基于小波和小波包變換的苯丙酮尿癥傅里葉變換衰減全反射紅外光譜篩查模型的研究

蔡嘉華， 尹嵩杰， 陳 超*， 王淑美， 梁生旺*

(1.廣東藥學(xué)院中藥學(xué)院，廣東廣州 510006；2.國(guó)家中醫(yī)藥管理局中藥數(shù)字化質(zhì)量評(píng)價(jià)技術(shù)重點(diǎn)研究室，廣東廣州 510006；3.廣東高校中藥質(zhì)量工程技術(shù)研究中心，廣東廣州 510006)

苯丙酮尿癥(Phenyketonuria，PKU)是一種先天性代謝疾病，其臨床表現(xiàn)為智力低下、癲癇、精神異常等。PKU作為國(guó)內(nèi)外常見(jiàn)的新生兒疾病，其治療的關(guān)鍵是及早診斷與治療。目前，常用的篩查方法是采集新生兒足底干血片，應(yīng)用細(xì)菌抑制法(BIA)、熒光法(FA)、高效液相色譜法(HPLC)、串聯(lián)質(zhì)譜法(MS/MS)等檢測(cè)苯丙氨酸(Phe)的含量，但這些方法普遍存在消耗試劑、費(fèi)用高、步驟繁瑣、耗時(shí)長(zhǎng)等缺點(diǎn)。

本課題組曾利用傅里葉變換衰減全反射紅外光譜(FTIR/ATR)，結(jié)合化學(xué)計(jì)量學(xué)方法建立了PKU篩查模型，取得了一定效果[1,2]。紅外光譜多以透射譜形式出現(xiàn)，一般不直接用于微量或痕量分析；而ATR技術(shù)通過(guò)增加全反射的次數(shù)，與紅外光譜相結(jié)合，增強(qiáng)了吸收譜帶的強(qiáng)度，大大提高了分析靈敏度，檢出濃度達(dá)到了mg/L甚至μg/L水平[3]。與傳統(tǒng)分析方法相比，F(xiàn)TIR/ATR技術(shù)具有操作簡(jiǎn)便、分析速度快、能耗低、無(wú)需處理樣品、不消耗試劑、不產(chǎn)生污染、可同時(shí)測(cè)定多種成分等優(yōu)勢(shì)[4]，已報(bào)道用于腫瘤、地中海貧血、冠心病、脂肪肝、白血病等疾病的篩查[5,6]。在測(cè)量過(guò)程中，紅外光譜受到光源強(qiáng)度微小變化、雜散光、外界震動(dòng)、干涉儀動(dòng)鏡移動(dòng)、電子線路等因素干擾，不可避免產(chǎn)生噪聲，影響建模結(jié)果[7]，因此需要在建模前對(duì)光譜進(jìn)行去噪處理。

本文在課題組前期工作基礎(chǔ)上[1,2]，引入小波變換和小波包變換兩種去噪方法，進(jìn)一步考察和提高模型精度。小波變換具有獨(dú)特的時(shí)頻分離特性，能適應(yīng)不同波形譜圖的去噪要求，已被廣泛用于圖像處理、電信號(hào)分析、能源勘察、語(yǔ)音分析、醫(yī)藥分析等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域[8,9]。小波和小波包變換對(duì)FTIR/ATR光譜可以有效去噪，進(jìn)一步提高了PKU篩查模型的精度，使這種簡(jiǎn)便、快速、綠色的篩查方法的推廣應(yīng)用成為可能。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 儀器與材料

德國(guó)BRUKER公司的Tensor 37 型傅里葉變換紅外光譜儀，安裝有OPUS7.2紅外光譜軟件，DLATGS檢測(cè)器，水平三次全反射ATR附件；光譜范圍600～4 000 cm-1，掃描間隔為2 cm-1，掃描次數(shù)為16次。

樣本材料：69例干血片樣本由廣州金域醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)中心提供，采用串聯(lián)質(zhì)譜法測(cè)定Phe的濃度，其中35例陰性樣本的平均濃度為47.2 μmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為9.1 μmol/L；34例陽(yáng)性樣本的平均濃度為292.8 μmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為258.9 μmol/L。

1.2 光譜采集

以空氣作為空白背景，采用FTIR/ATR法對(duì)干血片樣進(jìn)行光譜采集，對(duì)每個(gè)血斑各取5個(gè)不同位置掃描，取平均值作為該血片的紅外光譜數(shù)據(jù)。用紅外光譜儀自帶的OPUS7.2軟件對(duì)所得光譜進(jìn)行平滑和一階微分9點(diǎn)平滑預(yù)處理。

2 方法原理

2.1 小波變換和小波包變換的基本原理

本文采用的小波去噪方法為非線性小波變換閾值法，其基本過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道[10]。小波包變換是小波變換的推廣，二者最根本的區(qū)別在于小波變換只對(duì)信號(hào)的低頻部分作分解，而小波包變換對(duì)高頻部分也提供更精細(xì)的分解，而且這種分解既無(wú)冗余，也無(wú)疏漏[10]。

2.2 模型建立與評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文以多模型共識(shí)偏最小二乘法(cPLS)[11,12]建立模型，它為傳統(tǒng)偏最小二乘法的一種改進(jìn)方法，在同一訓(xùn)練集中建立一系列不同子集，以多個(gè)訓(xùn)練子集結(jié)果取平均作為最終結(jié)果，從而降低了模型對(duì)某一樣本的依賴性，提高了其穩(wěn)定性和精度。

本文將小波或小波包變換去噪后的光譜數(shù)據(jù)歸一化后輸入。由于樣本的Phe濃度范圍太廣，故先對(duì)其進(jìn)行了對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換，再作為模型的預(yù)期輸出。根據(jù)訓(xùn)練集與測(cè)試集的相對(duì)誤差小于1%，訓(xùn)練集濃度范圍可覆蓋測(cè)試集濃度范圍這一要求，將69例樣本按3∶1隨機(jī)分配訓(xùn)練集與獨(dú)立測(cè)試集。經(jīng)考察后，選取cPLS最佳主成分?jǐn)?shù)為10，模型總數(shù)為120，重復(fù)運(yùn)行20次結(jié)果取均值，作為最終結(jié)果。

模型評(píng)價(jià)指標(biāo)有相關(guān)系數(shù)(R)、均方根誤差(RMSEP)、平均相對(duì)誤差(MRE)、準(zhǔn)確率(Acc)、靈敏度(Sens)和特異性(Spec)，其計(jì)算見(jiàn)文獻(xiàn)方法[1,2]。R越趨近于1，RMSEP和MRE越趨近于0，Acc、Sens和Spec越趨近于100，模型的精度越高。

3 結(jié)果與討論

3.1 小波變換和小波包變換的參數(shù)優(yōu)化

在進(jìn)行小波變換時(shí)，小波的去噪效果跟小波基、階數(shù)、分解尺度、閾值選取和重調(diào)方式等參數(shù)有關(guān)，但是目前其選取方法并未規(guī)范，如文獻(xiàn)報(bào)道[13 - 15]各自采用不同方法選取了這些參數(shù)。為獲得較優(yōu)的PKU篩查模型，本文以模型結(jié)果的R和預(yù)測(cè)RMSEP作為小波和小波包變換參數(shù)優(yōu)化的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3.1.1小波母函數(shù)db小波系是最常見(jiàn)且應(yīng)用較多的小波系，其較好的正則性能在信號(hào)或圖像的重構(gòu)中獲得較好的平滑效果。sym小波系是db小波系的改進(jìn)，在保持了db小波的優(yōu)點(diǎn)外，還具有更好的對(duì)稱性。coif小波和sym小波一樣，有比db小波更好的對(duì)稱性，其更高的消失矩能使盡量多的小波系數(shù)置零，有利于數(shù)據(jù)的壓縮和去噪。bior和rbio都是雙正交小波，兩個(gè)對(duì)偶的小波分別用于信號(hào)的分解和重構(gòu)，解決了線性相位和正交性要求的矛盾，使光譜在獲得較好的平滑的同時(shí)，信號(hào)能量也能較好地集中，很好地克服了db小波的缺點(diǎn)。

本文先以Stein 無(wú)偏似然估計(jì)作為閾值選取的規(guī)則，根據(jù)不同層的噪聲估計(jì)來(lái)調(diào)整閾值，分解尺度為1，分別計(jì)算上述小波系，以樣品的1D9S光譜去噪后模型的R和RMSEP來(lái)選取最優(yōu)小波基和階數(shù)，結(jié)果見(jiàn)圖1。從圖中可以看出sym1、sym12、bior2.4、 bior2.8、 bior6.8、rbio1.1、rbio3.5、rbio3.9和rbio4.4小波的相關(guān)性較好，R值均達(dá)到0.91或以上；而RMSEP較小的小波則為sym12、bior2.8、bior6.8，其值分別為89.17、89.30和89.95。綜合考慮，選擇R較大而RMSEP較小的小波基sym12、 bior2.8和bior6.8作為小波去噪的母函數(shù)。圖2為小波包去噪的結(jié)果，從中可以看出R值達(dá)0.90以上的有db3、db6、db10、sym1、sym4、sym6、sym11、bior1.5、bior3.5、rbio1.1、rbio2.2、rbio3.1、rbio3.5和rbio4.4；而RMSEP較小的小波分別是db4、db10、sym1、bior1.5、bior5.5和rbio4.4，其值均在96.08以下。綜合考慮，選擇db10、sym1和bior1.5作為小波包去噪的母函數(shù)。

圖1 小波變換中小波基的優(yōu)化結(jié)果Fig.1 The optimization of the base of wavelets

圖2 小波包變換中小波基的優(yōu)化結(jié)果Fig.2 The optimization of the base of wavelet packets

圖3 不同分解層數(shù)的光譜圖Fig.3 The spectra at different decomposition levels spectral region 600-4 000 cm-1,scanning interval 2 cm-1,scan times 16.

3.1.2分解層數(shù)本文用MATLAB自帶函數(shù)wmaxlev( )[16]計(jì)算出本實(shí)驗(yàn)光譜的最大分解層數(shù)為10，即可分解層數(shù)為1～10。以R和RMSEP為指標(biāo)選取最佳層數(shù)，其結(jié)果相近且沒(méi)有一定規(guī)律，因此本文選擇以對(duì)比光譜分解后的信噪比(snr)來(lái)優(yōu)化層數(shù)[17]。信噪比值越大說(shuō)明去噪效果越好[6]。以樣品編號(hào)為“N14070493”的原始光譜為例，以sym1為母小波，Stein 無(wú)偏似然估計(jì)作為閾值選取的規(guī)則，根據(jù)不同層的噪聲估計(jì)來(lái)調(diào)整閾值，對(duì)比1到10層的去噪效果，其snr值依次從56.34降低到6.69?？梢?jiàn)，隨著分解層數(shù)的增大snr逐漸減少，光譜中有效信息隨著分解層數(shù)的增加而丟失，這與圖3中光譜分解后的失真程度越來(lái)越高相對(duì)應(yīng)。用其余60個(gè)小波分別對(duì)75個(gè)樣本進(jìn)行去噪，所得結(jié)論一致。因此，本文選取最優(yōu)的分解層數(shù)為1層。

3.1.3閾值選取和重調(diào)本文用MATLAB自帶函數(shù)wden( )對(duì)信號(hào)進(jìn)行自動(dòng)降噪，經(jīng)考察小波去噪以軟閾值方式、小波包去噪以硬閾值方式進(jìn)行。以1D9S光譜為例，選取sym1小波及分解層數(shù)1，對(duì)比snr選擇合適的閾值選取和重調(diào)方式。從表1可以看出，結(jié)果最優(yōu)的閾值選取方式為Stein無(wú)偏似然估計(jì)(rigrsure)和啟發(fā)式閾值(heursure)，其次是極大極小值的方法(minimaxi)，最差的是通用閾值的方法(sqtwolog)；以第一層的系數(shù)進(jìn)行噪聲層的估計(jì)來(lái)調(diào)整閾值(記作“sln”)，比不進(jìn)行調(diào)整(記作“one”)的結(jié)果要好。因此，本文選取文獻(xiàn)常用的“rigrsure”和“sln”方法，作為閾值選取和重調(diào)規(guī)則。

表1 各組閾值選取和重調(diào)方式下的信噪比

3.2 cPLS模型結(jié)果

本文用上述優(yōu)化后的小波基和參數(shù)分別對(duì)原始光譜(OS)、9點(diǎn)平滑光譜(9S)和一階微分9點(diǎn)平滑光譜(1D9S)進(jìn)行小波和小波包去噪，然后構(gòu)建cPLS模型，結(jié)果列于表2和表3。從表2可見(jiàn)，原始光譜因?yàn)榘^多噪聲，所建模型性能最差；經(jīng)過(guò)平滑(9S)、求導(dǎo)(1D9S)處理后，性能有所改善，而最優(yōu)模型是1D9S+sym12，說(shuō)明小波變換進(jìn)一步提高了模型精度。與小波去噪前相比，R從0.87提高到0.91，RMSEP從114.79降低到89.17，MRE從0.3降低到0.28，Acc、Sens和Spec均提高到100。小波包去噪得到的最優(yōu)模型為1D9S+sym1。與去噪前相比，R從0.87提高到0.91，RMSEP從114.78降低到94.13，MRE從0.3降低到0.29，Acc、Sens和Spec同樣均提高到100，而且結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差均為0。上述結(jié)果表明，光譜經(jīng)小波或小波包變換去噪后，所建模型更加準(zhǔn)確、穩(wěn)定。

表2 OS、9S和1D9S光譜經(jīng)小波變換后模型輸出結(jié)果

表3 OS、9S和1D9S光譜經(jīng)小波包變換后模型輸出結(jié)果

4 結(jié)論

本文在FTIR/ATR光譜預(yù)處理階段引進(jìn)小波和小波包變換，對(duì)OS、9S、1D9S光譜分別進(jìn)行去噪處理，比較去噪前后模型的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)經(jīng)小波或小波包處理后的模型精度均有明顯提高，優(yōu)化后的模型對(duì)PKU陰、陽(yáng)性樣本的識(shí)別準(zhǔn)確率均達(dá)到了100%，為FTIR/ATR光譜提供了一種有效的去噪方法，有利于進(jìn)一步提高模型精度，有望成為PKU的快速、準(zhǔn)確和綠色篩查方法。