基于深度置信網(wǎng)絡(luò)和雙譜對角切片的低截獲概率雷達信號識別

王 星 周一鵬 周東青 陳忠輝 田元榮

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基于深度置信網(wǎng)絡(luò)和雙譜對角切片的低截獲概率雷達信號識別

王 星*①周一鵬①周東青①陳忠輝②田元榮①

①(空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院 西安 710038)②(解放軍95357部隊 佛山 528227)

基于深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)對信號雙譜對角切片(BDS)結(jié)構(gòu)特征進行學(xué)習(xí)，實現(xiàn)低截獲概率(LPI)雷達信號識別。該方法首先建立基于受限玻爾茲曼機(RBM)的DBN模型，對LPI雷達信號的BDS數(shù)據(jù)進行逐層無監(jiān)督貪心學(xué)習(xí)，然后運用后向傳播(BP)機制在有監(jiān)督學(xué)習(xí)方式下根據(jù)學(xué)習(xí)誤差對DBN模型參數(shù)進行微調(diào)，最后基于該BDS-DBN模型實現(xiàn)未知信號的分類和識別。理論分析和仿真結(jié)果表明，信噪比高于8 dB時，基于BDS和DBN的識別方法對調(diào)頻連續(xù)波(FMCW), Frank, Costas, FSK/PSK 4類LPI信號的綜合識別率保持在93.4%以上，高于傳統(tǒng)的主成分分析加支持向量機法(PCA-SVM)和主成分分析加線性判別分析法(PCA-LDA)。

低截獲概率雷達；深度學(xué)習(xí)；深度置信網(wǎng)絡(luò)；雙譜對角切片；受限玻爾茲曼機

1 引言

低截獲概率[1,2](Low Probability of Intercept, LPI)雷達信號具有時寬帶寬積大、抗干擾能力強、高分辨和低截獲等特性[3]，逐漸在機載火控雷達、艦載防空雷達、超視距雷達等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。雷達信號識別是電子對抗中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，然而傳統(tǒng)的非合作截獲接收機難以對LPI信號進行有效識別，因此LPI雷達信號的有效識別方法成為非合作雷達信號處理的研究重點。

實現(xiàn)雷達信號識別的關(guān)鍵在于選取有效的信號特征和識別算法。在信號特征選擇方面，傳統(tǒng)的脈沖描述字難以描述LPI信號等復(fù)雜的新體制雷達信號，因此模糊函數(shù)特征、熵特征、雙譜特征等一系列新特征逐漸提出。其中雙譜特征不僅包含了信號的振幅和相位信息，而且還具有時移不變性、尺度變化性、相位保持性以及抑制高斯噪聲的特點[4]，在信號識別中具有重要優(yōu)勢。文獻[5]通過B分離度準(zhǔn)則提取雙譜二次特征，然后基于支持向量機分類器實現(xiàn)雷達輻射源識別，但二次特征的提取導(dǎo)致部分信息丟失，影響了識別正確率的提高。文獻[6]運用主成分分析方法對矩形積分雙譜特征矢量降維后通過支持向量機實現(xiàn)對通信輻射源的識別，正確率達到90%，然而這種基于矩形積分雙譜特征和通信輻射源信號特征的特征集維度較大且不完全適用于雷達信號。在識別算法方面，隨著機器學(xué)習(xí)理論的發(fā)展，深度學(xué)習(xí)由于具有強大的特征學(xué)習(xí)能力，逐漸成為模式識別領(lǐng)域的研究熱點。深度學(xué)習(xí)方法通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、受限玻爾茲曼機、自編碼器及其變型[7,8]等基礎(chǔ)模塊搭建深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這類深層網(wǎng)絡(luò)相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和支持向量機等“淺層學(xué)習(xí)”方法而言，可以自動地學(xué)習(xí)得到層次化的特征表示，從而更有利于分類或特征的可視化[9]，目前已經(jīng)在語音識別、信息檢索和計算機視覺等領(lǐng)域取得了突破性進展。

在前人的研究基礎(chǔ)上，本文提出一種基于雙譜對角切片(Bispectra Diagonal Slice, BDS)和深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network, DBN)的LPI雷達信號識別方法。在信號特征方面，基于雙譜的對稱性提取對角切片，不僅能有效體現(xiàn)信號雙譜特征，還可以極大地減小特征的維數(shù)；在識別算法方面，利用深度學(xué)習(xí)的強大學(xué)習(xí)和表達能力實現(xiàn)對BDS特征的深層次學(xué)習(xí)，進而實現(xiàn)LPI信號的準(zhǔn)確識別。

2 LPI信號雙譜分析

2.1雙譜特征分析

雙譜是信號高階譜中三階累量的簡稱，是信號三階自相關(guān)的2維傅里葉變換。對于某LPI雷達信號()，其雙譜表達式為

2.2 雙譜對角切片(BDS)的提取

直接應(yīng)用雙譜進行雷達信號識別需要進行復(fù)雜的2維計算。而由于三階自相關(guān)函數(shù)在()平面有6種對稱關(guān)系，因此只要知道信號在平面內(nèi)12個區(qū)域中任意一個的分布，即可根據(jù)對稱性得到全平面的分布。

因此，考慮到雙譜的對稱特性，可選取雙譜矩陣的BDS作為信號的特征，對角切片由雙譜矩陣的反對角線元素組成。圖2為圖1中4個LPI信號樣本雙譜圖的對角切片，4種LPI雷達信號的對角切片均關(guān)于中心對稱，但切面形狀區(qū)分明顯，因此可以作為信號識別依據(jù)。

圖1 4種雷達信號的雙譜示例

圖2 4種信號BDS示例

3 基于BDS-DBN的LPI雷達信號識別

3.1受限玻爾茲曼機(RBM)預(yù)訓(xùn)練

DBN作為一種深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最初由Hinton等人[10]提出，這種模型可以看作是由多個受限玻爾茲曼機(Restricted Boltzmann Machine, RBM)前后疊加形成，是有著多層解釋因子的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11,12]。RBM是DBN的基本結(jié)構(gòu)單元，其網(wǎng)絡(luò)單元分為可視層和隱含層，結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中v和h取值為二值狀態(tài)(取0或1)，a和b分別為對應(yīng)單元的偏置值，w為單元v和h之間的權(quán)重。

圖3 RBM結(jié)構(gòu)示意圖

單層RBM訓(xùn)練時，將已知的可視層數(shù)據(jù)作為輸入，通過條件概率(|)得到隱含層，然后根據(jù)隱含層和條件概率(|)重構(gòu)可視層。訓(xùn)練過程中需要調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)使重構(gòu)的可視層與輸入的可視層之間的殘差最小。當(dāng)重構(gòu)效果較好時可認(rèn)為隱含層是可視層的一種較優(yōu)的特征提取。由于提取的特征不是事先定義的，而是根據(jù)輸入數(shù)字自身特點進行提取得到，因此更能體現(xiàn)數(shù)據(jù)內(nèi)在結(jié)構(gòu)特點。

3.2 基于多層RBM的DBN構(gòu)建

本文算法由多個RBM構(gòu)成DBN模型，以BDS作為底層RBM的輸入。前一個RBM訓(xùn)練得到的隱含層輸出作為后一個RBM的可視層輸入，多個RBM逐層進行無監(jiān)督貪心預(yù)訓(xùn)練，優(yōu)化得到網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值組合。然后運用BP算法針對訓(xùn)練結(jié)果與期望結(jié)果的誤差對整個網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行微調(diào)。由2層RBM構(gòu)成的DBN模型如圖4所示，圖中圓點為各層單元。

3.3 基于BDS-DBN的LPI雷達信號識別算法

在信號雙譜特征和深度學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上，本文提出一種基于BDS-DBN的LPI雷達信號識別方法。算法的具體步驟為：

步驟1 BDS提取。首先計算各類信號的雙譜，然后提取其對角切片BDS，并進行歸一化處理；

圖4 2層RBM構(gòu)成的DBN模型

步驟2 無監(jiān)督的RBM訓(xùn)練。RBM逐層連接組成DBN模型，將訓(xùn)練集信號的BDS作為底層RBM的可視層輸入，對各個RBM進行單獨的逐層無監(jiān)督貪心預(yù)訓(xùn)練；

步驟3 有監(jiān)督的BP微調(diào)。在最后一個RBM的輸出后加上一個后向傳播(Back Propagation, BP)機制用于有監(jiān)督的學(xué)習(xí)。即將帶類別標(biāo)簽的BDS數(shù)據(jù)作為輸入，運用BP算法將實際分類結(jié)果和樣本標(biāo)簽的誤差向后逐層傳遞，對整個DBN網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)微調(diào)以降低誤差，并將DBN模型參數(shù)傳遞給分類層；

步驟4 信號識別。將測試集樣本的BDS作為模型輸入，進行信號識別。

4 實驗結(jié)果及分析

4.1實驗設(shè)置

實驗所使用的LPI信號均通過Low Probability of Intercept Toolbox[13]產(chǎn)生，包括4種LPI信號：調(diào)頻連續(xù)波(Frequency Modulation Continuous Wave, FMCW)信號，F(xiàn)rank信號，Costas信號和FSK/PSK信號。

FMCW信號：采用三角波FMCW波形，載頻0范圍為1~2 kHz，采樣頻率f1為7 kHz，調(diào)制帶寬范圍為250~350 Hz; Frank信號：采用8個步進頻率，載頻0范圍為1~2 kHz，采樣頻率f2為7 kHz; Costas信號：頻率序列為[3 2 6 4 5 1] kHz和[2 4 8 5 10 9 7 3 6 1] kHz，頻率波動范圍為500 Hz，采樣頻率f3為15 kHz; FSK/PSK信號：基于Costas序列跳頻的FSK信號和PSK信號組合，跳頻序列為[5 4 6 2 3 1] kHz, 頻率波動范圍為500 Hz，采樣頻率f4為15 kHz。4種信號的幅度均為1，長度為500，各產(chǎn)生信號樣本的BDS共500組，有監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練時隨機選擇每類信號的250組作為訓(xùn)練集，將剩下的250組作為測試集。

雙譜運算采用非參數(shù)化直接雙譜估計法[14]，獲得的雙譜矩陣為128128維，BDS為1128維。DBN網(wǎng)絡(luò)的深度為2層，為了保證對原始數(shù)據(jù)的全信息輸入，底層RBM的可視層單元數(shù)設(shè)為128，隱含層單元數(shù)為80，第2層RBM的隱含層單元數(shù)為60。

4.2結(jié)果及分析

4.2.1算法識別效果 為了驗證BDS在雷達信號識別中的有效性，將BDS-DBN算法與直接利用DBN識別原始信號的算法進行比較，識別效果如表1所示。

由表1可知，采用BDS作為DBN輸入比采用原始信號直接作為輸入的識別率有顯著提高，說明BDS能夠作為區(qū)分不同LPI雷達信號的有效特征。

表1 DBN與BDS-DBN識別正確率對比(%)

進一步分析BDS-DBN算法中各層的輸出特性。通過LDA方法將4種信號在各層的輸出降維到1,2和3組成的3維空間。圖5(a)-圖5(c)分別為原始信號、底層RBM輸出以及第2層RBM的降維輸出。從圖5(a)中可知4種信號的原始數(shù)據(jù)在降維空間中嚴(yán)重混疊。隨著RBM個數(shù)的增加，從底層RBM輸出和第2層RBM輸出可以看出4種信號樣本逐漸分離。上述現(xiàn)象說明本文采用的DBN模型能夠?qū)?種信號進行逐層有效分離。

4.2.2不同算法識別效果比較 將本文提出的BDS- DBN算法與PCA-LDA算法以及PCA-SVM算法進行比較，在不同加性高斯白噪聲條件下對4類LPI信號進行識別，識別結(jié)果如表2所示。

表2不同信噪比下的識別正確率(%)

信噪比(dB)0246810 PCA-SVM45.358.967.675.783.188.2 PCA-LDA56.266.774.580.186.691.9 BDS-DBN64.873.580.387.793.497.1

表2中可以看出，在不同信噪比條件下本文算法的識別正確率均高于PCA-LDA算法和PCA- SVM算法。由于PCA-LDA算法基于線性降維后最大化類間距離并最小化類內(nèi)距離的思想，因此對于數(shù)據(jù)樣本的特征學(xué)習(xí)不充分；而SVM算法作為一種淺層學(xué)習(xí)方法，對于信號雙譜特征這類高度非線性數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)能力較差；相比之下BDS-DBN算法通過RBM單元對數(shù)據(jù)內(nèi)在特征進行降維和特征提取，對BDS數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)更充分，因而對于4類LPI雷達信號的識別更有效。

5 結(jié)束語

本文提出一種基于信號雙譜對角切片特征和深度置信網(wǎng)絡(luò)的LPI雷達信號識別算法。在信號特征提取方面，基于信號雙譜特性提出的BDS特征拓展了雷達對抗偵察中的信息維度，可以有效地表征雷達信號特征；在識別方法方面，基于BDS和DBN的LPI雷達信號識別方法可以獲得良好的識別正確率。仿真結(jié)果表明，在不同信噪比條件下，該算法可以有效識別典型的LPI雷達信號，識別性能優(yōu)于傳統(tǒng)的PCA-SVM和PCA-LDA算法。

圖5 DBN模型中各層輸出的降維結(jié)果

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Research on Low Probability of Intercept Radar Signal Recognition Using Deep Belief Network and Bispectra Diagonal Slice

WANG Xing①ZHOU Yipeng①ZHOU Dongqing①CHEN Zhonghui②TIAN Yuanrong①

①(,,’710038,)②(95357,528227,)

A novel recognition algorithm for Low Probability of Intercept (LPI) radar signal based on deep learning of radar signals’ Bispectra Diagonal Slice (BDS) is proposed in this paper. Firstly, a Deep Belief Network (DBN) model is established on stacked Restricted Boltzmann Machines (RBM), then the model is used for layer-by-layer unsupervised greedy learning of radar signals’ BDS. Secondly, a Back Propagation (BP) algorithm is applied to fine tune parameters of DBN model with a supervised way according to learning error. Finally, the BDS-DBN model is constructed to classify and recognize unknown LPI signals. The theoretical analysis and the simulation results show that, the average recognition accuracy of the proposed algorithm for Frequency Modulation Continuous Wave (FMCW), Frank, Costas and FSK/PSK signals can reach 93.4% or ever higher while the SNR is better than 8 dB, which is better than that of Principal Component Analysis-Support Vector Machine (PCA-SVM) algorithm and Principal Component Analysis-Linear Discriminant Analysis (PCA-LDA) algorithm.

Low Probability of Intercept (LPI) radar; Deep learning; Deep Belief Network (DBN); Bispectra Diagonal Slice (BDS); Restricted Boltzmann Machine (RBM)

TN97

A

1009-5896(2016)11-2972-05

10.11999/JEIT160031

2016-01-16；改回日期：2016-07-14；

2016-09-30

王星 wang_xing1965@163.com

國家自然科學(xué)基金(61372167)，航空科學(xué)基金(20152096019)

The National Natural Science Foundation of China (61372167), The Aeronautical Science Foundation of China (20152096019)

王 星： 男，1965年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電子對抗理論與技術(shù).

周一鵬： 男，1992年生，碩士生，研究方向為電子戰(zhàn)信號處理.

周東青： 男，1988年生，博士生，研究方向為組網(wǎng)電子對抗.

陳忠輝： 男，1969年生，高級工程師，研究方向為電子對抗理論與技術(shù).

田元榮： 男，1989年生，博士生，研究方向為電子戰(zhàn)信號處理.