機(jī)器學(xué)習(xí)算法和Hargreaves模型在四川盆地ET0計(jì)算中的比較*

馮 禹，崔寧博，龔道枝

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機(jī)器學(xué)習(xí)算法和Hargreaves模型在四川盆地ET0計(jì)算中的比較*

馮 禹1，崔寧博2,3**，龔道枝1

(1.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展研究所/農(nóng)業(yè)部旱作節(jié)水農(nóng)業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/水利水電學(xué)院，成都 610065；3.南方丘區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610063)

以四川盆地中部遂寧氣象站2001-2010年逐日溫度資料和大氣頂層輻射（Ra）為輸入?yún)?shù)，以FAO-56 Penman-Monteith（PM）模型計(jì)算的參考作物蒸散量（ET0）為標(biāo)準(zhǔn)，分別利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（WNN）兩種機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立ET0模擬模型，并對GRNN、WNN和Hargreaves（HS1）與兩種改進(jìn)的Hargreaves（HS2和HS3）模型的ET0模擬效果進(jìn)行對比分析，利用2011-2014年數(shù)據(jù)對各模型模擬精度進(jìn)行驗(yàn)證，分析僅有溫度資料時(shí)不同模型在四川盆地的適用性。結(jié)果表明：GRNN模型和WNN模型均具有較強(qiáng)的適用性，GRNN模型均方根誤差（RMSE）、模型效率系數(shù)（Ens）和決定系數(shù)（R2）分別為0.395mm×d-1、0.924和0.902，WNN模型分別為0.401mm×d-1、0.911和0.901，且兩種模型計(jì)算精度均高于HS1（1.05mm×d-1、0.885和0.334）、HS2（0.652mm×d-1、0.892和0.736）和HS3（0.550mm×d-1、0.881和0.812）模型。模型適用性驗(yàn)證進(jìn)一步表明，GRNN和WNN模型在四川盆地西部和東部也具有較好的適用性，在輸入?yún)?shù)中引入Ra能提高模型的模擬精度。因此，GRNN和WNN可以作為氣象資料缺失條件下四川盆地ET0計(jì)算的推薦模型，且GRNN計(jì)算精度高于WNN，可優(yōu)先選用。

參考作物蒸散量；溫度資料；FAO-56 Penman-Monteith模型；機(jī)器學(xué)習(xí)算法；Hargreaves模型

參考作物蒸散量（ET0）作為水文過程基本參數(shù)之一，其準(zhǔn)確估測對農(nóng)田水分管理意義重大。目前ET0的估測主要包括實(shí)測和估算兩種方法，后者只需用氣象資料進(jìn)行計(jì)算，與實(shí)測法相比其成本低、易操作且精度較高，因此成為ET0估測最常用方法。聯(lián)合國糧農(nóng)組織（FAO）推薦FAO-56 Penman-Monteith（PM）模型作為ET0計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)模型，該模型基于水汽擴(kuò)散理論和能量平衡方程建立，物理意義明確，較為全面地考慮了影響ET0的各種因素[1]，但FAO-56 PM模型需要較完備的氣象數(shù)據(jù)，包括氣溫、輻射、相對濕度和風(fēng)速等，而在許多地區(qū)僅有有限的氣象站點(diǎn)才能同時(shí)測量這些氣象數(shù)據(jù)，因此，有關(guān)氣象資料缺失情況下ET0簡便估算模型的研究受到科學(xué)界的廣泛關(guān)注[2]。

由于約80%的ET0過程歸因于氣溫和太陽輻射作用[3]，因此，基于氣溫和輻射的Priestley-Taylor等ET0簡化估算模型在中國大部分地區(qū)具有較高的計(jì)算精度[4-5]。Hargreaves等[6]將氣溫差和大氣頂層輻射用來推算太陽輻射進(jìn)而建立了Hargreaves模型，由于溫度資料（最高、最低溫度）具有較易獲取、觀測精度高的特點(diǎn)，因此該模型在許多地區(qū)均能成功應(yīng)用，基于天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)還可用于灌溉決策。Almorox等[7]利用全球4362個(gè)氣象站點(diǎn)的數(shù)據(jù)，對11種基于溫度資料的ET0簡化估算模型計(jì)算精度進(jìn)行評估，發(fā)現(xiàn)整體上Hargreaves模型精度最高。Hargreaves模型在風(fēng)速較大的地區(qū)會低估ET0，在濕度較高的地區(qū)會高估ET0[8]，因此，許多學(xué)者對其進(jìn)行了地區(qū)性校正：胡慶芳等[9]利用洗牌復(fù)合進(jìn)化算法（SCE-UA）基于中國105個(gè)氣象站資料對Hargreaves模型進(jìn)行了校正，李晨等[10]利用貝葉斯理論在四川盆地中部對Hargreaves模型進(jìn)行了校正，均不同程度地提高了Hargreaves模型的地區(qū)適用性。近年來，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)算法成功應(yīng)用于水文預(yù)報(bào)，不同的機(jī)器學(xué)習(xí)算法也被應(yīng)用于ET0計(jì)算，如Tabari等[11]采用的支持向量機(jī)和自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)算法，馮禹等[12]采用的遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，Abdullah等[13]采用的極限學(xué)習(xí)機(jī)算法，王升等[2,14]采用基因表達(dá)式編程算法及Kisi等[15]采用模糊遺傳算法，以上機(jī)器學(xué)習(xí)模型計(jì)算ET0時(shí)均發(fā)現(xiàn)，基于相同輸入資料時(shí)各機(jī)器學(xué)習(xí)模型的計(jì)算精度均高于簡化計(jì)算模型。

四川盆地是西南地區(qū)季節(jié)性干旱的高發(fā)區(qū)，盆地東部常有伏旱，中部春、夏、伏旱交錯(cuò)，西部春、夏旱對糧食生產(chǎn)影響較大[16]，本文在四川盆地中部季節(jié)性干旱較為嚴(yán)重的遂寧地區(qū)，利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（WNN），建立僅有溫度資料的ET0計(jì)算模型，并將模型計(jì)算精度與Hargreaves（HS1）、胡慶芳改進(jìn)Hargreaves（HS2）和李晨改進(jìn)Hargreaves（HS3）模型進(jìn)行對比，篩選出僅有溫度資料條件下該地區(qū)ET0的推薦計(jì)算模型，以期為四川盆地農(nóng)田水分管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 基本資料

遂寧位于四川盆地中部，是四川省農(nóng)作物主產(chǎn)區(qū)之一，該地區(qū)海拔300-600m，年均氣溫17.9℃，太陽輻射4477MJ·m-2·a-1，年均降水量1009mm，7-8月降水量約占全年降水量的35%。選取遂寧氣象站2001-2014年逐日氣象資料，包括日最高氣溫、最低氣溫、日照時(shí)數(shù)、空氣相對濕度和l0m高處風(fēng)速，風(fēng)速計(jì)算時(shí)采用 FAO 推薦的風(fēng)廓線關(guān)系[8]換算為2m高度風(fēng)速。氣象資料來自國家氣象信息中心，數(shù)據(jù)經(jīng)過嚴(yán)格控制，質(zhì)量良好。

1.2 FAO-56 Penman-Monteith模型

以PM模型計(jì)算的ET0值作為標(biāo)準(zhǔn)值評價(jià)其它模型計(jì)算結(jié)果的精度，ET0日值計(jì)算見文獻(xiàn)[8]。其中各參數(shù)具體計(jì)算方法參照FAO-56計(jì)算[8]。

1.3 Hargreaves及其改進(jìn)模型

1.3.1 Hargreaves模型（HS1）

式中，Ra為大氣頂層輻射（MJ·m-2·d-1），可根據(jù)站點(diǎn)緯度和日序數(shù)等計(jì)算[8]；λ為水汽化潛熱（MJ·kg-1）；Tmax和Tmin分別為最高、最低氣溫（℃）。

1.3.2 胡慶芳改進(jìn)Hargreaves模型（HS2）

胡慶芳等[9]基于中國105個(gè)氣象站點(diǎn)資料，利用洗牌復(fù)合形進(jìn)化算法對HS1模型的參數(shù)進(jìn)行全局校正，改進(jìn)后的Hargreaves模型（HS2）在西南地區(qū)具有較高的計(jì)算精度，計(jì)算式為

1.3.3 李晨改進(jìn)Hargreaves模型（HS3）

李晨等[10]在四川盆地中部的川中丘陵區(qū)基于貝葉斯原理對HS1模型的參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的Hargreaves模型（HS3）在川中丘陵區(qū)不同區(qū)域變異性較小，適應(yīng)性較強(qiáng)，具有較高的計(jì)算精度，可作為川中丘陵區(qū)ET0簡化計(jì)算的推薦模型，計(jì)算式為

1.4 機(jī)器學(xué)習(xí)算法

1.4.1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）是由Spech提出的一種建立在Nadaraya-Watson非參數(shù)核回歸基礎(chǔ)上，以樣本數(shù)據(jù)為后驗(yàn)條件，執(zhí)行Parzen非參數(shù)估計(jì)，依據(jù)概率最大原則計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出的徑向基網(wǎng)絡(luò)[17]。由于GRNN具有很強(qiáng)的非限制性映射能力、柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，適于解決各類非線性問題。

本文采用的GRNN由輸入層、模式層、求和層和輸出層等4層神經(jīng)元組成，利用GRNN建立以Tmax、Tmin以及通過緯度和日序數(shù)推算的大氣頂層輻射Ra為輸入?yún)?shù)的GRNN模擬模型，在Matlab 2014a中直接調(diào)用GRNN函數(shù)，調(diào)用格式為

net = newgrnn (P, T, SPREAD) （4）

式中，P為Q組輸入向量組成的R′Q維矩陣；T為Q組目標(biāo)向量組成的S′Q維矩陣；SPREAD為徑向基函數(shù)的擴(kuò)展速度，默認(rèn)取1[17]。以2001-2010年數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行GRNN訓(xùn)練，以2011-2014年數(shù)據(jù)作為測試樣本測試GRNN性能。

1.4.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

WNN是一種以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，將小波基函數(shù)作為隱含層節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù)，信號向前傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]，它結(jié)合了小波變換良好的時(shí)頻局域化性質(zhì)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)功能，是小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)的結(jié)合，具有較強(qiáng)的逼近能力和容錯(cuò)能力[18]。利用WNN建立以Tmax、Tmin和Ra為輸入?yún)?shù)的WNN模型，WNN輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為輸入因子的個(gè)數(shù)；隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)取6；輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和小波基函數(shù)在參數(shù)初始化時(shí)隨機(jī)得到。以2001-2010年數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行WNN訓(xùn)練，其中網(wǎng)絡(luò)反復(fù)訓(xùn)練100次；以2011-2014年數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)測試WNN性能。在Matlab 2014a中編程實(shí)現(xiàn)基于WNN模型的建立。

關(guān)于GRNN和WNN的具體代碼可參見文獻(xiàn)[17]。以各模型計(jì)算的日值計(jì)算各月的月值進(jìn)行模型逐日和逐月誤差分析。

1.5 誤差評價(jià)方法

利用均方根誤差（RMSE）、相對誤差（RE）、模型效率系數(shù)（Ens）和決定系數(shù)（R2）分析各模型模擬精度。

式中，Yi為模型的模擬值，為其平均值；Xi為P-M模型計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)值，為Xi的平均值；m為數(shù)據(jù)樣本數(shù)。RMSE和RE越小，表明模型模擬誤差越??；Ens和R2越接近1，表明模型模擬精度越高。

2 結(jié)果與分析

2.1 各模型ET0日值計(jì)算結(jié)果及精度比較

圖1為各模型在遂寧站2011-2014年逐日ET0計(jì)算結(jié)果分別與PM模型模擬值的比較。圖1顯示，GRNN模型和WNN模型的R2、RMSE、Ens分別為0.925、0.395mm·d-1、0.902和0.911、0.401mm·d-1、0.901，趨勢線方程斜率分別為0.896和0.884，表明兩個(gè)模型均能較準(zhǔn)確地反映氣象因子與ET0間復(fù)雜的非線性關(guān)系，且計(jì)算精度較高；對比GRNN、WNN兩種機(jī)器學(xué)習(xí)模型可知，前者計(jì)算精度略高于后者。HS1模型的R2、RMSE和Ens分別為0.885、1.05mm·d-1和0.334，其R2值較大，但趨勢線方程斜率為1.262，與標(biāo)準(zhǔn)值“1”間偏差較大，表明盡管HS1模型模擬ET0同PM模型間相關(guān)性較好，但兩者計(jì)算結(jié)果偏差較大。HS2模型R2、RMSE和Ens分別為0.892、0.652mm·d-1和0.736，趨勢線方程斜率為1.180；HS3模型R2、RMSE和Ens分別為0.881、0.550mm·d-1和0.812，趨勢線方程斜率為0.988?？梢姡珿RNN和WNN模型模擬精度明顯高于HS1、HS2和HS3模型。

圖2為不同ET0模型模擬結(jié)果相對誤差的年內(nèi)變化。由圖可以看出，與PM模型相比，基于GRNN模型的ET0在全年內(nèi)7、9和10月偏大，其它月份偏小，RE變化范圍為-6.8%～6.9%；WNN模型在1-3月和7-12月偏大，其它月份偏小，RE變化范圍為-3.0%～10.3%；HS1和HS3模型在年內(nèi)各月的計(jì)算結(jié)果均偏大，RE變化范圍分別為27.3%～49.0%和2.9%～20.1%；HS2模型在主要作物生長季（3-10月）偏大而其它月份偏小，RE變化范圍為-11.8%～25.2%。對比各模型在不同月份間RE的大小可知，HS1和HS3模型其RE變化無明顯規(guī)律；HS2模型模擬結(jié)果在冬季溫度較低時(shí)偏小而在溫度較高的季節(jié)偏大；GRNN和WNN模型其RE在溫度較高的春、夏季節(jié)模擬誤差較小，在秋、冬季節(jié)誤差相對較大，說明在溫度較低時(shí)GRNN和WNN模型模擬精度相對較低。綜上表明，與HS1、HS2和HS3模型相比，GRNN、WNN模型均能更為精確地計(jì)算ET0，可以作為氣象資料缺失情況下ET0計(jì)算的推薦模型，且GRNN模型計(jì)算精度更高。

2.2 各模型ET0月均值計(jì)算結(jié)果比較

圖3為遂寧站不同模型模擬ET0月均值的年內(nèi)變化。由圖可以看出，6種模型的ET0計(jì)算結(jié)果在全年內(nèi)的變化趨勢較為一致，均呈拋物線狀；PM、GRNN、WNN、HS1、HS2和HS3模型計(jì)算的ET0值均在8月最大，分別為111、109、112、151、129和121mm，在12月最小，分別為24、23、24、30、21和23mm；同時(shí)，6種模型計(jì)算結(jié)果均表明全年中ET0均集中在主要作物生長季3-10月。但從各月的具體數(shù)值看，三個(gè)HS模型（HS1、HS2和HS3）模擬月均值均比較大，與PM模型的差別明顯，特別是作物生長季（3-10月）的差異更大；兩種機(jī)器學(xué)習(xí)模型的模擬結(jié)果與PM模型較為一致。

2.3 Ra對機(jī)器學(xué)習(xí)模型的影響

Hargreaves等[19]和Samani[3]認(rèn)為白晝之間的氣溫差主要由太陽輻射引起，進(jìn)而利用氣溫差和大氣頂層輻射Ra來推算太陽輻射，以減小因太陽輻射資料缺失引起的計(jì)算誤差，本研究也將Ra作為輸入?yún)?shù)之一進(jìn)行ET0計(jì)算。為進(jìn)一步分析Ra對機(jī)器學(xué)習(xí)模型計(jì)算精度的影響，分別對比GRNN和WNN模型在僅有Tmax和Tmin為輸入?yún)?shù)和以Tmax、Tmin和Ra為輸入?yún)?shù)時(shí)模型的計(jì)算精度，結(jié)果見表1。由表可知，當(dāng)輸入?yún)?shù)中引入Ra后，GRNN模型的均方根誤差（RMSE）降低了0.046mm·d-1，模型效率系數(shù)（Ens）和決定系數(shù)（R2）分別提高了0.024和0.045，WNN模型RMSE降低了0.074mm·d-1，Ens和R2分別提高了0.041和0.047，表明引入Ra作為輸入?yún)?shù)能夠明顯降低模擬誤差，提高模型的模擬精度。

2.4 各模型在四川盆地其它典型站點(diǎn)的模擬結(jié)果比較

為進(jìn)一步分析各ET0簡化模型在四川盆地的普適性以及Ra對機(jī)器學(xué)習(xí)模型的影響，分別在四川盆地西部、東部典型氣象站點(diǎn)都江堰（31°00′N，103°40′E；698.5m）和梁平（30°41′N，107°48′E；454.5m）建立GRNN和WNN模型，分析GRNN、WNN模型以及HS1和HS2模型適用性。由于HS3模型僅在四川盆地中部川中丘陵區(qū)進(jìn)行了校正，因此，在西部和東部僅進(jìn)行GRNN、WNN模型同HS1、HS2模型適用性評估。表2為四川盆地不同ET0模擬模型精度對比，由表可知，輸入?yún)?shù)中增加Ra后，都江堰站GRNN模型的RMSE降低了0.068mm·d-1，Ens和R2分別提高了0.023和0.009，WNN模型RMSE降低了0.063mm·d-1，Ens和R2分別提高了0.048和0.046，梁平站GRNN模型RMSE提高了0.051mm·d-1，Ens和R2均提高了0.027，WNN模型RMSE降低了0.048mm·d-1，Ens和R2分別提高了0.064和0.032，說明引入Ra參數(shù)能夠提高模型模擬精度。都江堰站HS1模型的RMSE、Ens和R2分別為1.055mm·d-1、0.332和0.869，HS2模型分別為0.581mm·d-1、0.703和0.875；梁平站HS1模型RMSE、Ens和R2分別為1.227mm·d-1、0.321和0.898，HS2模型分別為0.794mm·d-1、0.674和0.904。HS1和HS2模型計(jì)算精度均低于GRNN和WNN模型，說明GRNN和WNN模型在四川盆地西部和東部也具有較強(qiáng)適用性，且引入Ra作為輸入?yún)?shù)也能提高GRNN、WNN模型的計(jì)算精度。

表2 不同模型在四川盆地兩個(gè)典型站點(diǎn)的模擬精度對比

3 結(jié)論與討論

（1）GRNN和WNN模型能夠較為準(zhǔn)確地反映氣象因子與ET0的非線性關(guān)系，計(jì)算精度均高于HS1、HS2和HS3模型。因此，GRNN和WNN可作為僅有氣溫資料條件下ET0計(jì)算的推薦模型，且GRNN模型計(jì)算精度相對更高，可優(yōu)先選用。

（2）PM、GRNN、WNN、HS1、HS2和HS3各模型計(jì)算的ET0在全年內(nèi)的變化趨勢較一致，均呈開口向下的二次拋物線；GRNN模型計(jì)算結(jié)果在全年中7、9和10月均偏大，WNN模型在1-3月和7-12月均偏大，HS1和HS3模型計(jì)算ET0在每個(gè)月均偏大，HS2模型在主要作物生長季偏大而其它月份偏小。

（3）GRNN和WNN模型在四川盆地西部和東部也表現(xiàn)出較好的適用性，且引入大氣頂層輻射Ra能夠提高GRNN和WNN模型的模擬精度，說明GRNN和WNN模型可以作為氣象資料缺失條件下四川盆地ET0計(jì)算的推薦模型。

由于溫度的觀測較方便且觀測精度較高，因此，基于溫度資料的Hargreaves模型具有較高的計(jì)算精度，但該模型需要進(jìn)行地區(qū)性校正，對比胡慶芳等[9]改進(jìn)的HS2模型和李晨等[10]改進(jìn)的HS3模型可以看出，HS3模型計(jì)算精度明顯高于HS2模型，由于HS3模型校正時(shí)使用的資料時(shí)空分辨率更高，且HS3在川中丘陵區(qū)基于貝葉斯原理進(jìn)行改進(jìn)，當(dāng)獲得新的樣本資料時(shí)，可將獲得的后驗(yàn)分布視為新一輪評估的先驗(yàn)信息，從而獲取新的后驗(yàn)分布經(jīng)驗(yàn)，及時(shí)更新估計(jì)的參數(shù)[10]，提高了原模型對區(qū)域氣候連續(xù)性變化的響應(yīng)能力，HS2模型則是在整個(gè)西南地區(qū)進(jìn)行改進(jìn)，參數(shù)濾定的精度較低，因此，HS3模型在川中丘陵區(qū)計(jì)算精度更高。

本文建立了基于GRNN和WNN的ET0簡化模擬模型，其計(jì)算精度明顯高于Hargreaves和兩種改進(jìn)的Hargreaves模型，對比GRNN和WNN模型可以看出，GRNN模型計(jì)算精度更高。由于WNN實(shí)質(zhì)是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只是將隱含層中的激勵(lì)函數(shù)由“Sigmoid”替換為“Morlet小波母函數(shù)”[20]，雖然WNN權(quán)系數(shù)的線性分布性和學(xué)習(xí)目標(biāo)函數(shù)的凸性使WNN訓(xùn)練避免了陷入局部最優(yōu)的缺陷，同時(shí)WNN的基函數(shù)是正交或近似正交小波基，權(quán)重冗余度很小，在訓(xùn)練某一權(quán)重時(shí)，對其它權(quán)重影響較小，因而收斂速度有了提高，但由于傳統(tǒng)WNN仍是基于梯度下降算法，因此，WNN依然存在著網(wǎng)絡(luò)收斂速度、學(xué)習(xí)速率不易確定等不足，進(jìn)而影響了計(jì)算精度[21]。

雖然FAO-56 PM模型被推薦為ET0計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)模型，本文也以FAO-56 PM模型計(jì)算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)建立GRNN和WNN模型并對各模型進(jìn)行評價(jià)，但在實(shí)際應(yīng)用中仍需實(shí)測資料對其進(jìn)行驗(yàn)證。Marti等[22]分別利用蒸滲儀實(shí)測的ET0和FAO-56計(jì)算的ET0為標(biāo)準(zhǔn)值建立了基于基因表達(dá)式編程（GEP）的ET0計(jì)算模型，并對分別建立的GEP和HS模型進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果表明基于實(shí)測數(shù)據(jù)的GEP模型精度明顯高于FAO-56 PM和HS模型，此外還發(fā)現(xiàn)若僅以FAO-56 PM計(jì)算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行建模和適用性評價(jià)，則所得結(jié)論存在不確定性。

本文僅對各模型在日和月尺度的誤差進(jìn)行了分析，但不同時(shí)間尺度對評價(jià)結(jié)果會產(chǎn)生一定影響，一個(gè)尺度上的相對優(yōu)劣在另一個(gè)尺度不一定成立[23]，因此，后續(xù)研究尚需對其它時(shí)間尺度上模型誤差變化進(jìn)行深入分析。此外，GRNN和WNN雖然具有較高的模擬精度，但其僅是一種基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的黑箱模型[11]，建模中的參數(shù)選取具有較強(qiáng)的人為性，后續(xù)研究需利用遺傳算法、粒子群算法等優(yōu)化算法對其進(jìn)行優(yōu)化。因此，后續(xù)研究擬利用渦度相關(guān)系統(tǒng)或蒸滲儀等實(shí)測ET0值，建立優(yōu)化的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，以減小模型誤差，為區(qū)域水資源規(guī)劃提供更為準(zhǔn)確的依據(jù)。

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Comparison of Machine Learning Algorithms and Hargreaves Model for Reference Evapotranspiration Estimation in Sichuan Basin

FENG Yu1, CUI Ning-bo2,3, GONG Dao-zhi1

(1.Institute of Environment and Sustainable Development in Agriculture, Chinese Academy of Agricultural Sciences/Key Laboratory of Dryland Agriculture of Ministry of Agriculture, Beijing 100081, China; 2.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering & College of Water Resource and Hydropower, Sichuan University, Chengdu 610065; 3.Provincial Key Laboratory of Water-Saving Agriculture in Hill Areas of Southern China, Chengdu 610063)

Reference evapotranspiration (ET0) is an essential component of agricultural water management, accurate estimation of ET0is vital in irrigation scheduling. This study investigated the applicability of two machine learning algorithms, the generalized regression neural networks (GRNN) and wavelet neural networks (WNN), in modeling ET0only with temperature data at Suining meteorological station, central Sichuan basin. The performances of GRNN and WNN models were compared with the empirical Hargreaves (HS1) and two calibrated Hargreaves (HS2, HS3) models. From the results, the root mean square error (RMSE), model efficiency (Ens) and coefficient of determination(R2) were 0.395mm×d-1, 0.924 and 0.902 for GRNN model, 0.401mm×d-1, 0.911 and 0.901 for WNN model, respectively. The performances of GRNN and WNN model were much better than HS1, HS2 and HS3 model. A further performances evaluation of GRNN and WNN model was conducted, which manifested the better applicability of GRNN and WNN models in western and eastern Sichuan basin.

Reference evapotranspiration；Temperature data；FAO-56 Penman-Monteith model； Machine learning algorithm；Hargreaves model

10.3969/j.issn.1000-6362.2016.04.005

2016-01-05

通訊作者。E-mail:cuiningbo@126.com

農(nóng)業(yè)部旱作節(jié)水農(nóng)業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金（HZJSNY201502）；國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2015BAD24B01）；四川省軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2015ZR0157）

馮禹（1993-），碩士生，研究方向?yàn)樽魑锼稚砼c高效用水。E-mail: fengyu272@163.com