基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式的機(jī)載氣象雷達(dá)降雨目標(biāo)極化特性仿真

劉　夏　韓雁飛　李　海　盧曉光　吳仁彪

(中國(guó)民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　天津　300300)

基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式的機(jī)載氣象雷達(dá)降雨目標(biāo)極化特性仿真

劉夏韓雁飛*李海盧曉光吳仁彪

(中國(guó)民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室天津300300)

帶有極化信息的氣象目標(biāo)仿真是雙極化多普勒天氣雷達(dá)的理論研究和設(shè)計(jì)應(yīng)用的基礎(chǔ)。目前，機(jī)載雙極化氣象雷達(dá)的理論研究正處于發(fā)展階段，為了給機(jī)載雙極化氣象雷達(dá)的技術(shù)研究提供數(shù)據(jù)來(lái)源，該文提出了一種基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式的機(jī)載氣象雷達(dá)降雨目標(biāo)極化特性仿真方法。該方法利用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式獲得溫度、粒子濃度、混合比等降雨目標(biāo)的氣象參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)氣象場(chǎng)景的建模與仿真。在分析降雨目標(biāo)微物理特性的基礎(chǔ)上，計(jì)算降雨目標(biāo)的電磁散射矩陣，從而實(shí)現(xiàn)降雨目標(biāo)的極化特性仿真。不同微物理特性參數(shù)下的仿真結(jié)果表明：該方法可實(shí)現(xiàn)降雨目標(biāo)的氣象建模，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析可知，該方法的雙極化仿真結(jié)果有效、可靠。

機(jī)載氣象雷達(dá)；極化特性；微物理特性；降雨目標(biāo)建模；數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式

引用格式：劉夏, 韓雁飛, 李海, 等.基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式的機(jī)載氣象雷達(dá)降雨目標(biāo)極化特性仿真[J].雷達(dá)學(xué)報(bào), 2016, 5(2): 190–199.DOI: 10.12000/JR16048.

Reference format: Liu Xia, Han Yanfei, Li Hai, et al..Polarization characteristics simulation of airborne weather radar rainfall target based on numerical weather prediction[J].Journal of Radars, 2016, 5(2): 190–199.DOI: 10.12000/JR16048.

1　引言

隨著民用航空技術(shù)的不斷發(fā)展，機(jī)載氣象雷達(dá)技術(shù)的應(yīng)用極大地提高了氣象預(yù)報(bào)的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性，為民航飛機(jī)的安全運(yùn)行提供了可靠的保障。一般認(rèn)為，雷達(dá)反射率越高的區(qū)域越危險(xiǎn)。實(shí)際上，只有會(huì)造成飛機(jī)結(jié)冰和存在湍流的高反射率區(qū)域才是危險(xiǎn)的[1]。目前的機(jī)載氣象雷達(dá)仍然是單極化體制，尚不具備降水類型區(qū)分功能，飛行員只能采取繞行的方式避開雷達(dá)指示的高反射率區(qū)域。2012年美國(guó)國(guó)家公務(wù)航空協(xié)會(huì)(NBAA, National Business Aviation Association)召開的年會(huì)上，Collins航電市場(chǎng)部主管Craig Peterson指出氣象雷達(dá)新功能可借助多極化工作模式、電子掃描天線和新的信號(hào)處理算法等實(shí)現(xiàn)[2]。機(jī)載氣象雷達(dá)的主要生產(chǎn)廠商柯林斯公司(Collins)和霍尼韋爾公司(Honeywell)等也已經(jīng)開始了相應(yīng)技術(shù)的開發(fā)。2012年Collins申請(qǐng)了適用于機(jī)載氣象雷達(dá)系統(tǒng)的雙極化天線的專利[3]。借助多極化技術(shù)增強(qiáng)機(jī)載氣象雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)能力，實(shí)現(xiàn)精細(xì)的降水分類(諸如冰雹、雨、雪)與危險(xiǎn)級(jí)別判斷[4–6]，必將是機(jī)載氣象雷達(dá)未來(lái)的發(fā)展方向，這將對(duì)保障飛行安全和進(jìn)一步降低由天氣引起的航班延誤具有重要意義。

目前，氣象目標(biāo)極化仿真主要通過(guò)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式(Numerical Weather Prediction, NWP)輸出原始?xì)庀髷?shù)據(jù)，在該數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建氣象目標(biāo)的微物理特性(粒子的軸向分布，粒徑分布和雨滴譜等)，最后通過(guò)電磁散射計(jì)算獲得氣象目標(biāo)的雙極化信息。1965年，Waterman等人[7]提出了一種計(jì)算非球形顆粒光散射的計(jì)算方法，稱為T矩陣法，該方法采用積分方程求解一個(gè)有界，封閉面包裹的目標(biāo)散射場(chǎng)，根據(jù)其散射體表面的邊界條件以及入射場(chǎng)、散射場(chǎng)和面場(chǎng)關(guān)系得到T矩陣的解。T矩陣法是目前計(jì)算橢球形粒子電磁散射特性的常用方法。1996年，Yee提出了有限差分時(shí)域法[8](Finite Difference Time Domain method, FDTD)，該方法廣泛地應(yīng)用于求解包括冰晶粒子、雪晶等目標(biāo)的電磁散射特性。除上述方法，電磁散射計(jì)算的方法還包括：分離變量法(Separation of Variables Method, SVM)，點(diǎn)匹配法(Point Matching Method, PMM)，離散偶極子近似法(Discrete Dipole Approximation, DDA)和矩量法(Method of Moments, MoM)等[9]，但隨著算法的精確度越來(lái)越高，也帶來(lái)了運(yùn)算耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，而考慮到氣象場(chǎng)景計(jì)算本身含有大量的粒子，采用T矩陣法進(jìn)行氣象領(lǐng)域的研究工作是目前較為常用的方法。

2011年，Li等人[10]采用先進(jìn)的區(qū)域預(yù)報(bào)系統(tǒng)(The Advanced Regional Prediction System, ARPS)仿真得到氣象目標(biāo)的微物理特性，利用T矩陣法模擬了1977年5月20日的超級(jí)單體風(fēng)暴極化信息；同年，Lupidi等人[11]通過(guò)天氣預(yù)報(bào)模式(Weather Research Forecast, WRF)對(duì)2010年3月8日一次嚴(yán)重的冬季風(fēng)暴的極化特性進(jìn)行了仿真，該仿真結(jié)果適用于地基天氣雷達(dá)；Clotilde Augros[12]于2013年采用中尺度非靜力模式(The Non-Hydrostatic Mesoscale Atmospheric Model, Meso-NH)對(duì)2012年9月24日的“弓狀回波”進(jìn)行地基氣象雷達(dá)極化仿真，并通過(guò)真實(shí)地基極化雷達(dá)回波數(shù)據(jù)對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行校正；Lischi等人[13]在2014年通過(guò)WRF輸出的氣象數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了混合氣象目標(biāo)在地基氣象雷達(dá)系統(tǒng)的極化參數(shù)仿真。

綜上，為開展雙極化多普勒天氣雷達(dá)的理論研究和設(shè)計(jì)應(yīng)用，提供帶有極化信息的氣象目標(biāo)仿真顯得尤為重要。目前，機(jī)載雙極化氣象雷達(dá)的理論研究正處于發(fā)展階段，為了給機(jī)載雙極化氣象雷達(dá)的技術(shù)研究提供數(shù)據(jù)來(lái)源，本文提出了一種基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式的機(jī)載氣象雷達(dá)降雨目標(biāo)極化特性仿真方法。該方法利用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式可獲得溫度、粒子濃度、混合比等降雨目標(biāo)的氣象參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)氣象場(chǎng)景的建模與仿真。在分析降雨目標(biāo)微物理特性的基礎(chǔ)上，利用T矩陣法計(jì)算降雨目標(biāo)的電磁散射矩陣，從而實(shí)現(xiàn)降雨目標(biāo)的極化特性仿真。不同微物理特性參數(shù)下的仿真結(jié)果表明：該方法可實(shí)現(xiàn)降雨目標(biāo)的氣象建模，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，該方法的雙極化仿真結(jié)果有效、可靠。

2　數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式

數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式是一門綜合性應(yīng)用科學(xué)，其也可簡(jiǎn)稱為數(shù)值預(yù)報(bào)模式。常用的數(shù)值預(yù)報(bào)模式的業(yè)務(wù)產(chǎn)品包括WRF、ARPS、Meso-NH、第5代中尺度數(shù)值模式(Mesoscale Model version 5, MM5)和區(qū)域大氣模式系統(tǒng)(Region Atmosphere Model System, RAMS)等。其中，WRF模式是由美國(guó)環(huán)境預(yù)測(cè)中心(National Centers for Environmental Prediction, NCEP)和美國(guó)國(guó)家大氣研究中心(National Center for Atmospheric Research, NCAR)等科研機(jī)構(gòu)和相關(guān)大學(xué)共同參與、研發(fā)的新一代中尺度數(shù)值天氣預(yù)報(bào)系統(tǒng)。該模式著重考慮1～10 km的水平網(wǎng)格，結(jié)合先進(jìn)的數(shù)值方法和資料同化技術(shù)，是從云尺度到天氣尺度等不同尺度的重要天氣特征預(yù)報(bào)精度工具。WRF模式采用改進(jìn)的物理方案，同時(shí)具有多重嵌套和方便定位不同地理位置的能力。本文利用WRF模式實(shí)現(xiàn)降雨目標(biāo)的場(chǎng)景建模。

WRF模式分為供研究使用的ARW(The Advanced Research WRF)模式和供業(yè)務(wù)使用的NMM(The Non-hydrostatic Mesoscale Model)模式。WRF模式主要由3部分組成：模式預(yù)處理、主模式和模式產(chǎn)品后處理。本文選用ARW3.6版本，該模式不僅可以用于真實(shí)天氣的個(gè)案模擬，也可以用于理想天氣環(huán)境的個(gè)例研究。WRF模式的物理過(guò)程包含了大氣的水平渦動(dòng)擴(kuò)散、垂直渦動(dòng)擴(kuò)散，積云對(duì)流參數(shù)化方案、云物理方案，太陽(yáng)短波輻射和大氣長(zhǎng)波輻射方案等，其水平分辨率、垂直層次、積分區(qū)域及各種物理過(guò)程等均可根據(jù)需求進(jìn)行調(diào)整。WRF模式的基本配置方案，如表1所示。

表1　WRF模式的基本配置方案Tab.1　The basic configuration of WRF model

3　基于微物理特性的極化特性仿真

雨滴的尺度大小、形狀分布、軸比特性、空間取向和譜分布等微物理特性是揭示降雨物理本質(zhì)的重要特征參量，其與雷達(dá)回波的相互關(guān)系是氣象雷達(dá)定量估計(jì)降雨強(qiáng)度的基礎(chǔ)。本文在分析降雨目標(biāo)微物理特性的基礎(chǔ)上，利用T矩陣法計(jì)算降雨目標(biāo)的電磁散射矩陣，從而實(shí)現(xiàn)降雨目標(biāo)的極化特性仿真。機(jī)載雙極化氣象雷達(dá)探測(cè)降雨目標(biāo)的原理示意圖，如圖1所示。

3.1微物理特性分析

降雨目標(biāo)的微物理特性主要由目標(biāo)的軸比特性，軸向分布和粒子濃度分布決定。軸比特性主要描述單個(gè)氣象微粒的體積與其形態(tài)的關(guān)系，軸向分布用于描述大量氣象微粒在下落過(guò)程中的主軸方向分布，而粒子濃度分布則用于描述氣象場(chǎng)景中大量宏觀粒子不同體積的數(shù)量分布情況。

圖1　機(jī)載雙極化氣象雷達(dá)探測(cè)降雨目標(biāo)的原理示意圖Fig.1　The schematic diagram of rainfall detection with airborne dual polarization weather radar

(1)軸比特性

雨滴在下落過(guò)程中并非為常見的橢球體形態(tài)。在下落過(guò)程中，雨滴受到空氣阻力及自身表面張力的影響，會(huì)產(chǎn)生一定程度的扭曲，只有直徑很小的雨滴會(huì)成為球體形態(tài)。隨著雨滴體積的增大，其形態(tài)逐漸從球體變化到近似扁橢球體的形態(tài)。本文用等體積球體直徑來(lái)表示雨滴的等效體積。為了便于計(jì)算，一般情況下，把雨滴的不規(guī)則形狀等效為橢球體，用橢球體的長(zhǎng)軸和短軸對(duì)其形態(tài)進(jìn)行描述。1999年，Andsager等人[14]通過(guò)觀測(cè)中到大雨滴在下落中的振動(dòng)情況來(lái)擬合軸比函數(shù)；2001年，Zhang等人[15]在對(duì)極化雷達(dá)的變量估計(jì)中開始考慮雨滴軸向?qū)﹄姶派⑸涞挠绊懀谟?jì)算中加入了軸比函數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算；同年，Keenan等人[16]研究軸比函數(shù)，雨滴譜分布對(duì)5 cm極化雷達(dá)的影響；2002年，Brandes等人[17]則考慮軸比函數(shù)對(duì)極化雷達(dá)的變量估計(jì)的影響；2007年，美國(guó)科羅拉多州立大學(xué)的Thurai M等人[18]通過(guò)實(shí)際觀測(cè)采用了分段擬合雨滴的軸比函數(shù)來(lái)表示雨滴的形態(tài)與等體積球直徑的關(guān)系。上述軸比函數(shù)的分布情況，如圖2所示。

圖2表示不同的軸比函數(shù)分布情況，除了Keenan的軸比函數(shù)在大雨滴的估計(jì)值偏高以外，其它軸比函數(shù)分布均比較接近。本文采用Thurai M等人提出的軸比函數(shù)，其采用分段函數(shù)擬合的形式，對(duì)不同體積的雨滴采用不同方式擬合，提高了雨滴軸比的精確性。其表達(dá)式如下：

圖2　軸比函數(shù)分布示意圖Fig.2　The axis ratio function distribution

式中，D表示等體積球體直徑，b/a表示扁橢球體的短軸與長(zhǎng)軸之比。通過(guò)對(duì)實(shí)際雨滴的觀察，通過(guò)軸比函數(shù)將雨滴的體積與其形態(tài)關(guān)系一一對(duì)應(yīng)，更利于為后續(xù)的極化雷達(dá)提供雨滴形態(tài)的研究數(shù)據(jù)。

(2)軸向分布

雨滴數(shù)據(jù)獲取主要通過(guò)2維視頻雨滴計(jì)量?jī)x(2D Video Distrometer, 2DVD)的觀測(cè)獲得，在完全穩(wěn)定的空氣條件下，雨滴下落的主軸傾角基本不發(fā)生改變。在實(shí)際情況中，雨滴下落的主軸方向會(huì)受到空氣擾動(dòng)的影響。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，雨滴在下落過(guò)程中其主軸傾角服從高斯分布，表達(dá)式如下：

(3)雨滴譜函數(shù)

一般的降雨過(guò)程中包含很多不同直徑大小的雨滴，為了描述降雨中雨滴數(shù)量和雨滴大小的統(tǒng)計(jì)特性，常用雨滴譜函數(shù)描述其分布的統(tǒng)計(jì)特性。常見的雨滴譜函數(shù)有M-P分布和 Gamma 分布等。MP分布是Gamma分布的特殊形式，采用Gamma分布擬合雨滴譜，能靈活地描述不同場(chǎng)景下的雨滴分布的特征[10]，其表達(dá)式如下：

式中，D表示等體積球體直徑；μ表示形狀因子，該參數(shù)決定雨滴譜的分布形狀；N0表示截距參數(shù)，其表達(dá)式如下：

式中，Γ表示gamma函數(shù)；Nt表示粒子數(shù)，Λ表示斜率參量，其表達(dá)式如下：

式中，ρa(bǔ)表示空氣密度，單位為kg·m–3; ρw表示降雨密度，單位為kg·m–3。q表示水汽混合比，單位為g/kg。上式中ρa(bǔ), q和Nt均由WRF輸出數(shù)據(jù)獲得。

由于不同地區(qū)，不同時(shí)間的降雨過(guò)程具有不同的雨滴譜分布，故通過(guò)調(diào)整Gamma分布中的截距參數(shù)N0，斜率參量Λ和形狀因子μ來(lái)擬合不同地區(qū)的降雨特點(diǎn)，是目前作為氣象目標(biāo)研究的主要方法之一。其中，截距參數(shù)N0和斜率參量Λ由WRF輸出的氣象參數(shù)計(jì)算獲得，形狀因子μ一般根據(jù)降雨過(guò)程的不同選取不同的經(jīng)驗(yàn)值，因此需要對(duì)不同的形狀因子μ進(jìn)行討論分析。

3.2降雨目標(biāo)的極化特性仿真

本文首先通過(guò)WRF預(yù)處理系統(tǒng)(The WRF Pre-processing System, WPS)對(duì)WRF初始數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真場(chǎng)景的選取和區(qū)域嵌套設(shè)置，預(yù)處理后的數(shù)據(jù)經(jīng)由天氣預(yù)報(bào)模式WRF進(jìn)行氣象場(chǎng)景建模與仿真。利用WRF產(chǎn)生的氣象目標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)建降雨目標(biāo)的微物理特性，通過(guò)T矩陣法計(jì)算降雨目標(biāo)的電磁散射矩陣，從而實(shí)現(xiàn)降雨目標(biāo)的極化特性仿真。本文方法的仿真流程圖，如圖3所示。

圖3　本文方法的仿真流程圖Fig.3　The simulation flow chart of the proposed method

極化特性參數(shù)是目前通過(guò)雷達(dá)參數(shù)對(duì)氣象目標(biāo)反演研究的主要參數(shù)，其中包括了水平反射率因子Zh，垂直反射率因子Zv，差分反射率因子Zdr和差分傳播相移率Kdp等。其中，差分傳播相移率則用于比較接收水平和垂直電磁波上的相位關(guān)系[20]。

(1)雷達(dá)反射率因子

雷達(dá)反射率因子是用于描述氣象目標(biāo)降雨強(qiáng)度大小的一個(gè)重要參數(shù)，該參數(shù)用于表征降雨目標(biāo)反射電磁波的能力。一般情況下，降雨強(qiáng)度越強(qiáng)，雷達(dá)接收目標(biāo)的回波功率越強(qiáng)，反射率因子也越大。不同極化方向下的反射率因子Zij可以表示為：

利用水平反射率因子和垂直反射率因子可計(jì)算得到差分反射率因子，其數(shù)值大小主要受粒子形態(tài)和介電常數(shù)兩種因素共同決定。當(dāng)氣象目標(biāo)均為降雨粒子時(shí)，由于介電常數(shù)相同，差分反射率因子與粒子軸比一一對(duì)應(yīng)。隨著雨滴體積的增大，雨滴逐漸由圓球體扭曲為扁橢球形態(tài)。因此差分反射率因子不僅可以用于表征粒子形態(tài)，還可以用來(lái)表征粒子的體積，其表達(dá)式為：

式中，Zhh為水平反射率因子，Zvv為垂直反射率因子。Zdr的取值隨著雨滴扁平程度的加劇而增加，扁平程度與雨滴大小有關(guān)，所以可由Zdr判斷雨滴的形態(tài)和雨滴的大小。當(dāng)觀測(cè)的氣象目標(biāo)為體積較小的球形雨滴時(shí)，Zdr的數(shù)值接近于0，另一方面，在實(shí)際觀測(cè)中，由冰雹和霰的翻滾作用而造成了Zhh和Zvv的平均值接近，也會(huì)使Zdr的數(shù)值趨近于0。因此差分反射率因子Zdr可以作為區(qū)別冰雹和霰存在的輔助工具。

(2)差分傳播相移率

由于降雨粒子并非正規(guī)球體，前向散射會(huì)因入射方向的不同產(chǎn)生不同的散射特性，所以在極化方向上會(huì)產(chǎn)生不同的相位差，且該相位差會(huì)隨著電磁波在降雨區(qū)域傳播的距離增加而變化。一般情況下，在降雨較強(qiáng)的區(qū)域，相位差積累較大，在降雨強(qiáng)度較小的區(qū)域，積累較小[21]。由于雷達(dá)是通過(guò)目標(biāo)反射到雷達(dá)的電磁波來(lái)偵測(cè)相位差，因此雷達(dá)探測(cè)到的總相位差稱為差分傳播相移φdp，則定義差分傳播相移率Kdp(或稱為比差分相位)為φdp隨距離r的變化率，即：

式中，r表示雷達(dá)距離氣象目標(biāo)的距離。在瑞麗散射的近似條件下，差分傳播相移率可以表示為[21]：

式中，K0表示自由空間傳播常數(shù)，Shh和Svv表示散射矩陣中的元素。

4　仿真結(jié)果對(duì)比分析

在UTC時(shí)間2015年6月16日至21日期間，熱帶風(fēng)暴“比爾”經(jīng)過(guò)美國(guó)德克薩斯州東部和俄克拉荷馬州最后抵達(dá)大西洋。該熱帶風(fēng)暴具有典型的熱帶氣旋特征，并伴有大面積降雨，是降雨目標(biāo)仿真較為合適的研究對(duì)象。約在UTC時(shí)間2015年6月17日15:00左右，熱帶風(fēng)暴“比爾”正處于美國(guó)地基氣象雷達(dá)(編號(hào)KWFS，緯度32°34′19.20″北，經(jīng)度97°18′7.20″西)附近。為模擬本次的熱帶風(fēng)暴降雨特性，選取仿真時(shí)間范圍為UTC時(shí)間2015年6月17日0:00至23:59, WRF初始數(shù)據(jù)選取每日4次的1°×1°全球再分析資料(Final Operational Global Analysis, FNL)，該數(shù)據(jù)由美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)測(cè)中心(NCEP)和國(guó)家大氣研究中心(NCAR)提供。

4.1基于WRF模式的降雨目標(biāo)建模及仿真結(jié)果

仿真中心區(qū)域經(jīng)緯度為32.78°N, –96.80°E, 物理方案采用Milbrandt 2-mom，該方案可以產(chǎn)生極化仿真需要的水汽混合比和粒子數(shù)濃度等參數(shù)。采用地面加密觀測(cè)資料對(duì)當(dāng)天發(fā)生于美國(guó)的熱帶風(fēng)暴“比爾”進(jìn)行仿真，并采用2層嵌套網(wǎng)格進(jìn)行建模。設(shè)置母網(wǎng)格分辨率為15000 m×15000 m，子網(wǎng)格分辨率為5000 m×5000 m，垂直方向上按氣壓分為27層。WRF嵌套結(jié)構(gòu)示意圖，如圖4所示。

圖4中綠色實(shí)線表示母網(wǎng)格仿真區(qū)域，紅色虛線表示子網(wǎng)格仿真區(qū)域，線條右側(cè)標(biāo)注表示仿真區(qū)域的緯度。基于WRF模式的降雨目標(biāo)建模通過(guò)初始數(shù)據(jù)得到母網(wǎng)格的粗精度數(shù)據(jù)，在該數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上利用子網(wǎng)格進(jìn)行模擬仿真。為了保證數(shù)據(jù)的輸出精度，采用子網(wǎng)格的輸出數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象?；赪RF模式的降雨目標(biāo)建模結(jié)果，如圖5所示。

圖4　WRF嵌套結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4　The schematic diagram of WRF nested structure

圖5表示基于WRF模式的降雨目標(biāo)建模結(jié)果。圖5(a)表示水汽混合比，圖5(b)表示粒子濃度。如圖5(a)所示，WRF輸出的水汽混合比，用于描述仿真場(chǎng)景中空氣的含水量，單位為g/kg。從圖中可以看出，在該時(shí)刻熱帶風(fēng)暴在中心處產(chǎn)生渦旋，在渦旋中心及左側(cè)區(qū)域含水量較大，最高時(shí)含水量達(dá)到了1.71 g/kg。如圖5(b)所示，該圖表示降雨粒子濃度分布，在渦旋附近，降雨粒子濃度較大。對(duì)比圖5(a)和圖5(b)相同區(qū)域，區(qū)域1實(shí)線部分處于熱帶風(fēng)暴核心區(qū)附近，水汽混合比數(shù)值較高而粒子濃度也相對(duì)較高，符合熱帶風(fēng)暴中心區(qū)域分布特征；區(qū)域2虛線部分處于熱帶風(fēng)暴漩渦邊緣，水汽混合比相對(duì)中心區(qū)域有較為明顯的降低，但粒子濃度并沒有減小。通過(guò)對(duì)比圖5(a)和圖5(b)可以初步判斷WRF仿真熱帶風(fēng)暴基本符合熱帶氣旋特性，可用于極化特性計(jì)算與分析。

圖5　基于WRF模式的降雨目標(biāo)建模結(jié)果Fig.5　The modeling results of precipitation target based on WRF model

4.2不同軸向分布對(duì)極化參數(shù)計(jì)算的影響

一般情況下，軸向分布符合高斯型分布。為了分析軸向分布對(duì)極化參數(shù)計(jì)算的影響，選取WRF仿真中風(fēng)暴核心區(qū)域附近網(wǎng)格位置為(32, 118, 12)的數(shù)據(jù)，設(shè)定形狀因子μ為0，信號(hào)波長(zhǎng)λ為3.33 cm(X波段)，分別選取高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差為1, 5, 10, 15和20進(jìn)行極化參數(shù)計(jì)算，不同標(biāo)準(zhǔn)差下極化參數(shù)的仿真結(jié)果，如表2所示。

4.3不同形狀因子下的極化特性仿真結(jié)果

根據(jù)霍尼韋爾公司RDR-4B型機(jī)載氣象雷達(dá)在氣象方式下的工作參數(shù)，選取脈沖重復(fù)頻率為380 Hz，波束寬度為3°，掃描角度±45°。為考慮形狀因子μ對(duì)降雨目標(biāo)雨滴譜的分布影響，本文選取不同的形狀因子μ來(lái)描述降雨目標(biāo)的雨滴譜函數(shù)，并計(jì)算其對(duì)應(yīng)的極化參數(shù)。不同形狀因子下的水平反射率因子，差分反射率因子和差分傳播相移率的仿真結(jié)果，如圖6–圖8所示。與美國(guó)國(guó)家氣候數(shù)據(jù)中心(National Climatic Data Center, NCDC)的實(shí)測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析表明，本文方法的雙極化仿真結(jié)果有效、可靠。

計(jì)算不同形狀因子下的水平反射率因子Zh，差分反射率因子Zdr和差分傳播相移率Kdp，其數(shù)值變化范圍如表3所示。

表2　不同標(biāo)準(zhǔn)差下的極化參數(shù)仿真結(jié)果Tab.2　The results of polarization parameters under different standard deviation

表3　仿真極化參數(shù)輸出范圍Tab.3　Polarization simulation parameters range

圖6(a)–圖6(c)分別表示形狀因子μ=0, 1, 2時(shí)，水平反射率因子的分布情況，圖6(d)表示地基氣象雷達(dá)探測(cè)到的水平反射率因子的分布情況。同理，圖7(a)–圖7(c)分別表示形狀因子μ=0, 1, 2時(shí)，差分反射率因子的分布情況，圖7(d)表示地基氣象雷達(dá)探測(cè)到的差分反射率因子的分布情況。圖8(a)–圖8(c)分別表示形狀因子μ=0, 1, 2時(shí)，差分傳播相移率的分布情況，圖8(d)表示地基氣象雷達(dá)探測(cè)到的差分傳播相移率的分布情況。

圖6　不同形狀因子下的水平反射率因子對(duì)比結(jié)果Fig.6　The results of horizontal reflectivity factor in different shape factors

如圖6(a)–圖6(c)所示，飛機(jī)正前方450～500 km左右(白色方框標(biāo)注區(qū)域)為熱帶風(fēng)暴的核心區(qū)域。對(duì)比不同的形狀因子的仿真結(jié)果可知，當(dāng)μ=0時(shí)，水平反射率因子回波能量最高，μ=1次之，μ=2最低。對(duì)比表3中不同形狀因子下Zh的取值范圍，可以看出，隨著μ的增大，降雨的回波強(qiáng)度逐漸減小。從同一區(qū)域地基雷達(dá)的實(shí)際數(shù)據(jù)可以看出，熱帶風(fēng)暴在圖中標(biāo)注區(qū)域的反射率因子最大值約為40 dB，說(shuō)明當(dāng)形狀因子μ=0時(shí)，仿真結(jié)果與真實(shí)情況較為接近。

同理，對(duì)比圖7中不同形狀因子下的差分反射率因子仿真結(jié)果可知，在熱帶風(fēng)暴的核心區(qū)域(白色方框標(biāo)注區(qū)域)，差分反射率因子較大，說(shuō)明這里存在有尺寸較大的扁橢圓形態(tài)雨滴，周圍則以小橢球雨滴為主。從表3中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，差分反射率因子在μ=0時(shí)其值達(dá)到了1，這說(shuō)明該區(qū)域雨滴粒徑較大，雨滴扭曲較為嚴(yán)重。隨著μ值的增大，差分反射率因子的值逐漸減小。當(dāng)μ=2時(shí)，差分反射率因子最大值僅為0.51。對(duì)比真實(shí)地基氣象雷達(dá)輸出的差分反射率因子可以看出，當(dāng)形狀因子μ=0時(shí)，仿真結(jié)果比較接近真實(shí)情況。

不同形狀因子下差分傳播相移率的對(duì)比結(jié)果，如圖8所示。在差分傳播相移率較高的區(qū)域表明該地區(qū)降雨較強(qiáng)，隨著μ值的增大，差分傳播相移率隨之減小。對(duì)比真實(shí)地基氣象雷達(dá)數(shù)據(jù)的輸出數(shù)據(jù)可知，當(dāng)形狀因子μ=0時(shí)，仿真結(jié)果與真實(shí)情況較為接近。雖然相對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，仿真結(jié)果的取值偏小，但其整體分布情況仍符合熱帶風(fēng)暴的形態(tài)規(guī)律。

圖7　不同形狀因子下的差分反射率因子對(duì)比結(jié)果Fig.7　The results of differential reflectivity factor in different shape factors

5　結(jié)論

帶有極化信息的氣象目標(biāo)仿真是雙極化多普勒天氣雷達(dá)的理論研究和設(shè)計(jì)應(yīng)用的基礎(chǔ)。目前，機(jī)載雙極化氣象雷達(dá)的理論研究正處于發(fā)展階段，為了給機(jī)載雙極化氣象雷達(dá)的技術(shù)研究提供數(shù)據(jù)來(lái)源，本文提出了一種基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式的機(jī)載氣象雷達(dá)降雨目標(biāo)極化特性仿真方法。以全球再分析資料的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為氣象目標(biāo)建模的初始數(shù)據(jù)，通過(guò)WRF數(shù)值預(yù)報(bào)模式模擬了一次熱帶風(fēng)暴的發(fā)生過(guò)程。改變雨滴譜的形狀因子來(lái)調(diào)整降雨目標(biāo)的微物理特性，并利用T矩陣法計(jì)算氣象目標(biāo)的電磁特性，從而實(shí)現(xiàn)降雨目標(biāo)的極化特性仿真。不同微物理特性參數(shù)下的仿真結(jié)果表明：該方法可實(shí)現(xiàn)降雨目標(biāo)的氣象建模，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，該方法的雙極化仿真結(jié)果有效、可靠。

圖8　不同形狀因子下的差分傳播相移率對(duì)比結(jié)果Fig.8　The results of differential propagation phase in different shape factors

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劉夏(1989–)，男，陜西西安人，中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)載氣象雷達(dá)回波信號(hào)仿真。

E-mail: qwe14789cn@gmail.com

韓雁飛(1987–)，女，新疆烏魯木齊人，中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院講師，碩士，主要研究方向?yàn)闄C(jī)載氣象雷達(dá)信號(hào)處理、低空風(fēng)切變檢測(cè)。

E-mail: yfhan@cauc.edu.cn

李海(1976–)，男，天津人，中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楦缮婧铣煽讖嚼走_(dá)信號(hào)處理、空時(shí)自適應(yīng)信號(hào)處理。

E-mail: lihai1976@sina.com

盧曉光(1983–)，男，山西忻州人，中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院講師，博士，主要研究方向?yàn)闄C(jī)載氣象雷達(dá)信號(hào)處理。

E-mail: xglu@cauc.edu.cn

吳仁彪(1966–)，男，湖北省武漢市人，中國(guó)民航大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，IEEE高級(jí)會(huì)員，民航特聘專家，主要研究方向?yàn)樽赃m應(yīng)信號(hào)處理、高分辨率雷達(dá)成像與自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別、民航無(wú)線電干擾檢測(cè)與自適應(yīng)抑制、民航遙感信息處理與應(yīng)用。

E-mail: rbwu@cauc.edu.cn

Polarization Characteristics Simulation of Airborne Weather Radar Rainfall Target Based on Numerical Weather Prediction

Liu XiaHan YanfeiLi HaiLu XiaoguangWu Renbiao
(Tianjin Key Laboratory for Advanced Signal Processing, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)

Meteorological target simulation using polarization information is the foundation of the theoretical research and design application of dual-polarization Doppler weather radar.Currently, the theoretical research of airborne dual-polarization weather radar is in the development stage.To provide high-fidelity simulation data required for airborne dual-polarization weather radar detection technology, in this study, a simulation method of the polarization characteristics of rainfall determined using airborne weather radar based on numerical weather prediction is proposed.The numerical weather prediction model is used to realize the modeling and simulation of meteorological scenarios and provide information on meteorological parameters such as temperature, particle concentration, and mixing ratio of rainfall.In the analysis of the microphysical properties of rainfall, the electromagnetic scattering matrix is calculated and the simulation of the polarization characteristics of rainfall is achieved.The simulation results for different microphysical property parameters have led to the establishment of a high-fidelity rainfall model and demonstrated (via comparison with the real radar data)that the simulation of polarization characteristics using the proposed method is effective and reliable.

Airborne weather radar; Polarization characteristics; Microphysical characteristics; Rainfall target modeling; Numerical Weather Prediction (NWP)

TN959.4

A

2095-283X(2016)02-0190-10

10.12000/JR16048

2016-03-01；改回日期：2016-04-12；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-04-25

韓雁飛yfhan@cauc.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金(61471365, 61231017, U1533110)，中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(3122015B002)

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61471365, 61231017, U1533110), Fundamental Research Funds for the Central Universities (3122015B002)