基本粒子的結(jié)構(gòu)分析

馮彪

（湛江技師學(xué)院 職業(yè)教育研究所，廣東 湛江 524037）

基本粒子的結(jié)構(gòu)分析

馮彪

（湛江技師學(xué)院 職業(yè)教育研究所，廣東 湛江 524037）

根據(jù)宇宙球面空間時(shí)空四維流形的變模效應(yīng)，對基本粒子的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，在變模角的基礎(chǔ)上計(jì)算粒子的質(zhì)量、壽命并對粒子的電荷、自旋和衰變方式進(jìn)行解釋.

基本粒子；球面空間；時(shí)空流形；變模效應(yīng)

人類所處宇宙空間是時(shí)空四維球面空間，由于光速極限和紅移效應(yīng)，宇宙空間平分為可測和不可測兩部分.由拓?fù)鋵W(xué)可知n維歐氏空間En與去掉一點(diǎn)｛D｝的n維球面空間Sn是同胚的，人類認(rèn)識宇宙空間是基于觀測者對所處觀測系作為球面空間的特殊點(diǎn)｛D｝（如宇宙中心），從而使宇宙空間各點(diǎn)具有差異性并成為可測性的邏輯起點(diǎn).各種物理量的量度是對時(shí)空流形不同特征的量度，各物理量值之間的關(guān)系其實(shí)質(zhì)是時(shí)空流形的幾何關(guān)系［1］.

1　幾何空間與物理空間

幾何空間是人類思維主觀抽象的數(shù)學(xué)空間（例如：歐幾里得空間，簡稱歐氏空間），而物理空間是物質(zhì)空間；人類所處的宇宙空間是包含物質(zhì)及其運(yùn)動的物理空間.物質(zhì)結(jié)構(gòu)就是時(shí)空流形的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，基本粒子的結(jié)構(gòu)分析也就是基本流形的時(shí)空分析.人類以歐氏空間為參照基準(zhǔn)去認(rèn)識、表達(dá)、測度物理（質(zhì)）空間.由于宇宙空間作為物理空間是時(shí)空復(fù)空間，即Ω⊥Τ，用四維坐標(biāo)可表示為：三維空間Ω=Ω（x,y,z），一維時(shí)間T=ict.宇宙圓周如圖1所示（其中R是宇宙圓周的半徑，δ為變模交角）.宇宙空間中事物的質(zhì)通過量來描述并由量所構(gòu)成，而量由可測性來確定，可測性的量度則由測模決定.質(zhì)量和能量等物理量則通過運(yùn)動效應(yīng)（變模效應(yīng)）來表現(xiàn).四維球面空間（等價(jià)于歐氏五維空間）的投影是歐氏空間的四維球，五維降為四維產(chǎn)生變模效應(yīng)，可類比常?？臻g中的投影積聚性或投影變形系數(shù)來理解宇宙空間，變模交角可理解為投影角.

圖1　四維宇宙球面空間和歐氏空間坐標(biāo)系示意圖

2　時(shí)空流形與基本粒子

宇宙空間的四維時(shí)空流形經(jīng)變模后既可表現(xiàn)為光波，也可積聚為粒子；為便于理解球面時(shí)空流形與光子、光波的關(guān)系，可通過如下各種形式表達(dá)：

1）四維球面時(shí)空流形在歐氏空間中的投影是四維球，具有超對稱性，可用四維正多胞體表達(dá).

2）質(zhì)量、電量、能量均是人類所處三維空間中的標(biāo)量，可將三維空間合并理解成一維，R（x,y,z）=R，則四維球面成為二維圓周（宇宙圓周）.

3）球面流形的投影是簡諧振動形成光波，一個(gè)光波長對應(yīng)2π周角，由于一半可測另一半不可測，因此，整個(gè)球面流形對應(yīng)周角為4π，一個(gè)光波長對應(yīng)半個(gè)球面流形.

4）球面時(shí)空流形表現(xiàn)為粒子或波，取決于曲率（或半徑）和投影（變模）方式；介于粒子和波之間臨界狀態(tài)的流形作為測量基準(zhǔn)，稱為基準(zhǔn)流形（光基量子），其曲率和半徑分別記為：ρ0和R0.

2.1時(shí)空流形的連續(xù)性與量子化

由圖1的宇宙圓周可知，球面空間（時(shí)空流形）具有連續(xù)性（投影表現(xiàn)為波動性），光子（波）的可測性是時(shí)空流形具有可測性的充要條件.由于人類觀測手段的極限性（測不準(zhǔn)，分辨率/精度局限）導(dǎo)致“可測性”存在極限，因而有最小量子，由此對連續(xù)的時(shí)空流形產(chǎn)生不連續(xù)的觀測結(jié)果而得到粒子性（即量子化）.粒子雖然是量子化（不連續(xù)）的，但其所在球面空間卻是連續(xù)的，任一粒子的時(shí)空流形在宇宙球面空間中都是連通的，這種連通性是量子糾纏現(xiàn)象的根本原因.

2.2時(shí)空流形的勢與投影（變模）積聚性

由于球面空間無中心（也可說處處是中心），無特殊點(diǎn)、無差異性，所以是全對稱性的.在相同維度下，球面空間對稱度最大，超對稱（四維或以上）歐氏空間的對稱度又大于常對稱（三維或以下）歐氏空間的對稱度，球面時(shí)空流形在投影（變模）過程中，因空間維數(shù)減少導(dǎo)致“對稱性破缺”（對稱度降低）而產(chǎn)生投影積聚性形成物理量.全對稱的四維球面投影到四維歐氏空間的投影積聚性——投影量P等于四維歐氏空間中的體積V（E4）與四維球面空間（等價(jià)于五維歐氏空間）中的體積V（S4）之比，即投影量（物理量）

式中Kp是投影比例（物理量量綱）系數(shù)（常數(shù)），令KP=Km（常數(shù)）為質(zhì)量m的量綱系數(shù)，則質(zhì)量

由于人類觀測者將所處位置作為測量基準(zhǔn)點(diǎn)（宇宙中心），從而使球面空間產(chǎn)生“人為”的差異性（可測性），空間各處時(shí)空流形具有不同的勢（簡稱形勢）.形勢的測量可用流形慣性的改變量來量度，慣性（勢差為0）的改變量等于勢差.時(shí)空流形的慣性有兩種等價(jià)的基本形式：

1）靜止——由于靜止是相對的，因此靜止態(tài)是計(jì)算時(shí)空流形時(shí)假想的參照態(tài)，時(shí)空流形慣性的改變就是“化曲為直”——彎曲空間投影到平直的歐氏空間，質(zhì)量可按式（2）來表達(dá).

2）勻速直線運(yùn)動——速度不變.慣性的改變量可用速度的變化率（加速度）來量度，速度的改變可以是大小不變而方向變化.在圖1所示宇宙圓周中，可理解為時(shí)空流形作勻速圓周運(yùn)動，其加速度是，令Ke為能量E的量綱系數(shù)（常數(shù)），則物理量（能量）

同理令ΔE·Δt=Δmc2·Δt=Δmc· cΔ t=Δp·Δx，得

式（4）、（5）就是海森伯（W.Heisenberg）測不準(zhǔn)原理的表達(dá)式.可見時(shí)空差異性形成基本粒子的形勢，流形的勢反映了變模效應(yīng)，是宇宙空間產(chǎn)生質(zhì)量、能量等物理量的起源，也是宇宙萬物運(yùn)動、變化發(fā)展及其相互作用力的根本原因.量綱是測量參數(shù)的轉(zhuǎn)換，光基量子（基本流形）是測量的基元，測不準(zhǔn)原理則顯示測量精度.以測不準(zhǔn)式中的臨界狀態(tài)（式中取等號“=”的狀態(tài)）為基準(zhǔn)，波長小于（頻率大于）臨界態(tài)表現(xiàn)為粒子性，反之為波動性.

3　基本粒子的結(jié)構(gòu)參數(shù)

基本粒子的質(zhì)量m、電荷q、自旋J、壽命τ等物理量均取決于其時(shí)空流形的結(jié)構(gòu)參數(shù)，是變模角δ的函數(shù).確定了基本粒子的變模角就能計(jì)算粒子的物理量值，分析其結(jié)構(gòu)關(guān)系和衰變方式.

3.1基本粒子的變模角與質(zhì)量

由圖1中的宇宙圓周可見，球面時(shí)空流形變模效應(yīng)的大小取決于其測模值和變模角.以光基量子為計(jì)算基準(zhǔn)時(shí)，可將測模值變換成同一基準(zhǔn)的變模角來比較，基本粒子的變模角可分為兩部分：

1）形狀變模角δR——反映時(shí)空流形（測模值）的大小，按弧度制定義，δR與R成反比.

2）方位變模角δW——反映基本粒子的時(shí)空流形在四維正十六胞體結(jié)構(gòu)中的方位.

設(shè)圖1所示宇宙圓周的坐標(biāo)系逆時(shí)針方向?yàn)檎颍ㄕＷ樱瑒t反向?yàn)榉戳Ｗ?以第0層的基準(zhǔn)流形為計(jì)算基準(zhǔn)，各層結(jié)構(gòu)中基本粒子的變模角如下：

第0層——正單形的光基量子1個(gè)，其形狀變模角為0，位置變模角為.

由此可知，基本粒子的種類共有（1+ 8+64+512）×2=1 170個(gè)，式中乘以2表示任一基本粒子均有反粒子（因?yàn)槿我涣餍尉姓磧上颍?，括號?nèi)4個(gè)加數(shù)項(xiàng)依次為第0層、第1、2、3層粒子種類的數(shù)量.為此，基本粒子的符號分別用B（n1）、B（n1,n2）、B（n1,n2,n3）表示，粒子的質(zhì)量（本文所述質(zhì)量均為靜質(zhì)量）取決于其質(zhì)量變模角，粒子的質(zhì)量變模角δm等于形狀變模角δR與位置變模角δW相加，即δm=δR+δW.由于表達(dá)時(shí)空流形物理量的質(zhì)量、能量兩種形式等價(jià)，因此其變模角也有兩種等價(jià)形式：1）以能量的形式度量——變模角是測模與時(shí)間虛軸T（ict）的夾角iδ；2）以質(zhì)量的形式度量——變模角是測模與空間實(shí)軸R（x,y,z）的夾角δ.又由于質(zhì)量、能量具有互相轉(zhuǎn)化的質(zhì)能關(guān)系式，因此時(shí)空復(fù)空間中是復(fù)數(shù)與時(shí)間T（ict）的夾角（負(fù)號表示順時(shí)針方向）.

質(zhì)量

3.2基本粒子的電荷與自旋

3.3時(shí)空流形的作用力與對稱性

時(shí)空流形的投影（變模）變換，又稱為（形/影變換、S/ P變換），S/ P變換具有乘積運(yùn)算.時(shí)空流形間的作用力大小正比于流形勢差的數(shù)量積，由于數(shù)量積滿足乘法交換律，因此，物質(zhì)間的相互作用力服從牛頓第三定律——作用力與反作用力相等.

球面空間的時(shí)空流形在歐氏空間中的投影（變模效應(yīng)）有兩種基本形式：

1）在空間軸（實(shí)軸）R（x， y,z）上的投影表現(xiàn)為質(zhì)量（靜止的、“實(shí)”的能量），流形間的相互作用力表現(xiàn)為萬有引力和強(qiáng)相互作用力（見圖2中R（x， y,z）軸所示）；

2）在時(shí)間軸（虛軸）T（ict）上的投影表現(xiàn)為能量（運(yùn)動的、“虛”的質(zhì)量），流形間的相互作用力表現(xiàn)為弱相互作用力（見圖2中T（ict）軸所示）；又由于正物質(zhì)世界R（x， y,z）＞0，故萬有引力和強(qiáng)相互作用力只有單一方向的“吸引”作用；

而時(shí)間軸T（ict）有正負(fù)兩個(gè)方向，因此弱相互作用力的表現(xiàn)形式既有“吸引”也有“排斥”兩種情形.

圖2　四種作用力與流形的投影關(guān)系示意圖

四種基本作用力（不計(jì)萬有虛力）在時(shí)空流形中是統(tǒng)一的（見表1），宏觀上由基本粒子組成原子、分子以至宇宙萬物均是時(shí)空流形的拓?fù)浏B加，其力的作用形式與基本粒子間的作用力是一致的.

表1　四種基本作用力

在圖1所示的宇宙圓周上，每一個(gè)測模都有正反（逆、順時(shí)針）兩個(gè)方向的變模角，將變模角代入粒子結(jié)構(gòu)參數(shù)公式計(jì)算可知，正粒子與反粒子具有相同的質(zhì)量、自旋量子數(shù)和相同的壽命，但帶有等量異號電荷或磁矩方向相反，電中性的粒子（如光子）是它們自己的反粒子.正、反粒子（物質(zhì)）都有相同的正質(zhì)量但電荷相反，而正、負(fù)物質(zhì)則是質(zhì)量（能量）分正、負(fù)，負(fù)質(zhì)量（能量）是負(fù)空間的.另一方面，時(shí)空流形的對稱性對應(yīng)守恒量，由于宇宙球面空間中一半可測，一半不可測（時(shí)間坐標(biāo)軸是正負(fù)空間的交界）而有可能導(dǎo)致某些物理守恒量發(fā)生變化，如圖2中所示時(shí)間軸上有弱相互作用力的兩流形存在負(fù)空間部分而導(dǎo)致對稱性破缺使宇稱不再守恒.

4　基本粒子的壽命與衰變規(guī)律

粒子的壽命就是這個(gè)粒子產(chǎn)生以后到衰變前存在的時(shí)間，當(dāng)粒子作高速運(yùn)動時(shí)，由于相對論效應(yīng)，觀測到粒子的壽命比它靜止時(shí)要長，反映粒子不穩(wěn)定性的物理量是粒子靜止時(shí)的壽命，本文以基本粒子的時(shí)空流形相鄰兩態(tài)持續(xù)的時(shí)間定義粒子的壽命，并以光基量子的紅移效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算.基本粒子的平均壽命τ是其時(shí)空流形發(fā)生紅移效應(yīng)（變模角由δ1紅移到δ2）的持續(xù)時(shí)間：τ=，而V=csinδ，得，

式中δ1、δ2分別是粒子衰變前、衰變到最近粒子（直接產(chǎn)物）的變模角，sinδ是相對論效應(yīng)值.物質(zhì)結(jié)構(gòu)是光子（波）的時(shí)空流形結(jié)構(gòu)，基本粒子的衰變就是其流形結(jié)構(gòu)的改變，而光的運(yùn)動是走短程線的，因此基本粒子的衰變過程是以光子（波）走短程線的形式進(jìn)行，是光子（波）紅移的過程.

5　基本粒子參數(shù)的計(jì)算

表2　部分基本粒子參數(shù)表

6　結(jié)論

由基本粒子的變模角及其結(jié)構(gòu)參數(shù)公式可計(jì)算出全部1170種基本粒子的結(jié)構(gòu)參數(shù)，據(jù)此分析其幾何（結(jié)構(gòu)）關(guān)系，確定其物理性質(zhì).由于基本粒子在四維正十六胞體結(jié)構(gòu)中的分布具有周期性，因此按參數(shù)排列可得類似于化學(xué)元素周期表的“基本粒子排列表”.基本粒子的衰變過程是時(shí)空流形結(jié)構(gòu)變化的過程，由基本粒子組成原子、分子以至宇宙萬物均是時(shí)空流形的拓?fù)潢P(guān)系，光速不變性是拓?fù)洳蛔兞?，光子（波）走短程線則是時(shí)空流形的拓?fù)渎窂?宇宙萬物的物質(zhì)結(jié)構(gòu)和變化發(fā)展均可通過時(shí)空流形的變模變換和拓?fù)潢P(guān)系運(yùn)算進(jìn)行分析，從而掌握事物的普遍聯(lián)系和變化發(fā)展規(guī)律.

［1］ 馮彪.宇宙空間的變模分析［J］.五邑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012,26（2）： 29-36.

［2］ 馮彪.物質(zhì)結(jié)構(gòu)的拓?fù)浞治觯跩］.五邑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013,27（1）： 43-44.

［3］ 霍金，彭羅斯.時(shí)空本性［M］.杜欣欣，吳忠超澤.長沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，1997.

[責(zé)任編輯：韋 韜]

A Structure Analysis of the Fundamental Particles

FENG Biao
(Vocational Education Research Institute,Zhanjiang Technician College,Zhanjiang 524037,China)

According to the variable mode effects of the space-time four-dimensional manifold of the universal spherical space,the structure characteristics of the fundamental particles are analyzed,the quality and life of the particles are calculated on the basis of the mode variable angle,and the charge,spinning and the decaying mode of the particles are explained.

fundamental particles; spherical spaces; space-time manifold; the variable mode effects

O411.1

A

1006-7302（2016）01-0015-09

2015-08-08

馮彪（1967—），男，廣東湛江人，高級講師，碩士，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)物理.