)量滿足要求的前提下，在高壓輸電鐵塔狀態(tài)監(jiān)測終端采用壓縮感知技術(shù)對圖像進(jìn)行壓縮，在監(jiān)控中心采用壓縮感知技術(shù)對壓縮后的圖像進(jìn)行重構(gòu)，恢復(fù)高壓輸電鐵塔現(xiàn)場圖像。

1　壓縮感知

壓縮感知（Compressed Sensing， Compressive Sensing，Compressed Sampling， CS）是2006年David等［1］提出的一種全新的信號采樣理論，它突破了奈奎斯特定理的對采樣頻率限制條件，它利用原始信號或者原始信號經(jīng)過變換后信號的稀疏性，在遠(yuǎn)小于奈奎斯特采樣率的條件下，采用隨機(jī)采樣的方法獲取信號的離散樣本，然后采用非線性重建方法，重構(gòu)原始信號。

壓縮傳感的核心思想為［2］：若原始信號X長度為N，且本身是稀疏的或在某個緊框架或正交基φ上有稀疏性，那么可將信號X通過一個與變換基φ不相關(guān)的測量矩陣ΦM×N（M＞K，M＜＜N）進(jìn)行非自適應(yīng)線性投影，得到不僅保持信號X結(jié)構(gòu)并且遠(yuǎn)小于信號X長度的測量值y（M×1）。最后通過對數(shù)值最優(yōu)化問題的求解來準(zhǔn)確地重構(gòu)原始信號X。其數(shù)學(xué)模型如式1：

式中x∈RN，θ=Φφ為M×N的線性測量矩陣。S是N維稀疏向量。壓縮傳感的重構(gòu)過程為從測量向量y=θS中恢復(fù)出N維信號X。首先通過對公式（2）的逆問題求解得到稀疏系數(shù)S，然后將X代入到公式x=φS中，將稀疏度為K的信號X正確恢復(fù)出來。通過對公式（1-2）的優(yōu)化問題來求解公式（1）的逆問題，就可以實現(xiàn)對原始信號的精確重構(gòu)。

2　基于壓縮感知的高壓輸電鐵塔圖像壓縮

2.1圖像的稀疏化

采集的高壓輸電鐵塔圖像不是稀疏化，為了實現(xiàn)圖像的高效壓縮，本文采用離散余弦變換對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏化處理，使其滿足壓縮感知對信源信號的要去。設(shè)圖像信號f（x，y）是M×N的二維圖像，其二維離散余弦變換可以表示為：

反變換可以表示為：

2.2圖像的恢復(fù)重建

廣義正交匹配追蹤［3］（Generalized Orthogonal Matching Pursuit，GOMP）重構(gòu)算法的原理如下：以貪婪迭代的方法選取測量矩陣中與當(dāng)前殘差最大程度相關(guān)的S列。把每次迭代找出的這S列填充到支撐集中。求出當(dāng)前殘差在當(dāng)次迭代形成的支撐集中的投影。從殘殺中減去該投影從而產(chǎn)生新的殘差。反復(fù)迭代直到信號殘差小于一個閾值ε或者迭代次數(shù)達(dá)到t（t=min=（K，M/S））次時，停止迭代。該算法的輸入?yún)?shù)為測量向量y，測量矩陣Φ，信號稀疏度K，每次迭代選擇的原子數(shù)S。特別地，在信號稀疏度K未知的情況下，可采用閾值法來作為迭代停止條件。同時S可以取得小一點，以保證重構(gòu)算法收斂。該算法輸出參數(shù)為原始信號x的稀疏逼近x?。具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟1 初始化。r0=y，Λ0=?，A0=?。

步驟2 計算μ=abs［ATrt-1］，選擇μ中值最大的前S個原子，將其對應(yīng)的μ的序列號j構(gòu)成集合J。

步驟4 求y=Atθt的最小二乘解，

步驟5 更新殘差。rt=y-Atθt。

步驟6 判斷停止條件：迭代次數(shù)t＜k =min（K，M/S ）且殘差時，迭代進(jìn)行。超出條件，迭代停止，恢復(fù)稀疏信號。

3　實驗仿真與分析

為驗證算法的有效性，本文采用高壓輸電鐵塔圖像作為信源圖像，首先采用離散余弦變換對其進(jìn)行稀疏化處理，然后采用壓縮感知的方法對稀疏化的信號進(jìn)行采樣壓縮和重構(gòu)。圖1是原始的高壓輸電鐵塔灰度圖像和通過壓縮感知方法和離散余弦反變換恢復(fù)回來的高壓輸電鐵塔灰度圖像。從圖1中可以看出，二者恢復(fù)出的高壓輸電鐵塔圖像很好地保留了原始圖像對輸電鐵塔組件的清晰度，從恢復(fù)出的圖像中可以清晰地辨識輸電鐵塔自身狀態(tài)，說明采用壓縮感知方法對圖像進(jìn)行壓縮和重構(gòu)是有效的，本文算法的原始灰度圖像大小為60K，壓縮后的圖像大小為40K，圖像壓縮了1/3，有效降低了圖像傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流量。

圖1　高壓輸電鐵塔原始圖像和重構(gòu)后的圖像

4　結(jié)語

本文提出了將壓縮感知技術(shù)應(yīng)用于高壓輸電鐵塔圖像壓縮和重構(gòu)中，實現(xiàn)了高壓輸電鐵塔圖像的有效壓縮和重構(gòu)，壓縮后的圖像大小是壓縮前的1/3，有效地減少了傳輸圖像所需的數(shù)據(jù)流量，節(jié)省了高壓輸電鐵塔狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)運(yùn)行成，而且提高了系統(tǒng)的實時性。

［1］DAVID D.Compressed sensing［J］. Information Theory， 2006（4）：1289-1306.

［2］代林芳.基于壓縮傳感的電能質(zhì)量擾動信號檢測研究［D］.哈爾濱：東北電力大學(xué)，2014.

［3］JIAN W， SEOKBEOP K， BYONGYO S.Genera-lized orthogonalmatching pursuit［J］.Signal Processing， 2012（12）：6202-6216.

Image compression and reconstruction of high voltage transmission tower based on compressive sensing

Zhao Liquan， Song Renjie， Liu Yulong
（Information Engineering College of Northeast Dianli University， Jilin 132012， China）

Online monitoring system of high voltage transmission tower adopts mobile communication network to carry out the data transmission. The operation cost is directly proportional to whose fow for data transmission， in order to reduce the operation cost， the compressed sensing technology is applied to image compression and image reconstruction in this paper， compressing the image in the condition monitoring terminal compression of high voltage transmission tower， reconstructing the image in the monitoring center， under the precondition of ensuring the high voltage transmission tower image quality， carrying out the compression of image information transmitted， to reduce the data fow for image information， to further reduce the operation cost of the system.

compressed sensing； high voltage transmission tower； image compression； image reconstruction

黑龍江省電力有限公司科技開發(fā)；項目編號：LNZB-2015-FW2-KX-004。

趙立權(quán)（1982— ），男，黑龍江哈爾濱，副教授；研究方向：信號處理。