比例矢量諧振控制策略在APF中的應(yīng)用研究

周　苗， 席自強(qiáng)， 何　攀， 劉樂然

(湖北工業(yè)大學(xué)太陽(yáng)能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心， 湖北 武漢 430068)

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比例矢量諧振控制策略在APF中的應(yīng)用研究

周苗， 席自強(qiáng)， 何攀， 劉樂然

(湖北工業(yè)大學(xué)太陽(yáng)能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心， 湖北 武漢 430068)

以網(wǎng)側(cè)電流為控制對(duì)象，省去了負(fù)載諧波檢測(cè)裝置，使有源電力濾波器的控制性能不受諧波跟蹤過程的影響；控制策略中使用電流比例矢量諧振控制器，并引入零階保持器以及滯后一拍控制；在此基礎(chǔ)上討論APF數(shù)字控制系統(tǒng)的影響，最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證APF的補(bǔ)償效果。

諧波檢測(cè)； 網(wǎng)側(cè)電流； 指令電流； 比例矢量諧振控制

在有源電力濾波器(APF，Active Power Filter)中生成指令電流為非正弦電流，若是直接單獨(dú)使用 PI控制器進(jìn)行電流控制，存在跟蹤交流量不能完全無(wú)靜差的缺點(diǎn)[1-2]，不能滿足APF補(bǔ)償裝置指令電流中高次諧波交流分量的跟蹤要求。在諧波參考系中使用諧振控制器(PR控制器)可分別對(duì)各次諧波進(jìn)行檢測(cè)和控制[2]。還有學(xué)者提出在同步基波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中使用比例諧振控制器對(duì)正負(fù)序電流進(jìn)行統(tǒng)一控制[3]，比例矢量諧振控制器(PI—VPI)可在補(bǔ)償多次諧波時(shí)簡(jiǎn)化計(jì)算量；補(bǔ)償高次諧波在實(shí)施過程中可以提高控制器的穩(wěn)態(tài)增益。

另外諧波檢測(cè)中選取的指令電流是APF工作性能的另外一個(gè)關(guān)鍵因素。當(dāng)采用網(wǎng)側(cè)電流的諧波補(bǔ)償控制策略時(shí)[4]，省去負(fù)載諧波檢測(cè)裝置，能夠簡(jiǎn)化控制過程，控制性能不再受諧波跟蹤過程的影響，電源電流的瞬態(tài)響應(yīng)更快，靜態(tài)響應(yīng)也更平滑，諧波補(bǔ)償精度更高。

綜合考慮電流控制時(shí)兩個(gè)方面的影響因素，本文以網(wǎng)側(cè)電流作為指令電流，使用PI—VPI控制器對(duì)APF控制系統(tǒng)進(jìn)行研究。給出了傳統(tǒng)的PR控制器與PI-VPI控制器的數(shù)學(xué)模型，比較了兩者開環(huán)幅頻特性響應(yīng)在每個(gè)諧振點(diǎn)處的幅值；進(jìn)一步分析了該系統(tǒng)數(shù)字化控制時(shí)采樣延時(shí)的影響，通過仿真驗(yàn)證PR，PI-VPI補(bǔ)償效果，最后給出了選取最適采樣時(shí)間T諧波補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)波形。

1　PI-VPI電流控制策略

并聯(lián)APF一般在諧波參考系下會(huì)將第n次諧波轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的直流量來實(shí)現(xiàn)特定次諧波的補(bǔ)償。與基波電流補(bǔ)償?shù)脑眍愃疲梢酝茖?dǎo)出對(duì)第n次諧波進(jìn)行補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型如下：

(1)

可以在相應(yīng)的電壓下加上腳標(biāo)表示是第n次諧波進(jìn)行補(bǔ)償，則APF交流側(cè)的電壓用式(1)中的vdn、vqn表示；系統(tǒng)電壓為edn、eqn表示；ωn為n次諧波角頻率；諧波參考系下用idn、iqn表示dq軸第n次諧波電流分量的大小。

如果補(bǔ)償該次諧波進(jìn)行電流控制時(shí)是直接使用的PI電流控制器，其傳遞函數(shù)表示為：

(2)

在實(shí)際補(bǔ)償中為有效調(diào)節(jié)網(wǎng)側(cè)電流使其正弦化，在補(bǔ)償諧波頻次為6n±1時(shí)，電流控制器應(yīng)在各次諧波上進(jìn)行補(bǔ)償。這時(shí)需要補(bǔ)償大量次數(shù)的諧波，可以考慮將控制對(duì)象直接選擇為時(shí)變的高次諧波交流信號(hào)，則其對(duì)應(yīng)的控制過程可以在靜止坐標(biāo)下完成。其實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換的過程如下

(3)

其中，n表示對(duì)應(yīng)諧波次數(shù)；ω表示基波角頻率；將式(2)代入式(3)，把諧波坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成靜止坐標(biāo)系下的控制器模型，得到的是對(duì)各次諧波可以進(jìn)行分別補(bǔ)償?shù)腜R控制器模型：

(4)

其中基波角頻率用ω表示，PR的比例調(diào)節(jié)參數(shù)和諧振調(diào)節(jié)參數(shù)分別用Kph、Krh表示。

需要補(bǔ)償大量的諧波電流時(shí)，控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜性和計(jì)算量的負(fù)擔(dān)均會(huì)增大，而且在對(duì)高頻率的諧波進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，一個(gè)采樣周期的計(jì)算延遲接近諧波周期就會(huì)導(dǎo)致明顯的相位偏移，導(dǎo)致控制的準(zhǔn)確性降低。本文在進(jìn)行網(wǎng)側(cè)電流補(bǔ)償時(shí)采用了一種新的坐標(biāo)參考系的補(bǔ)償思路。在基波同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中將正序諧波分量和負(fù)序諧波分量進(jìn)行統(tǒng)一補(bǔ)償，對(duì)于基波電流使用一個(gè)單獨(dú)的PI控制器進(jìn)行控制，諧波電流則是由一系列變換后的諧振控制器進(jìn)行控制，下面推導(dǎo)該諧振控制器的具體形式。

將如下n次諧波正序式(5)和負(fù)序分量式(6)的變換矩陣的形式代入式(4)中，

(5)

(6)

經(jīng)過計(jì)算化簡(jiǎn)可以得到式(7)所示的矢量諧振電流環(huán)控制器的形式：

(7)

在該基波同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下控制基波電流和諧波電流時(shí)使用不同形式的電流控制，可以得到本文網(wǎng)側(cè)電流控制下使用的比例矢量諧振控制器PI—VPI形式為

(8)

式中Kp1、Ki1表示用PI控制器來調(diào)節(jié)基波電流的參數(shù)。

為了說明PI—VPI控制器的優(yōu)勢(shì)，下面與PR控制器各次諧波補(bǔ)償?shù)姆堤匦赃M(jìn)行比較。矢量諧振控制器只需要補(bǔ)償?shù)闹C波次數(shù)為6、12、18等次，該控制器的幅頻特性曲線見圖1。如果使用PR電流控制器，可以得到在相應(yīng)的諧振點(diǎn)對(duì)各次諧波補(bǔ)償?shù)姆堤匦詧D(圖2)。對(duì)比于圖2，使用矢量諧振控制器時(shí)控制諧振頻率為6次時(shí)對(duì)應(yīng)于5次和7次的諧波補(bǔ)償，即只需對(duì)6n次諧波進(jìn)行補(bǔ)償，這樣可以大大的縮短計(jì)算時(shí)間和計(jì)算量。另外在實(shí)際補(bǔ)償中通常要考慮到APF自身產(chǎn)生的延時(shí)以及數(shù)字化實(shí)現(xiàn)引起的延時(shí)，控制器的開環(huán)增益越大控制性能越好，可以看到圖2中6次諧振頻率處的增益遠(yuǎn)大于5、7次，矢量諧振控制器的另外一大優(yōu)勢(shì)正體現(xiàn)在此。

圖 1　PR控制器幅頻特性曲線

圖 2　VPI控制器幅頻特性曲線

圖 3　PI-VPI策略下的系統(tǒng)控制框圖

2　PI-VPI電流控制系統(tǒng)的離散化控制

由于本文采用網(wǎng)側(cè)電流閉環(huán)控制策略時(shí)逆變器的死區(qū)時(shí)間對(duì)控制性能無(wú)顯著影響，在對(duì)高次諧波進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)性能主要是由采樣周期的延時(shí)決定的，而采樣周期延時(shí)又和控制算法的計(jì)算時(shí)間有著極大的關(guān)系。在實(shí)際情況中電流環(huán)控制系統(tǒng)引入零階保持器，采用滯后一拍控制后的系統(tǒng)電流環(huán)的數(shù)字化控制(圖4)。

圖 4　采樣系統(tǒng)的電流環(huán)框圖

為了減小控制算法的計(jì)算延時(shí)，需要對(duì)控制器離散化方法進(jìn)行選擇，矢量諧振控制在補(bǔ)償諧波帶寬時(shí)會(huì)有一定的限制，且諧振頻率處無(wú)窮增益，諧振頻率處的輕微偏移便會(huì)造成性能的重大改變，所以離散化的選擇方法很重要。為實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的諧振位置控制，參照文獻(xiàn)[5]給出在Z域下準(zhǔn)確諧振位置控制函數(shù)如下

(9)

余弦函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)可以表示為式(10)，需要耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，當(dāng)近似取四階也可提供足夠的精度，還能顯著減少矢量諧振控制的計(jì)算時(shí)間，得到簡(jiǎn)化的式(11)所示的傳遞函數(shù)的Z域形式。

cos(hωsTs)=

(10)

(11)

結(jié)合式(11)中采用的離散化傳遞函數(shù)的形式，進(jìn)一步對(duì)圖4所示的電流環(huán)框圖進(jìn)行離散化，得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(12)

通過仿真實(shí)驗(yàn)給出了PR控制器采用直接離散化控制以及本文網(wǎng)側(cè)電流檢測(cè)控制策略在離散化系統(tǒng)采樣控制延時(shí)的補(bǔ)償。仿真及實(shí)驗(yàn)中主電路的參數(shù)設(shè)置：1)電源：380 V/50 Hz；2)負(fù)載： R=9 Ω；3)電源進(jìn)線電感：100 μH；4)APF輸出電感：1.5 mH；5)APF直流側(cè)電壓：850 V。表1中Kph、Krh的數(shù)據(jù)是式(12)中傳遞函數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)具體參數(shù)的設(shè)置。

表1　式(4)中的參數(shù)值

下面仿真實(shí)驗(yàn)中圖5和圖6給出了PR控制器和PI-VPI控制器APF的補(bǔ)償效果，采樣延時(shí)分別為100 μs和200 μs，其對(duì)應(yīng)的各次諧波電流頻譜見圖7、圖8。在采樣延時(shí)為200 μs時(shí)其THD達(dá)到了8.99%；而當(dāng)采樣延時(shí)減少到100 μs時(shí)THD變?yōu)榱?.85%，其網(wǎng)側(cè)電流波形正弦化程度達(dá)到很高，圖7和圖8的比較中清楚反映，延時(shí)越大，其單次諧波含量相對(duì)較高。

圖 5　采樣延時(shí)為200 μs時(shí)的補(bǔ)償波形

圖 6　采樣延時(shí)為100 μs時(shí)的補(bǔ)償波形

圖 7　采樣延時(shí)為200 μs時(shí)的網(wǎng)側(cè)頻譜

圖 8　采樣延時(shí)為100μs時(shí)的網(wǎng)側(cè)頻譜

3　實(shí) 驗(yàn)

應(yīng)用本文提出的以網(wǎng)側(cè)電流為控制對(duì)象使用PI-VPI電流控制策略，在搭建的10 kVA的APF實(shí)驗(yàn)樣機(jī)平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，主電路參數(shù)與實(shí)驗(yàn)仿真時(shí)一致，負(fù)載電阻為20 Ω，選取采樣周期T=108 μs,得出了補(bǔ)償前后電流波形(圖11、圖12)。當(dāng)補(bǔ)償電流為30 A，可以看出網(wǎng)側(cè)電流達(dá)很高的正弦化程度，其電流諧波畸變率由29.4%降低到3.1%。

圖 9　未補(bǔ)償時(shí)網(wǎng)側(cè)波形

圖10　補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)波形

4　結(jié)論

以網(wǎng)側(cè)電流為控制對(duì)象，應(yīng)用電流諧振矢量控制，使有源電力濾波器的電流控制器具有更加優(yōu)越的頻率響應(yīng)曲線，可使整個(gè)閉環(huán)控制對(duì)過濾目標(biāo)的頻率響應(yīng)達(dá)到最優(yōu)。將網(wǎng)側(cè)電流控制模型數(shù)字化后，通過仿真得到采樣延時(shí)周期小時(shí)諧波跟蹤補(bǔ)償效果較好的結(jié)論。最后給出了以電源側(cè)電流為控制對(duì)象，使用PI-VPI控制器的APF數(shù)字控制系統(tǒng)的補(bǔ)償波形的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中THD降至5%以內(nèi),表明本文給出的控制策略補(bǔ)償諧波效果理想。

[1]唐欣，羅安，涂春明. 基于遞推積分PI的混合型有源電力濾波器電流控制[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23(10)：38-41.

[2]楊秋霞，梁雄國(guó)，郭小強(qiáng)，等．準(zhǔn)諧振控制器在有源電力濾波器中的應(yīng)用[J]．電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2009， 24(7)：171-176．

[3]張建坡 ，趙成勇 ，敬華兵. 比例諧振控制器在 MMC-HVDC 控制中的仿真研究[J]. 中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào)，2013,33(21):53-62.

[4]Jinwei He，Yun Wei Li，F(xiàn)rede Blaabjerg, et al. Active harmonic filtering using current-controlled, grid-connected dg units with closed-loop power control[J].IEEE Trans. PowerElectron, 2014, 29( 2): 642-65.

[5]Yepes A G, Freijedo F D, Lopez O, etal. High-performance digital resonant controllers implemented with two integrators[J]. IEEE Trans. Power Electron,2011, 26(2): 1692-1712.

[責(zé)任編校： 張巖芳]

Application of Proportional Vector Resonance Control Strategy in APF

ZHOU Miao, XI Ziqiang, HE Pan, LIU Leran

(HubeiCollaborativeInnovationCenterforHigh-efficiencyUtilizationofSolarEnergy,HubeiUniversityofTechnology,Wuhan430068,China)

The line current is taken as the control object and the load harmonic detection device is eliminated so that the control performance of active power filter (Active Power Filter, APF) is not affected by harmonics tracking process. A current ratio vector resonant controller (PI-VPI) is used in the control strategies, with the introduction of the zero-order hold and a shot lag control. Different impact of the sampling period T on the APF digital control system is discussed. Finally, APF compensation effect is verified by simulation and experiment.

harmonic detection; net side current; instruction current; PI-VPI

2015-09-08

周苗(1989-)， 女，湖北武漢人，湖北工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量

1003-4684(2016)04-0061-04

TP202

A