讓有意義的數(shù)學(xué)變得有意思

崔蝶

數(shù)學(xué)游戲是教師在教學(xué)中巧妙地將數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想以游戲的形式傳遞給學(xué)生，從而達(dá)到學(xué)習(xí)目的的一種教學(xué)形式?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。新課標(biāo)下，“游戲教學(xué)”逐漸成為了教學(xué)研究的新熱潮，很多教師將數(shù)學(xué)游戲與實(shí)際教學(xué)相結(jié)合，改變了枯燥乏味的教學(xué)形式，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也顯著提高了教學(xué)效率。然而，在參閱不同的教學(xué)案例以及實(shí)際教學(xué)體會(huì)中，筆者發(fā)現(xiàn)，游戲教學(xué)過(guò)程中存在以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）游戲設(shè)計(jì)缺乏趣味性，不能引人入勝；（2）游戲設(shè)計(jì)單一，沒(méi)有發(fā)揮人人參與的作用，是一種形式化的活動(dòng)；（3）游戲設(shè)計(jì)復(fù)雜，但缺少數(shù)學(xué)味，課堂效率低。如何在低年級(jí)有效地開(kāi)展充滿童趣與數(shù)學(xué)味的游戲教學(xué)，讓數(shù)學(xué)變得真正“有意思”呢？筆者從以下幾個(gè)角度展開(kāi)探討。

一、由教材到生活，增加數(shù)學(xué)游戲的情境性

數(shù)學(xué)大師陳省身曾給少年兒童題詞：“數(shù)學(xué)好玩。”他在接受訪談時(shí)曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是有意思的科學(xué)，數(shù)學(xué)課要講得孩子們有興趣。”如何讓數(shù)學(xué)變得有意思，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)游戲在其中扮演著重要的角色。低年級(jí)學(xué)生的思維主要以形象思維為主，而抽象思維是數(shù)學(xué)的顯著特征，因此在教學(xué)中教師應(yīng)注重抽象思維與形象思維的轉(zhuǎn)化與結(jié)合，而設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)游戲恰恰是連接抽象思維與形象思維的橋梁。低年級(jí)蘇教版《數(shù)學(xué)》教材中的每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，都能在生活中找到原型，因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲時(shí)，教師若能將更多的生活素材融入到游戲中，不僅可以使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加形象，使形象的數(shù)學(xué)游戲變得更加有趣，而且可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。正如鐘啟泉教授所說(shuō)的：“在情境認(rèn)識(shí)論中，認(rèn)知帶有極其具體的性質(zhì)。它強(qiáng)調(diào)認(rèn)識(shí)活動(dòng)不是單純地積累抽象的邏輯操作與概念性知識(shí)，具體的情境是在該社會(huì)生活中活生生地進(jìn)行活動(dòng)的實(shí)踐過(guò)程?！?/p>

例如一年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)的“小小商店”一課，課始教師通常利用教材中的情境圖創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生分角色扮演售貨員和顧客，采用模擬購(gòu)物的游戲活動(dòng)開(kāi)展對(duì)元、角、分的實(shí)際運(yùn)用。在游戲活動(dòng)中，學(xué)生使用模擬貨幣進(jìn)行購(gòu)物買(mǎi)賣(mài)，缺乏對(duì)真實(shí)買(mǎi)賣(mài)情境的感悟，可能造成學(xué)生對(duì)元、角、分的認(rèn)識(shí)不夠深刻，對(duì)元、角、分單位之間的換算也不能充分地認(rèn)識(shí)和強(qiáng)化。因此，在教學(xué)中筆者嘗試讓學(xué)生使用規(guī)定限額的真實(shí)貨幣進(jìn)行實(shí)際購(gòu)物活動(dòng)，學(xué)生們手持真實(shí)貨幣，必然對(duì)購(gòu)物行為變得更加謹(jǐn)慎和細(xì)心，無(wú)形中增加了對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和強(qiáng)化，游戲讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的真實(shí)有用。

二、 由單一到多元，增加數(shù)學(xué)游戲的吸引力

美國(guó)著名科普學(xué)家馬丁·加德納曾說(shuō)過(guò)：“向?qū)W生提供有吸引力的智力題、教學(xué)游戲、笑話、悖論、魔術(shù)、打油詩(shī)，避免那些無(wú)用而呆板的東西，是喚醒學(xué)生的最好辦法?！边@句話不但是對(duì)數(shù)學(xué)游戲的高度贊賞，同時(shí)也從側(cè)面反映出增加數(shù)學(xué)游戲吸引力的關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)游戲的多元發(fā)展。數(shù)學(xué)游戲的多元發(fā)展是讓數(shù)學(xué)變得“有意思”的重要途徑，所謂多元，不僅僅是指游戲形式多元，如競(jìng)賽、猜數(shù)、角色扮演、兒歌、手指操等；還有游戲題材多元，如可以取自生活素材、古今中外數(shù)學(xué)史、影視作品等。

數(shù)學(xué)史的發(fā)展歷程告訴我們，許多重要的數(shù)學(xué)成果直接源于數(shù)學(xué)游戲，如關(guān)于“數(shù)”的游戲有：中國(guó)的“百雞問(wèn)題”“雞兔同籠問(wèn)題”，揭示了數(shù)字之間的關(guān)系，促進(jìn)了不定方程的發(fā)展；關(guān)于“圖形與幾何”的游戲有：七巧板、麥比烏斯帶、華容道，通過(guò)直觀的圖形來(lái)解決問(wèn)題；“博弈”的游戲有：五子棋、圍棋、象棋、跳棋等。這些古老的數(shù)學(xué)游戲背后，均蘊(yùn)含著許多重要的思想方法。教師可以創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)游戲，拓展學(xué)生的思維，積累游戲教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。

例如，由古代數(shù)學(xué)游戲演化而來(lái)的猜數(shù)游戲，它實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)想象的過(guò)程，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略。在認(rèn)數(shù)教學(xué)中，猜數(shù)也是教材中常用的游戲環(huán)節(jié)，可以為師生互動(dòng)、生生互動(dòng)營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍。在教學(xué)“認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲環(huán)節(jié)：教師在卡片上寫(xiě)下數(shù)字72，讓學(xué)生猜一猜是多少。根據(jù)學(xué)生的回答，教師用“大了、小了”來(lái)提示學(xué)生進(jìn)行調(diào)整。在猜數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生參與的積極性很高，大膽地猜想后，再根據(jù)提示把數(shù)字適當(dāng)?shù)卣{(diào)大或調(diào)小，當(dāng)數(shù)字被猜中時(shí)，學(xué)生們也表現(xiàn)得十分興奮。筆者趁勢(shì)繼續(xù)開(kāi)展了小組猜數(shù)和同桌互助猜數(shù)的游戲活動(dòng)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)字的理解，猜數(shù)的活動(dòng)形式也不局限于口頭回答形式，大家可以根據(jù)喜好選擇抽簽答題形式、搶答形式或書(shū)面回答形式等。小小的猜數(shù)活動(dòng)一下子將課堂氣氛推向高潮，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓全體學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中，而且激發(fā)了他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。最重要的是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)感在多變有趣的游戲里得到培養(yǎng)和發(fā)展，對(duì)猜數(shù)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也得到了一定的積累。

此外，2012版蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》教材中也融入了很多游戲素材，有競(jìng)賽形式的推箱子比賽、青蛙過(guò)河，也有充滿趣味的小鳥(niǎo)送信、螞蟻回家等，這些豐富的素材若加以創(chuàng)造性的利用和組合，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)游戲的魅力和優(yōu)勢(shì)，既能達(dá)到教材的編寫(xiě)意圖，及時(shí)鞏固新授知識(shí)，形成基本數(shù)學(xué)技能，同時(shí)也能讓學(xué)生在趣味性的活動(dòng)中，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)限興趣。

三、 由淺入到深出，增加數(shù)學(xué)游戲的數(shù)學(xué)味

每一個(gè)數(shù)學(xué)游戲的背后都蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)思想，無(wú)論數(shù)學(xué)游戲多么妙趣橫生，其最終的目的仍舊是將數(shù)學(xué)思想傳遞給參與游戲的每一位學(xué)生，這是衡量數(shù)學(xué)游戲“有意思”的標(biāo)準(zhǔn)，也是開(kāi)展游戲教學(xué)取得成功的關(guān)鍵。如何將數(shù)學(xué)游戲蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想融入到每一個(gè)學(xué)生的心中？筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)游戲的開(kāi)展當(dāng)由淺入到深出，從而飽含哲理，余韻繞梁。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括。如抽象、分類、比較、推理、演繹、模型等思想方法，一定是建立在學(xué)生積極主動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)探索、思考、合作交流等形式感悟體驗(yàn)得到的。特級(jí)教師黃愛(ài)華在執(zhí)教“比較萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小”一課時(shí)，充分把握了新課標(biāo)要求，讓學(xué)生在游戲中化解了本課的難點(diǎn)，把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得妙趣橫生，讓有趣的數(shù)學(xué)游戲充滿哲理，發(fā)人深省，成為了數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的經(jīng)典案例。黃老師首先把學(xué)生分成了長(zhǎng)江隊(duì)和黃河隊(duì)兩支隊(duì)伍，分別設(shè)計(jì)了3輪游戲比賽：第一輪比賽，讓學(xué)生將抽中的數(shù)字按從低位到高位擺放，并依次進(jìn)行比較；第二輪比賽，讓學(xué)生先將抽中的數(shù)字放在千位進(jìn)行比較，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)8個(gè)千比5個(gè)千大，比賽結(jié)果顯而易見(jiàn)；第三輪比賽采用自由擺放的形式，由抽簽者自己決定將每輪抽中的數(shù)字?jǐn)[放在哪一位上，在自由擺放的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)比較萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小的方法更加明晰。游戲比賽層次由淺入深，讓學(xué)生從被動(dòng)轉(zhuǎn)為主動(dòng)，在刺激、有趣的游戲活動(dòng)中積累比較萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)比較數(shù)的大小的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提升對(duì)數(shù)的意義以及十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的理解，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)感。

再如筆者執(zhí)教“幾和第幾”一課時(shí)，學(xué)生對(duì)幾和第幾的概念模糊不清，理解起來(lái)也比較困難。在新授環(huán)節(jié)中學(xué)生認(rèn)識(shí)幾和第幾的概念后，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單的游戲環(huán)節(jié)：請(qǐng)一組5名學(xué)生站成一排，從前往后數(shù)一數(shù)，說(shuō)一說(shuō)自己排在第幾個(gè)，再?gòu)暮笸皵?shù)一數(shù)，說(shuō)一說(shuō)自己排在第幾個(gè)，再請(qǐng)其他同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，排在第幾的是誰(shuí)，他的前面有幾個(gè)人，他的后面有幾個(gè)人。通過(guò)一組游戲的示范，再將游戲的難度提升，比如讓學(xué)生去辦公室的第幾張桌子的第幾個(gè)抽屜拿幾支鉛筆等，再以小組為單位仿照上述游戲自己出題進(jìn)行活動(dòng)。游戲的難度由淺入深，學(xué)生對(duì)游戲的思考也由簡(jiǎn)單變得深入，在對(duì)“幾和第幾”這種概念性知識(shí)認(rèn)識(shí)把握的基礎(chǔ)上，很自然地將知識(shí)背后的思想和應(yīng)用納入了自己的思考之中。

數(shù)學(xué)游戲遵循了兒童的身心發(fā)展規(guī)律，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得生動(dòng)活潑、主動(dòng)而富有個(gè)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)游戲還是一種催化劑，在游戲中散發(fā)出數(shù)學(xué)味，給枯燥刻板的數(shù)學(xué)增添了活力，讓學(xué)生在有意思的游戲中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。數(shù)學(xué)游戲迎合了新課程標(biāo)準(zhǔn)的“四基”精神，學(xué)生在游戲活動(dòng)中獲得了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，形成解決問(wèn)題的能力，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

（作者單位：南京師范大學(xué)附屬中學(xué)新城小學(xué)南校區(qū)）

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