基于Geant4的能譜濾波分離虛擬平臺(tái)研究

陳　平，郭　蓉，潘晉孝，馮艷如，于　樂(lè)

（中北大學(xué)信息探測(cè)與處理山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051）

基于Geant4的能譜濾波分離虛擬平臺(tái)研究

陳平，郭蓉，潘晉孝，馮艷如，于樂(lè)

（中北大學(xué)信息探測(cè)與處理山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051）

為更加真實(shí)地刻畫(huà)現(xiàn)代工業(yè)中各種復(fù)雜物質(zhì)的結(jié)構(gòu)特性，運(yùn)用蒙特卡羅虛擬仿真技術(shù)，基于光子計(jì)數(shù)探測(cè)器的能譜分離成像思想，提出一種基于Geant4的能譜濾波分離虛擬平臺(tái)構(gòu)建方案，即運(yùn)用Geant4模擬X射線CT成像系統(tǒng)，并通過(guò)在射線發(fā)射端添加濾波片實(shí)現(xiàn)能譜分離，獲得具有窄譜特性的不同能段的能譜，從而得到近似單能的遞變能量投影序列，完成虛擬平臺(tái)的搭建。此外，為進(jìn)一步說(shuō)明該虛擬平臺(tái)的可行性，該文還仿真模擬傳統(tǒng)多能CT的投影過(guò)程，并將二者的結(jié)果進(jìn)行比較分析。研究結(jié)果表明：該虛擬平臺(tái)能較為準(zhǔn)確地構(gòu)建能譜濾波分離的多譜CT過(guò)程，從而更為快速、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)成分復(fù)雜的物質(zhì)識(shí)別及區(qū)分。

X射線光學(xué)；能譜濾波分離；Geant4模擬；多譜CT成像

0　引　言

隨著X射線CT成像技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對(duì)其在各領(lǐng)域應(yīng)用中的要求不斷提高，CT技術(shù)也在不斷改進(jìn)。最近研發(fā)成功的具有能量分辨能力的光子計(jì)數(shù)探測(cè)器［1-2］，能夠通過(guò)設(shè)置閾值，直接在投影過(guò)程中實(shí)現(xiàn)能譜分離［3-4］。然而其造價(jià)昂貴，設(shè)定的閾值較低，承受能量有限，因而無(wú)法在工程中廣泛應(yīng)用。而能譜分離成像思想［5］的提出，使得傳統(tǒng)的X射線CT成像幾何模型［6-7］無(wú)法刻畫(huà)現(xiàn)代工業(yè)中成分復(fù)雜的物質(zhì)的結(jié)構(gòu)特性，CT圖像易出現(xiàn)硬化偽影、重建質(zhì)量差等問(wèn)題，因而已不能滿足現(xiàn)代工業(yè)對(duì)日益復(fù)雜的物質(zhì)進(jìn)行識(shí)別的需求。綜上所述，人們急需一種新的能譜濾波分離的多譜成像技術(shù)［8-9］來(lái)實(shí)現(xiàn)物質(zhì)識(shí)別。然而能譜濾波分離成像思想在工業(yè)中的實(shí)際實(shí)驗(yàn)需要耗費(fèi)大量時(shí)間和成本，且靈活性較差；目前，對(duì)于能譜分離的多譜成像技術(shù)的研究只停留在理論研究階段。為了進(jìn)一步的深入研究，人們運(yùn)用虛擬仿真技術(shù)，借助模擬軟件，如：Geant4［10］，SimSet等實(shí)現(xiàn)CT成像系統(tǒng)的仿真模擬。

論文根據(jù)光子計(jì)數(shù)探測(cè)器的能譜濾波分離成像原理，搭建了基于Geant4的能譜濾波分離的虛擬平臺(tái)。該虛擬平臺(tái)模擬了X射線CT成像系統(tǒng)，并在X射線出射端添加了一定厚度的濾波片使得能譜過(guò)濾［11］衰減后變?yōu)檎V，達(dá)到近似單能的需求；再通過(guò)遞變能量成像，實(shí)現(xiàn)能譜分離。該虛擬平臺(tái)的搭建是基于計(jì)數(shù)型探測(cè)器的能譜分離原理，因此可以實(shí)現(xiàn)能譜分離成像，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)物質(zhì)成分的識(shí)別。

1　基于Geant4的能譜濾波分離成像

蒙特卡羅方法能逼真地描述具有隨機(jī)性質(zhì)的事物特點(diǎn)及物理實(shí)驗(yàn)過(guò)程，因而蒙特卡羅（MC）模擬已成為最準(zhǔn)確的模擬CT成像系統(tǒng)的方法。Geant4作為一款用于模擬粒子輸運(yùn)過(guò)程的MC程序包，具有源代碼完全開(kāi)放的優(yōu)勢(shì)，且擁有較為全面的截面數(shù)據(jù)庫(kù)［12］及更為準(zhǔn)確的物理模型，因而可構(gòu)建出更為準(zhǔn)確的CT仿真系統(tǒng)。

工業(yè)CT中為了檢測(cè)大型工件，通常設(shè)置較高能量的射線進(jìn)行成像，從而保證射線的穿透性。但由元素的質(zhì)量衰減特性［13］可知，高能段內(nèi)物質(zhì)的區(qū)分度不高，實(shí)際成分難以鑒定。為此，需首先找到區(qū)分不同成分的各個(gè)能譜段，其次在Geant4中通過(guò)在射線發(fā)射端添加一定厚度的濾波片，得到近似單能的射線，從而實(shí)現(xiàn)能譜濾波分離。其中，窄譜［Emin，Emax］內(nèi)的投影可表示為

式中：S（E）——接收的能量強(qiáng)度占總強(qiáng)度的比例；

μ——衰減系數(shù)，與能量和物質(zhì)的材質(zhì)相關(guān)；

s——射線穿過(guò)物體的路徑。

最后通過(guò)能譜分離成像的方法，獲得所需的投影序列。依據(jù)衰減系數(shù)趨于穩(wěn)定的特性，在［Emin，Emax］內(nèi)衰減系數(shù)可假設(shè)為唯一確定的值，因此投影可表示為

式中窄譜范圍內(nèi)不同元素的μ差異較大，因而滿足單能CT重建算法［14-15］的假設(shè)。

2　Geant4的能譜濾波仿真平臺(tái)

能譜濾波分離虛擬平臺(tái)的設(shè)計(jì)目標(biāo)是真實(shí)地反映實(shí)際的X射線CT成像系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)能譜分離成像，實(shí)現(xiàn)成分復(fù)雜物質(zhì)的識(shí)別。因此該虛擬平臺(tái)主要模擬X射線產(chǎn)生過(guò)程、CT投影過(guò)程以及散射成像過(guò)程。

2.1X射線源的設(shè)計(jì)模擬

X射線是CT成像過(guò)程中最重要的組成部分，通過(guò)射線的衰減特性，可以獲取被檢測(cè)物體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)信息。因此，基于Geant4調(diào)用了低能電磁物理過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了X射線源的仿真模擬。其中，建立的幾何模型如圖1所示。

圖1　X射線仿真的幾何模型

此外，為了實(shí)現(xiàn)能譜濾波分離，在射線發(fā)射端添加了一定厚度的濾波片，通過(guò)濾波片的衰減作用和過(guò)濾特性產(chǎn)生具有窄譜特性的能譜，進(jìn)而形成具有一定能量分辨率的X射線能譜。

2.2CT系統(tǒng)投影成像過(guò)程的設(shè)計(jì)模擬

射線源發(fā)出的X射線照射到模體后，散射的射線和透過(guò)模體的射線會(huì)被探測(cè)器接收并形成投影數(shù)據(jù)，如圖2所示。該虛擬平臺(tái)通過(guò)構(gòu)建低能電磁過(guò)程和標(biāo)準(zhǔn)電磁過(guò)程，實(shí)現(xiàn)X射線與物質(zhì)間的相互作用過(guò)程，包括光電效應(yīng)、康普頓散射、電子對(duì)效應(yīng)等。另外，根據(jù)光子的衰減特性，還添加了衰減（G4Decay）物理過(guò)程。

2.3散射成像過(guò)程的設(shè)計(jì)模擬

X射線穿透物體時(shí)，除了吸收和反應(yīng)作用，部分光子還會(huì)發(fā)生散射過(guò)程，如圖3所示。工業(yè)CT能量范圍內(nèi)散射的主要成分是康普頓散射。因此，為了更加真實(shí)地模擬CT成像系統(tǒng)，在模擬過(guò)程加入了康普頓散射過(guò)程。

圖2　投影過(guò)程仿真模型

圖3　X射線散射示意圖

采用狄拉克電子理論，可得到康普頓散射微分截面如下：

式中：r0——經(jīng)典電子半徑；

α——以靜止電子能量為單位的入射光子能量；

θ——散射角；

dσ/dΩ——單位角的散射微分截面。

在Geant4中，采用G4KleinNishina模型構(gòu)建了康普頓散射過(guò)程，并通過(guò)抽樣散射微分截面，得到散射光子并獲取散射光子的信息，進(jìn)而完成散射過(guò)程的模擬。

3　仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證基于Geant4的能譜濾波分離虛擬平臺(tái)的可行性，設(shè)計(jì)了成分比較復(fù)雜的圓柱形模型，包含鋁、硅、磷、硫、鈣5種元素成分，其中各圓的半徑為3mm。其橫截面的模型如圖4所示，不同的灰度僅代表不同的元素成分。錐束射線照射到該模體以后，被碘化銫探測(cè)器接收，在360個(gè)角度范圍內(nèi)形成360個(gè)投影數(shù)據(jù)，其中模型參數(shù)為：物距250cm，像距500 cm。探測(cè)器大小為120×120，每個(gè)像素大小為1mm×1mm。由于成像過(guò)程中考慮了散射以及添加濾波片引入的噪聲，使得噪聲水平較大，因此可運(yùn)用濾波反投影算法（FBP）進(jìn)行圖像重建。

圖4　仿真模體的二維圖像

為進(jìn)一步驗(yàn)證該仿真平臺(tái)的有效性，更為明顯地看到該虛擬平臺(tái)中能譜濾波分離對(duì)于物質(zhì)識(shí)別的影響，論文還模擬了未添加濾波片的投影過(guò)程，并將二者的結(jié)果進(jìn)行了比較。

3.1基于Geant4的多能CT

為了研究能譜濾波的效果，在基于Geant4的能譜濾波分離的平臺(tái)上模擬了未加濾波片過(guò)程，設(shè)置了90，110，150keV的管電壓，系統(tǒng)能譜如圖5所示。經(jīng)過(guò)仿真得到的投影數(shù)據(jù)以及重建后結(jié)果如圖6所示。圖6（a）～圖6（c）分別為3個(gè)能量下的重建結(jié)果；為了使結(jié)果更清晰，圖6（d）～圖6（f）給出了對(duì)應(yīng)能量下物質(zhì)成分的重建結(jié)果灰度曲線。

圖5　系統(tǒng)仿真能譜圖

可以看到，圖像的重建質(zhì)量較差，有明顯的散射偽影，且圖像的對(duì)比度較低，邊緣也比較模糊，無(wú)法實(shí)現(xiàn)物質(zhì)的識(shí)別。

3.2能譜濾波分離的多譜CT

為了區(qū)分圖4所示的5種元素，采用了能譜濾波分離的方法獲得投影（通過(guò)添加一定厚度的濾波片），濾波后的能譜如圖7所示；并根據(jù)它們的衰減系數(shù)曲線，選擇了70～110keV、50～90keV的能譜段成像；最后采用FBP算法重建，重建結(jié)果如圖8所示。其中（a）～（c）分別為相應(yīng)能量段下的投影數(shù)據(jù)，（d）～（f）為對(duì)應(yīng)組分的灰度曲線。

圖6　無(wú)濾波片的多能CT的仿真結(jié)果

圖7　系統(tǒng)濾波后能譜圖

圖8　能譜濾波的仿真結(jié)果

由兩種方法的重建結(jié)果及灰度曲線可知，濾波前后圖像有了一定的變化，能譜濾波分離成像不僅使得圖像的對(duì)比度有所提高，邊緣信息也變得更加清楚，且有效消除了散射造成的圖像偽影，提高了圖像質(zhì)量，從而更能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)物質(zhì)的識(shí)別。

綜上所述，論文提出的能譜濾波分離虛擬平臺(tái)通過(guò)構(gòu)建精確的散射模型，不僅準(zhǔn)確地仿真了CT成像系統(tǒng)，且較為快速、準(zhǔn)確地分辨出了物質(zhì)的組成成分，操作過(guò)程簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，可為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)物質(zhì)的識(shí)別奠定基礎(chǔ)。

4　結(jié)束語(yǔ)

研究表明，蒙特卡羅模擬軟件Geant4可以構(gòu)建更為精確的虛擬CT成像系統(tǒng)，因此論文研究了基于Geant4的能譜濾波分離的虛擬平臺(tái)。該平臺(tái)相對(duì)于多譜CT成像方法，添加了散射模型，構(gòu)建了更精確的CT成像系統(tǒng)，因而得到的投影圖像更加真實(shí)可靠。且因?yàn)槭褂昧四茏V濾波分離的多能譜段CT成像，引入了更多的能譜信息，使得結(jié)果不僅更加準(zhǔn)確，而且更能實(shí)現(xiàn)密度相近物質(zhì)的區(qū)分，從而為工業(yè)中物質(zhì)成分的識(shí)別和鑒定提供理論依據(jù)。

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（編輯：莫婕）

Study on virtual platform based on Geant4 energy spectrum filtering separation

CHEN Ping，GUO Rong，PAN Jinxiao，F(xiàn)ENG Yanru，YU Le
（Key Laboratory of Information Detection and Processing in Shanxi，The North University of China，Taiyuan 030051，China）

To characterize the structural characteristics of modern industrial complex substances more realistically，the paper applies Monte Carlo virtual simulation technologytopresenta construction scheme of a virtual platform based on Geant4 energy spectrum filtering separation according to the energy spectrum filtering separation and imaging ideology of photonic digital detector.Namely，Geant4 is used to simulate CT imaging system of a X ray and a filtering piece is added at the transmitting terminal of the ray to realize energy spectrum filtering separation，so that a spectrum of different energy bands with narrow spectral characteristics and a graded energy projection sequence approximate to single energy can be obtained and the construction of the virtual platform will be completed.In addition，to further illustrate the feasibility of the virtual platform，the paper also simulates the projection process of traditional multi-energy CT and conducts comparative analysis on their results.The results show that the virtual platform can accurately construct the multi-spectral CT process based on spectrum filtering separation and recognize and distinguish the substances with complex components quickly and accurately.

X-ray optics；spectrum filter separation；Geant4 simulation；multi-spectral CT image

A

1674-5124（2016）06-0065-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.06.015

2015-12-10；

2016-02-21

國(guó)家自然科學(xué)基金（61171179，61227003）山西省自然科學(xué)基金（2012021011-2）

陳平（1983-），男，安徽池州市人，副教授，主要從事CT理論與應(yīng)用研究。