基于VAR模型的福建省經(jīng)濟增長需求因素分析

祁 輝，陳云嬌

（三明學院　信息工程學院，福建 三明 365004）

基于VAR模型的福建省經(jīng)濟增長需求因素分析

祁 輝，陳云嬌

（三明學院信息工程學院，福建 三明 365004）

通過VAR模型的建立來研究影響福建省經(jīng)濟增長的因素，得出居民年消費值、固定資產(chǎn)投資以及進出口貿(mào)易值對福建省GDP增長的影響。此外，福建省經(jīng)濟增長與各個影響因素之間存在著一種長期均衡穩(wěn)定的關(guān)系，并且進出口貿(mào)易值對經(jīng)濟增長拉動最為明顯.

回歸分析；VAR模型；Granger因果檢驗；脈沖分析；方差分解分析

福建地處祖國東南部、東海之濱，東隔臺灣海峽與臺灣省隔海相望，東北與浙江省毗鄰，西北橫貫武夷山脈與江西省交界，西南與廣東省相連。屬中國華東地區(qū)，是中國著名僑鄉(xiāng)，旅居世界各地的閩籍華人華僑1088萬人。改革開放以來，福建的國民經(jīng)濟和社會發(fā)展發(fā)生了歷史性的變化。經(jīng)濟實力顯著增強，國內(nèi)生產(chǎn)總值從1978年的23位躍升至目前的第11位，城鎮(zhèn)居發(fā)人均可支配收入上升到第7位。城鄉(xiāng)居民收入顯著提高，生活水平明顯改善。對外開放向高層次寬領(lǐng)域縱深化推進，全省已初步形成了經(jīng)濟特區(qū)、沿海開放城市、經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)、臺商投資區(qū)、保稅區(qū)、高科技園區(qū)等多層次、方位的對外開放格局，培育和符合國際慣例的商品和要素市場。

但在經(jīng)濟快速發(fā)展的過程中，還存在一些些問題，導致福建省與其他同等發(fā)展水平的省份還有一些差距。為此，通過從福建統(tǒng)計年鑒得到的數(shù)據(jù)對福建省經(jīng)濟增長需求因素分析，并進行實證研究，分析從1981年以來，福建省生產(chǎn)總值、居民年消費值、固定資產(chǎn)投資以及進出口貿(mào)易值對福建省經(jīng)濟增長的影響，從而提出福建省經(jīng)濟持續(xù)快速增長的建議，對于今后福建省資源充分利用、提高綜合實力，減少與其他發(fā)達省份的經(jīng)濟差距有一定的意義。

1　回歸模型的建立與實證分析

1.1樣本數(shù)據(jù)選取

選取《福建統(tǒng)計年鑒》中的福建省1981～2014年的生產(chǎn)總值、居民消費總支出、全社會固定資產(chǎn)的投資以及對外經(jīng)濟的進、出口貿(mào)易作為研究的因素變量［1］。

選擇區(qū)間在1981～2014的各個變量的樣本值來作為樣本量來進行分析。每個變量有34個樣本數(shù)據(jù)，一共136個樣本數(shù)據(jù)。

1.2初始的經(jīng)濟增長模型建立與實證分析

根據(jù)西方經(jīng)濟增長理論中比較普遍的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為原型，建立福建省的生產(chǎn)總值與消費、固定資產(chǎn)的投資以及進、出口貿(mào)易之間的關(guān)系模型，并通過Eviews6.0軟件對模型進行實證分析。

根據(jù)研究需要，將柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)［2］改變?yōu)椋?/p>

式中Y是福建省生產(chǎn)總值，R是福建省居民消費值，I是福建省資產(chǎn)投資值，E是福建省進出口貿(mào)易值，α，β，γ是因素的彈性系數(shù)，μ表示隨機干擾的影響，μ≤1。

根據(jù)選取樣本數(shù)據(jù)，公式（1）進行回歸分析［3］，得：

由回歸分析結(jié)果可知，雖然方程的擬合優(yōu)度較好，說明生產(chǎn)總值與消費、固定資產(chǎn)的投資以及進、出口貿(mào)易之間存在一定對數(shù)線性回歸關(guān)系，但是回歸方程中Ln（I）、Ln（E）系數(shù)值的p＞0.05，所以其系數(shù)檢驗結(jié)果是不顯著的。說明構(gòu)造得到的回歸方程還需要修正。因此，將構(gòu)造以向量自回歸（VAR）模型為基礎(chǔ)的福建省經(jīng)濟增長需求因素分析。

2 VAR模型的建立與實證分析

2.1平穩(wěn)性檢驗

在研究向量自回歸（VAR）模型的時候，首先要考慮數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，因此用單位根檢驗法中的ADF檢驗。運用Eviews6.0軟件運行得到數(shù)據(jù)的ADF檢驗值，如果其ADF檢驗值的絕對值大于臨界值的絕對值的話，則數(shù)據(jù)通過ADF檢驗是平穩(wěn)的，否則非平穩(wěn)，須要對數(shù)據(jù)進行d階差分后再進行ADF檢驗。

用帶常數(shù)項和趨勢項，以及滯后階數(shù)2的ADF檢驗［3-4］，對樣本數(shù)據(jù)的ADF檢驗結(jié)果如表1，從檢驗結(jié)果看，4個因素ADF檢驗值的絕對值小于其他影響因素的臨界值的絕對值，所以樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是不平穩(wěn)地的，因此要對樣本數(shù)據(jù)進行d階差分之后再進行ADF檢驗。

對上述4個因素的數(shù)據(jù)的進行2階差分后帶常數(shù)項和趨勢項ADF檢驗的結(jié)果如表2，檢驗結(jié)果看，生產(chǎn)總值的ADF檢驗值的絕對值大于其他影響因素的臨界值絕對值，數(shù)據(jù)通過ADF檢驗。

表1　各因素ADF檢驗值

表2　修正后的各因素ADF檢驗值

如此，經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)已經(jīng)是平穩(wěn)數(shù)據(jù)，這為研究基于向量自回歸（VAR）模型的福建省經(jīng)濟增長需求因素的分析提供了基礎(chǔ)。

2.2向量自回歸（VAR）模型的建立

2.2.1VAR模型滯后階數(shù)的確定

在確定階數(shù)之前，先通過序列間的互相關(guān)函數(shù)來選取出模型階數(shù)的p的初值［5］。序列間的互相關(guān)函數(shù)是類似于單變量序列之間的自相關(guān)函數(shù)，由此，把福建省的生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)序列與其它3個因素的序列數(shù)據(jù)進行互相關(guān)檢驗，得出類似于如圖1的結(jié)果，由此可以得到VAR模型的階數(shù)初值為5。

圖1　生產(chǎn)總值與進出口貿(mào)易的互相關(guān)函數(shù)

用AIC與SC評價指標準則來對VAR模型進行最終定階。

取福建省地區(qū)生產(chǎn)總值、居民消費總支出、全社會固定資產(chǎn)的投資以及對外經(jīng)濟的進、出口貿(mào)易值得序列數(shù)據(jù)的建立5階為VAR模型，并對其進行滯后結(jié)構(gòu)檢驗，結(jié)果如表3。

表3　滯后5階的檢驗

根據(jù)表3中的各個階數(shù)下各個指標的檢驗值可知，指標AIC和SC選擇的階數(shù)為5。結(jié)合似然比LR檢驗，確定滯后階數(shù)為2，即最終模型為VAR（2）模型。

2.2.2VAR（2）模型的平穩(wěn)性檢驗

（1）單位圓穩(wěn)定性的檢驗

前面已經(jīng)對每個因素的序列進行了穩(wěn)定性檢驗，現(xiàn)在對整個系統(tǒng)進行檢驗，通過對每一個變量序列構(gòu)建的AR（p）特征多項式估計系數(shù)，就是求解特征多項根的倒數(shù)，檢驗標準是AR（p）特征多項式的所有根都在單位圓內(nèi)。

根據(jù)建立的VAR（2）模型，AR特征多項式根的倒數(shù)進行檢驗，結(jié)果分別如圖2。

圖2　AR特征多項式根的倒數(shù)分布圖

由檢驗結(jié)果可以看出，AR的所有特征多項式系數(shù)均小于1，并且沒有根在單位圓外，說明VAR （2）滿足穩(wěn)定條件。

（2）殘差正態(tài)性檢驗

運用件Q-Q檢驗，來檢驗VAR（2）模型各個因素的殘差正態(tài)性，檢驗結(jié)果如圖3。

圖3　Q-Q檢驗圖

由圖3可知，4個因素的Q-Q檢驗圖都接近于一條直線，說明，模型建立后的殘差都服從正態(tài)分布。

（3）殘差的自相關(guān)性檢驗

運用LM檢驗，檢驗VAR（2）模型殘差的自相關(guān)性，檢驗結(jié)果如表4。

從表4中，可以看出，LM檢驗值得每個p＞0.05，則可以得出，VAR（2）模型的殘差無自相關(guān)性。

（4）殘差的異方差性檢驗

運用White檢驗，檢驗VAR（2）模型殘差的異方差性［6］，檢驗結(jié)果如表5。

從表5中，可以看出，White檢驗值的p＞0.05，則可以得出，VAR（2）模型的殘差無異方差。

表4　LM檢驗結(jié)果

表5　White檢驗結(jié)果

在滯后2階情況下，對VAR（2）模型進行AR特征多項式根的單位圓檢驗，說明模型具有穩(wěn)定性，并對VAR（2）的殘差進行檢驗結(jié)果顯示殘差服從正態(tài)分布、無自相關(guān)以及不存在異方差，估計結(jié)果可決系數(shù)R2=0.998910也顯示參數(shù)聯(lián)合檢驗是顯著的，調(diào)整后的可決系數(shù)R2=0.998451，因此上述VAR（2）的統(tǒng)計性質(zhì)和擬合結(jié)果是良好的，模型的估計結(jié)果如下。

2.3VAR（2）模型的協(xié)整檢驗

如果存在一個平穩(wěn)的線性組合是平穩(wěn)的，并可以使其他的幾個序列的線性組合平穩(wěn)，則稱這幾個序列存在協(xié)整關(guān)系，或稱是協(xié)整的［7-8］。前面證明了在滯后2階情況下，對VAR（2）模型進行AR特征多項式根的單位圓檢驗，說明模型具有穩(wěn)定性，并檢驗殘差服從正態(tài)分布、無自相關(guān)以及不存在異方差，滿足協(xié)整檢驗的條件?，F(xiàn)在研究VAR（2）模型的協(xié)整關(guān)系，通過對VAR（2）模型協(xié)整檢驗，結(jié)果如表6。由協(xié)整檢驗結(jié)果可知，DLNY、DLNR、DLNI、DLNE這4個序列在顯著水平下存在最多一個協(xié)整關(guān)系，也就是在研究的時間區(qū)間中的數(shù)據(jù)，4個因素之間存在一種長期均衡的關(guān)系。其協(xié)整關(guān)系如下：

表6　協(xié)整檢驗結(jié)果

協(xié)整關(guān)系式表明，福建省生產(chǎn)總值、居民消費總支出、全社會固定資產(chǎn)的投資以及對外經(jīng)濟的進、出口貿(mào)易值的長期均衡關(guān)系中：居民消費總支出的彈性系數(shù)為0.086496，即福建省生產(chǎn)總值每增加1個單位，居民就應(yīng)該增加消費0.086496的支出；全社會固定資產(chǎn)的投資的彈性系數(shù)為0.103914，即福建省生產(chǎn)總值每增加1個單位，全社會固定資產(chǎn)的投資就增加0.103914；進、出口貿(mào)易值的彈性系數(shù)為1.611941，即福建省生產(chǎn)總值每增加1個單位，外經(jīng)濟的進、出口貿(mào)易值增加1.611941，但是彈性系數(shù)最大。

2.4VAR（2）模型的Granger因果檢驗

協(xié)整檢驗表明福建省生產(chǎn)總值、居民消費總支出、全社會固定資產(chǎn)的投資以及對外經(jīng)濟的進、出口貿(mào)易值有一個長期均衡關(guān)系，因此可以用Granger檢驗來進一步驗證各變量之間的因果關(guān)系［8］。Granger因果檢驗的原假設(shè)是：

因為各變量的時間系列有滯后性，不同的滯后階數(shù)可能帶來不同的效果，因此選擇4個滯后階數(shù)來檢驗，Granger因果檢驗結(jié)果如表7所示。

表7　Granger因果檢驗

由檢驗結(jié)果可以知道：（1）滯后4階后的檢驗結(jié)果是一致的，即在5%的顯著水平下，從長期發(fā)展角度來看，福建省居民消費總支出、全社會固定資產(chǎn)的投資以及對外經(jīng)濟的進、出口貿(mào)易值是決定福建省生產(chǎn)總值的Granger原因；（2）在滯后2階時，投資對生產(chǎn)總值的Granger原因比較不明顯，這可能是投資的時滯性引起的，投資收入是有一定的時間基礎(chǔ)的；（3）滯后3階時，消費不是福建省生產(chǎn)總值的Granger原因，這與我省正在發(fā)展階段有關(guān)，經(jīng)濟剛起步大多數(shù)人們都是為了溫飽；（4）進、出口貿(mào)易值在隨著滯后階數(shù)的Granger原因增強，原因可能是福建省的對外貿(mào)易公司普遍較多，說明，進、出口貿(mào)易對拉動福建省經(jīng)濟增長有很大的作用。

2.5VAR（2）模型的脈沖響應(yīng)分析

脈沖響應(yīng)函數(shù)分析法來來描述一個內(nèi)生變量對由誤差項所帶來的沖擊反應(yīng)。如圖4所示，4個分別是生產(chǎn)總值對生產(chǎn)總值、消費對生產(chǎn)總值、投資對生產(chǎn)總值以及進出口貿(mào)易值對生產(chǎn)總值的正負兩個標準差的脈沖響應(yīng)圖，橫軸表示研究的時期，取10期，縱軸表示脈沖強度，虛線是兩倍標準差的置信范圍，實線是響應(yīng)函數(shù)。

圖4　脈沖響應(yīng)分析圖

圖4結(jié)果顯示：第一部分圖，生產(chǎn)總值對其自身的兩個標準差的沖擊響應(yīng)強度從第三期開始處于上升的趨勢，并且持續(xù)的時間較長，正的部分面積比較大，說明福建省的經(jīng)濟增長具有一定的時滯性，我們應(yīng)長期持續(xù)關(guān)注經(jīng)濟發(fā)展問題；第二部分圖，居民消費對生產(chǎn)總值的兩個標準差的沖擊響應(yīng)強度趨勢與第一圖類似，但是強度較??；第三部分圖，是投資對生產(chǎn)總值的脈沖響應(yīng)，剛開始負的部分比正的部分的面積大，但是隨著時期，正的逐漸增加，負的部分變小，可能是最初投資的價值未實現(xiàn)原因造成的；第四部分圖，是進出口對生產(chǎn)總值的脈沖響應(yīng)，從一開始，對生產(chǎn)總值的就有很大的拉動作用，呈現(xiàn)正響應(yīng)，并在持續(xù)增長，在第6時期之前有波動，第6期后在第7期呈正響應(yīng)最大，之后接近于平穩(wěn)，并且正響應(yīng)一直大于負響應(yīng)，說明進出口是福建省經(jīng)濟增長的一個重要并且顯著的因素。

2.6VAR（2）模型的方差分解

方差分解的基本思想［9］，將獲得信息對模型內(nèi)生變量的相對重要程度。對VAR（2）模型的進行方差分解，結(jié)果如表8，S.E是不同預(yù)測期的因變量的預(yù)測誤差，其余為方程新息對其的貢獻程度，研究為10期。

表8　方差分解結(jié)果

由表8結(jié)果知道，投資和進出口貿(mào)易對生產(chǎn)總值的沖擊有較大的影響。在第一年的預(yù)測值的誤差全部來源于生產(chǎn)總值自身；第二年，來源主要是生產(chǎn)總值自身和居民消費，但是居民消費在第三年開始呈現(xiàn)減小后增大趨勢；而投資于進出口貿(mào)易都是以逐漸增大的趨勢來沖擊生產(chǎn)總值；其中，進出口的沖擊是最大的，居民消費沖擊最小，充分表明進出口貿(mào)易是福建省經(jīng)濟增長的最大波動因素，與前面做出的分析一致。

3　結(jié)論與與建議

以上基于福建省統(tǒng)計年鑒1981～2014年的數(shù)據(jù)VAR模型的福建省經(jīng)濟增長需求因素分析模型與實證分析，我們把影響福建省經(jīng)濟增長的因素分為生產(chǎn)總值、消費、固定資產(chǎn)的投資以及進、出口貿(mào)易等4大類，從而研究它們與福建經(jīng)濟增長的影響關(guān)系。并且以生產(chǎn)總值為福建省經(jīng)濟增長的指標，研究其它3個因素對其的影響，從而得出其它3個因素對經(jīng)濟增長的影響程度。研究結(jié)果表明：

（1）在建立的回歸模型中，建立的回歸方程的擬合優(yōu)度較好，說明生產(chǎn)總值與消費、固定資產(chǎn)的投資以及進、出口貿(mào)易之間存在一定回歸關(guān)系，但是方程系數(shù)的顯著性不明顯，說明，用簡單的回歸方程的方式來研究福建省經(jīng)濟增長不合適，為此，我們建立自回歸向量模型來研究。

（2）福建省的生產(chǎn)總值、居民消費、固定資產(chǎn)投資以及進出口等4個序列為非平穩(wěn)序列，但是它們的2階差分是平穩(wěn)的，并且通過協(xié)整分析2階差分后存在一個穩(wěn)定均衡的關(guān)系。說明福建省經(jīng)濟增長與各個因素之間的均衡穩(wěn)定關(guān)系有時候會偏離，但是，這種偏離只是暫時的，經(jīng)濟市場經(jīng)濟的調(diào)節(jié)，會回到均衡穩(wěn)定的狀態(tài)。

（3）從長期發(fā)展角度來看，福建省居民消費總支出、全社會固定資產(chǎn)的投資以及對外經(jīng)濟的進、出口貿(mào)易值是決定福建省生產(chǎn)總值的Granger原因，并且進、出口貿(mào)易值在隨著滯后階數(shù)的Granger原因增強，說明福建省經(jīng)濟持續(xù)快速增長，在實現(xiàn)消費的平穩(wěn)增長、投資收益率得到顯著提高的同時，應(yīng)該重點發(fā)展進出口的貿(mào)易值。

（4）通過對VAR（2）模型的脈沖分析，從第一階開始，進出口貿(mào)易值對生產(chǎn)總值的就有很大的拉動作用，呈現(xiàn)正響應(yīng)，并在持續(xù)增長，并且，正響應(yīng)一直大于負響應(yīng)，說明，進出口是福建省經(jīng)濟增長的一個重要并且顯著的因素。并且在方差分析中，充分表明進出口貿(mào)易是福建省經(jīng)濟增長的最大波動因素。

（5）進出口貿(mào)易值對福建省經(jīng)濟增長具有明顯的拉動作用，說明，改革開放以來，福建省主要利用進出口貿(mào)易提升經(jīng)濟實力，充分發(fā)揮福建省的地理位置優(yōu)勢，增強了與世界各國的交流和經(jīng)濟貿(mào)易往來。

［1］福建省統(tǒng)計局.福建省統(tǒng)計年鑒［EB/OL］.http：//www.stats-fj.gov.cn/tongjinianjian/dz2014/index-cn.htm.

［2］360百科.柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)［EB/OL］.http：//baike.so.com/doc/5932098.html.

［3］李嫣怡，劉榮，丁維岱.Eviews統(tǒng)計分析及應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2009：8-26.

［4］朱王黎明，王連，楊楠.應(yīng)用時間序列分析［M］.上海：復(fù)旦大學出版社，2013：88-91.

［5］何曉群，劉文卿.應(yīng)用回歸分析［M］.北京：中國人民大學出版社，2007：88-94.

［6］吳詣民，李碧生.基于VAR模型的我國經(jīng)濟增長需求影響因素分析［J］.重慶工商大學學報，2007，17（5）：41-44.

［7］閆榮國，朱海文.我國經(jīng)濟增長因素的協(xié)整分析述評［J］.統(tǒng)計與決策，2003（12）：9-10

［8］盧萬青，張倫軍.我國內(nèi)需、外需與經(jīng)濟增長與經(jīng)濟增長—基于VAR模型的實證分析［J］.山西財經(jīng)大學學報，2010，32（2）：31-37

［9］朱建平.應(yīng)用多元統(tǒng)計分析［M］.北京：科學出版社，2012：93-96.

（責任編輯：朱聯(lián)九）

Analysis of Demand Influence Factorsof Fujian Economic Growth Based on VAR Model

QI Hui，CHEN Yun-jiao
（Institute of Information Engineering，Sanming University，Sanming 365004，China）

VAR model is used to analyze the influencing factors of economic growth in Fujian province and obtain the effects of residents in consumption value，fixed assets investment and import and export trade value on GDP growth of Fujian province.Furthermore，there is a long-term equilibrium of stable relations among various influencing factors and economic growth，which import and export trade value is the most obvious factor to boost economic growth.

regression analysis；VAR model；Grangercausalityanalysis；pulse analysis；variance decomposition analysis

O212.1

A

1673-4343（2016）02-0044-08

10.14098/j.cn35-1288/z.2016.02.008

2015-11-15

國家自然科學基金（11401341）；福建省自然科學基金（2015J05014，2016J01681）；福建省教育廳項目（JA13301）

祁輝，男，湖北隨州人，講師。主要研究方向：生存分析，回歸分析。