基于因子分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在巖體變形模量預(yù)測中的應(yīng)用*

張　楠　王亮清　葛云峰　康安棟

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院　武漢　430074)

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基于因子分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在巖體變形模量預(yù)測中的應(yīng)用*

張楠王亮清葛云峰康安棟

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院武漢430074)

巖體變形模量是研究巖體變形特性的重要參數(shù)，它對(duì)工程巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。本文提出了基于因子分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測巖體變形模量的方法。以西藏某水電站為例，在現(xiàn)場調(diào)查、室內(nèi)外試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立了48組包括密度、吸水率、縱波波速、單軸抗壓強(qiáng)度、巖塊變形模量以及泊松比等因素的數(shù)據(jù)庫，采用因子分析法對(duì)6個(gè)影響因素進(jìn)行分析，可得3個(gè)公共因子，該3個(gè)公共因子作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明：利用因子分析法可降維輸入數(shù)據(jù)，消除BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中由于輸入數(shù)據(jù)太多而影響數(shù)據(jù)處理速度的缺陷； 把因子分析法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合進(jìn)行巖體變形模量的預(yù)測，可使預(yù)測精度提高； 該研究思路不僅對(duì)巖體變形參數(shù)的預(yù)測是一個(gè)有益的嘗試，而且對(duì)類似巖土工程問題的預(yù)測也有借鑒意義。

單軸抗壓強(qiáng)度縱波波速巖體變形模量因子分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0　引　言

巖體是地質(zhì)體的一部分，它是在地質(zhì)歷史過程中經(jīng)地殼運(yùn)動(dòng)和地球外部營力重新塑造后，存在于地質(zhì)環(huán)境中的工程地質(zhì)體(張志剛等， 2006)。巖體變形模量是描述巖體變形特性的重要參數(shù)(孫廣忠， 1988； 宋建波等， 2002)，巖體變形模量的準(zhǔn)確與否對(duì)巖體變形機(jī)理研究、穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及工程支護(hù)設(shè)計(jì)具有重大影響，因此，開展巖體變形模量研究具有重要意義。

目前國內(nèi)外一般采用以下6種方法來確定巖體變形模量：(1)室內(nèi)外試驗(yàn)法，如承壓板變形試驗(yàn)、鉆孔變模試驗(yàn)、狹縫法試驗(yàn)、隧洞水壓試驗(yàn)等(董學(xué)晟等， 2004； 張宜虎等， 2011)，原位試驗(yàn)是獲取變形模量數(shù)據(jù)最直接、有效的方法，但它投資大、耗時(shí)長、操作存在很多困難，只有大型工程才能進(jìn)行； (2)統(tǒng)計(jì)公式法，先依靠已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行工程巖體分級(jí)，依據(jù)分級(jí)后巖體所屬級(jí)別，估算巖體變形模量的取值范圍(Hoek et al.，1998； 宋建波等， 2001； 譚文輝等， 2002； 張宜虎等， 2011)，該方法可以宏觀反映巖體的變形特性，但統(tǒng)計(jì)方法受樣本及統(tǒng)計(jì)方法的影響較大，一般在預(yù)可研階段進(jìn)行粗略估算時(shí)應(yīng)用較多； (3)反分析法，以現(xiàn)場實(shí)測的巖體變形值或應(yīng)力數(shù)值，反演出巖體的變形模量(王芝銀等， 1993； 孫均等， 1996； 楊志法等， 1999)，可一定程度反應(yīng)巖體的內(nèi)部特性，然而其分析結(jié)果受選取數(shù)值方法的限制，不同的數(shù)值方法選取可能會(huì)導(dǎo)致不同結(jié)果； (4)理論統(tǒng)計(jì)方法，利用巖塊和結(jié)構(gòu)面的變形參數(shù)，基于多元統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和經(jīng)驗(yàn)公式，推導(dǎo)巖體變形模量的解析解(Oda， 1986； 谷德振， 1979； 晏石林等， 2001； 張宜虎等， 2011； 劉麗娜等， 2014; 伍法權(quán)等， 2014)，該方法是在一定的假設(shè)條件下推導(dǎo)的，巖體所處的條件與假設(shè)之間差別較大，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值出入較大； (5)數(shù)值模擬法，采用有限元、離散元等手段，模擬巖體的受力變形過程，建立數(shù)值模型來確定巖體變形模量(秦娟等， 2001； Min et al.， 2003； 張宜虎等， 2011； 朱雷等， 2014)，其優(yōu)點(diǎn)是費(fèi)用低、耗時(shí)短，缺點(diǎn)是復(fù)雜的巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)不易完全表現(xiàn)，且不同的模型建立方式和數(shù)值方法的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很大，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果精確度降低； (6)非線性分析法(Stylianou et al.， 2004； 周開利等， 2004)，具有較好的容錯(cuò)能力和超高的非線性擬合能力，可更加真實(shí)客觀地反映巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)與影響因素之間的相互作用，是目前國內(nèi)外預(yù)測巖體參數(shù)的主流方法之一。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是非線性分析法中常用方法之一，該方法具有高度非線性的模擬系統(tǒng)，可以較好地模擬工程巖體的復(fù)雜非線性，其中應(yīng)用最廣、發(fā)展最成熟的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有超高的非線性映射能力，它可以利用并行計(jì)算突破大量計(jì)算的限制(馮巖等， 2013)，將其應(yīng)用于巖體參數(shù)預(yù)測是合理的選擇。目前許多學(xué)者采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測巖體參數(shù)方面開展了有益的探索。喬春生等(2000)考慮了較多的非定量巖體地質(zhì)特征，輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后得到巖體力學(xué)參數(shù)，結(jié)果較為準(zhǔn)確。 李守巨等(2002)基于改進(jìn)的BP算法，建立了依據(jù)位移數(shù)據(jù)預(yù)測巖體彈性力學(xué)參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過優(yōu)化搜索學(xué)習(xí)算子，解決了迭代過程中可能存在的目標(biāo)函數(shù)振蕩等問題。 馮夏庭等(2000)，張治強(qiáng)等(2000)，趙洪波等(2003)提出用人工智能分析方法，利用現(xiàn)場監(jiān)測位移對(duì)巖體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行智能識(shí)別，取得大量有益成果。 王穗輝等(2001)采用優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)算法，預(yù)測了上海地鐵2號(hào)線隧道上方的地表巖體變形參數(shù)，并與其他預(yù)測方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果優(yōu)于其他方法。Zhu et al.(1998)建立了可用來模擬細(xì)粒沉積土和風(fēng)成沙抗剪性能的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并將該模型與傳統(tǒng)模型進(jìn)行對(duì)比分析，顯示了該模型的便捷性和精準(zhǔn)性(許傳華， 2004)。除此之外，Leec(1992)、Raichea(1992)還將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于巖體力學(xué)參數(shù)反演和巖土體破壞模式識(shí)別等領(lǐng)域(許傳華， 2004)。

目前在利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測巖體參數(shù)時(shí)，大多數(shù)研究成果將影響結(jié)果的因素作為輸入變量，導(dǎo)致計(jì)算過程復(fù)雜，工作量大，因此，有必要對(duì)影響因素進(jìn)行因子分析獲取主要影響因子，即公共因子，將公共因子作為輸入變量輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高運(yùn)算效率。

本文以西藏某水電站為例，在現(xiàn)場調(diào)查、室內(nèi)外試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立了48組包括與巖體變形模量相關(guān)的密度、吸水率、縱波波速、單軸抗壓強(qiáng)度、巖塊變形模量以及泊松比等因素的數(shù)據(jù)庫，采用因子分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合對(duì)巖體變形模量進(jìn)行了研究。

1　原理與方法

1.1因子分析原理與方法

因子分析法(Factor analysis)是通過降維的思想，把原始變量根據(jù)相關(guān)性大小進(jìn)行分類，提高同組內(nèi)變量的相關(guān)性，把不同組的變量相關(guān)性降低(劉剛， 2010)。最終可將原始變量分解為兩部分和的形式，一部分是少數(shù)幾個(gè)不可測的公共因子組合而成的線性函數(shù)，另一部分是與公共因子關(guān)系不大，可忽略的特殊因子(劉剛， 2010)。

具體原理與計(jì)算過程如下：

(1)根據(jù)已有數(shù)據(jù)庫，建立各影響因素?cái)?shù)據(jù)矩陣X，X=(xij)n×p，其中，n為數(shù)據(jù)庫的組數(shù)，p為影響因素的個(gè)數(shù)。

(2)依據(jù)矩陣X，計(jì)算其協(xié)方差矩陣，即相關(guān)矩陣R，R=(rij)p×p。其中，rij為因素i對(duì)j的相關(guān)性系數(shù)。當(dāng)i=j時(shí)，rij=1； 當(dāng)i≠j時(shí)，0≤rij<1。

(3)依據(jù)協(xié)方差矩陣R，計(jì)算其特征根λi，按其大小依次記為λ1≥λ2≥…≥λp≥0，同時(shí)計(jì)算其特征根對(duì)應(yīng)的特征向量γ1，γ2，…γp。

(4)確定公共因子個(gè)數(shù)q的值，常見的方法有兩種：一是以特征值≥1為原則選?。?二是以前q個(gè)特征值的累積百分?jǐn)?shù)大于或等于80%選取公共因子個(gè)數(shù)(劉剛， 2010)。

(6)建立因子得分模型X=AF+ε，即Xi=ai1F1+ai2F2+…+aiqFq+εi， i=1， 2，…，p，利用因子載荷矩陣A建立X與F的關(guān)系矩陣。

(7)通過回歸計(jì)算，求解因子得分模型，可解出F的表達(dá)式，F(xiàn)=BX+ε，如何估計(jì)B=(bij)p×q是因子分析的關(guān)鍵問題。回歸法(Regresson)、安德森·魯賓法(Anderson-Rubin)、巴特萊特法(Bartlett)等多種方法可用來計(jì)算B矩陣，由X矩陣和B矩陣可求得公共因子矩F，F(xiàn)=(Fij)p×q。

由因子分析確定的公共因子可以作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測參數(shù)的輸入變量。

1.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理與方法

依據(jù)因子分析結(jié)果，將在因子分析計(jì)算過程中得到的公共因子數(shù)據(jù)分成兩部分，一部分作為訓(xùn)練樣本，一部分作為預(yù)測樣本。根據(jù)Kolmogorov’s理論，按照m=2×n+1的原則進(jìn)行最佳隱含層單元數(shù)目的選擇，其中，m為隱含層單元的數(shù)量； n為輸入層單元的數(shù)量。

將訓(xùn)練樣本作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，公共因子反映的研究對(duì)象作為輸出層，由輸入層、輸出層及確定的隱含層單元數(shù)訓(xùn)練一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。然后將預(yù)測樣本輸入該網(wǎng)絡(luò)，檢驗(yàn)在輸出層得到的研究對(duì)象數(shù)據(jù)與實(shí)際研究對(duì)象數(shù)據(jù)誤差是否滿足要求，若誤差滿足要求，則表明該模型應(yīng)用合理； 若誤差較大，則修改訓(xùn)練函數(shù)，重復(fù)訓(xùn)練過程，直到輸出層結(jié)果滿足要求。通過這兩個(gè)過程交替進(jìn)行，使網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)達(dá)到最小。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型(圖1)，基于因子分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程(圖2)。

圖1　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖Fig. 1　Model structure diagram of neural network

圖2　基于因子分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖Fig. 2　BP neural network algorithm flowchart based on factor analysis

2　仿真分析

2.1工程概況

西藏瀾滄江某水電站擬建壩高315m，水庫正常蓄水位2892m，采用堤壩式開發(fā)，其下壩址所在山體高1400m，最高點(diǎn)高程3930m，巖性以三疊系竹卡組(T2z)淺灰至深灰色英安巖為主，少量肉紅、墨綠色英安巖。由于該水電站規(guī)模巨大，如何合理確定壩址區(qū)英安巖變形模量意義重大。某水電站巖體力學(xué)參數(shù)(表1)。

需要說明的是，表1中密度、吸水率、巖塊變形模量和泊松比根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)確定； 巖體縱波波速根據(jù)現(xiàn)場聲波試驗(yàn)確定； 巖塊單軸抗壓強(qiáng)度根據(jù)現(xiàn)場回彈儀試驗(yàn)換算確定； 巖體變形模量依據(jù)現(xiàn)場原位試驗(yàn)和參數(shù)估算方法確定。

2.2計(jì)算與分析

本文利用SPSS軟件包的因子分析功能進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。根據(jù)表1數(shù)據(jù)建立48×6數(shù)據(jù)庫。選擇輸入因素為密度、吸水率、縱波波速、單軸抗壓強(qiáng)度、巖塊變形模量和泊松比，通過因子分析得到主要因子后輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。計(jì)算過程如下：

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。根據(jù)第1節(jié)中原理與方法，利用SPSS軟件包分別計(jì)算各成分方差貢獻(xiàn)率與累計(jì)貢獻(xiàn)率 (表2)、各因素相關(guān)矩陣 (表3)與成分矩陣(因子載荷矩陣，表4)，公共因子的確定依據(jù)前q個(gè)特征值的累積百分?jǐn)?shù)大于或等于80%選取。依據(jù)表2計(jì)算結(jié)果，公共因子取3個(gè)。

圖3　誤差性能曲線圖Fig. 3　Error performance graph

圖4　仿真輸出與實(shí)際輸出的線性回歸關(guān)系圖Fig. 4　Linear regression simulation output and actual output

圖5　實(shí)測數(shù)據(jù)與預(yù)測結(jié)果的對(duì)比圖Fig. 5　Comparing the measured data with predicted result

表1　某水電站巖體力學(xué)參數(shù)表Table1　Rock mechanics parameters of a hydropower

編號(hào)密度/g·cm-3吸水率/%縱波波速/m·s-1單軸抗壓強(qiáng)度/MPa巖塊變形模量/GPa泊松比巖體變形模量/GPa12.650.4442126936.10.2317.07*22.680.28503082.447.30.2120.2*32.840.27391585.125.80.2213.32*42.60.474700132.542.20.2921.57*52.591.63457731.238.70.2518.2*62.710.79451236.136.90.5617.63*72.680.88392625.522.50.279.06*82.710.23590565.866.50.2824.38*92.70.45422546.134.80.3117.07*102.670.22395075.827.10.2814.06*112.640.95447241.436.80.2417.63*1230.52595017071.70.1825.32*132.540.46410616229.50.1716.44142.750.374565134.740.40.318.31152.570.536100120.578.30.3129.81162.640.47538079.350.70.2221.66172.610.44553083.559.90.2822.49182.680.24514098.848.40.2521.58*192.550.66390082.625.50.2612.58202.560.744220116.734.20.1916.49212.570.58466565.841.10.2218.35222.610.4546010156.10.2122.45232.610.68451273.3400.218.28242.810.175834129.970.70.2325.32252.520.938287022.40.174.36*262.580.61387093.325.30.212.58272.60.514013116.830.10.1716.17282.620.475115115.246.40.2120.13292.770.254050138.333.30.1716.45302.680.73402651.426.20.2113.68*312.560.48361868.716.70.190.36*322.590.54401099.529.60.1615.59*332.570.33544569.5520.222.27342.550.45700111.469.30.2124.62352.730.24475099.744.70.2419.57362.580.275364127.150.30.2921.66*372.60.19472295.543.60.2919.26*382.70.325561161.962.20.322.87392.420.64452011040.20.218.31402.670.6440779.137.30.3117.85412.530.35012223.8480.1421.21422.560.315475245.559.80.1422.49*432.780.34310131.336.30.1717.11*442.620.29400375.227.70.1714.67*452.690.274509159.439.70.1218.28*462.641.1445043.636.50.2117.11*472.570.29471838.941.80.2219.6*482.60.36501879.946.60.1120.27*

標(biāo)“*”為原位變形試驗(yàn)所測巖體變形模量，其余變形模量數(shù)值根據(jù)參數(shù)估算所得

表2　各成分的方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率表Table2　Variance contribution rate and cumulative contribution rate for each component

解釋的總方差成分初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計(jì)方差的%累積%合計(jì)方差的%累積%合計(jì)方差的%累積%12.50241.69841.6982.50241.69841.6982.14635.76235.76221.41623.60165.2991.41623.60165.2991.58726.45362.21431.01916.9982.2891.01916.9982.2891.20420.07582.28940.61310.22192.5150.4327.20799.71760.0170.283100

表3　相關(guān)矩陣表Table3　Correlation matrix

相關(guān)矩陣 密度吸水率縱波波速單軸抗壓強(qiáng)度巖塊變形模量泊松比相關(guān)密度1.000-0.2290.1480.0540.1840.159吸水率-0.2291.000-0.3-0.461-0.310.135縱波波速0.148-0.2971.0000.3390.9810.109單軸抗壓強(qiáng)度0.054-0.4610.3391.0000.388-0.365巖塊變形模量0.184-0.310.9810.3881.0000.098泊松比0.1590.1350.109-0.3650.0981.000

表4　成分矩陣表Table4　Ingredients matrix

成分矩陣a成分123巖塊變形模量0.9070.2760.275縱波波速0.8860.2970.311單軸抗壓強(qiáng)度0.647-0.565-0.020吸水率-0.6140.3170.429泊松比-0.0560.859-0.080密度0.3090.308-0.810

表5　成分得分系數(shù)矩陣表Table5　Component score coefficient matrix

成分得分系數(shù)矩陣成分 123密度-0.1330.0910.817吸水率0.0330.334-0.420縱波波速0.4940.072-0.12單軸抗壓強(qiáng)度0.075-0.4700.020巖塊變形模量0.4820.053-0.080泊松比0.1570.5570.197

表6　公共因子矩陣表Table6　Public factor matrix

F1F2F3-0.62590.18230.27550.2723-0.14570.5169-1.4658-0.15722.22110.24680.0701-0.1167-0.06172.1603-2.08360.25503.60251.0825-1.26401.41680.07521.64270.70070.7686-0.58821.09320.8956-1.05380.19251.0170-0.35821.1813-0.62001.4396-0.48652.4944-0.7532-1.3431-0.7468-0.10440.12371.35792.56420.6770-0.86060.73940.2074-0.16281.33460.6174-0.28120.5004-0.03330.6698-0.96090.3785-0.6965-0.5350-0.3391-1.0177-0.02460.2995-0.74581.0254-0.1753-0.3710-0.24890.2061-0.58151.5819-0.31031.5784-1.26670.0499-1.5374-1.1511-0.2338-0.5223-0.9515-0.7753-0.32640.4632-0.2980-0.2720-1.0449-1.13401.4827-1.17380.52910.1117-1.6761-0.2978-0.4369-1.0034-0.6528-0.48780.8497-0.0729-0.61511.7438-0.2625-0.9882-0.0008-0.12921.15121.0039-0.0351-0.14300.21600.11280.28251.4693-0.07180.72840.0778-0.3916-2.1028-0.25710.94150.38330.5660-2.2412-0.90521.2995-2.3274-0.8071-0.7710-0.95361.4252-1.1608-0.61170.1748-0.4549-1.71490.5359-0.42891.1041-0.9249-0.04060.2283-0.32820.1347-0.8807-0.5471

表7　預(yù)測誤差分析表Table7　Prediction error analysis table

樣本434445464748巖體變形模量(歸一化后)實(shí)測值0.56880.48590.64240.56880.65330.6761預(yù)測值0.56580.49070.65260.57480.64480.6565絕對(duì)誤差0.00300.00480.01020.00600.00850.0196相對(duì)誤差0.00530.00990.01590.01050.01300.0290

(2)根據(jù)第1節(jié)中原理，通過回歸計(jì)算，可得成分得分系數(shù)矩陣表 (表5)和公共因子矩陣表 (表6)。

(3)將表6中的F1、F2、F3以及其對(duì)應(yīng)的表1中的巖體變形模量的48組樣本數(shù)據(jù)分成2個(gè)樣本子集，訓(xùn)練樣本子集(1～42)和預(yù)測樣本子集(43～48)。

(4)將歸一化后編號(hào)為1-42的F1、F2、F3數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練輸入樣本集，其對(duì)應(yīng)的歸一化后的巖體變形模量值作為訓(xùn)練輸出樣本集，輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)Kolmogorov’s理論，確定隱含層單元數(shù)目為7，訓(xùn)練函數(shù)為trainrp。經(jīng)多次試算，保存誤差最小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。誤差性能曲線圖(圖3)及仿真輸出與實(shí)際輸出的線性回歸關(guān)系圖(圖4)表明該模型訓(xùn)練效果較好。

(5)將歸一化后編號(hào)為43～48的F1、F2、F3作為檢驗(yàn)樣本集輸入此網(wǎng)絡(luò)模型，用此模型預(yù)測對(duì)應(yīng)的巖體變形模量，并與試驗(yàn)所測變形模量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如實(shí)測數(shù)據(jù)與預(yù)測結(jié)果的對(duì)比圖 (圖5)、預(yù)測誤差分析表 (表7)所示。由圖5、表7可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測巖體變形模量的預(yù)測值與實(shí)際值的絕對(duì)誤差小于0.020，相對(duì)誤差小于0.029，該模型的可用性得到驗(yàn)證。

3　討　論

結(jié)合國內(nèi)外有關(guān)巖體變形模量的研究成果表明，影響巖體變形模量的因素主要為巖塊性質(zhì)、結(jié)構(gòu)面性質(zhì)及所處環(huán)境等，這些影響因素在確定時(shí)需要投入大量的人力物力。不可否認(rèn)的是，若條件允許，樣本及參數(shù)數(shù)量越多，相對(duì)而言，預(yù)測精度越高。本文選取密度、吸水率、單軸抗壓強(qiáng)度、變形模量和泊松比為反映巖塊物理力學(xué)性質(zhì)的參數(shù)，選取縱波波速為描述結(jié)構(gòu)面參數(shù)，基于巖塊和結(jié)構(gòu)面的數(shù)據(jù)進(jìn)行巖體變形模量的預(yù)測，具有一定的可靠性。至于影響巖體變形模量的其他因素，如RQD、結(jié)構(gòu)面間距、體積節(jié)理數(shù)及所處環(huán)境等，作者們通過該工程正進(jìn)行后續(xù)的試驗(yàn)與資料分析工作。

4　結(jié)　論

通過以上分析，可得以下結(jié)論：

(1)通過現(xiàn)場調(diào)查、室內(nèi)外試驗(yàn)，以西藏某水電站為例，建立了48組包括密度、吸水率、縱波波速、單軸抗壓強(qiáng)度、巖塊變形模量以及泊松比等因素的數(shù)據(jù)庫，通過因子分析確定了3個(gè)公共因子作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量。

(2)采用基于因子分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法不僅可以降低輸入數(shù)據(jù)維數(shù)，提高計(jì)算速度，還可以提高計(jì)算精度。通過實(shí)測分析，計(jì)算精度較高。

(3)該研究思路不僅對(duì)巖體變形參數(shù)的預(yù)測是一個(gè)有益的嘗試，而且對(duì)類似巖土工程問題的預(yù)測也有借鑒意義。

Deng J H，Li C F，Ge X R. 2001. Application of BP network and genetic algorithm to displacement back analysis of rock slopes[J]. Journal of rock mechanics and engineering， 20(1)： 1～5.

Dong X S，Tian Y，Wu A Q. 2004. Rock mechanics in hydraulic engineering[M]. Beijing： China Water Power Press.

Feng X T， 2000. Introduction to intelligent rock mechanics[M]. Beijing： Science Press.

Feng Y，Wang X M，Chen A B，et al. 2013. Method optimization of underground goaf risk evaluation[J]. Journal of Central South University(Science and Technology)，44(7)： 2881～2888.

Gu D Z. 1979. Basis of rock engineering geomechanics[M]. Beijing： Science Press.

Hoek E，Brown E T. 1998. Practical estimates of rock mass strength[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，35(8)： 1165～1186．

Lee C R. 1992. Identifying probable failure modes for underground openings using a neural network. Internation Journal of Rock Mechanics and Miming Sciences & Geomechanics，29(1)： 49～67．

Li S J，Liu Y X，Liu Y J. 2002. Identification algorithm of elastic parameters of rock body in slope based on improved BP neural networks[J]. Journal of Xiangtan Mining Institute， 17(1)： 58～61.

Liu G， 2010. Application of factor analysis in coal safety management[J]. China Mining Magazine，19(11)： 52～53，65.

Liu L N，Xu C，Chen J. 2014. Landside factor sensitivity analyses for landsides triddered by 2013 Lushan Earthquake using GIS platform and certainty factor method[J]. Journal of Engineering Geology， 22(6)： 1176～1186.

Min K B，Jing L R. 2003. Numerical determination of the equivalent elastic compliance tensor for fractured rock masses using the distinct element method[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，40(6)： 795～816．

Oda M. 1986. An equivalent continuum model for coupled stress and fluid flow analysis in jointed rock masses[J]. Water Resources Research，22(13)： 1845～1856．

Qiao C S，Zhang Q，Huang X Y. 2000. Neural network method for evaluation of mechanical parameters of rock mass in numerical simulation[J]. Journal of rock mechanics and engineering，19(1)： 64～67.

Qin J，Geng K Q. 2001. Representative element aggregation model for jointed rock mass and prediction of elastic parameters[J]. Journal of Hydraulic Engineering，(9)： 45～50.

Raichea. 1991. A pattern recognition approach to geophys-ical inversion using neural nets[J]. Geophysical Journal International，105(3)： 629～648．

Song J B，Yu Y Z. 2001. Hoek-Brown Strength Criterion and method determining parameters m and s[J]. Journal of Southwest Institute of Technology，16(1)： 26～29.

Song J B，Zhang Z Y，et al. 2002. Hoek-Brown Strength Criterion of rock mass and its application in geology engineering[M]. Beijing： Geological Publishing House: 69～71.

Stylianou S，F(xiàn)yrillas M，Chrysanthou Y， 2004. Scalable pedestrian simumlation for visual cities[C]∥Proceedings of the ACM Symposium on Virtual Reality Software and Technology. Hongkong：[s.n.]: 65～72．

Sun G Z， 1988. Rock mass structure mechanics[M]. Beijing： Science Press.

Sun J，Jiang S P，Yuan Y，et al.，1996. Stochastic theory and method of inverse problem on geo-mechanics[M]. Shantou： Shantou University Press.

Tan W H，Zhou R D，Wang P， et al. 2002. Macroscopical rock mass mechanical parameters estimation based on GSI and Hoek-Brown method[J]. Nonferrous Metals(Mine Section)，54(4)： 16～18.

Wang S H，Pan G R. 2001. Applying theory of artificial neural network to deformation prediction of ground deformation during tunnel excavation[J]. Journal of Tongji University(Natural Science Edition)，29(10)： 1147～1151.

Wang Z Y，Li Y P. 1993. Methods and programs of back analysis of displacements in underground engineering[M]. Xi′an：Shaanxi Science and Technology Press.

Wu F Q，Qi S W. 2014. Statistical mechanics on the structure effects of rock masses[J]. Journal of Engineering Geology， 22(4)：601～609.

Xu C H。 2004. Research of Nonlinear theories and its application on failure of rock mass[Doctorate Thesis][D]. Nanjing: Hohai University.

Yan S L，Huang Y Y，Chen C Y. 2001. An equivalent model for jointed rock mass with planar nonpenetrative joint and its elastic parameters[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology，29(6)： 64～67.

Yang Z F， Liu D A, Liu Y, et al. 1999. Synthetic geological information system[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 18(S)： 1226～1229.

Zhang Y H，Zhou H M，Wu A Q，et al. 2011. Statistical analysis of deformation modulus of rock masses based on quality classification[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，30(3)： 486～492．

Zhang Z G，Qiao C S. 2006. Improved empirical method for determination of deformation modulus of joined rock masses and it’s application in engineering[J]. Journal of Engineering Geology，14(2)： 233-238.

Zhang Z Q，F(xiàn)eng X T，Qi H W， et al. 2000. Sensitivity analysis of rock mechanical parameters in permanent shiplock of Three Gorges project[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science Edition)，21(6)： 637～640.

Zhao H B，F(xiàn)eng X T. 2003. Study on genetic-support vector machine in displacement back analysis[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，22(10)： 1618～1622.

Zhou K L，Kang Y H. 2004. Neural network model and its MATLAB simulation program design[M]. Beijing： Tsinghua University Press.

Zhu J H, Zaman M M, Anderson S A. 1998. Modeling of soil behavior with a recurrent neural network[J]. Canadian Geotechnical Journal, 35(5)：858～872.

Zhu L，Wang X Q，Nie D X，et al. 2014. Stochastic method based evaluation of corrosion rock strength parameters[J]. Journal of Engineering Geology， 22(6)： 1034～1038.

鄧建輝. 李焯芬，葛修潤. 2001. BP網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法在巖石邊坡位移反分析中的應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 20(1)： 1～5．

董學(xué)晟，田野，鄔愛清. 2004. 水工巖石力學(xué)[M]. 北京：中國水利水電出版社．

馮夏庭. 2000. 智能巖石力學(xué)導(dǎo)論[M]. 北京：科學(xué)出版社.

馮巖，王新民，程愛寶，等. 2013. 采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法優(yōu)化[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，44(7)： 2881～2888．

谷德振. 1979. 巖體工程地質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)[M]. 北京：科學(xué)出版社．

李守巨，劉迎曦，劉玉晶. 2002. 基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊坡巖體彈性力學(xué)參數(shù)識(shí)別方法[J]. 湘潭礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)， 17(1)： 58～61．

劉剛. 2010. 因子分析法在煤礦安全管理中的應(yīng)用[J]. 中國礦業(yè)，19(11)： 52～53，65．

劉麗娜，許沖，陳劍. 2014. GIS支持下基于CF方法的2013年蘆山地震滑坡因子敏感性分析[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，22(6)： 1176～1186．

喬春生，張清. 黃修云. 2000. 巖石工程數(shù)值分析中選擇巖體力學(xué)參數(shù)的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)方法[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，19(1)： 64～67.

秦娟，耿克勤. 2001. 節(jié)理巖體的代表單元集合體模型及彈性參數(shù)預(yù)測[J]. 水利學(xué)報(bào)，(9)： 45～50．

宋建波，于遠(yuǎn)忠. 2001. 巖體經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則及其強(qiáng)度參數(shù) m， s 的確定方法[J]. 西南工院學(xué)報(bào)，16(1)： 26～29．

宋建波，張倬元，等， 2002. 巖體經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則及其在地質(zhì)工程中的應(yīng)用[M]. 北京：地質(zhì)出版社．

孫廣忠. 1988. 巖體結(jié)構(gòu)力學(xué)[M]. 北京：科學(xué)出版社．

孫均，蔣樹屏，袁勇，等. 1996. 巖土力學(xué)反演問題的隨機(jī)理論與方法[M]. 汕頭：汕頭大學(xué)出版社．

譚文輝，周汝弟，王鵬，等. 2002. 巖體宏觀力學(xué)參數(shù)取值的 GSI 和廣義Hoek-Brown 法[J]. 有色金屬(礦山部分)，54(4)： 16～18．

王穗輝，潘國榮. 2001. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隧道地表變形預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，29(10)： 1147～1151．

王芝銀，李云鵬. 1993. 地下工程位移反分析法及程序[M]. 西安：陜西科學(xué)技術(shù)出版社.

伍法權(quán)，祁生文. 2014. 巖體結(jié)構(gòu)力學(xué)效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)巖體力學(xué)研究[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，22(4)： 601～609．

許傳華. 2004. 巖體破壞的非線性理論研究及應(yīng)用[D]. 南京： 河海大學(xué)．

晏石林，黃玉盈，陳傳堯. 2001. 非貫通節(jié)理巖體等效模型與彈性參數(shù)確定[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，29(6)： 64～67．

楊志法，劉大安，劉英，等. 1999. 關(guān)于綜合地質(zhì)信息系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及應(yīng)用研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，l8(增)： 1226～1229．

張宜虎，周火明，鄔愛清，等. 2011. 基于質(zhì)量分級(jí)的巖體變形模量統(tǒng)計(jì)[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，30(3)： 486～492．

張志剛，喬春生. 2006. 改進(jìn)的節(jié)理巖體變形模量經(jīng)驗(yàn)確定方法及其工程應(yīng)用[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，14(2)： 233～238．

張治強(qiáng)，馮夏庭，祁宏偉，等. 2000. 三峽工程永久船閘高邊坡巖體力學(xué)參數(shù)的敏感度分析[J]. 東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，21(6)： 637～640.

趙洪波，馮夏庭. 2003. 位移反分析的進(jìn)化支持向量機(jī)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，22(10)： 1618～1622．

周開利，康耀紅. 2004. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其MATLAB仿真程序設(shè)計(jì)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社．

朱雷，王小群，聶德新，等. 2014. 基于隨機(jī)模型溶蝕巖體強(qiáng)度參數(shù)研究[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，22(6)： 1034～1038.

APPLICATION OF BP NEURAL NETWORK BASED ON FACTOR ANALYSIS TO PREDICTION OF ROCK MASS DEFORMATION MODULUS

ZHANG NanWANG LiangqingGE YunfengKANG Andong

(ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan)，CollegeofEngineering，Wuhan430074)

Rock mass deformation modulus is the important parameter in the study of rock mass deformation characteristics. It is also of great importance to the stability analysis and optimal design of engineering rock mass. A method for predicting the rock mass deformation modulus is presented in this paper. It uses the BP neural network based on factor analysis. It is applied to the case of a hydropower station in Tibet. On the basis of laboratory tests and in-situ tests， a database of 48 data sets including density， water absorption， vertical-pace， uniaxial compressive strength， rock mass deformation modulus and poisson’s ratio factors is established. Three public factors are obtained using the factor analysis method to analyze the six factors. The three public factors act as the input parameters and are used to make BP neural network predictions. Some important conclusions are drawn： The factor analysis can eliminate the defect that the excessive inputting data slows down the processing speed in BP neural network. The prediction accuracy can be improved using this method. This research idea is not only an useful attempt to predict rock mass deformation modulus， but also a great reference value to solve similar geotechnical engineering problems．

Uniaxial compressive strength， Vertical-pace， Rock mass deformation modulus， Factor analysis， BP neural network

10.13544/j.cnki.jeg.2016.01.011

2015-01-04;

2015-04-24.

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973)項(xiàng)目(2011CB710604)， 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41372310)， 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(CUG090104)資助.

張楠(1991-)，女，碩士生，主要從事巖土體性質(zhì)與穩(wěn)定性分析方面的研究. Email: 842305459@qq.com

簡介： 王亮清(1972-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事工程巖體變形與穩(wěn)定性和地質(zhì)災(zāi)害防治研究. Email： wlq027@126.com

TU452

A