地鐵引起的站臺(tái)鄰近建筑室內(nèi)振動(dòng)預(yù)測(cè)分析

劉長(zhǎng)卿

地鐵引起的站臺(tái)鄰近建筑室內(nèi)振動(dòng)預(yù)測(cè)分析

劉長(zhǎng)卿1，2

（1.上海市環(huán)境科學(xué)研究院，上海 200233；2.上海城市環(huán)境噪聲控制工程技術(shù)研究中心（籌），上海 200233）

為了對(duì)地鐵引起的站臺(tái)鄰近建筑樓層振動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，提出并驗(yàn)證半經(jīng)驗(yàn)半數(shù)值的振動(dòng)預(yù)測(cè)方法，即運(yùn)用實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)法確定振源強(qiáng)度，有限元法分析建筑結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞函數(shù)，將源強(qiáng)與傳遞函數(shù)相結(jié)合對(duì)建筑結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用半經(jīng)驗(yàn)半數(shù)值的振動(dòng)預(yù)測(cè)方法，對(duì)某地鐵站臺(tái)及其鄰近建筑進(jìn)行環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)分析，得到地鐵運(yùn)行引起站臺(tái)鄰近建筑室內(nèi)振動(dòng)加速度級(jí)隨樓層變化規(guī)律及其頻譜特性。結(jié)果表明，半經(jīng)驗(yàn)半數(shù)值的振動(dòng)預(yù)測(cè)方法可行；地鐵引起的站臺(tái)鄰近建筑內(nèi)，隨著樓層升高，低頻振動(dòng)受結(jié)構(gòu)固有頻率影響逐步放大，高頻振動(dòng)受阻尼影響能量衰減逐步減小，總振級(jí)隨樓層增高呈先減小后增大趨勢(shì)。該結(jié)果對(duì)地鐵運(yùn)行引起的站臺(tái)鄰近建筑室內(nèi)環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)及隔振設(shè)計(jì)具有實(shí)際意義。

振動(dòng)與波；地鐵站臺(tái)；鄰近建筑；半經(jīng)驗(yàn)半數(shù)值法；環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，城市擁堵問題越來越嚴(yán)重。地鐵可以有效緩解地面交通擁堵，但其列車運(yùn)行引發(fā)的環(huán)境振動(dòng)擾民問題也越來越受到人們的關(guān)注。近年來，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)地鐵引起的振動(dòng)問題做了大量研究工作。樓夢(mèng)麟等利用地面振動(dòng)實(shí)測(cè)及有限元分析法對(duì)地鐵引起的周邊建筑及地面振動(dòng)傳播規(guī)律進(jìn)行了研究，得到了地鐵振動(dòng)不同頻段的傳播規(guī)律［1-2］。丁德云等針對(duì)地鐵振動(dòng)引起的地表低頻響應(yīng)進(jìn)行了振動(dòng)試驗(yàn)，并建立三維有限元模型預(yù)測(cè)地表低頻響應(yīng)，對(duì)影響地表低頻響應(yīng)的一些關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了評(píng)價(jià)［3］。劉維寧等在總結(jié)既有地鐵環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)方法基礎(chǔ)上，指出了今后地鐵引起的環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)發(fā)展方向［4］。凌育洪等以某教學(xué)樓為例，研究了地鐵引起的振動(dòng)對(duì)多高層框架結(jié)構(gòu)的影響以及鋼彈簧隔振裝置對(duì)該建筑的隔振效果，得到了一系列重要結(jié)論［5］。Gupta S等建立了有限元-邊界元耦合模型用于地鐵引起的振動(dòng)預(yù)測(cè)，并用一系列實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證了該數(shù)值模型預(yù)測(cè)振動(dòng)的準(zhǔn)確性［6］。Sanayei M等對(duì)地鐵鄰近建筑地基以及地面的振動(dòng)進(jìn)行了實(shí)測(cè)和頻譜分析，為實(shí)際工程中建筑隔振設(shè)計(jì)提供一定的參考［7］。

隨著上海等特大城市人口越來越密集，為了更加有效地利用土地資源，規(guī)劃設(shè)計(jì)人員開始考慮在地鐵站附近建設(shè)居民住宅，部分區(qū)域住宅建筑要緊鄰地鐵站臺(tái)結(jié)構(gòu)甚至與之相鄰。這種情況下，地鐵運(yùn)行引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)及其輻射噪聲對(duì)周邊環(huán)境及適居條件的影響也給城市規(guī)劃及設(shè)計(jì)人員提出了更大的挑戰(zhàn)，規(guī)劃設(shè)計(jì)前期的振動(dòng)預(yù)測(cè)十分重要。目前常用的振動(dòng)預(yù)測(cè)方法主要有有限元法和基于實(shí)測(cè)的經(jīng)驗(yàn)法。有限元法可用于分析建筑本身的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性［8-10］，但在地鐵引起的環(huán)境振動(dòng)分析問題中，其激勵(lì)源強(qiáng)度的確定是技術(shù)難點(diǎn)，目前尚無準(zhǔn)確預(yù)測(cè)振動(dòng)源強(qiáng)的數(shù)值方法，因此振動(dòng)預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大。實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)法預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，但該方法耗費(fèi)大量的人力物力，實(shí)際工程中執(zhí)行起來較為困難?；谏鲜鲈?，本文將有限元法與實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)法相結(jié)合，提出一種半經(jīng)驗(yàn)半數(shù)值的方法，利用實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)法對(duì)振動(dòng)源強(qiáng)進(jìn)行確定，結(jié)合有限元對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的分析結(jié)果預(yù)測(cè)建筑振動(dòng)響應(yīng)。本文利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證，并利用該方法對(duì)實(shí)際工程中地鐵引起的站臺(tái)鄰近建筑室內(nèi)環(huán)境振動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到該類環(huán)境振動(dòng)問題的一些重要結(jié)論。本文的研究結(jié)果可以為地鐵引起的環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)及隔振措施的設(shè)計(jì)提供參考意見。

1　半經(jīng)驗(yàn)半數(shù)值的振動(dòng)預(yù)測(cè)方法

半經(jīng)驗(yàn)半數(shù)值的振動(dòng)預(yù)測(cè)方法，即利用實(shí)測(cè)方法獲取振動(dòng)源強(qiáng)，利用有限元法計(jì)算振動(dòng)在地鐵-土層-建筑結(jié)構(gòu)中的傳遞特性及頻率響應(yīng)，得到振動(dòng)響應(yīng)的傳遞函數(shù)，將實(shí)測(cè)振動(dòng)源強(qiáng)的頻率譜與有限元計(jì)算得到的傳遞函數(shù)乘積得到結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。

由于地鐵引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)振幅較小，在小變形低應(yīng)力的情況下，地鐵結(jié)構(gòu)及建筑結(jié)構(gòu)均可看作線彈性體。土層為黏彈性體，其應(yīng)變值一般為10-5數(shù)量級(jí)，因此可假設(shè)土層發(fā)生彈性變形，整個(gè)地鐵結(jié)構(gòu)-建筑-土層結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可看成線性系統(tǒng)［11］。線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程可以寫為

其中［M］，［C］，［K］分別是系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣及剛度矩陣，｛f（t）｝是隨時(shí)間變化的載荷向量，即振源激振力，而｛x（ t）｝則是系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)向量。

實(shí)測(cè)振源激振力時(shí)程 f（）t經(jīng)傅里葉變換可得到源強(qiáng)激勵(lì)載荷頻率譜

式中ω為振動(dòng)頻率。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的頻率響應(yīng)以及系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)時(shí)程分別可由式（3）、式（4）表達(dá)為

式中ω0為截止頻率，H（）ω為系統(tǒng)頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)，與結(jié)構(gòu)本身的振動(dòng)特性有關(guān)。因此在實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)法獲取足夠的源強(qiáng)數(shù)據(jù)情況下，通過有限元分析求得系統(tǒng)頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)即可獲得系統(tǒng)最終的頻率響應(yīng)，預(yù)測(cè)建筑內(nèi)振動(dòng)水平。

2　地鐵振動(dòng)源強(qiáng)的確定

地鐵運(yùn)行過程中，列車與輪軌間的相互作用引起道床振動(dòng)，并經(jīng)由隧道結(jié)構(gòu)傳遞到土層以及鄰近建筑中。軌道道床作為振動(dòng)的源頭，其振動(dòng)特性及振動(dòng)強(qiáng)度對(duì)于環(huán)境振動(dòng)的預(yù)測(cè)至關(guān)重要。振動(dòng)源強(qiáng)特性與列車型號(hào)、車速、列車載重、道床結(jié)構(gòu)、隧道結(jié)構(gòu)形狀以及周圍地質(zhì)條件等多種因素有關(guān)，準(zhǔn)確地確定地鐵振動(dòng)源強(qiáng)成為環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)的技術(shù)難點(diǎn)。

為了對(duì)地鐵振動(dòng)源強(qiáng)的特征進(jìn)行研究，選取上海地區(qū)隧道結(jié)構(gòu)條件相似的兩條已通車地鐵線路，進(jìn)行軌道道床振動(dòng)源強(qiáng)測(cè)試，道床測(cè)試點(diǎn)位如圖1所示。測(cè)試過程中，采用ICP加速度傳感器以及德國(guó)HEIM DATa Rec 4 Series 24通道數(shù)據(jù)采集儀連續(xù)采集5組列車經(jīng)過時(shí)的道床振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，其中列車車型相同，均為A型車。由于篇幅限值，僅給出線路1某一次列車通過時(shí)道床振動(dòng)加速度時(shí)程曲線，如圖2所示。

現(xiàn)行城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)中，主要關(guān)注鉛垂向振動(dòng)的大小，通常采用振動(dòng)加速度級(jí)（VAL）來評(píng)價(jià)不同頻率振動(dòng)的大小［12］，VAL單位為分貝（dB），可用下式（5）計(jì)算

式中a為加速度有效值（m/ s2），a0=10-6m/s2為基準(zhǔn)加速度。

將采集的振動(dòng)加速度時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換處理，并計(jì)算每組列車通過時(shí)的垂向振動(dòng)加速度級(jí)頻譜，兩條線路各自的5組列車加速度級(jí)頻譜以及5組列車的加速度級(jí)頻譜平均值如圖3—圖5所示。由圖可見：

圖1　道床振動(dòng)源強(qiáng)測(cè)點(diǎn)位置

圖2　線路1某列車經(jīng)過時(shí)道床振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

圖3　線路1地鐵道床處5組列車通過時(shí)振動(dòng)加速度級(jí)頻譜

圖4　線路2地鐵道床處5組列車通過時(shí)振動(dòng)加速度級(jí)頻譜

圖5　兩條線路地鐵道床處5組列車振動(dòng)加速度級(jí)均值頻譜

1）同一條隧道不同組列車經(jīng)過時(shí)，其道床振動(dòng)加速度級(jí)隨頻率變化趨勢(shì)一致，振動(dòng)峰值所在頻帶相同，但由于不同組列車在載重、運(yùn)行車速等方面存在差別以及其他偶然因素，其頻譜曲線不能完全一致；

2）不同隧道的道床振動(dòng)源強(qiáng)均值頻譜曲線相似，受到土層條件影響，線路1的振動(dòng)源強(qiáng)更大，且能量集中在63 Hz，線路2的振動(dòng)能量集中于50 Hz 和80 Hz兩個(gè)頻率，二者主要振動(dòng)能量均位于40 Hz～100 Hz范圍內(nèi)。

綜上分析，相似結(jié)構(gòu)的隧道，相同車型的列車運(yùn)行引起的振動(dòng)源強(qiáng)具有相同的頻譜特性，其振動(dòng)能量主要分布在40 Hz～100 Hz頻率范圍內(nèi)，土層條件會(huì)影響源強(qiáng)幅值。對(duì)不同結(jié)構(gòu)型式的隧道以及不同車型、車速等條件下的振動(dòng)源強(qiáng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，總結(jié)出不同條件下振動(dòng)源強(qiáng)頻譜經(jīng)驗(yàn)值，進(jìn)而更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)建筑環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)。

3　半經(jīng)驗(yàn)半數(shù)值法的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證半經(jīng)驗(yàn)半數(shù)值法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，以線路1某站臺(tái)為例，建立地鐵站臺(tái)及其站廳層地下室整體結(jié)構(gòu)有限元模型計(jì)算地鐵振動(dòng)引起的站廳層地下室振動(dòng)傳遞函數(shù)，結(jié)合測(cè)試所得線路1振動(dòng)源強(qiáng)，預(yù)測(cè)上層站廳地面振動(dòng)值，與實(shí)測(cè)值對(duì)比驗(yàn)證。

3.1有限元建模

由于列車激振力引起建筑結(jié)構(gòu)振動(dòng)的振幅較小，在小變形低應(yīng)力的情況下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)看作線彈性體，隧道周圍土層看作黏彈性體，混凝土結(jié)構(gòu)的周圍土層具有黏性阻尼，振動(dòng)能量在這里開始劇烈衰減，在變形較小的條件下，混凝土結(jié)構(gòu)與周圍土層之間不會(huì)出現(xiàn)相互分離的情況，故認(rèn)為二者之間協(xié)同變形［13］。

根據(jù)上述假設(shè)條件以及地鐵站臺(tái)和站廳層地下室整體結(jié)構(gòu)工程圖，建立三維有限元模型如圖6所示。地鐵站臺(tái)位于地下三層，站臺(tái)上方為兩層地下室。

圖6　站臺(tái)及地下室結(jié)構(gòu)有限元模型

3.2計(jì)算結(jié)果

由于環(huán)境振動(dòng)主要考察與地面垂直方向，計(jì)算過程中僅計(jì)算Z向的振動(dòng)響應(yīng)。該模型中的振源激勵(lì)點(diǎn)位于軌道道床，響應(yīng)點(diǎn)分別選取振源正上方地下2層兩點(diǎn)、地下1層一點(diǎn)。振源點(diǎn)（A）以及各計(jì)算響應(yīng)點(diǎn)（R1—R3）位置如圖7所示。數(shù)值計(jì)算源強(qiáng)選取線路1五組列車通過時(shí)道床源強(qiáng)均值譜。將有限元計(jì)算結(jié)果與源強(qiáng)結(jié)合，得到R1—R3三點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)。根據(jù)上海市發(fā)布的地鐵引起的室內(nèi)環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)DB 31/T470-2009［14］規(guī)定的計(jì)權(quán)方式對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行頻率計(jì)權(quán)，得到三個(gè)響應(yīng)點(diǎn)的振動(dòng)頻譜如圖8所示。由計(jì)算結(jié)果可見：

圖7　振源點(diǎn)及響應(yīng)點(diǎn)位圖

圖8　振動(dòng)響應(yīng)頻譜預(yù)測(cè)結(jié)果

1）由于R1處于站臺(tái)正上方，其振動(dòng)響應(yīng)遠(yuǎn)大于R2、R3兩點(diǎn)，而R2點(diǎn)雖然較R3距離振源更近，但其所在位置受土層支撐作用其結(jié)構(gòu)阻抗較大，振動(dòng)響應(yīng)略小于R3點(diǎn)；

2）R1—R3三點(diǎn)頻譜曲線具有良好的相關(guān)性，在10 Hz以下的較低頻段曲線變化趨勢(shì)幾乎完全一致，這是由于低頻振動(dòng)響應(yīng)與結(jié)構(gòu)幾何形狀有關(guān)，而三點(diǎn)所處位置地下室結(jié)構(gòu)型式相同，因此低頻振動(dòng)頻譜相吻合，而高頻段振動(dòng)能量受到結(jié)構(gòu)阻尼影響衰減較大，故三條曲線在較高頻段分化較大。

3.3實(shí)測(cè)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)該地鐵站臺(tái)和站廳層地下室進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試。測(cè)點(diǎn)位置與有限元計(jì)算點(diǎn)位相同，分別測(cè)試各個(gè)測(cè)點(diǎn)Z向的振動(dòng)加速度。采樣頻率為2 048 Hz，對(duì)各測(cè)點(diǎn)時(shí)域進(jìn)行全紀(jì)錄采樣，測(cè)試結(jié)果進(jìn)行頻譜分析，計(jì)算1 Hz～80 Hz頻率范圍內(nèi)的計(jì)權(quán)振級(jí)，將多組列車通過時(shí)的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行算數(shù)平均，計(jì)算得到各點(diǎn)的振動(dòng)加速度級(jí)頻譜如圖9所示。由圖9可見，實(shí)測(cè)R1—R3三點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)譜具有良好的相關(guān)性，且曲線變化趨勢(shì)與有限元預(yù)測(cè)結(jié)果相近。

圖9　振動(dòng)響應(yīng)頻譜實(shí)測(cè)結(jié)果

對(duì)R1—R3三點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)頻譜預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值分別計(jì)算1 Hz～80 Hz范圍內(nèi)計(jì)權(quán)總振級(jí)，比較二者的總振級(jí)誤差如表1所示。由表1可見，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相差3 dB以內(nèi)，誤差在可接受范圍內(nèi)，半經(jīng)驗(yàn)半數(shù)值預(yù)測(cè)方法可行。

表1　預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

4　工程預(yù)測(cè)分析

為了解實(shí)際工程中某地鐵站臺(tái)鄰近的擬建建筑室內(nèi)振動(dòng)水平，運(yùn)用本文提出的半經(jīng)驗(yàn)半數(shù)值振動(dòng)預(yù)測(cè)方法對(duì)該擬建建筑室內(nèi)振動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

4.1工程概況

該擬建建筑位于上海市某地鐵站鄰近區(qū)域，為居住和商業(yè)混合區(qū)，地鐵線路從建筑所在項(xiàng)目地塊下方穿過，貼鄰該建筑基礎(chǔ)。建筑與地鐵剖面位置關(guān)系見圖10。擬建建筑地上部分共12層均為住宅，總高度40 m，地下室共2層均為機(jī)動(dòng)車停車庫和機(jī)電房，深度約10 m。地鐵站臺(tái)結(jié)構(gòu)地下共五層，其中地下一、二層與建筑地下室層高相同，地鐵站臺(tái)位于地下五層，埋深約31 m。由于待分析擬建建筑地下結(jié)構(gòu)與地鐵站臺(tái)結(jié)構(gòu)貼鄰，為防止地鐵運(yùn)行產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)建筑影響過大，設(shè)計(jì)建筑地下室圍墻與地鐵站臺(tái)外墻留出0.1 m間隙的隔振溝以密實(shí)砂土材料填充。地鐵站區(qū)域設(shè)計(jì)最高車速50 km/h，列車為A型車，6節(jié)編組。采用60 kg/m鋼軌，無縫線路，長(zhǎng)軌枕式普通砼整體道床。該處地鐵站臺(tái)結(jié)構(gòu)及車型、軌道等均與上文中線路1振源測(cè)試站臺(tái)條件相似。

圖10　建筑與地鐵線路位置橫剖面圖

4.2計(jì)算模型

根據(jù)工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)詳圖，建立待分析建筑及地鐵站臺(tái)、土層整體結(jié)構(gòu)有限元模型，如圖11所示。有限元模型中，住宅建筑及地下室采用板單元和梁?jiǎn)卧M成框架結(jié)構(gòu)，地鐵站臺(tái)及土層均采用塊體單元。為減小土層邊界反射波影響，模型邊界采用黏彈性人工邊界。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)材料參數(shù)按不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的混凝土等級(jí)分別取C 30和C 60混凝土的材料參數(shù)。土層類型根據(jù)該地塊地質(zhì)勘查報(bào)告及建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB50011-2010［15］進(jìn)行簡(jiǎn)化，土層等效參數(shù)見表2，其中ρ為土層密度，μ為泊松比，Vs為剪切波速，E為動(dòng)彈性模量，可由ρ、μ、Vs計(jì)算得出［16］。建筑地下室與地鐵站臺(tái)外墻之間的隔振溝填充材料取密實(shí)中硬土的材料參數(shù)。激振力載荷施加在站臺(tái)軌道道床處，沿行車線施加線激勵(lì)單位載荷。

表2　土層等效參數(shù)

圖11　整體結(jié)構(gòu)有限元模型

4.3計(jì)算結(jié)果

對(duì)所建立的地鐵站臺(tái)-建筑-土層結(jié)構(gòu)系統(tǒng)有限元模型進(jìn)行分析得到建筑室內(nèi)振動(dòng)響應(yīng)的傳遞函數(shù)。由于該處地鐵站與上文中線路1源強(qiáng)測(cè)試的站臺(tái)結(jié)構(gòu)及列車、軌道條件相似，源強(qiáng)可選取線路1的實(shí)測(cè)源強(qiáng)頻譜。利用半經(jīng)驗(yàn)半數(shù)值法計(jì)算得到建筑室內(nèi)各樓層的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)。本文主要針對(duì)靠近地鐵站臺(tái)一側(cè)室內(nèi)地板點(diǎn)的最大振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行比較分析，圖11中標(biāo)出了待分析房間位置。

4.3.1樓層振動(dòng)頻譜分析結(jié)果

建筑部分樓層地板振動(dòng)響應(yīng)加速度級(jí)三分之一倍頻程頻譜曲線如圖12所示，圖中曲線為地鐵源強(qiáng)激勵(lì)下計(jì)算得到的部分樓層地板未計(jì)權(quán)的振動(dòng)加速度級(jí)。由圖12可見：

1）在8 Hz以下頻率范圍內(nèi)，各樓層振動(dòng)響應(yīng)值較小，且曲線高度吻合，這是由于結(jié)構(gòu)低頻振動(dòng)特性受結(jié)構(gòu)幾何形狀影響較大，各樓層結(jié)構(gòu)幾何形狀相似，且頻率極低情況下振動(dòng)隨距離衰減緩慢，故頻譜曲線接近重合；

2）在8 Hz～20 Hz范圍內(nèi)，樓層越高，頻率響應(yīng)越大，這說明低頻振動(dòng)在傳遞過程中衰減較慢，且隨著樓層升高，結(jié)構(gòu)固有頻率逐步降低，在8 Hz～20 Hz頻率區(qū)附近可能存在局部結(jié)構(gòu)共振現(xiàn)象導(dǎo)致高層低頻振動(dòng)較大；

3）在20 Hz～40 Hz范圍內(nèi)，振動(dòng)頻譜曲線趨勢(shì)一致，但峰值有所偏移，這是由于隨著頻率升高，結(jié)構(gòu)阻尼等材料參數(shù)對(duì)振動(dòng)頻譜特性的影響增大，在該頻段內(nèi)結(jié)構(gòu)幾何形狀和結(jié)構(gòu)阻尼等材料參數(shù)均對(duì)振動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生較大影響；

4）在40 Hz以上，隨著樓層升高，振動(dòng)呈逐步減小趨勢(shì)，說明在結(jié)構(gòu)阻尼作用下，高頻振動(dòng)在傳遞過程中逐步衰減。

4.3.2總振級(jí)隨樓層變化規(guī)律分析結(jié)果

根據(jù)DB 31/T470-2009，計(jì)算得到各樓層1 Hz～80 Hz計(jì)權(quán)加速度總振級(jí)，總振級(jí)隨樓層變化曲線如圖13所示。由圖13可見，室內(nèi)地板的計(jì)權(quán)總振級(jí)隨著樓層升高整體呈先減小后增大趨勢(shì)，其中1—6層總振級(jí)逐漸減小，6—12層總振級(jí)逐漸增大。這說明在較低樓層中高頻振動(dòng)能量占主導(dǎo)，隨樓層升高，高頻振動(dòng)能量呈指數(shù)衰減，衰減速度較快，總振級(jí)逐漸減小。隨著傳遞距離增加，在較高樓層中高頻振動(dòng)能量衰減速度減慢，而較高層結(jié)構(gòu)振動(dòng)固有頻率偏低，低頻振動(dòng)隨樓層升高逐步放大，其放大速度比高頻振動(dòng)衰減速度快，故而在較高層總振級(jí)隨樓層升高逐漸增大。但總體而言，振動(dòng)在隨著樓層傳遞過程中能量有衰減，底層樓板振動(dòng)總振級(jí)要大于頂層樓板。

圖12　各樓層地板振動(dòng)加速度級(jí)頻譜

圖13　各樓層地板總振級(jí)

5　結(jié)語

本文提出并驗(yàn)證了適用于地鐵引起的站臺(tái)鄰近建筑振動(dòng)預(yù)測(cè)的半經(jīng)驗(yàn)半數(shù)值的分析方法，對(duì)地鐵振動(dòng)源強(qiáng)進(jìn)行了實(shí)測(cè)分析，以上海市某地鐵站臺(tái)及其鄰近擬建住宅建筑為背景，對(duì)地鐵引起的站臺(tái)鄰近建筑振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得出以下結(jié)論：

（1）將振動(dòng)源強(qiáng)的實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)值與有限元計(jì)算的結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞函數(shù)相結(jié)合的半經(jīng)驗(yàn)半數(shù)值分析方法用于地鐵引起的環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)是可行的。

（2）相似結(jié)構(gòu)的隧道，相同車型的列車運(yùn)行引起的振動(dòng)源強(qiáng)具有相同的頻譜特性，其振動(dòng)能量主要分布在40 Hz～100 Hz頻率范圍內(nèi)，土層條件會(huì)影響源強(qiáng)幅值。

（3）受建筑結(jié)構(gòu)幾何形狀、結(jié)構(gòu)阻尼以及結(jié)構(gòu)固有頻率等條件影響，在8 Hz以下頻率范圍內(nèi)，各樓層振動(dòng)響應(yīng)值較小，且頻譜曲線接近重合；在8 Hz～20 Hz范圍內(nèi)，樓層越高，頻率響應(yīng)越大；在20 Hz～40 Hz范圍內(nèi)，振動(dòng)頻譜曲線趨勢(shì)一致，但峰值有所偏移；在40 Hz以上，隨著樓層升高，振動(dòng)呈逐步減小趨勢(shì)。

（4）室內(nèi)地板的計(jì)權(quán)總振級(jí)隨著樓層升高整體呈先減小后增大趨勢(shì)，其中1—6層總振級(jí)逐漸減小，6—12層總振級(jí)逐漸增大，總體而言，振動(dòng)在隨著樓層傳遞過程中能量有衰減，底層樓板振動(dòng)總振級(jí)要大于頂層樓板。

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In-door Vibration Prediction of the BuildingsAdjacent to Subway Station Platforms Induced by Subway Operation

LIU Chang-qing1，2
（1.ShanghaiAcademy of Environmental Sciences，Shanghai 200233，China；2.Shanghai Engineering Research Center of Urban Environmental Noise Control（in preparation），Shanghai 200233，China）

To predict the subway induced vibration of the buildings adjacent to the subway station platforms，a semiempirical and semi-numerical method is proposed and validated.In this method，the intensity of the vibration sources is determined by the empirical method and the vibration transfer function of the buildings is calculated by the finite element method.Combining the source intensity with the transfer function，the structural vibration responses are predicted.Then，the semi-empirical and semi-numerical method is applied to analyze the subway induced vibration in the adjacent buildings.The vibration level and its spectrum character of the floors in the buildings are predicted.The results show that the semiempirical and semi-numerical method is feasible.With the rise of the floor，the influence of the natural frequency of the structure on the low frequency vibration increases progressively，the high frequency vibration decreases progressively due to the damping effect，and the total vibration level decreases initially and then increases.This work may be helpful for the prediction of the subway platform induced vibration in adjacent building and the engineering design of vibration isolation.

vibration and wave；subway station platform；adjacent building；semi-empirical and semi-numerical method；environmental vibration prediction

X593；TB533

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.03.021

1006-1355（2016）03-0100-06

2015-12-29

上海市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（15ZR1434800）

劉長(zhǎng)卿（1989-），男，遼寧人，主要研究方向?yàn)榄h(huán)境振動(dòng)與噪聲控制。E-mail：liu-chq@163.com