經濟適用住房的貨幣化補貼標準模型的構建研究

何昀竹　趙曉東

摘要： 對經濟適用住房進行貨幣化補貼將是我國今后改革的趨勢，我國將逐步實行實物補貼與貨幣化補貼并舉的措施。針對當前經濟適用住房貨幣化補貼標準相關理論和實踐研究均不完善的現(xiàn)狀，文章試圖構建基于希克斯等價變化（EV）分析的經濟適用住房家庭受益測算模型，為決策者提供系統(tǒng)化的理論模型參考。

Abstract： The currency subsidy reform of economically affordable housing subsidy way will be the trend in the future，China will present a currencysubsidy and in-kind subsidies coexistence state.In view of the current related theoryand practice research on monetization subsidy standards in economically affordable housing are not perfect situation，this paper tries to construct applicable housing family income measure in economically affordable housing familyto provide systematic theoretical support for the policy makers， which is based on the analysis of the Hickes equivalent variation （EV）.

關鍵詞： 經濟適用住房；貨幣補貼；EV模型

Key words： economically affordable housing；currency subsidy；EV Model

中圖分類號：F293.3 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）05-0078-04

0 引言

在經濟適用住房貨幣化補貼和實物補貼共存的狀態(tài)下，為了順利實現(xiàn)兩種補貼方式的合理銜接，必須考慮其所帶來福利的等效性。利用希克斯等價變化分析法研究同等收入水平下，經濟適用住房家庭和普通家庭效用水平的變動，明確經濟適用住房家庭收益的經濟學內涵，為經濟適用住房家庭收益測算模型的構建提供理論依據[1]。

1 收益模型的假設

1.1 “經濟人”假設

每一個從事經濟活動的人都是利己的。因此，文章認為居民在給定的收入水平和商品價格下，追逐消費的效用最大化。

1.2 商品分類假設

為了方便建模，文章沿用學者們一致采用的假設：商品的分類僅有兩種，即住房和非住房。

1.3 非住房消費不受影響假設

住房和非住房兩種商品之間既不存在替代關系，也不存在互補關系。另外，從控制單一變量的原則來考慮，本研究在分析經濟適用住房對居民家庭收益情況的影響時，應保持住房這一單一變量，排除非住房商品可能帶來的干擾，從而保證研究結果是住房這一唯一變量的作用。

2 收益的隱函數模型構建

2.1 普通家庭的效用模型

令H和X分別表示普通家庭的住房和非住房消費數量，PM為普通家庭入住和經濟適用住房同樣的商品住房應支付的住房價格，Px為非住房的價格，I0為給定的收入，U0為效用水平。

則普通家庭的效用函數為：U0=f（X，H）（1）

普通家庭的預算線為：PxX+PMH=I0（2）

根據商品分類假設，本研究認為可以將居民收入中的非住房消費支出部分看作是一個整體并不影響住房的消費情況，不影響居民的最大效用水平。因此，為了簡化模型，可以將非住房的價格標準化為1。標準化后普通家庭的預算線為：X+PMH=I0（3）

根據“經濟人”假設，普通家庭追逐住房和非住房消費的效用最大化，普通家庭的最大效用模型表示為：

MaxU0（H，X）（4）

對于預算線約束下的最大效用問題，通?？梢酝ㄟ^一階條件求得H和X的最優(yōu)解，一般情況下這組解的值取決于住宅和非住宅兩種商品的價格和給定的收入水平[2]。也就是說，通過求解普通家庭的效用最大化模型（4），可以得出普通家庭效用最大化時的住房和非住房消費數量：

H=H（I0，PM） （5）

X=X（I0，PM）（6）

普通家庭在H和X這組最優(yōu)消費組合時達到效用最大化，其最大效用水平是：

U=U（H，X）=U[H（I0，PM），X（I0，PM）]=f（I0，PM）（7）

2.2 經濟適用住房家庭的效用模型

令Hs和Xs分別表示經濟適用住房家庭對經濟適用住房和非住房消費數量，PM表示經濟適用住房家庭入住經濟適用住房支付的住房價格，Ps為經濟適用住房的政府補貼價格，非住房的價格標準化為1，I0為給定的收入，Us為效用水平。另外，考慮到政府對經濟適用住房面積設有上限，因此，用Hc表示經濟適用住房面積的上限。則經濟適用住房家庭的預算線為：

xs+PsHs=I0Ps

同普通家庭的最大效用模型的分析過程，可推導出，經濟適用住房家庭的最大效用水平

U=U（H，X）=U[H（I，P），X（I，P）]=g（I，P）（9）

由于經濟適用住房家庭以低于市場的價格享受經濟適用住房，所以，經濟適用住房家庭能夠獲得比普通家庭更高的效用水平。

2.3 經濟適用住房家庭收益隱函數模型

用I1表示經濟適用住房家庭在住房價格為PM時，為達到原有的效用水平，應具有的收入水平。因此，經濟適用住房家庭收益的EV模型為：

EV=I1-I0（10）

這相當于將普通家庭由I0提高為I1，普通家庭支付的住房價格為PM，而住房和非住房消費的數量增加，用He和Xe分別表示住房和非住房的消費數量，則普通家庭效用最大化時的住房和非住房消費數量：

H=He（I1，PM）（11）

X=Xe（I1，PM）（12）

那么，經濟適用住房家庭可以實現(xiàn)H和X這組最優(yōu)消費組合，達到效用最大化，其最大效用水平是：

U=U（H，X）

=U[H（I，P），X（I，P）]

=h（I，P）

=U=g（I，P）（13）

綜上所述，經濟適用住房家庭收益EV模型為：

EV=I1-I0=h-1（U，PM）-I0=h-1（g（I0，Ps），PM）-I0（14）

2.4 收益的顯函數模型構建

文章采用Stone-Geary效用函數來表示經濟適用住房家庭收益的顯函數形式。將Stone-Geary效用函數應用于經濟適用住房家庭收益的研究中時，根據文章之前的假設，商品只有住房和非住房兩種，因此，Stone-Geary效用函數的形式應為：

其中，U為效用水平，H和X分別為居民住房和非住房消費的數量，？酌h和？酌x分別為居民的最低住房和非住房的消費水平。？茁是家庭基本生活支出中住房的邊際消費傾向。

為了測算經濟適用住房實物補貼收益的EV模型，需要把Stone Geary效用函數應用到普通家庭的最大效用模型中推導出普通家庭在住房價格為PM時，為達到經濟適用住房家庭的效用水平U需要增加的收入。這種情況下，普通家庭達到效用最大化時，住房和非住房的需求量，如方程（16）和（17）所示。

3 模型參數量化

PM代表經濟適用住房的市場價格，但這個價格并不是經濟適用住房的真實市場價格，國內外往往從特征價格模型的視角出發(fā)來構建住房特征價格模型；Ps是經濟適用住房家庭入住經濟適用住房支付的住房價格，包含了政府補貼，一般情況，可以通過查閱各級住房保障和房屋管理部門公布的經濟適用住房價格進行量化；？茁是居民的住房邊際消費傾向，可用消費結構分析的相關研究成果進行；？酌h和？酌x分別為居民的最低住房和非住房的消費水平，可以通過各級政府公布的城鎮(zhèn)居民最低住房標準和最低生活保障標準表示；Hc可以通過查閱經濟適用住房管理辦法中相關規(guī)定進行量化；I0可以通過經濟適用住房家庭調查獲取數據進行量化。因此，以上七個數據，只有PM和？茁需要進行更為詳細的測算。

3.1 經濟適用住房市場價格的測算

通過對已有文獻的梳理發(fā)現(xiàn)，大多數學者們都是按照Butler提出的分類方法對住房特征進行研究的。影響住宅價格的住宅特征包括建筑結構、鄰里環(huán)境和區(qū)位[3]。文章在自變量選取過程中，主要從兩個方面進行系統(tǒng)性地篩選。第一，選取的變量要有明確的經濟意義，能夠正確把握所研究經濟活動的內涵，能夠很好的解釋被觀測到的數據。另一方面是自變量的值能否被觀測到、能否收集到、能否被量化。

通過對以往研究中變量選取的系統(tǒng)梳理，結合實際情況，秉著科學性、全面性、相關性、可得性原則，文章選取表1所示變量作為住宅的特征變量。

因此，住宅價格P與住宅特征之間的關系可以表達為：

P=f（S，N，L）（20）

其中，S為建筑結構特征、N為鄰里環(huán)境特征、L為區(qū)位特征。

3.2 居民住房邊際消費傾向的測算

住房邊際消費傾向是指居民收入每變動1單位用于住房消費支出的金額。文章將基于ELES模型開展對住房邊際消費傾向的研究。

ELES模型是1973年經濟學家Lluch在美國計量經濟學家Stone的線性支出系統(tǒng)模型的基礎上改進的一種需求函數系統(tǒng)。該模型假定：人們在某一時期對各種商品（服務）的需求量取決于人們的收入和各種商品的價格，而且人們對各種商品（服務）的需求分兩部分，即基本需求和超過基本需求之外的需求，并且認為基本需求與收入水平無關，居民在滿足基本需求之后才將剩余收入按照某種邊際消費傾向安排各種非基本消費支出。模型的表達式為：

其中，pi為第i種消費品的價格，qi為居民對第i種消費品的實際需求量，ri為居民對第i種商品的基本需求量，即最低消費需求量，？茁i為第i種商品的邊際消費傾向，I為家庭可支配收入。在該模型中，i（I-pjrj）為居民對第i種商品的超額消費支出。該模型表明，在一定收入和價格水平之下，消費者首先滿足其對某種商品或勞務的基本需求piri，在余下的收入I-piri中，按照？茁i的比例在消費第i種商品之間進行分配。

將式（21）進行如下變形：

）

由于采用截面數據，（22）式中的piri和pjrj都是不變的常數，因此可以令：

將（23）式代入（22）式，則可得到：

式（24）是一個簡單回歸方程，可利用統(tǒng)計數據中的居民收入水平和住房支出水平數據求出？琢i、？茁i的估計值i和i。為此，即可得出居民對住房的邊際消費傾向？茁i。

4 南京市經濟適用住房貨幣化補貼市政分析

本文的數據主要分為四類：南京市經濟適用住房家庭數據、南京市住房出售掛牌數據、南京市電子地圖、城鎮(zhèn)居民消費支出統(tǒng)計數據。

4.1 南京市經濟適用住房市場價格的估算

本文選擇多層、小高層和高層住宅作為主要研究對象，共搜集1084個商品房掛牌數據。對住房特征的定性變量及定量變量進行量化，結果如表2所示。

為了選取最合適的住宅特征價格評估模型，本文首先對所收集的1084個南京市商品住宅交易數據，運用統(tǒng)計軟件SPSS20，進行剔除奇異點和影響點的處理，之后針對1061個有效數據在5%顯著性水平下，進行直線-直線、直線-對數、對數-直線、對數-對數四種模型的“進入回歸”，通過對四種模型統(tǒng)計回歸結果的分析，表明了對數-直線模型的擬合程度高，復相關系數R為0.900，說明自變量和因變量之間的線性關系很強。從判定系數R2（0.810）和經調整的判定系數R2（0.807）來看，基本模型所能解釋因變量差異的百分比約為80%，說明模型的擬合程度較好，且進入回歸模型的特征變量對住宅價格的顯著性最強，是四種模型中用來解釋南京市住宅市場的最佳選擇。

基于以上回歸結果，根據搜集到的2013年入住的26個經濟適用房小區(qū)932戶受保障家庭的住房特征進行估算，得出了不同小區(qū)經濟適用房的市場平均價格 （如表3所示）。

4.2 南京市居民住房邊際消費傾向的估算

其中，Ph為住房服務的價格，Qh為居民對消費品的實際需求量，則可以認為PhQh為家庭消費中住房支出部分。？茁為居民的住房邊際消費傾向，I為家庭可支配收入。

根據國家統(tǒng)計局公布的數據，運用SPSS 20，在5%的顯著性水平下，對2003年至2013年我國城鎮(zhèn)居民可支配收入與住房支出數據進行“進入回歸”分析。得出，我國城鎮(zhèn)居民的住宅消費傾向γ約為0.188，即，家庭收入為100元的情況下用于居民居住消費的部分為18.8元。

4.3 南京市經濟適用住房家庭收益測算

結合前文中已獲得的參數數值及收益測算模型即可測算出南京市2013年的經濟適用住房家庭收益。劃分為7個分組。測算結果如表4所示。

4.4 南京市經濟適用住房的貨幣化補貼標準

通過對經濟適用住房家庭收益的輸出結果進行轉換（以每平方米每年所獲得收益表示，三口之家，按照最低住房面積標準15m2/人），即可得出南京市經濟適用住房的貨幣化補貼標準如表5所示。

5 結語

隨著經濟適用住房貨幣化補貼方式的逐步推行，貨幣化補貼標準是順利實現(xiàn)實物補貼與逐步推進貨幣補貼的合理銜接需要解決的核心問題之一。文章根據經濟學基礎理論構建了經濟適用住房貨幣化補貼標準模型，并據此指導了南京市經濟適用住房的貨幣化補貼標準的制定。目前針對經濟適用住房貨幣化補貼的研究主要是理論的角度，因其理論性較強，不具有對政府決策者提供參考的實踐意義，今后仍需在此方面做進一步的研究。

參考文獻：

[1]Cassel & Mendelsohn. The choice of functional forms for hedonic price equations： Comment. Journal of Urban Economics， 1985， 18：135-142.

[2]朱幼為.微觀經濟理論基本原理與拓展[M].九版.北京：北京大學出版社，2008.

[3]溫海珍.城市住宅的特征價格——理論分析與實證研究[D].浙江大學，2004.

[4]白寶平.中國經濟適用房價格構成研究[J].山西財經大學學報，2010（32）：83.