加一加 遮一遮 換一換

周虹

實(shí)際教學(xué)中，有些老師往往樂意追求在低等級(jí)水平技能（如簡(jiǎn)單的計(jì)算技能）上“高頻”練習(xí)，卻使得學(xué)生在高等級(jí)水平技能（如數(shù)感意識(shí)、數(shù)學(xué)思想）上“低頻”發(fā)展，這樣的弊端引發(fā)了我的思考。運(yùn)算能力的高低，直接影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。因此在教學(xué)實(shí)踐中，我嘗試著從改造教材習(xí)題入手，希望能在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感意識(shí)、數(shù)學(xué)思想等方面起到四兩撥千斤的效果。

一、加一加

在教材習(xí)題的基礎(chǔ)上加點(diǎn)料，幫助學(xué)生將零散的、單一的知識(shí)串聯(lián)起來形成片。這樣的習(xí)題改造，讓學(xué)生“見山不只是山”，真正達(dá)到觸類旁通的目的。

【案例1】《三位數(shù)乘兩位數(shù)》教材練習(xí)：

改造后的練習(xí)：

改造后的習(xí)題，一方面對(duì)題目要求進(jìn)行“擴(kuò)容”：不局限于根據(jù)第1題15×14的積填寫，不規(guī)定方法，如第3小題“15×42”可以與第1小題“15×14”進(jìn)行比較解決，也可以利用乘法結(jié)合律將第1小題“15×14”和第2小題“15×28”的得數(shù)相加來解決，不同的學(xué)生會(huì)有不同的解題策略，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。

另一方面，對(duì)知識(shí)點(diǎn)、解題方法進(jìn)行“擴(kuò)充”：如第6小題“ ×15=840”則是對(duì)積變化規(guī)律的逆向練習(xí)；而補(bǔ)充第7小題“98×105= ”，也是對(duì)積的變化規(guī)律的拓展延伸。

二、遮一遮

學(xué)生在平時(shí)作業(yè)中，見得最多的是“成品”式練習(xí)題：只要根據(jù)運(yùn)算規(guī)則，計(jì)算得數(shù)即可。這樣的計(jì)算題，目的是檢測(cè)學(xué)生的計(jì)算技能。在長(zhǎng)期的“成品”式練習(xí)下，師生們對(duì)于解決問題過程中的策略、數(shù)學(xué)思想方法等關(guān)注甚少。因此，在習(xí)題設(shè)計(jì)中可以將關(guān)鍵部分遮一遮，把“成品”變成“半成品”提供給學(xué)生，發(fā)展其思維能力。

【案例2】教材原題：列豎式計(jì)算：246×78。

改造后的練習(xí)為：

選擇題：算式2□6×□8中有2個(gè)數(shù)字看不清楚，你覺得這個(gè)算式的得數(shù)可能是（ ）

A.30018 B.23566 C.19188 D.3568

改造后的練習(xí)，因兩個(gè)乘數(shù)都是未知數(shù)，因此關(guān)閉了學(xué)生擅長(zhǎng)的計(jì)算通道，迫使學(xué)生通過觀察對(duì)比、算個(gè)位、乘數(shù)位數(shù)與積位數(shù)的關(guān)系、極限思想來解決：

通過兩個(gè)乘數(shù)的個(gè)位6和8，確定積的個(gè)位一定是8，可以排除B；

利用極限思想，方框里分別填最小的數(shù)0和1，2□6×□8≈200×18=3600，可以排除D；

方框里填最大的數(shù)9，2□6×□8≈300×100=30000，可以排除A。

所以正確答案是C。

因此，在習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)可以像這樣“露一半遮一半”，適當(dāng)“留白”，讓學(xué)生探究的興趣更濃，獲得的體驗(yàn)更深，也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有思辨的味道。

三、換一換

怎樣的題意要求更能啟發(fā)學(xué)生的思維？我們可以用“換一換”的方法，換掉原來明確的要求，這樣一換給學(xué)生思維發(fā)展提供更多空間。

【案例3】教材原題：

以“328×25”為例，把題目要求改為“用合適的方法計(jì)算”，學(xué)生呈現(xiàn)的方法羅列為：

（1）采用列豎式的方法；

（2）根據(jù)積不變性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為（328÷4）×（25×4）來解決；

（3）利用數(shù)的分解，再利用乘法結(jié)合律計(jì)算82×4×25=82×（4×25）。

因?yàn)樵陬}目設(shè)計(jì)時(shí)換了要求，學(xué)生解決方法從單一的列豎式變得多樣了，他們會(huì)根據(jù)數(shù)的特征選擇合理的算法。如看見25想到4，再看看328里面有沒有4這個(gè)因數(shù)。讓學(xué)生選擇“合適的方法”，培養(yǎng)了他們綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來靈活解決問題的能力。

（作者單位：浙江省杭州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)學(xué)正小學(xué)）