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    大扭矩軸轂連接的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

    2016-10-14 00:57:02歐陽斌
    船電技術(shù) 2016年11期
    關(guān)鍵詞:過盈等距花鍵

    周 偉,盧 露,歐陽斌,孫 文

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    大扭矩軸轂連接的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

    周 偉,盧 露,歐陽斌,孫 文

    (海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢430033)

    為了給大扭矩軸轂連接選擇合適的結(jié)構(gòu),首先比較了幾種軸轂連接方式的優(yōu)缺點(diǎn),然后采用理論計(jì)算和有限元分析方法計(jì)算了不同連接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力,校核其強(qiáng)度,最后選擇型面連接并通過了試驗(yàn)驗(yàn)證。研究表明,型面連接適用于扭矩大、定心精度高的軸轂結(jié)構(gòu)。

    型面連接 強(qiáng)度校核 有限元計(jì)算

    0 引言

    軸和回轉(zhuǎn)零件(如齒輪、凸輪、聯(lián)軸器等)輪轂的連接稱為軸轂連接,連接使回轉(zhuǎn)零件在軸上定位和固定,以便傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。軸轂連接的類型有鍵連接、花鍵連接、脹套連接、銷連接、緊定螺釘連接、過盈連接、型面連接等。鍵連接、花鍵連接和過盈連接最為成熟,在機(jī)電設(shè)備中的應(yīng)用也最廣泛。由于結(jié)構(gòu)不同,每種連接方式均存在優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍,在某些特殊應(yīng)用場合,如高轉(zhuǎn)速、傳遞扭矩大、振動(dòng)要求高的設(shè)備,這些傳統(tǒng)的連接方式無法滿足性能要求;而型面連接由于結(jié)構(gòu)過渡平滑,無尖角和應(yīng)力較低,因而在定心精度要求較高、傳遞轉(zhuǎn)矩較大和經(jīng)常需要拆卸的場合有著獨(dú)特的優(yōu)越性,逐漸在艦船特種機(jī)電設(shè)備的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)中得到了應(yīng)用。比較各種軸轂連接的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍,研究連接的傳遞扭矩能力和應(yīng)力分布,對大型旋轉(zhuǎn)式機(jī)電能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有重要的工程價(jià)值。

    型面連接最早出現(xiàn)在16世紀(jì),但由于制造工藝復(fù)雜逐漸被平鍵和花鍵連接取代。直到20世紀(jì),奧地利工程師提出三凸邊擺線廓形并研究制造了專用加工機(jī)床,才再一次推進(jìn)了型面連接的應(yīng)用。隨后前蘇聯(lián)工程師巴洛維奇在40年代左右提出了等距型面連接,并研究了等距型面的幾何特性和成形原理。美國、英國、日本等國在50年代也開始了型面連接的研究。德國人Binder H.在60年代用光彈試驗(yàn)研究了等距型面連接在接觸區(qū)的剪應(yīng)力分布規(guī)律。70年代以后世界各國的工程技術(shù)人員開始對等距型面連接進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究,在設(shè)計(jì)計(jì)算、加工制造等方面都提出了許多有效的方法。1975年莫斯科大學(xué)機(jī)床研究所研制出具有高生產(chǎn)率和高精度的等距型面加工設(shè)備。美國工程技術(shù)人員在80年代末期提出等距型面連接實(shí)用設(shè)計(jì)方法并設(shè)計(jì)了精加工裝置[1]。

    型面連接的研究和應(yīng)用在國內(nèi)起步較晚,北京第六機(jī)床廠等單位在70年代研究了等距型面的原理,試制了M8910萬能多面磨床,但因?yàn)榧庸ぞ群托瘦^低未能推廣應(yīng)用。清華大學(xué)等高校科研人員在90年代對非圓柱面的應(yīng)用與車削加工進(jìn)行了研究。焦作礦業(yè)學(xué)院從80年代開始對型面連接的基本理論和應(yīng)用進(jìn)行了深入的研究。浙江大學(xué)、濟(jì)南大學(xué)和湛江海洋大學(xué)等高校對等距型面連接的設(shè)計(jì)作了進(jìn)一步完善[1]。

    本文對常見幾種軸轂連接方式進(jìn)行對比,首先比較幾種常用的軸轂連接方式的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍,并分別給出強(qiáng)度計(jì)算方法;然后結(jié)合某型設(shè)備中軸轂連接的要求進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算;最后詳細(xì)介紹了型面連接的結(jié)構(gòu)形式、幾何尺寸、應(yīng)力分布,結(jié)合實(shí)例設(shè)計(jì)了型面尺寸,采用工程算法和有限元法計(jì)算了部件應(yīng)力,并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

    1 常用連接方式的比較與強(qiáng)度校核

    1.1 鍵連接

    鍵連接是利用鍵來連接軸與軸上旋轉(zhuǎn)或擺動(dòng)零件的連接方式,這種連接方式結(jié)構(gòu)簡單,裝拆、維護(hù)方便,因而得到廣泛應(yīng)用。鍵可以分為平鍵、半圓鍵、楔鍵、切面鍵等幾類,其中又以平鍵連接最為常見,如圖1所示。

    平鍵連接靠側(cè)面?zhèn)鬟f轉(zhuǎn)矩,無軸向固定作用,常用于軸上零件有一定滑移量的場合,如變速箱中的滑移齒輪。但普通的平鍵連接有著強(qiáng)度較低、應(yīng)力集中突出的缺點(diǎn)。如果軸與輪轂之間存在間隙,還會(huì)因?yàn)橘|(zhì)心偏離回轉(zhuǎn)軸線而產(chǎn)生不平衡力加劇機(jī)械振動(dòng),這在高速運(yùn)轉(zhuǎn)和精密機(jī)械中是不允許出現(xiàn)的[2]。這些缺點(diǎn)使得鍵連接在高速、重載和精密機(jī)械中很少得到應(yīng)用。

    鍵連接一般校核鍵的連接工作面擠壓應(yīng)力p,對于普通平鍵靜連接,其強(qiáng)度校核公式為[3]

    式中:為傳遞的扭矩(N·mm);為軸的直徑(mm);為鍵與輪轂的接觸高度(mm);為鍵的軸向長度(mm);[p]為鍵、軸、輪轂三者中最弱材料的許用擠壓應(yīng)力(MPa)。

    1.2 花鍵連接

    花鍵連接由內(nèi)花鍵和外花鍵組成,如圖2所示,內(nèi)、外花鍵均為多齒零件,可以看作是平鍵連接在數(shù)目上的發(fā)展。相比于平鍵連接,花鍵連接具有接觸面積大、承載能力高、導(dǎo)向性能好、結(jié)構(gòu)緊湊、具有一定定心能力等優(yōu)點(diǎn),常應(yīng)用于傳遞較大轉(zhuǎn)矩和定心要求較高的靜連接和動(dòng)連接。花鍵連接按花鍵齒的形狀可以分為角形花鍵和漸開線花鍵兩大類。由于漸開線花鍵受載時(shí)輪齒上有徑向分力,有一定自動(dòng)定心作用,使各齒承載均勻、強(qiáng)度高、壽命長;其次,漸開線花鍵的加工與齒輪相同,刀具比較經(jīng)濟(jì),容易獲得較高精度和互換性,因此,花鍵連接中以漸開線花鍵應(yīng)用最多。花鍵連接雖然可以避免一些普通鍵連接的缺點(diǎn),但仍然不能消除應(yīng)力集中的不足[4]。

    花鍵連接承載能力校核分為通用簡單算法和精確算法,通用簡單算法校核連接的擠壓應(yīng)力p,精確算法與齒輪強(qiáng)度校核類似,還包括齒根彎曲應(yīng)力F、齒根最大剪切應(yīng)力Fmax、外花鍵扭轉(zhuǎn)與彎曲應(yīng)力v等的校核。對于靜連接花鍵,通用簡單算法計(jì)算公式為[3]

    (2)

    式中:為傳遞的扭矩(N·mm);為各齒間載荷不均勻系數(shù),一般取=0.7~0.8,齒數(shù)多時(shí)取偏小值;為花鍵的齒數(shù);為花鍵齒側(cè)面的工作高度,對于漸開線花鍵常用:α=30°、=,或α=45°、=0.8,其中為模數(shù);為齒的工作長度(mm);d為平均直徑(mm);[p]為花鍵連接許用擠壓應(yīng)力(MPa);

    1.3 過盈連接

    過盈連接是利用零件間的過盈配合來連接,一般分為圓柱面過盈連接和圓錐面過盈連接兩種類型,如圖3所示為圓柱面過盈連接。圓柱面過盈連接的過盈量由零件配合尺寸決定,而圓錐面過盈連接是利用包容件與被包容件軸向壓緊獲得過盈配合。過盈連接的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、定心精度好,可以承受轉(zhuǎn)矩和軸向力的復(fù)合載荷,而且承載能力較高、在有沖擊和振動(dòng)的載荷下也能較可靠地工作;缺點(diǎn)是結(jié)合面加工精度要求較高,裝配不便,而且配合邊緣處應(yīng)力集中較大[5]。

    對于過盈連接,一般校核其等效應(yīng)力,計(jì)算過程如下:

    根據(jù)彈性力學(xué)[6],以空心軸的軸轂配合為例,由過盈量和軸轂配合前后的變形協(xié)調(diào)條件,可求出軸外壁壓力:

    空心軸的徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力分別為:

    (4)

    輪轂的徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力分別為:

    (6)

    式中:為軸和輪轂的彈性模量(MPa);為過盈量(mm);為空心軸的內(nèi)壁半徑(mm);為空心軸的外壁半徑(mm);為輪轂的外壁半徑(mm);為軸或轂的任意位置半徑(mm)。

    由以上公式可知,對實(shí)心軸(=0),其徑向應(yīng)力與周向應(yīng)力相等,σ=σ=-;對輪轂而言,其內(nèi)壁(=)的應(yīng)力最大,σmax=-,σmax=(c+b)/(c-b)。

    彈性力學(xué)理論認(rèn)為,影響零件強(qiáng)度和壽命的是等效應(yīng)力,等效應(yīng)力為:

    式中:1、2、3為三個(gè)主應(yīng)力,對軸對稱過盈配合問題,1=σ,2=0,3=σ。對于實(shí)心軸sv=;輪轂的最大應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)壁,即=時(shí)取得

    2 型面連接

    輪轂與軸沿光滑非圓表面接觸而構(gòu)成的連接稱為型面連接,軸和轂孔可做成柱形或錐形,前者只能傳遞轉(zhuǎn)矩,后者還能傳遞單向軸向力。型面連接的廓形在我國尚未標(biāo)準(zhǔn)化,為測量和加工方便多數(shù)推薦等距廓形,該廓形具有對應(yīng)兩條相互平行的切線距離相等的性質(zhì)[4]。常用的有三邊形型面連接,如圖4所示。

    型面連接的優(yōu)點(diǎn)有:①型面配合截面形狀簡單,裝拆方便,能夠保證良好的對中性;②連接面上沒有鍵槽及尖角等應(yīng)力集中源,減少了應(yīng)力集中,因此可以傳遞較大的轉(zhuǎn)矩;③承載能力強(qiáng),在載荷相當(dāng)情況下,軸和輪轂長度比其他可連接方式短,減小了設(shè)備的尺寸和重量;④自動(dòng)定心能力強(qiáng),提高了設(shè)備的傳動(dòng)精度和平穩(wěn)性,減小了噪聲;⑤測量簡單方便,相互平行的兩條切線之間距離相等。缺點(diǎn)有:加工比較復(fù)雜,為了保證配合精度一般需要在專用機(jī)床上對其最后工序進(jìn)行磨削加工[7]。

    型面連接的廓形在我國尚未標(biāo)準(zhǔn)化,德國已有三邊形型面P3G的標(biāo)準(zhǔn)DIN32711[8],其廓形如圖5所示。圖中,3為基圓直徑,1為等距型面等距常量,2為外接圓直徑,2e為等距型面凸起量,e為波動(dòng)分量幅值。其廓形曲線在直角坐標(biāo)系中可用下列方程表示[9]

    型面連接的主要失效形式為工作面壓潰或磨損,一般按照擠壓強(qiáng)度計(jì)算其連接強(qiáng)度。假設(shè)配合表面無間隙且工作面壓力均勻,其工作面最大壓力需滿足以下公式[3]

    式中:為傳遞的扭矩(N·mm);f為工作長度(mm);1為當(dāng)量圓直徑(mm);為輪廓偏移量(mm);[]為許用壓強(qiáng),[]=K0。理論上,三邊形型面連接工作面壓力分布特點(diǎn)如圖6所示。

    3 算例

    某設(shè)備需用聯(lián)軸器傳遞轉(zhuǎn)矩,軸的直徑為200 mm、聯(lián)軸器的外徑為290 mm、連接長度為220 mm、最大傳遞轉(zhuǎn)矩為120 kN·m,軸和聯(lián)軸器材料均為45鋼,其材料參數(shù)為:彈性模量=210 GPa、泊松比=0.31、屈服強(qiáng)度s=355 MPa。要求精度高、轉(zhuǎn)速快且便于拆卸,在此將幾種連接方式做一個(gè)對比,選擇合適的結(jié)構(gòu)。

    3.1 鍵連接

    根據(jù)軸的尺寸選取A型普通平鍵45×265GB/T1096-2003雙鍵連接,鍵尺寸為=45 mm,=25 mm,=265 mm。則=-=220 mm;=0.4=10 mm[3]。

    雙鍵連接的強(qiáng)度按1.5個(gè)鍵計(jì)算,將數(shù)據(jù)帶入鍵連接強(qiáng)度計(jì)算公式,得到σ=545.45MPa>[σ](材料為鋼的靜連接[σ]取125~150 MPa[3]),即在此轉(zhuǎn)矩條件下,鍵連接無法滿足強(qiáng)度要求。

    3.2 花鍵連接

    由軸的尺寸選取齒數(shù)為40、模數(shù)為5、壓力角為30°的漸開線花鍵,由花鍵通用算法強(qiáng)度計(jì)算公式可得p=38.96MPa<[p](制造和使用良好情況下未經(jīng)熱處理[p]取80~120 MPa[3]),滿足強(qiáng)度要求。

    按照精確算法校核的結(jié)果如表1,由精確算法校核結(jié)果可知,花鍵連接的齒根最大剪切應(yīng)力和外花鍵扭轉(zhuǎn)與抗彎強(qiáng)度不滿足要求。

    3.3 過盈連接

    選擇圓柱面過盈連接,由需要傳遞的轉(zhuǎn)矩計(jì)算過盈量選擇200H6/x5配合[3],其偏差為、。按照=0.35 mm計(jì)算,若軸是實(shí)心的,代入=0、=200 mm、c=290 mm,得=96.35 MPa,svmax=330.05 MPa,雖然低于屈服強(qiáng)度355 MPa,但安全系數(shù)僅1.07,強(qiáng)度余量不足。

    3.4 型面連接

    參照德國三邊形型面P3G的標(biāo)準(zhǔn)DIN32711,設(shè)計(jì)型面連接廓形特征尺寸分別為:1=200 mm、=6.3 mm。對于靜載鋼材,K=1.1;0=150 MPa,則[]=K0=165 MPa[3]。帶入型面連接計(jì)算公式,得到max=109.67 MPa<[],強(qiáng)度滿足要求。

    4 有限元計(jì)算

    由以上的理論計(jì)算校核可知,鍵連接和花鍵連接在設(shè)計(jì)尺寸下強(qiáng)度不滿足要求,過盈連接的安全系數(shù)偏低,為進(jìn)一步比較過盈連接和型面連接的應(yīng)力狀態(tài),對這兩種連接方式進(jìn)行有限元分析,三維模型分別如圖7和圖8所示,經(jīng)有限元計(jì)算得到兩種連接方式的應(yīng)力云圖如圖9和圖10所示。

    由應(yīng)力云圖可知,過盈連接最大應(yīng)力出現(xiàn)在輪轂內(nèi)表面,大于材料的屈服強(qiáng)度,不滿足強(qiáng)度要求;有限元計(jì)算值比理論計(jì)算值大,這是因?yàn)槔碚撚?jì)算只考慮了平面應(yīng)力狀態(tài),而有限元計(jì)算還考慮了過盈連接在軸向的應(yīng)力分布。型面連接最大應(yīng)力出現(xiàn)在型面軸大圓弧與小圓弧過渡處,小于材料的屈服強(qiáng)度,滿足強(qiáng)度要求。

    經(jīng)過上述分析比較,最終選擇型面連接。

    5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    按分析結(jié)論設(shè)計(jì)并制造了型面連接的型面軸與聯(lián)軸器,并隨主機(jī)的運(yùn)行經(jīng)過了長時(shí)間的試驗(yàn)驗(yàn)證,其連接強(qiáng)度、對中精度均滿足設(shè)計(jì)指標(biāo),說明所選用的型面連接結(jié)構(gòu)合理,滿足工程使用要求。型面連接的裝配現(xiàn)場如圖11所示。

    6 結(jié)論

    本文比較了幾種常見連接方式的優(yōu)缺點(diǎn),結(jié)合某設(shè)備軸轂連接的要求,通過理論計(jì)算和有限元分析,設(shè)計(jì)并比較了幾種連接結(jié)構(gòu),最終選擇了型面連接,并通過了試驗(yàn)考核。研究表明,在同等尺寸和載荷情況下,型面連接相對于鍵連接、花鍵連接和過盈連接等幾種連接方式的承載能力最好。

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    Structure Design and Analysis of Large-Torque Shaft-Hub Connection

    Zhou Wei, Lu Lu, Ou Yangbin, Sun Wen

    (National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

    U664.14

    A

    1003-4862(2016)11-0043-05

    2016-07-15

    國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51407190)

    周偉(1992-),男,碩士研究生。研究方向:集成化發(fā)電技術(shù)。

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