極化雷達(dá)導(dǎo)引頭對多路徑干擾的檢測識別新方法

戴幻堯　劉　勇　黃振宇　張　楊

①(電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室　洛陽　471003)

②(航天飛行器生存技術(shù)與效能評估實驗室　北京　100085)

極化雷達(dá)導(dǎo)引頭對多路徑干擾的檢測識別新方法

戴幻堯*①劉勇②黃振宇①張楊①

①(電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室洛陽471003)

②(航天飛行器生存技術(shù)與效能評估實驗室北京100085)

多路徑干擾是對抗機載火控雷達(dá)或雷達(dá)導(dǎo)引頭的有效自衛(wèi)干擾方式之一，兼具距離、速度、角度維的欺騙干擾效果，目前對該干擾樣式難以進(jìn)行有效識別和抑制。該文提出采用極化雷達(dá)導(dǎo)引頭工作體制，分析了多路徑干擾對雷達(dá)的作用機理，建立了多路徑干擾和直達(dá)干擾信號的回波信號正交極化信號模型，提出了基于信號極化相位統(tǒng)計特性差異的多路徑干擾檢測方法。該方法物理內(nèi)涵清晰，實現(xiàn)簡單，不僅可以判斷干擾信號的存在和類型，還能夠鑒別干擾的極化。通過仿真試驗，驗證了方法的可行性，為有效對抗多路徑干擾提供了有益參考。

多路徑干擾；極化導(dǎo)引頭；信號檢測；極化信號；抗干擾

引用格式：戴幻堯, 劉勇, 黃振宇, 等.極化雷達(dá)導(dǎo)引頭對多路徑干擾的檢測識別新方法[J].雷達(dá)學(xué)報, 2016, 5(2): 156–163.DOI: 10.12000/JR16046.

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1　引言

現(xiàn)代條件下，飛機面臨著復(fù)雜的威脅電磁環(huán)境，例如防空警戒雷達(dá)、地面跟蹤制導(dǎo)雷達(dá)、機載火控雷達(dá)、雷達(dá)末制導(dǎo)的尋的導(dǎo)彈等，遂行任務(wù)的飛機此時必須采取適當(dāng)?shù)碾娮訉勾胧┮远惚芡{。目前，大部分地對空導(dǎo)彈或空空導(dǎo)彈普遍采用雷達(dá)導(dǎo)引頭對空中目標(biāo)進(jìn)行末制導(dǎo)[1]。為了阻止進(jìn)攻方的有效探測，防御方(例如飛機)會攜帶干擾機，施放噪聲壓制干擾或欺騙干擾，使機載雷達(dá)產(chǎn)生錯誤的速度、距離測量信息。為此，雷達(dá)導(dǎo)引頭普遍采用了跟蹤干擾源(HOJ)技術(shù)，該技術(shù)是將目標(biāo)發(fā)射的干擾信號作為信號源，被動接收干擾信號，從而實現(xiàn)無源被動角度跟蹤與精確測量。跟蹤干擾源技術(shù)能夠有效對付施放自衛(wèi)式噪聲壓制干擾的飛機。多路徑干擾(也稱為對映體干擾)是一種新型的對抗機載火控雷達(dá)或彈載雷達(dá)的有效自衛(wèi)干擾方式之一[2–4]。多路徑干擾借助多路徑傳播策略來阻礙雷達(dá)截獲干擾機平臺所在的準(zhǔn)確位置。干擾機發(fā)射信號照射到地面上，并發(fā)生了反彈，此時，通過地面反射的干擾信號和真實目標(biāo)回波都能夠進(jìn)入導(dǎo)引頭天線，使得導(dǎo)引頭視場角內(nèi)存在兩個角跟蹤信號，當(dāng)干擾信號與真實目標(biāo)回波信號在速度、角度之間的差別難以區(qū)分時，就能夠同時形成多維度的欺騙干擾效果，對雷達(dá)末制導(dǎo)尋的帶來很大威脅，目前對多路徑干擾未見到有效的對抗措施。雷達(dá)極化技術(shù)是通過測量天線特性、目標(biāo)回波、干擾回波和雜波的極化特性，進(jìn)而提高目標(biāo)識別和干擾抗干擾能力的一種新型信號與信息處理技術(shù)[5,6]，是除了傳統(tǒng)時域、頻域、空域信號處理以外一個新的可資利用和發(fā)展的技術(shù)領(lǐng)域，逐漸受到重視和發(fā)展。文獻(xiàn)[7,8]從極化敏感的角度分析了空間兩點源對單脈沖雷達(dá)測角系統(tǒng)的影響模型，采用同時極化發(fā)射同時接收的體系結(jié)構(gòu)和極化濾波處理可能有助于抑制轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。上述極化處理方法并未考慮低空突防的外部環(huán)境以及電波傳播路徑的影響，更多考慮的是直達(dá)干擾信號在完全極化條件下信號濾波的問題。本文首先分析了多路徑干擾對雷達(dá)導(dǎo)引頭作用機理，設(shè)計了一種雙極化導(dǎo)引頭的結(jié)構(gòu)，建立了多路徑干擾和直達(dá)干擾信號的正交極化回波信號模型，根據(jù)雜波的后向散射理論，提出了基于信號極化相位統(tǒng)計特性差異的多路徑干擾檢測方法。該方法不僅可以判斷是否受到干擾，快速識別多路徑干擾信號，還能夠鑒別干擾信號的極化。通過仿真試驗，驗證了方法的可行性，為有效對抗多路徑干擾提供了有益參考。

2　多路徑干擾機理

多路徑干擾原理如圖1所示，是作戰(zhàn)飛機在進(jìn)行低空突防時如果遭遇雷達(dá)制導(dǎo)的硬殺傷武器，為了自衛(wèi)防護(hù)常采用的一種自衛(wèi)式有源電子干擾。雷達(dá)制導(dǎo)武器在末制導(dǎo)階段多采用主動脈沖多普勒體制的導(dǎo)引頭，在多路徑干擾釋放之前，作戰(zhàn)飛機主動降低自身高度，迫使雷達(dá)導(dǎo)引頭波束工作于下視狀態(tài)。假設(shè)干擾信號在地面發(fā)生反射，當(dāng)雷達(dá)導(dǎo)引頭B向目標(biāo)(A)方向發(fā)射電磁波信號，飛機A攜帶的機載自衛(wèi)干擾設(shè)備接收、復(fù)制、放大導(dǎo)引頭雷達(dá)信號并調(diào)制后形成干擾信號，由專用天線向地面發(fā)射，到達(dá)地面后發(fā)生反彈，產(chǎn)生多路徑干擾。多路徑干擾信號進(jìn)入導(dǎo)引頭接收系統(tǒng)。同時進(jìn)入導(dǎo)引頭雷達(dá)系統(tǒng)的信號還有目標(biāo)的真實反射回波信號或直達(dá)干擾信號。如果干擾信號功率強于目標(biāo)真實反射回波信號功率，且干擾信號與目標(biāo)真實反射回波所攜帶的一種以上信息(距離、速度、角度)之間的差別不足以使導(dǎo)引頭雷達(dá)將干擾信號和真實反射回波信號區(qū)別開，雷達(dá)自動增益控制系統(tǒng)就會跟蹤較強回波信號，也就是把目標(biāo)回波方向判斷為功率較強的BG方向，將目標(biāo)確定為飛機A在地面下的鏡像機A＇，則制導(dǎo)導(dǎo)彈的命中點將會是圖1中G點。

圖1　多路徑干擾的原理示意圖Fig.1　Schematic diagram of multipath interference

多路徑干擾信號從地面方向進(jìn)入雷達(dá)導(dǎo)引頭，導(dǎo)引頭的天線波束一般都比較窄，當(dāng)目標(biāo)位于導(dǎo)引頭下視或正視方向時，進(jìn)入的干擾信號強度足夠大。同時，多路徑干擾效果除由干擾機發(fā)射功率決定外，還由地面對干擾信號的反射特性決定，在不同季節(jié)、時間、溫度、照射方向條件下，其干擾效果也存在差異。可以推斷，A釋放干擾的時候，進(jìn)入B系統(tǒng)的信號有兩個：真實回波信號和多路徑干擾信號。干擾信號是雷達(dá)發(fā)射信號經(jīng)過射頻存儲延遲轉(zhuǎn)發(fā)生成的，則干擾信號與雷達(dá)發(fā)射信號保持相干，并且當(dāng)滿足一定空間關(guān)系時，可以實現(xiàn)對速度、距離、角度3個通道的同時干擾。因此，導(dǎo)引頭B或火控雷達(dá)就面臨真假目標(biāo)回波識別的問題。極化域是時域、頻域、空域之外又一個可以挖掘利用的信息域，第3節(jié)給出一種新穎的基于極化技術(shù)的多路徑干擾信號識別方法。

3　雙極化導(dǎo)引頭對多路徑干擾的極化識別方法

3.1多路徑干擾回波信號建模

干擾機發(fā)射信號照射到地面上，產(chǎn)生多路徑干擾。發(fā)射的干擾信號最初可以是任何極化方式。但是由于地面不是像金屬、玻璃一樣的光滑表面，照射到地面上的任何信號都將被去極化，因此多路徑干擾信號的極化相位差通常是隨機的。

對于直達(dá)干擾信號，主極化和交叉極化通道的接收信號如式(1)所示：

式中，Ex, Ey是干擾機發(fā)射的水平和垂直極化分量信號；n1, n2是兩個分量的熱噪聲分量；θ是導(dǎo)彈的橫滾角，當(dāng)θ=0時，天線照射方向與導(dǎo)引頭發(fā)射極化方向一致。一般而言，Ex, Ey是同相的線極化信號，不考慮熱噪聲的影響，S1, S2也應(yīng)是同相的。

對于多路徑干擾信號，主極化和交叉極化通道的接收信號可表示為

式中，cyy, cyx, cxy, cxx為地形雜波后向散射系數(shù)，系數(shù)下標(biāo)的第1個字母代表發(fā)射極化，第2個字母代表接收極化。在滿足互易性條件下：cyx=cxy。

根據(jù)雜波的后向散射理論可知，雜波后向散射以非相干散射為主[9]，即電磁波的相位是隨機的，并且在2p區(qū)間均勻分布的，稱之為非相干。雜波的散射截面積可以表示如下：

其中，σi是獨立散射體的RCS, φi是各獨立散射體的相位。相位因子包含了反射造成的相位變化，以及雷達(dá)距離導(dǎo)致的相位延遲。舉一個簡單的例子，如果所有的散射體具有同樣的散射能量(即σi=σ)，

對非相干散射，得到：

對相干散射，當(dāng)所有散射體同相時，

因此，如果雜波區(qū)域有10個散射截面積為σ=1 m2的散射體，根據(jù)雜波的散射類型，最終雜波區(qū)的RCS會在10 m2～100 m2區(qū)間隨機變化。

總的來說，雜波的散射特性取決于入射電磁波的極化，以及散射體的表面特性。雜波的極化散射矩陣用RCS表示如下：

地雜波參量模型提供了一種適用于有大量地面雜波試驗采樣數(shù)據(jù)的經(jīng)驗?zāi)Ｊ?，可用于平均后向散射系?shù)(σ0)，參量模型如下：

式中，ψ為掠射角(rad), σh為地表面標(biāo)準(zhǔn)方差(cm)，λ為雷達(dá)波長，A, B, C和D為經(jīng)驗常數(shù)[10,11]。該模型提供的是擦地角、表面粗糙度和頻率的函數(shù)，可用于包括土壤、草地、樹林、沙地、巖石、城市、雪地等多種類型的地雜波[12]。參數(shù)A, B, C和D的值可參考文獻(xiàn)[11]。

從上述分析可以看出，多路徑干擾信號的回波幅度、相位與地形特性有關(guān)，并且干擾信號主極化和交叉極化分量間的相位差是隨機的，而直達(dá)干擾信號的極化相位差是確定的。通過分析接收信號的極化相位差是否服從一定的隨機分布，就可以判斷雷達(dá)接收信號是否受到干擾，且干擾信號是直達(dá)干擾還是多路徑干擾，有助于雷達(dá)采取進(jìn)一步的抗干擾措施。

3.2多路徑干擾信號的極化識別方法

利用極化相位特性，來進(jìn)行多路徑干擾檢測，需要在雷達(dá)系統(tǒng)中安裝正交雙極化天線和雙通道接收機。雙極化通道接收機與正交雙極化天線相連，能夠同時接收回波信號的水平極化和垂直極化分量，如圖2所示。接收機的主極化通道允許接收與發(fā)射信號極化方式近似一致的回波信號，交叉極化通道接收與主極化通道相正交的信號。

將主極化和交叉極化兩個接收通道的回波信號分成多個距離單元，每個距離單元相當(dāng)于一個特殊的時間窗，代表目標(biāo)的距離。處理器對每個距離單元進(jìn)行時間采樣，并對每個距離單元內(nèi)的信號進(jìn)行多普勒濾波組處理。類似于大多數(shù)脈沖多普勒雷達(dá)，多普勒濾波器組補償了信號回波由于目標(biāo)與雷達(dá)系統(tǒng)相對運動產(chǎn)生的多普勒頻移。內(nèi)部處理器根據(jù)兩個通道每個距離單元的多普勒濾波器組輸出的相位值，計算對應(yīng)濾波器組輸出的相位差；然后計算該距離單元的相位差均值和標(biāo)準(zhǔn)差。假設(shè)為距離單元內(nèi)第i個多普勒濾波器輸出的相位差，m為距離單元內(nèi)多普勒濾波器個數(shù)，n為每個通道的距離單元個數(shù)，那么兩接收通道在各個距離單元上的相位差均值和標(biāo)準(zhǔn)差可以通過下式計算得到：

圖2　雙極化雷達(dá)導(dǎo)引頭結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2　Structure of dual polarization radar seeker

然后，對所有距離單元求得的相位差均值和相位差標(biāo)準(zhǔn)差再取均值，如下式所示：

建立如下干擾識別原則：

式中，se為直達(dá)干擾相位差判定精度的經(jīng)驗值，m=2或3。當(dāng)小于判定精度時，若接近0°，則判定干擾信號為直達(dá)干擾，極化方式為線極化；若接近90°，則判定干擾信號為直達(dá)干擾，極化方式為圓極化。反之，如果很大，達(dá)到了判定精度的2～3倍，則判定干擾信號為多路徑干擾。

3.3多路徑干擾的識別流程設(shè)計

(1)記錄發(fā)射信號極化方式

雷達(dá)導(dǎo)引頭向期望目標(biāo)發(fā)射雷達(dá)探測信號的同時其內(nèi)部處理器記錄發(fā)射信號的極化特性。

(2)接收回波信號

雷達(dá)導(dǎo)引頭通過正交雙極化天線以及雙通道接收機接收回波信號。接收到的回波信號可能包括真實目標(biāo)回波，干擾機發(fā)射的直達(dá)干擾信號以及多路徑干擾信號。接收機的主極化通道允許接收與發(fā)射信號極化方式一致的回波信號，交叉極化通道接收與主極化通道相正交的信號。

(3)判定是否存在干擾

雷達(dá)導(dǎo)引頭中的處理器分析接收機通道接收到信號的極化方式。期望目標(biāo)的表面回波應(yīng)保留發(fā)射信號的極化特征，如果交叉極化通道接收到可測的交叉極化回波信號，處理器就認(rèn)為接收信號與發(fā)射信號的極化方式不同，確定存在干擾信號，并進(jìn)一步判定干擾類型。否則，處理器就判定干擾不存在，繼續(xù)對回波進(jìn)行常規(guī)的信號處理。

(4)確定干擾類型

一旦發(fā)現(xiàn)干擾存在，處理器根據(jù)接收信號的極化相位特性來識別多路徑干擾。如果處理器分析接收信號相位差是隨機的，就判定存在多路徑干擾，否則處理就判定存在直達(dá)干擾。然后處理器啟動相應(yīng)的抗干擾程序，重新獲取目標(biāo)的真實回波。

圖3所示為雷達(dá)多路徑干擾極化識別方法的仿真流程。

4　仿真試驗

根據(jù)本文提出的方法，進(jìn)行了不同類型干擾信號下的仿真對比試驗。仿真試驗中，X波段雷達(dá)導(dǎo)引頭采用高重頻模式，PRF=300 kHz，脈寬為3 μs，最大占空比為0.44，迎頭飛機目標(biāo)RCS約為10 m2，采用數(shù)字式多普勒濾波器組，對每一個回波脈沖采用8點FFT處理，干擾機發(fā)射功率是雷達(dá)導(dǎo)引頭發(fā)射功率的2倍，分別采用圓極化，45°線極化。彈目的水平投影距離約為20 km，圖4–圖9為試驗結(jié)果。通過試驗結(jié)果對比可以看出，直達(dá)干擾信號和多路徑信號的極化特征具有明顯的統(tǒng)計特性差異，在不同的距離單元，對于直達(dá)干擾，垂直極化與水平極化信號的相位差更加集中，分布標(biāo)準(zhǔn)差較小，而對于多路徑干擾，垂直極化與水平極化信號的相位差分布較廣，標(biāo)準(zhǔn)差較大，可以通過本文發(fā)明方法區(qū)分這兩種信號。

圖3　極化雷達(dá)導(dǎo)引頭對多路徑干擾識別處理流程Fig.3　Identification processing flow of multi path jamming for polarization radar seeker

圖4、圖6分別為45°斜線極化直達(dá)干擾、圓極化直達(dá)干擾在干噪比JNR=30 dB、導(dǎo)引頭的橫滾角θ=30°時，計算機仿真得到的1024個距離單元的相位差統(tǒng)計分布。其中，45°斜線極化時仿真結(jié)果為：相位差均值0.0153°，相位差標(biāo)準(zhǔn)差為7.4432°； 圓極化時仿真結(jié)果為：相位差均值為90.1088°，相位差標(biāo)準(zhǔn)差為3.5787°?？梢钥闯?，在1024個距離單元，直達(dá)干擾的垂直極化與水平極化信號的相位差更加集中，分布標(biāo)準(zhǔn)差較小。

圖5、圖7分別為45°斜線極化直達(dá)干擾、圓極化直達(dá)干擾相位差標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計值與干噪比的關(guān)系曲線，其中JNR=15～40 dB，隨著干擾信號功率的不斷增大，標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計值也由大到小逐漸趨于穩(wěn)定，在5°范圍內(nèi)。

圖4　45°斜線極化直達(dá)干擾極化均值統(tǒng)計直方圖Fig.4　Polarization mean histogram of 45° oblique polarization direct interference

圖9為45°斜線極化在圖8所示地形時產(chǎn)生的多路徑干擾。干噪比JNR=30 dB，導(dǎo)引頭的橫滾角，計算機仿真得到的1024個距離單元的相位差統(tǒng)計分布，相位差均值為4.1829°，相位差標(biāo)準(zhǔn)差為87.9125°。可以看出，在1024個距離單元，多路徑干擾的垂直極化與水平極化信號的相位差分布范圍廣，分布標(biāo)準(zhǔn)差較大。

圖10為多路徑干擾相位差標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計值與干噪比的關(guān)系曲線，其中，JNR=15～40 dB，隨著干擾信號功率的不斷增大，標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計值很大，且變化范圍不大，保持在87°左右。

圖5　45°斜線極化直達(dá)干擾極化標(biāo)準(zhǔn)差性能曲線Fig.5　Standard deviation performance curve of 45° oblique polarization direct jamming

圖6　圓極化直達(dá)干擾極化均值統(tǒng)計直方圖Fig.6　Polarization means histogram of circular polarization direct interference

圖7　圓極化直達(dá)干擾極化標(biāo)準(zhǔn)差性能曲線Fig.7　Standard deviation performance curve of circular polarization direct jamming

圖8　地面雜波散射系數(shù)Fig.8　Ground clutter scattering coefficient

圖9　45°斜線極化多路徑干擾極化均值統(tǒng)計直方圖Fig.9　Polarization mean histogram of 45° oblique polarization multipath jamming

圖10　45°斜線極化多路徑干擾極化標(biāo)準(zhǔn)差性能曲線Fig.10　Standard deviation performance curve of 45° oblique polarization multipath jamming

通過大量仿真試驗結(jié)果對比可以看出，直達(dá)干擾信號和多路徑信號的極化相位差特征具有明顯的統(tǒng)計特性差異，在不同的距離單元，無論是45°線極化的直達(dá)干擾，還是圓極化的直達(dá)干擾信號，其垂直極化分量與水平極化分量的相位差更加集中，且分布標(biāo)準(zhǔn)差較小。而對于多路徑干擾，垂直極化與水平極化分量的相位差分布較廣，標(biāo)準(zhǔn)差較大，通過本文給出的方法可以較好地識別出多路徑干擾信號，并且能夠識別出直達(dá)干擾信號的極化方式，這就能夠改善雷達(dá)導(dǎo)引頭適應(yīng)復(fù)雜電磁環(huán)境的能力，特別是為多路徑干擾條件下正確跟蹤真實目標(biāo)提供了有效的技術(shù)手段。

5　結(jié)論

本文圍繞多路徑干擾展開研究，分析了多路徑干擾對雷達(dá)的作用機理，建立了多路徑干擾和直達(dá)干擾信號的回波信號正交極化信號模型，提出了基于信號極化相位統(tǒng)計特性差異的多路徑干擾檢測方法。該方法物理內(nèi)涵清晰，算法實現(xiàn)簡單，不僅可以判斷是否受到干擾，并判斷干擾信號的類型方式，還能夠鑒別干擾信號的極化。通過仿真試驗，驗證了方法的可行性，為有效對抗多路徑干擾提供了有益參考。該方法可以應(yīng)用于飛機火控雷達(dá)、巡航導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)以及多種信號探測、識別、跟蹤裝置中，快速識別多路徑干擾信號，提高系統(tǒng)的抗干擾能力。

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[12]韋順軍, 師君, 張曉玲, 等.基于曲面投影的毫米波InSAR數(shù)據(jù)成像方法[J].雷達(dá)學(xué)報, 2015, 4(1): 49–59.Wei Shunjun, Shi Jun, Zhang Xiaoling, et al..Millimeterwave interferometric synthetic aperture radar data imaging based on terrain surface projection[J].Journal of Radars, 2015, 4(1): 49–59.

戴幻堯(1982–)，男，博士，助理研究員，IEEE Member，2011年獲國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位，主持或參與國家自然科學(xué)基金、預(yù)研基金、863等科研項目10余項，合作出版專著、譯著3部，發(fā)表論文70余篇。研究方向為雷達(dá)干擾、抗干擾新技術(shù)。

E-mail: leoneast@sina.com

劉勇(1982–)，男，博士，助理研究員，2010年獲國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位，主要研究方向為導(dǎo)彈攻防對抗。

黃振宇(1982–)，男，碩士，工程師，主要研究方向為電子信息系統(tǒng)仿真與評估。

張楊(1982–)，女，碩士，助理研究員，主要研究方向為雷達(dá)對抗技術(shù)。

Detection and Identification of Multipath Jamming Method for Polarized Radar Seeker

Dai Huanyao①Liu Yong②Huang Zhenyu①Zhang Yang①

①(State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System, Luoyang 471003, China)
②(The Institute of Effectiveness Evaluation of Flying Vehicle, Beijing 100085, China)

Multipath jamming is an effective self-defense jamming mode used to counter airborne fire-control radar or radar seekers.Multipath jamming has a deceptive jamming effect on the range, velocity, and angle of radar, making it difficult to identify and suppress.In this study, a polarized radar seeker structure is proposed.Based on the mechanism of the multipath jamming effect on radar, orthogonal polarization signal models of jamming and direct arrived signal are established.Next, a method to detect multipath jamming based on statistical property differences of polarization phases is proposed.The physical connotation of this method is clear and easy to realize.This method can be used to determine the presence of a jamming signal and identify the signal pattern and polarization types.The feasibility of this method has been verified via a simulation experiment, thereby demonstrating that the method serves as a useful reference for effectively countering multipath jamming.

Multipath jamming; Polarized radar seeker; Signal detection; Polarization signal; Ant-jamming

TN95

A

2095-283X(2016)02-0156-08

10.12000/JR16046

2016-03-01；改回日期：2016-04-10；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-04-22

戴幻堯leoneast@sina.com

國家自然科學(xué)基金(61301236, 61401469)

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61301236, 61401469)