CRCP沖斷區(qū)域后續(xù)開裂及影響因素分析

趙全滿， 張洪亮， 高江平， 周　浩

(1.山東建筑大學(xué)交通工程學(xué)院， 濟南　250101； 2.長安大學(xué)公路學(xué)院， 西安　710064)

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CRCP沖斷區(qū)域后續(xù)開裂及影響因素分析

趙全滿1,2， 張洪亮2， 高江平2， 周浩1

(1.山東建筑大學(xué)交通工程學(xué)院， 濟南250101； 2.長安大學(xué)公路學(xué)院， 西安710064)

為了對沖斷區(qū)域后續(xù)開裂產(chǎn)生原因及影響因素進行研究，首先考慮水泥混凝土細觀上是由膠凝材料、集料及其界面組成的非均勻材料，采用PFC2D軟件從細觀尺度上進行水泥混凝土抗壓強度和彎拉強度數(shù)值模擬試驗，得到水泥混凝土的彈性模量和彎拉強度；然后考慮連續(xù)配筋混凝土路面(CRCP)沖斷區(qū)域特點，利用有限元軟件建立CRCP宏觀受力分析模型，結(jié)合混凝土細觀研究所得彈性模量和彎拉強度，對車輛荷載、濕度梯度和溫度梯度作用下的沖斷區(qū)域路面板后續(xù)開裂進行研究；最后分析水泥混凝土細觀結(jié)構(gòu)組成參數(shù)和宏觀影響因素對沖斷區(qū)域后續(xù)開裂的影響. 研究結(jié)果表明：水泥摻量、水泥強度及集料和膠凝材料界面剛度對沖斷區(qū)域路面板后續(xù)開裂影響較大，車輛超載和板底脫空是沖斷區(qū)域路面板后續(xù)開裂的主要原因.

道路工程； 連續(xù)配筋混凝土路面； 沖斷； 兩尺度； 離散元； 有限元； 后續(xù)開裂； 影響因素

連續(xù)配筋混凝土路面(CRCP)具有使用壽命長、養(yǎng)護費用低及行車舒適性高等優(yōu)點，在國外已大量應(yīng)用于機場和干線道路上，具有良好的應(yīng)用前景. CRCP的主要病害形式是沖斷，沖斷是指由間距很小(小于0.6 m)的2個橫向裂縫與路面邊緣(或縱向裂縫)和縱向裂縫所圍成的區(qū)域，AASHTO 2002設(shè)計指南將沖斷作為CRCP的基本設(shè)計指標之一[1].

沖斷區(qū)域形成初期時，路面平整度狀況良好，對行車舒適性影響不大，隨著外部荷載的不斷作用，沖斷區(qū)域出現(xiàn)后續(xù)開裂及混凝土剝落，嚴重影響行車舒適性，需要對路面進行適當(dāng)維修. 但目前對于沖斷區(qū)域的后續(xù)開裂問題研究甚少.

CRCP的使用性能受混凝土影響極大，從細觀尺度上考慮，水泥混凝土是由膠凝材料、集料及其界面組成的復(fù)合材料，細觀結(jié)構(gòu)組成決定了宏觀力學(xué)性能. 離散軟件PFC2D是將材料離散化的一種軟件，通過材料細觀組成結(jié)構(gòu)(離散化的圓形顆粒體)的相互作用體現(xiàn)材料的宏觀力學(xué)特性. 國內(nèi)外已有不少學(xué)者利用離散元方法從細觀尺度對瀝青混凝土的黏彈性特性[2-3]、蠕變特性[4-6]、間接拉伸強度[7-8]、路面疲勞損傷性能[9]等方面進行了研究；陳俊等[10]運用離散元軟件進行了瀝青混凝土小梁彎曲試驗，對混凝土的斷裂機理進行了研究；蔣瑋等[11]利用離散元軟件對級配不同但孔隙率接近的PAC- 13進行了CBR虛擬試驗，對瀝青混合料級配進行了比選和優(yōu)化. 可見，采用離散元軟件對混凝土進行數(shù)值模擬試驗是可行的.

宏觀尺度上，水泥混凝土可被視為均一材料，其受力可用彈性力學(xué)方法進行求解(大多數(shù)理論分析中均將混凝土視為彈性體). 彈性力學(xué)中，多采用薄板理論對CRCP進行受力分析，但沖斷區(qū)域板厚與板塊尺寸相差不大，采用傳統(tǒng)的小撓度薄板理論對CRCP進行受力分析顯然不太合理，同時，裂縫的存在使沖斷區(qū)域受力的解析解很難得到. 而有限元方法是一種發(fā)展比較完善的數(shù)值計算方法[12]，本文擬采用有限元方法對荷載作用下沖斷區(qū)域后續(xù)開裂問題進行研究.

另一方面，CRCP在車輛荷載和外部環(huán)境的不斷影響下，其彈性模量、彎拉強度等宏觀力學(xué)性能必然逐漸衰退，進而加速路面的破壞. 但是，現(xiàn)有有限元方法和理論方法多將水泥混凝土宏觀力學(xué)參數(shù)視為固定值，忽略了混凝土力學(xué)性能衰減對路面受力及破壞的影響. 而且，沖斷區(qū)域與正常路段相比，具有邊界條件特殊、尺寸小、易形成板底脫空及沖擊荷載等特點. 因而，本文采用離散元PFC2D軟件從細觀尺度上進行混凝土彎拉強度和抗壓強度數(shù)值模擬試驗，代替室內(nèi)試驗得到混凝土彈性模量和彎拉強度，將彈性模量用于CRCP路面有限元建模，彎拉強度用于與沖斷區(qū)域板底彎拉應(yīng)力對比分析其是否開裂. 然后建立CRCP沖斷區(qū)域有限元模型，建模時充分考慮其周邊裂縫的存在，分析其在車輛荷載、濕度梯度和溫度梯度作用下的受力狀態(tài). 最后，分析宏、細觀參數(shù)對沖斷區(qū)域后續(xù)開裂的影響.

1　水泥混凝土細觀數(shù)值模擬試驗

進行的數(shù)值模擬試驗包括抗壓強度和彎拉強度試驗. 但在進行數(shù)值模擬試驗前，首先應(yīng)當(dāng)知道混凝土的材料組成，才能得到與實際情況相符的水泥混凝土數(shù)值模擬試件. 因而，在進行數(shù)值模擬之前，進行了抗壓強度和彎拉強度室內(nèi)試驗.

試驗時配制的混凝土強度等級為C40，根據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》中混凝土配合比的計算方法，計算所得每立方米水泥混凝土中砂、粗集料、水泥和水的用量分別為596、1 211、398、195 kg，粗集料中5～10 mm擋料和10～20 mm擋料的比例為3∶7.

首先，按照上述級配成型10 cm×10 cm×40 cm和15 cm×15 cm×15 cm兩組試件，每組3個；然后，將所有試件放在養(yǎng)生室養(yǎng)生28 d；最后，對2組試件分別進行彎拉強度和抗壓強度室內(nèi)試驗，試驗所得彎拉強度和抗壓強度分別為4.76、38.7 MPa. 將所得室內(nèi)試驗結(jié)果與數(shù)值模擬試驗結(jié)果進行對比，驗證數(shù)值模擬試驗的可行性，其中數(shù)值模擬試驗所用級配與室內(nèi)試驗相同.

1.1抗壓強度細觀數(shù)值模擬試驗

進行水泥混凝土抗壓強度數(shù)值模擬試驗時，首先應(yīng)按照室內(nèi)試驗的級配生成模型試件，然后對生成顆粒賦予參數(shù)以模擬膠凝材料的黏結(jié)作用，最后對生成試件進行加載以模擬抗壓強度試驗.

1.1.1模型的建立

1) 模型參數(shù)

在離散元軟件PFC2D中，材料的宏觀力學(xué)參數(shù)是由細觀顆粒間的相互作用決定，但細觀參數(shù)無法通過宏觀力學(xué)試驗獲得，需要不斷調(diào)試獲得. 參考相應(yīng)文獻[3]中的模型參數(shù)，經(jīng)過調(diào)試后推薦模型參數(shù)見表1.

表1　文獻中模型參數(shù)推薦值

2) 試件的生成

按照室內(nèi)試驗的級配生成數(shù)值試件，用半徑為4.750～9.500 mm和2.375～4.750 mm的顆粒分別模擬9.50～19.00 mm和4.75～9.50 mm兩檔集料，用半徑為0.5～1.0 mm的顆粒模擬膠凝材料和砂，生成試件大小為15 cm×15 cm，用平行黏結(jié)模型模擬膠凝材料的黏結(jié)特性，生成試件見圖1，平均不平衡力監(jiān)測結(jié)果見圖2. 由圖2可知，平均不平衡力接近于零，模型達到平衡，此時可對試件進行加載.

1.1.2試驗結(jié)果

加載時，通過伺服機制控制墻體的速度對試件進行加載，加載所得應(yīng)力- 應(yīng)變曲線見圖3. 由圖可得，混凝土抗壓強度為38.0 MPa，彈性模量為29.4 GPa.

1.1.3混凝土不同強度等級下的細觀參數(shù)推薦值

數(shù)值模擬試驗時顆粒間細觀參數(shù)不同則抗壓強度亦不同，因而可通過改變細觀參數(shù)改變混凝土的抗壓強度. 在離散元中，顆粒及顆粒間相互作用的細觀參數(shù)必須進行標定，本文參考相應(yīng)文獻進行了大量的混凝土抗壓強度標定試驗，給出水泥混凝土不同強度等級下的細觀參數(shù)推薦值，如表2所示. 考慮到集料的模量在20 GPa左右，因而標定時顆粒剛度不變. 推薦值可作為彎拉強度數(shù)值模擬試驗的細觀參數(shù).

表2　模擬試驗所得混凝土細觀參數(shù)推薦值

1.2彎拉強度細觀數(shù)值模擬試驗

以表1中給出的細觀參數(shù)為基礎(chǔ)，進行水泥混凝土彎拉強度數(shù)值模擬試驗，得到水泥混凝土的彎拉強度.

1.2.1彎拉強度試驗?zāi)Ｐ?/p>

進行彎拉強度數(shù)值模擬試驗時，顆粒的生成、級配、模型基本參數(shù)等與抗壓強度數(shù)值模擬試驗相同，試件大小為10 cm×40 cm. 加載時，采用墻體控制應(yīng)變的方式，建立的模型見圖4，達到平衡后對試件進行加載.

1.2.2試驗結(jié)果及分析

對生成的試件采用控制墻體速度的方式進行加載，得到的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線見圖5. 由圖可知，試件的彎拉強度為4.89 MPa. 由抗壓強度模擬試驗可知，其抗壓強度為38.0 MPa，對于強度為38.0 MPa的水泥混凝土，其彎拉強度一般為4.5～5.0 MPa，同種級配下室內(nèi)試驗所得抗壓強度和彎拉強度分別為38.7 MPa和4.76 MPa，可見數(shù)值模擬試驗是十分可信的.

1.3基于離散元的水泥混凝土彈性模量和彎拉強度推薦值

以表2所得細觀參數(shù)為基礎(chǔ)，分別進行抗壓強度和彎拉強度數(shù)值模擬試驗，所得彈性模量和彎拉強度見表3(路用混凝土的強度等級一般在C40以上，考慮水泥混凝土強度隨時間的衰減，僅給出C20以上混凝土的彈性模量和彎拉強度).

2　CRCP沖斷區(qū)域受力分析

2.1模型的參數(shù)及建立

采用有限元軟件ABAQUS對CRCP沖斷區(qū)域進行受力分析，受力分析時施加荷載為標準軸載100 kN，輪胎胎壓為707 kPa，輪胎加載模型見圖6[13].

表3水泥混凝土彈性模量和彎拉強度推薦值

Table 3Recommendation value of elasticity modulus and flexural strength for cement concrete

面層采用C40水泥混凝土，由離散元細觀數(shù)值模擬試驗可知，有限元模型參數(shù)為：彈性模量29.8 GPa，密度2 400 kg/m3，泊松比0.15，熱膨脹系數(shù)1×10-5/℃，溫度梯度50 ℃/m，彎拉強度4.95 MPa；基層彈性模量300 MPa，泊松比0.25；路基回彈模量54 MPa，泊松比0.35；面層與基層間的摩阻系數(shù)0.5，裂縫傳荷系數(shù)50%，路肩與路面間的傳荷系數(shù)30%[13]；沖斷區(qū)域為正方形，邊長為0.6 m，位于路面邊緣處.

有限元模擬時，路面結(jié)構(gòu)包括面層、基層和路基，面層長、寬、厚分別為5.0、4.0、0.2 m，基層長、寬、厚分別為10.00、10.00、0.15 m，路基長、寬、厚分別為10、10、6 m. 面層、基層和路基四周受水平約束，路基底部為固定約束[14]. 沖斷區(qū)域位于路面邊緣，由2條橫向裂縫、1條縱向裂縫和路面邊緣圍成，假定裂縫已貫穿整個路面厚度，并近似為直線，用縱、橫向彈簧模擬裂縫的傳荷能力，參考相關(guān)文獻計算彈簧剛度[13]，鋼筋模擬時用等效厚度的方法將

鋼筋等效成一定厚度的混凝土[13].

2.2沖斷區(qū)域受力分析

進行沖斷區(qū)域受力分析時，考慮車輛荷載、濕度梯度、溫度梯度的綜合作用(計算時溫度梯度在路面厚度內(nèi)的分布近似為線性，將濕度梯度換算成溫度梯度[13])，荷載作用位置為沖斷區(qū)域縱向邊緣中部，計算所得沖斷區(qū)域彎拉應(yīng)力云圖見圖7(為清晰顯示沖斷區(qū)域受力狀態(tài)，只顯示沖斷區(qū)域，路面其余部分隱去). 由圖可知，在車輛荷載、濕度梯度和溫度梯度綜合作用下沖斷區(qū)域板底受拉，板頂受壓，最大彎拉應(yīng)力為1.52 MPa，彎拉強度為4.95 MPa，在車輛的重復(fù)荷載作用下發(fā)生疲勞斷裂.

3　影響因素分析

3.1水泥混凝土細觀組成參數(shù)對沖斷區(qū)域后續(xù)開裂的影響

集料特性、水泥強度、水泥摻量、孔隙率等對混凝土的宏觀力學(xué)特性有較大的影響. 反映到離散元中，可用平行黏結(jié)模型表征混凝土的一些細觀特性：平行黏結(jié)半徑代表著水泥摻量，平行黏結(jié)強度代表著水泥強度大小，平行黏結(jié)剛度代表著膠凝材料和集料黏結(jié)界面的剛度，顆粒摩擦系數(shù)代表著集料表面粗糙程度，孔隙率代表著混凝土試件的孔隙狀況. 在具體分析某個細觀參數(shù)對沖斷區(qū)域后續(xù)開裂的影響時，保持其余參數(shù)不變，改變該參數(shù)，通過離散元抗壓強度和彎拉強度細觀數(shù)值模擬試驗所得混凝土抗壓強度、彈性模量和彎拉強度，以及通過有限元計算所得板底彎拉應(yīng)力見表4.

表4　細觀參數(shù)對沖斷區(qū)域板底彎拉應(yīng)力的影響

由表4可以看出：

1) 隨著混凝土中水泥摻量的減少(平行黏結(jié)半徑從0.6減小為0.3時)，荷載作用下沖斷區(qū)域板底縱向彎拉應(yīng)力減小5.2%，但混凝土彎拉強度減小29.4%. 可見，減小水泥摻量導(dǎo)致沖斷區(qū)域在荷載作用下更易開裂.

2) 隨著混凝土中水泥強度的降低(平行黏結(jié)強度從700 MPa/m減小為400 MPa/m時)，荷載作用下沖斷區(qū)域板底彎拉應(yīng)力基本不變，但混凝土彎拉強度減小43.8%. 可見，水泥強度的降低使沖斷區(qū)域在外荷載作用下更易開裂.

3) 隨著混凝土中集料和膠凝材料界面剛度的降低(平行黏結(jié)剛度從7 000 GN/m減小為4 000 GN/m時)，荷載作用下沖斷區(qū)域板底縱向彎拉應(yīng)力減小3.3%，但混凝土彎拉強度減小18.1%. 可見，集料和膠凝材料界面剛度的降低使沖斷區(qū)域在外荷載作用下更易開裂.

4) 隨著混凝土中集料粗糙度的降低(摩擦系數(shù)從0.8減小為0.2時)，沖斷區(qū)域板底縱向彎拉應(yīng)力及彎拉強度變化不大，集料粗糙度對沖斷區(qū)域在外部荷載作用下的開裂影響不大.

5) 隨著孔隙率的降低(孔隙率由0.14減小到0.08時)，沖斷區(qū)域板底彎拉應(yīng)力及彎拉強度變化不大. 可見，混凝土孔隙率對沖斷區(qū)域后續(xù)開裂影響不大.

3.2宏觀影響因素對沖斷區(qū)域開裂的影響

沖斷區(qū)域后續(xù)開裂受一些宏觀因素的影響，包括基層類型、板底脫空、面層強度、沖斷區(qū)域尺寸、沖擊荷載、裂縫處傳荷能力等. 相關(guān)文獻[15-16]已經(jīng)證明，隨著面層厚度和基層厚度的增加，路面板底彎拉應(yīng)力逐漸減小，因而本文不再對其進行分析，相關(guān)影響因素及改變宏觀參數(shù)所得板底彎拉應(yīng)力見表5.

表5　宏觀參數(shù)對沖斷區(qū)域板底彎拉應(yīng)力的影響

由表5可以看出：

1) 當(dāng)沖斷區(qū)域板底脫空尺寸從0 m增加為0.6 m時，沖斷區(qū)域板底縱向彎拉應(yīng)力增加了148.7%，分析可知，對于C40水泥混凝土其彎拉強度為4.95 MPa，可見在板底脫空后沖斷區(qū)域極易在一次重載作用下發(fā)生斷裂.

2) 基層模量增加時，板底縱向彎拉應(yīng)力先減小后增加，板底橫向彎拉應(yīng)力逐漸減小，分析原因主要是因為路肩處傳荷系數(shù)小于裂縫處傳荷系數(shù)，當(dāng)基層模量較大時，板底縱向彎拉應(yīng)力明顯大于板底橫向彎拉應(yīng)力，沖斷區(qū)域以產(chǎn)生橫向裂縫為主.

3) 當(dāng)路基模量從30 MPa增加為200 MPa時，板底縱向彎拉應(yīng)力減小了51.5%. 可見，穩(wěn)定的路基對減小沖斷區(qū)域后續(xù)開裂影響很大.

4) 混凝土強度衰減時往往伴隨著混凝土模量的降低，由表5可知：混凝土模量減小時，沖斷區(qū)域板底彎拉應(yīng)力變化不大. 但由表3可知，面層模量為29.8 GPa和21.8 GPa對應(yīng)混凝土彎拉強度分別為4.95 MPa和3.11 MPa. 可見，混凝土強度衰減對路面受力影響不大，但混凝土本身強度的衰減將導(dǎo)致沖斷區(qū)域板底更易開裂.

5) 當(dāng)沖斷區(qū)域尺寸從0.4 m增加為0.8 m時，板底縱向和橫向彎拉應(yīng)力分別增加了13.6%和12.9%. 可見，更大尺寸的沖斷區(qū)域更易產(chǎn)生二次開裂.

6) 當(dāng)荷載從80 kN增加為160 kN時，沖斷區(qū)域板底縱向彎拉應(yīng)力增加了97.6%，可見較大的荷載是沖斷區(qū)域二次開裂的重要原因.

7) 隨著基層摩阻系數(shù)的增加，板底縱向彎拉應(yīng)力減小緩慢，但橫向彎拉應(yīng)力減小較快，分析原因主要是由于沖斷區(qū)域尺寸及所處位置導(dǎo)致的. 摩阻系數(shù)對沖斷區(qū)域二次開裂影響較大，合適的摩阻系數(shù)可有效減少沖斷區(qū)域路面的開裂.

8) 當(dāng)傳荷系數(shù)降低時，沖斷區(qū)域板底彎拉應(yīng)力反而減少，通過分析發(fā)現(xiàn)沖斷區(qū)域的Mise應(yīng)力明顯增加，此時沖斷區(qū)域以受壓為主，彎拉應(yīng)力較小. 同時，裂縫傳荷能力降低時，在外荷載作用下沖斷區(qū)域會產(chǎn)生較大的變形，導(dǎo)致基層變形過大，產(chǎn)生脫空，加之路面不平整使車輛經(jīng)過時產(chǎn)生沖擊荷載，導(dǎo)致沖斷區(qū)域路面更易開裂.

4　結(jié)論

1) 對水泥混凝土抗壓強度和彎拉強度細觀數(shù)值進行了模擬試驗發(fā)現(xiàn)：隨著加載墻體位移的增加，試件內(nèi)部應(yīng)力逐漸增加，當(dāng)達到試件抗壓強度或彎拉強度時，試件內(nèi)部應(yīng)力迅速降低. 通過模擬可知，混凝土抗壓強度、彈性模量和彎拉強度分別為38.0 MPa、29.4 GPa和4.89 MPa.

2) 在車輛荷載、濕度梯度和溫度梯度綜合作用下，CRCP沖斷區(qū)域板底縱向彎拉應(yīng)力為1.52 MPa，與其彎拉強度4.95 MPa單位相當(dāng)，在車輛的重復(fù)荷載作用下易發(fā)生疲勞斷裂.

3) 對水泥混凝土細觀組成參數(shù)對沖斷區(qū)域路面板開裂的影響進行了研究發(fā)現(xiàn)：水泥強度、水泥摻量及膠凝材料和集料界面剛度對沖斷區(qū)域路面板的開裂影響較大，混凝土孔隙率及集料粗糙度對沖斷區(qū)域路面板的開裂影響不大. 因而在路面設(shè)計時，選擇合適的水泥摻量、高強度水泥及潔凈的集料十分重要.

4) 對宏觀影響因素對沖斷區(qū)域路面板斷裂的影響進行了分析發(fā)現(xiàn)：隨著車輛荷載和板底脫空的增加，沖斷區(qū)域板底彎拉應(yīng)力迅速增加，車輛超載和板底脫空是沖斷區(qū)域路面開裂的主要原因；隨著沖斷區(qū)域尺寸的增加，板底彎拉應(yīng)力逐漸增加，較大尺寸的沖斷區(qū)域更易發(fā)生二次開裂；隨著路基模量的增加，板底彎拉應(yīng)力逐漸減小，穩(wěn)定的路基可有效減少沖斷區(qū)域路面板的二次開裂；混凝土強度的衰減、裂縫處傳荷系數(shù)的降低，加快了沖斷區(qū)域路面板的斷裂.

5) 本文在對水泥混凝土進行離散元細觀數(shù)值模擬試驗時采用的是二維模型，與三維實體存在一定的差別，建議在以后的研究中建立三維模型對混凝土性能進行研究. 同時，路面受力分析時使用的荷載為靜載，可考慮使用動載對CRCP沖斷區(qū)域進行受力分析.

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(責(zé)任編輯鄭筱梅)

Analysis of Subsequent Cracking of CRCP Punch-out Area and Influence Factors

ZHAO Quanman1,2, ZHANG Hongliang2, GAO Jiangping2, ZHOU Hao1

(1.School of Transportation Engineering, Shandong Jianzhu University, Jinan 250101, China；2.School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, China)

In order to study the reasons and influence factors of subsequent cracking in punch-out areas, cement concrete which is constituted by cementing materials, aggregates and their interfaces were taken into consideration. Firstly, compressive strength test and flexural tensile strength test in meso-scale were simulated by using PFC2D software, and elastic modulus and flexural tensile strength were obtained. Secondly, considering the characteristics of continuously reinforced concrete pavement (CRCP) punch-out area and combining the elastic modulus and flexural tensile strength which were obtained from compressive strength test and flexural tensile strength test, the mechanics model of CRCP in macro-scale was established by the finite element method software and the subsequent cracking of CRCP punch-out area under vehicle load, temperature and moisture gradient was analyzed. Lastly, influence factors of the constitution factors of concrete in meso-scale and pavement factors in macro-scale on subsequent cracking of CRCP punch-out area were analyzed.The results based on the study of two scale model for macro-scale and meso-scale indicate that cement content, cement strength and interface stiffness of aggregate and cementing materials have large influence on subsequent cracking of CRCP punch-out area, vehicle overload and void at the bottom of pavement are the main reasons for subsequent cracking of CRCP punch-out area.

road engineering; continuously reinforced concrete pavement (CRCP); punch-out; two scale; discrete element method; finite element method; subsequent cracking; influence factors

2015- 10- 23

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(CHD2011ZD010)

趙全滿(1987—)， 男， 講師，主要從事路面結(jié)構(gòu)與材料方面的研究，E-mail：bestcupid@163.com

U 416

A

0254-0037(2016)05-0753-09

10.11936/bjutxb2015100068