砂土注漿顆粒流數(shù)值模擬研究

秦鵬飛

(鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 建筑工程學(xué)院，河南 鄭州 450010)

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砂土注漿顆粒流數(shù)值模擬研究

秦鵬飛

(鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 建筑工程學(xué)院，河南 鄭州 450010)

基于流固耦合原理的PFC2D顆粒流數(shù)值模擬程序，運(yùn)用其內(nèi)置FISHTANK函數(shù)庫和FISH語言，分別定義流體域的流動方程和壓力方程，對灌漿過程中漿液在地層中的擴(kuò)散過程和形態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬計算.通過調(diào)節(jié)PFC命令流中的注漿壓力p、時步step、水力傳導(dǎo)系數(shù)perm等參數(shù)對漿液的注漿過程進(jìn)行了模擬計算.數(shù)值模擬計算表明，灌漿過程中漿液與地基土的作用形式與灌漿壓力大小密切相關(guān)，過高的注漿壓力會對地層結(jié)構(gòu)造成一定的破壞.對鉆孔周圍土體的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了理論推導(dǎo)和分析，理論推導(dǎo)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相符.劈裂灌漿作用發(fā)生時，孔隙率和應(yīng)變率均增加.而漿液的滲透性能對高壓劈裂灌漿的作用效果影響不明顯.

砂礫石土；注漿；顆粒流；數(shù)值模擬；滲透性質(zhì)

自十九世紀(jì)初以來，灌漿技術(shù)以其設(shè)備簡單、施工靈活、適應(yīng)地基變形能力好等特點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用[1].漿液灌入到地層后，通過滲透、壓密和劈裂等方式與土體相互作用，以改善砂礫石土體的性能，其作用機(jī)理非常復(fù)雜.由于漿液在地層中的擴(kuò)散過程和形態(tài)是隱藏的，漿液與土體間的滲透、壓密或劈裂等作用方式的發(fā)生發(fā)展進(jìn)程無法直接觀測，使得灌漿理論的研究遠(yuǎn)落后于工程實(shí)踐的需要[2].

在數(shù)字信息技術(shù)高速發(fā)展的背景下，作為對土工現(xiàn)場或室內(nèi)試驗(yàn)技術(shù)的一種補(bǔ)充，深入開展土工試驗(yàn)的數(shù)值仿真研究具有重要的意義和價值[3].現(xiàn)場或室內(nèi)物理試驗(yàn)往往存在試驗(yàn)周期長、費(fèi)用高等不利因素的影響，而對注漿過程進(jìn)行細(xì)觀力學(xué)數(shù)值模擬分析研究，可以克服這些缺點(diǎn)[4].數(shù)值分析法能夠保證地層結(jié)構(gòu)的完全“同一性”，任意時刻地層內(nèi)部應(yīng)力場及應(yīng)變等物理力學(xué)參數(shù)的分布狀態(tài)與統(tǒng)計信息也可以準(zhǔn)確完整地反映出來，因此數(shù)值仿真模擬研究已成為注漿工程中令人矚目的研究方法，并得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用[5].

周健[6-7]基于顆粒流理論，運(yùn)用PFC2D計算程序的FISHTANK函數(shù)庫和FISH語言，對砂土的工程力學(xué)性質(zhì)和土中的滲流過程進(jìn)行了模擬；吳順川[8]采用巖土顆粒流程序，從微觀上模擬了單孔和多孔條件下不同注漿壓力對土體改性效果的影響，模擬結(jié)果與現(xiàn)場注漿試驗(yàn)取得了較為一致的結(jié)果；孫鋒[9]對致密土體的劈裂注漿過程進(jìn)行細(xì)觀模擬研究，分別對比了不同注漿壓力和不同土體性質(zhì)下漿體壓力擴(kuò)散及劈裂縫的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律；袁敬強(qiáng)[10]基于散體介質(zhì)理論的顆粒流方法，運(yùn)用 PFC2D軟件對軟弱地層注漿過程進(jìn)行了細(xì)觀力學(xué)模擬，研究了注漿壓力、注漿時間、滲透性質(zhì)及顆粒黏結(jié)強(qiáng)度對漿液擴(kuò)散半徑和注漿類型的影響規(guī)律.

從已有的成果看，針對砂礫石土層灌漿漿液擴(kuò)散機(jī)理方面的研究工作相對偏少，同時考慮注漿時間、土層滲透性質(zhì)等細(xì)觀參數(shù)變化對土體灌漿效果影響的研究也不多見.本文基于流固耦合的原理，采用Itasca公司開發(fā)的PFC2D顆粒流數(shù)值模擬程序，從細(xì)觀層面模擬研究了漿液在地層中的擴(kuò)散和分布形態(tài)，并對不同滲透性質(zhì)土體、不同注漿時間下的灌漿效果進(jìn)行了初步探索.

1　注漿細(xì)觀模擬的基本理論

二維顆粒流(PFC2D)程序通過離散單元法來模擬圓形顆粒介質(zhì)的運(yùn)動及其相互作用，其解決問題的基本思路是將實(shí)際土工問題的物理模型進(jìn)行抽象和簡化，從細(xì)觀角度建立符合工程特點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型，并對模型賦予一定的物理力學(xué)參數(shù)和初始條件、邊界條件，從而實(shí)現(xiàn)對工程問題的仿真求解.顆粒流方法在計算循環(huán)中，交替應(yīng)用牛頓第二定律與力-位移定律，將牛頓第二定律重復(fù)應(yīng)用于顆粒上，力-位移定律重復(fù)應(yīng)用于接觸上，并且不斷更新顆粒或墻體的位置[11-12].顆粒與顆粒間的接觸或顆粒與墻體之間的接觸，在計算過程中自動形成或破壞.

1.1流體流動基本方程

PFC2D程序采用顆粒集合模擬巖土體，但并沒有實(shí)際的流體存在.在PFC2D數(shù)值模型中，假想顆粒接觸處存在一個相切于兩個顆粒的管道(pipe)，作為流體流動的通道；而顆粒間的孔隙形成一個貯存流體的流體域(domain)，相當(dāng)于一個“水庫”承受水壓，并與管道連通.儲存于其中的流體壓力在灌漿模擬過程中不斷更新，以實(shí)現(xiàn)流體與固體之間的相互耦合作用[13].每個管道都是一個潛在的裂隙，相當(dāng)于長度為L、厚度為a，單位寬度的平板通道.若漿液在管道內(nèi)的流速恒定，流體介質(zhì)內(nèi)部分子在流動過程中無雜亂，基本呈層流狀態(tài)，則其流動規(guī)律遵從平板縫隙立方定理，漿液的流量為

(1)

式中k為縫隙內(nèi)的水力傳導(dǎo)系數(shù)；a為縫隙高度；L為縫隙長度；p2-p1為兩相鄰流域的壓力差，為正值使域2的流體流入域1.

1.2求解方法

若模型的某一流體域內(nèi)存在擾動壓力△Pp，根據(jù)PFC2D計算原理，由于壓力擾動而流入該域的流量可計算得出

(2)

式中N為連接到單個域的管道的數(shù)量；R為該流體域周圍顆粒的平均半徑.而這些漿液流入后又會引起該流體域內(nèi)壓力的增加，由式(2)可計算得出

(3)

系統(tǒng)為了保持自身的穩(wěn)定狀態(tài)，要求由漿液流入引起的壓力變化必須小于擾動壓力，即ΔPr<ΔPp.若令漿液流入引起的壓力變化等于擾動壓力，即ΔPr=ΔPp，則據(jù)此可以求出系統(tǒng)保持穩(wěn)定的時間步長

(4)

2　二維顆粒流數(shù)值模擬計算

2.1計算模型

PFC2D顆粒流程序允許生成的顆粒服從均勻分布和Gauss分布，本模擬試驗(yàn)采用的顆粒粒徑服從的是均勻分布.顆粒單元的最小半徑Rmin=3.5 cm，最大半徑Rmax=5 cm.PFC2D模型中的顆粒均生成在坐標(biāo)值指定的區(qū)域內(nèi)，并且自動為每個生成的顆粒設(shè)置ID號.通過輸入print ball命令，可以自動查詢到所生成顆粒單元的數(shù)目、半徑、坐標(biāo)值等信息.本次數(shù)值試驗(yàn)共生成1 226個顆粒單元，請見圖1(a)所示.在顆粒生成過程中，為了防止由于顆粒粘結(jié)強(qiáng)度不足而出現(xiàn)四處逃逸的情況，PFC2D程序允許在生成顆粒前先生成四面墻體( wall)，等顆粒間的不平衡力通過循環(huán)消除后，再將墻去掉[14-18].

本計算模型的長和寬各為4 m，內(nèi)部充填密實(shí)的圓盤顆粒以模擬實(shí)際的地層結(jié)構(gòu)，如圖1(a)所示.模型的邊界由一圈紅色顆粒圍成，代表不透水邊界.圖1(b)中淺紫色的圓點(diǎn)代表流體域(domain)，由域間的紫色線段構(gòu)成顆粒間的縫隙通道.模型中淺綠色的圓盤代表地層結(jié)構(gòu)中的土體顆粒，連接圓顆粒間的黑色線段則代表顆粒間的接觸連接.

在本次模擬計算前，通過開展雙軸壓縮試驗(yàn)對砂礫石土的法向接觸剛度kn、切向接觸剛度ks和摩擦系數(shù)fc等細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行了測試，并開展Darcy滲流試驗(yàn)測試了砂礫石土的孔隙率n.結(jié)合文獻(xiàn)[8-10]、[14]的參數(shù)選取情況，本計算模型所取的細(xì)觀參數(shù)如表1所示.

表1　顆粒細(xì)觀參數(shù)

2.2計算方案

本次PFC2D顆粒流數(shù)值計算，共設(shè)計了2種模擬方案：(1)保持土體模型和細(xì)觀參數(shù)不變，對注漿壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)，研究不同注漿壓力對注漿效果的影響；(2)不同注漿時間、不同滲透性質(zhì)漿液在特定注漿壓力下的注漿效果.

(a)土體顆粒流模擬圖

(b)流體域與顆粒單元關(guān)系圖1　二維顆粒流計算模型

3　灌漿壓力對灌漿效果的影響

圖2給出了壓力p=1 MPa作用下土體內(nèi)部的應(yīng)力場及漿液的擴(kuò)散范圍分布情況.數(shù)值模擬計算中注漿點(diǎn)的位置位于模型的正中心.圖中的棕色圓球代表著注漿壓力的分布，而圓半徑的大小則代表著注漿壓力的大小.在圖2(a)的應(yīng)力場中，黑色線條代表壓應(yīng)力，青色線條代表拉應(yīng)力.可以看出，在注漿壓力的作用下，土體內(nèi)部顆?；ハ鄶D壓并向外膨脹，模型的外圍出現(xiàn)了較大的壓應(yīng)力，而在注漿孔環(huán)向附近則出現(xiàn)了張拉應(yīng)力.鉆孔附近有大量漿液聚集，對土體形成壓密作用，而鉆孔外圍漿液則主要是滲透和充填作用.圖2(b)中設(shè)置了一系列測量圓對漿液的擴(kuò)散范圍進(jìn)行了監(jiān)測，從圖2可以看出，漿液的擴(kuò)散范圍大約達(dá)到100 cm(每個測量圈各間隔20 cm).

(a)土體應(yīng)力場

(b)漿液擴(kuò)散范圍分布圖2　p=1 MPa壓力下土體應(yīng)力場及漿液擴(kuò)散范圍

圖3為壓力p=2 MPa作用下土體內(nèi)部的應(yīng)力場及漿液的擴(kuò)散范圍分布情況.從圖3可以看出，2 MPa的注漿壓力已將地層啟劈，地層內(nèi)出現(xiàn)劈裂縫(紅色線條代表劈裂縫).由于土顆粒粒徑大小不均勻，土體內(nèi)部應(yīng)力場較雜亂，劈裂縫基本沿應(yīng)力薄弱面產(chǎn)生(對應(yīng)于模型上部和下部土體).模型左側(cè)和右側(cè)部分土體所處應(yīng)力狀態(tài)較高，幾乎未被注漿壓力劈開，仍然表現(xiàn)為滲透注漿形式.圖3(b)顯示，劈裂縫在各方向上的擴(kuò)展長度不等，大體分布在40～80 cm之間.

圖4為壓力p=3 MPa作用下土體內(nèi)部的應(yīng)力場及漿液的擴(kuò)散范圍分布情況.可以看出，隨著注漿壓力的增加，土體內(nèi)部劈裂的范圍不斷擴(kuò)大.劈裂縫的擴(kuò)展形態(tài)更加全面完善，在土體內(nèi)部形成了縱橫交錯的網(wǎng)狀漿脈，土體劈裂灌漿達(dá)到最為理想的效果.但劈裂灌漿過程中不宜過度地提高注漿壓力，注漿壓力太高易產(chǎn)生地層結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞，甚至?xí)霈F(xiàn)冒漿、地面隆起等現(xiàn)象.本計算模型中鉆孔附近的土體受3 MPa高注漿壓力的作用產(chǎn)生了一定的位移，對土體的原狀結(jié)構(gòu)造成了一定的破壞.

4　細(xì)觀注漿結(jié)果分析

4.1 孔隙率變化

圖5(a)、(b)為注漿壓力1 MPa作用下，監(jiān)測半徑分別為0.5 m、1 m和1.5 m范圍內(nèi)土體孔隙率的變化趨勢線.與注漿前砂礫石土的孔隙率相比，注漿壓力作用下砂礫石土體孔隙率增加約1.2 %～1.7 %.這是由于1 MPa的注漿壓力對砂礫石土體具有一定的壓密作用，砂礫石土顆粒向外移動孔隙率增加，漿液充填了這部分孔隙.不同的監(jiān)測范圍內(nèi)砂礫石土孔隙率的變化趨勢基本一致，漿液的滲透擴(kuò)散過程比較平穩(wěn).

(a)土體應(yīng)力場

(b)漿液擴(kuò)散范圍分布圖3　 p=2 MPa壓力下土體應(yīng)力場及漿液擴(kuò)散范圍

(a)土體應(yīng)力場(b)漿液擴(kuò)散范圍分布圖4　p=3 MPa壓力下土體應(yīng)力場及漿液擴(kuò)散范圍

圖5(c)、(d)為注漿壓力2 MPa作用下，監(jiān)測半徑分別為0.5 m、1 m和1.5 m范圍內(nèi)土體孔隙率的變化趨勢線.可以看出，注漿壓力作用下砂礫石土體孔隙率整體也有所增加，增加幅度約為1.18 %～3.78 %.這是由于劈裂縫產(chǎn)生擴(kuò)大了砂礫石土空間，漿液充填了這部分空間結(jié)構(gòu).不同的監(jiān)測范圍內(nèi)砂礫石土孔隙率的變化趨勢也基本一致，劈裂縫的擴(kuò)展過程也比較平穩(wěn).

圖5(e)、(f)為注漿壓力3 MPa作用下，監(jiān)測半徑分別為0.5 m、1 m和1.5 m范圍內(nèi)土體孔隙率的變化趨勢線.可以看出，3 MPa注漿壓力作用下砂礫石土體孔隙率大幅增加，增加幅度約為23.5 %～33.3 %.這是由于劈裂作用過程更加全面深入，劈裂縫形態(tài)更加密集，進(jìn)一步擴(kuò)大了砂礫石土空間.

(a) step=1 000 (b) step=2 000

(c) step=1 000 (d) step=2 000

(e)step=1 000(f) step=2 000

圖5砂礫石土內(nèi)部孔隙率變化

4.2 應(yīng)力變化

圖6(a)、(b)為注漿壓力1 MPa作用下，監(jiān)測半徑分別為0.5 m、1 m和1.5 m范圍內(nèi)砂礫石土顆粒間x向應(yīng)力的變化趨勢線.可以看出，離注漿孔越近則注漿過程中土體顆粒間的最終應(yīng)力越大.半徑0.5 m監(jiān)測范圍內(nèi)，x方向最大應(yīng)力約為9.916×104Pa；半徑1 m監(jiān)測范圍內(nèi)，x方向最大應(yīng)力約為5.308×104Pa；而半徑為1.5 m時，x方向最大應(yīng)力約3.052×104Pa.

圖6(c)、(d)為注漿壓力2 MPa作用下，監(jiān)測半徑分別為0.5 m、1 m和1.5 m范圍內(nèi)砂礫石土顆粒間x向應(yīng)力的變化趨勢線.土顆粒間x向應(yīng)力的變化規(guī)律與上圖基本相同，0.5 m監(jiān)測范圍最大應(yīng)力約為3.709×104Pa，1.5 m監(jiān)測范圍最大應(yīng)力約為1.172×104Pa.

(a) step=1 000(b) step=2 000

(c) step=1 000(d) step=2 000

(e)step=1 500(f) step=2 000

圖6砂礫石土內(nèi)部x向應(yīng)力變化

圖6(e)、(f)為注漿壓力3 MPa作用下，監(jiān)測半徑分別為0.5 m、1 m和1.5 m范圍內(nèi)砂礫石土顆粒間x向應(yīng)力的變化趨勢線.砂土顆粒間最大應(yīng)力約為5.5×105～8.5×105Pa，外側(cè)土顆粒應(yīng)力變化較內(nèi)側(cè)有一定規(guī)律性延遲.

5　結(jié)論

對灌漿過程中漿液在地層中的擴(kuò)散過程和形態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬計算，通過調(diào)節(jié)注漿壓力、時步、水力傳導(dǎo)系數(shù)等參數(shù)從細(xì)觀角度對注漿效果進(jìn)行了分析，所得主要結(jié)論如下：

(1)灌漿過程中漿液與地基土的作用形式與灌漿壓力大小密切相關(guān).為達(dá)到理想的劈裂灌漿效果需要適當(dāng)提高注漿壓力，但過高的注漿壓力會對地層結(jié)構(gòu)造成一定的破壞.

(2)對鉆孔周圍土體的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了理論推導(dǎo)和分析，指出土體環(huán)向拉應(yīng)力的增加導(dǎo)致鉆孔周圍產(chǎn)生劈裂縫，漿液由滲透作用方式向劈裂作用方式轉(zhuǎn)變.理論推導(dǎo)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相符.

(3)劈裂灌漿作用發(fā)生時，注漿壓力拓展了砂礫石土空間，孔隙率增加.劈裂灌漿對砂礫石土結(jié)構(gòu)具有一定破壞作用，應(yīng)變率也有較大增加.

(4)流動性能差的稠漿適于壓密灌漿和劈裂灌漿，流動性能好的稀漿則適于滲透性灌漿.而高壓劈裂灌漿時，漿液的滲透性能對灌漿效果的影響不明顯.

(5)基于流固耦合的PFC2D顆粒流程序?qū)τ谀M砂礫石等土體的注漿施工提供了一條嶄新的思路，但由于土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和現(xiàn)場施工多種不確定性因素的影響，使本文的數(shù)值計算與實(shí)際情況有一定差異，尚需進(jìn)一步深入研究.

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Micromechanics particle flow numerical simulation research on soil grouting

QIN Pengfei

(School of Architectural Engineering,Zhengzhou University of Industrial Technology,Zhengzhou 450010,China)

Based on the principle of fluid-structure coupling numerical simulation program, PFC2D particles flow, which uses its built-in FISHTANK function library and FISH language, and the flow equation and pressure equation of fluid domain has been defined, the process of grouting slurry diffusion in the formation and shape are simulated and calculated. By adjusting the parameter of step and perm in PFC’s command stream, grouting effects in different penetration gravels were obtained. Numerical simulation indicates that action modes between serous fluid and ground soil are mutually affected by the grouting pressure, foundation structure will be destroyed as the pressure increase excessively.Stressed states around the drilling hole have been analyzed, its results comply with the simulation. When split grouting method occurs, porosity and strain increase. Conductivity of the slurry affects the grouting little in high-pressure grouting.

sandy soil;grouting;particle flow;numerical simulation; penetration

2016-05-16;

2016-06-12

國家自然科學(xué)基金(No.51279217)

秦鵬飛(1984- )，男，河南魯山人，博士，副教授，主要從事地基處理方面的研究.E-mail:qinpengfei@emails.bjut.edu.cn

TU41

A

1671-9476(2016)05-0065-06

10.13450/j.cnki.jzknu.2016.05.017