基于供應(yīng)商聯(lián)盟的混合補(bǔ)貨方式下ATO供應(yīng)鏈補(bǔ)貨策略

李宇雨，黃 波

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基于供應(yīng)商聯(lián)盟的混合補(bǔ)貨方式下ATO供應(yīng)鏈補(bǔ)貨策略

李宇雨1，黃 波2

(1.重慶師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院，重慶400047；2.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶400044)

考慮ATO供應(yīng)鏈中組裝商通過(guò)拉動(dòng)式和推動(dòng)式兩種補(bǔ)貨方式分別從兩個(gè)供應(yīng)商處采購(gòu)零部件，供應(yīng)商可以結(jié)成聯(lián)盟與其進(jìn)行談判，構(gòu)建了相應(yīng)的ATO供應(yīng)鏈Stackberg非合作博弈和討價(jià)還價(jià)合作博弈模型，研究了ATO供應(yīng)鏈零部件生產(chǎn)及補(bǔ)貨策略，收益分配策略和供應(yīng)商結(jié)盟策略，并比較了兩種決策模式下的供應(yīng)鏈最優(yōu)策略，分析了各方議價(jià)能力等對(duì)最優(yōu)策略的影響。研究發(fā)現(xiàn)，ATO供應(yīng)鏈通過(guò)合作博弈制定的策略實(shí)現(xiàn)了非合作博弈的Pareto改進(jìn)；組裝商的談判順序決策權(quán)能為其在談判中帶來(lái)額外收益，供應(yīng)商通過(guò)結(jié)盟參與談判則可對(duì)此有效化解，并在供應(yīng)商議價(jià)能力均較強(qiáng)的情況下，提高所有供應(yīng)商的利潤(rùn)。

ATO供應(yīng)鏈；供應(yīng)商聯(lián)盟；Stackberg博弈；討價(jià)還價(jià)博弈；補(bǔ)貨策略

0 引言

隨著企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)變?yōu)榛跁r(shí)間和客戶需求的競(jìng)爭(zhēng)，在為顧客提供定制化產(chǎn)品的同時(shí)，提高產(chǎn)成品響應(yīng)速度，成為企業(yè)增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力的重要手段。按訂單裝配（Assemble - to - Order，ATO）因其能以較低的成本快速響應(yīng)市場(chǎng)變化成為許多企業(yè)優(yōu)先考慮的生產(chǎn)方式之一(如電腦、汽車、摩托車等)[1,2]。在ATO模式下，由于企業(yè)是接到客戶訂單后才開(kāi)始組裝最終產(chǎn)品，因此原材料或零部件的及時(shí)供應(yīng)是系統(tǒng)順利運(yùn)行的關(guān)鍵[3]。

ATO供應(yīng)鏈主要采用兩種補(bǔ)貨方式：推動(dòng)式補(bǔ)貨方式和拉動(dòng)式補(bǔ)貨方式。在推動(dòng)式補(bǔ)貨方式下，供應(yīng)商因擁有某些核心技術(shù)，在與制造商的合作中具有一定優(yōu)勢(shì)，議價(jià)能力較強(qiáng)，會(huì)由組裝商保有零部件庫(kù)存并承擔(dān)相應(yīng)庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)[4]；在拉動(dòng)式補(bǔ)貨方式下，供應(yīng)商在合作中處于弱勢(shì)，議價(jià)能力較弱，會(huì)由其保有零部件庫(kù)存并承擔(dān)相應(yīng)庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)[5]。現(xiàn)實(shí)ATO供應(yīng)鏈中，制造商通常會(huì)同時(shí)采用拉動(dòng)式和推動(dòng)式補(bǔ)貨方式，如國(guó)內(nèi)的一些電腦生產(chǎn)商從多家供應(yīng)商處購(gòu)買零部件進(jìn)行組裝生產(chǎn)，在與處理器供應(yīng)商Intel、AMD等芯片供應(yīng)商的合作中處于弱勢(shì)，采用推動(dòng)式補(bǔ)貨方式，由組裝商承擔(dān)庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)；而在與光驅(qū)、機(jī)箱、電源等供應(yīng)商的合作中處于強(qiáng)勢(shì)，則與供應(yīng)商簽訂拉動(dòng)式補(bǔ)貨協(xié)議，由供應(yīng)商保有庫(kù)存并承擔(dān)庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)。因此，有必要對(duì)混合補(bǔ)貨方式下的供應(yīng)鏈補(bǔ)貨策略進(jìn)行研究。

國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有相關(guān)研究主要集中于單一補(bǔ)貨方式(推動(dòng)式或拉動(dòng)式)下的ATO供應(yīng)鏈零部件補(bǔ)貨及分配策略。如Zhao[6]考慮多產(chǎn)品多零部件ATO系統(tǒng)中，組裝商采用推動(dòng)式補(bǔ)貨和連續(xù)性檢查庫(kù)存管理策略，研究了產(chǎn)品需求服從復(fù)合泊松過(guò)程，零部件補(bǔ)貨提前期隨機(jī)情況下的補(bǔ)貨策略；ElHafsi[7]則研究了單產(chǎn)品多零部件ATO組裝商，在產(chǎn)品需求服從復(fù)合泊松過(guò)程情況下的推動(dòng)式補(bǔ)貨策略以及供應(yīng)商零部件生產(chǎn)策略；Karaarslan[8]考慮ATO組裝商用兩個(gè)零部件組裝生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)成品，且采用周期性檢查庫(kù)存管理策略和推動(dòng)式補(bǔ)貨策略，其中1種零部件補(bǔ)貨提前期長(zhǎng)、保管費(fèi)高且檢查周期短，研究了組裝商在產(chǎn)品需求隨機(jī)且允許缺貨滯后供給情況下的補(bǔ)貨策略；Do?ru[9]考慮ATO組裝商用2種專用零部件和1種通用零部件組裝2種產(chǎn)成品，零部件補(bǔ)貨提前期相同，運(yùn)用隨機(jī)規(guī)劃研究了組裝商零部件推動(dòng)式補(bǔ)貨策略；Bernstein[10]研究了推動(dòng)式補(bǔ)貨方式下，多種產(chǎn)成品共享一種通用零部件的ATO組裝商，如何基于產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)制定通用零部件的補(bǔ)貨及分配策略；Bernstein和Decroix[11]則研究了拉動(dòng)式補(bǔ)貨方式下多層次ATO系統(tǒng)中，供應(yīng)商零部件產(chǎn)量和價(jià)格決策；Wang和Gerchak[12]分析了拉動(dòng)式補(bǔ)貨方式下，面臨隨機(jī)性需求的ATO系統(tǒng)組裝商和供應(yīng)商零部件補(bǔ)貨及定價(jià)策略。

近年來(lái)，學(xué)者們逐漸開(kāi)始對(duì)拉動(dòng)與推動(dòng)混合補(bǔ)貨方式下ATO系統(tǒng)零部件生產(chǎn)及補(bǔ)貨策略進(jìn)行研究，如李宇雨等[13]考慮由一個(gè)最終產(chǎn)品制造商與兩個(gè)零部件供應(yīng)商組成的ATO系統(tǒng)，制造商分別采用拉動(dòng)式和推動(dòng)式補(bǔ)貨方式向不同的供應(yīng)商采購(gòu)零部件，運(yùn)用Stacklberg等非合作博弈研究了ATO供應(yīng)鏈零部件生產(chǎn)、補(bǔ)貨策略，但該文考慮組裝商和供應(yīng)商是一種完全競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系；但斌等[14]則研究了由一個(gè)組裝商和多個(gè)供應(yīng)商組成的ATO供應(yīng)鏈，如何以供應(yīng)鏈總利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，選擇拉動(dòng)式和推動(dòng)式補(bǔ)貨方式，以及相應(yīng)的生產(chǎn)及補(bǔ)貨批量，但該文考慮組裝商與供應(yīng)商之間是一種完全的合作關(guān)系，且沒(méi)有研究供應(yīng)鏈合作能否實(shí)現(xiàn)，以及如何通過(guò)合理的零部件價(jià)格和利潤(rùn)分配促進(jìn)供應(yīng)鏈合作的實(shí)現(xiàn)。事實(shí)上現(xiàn)代市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)是整個(gè)供應(yīng)鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)非常注重加強(qiáng)合作，以增強(qiáng)供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)力，在最大化供應(yīng)鏈利潤(rùn)的同時(shí)最大化自身利潤(rùn)，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈各方的共贏。因此，供應(yīng)鏈企業(yè)間的關(guān)系應(yīng)該是一種競(jìng)爭(zhēng)與合作并存的競(jìng)合關(guān)系。

此外，ATO供應(yīng)鏈中，組裝商是從多個(gè)供應(yīng)商處采購(gòu)零部件進(jìn)行組裝，供應(yīng)商為了增加與組裝商的議價(jià)能力會(huì)結(jié)成聯(lián)盟，共同與組裝商進(jìn)行討價(jià)還價(jià)，如電子元件[15]，汽車配件供應(yīng)商聯(lián)盟[16]。Nagarajan和So?i?[17]考慮產(chǎn)品需求確定的ATO供應(yīng)鏈由一個(gè)組裝商和多個(gè)供應(yīng)商組成，供應(yīng)商結(jié)成動(dòng)態(tài)聯(lián)盟與組裝商展開(kāi)競(jìng)爭(zhēng)，研究了以供應(yīng)商聯(lián)盟為領(lǐng)導(dǎo)者的Stacklberg博弈，以組裝商為領(lǐng)導(dǎo)者的Stacklberg博弈，以及雙方同時(shí)展開(kāi)行動(dòng)的縱向納什博弈等3種模式下的供應(yīng)鏈聯(lián)盟穩(wěn)定性；So?i?[18]則在文獻(xiàn)[17]的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮ATO供應(yīng)鏈產(chǎn)成品需求不確定，研究了同樣3種模式下的供應(yīng)鏈聯(lián)盟穩(wěn)定性。

基于此，本文考慮ATO供應(yīng)鏈中組裝商同時(shí)采用拉動(dòng)式和推動(dòng)式補(bǔ)貨方式從供應(yīng)商處采購(gòu)零部件，供應(yīng)商可以結(jié)成聯(lián)盟，共同與組裝商進(jìn)行談判，針對(duì)ATO供應(yīng)鏈企業(yè)間競(jìng)合關(guān)系的特征，通過(guò)構(gòu)建基于供應(yīng)商聯(lián)盟的混合補(bǔ)貨方式下ATO供應(yīng)鏈Stackberg非合作博弈和討價(jià)還價(jià)合作博弈模型，研究ATO供應(yīng)鏈零部件生產(chǎn)及補(bǔ)貨策略，收益分配策略和供應(yīng)商結(jié)盟策略，并通過(guò)理論和數(shù)值仿真算例分析，找出ATO供應(yīng)鏈最優(yōu)策略以及供應(yīng)商的結(jié)盟條件，比較兩種決策模式下的供應(yīng)鏈最優(yōu)策略，分析主要參數(shù)對(duì)最優(yōu)解的影響，為ATO供應(yīng)鏈組裝商和零部件供應(yīng)商制定相關(guān)策略提供理論依據(jù)。

1 問(wèn)題描述及模型建立

1.1 問(wèn)題描述

ATO供應(yīng)鏈中，一些零部件供應(yīng)商在行業(yè)中處于壟斷地位，議價(jià)能力強(qiáng)(如電腦的芯片供應(yīng)商)，組裝商一般采取推動(dòng)式補(bǔ)貨方式向其補(bǔ)貨，即，雙方談判確定出零部件的補(bǔ)貨價(jià)格和補(bǔ)貨批量，并且由組裝商保有零部件庫(kù)存，承擔(dān)庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)和零部件積壓損失；而一些零部件供應(yīng)商所處行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)激勵(lì)，缺乏壟斷力和議價(jià)能力(如電腦的機(jī)箱供應(yīng)商)，組裝商一般采取拉動(dòng)式補(bǔ)貨方式向其補(bǔ)貨即，雙方談判確定出零部件的補(bǔ)貨價(jià)格，零部件產(chǎn)量則由供應(yīng)商決定，并由其保有零部件庫(kù)存，承擔(dān)承擔(dān)庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)和零部件積壓損失。

ATO供應(yīng)鏈可以采用兩種模式進(jìn)行合作，一種是組裝商及供應(yīng)商各以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，通過(guò)Stackelberg博弈，決定零部件補(bǔ)貨批量和價(jià)格；另一種是以供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，決定零部件補(bǔ)貨批量，再通過(guò)討價(jià)還價(jià)博弈，決定零部件價(jià)格。

在組裝商及供應(yīng)商各以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，通過(guò)Stackelberg博弈，決定零部件補(bǔ)貨批量和價(jià)格的情況下，ATO供應(yīng)鏈合作的決策分為三個(gè)階段：第一階段，由供應(yīng)商1制定零部件1價(jià)格；第二階段，由組裝商根據(jù)零部件1價(jià)格、產(chǎn)品單位組裝成本和市場(chǎng)需求等確定零部件1補(bǔ)貨量及零部件2價(jià)格；第三階段，由供應(yīng)商2根據(jù)組裝商給出的零部件2價(jià)格制定其零部件2批量。

ATO供應(yīng)鏈以整體利潤(rùn)最大化為目標(biāo)進(jìn)行合作過(guò)程如下：首先，零部件供應(yīng)商確定是否結(jié)盟參與供應(yīng)鏈合作。接著，組裝商與零部件供應(yīng)商為了實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈及其自身利潤(rùn)的最大化，以ATO供應(yīng)鏈總利潤(rùn)最大化為目標(biāo)一同制定市場(chǎng)策略，包括：零部件產(chǎn)量，以及供應(yīng)商不結(jié)盟情況下，組裝商與供應(yīng)商的談判順序，由于組裝商是ATO供應(yīng)鏈的核心企業(yè)，因此，擁有談判順序的決策權(quán)。接下來(lái)，若供應(yīng)商不結(jié)盟，則組裝商按談判順序與供應(yīng)商分別進(jìn)行談判，通過(guò)討價(jià)還價(jià)，確定出供應(yīng)商的零部件價(jià)格及ATO供應(yīng)鏈各方所分得利潤(rùn)，并簽訂契約；若供應(yīng)商結(jié)盟參與供應(yīng)鏈合作，則組裝商與供應(yīng)商聯(lián)盟進(jìn)行談判，通過(guò)討價(jià)還價(jià)，確定組裝商與供應(yīng)商聯(lián)盟的利潤(rùn)分配，再由供應(yīng)商聯(lián)盟內(nèi)部通過(guò)討價(jià)還價(jià)確定各供應(yīng)商的零部件價(jià)格及其分得利潤(rùn)，并分別與組裝商簽訂契約；最后，供應(yīng)商按契約規(guī)定生產(chǎn)出零部件，組裝商則分別以推動(dòng)式和拉動(dòng)式補(bǔ)貨方式進(jìn)行零部件補(bǔ)貨，并根據(jù)產(chǎn)品訂單進(jìn)行組裝和銷售，并實(shí)現(xiàn)各自的利潤(rùn)。

顯然，組裝商和零部件供應(yīng)商的議價(jià)能力，供應(yīng)商是否結(jié)盟，供應(yīng)商不結(jié)盟情況下的談判順序都將對(duì)ATO供應(yīng)鏈各方利潤(rùn)造成很大影響。本文將通過(guò)建立基于供應(yīng)商聯(lián)盟的拉動(dòng)與推動(dòng)混合補(bǔ)貨模式下ATO供應(yīng)鏈討價(jià)還價(jià)合作博弈模型，研究ATO供應(yīng)鏈最優(yōu)零部件生產(chǎn)和補(bǔ)貨策略，利益分配策略，以及供應(yīng)商的結(jié)盟策略，分析供應(yīng)鏈各方議價(jià)能力和談判順序等對(duì)以上策略的影響。

1.2 模型建立

供應(yīng)商為了增強(qiáng)對(duì)組裝商的議價(jià)能力，首先需要決定是否以結(jié)盟方式參與ATO供應(yīng)鏈合作。接著，為了實(shí)現(xiàn)ATO供應(yīng)鏈合作的最優(yōu)，組裝商和供應(yīng)商(或供應(yīng)商聯(lián)盟)以供應(yīng)鏈期望利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，確定零部件1和零部件2的生產(chǎn)及補(bǔ)貨批量和，以及供應(yīng)商不結(jié)盟情況下的談判順序。接下來(lái)，若供應(yīng)商不結(jié)盟則組裝商分別與供應(yīng)商1和2進(jìn)行談判，通過(guò)討價(jià)還價(jià)確定零部件價(jià)格及各自利潤(rùn)；若供應(yīng)商結(jié)盟則先由聯(lián)盟與組裝商通過(guò)討價(jià)還價(jià)確定利潤(rùn)分配，再由供應(yīng)商之間通過(guò)討價(jià)還價(jià)確定零部件價(jià)格及相應(yīng)利潤(rùn)。談判完成后，供應(yīng)商1和2分別以和的單位生產(chǎn)成本按各自的補(bǔ)貨批量制造零部件，零部件生產(chǎn)完成后，供應(yīng)商1將整批零部件以的價(jià)格交付給組裝商，并由其保管零部件庫(kù)存；供應(yīng)商2則需保管零部件庫(kù)存，只在組裝商時(shí)以價(jià)格向其交付零部件。組裝商在接到產(chǎn)品訂單后，以單位組裝成本組裝產(chǎn)成品，組裝完成即以銷售價(jià)格交付給最終用戶。季末沒(méi)有組裝的零部件殘值為0，組裝商將為此承擔(dān)零部件1的積壓成本，供應(yīng)商2則承擔(dān)零部件2的積壓成本。

產(chǎn)成品的銷售價(jià)格和市場(chǎng)需求，組裝商單位組裝成本和議價(jià)能力，供應(yīng)商單位生產(chǎn)成本和議價(jià)能力，供應(yīng)商是否結(jié)盟，以及ATO供應(yīng)鏈談判順序等均是所有企業(yè)共同知識(shí)。

由以上可知，ATO供應(yīng)鏈期望總利潤(rùn)為：

由于組裝商需在銷售季節(jié)之初就向供應(yīng)商1訂貨，且擁有并負(fù)責(zé)保管零部件1的庫(kù)存，承擔(dān)相應(yīng)庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)，因此供應(yīng)商1的利潤(rùn)在銷售季節(jié)之初即可確定，為：

(2)

由于供應(yīng)商2擁有并負(fù)責(zé)保管零部件2的庫(kù)存，承擔(dān)相應(yīng)庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)，因此供應(yīng)商2的利潤(rùn)不確定，其期望利潤(rùn)為：

組裝商擁有并負(fù)責(zé)保管零部件1的庫(kù)存，承擔(dān)相應(yīng)庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)，因此組裝商的利潤(rùn)不確定，其期望利潤(rùn)為：

(4)

本文接下來(lái)將分別討論兩種決策模式下的最優(yōu)解。

2 組裝商利潤(rùn)最大化下的最優(yōu)解

在組裝商及供應(yīng)商各以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，通過(guò)Stackelberg博弈，決定零部件補(bǔ)貨批量和補(bǔ)貨價(jià)格的情況下，ATO供應(yīng)鏈合作的決策分為三個(gè)階段：第一階段，由供應(yīng)商1制定零部件1價(jià)格；第二階段，由組裝商根據(jù)零部件1價(jià)格、產(chǎn)品單位組裝成本和市場(chǎng)需求等確定零部件1補(bǔ)貨量及零部件2價(jià)格；第三階段，由供應(yīng)商2根據(jù)組裝商給出的零部件2價(jià)格制定其零部件2的生產(chǎn)批量。本部分則將采用逆向歸納法分析ATO供應(yīng)鏈最優(yōu)解。

首先，供應(yīng)商2以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，制定零部件2最優(yōu)批量，求解，可以得到為滿足下式的解。

(6)

(6)式為供應(yīng)商2的反應(yīng)函數(shù)，即，當(dāng)組裝商給定一個(gè)零部件2的價(jià)格，供應(yīng)商2就有一個(gè)對(duì)應(yīng)的零部件2批量使其利潤(rùn)最大。

由于產(chǎn)品市場(chǎng)需求以及供應(yīng)商2的成本為共同知識(shí)，組裝商就知道供應(yīng)商2的反應(yīng)函數(shù)，就會(huì)據(jù)此以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，確定零部件2價(jià)格以及零部件1批量。求解可得：

求解(7)式可得組裝商的零部件2最優(yōu)價(jià)格為

(8)

(8)式表明組裝商制定的零部件2最優(yōu)價(jià)格與零部件1價(jià)格為一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即，當(dāng)供應(yīng)商1給定一個(gè)零部件1價(jià)格，組裝商就能找到一個(gè)零部件2最優(yōu)價(jià)格使其自身利潤(rùn)最大。

由于1個(gè)產(chǎn)品是由1個(gè)零部件1和1個(gè)零部件2組裝而成，且組裝商承擔(dān)著零部件1的庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)，因此，必然向供應(yīng)商1采購(gòu)不超過(guò)的零部件1，即；同樣，供應(yīng)商2承擔(dān)著零部件2的庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)，且知道組裝商的零部件1補(bǔ)貨批量，因此，必然生產(chǎn)不超過(guò)的零部件2，即，博弈的最后結(jié)果就是，即：

同樣，供應(yīng)商1也知道組裝商的反應(yīng)函數(shù)，即(9)式，就會(huì)據(jù)此以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)制定零部件1價(jià)格，將(9)式代入(2)式，求解可得：

(10)

結(jié)論1 零部件2最優(yōu)生產(chǎn)批量隨零部件2價(jià)格提高而增加。

結(jié)論1表明，在混合補(bǔ)貨方式的ATO系統(tǒng)中，與組裝商簽訂拉動(dòng)式補(bǔ)貨協(xié)議的供應(yīng)商，應(yīng)隨其零部件價(jià)格的提高而增加生產(chǎn)批量。

結(jié)論2表明，與組裝商簽訂拉動(dòng)式供貨協(xié)議的供應(yīng)商，其利潤(rùn)在產(chǎn)品缺貨概率較大時(shí)，會(huì)隨著其零部件價(jià)格的提高而增加，換言之，簽訂拉動(dòng)式協(xié)議下供貨商應(yīng)在此情況下，提高零部件價(jià)格，以獲取更高利潤(rùn)。

3 供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化下的最優(yōu)解

在ATO供應(yīng)鏈以整體利潤(rùn)最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策的情況下，ATO供應(yīng)鏈合作順序?yàn)?，首先由組裝商和供應(yīng)商1和2以供應(yīng)鏈期望總利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，確定零部件1和2的產(chǎn)量，由于產(chǎn)成品是由1個(gè)零部件1和1個(gè)零部件2組成，若兩種零部件的產(chǎn)量不相等，則必然有1種零部件會(huì)因沒(méi)有配套零部件而被浪費(fèi)，造成不必要的損失和成本，因此，ATO供應(yīng)鏈必然生產(chǎn)相同數(shù)量的零部件1和2，即。求ATO供應(yīng)鏈期望總利潤(rùn)關(guān)于零部件1和2產(chǎn)量的一階偏導(dǎo)數(shù)等于0的解，即，可得：

(12)

由(11)式可得結(jié)論3如下。

結(jié)論3 ATO供應(yīng)鏈中供應(yīng)商最優(yōu)零部件產(chǎn)量隨產(chǎn)成品銷售價(jià)格的提高而增加，隨組裝商制造成本和供應(yīng)商生產(chǎn)成本的提高而減少。

結(jié)論3表明，隨著產(chǎn)成品銷售價(jià)格的提高，ATO供應(yīng)鏈因零部件供給不足而導(dǎo)致的利潤(rùn)損失和缺貨成本上升，所以就應(yīng)該提高零部件產(chǎn)量以降低缺貨概率和成本；而隨著組裝商組裝成本提高，ATO供應(yīng)鏈利因零部件供給不足而導(dǎo)致的利潤(rùn)損失和缺貨成本下降，隨著供應(yīng)商生產(chǎn)成本提高，ATO供應(yīng)鏈積壓成本上升，所以就應(yīng)該減少零部件產(chǎn)量以降低積壓概率和成本。

3.1 供應(yīng)商不結(jié)盟情況下的最優(yōu)解分析

ATO供應(yīng)鏈在確定了最優(yōu)零部件產(chǎn)量及相應(yīng)的期望總利潤(rùn)后，由組裝商分別與供應(yīng)商1和2進(jìn)行序貫談判，以討價(jià)還價(jià)方式確定各自的(期望)利潤(rùn)、和，顯然，。因?yàn)榻M裝商是與供應(yīng)商1和2進(jìn)行序貫談判，所以ATO供應(yīng)鏈合作是由兩次雙人討價(jià)還價(jià)博弈組成，每次討價(jià)還價(jià)博弈均為：

s.t.，

組裝商以及供應(yīng)商1和2為了能從供應(yīng)鏈合作中獲得更高的利潤(rùn)，往往會(huì)在談判前向其他企業(yè)發(fā)出通牒(commitment)，宣告其參與供應(yīng)鏈合作的利潤(rùn)不能低于一個(gè)最低值，，否則，將退出合作。當(dāng)然，這種通牒并非絕對(duì)可置信，參與者完全有可能在談判中做出讓步和妥協(xié)，接受低于該最低值的分配方案，這種妥協(xié)行為就會(huì)導(dǎo)致其聲譽(yù)等方面的損失，從而承擔(dān)一定的“妥協(xié)成本”。顯然，當(dāng)參與者通過(guò)討價(jià)還價(jià)獲得的利潤(rùn)不低于其最低值時(shí)就不存在讓步和妥協(xié)行為，也就沒(méi)有妥協(xié)成本產(chǎn)生，即時(shí)，；當(dāng)參與者在談判中做出讓步和妥協(xié)，接受了低于其最低要求值時(shí)，就會(huì)承受一定妥協(xié)成本，即時(shí)，，其中，，為單位妥協(xié)成本。該式表明，參與者因妥協(xié)所付出成本與其妥協(xié)程度正相關(guān)(即其要求的最低值與實(shí)際分得的期望利潤(rùn)之間差距)。由此可得：

(15)

，(17)

供應(yīng)鏈合作過(guò)程中，參與各方確定了供應(yīng)鏈零部件產(chǎn)量及相應(yīng)最優(yōu)期望總利潤(rùn)后，由組裝商決定談判順序，并按照談判順序分別與兩個(gè)供應(yīng)商進(jìn)行兩輪談判，通過(guò)討價(jià)還價(jià)確定零部件采購(gòu)價(jià)格及相應(yīng)的利潤(rùn)分配。在第1輪談判中，雙方就供應(yīng)鏈合作期望總利潤(rùn)進(jìn)行討價(jià)還價(jià)，確定出供應(yīng)商1或2的零部件采購(gòu)價(jià)格及其相應(yīng)所分得的利潤(rùn)，；以及第2輪談判中所需進(jìn)行分配的利潤(rùn)；在第2輪談判中，雙方就利潤(rùn)進(jìn)行討價(jià)還價(jià)，確定出該供應(yīng)商的零部件采購(gòu)價(jià)格及相應(yīng)的各自利潤(rùn)和。

本文進(jìn)一步考慮第1輪談判雙方約定，該輪談判的協(xié)議只有在組裝商的第2輪談判也達(dá)成協(xié)議才正式生效，以避免第2輪中“敲竹杠”行為的產(chǎn)生。如組裝商在第1輪談判達(dá)成協(xié)議后就向該供應(yīng)商下了零部件訂單，并需承擔(dān)違約賠償責(zé)任，另一個(gè)供應(yīng)商就可能在第2輪談判中進(jìn)行“敲竹杠”，獲得額外收益。

由此可得引理1如下。

由引理1可以看出，無(wú)論組裝商按照什么樣的順序進(jìn)行談判，其所獲利潤(rùn)相同，因此，其對(duì)談判順序沒(méi)有偏好。但對(duì)供應(yīng)商()而言，若能在第1輪與組裝商談判，將獲得更多的利潤(rùn)，因此，供應(yīng)商都更愿意在第1輪與組裝商談判，也就愿意在確定談判順序時(shí)向組裝商許諾，以向其轉(zhuǎn)讓部分利潤(rùn)為代價(jià)，換取在第1輪進(jìn)行談判的權(quán)利。

由此可得引理2如下。

引理2表明，供應(yīng)商1和供應(yīng)商2在與組裝商談判中，會(huì)因談判順序的提前而額外獲利(即，談判順序后移而受損)，而談判順序由組裝商來(lái)決定，所以，供應(yīng)商1和2就會(huì)為了獲得(或保住)其在第1輪談判的位置，而向組裝商讓利。組裝商也會(huì)對(duì)此加以充分利用，要求供應(yīng)商1和供應(yīng)商2讓利，以最終獲得更多利潤(rùn)。

由此可得結(jié)論4如下。

結(jié)論4表明，由于供應(yīng)商無(wú)權(quán)決定談判順序，因此，無(wú)論參與第幾輪談判，均只能獲得在第2輪參與談判的利潤(rùn)，而組裝商則因供應(yīng)商的讓利，而獲得額外的利潤(rùn)，提高其期望利潤(rùn)。

(19)

由(18)式和(19)式可得結(jié)論5如下。

結(jié)論5表明，組裝商對(duì)某供應(yīng)商的議價(jià)能力越強(qiáng)(即該供應(yīng)商對(duì)組裝商的議價(jià)能力越弱)，組裝商在于求該供應(yīng)商談判中越能要求其降低零部件價(jià)格以獲得更多利潤(rùn)；而另一個(gè)供應(yīng)商自然就會(huì)要求從組裝商處分得一部分增加的利潤(rùn)，因此，就會(huì)提高其零部件轉(zhuǎn)移價(jià)格。

證明：求組裝商和供應(yīng)商1和2的期望利潤(rùn)關(guān)于組裝商議價(jià)能力()的一階偏導(dǎo)數(shù)可得

3.2 供應(yīng)商結(jié)盟情況下的最優(yōu)解分析

在ATO供應(yīng)鏈合作中，供應(yīng)商有時(shí)會(huì)與其它供應(yīng)商結(jié)成供應(yīng)商聯(lián)盟，去和組裝商進(jìn)行談判，以提升對(duì)組裝商的議價(jià)能力，提高自身利潤(rùn)。

供應(yīng)商之間的利潤(rùn)分配仍采用討價(jià)還價(jià)的談判方式，且供應(yīng)商之間的議價(jià)能力為：

(21)

由(17)、(21)和(22)式可知，供應(yīng)商之間的議價(jià)能力與供應(yīng)商對(duì)組裝商議價(jià)能力之間的關(guān)系為：

(23)

證明：當(dāng)供應(yīng)商將結(jié)成聯(lián)盟參與ATO供應(yīng)鏈合作時(shí)，首先是供應(yīng)商聯(lián)盟與組裝商通過(guò)討價(jià)還價(jià)分配利潤(rùn)，組裝商分得利潤(rùn)，供應(yīng)商聯(lián)盟則分得利潤(rùn)，接著，供應(yīng)商之間再通過(guò)討價(jià)還價(jià)進(jìn)行利潤(rùn)分配，則供應(yīng)商()的期望利潤(rùn)為。由結(jié)論2可知，供應(yīng)商獨(dú)立參與ATO供應(yīng)鏈合作時(shí)的期望利潤(rùn)為。

結(jié)論8 供應(yīng)商結(jié)盟參與ATO供應(yīng)鏈合作情況下，組裝商和供應(yīng)商()的收益分別為和。

證明：結(jié)論8的證明過(guò)程由結(jié)論7證明過(guò)程可得。結(jié)論8證畢。

(25)

由(18)式和(19)式可得結(jié)論9如下。

結(jié)論9表明，供應(yīng)商對(duì)另一個(gè)供應(yīng)商議價(jià)能力越強(qiáng)，另一個(gè)供應(yīng)商對(duì)該供應(yīng)商議價(jià)能力就越弱，該供應(yīng)商就能在供應(yīng)商聯(lián)盟內(nèi)部談判中分得更多的利潤(rùn)，即可以向組裝商索取更高的零部件價(jià)格，由于供應(yīng)商聯(lián)盟與組裝商之間的議價(jià)能力不變，供應(yīng)商聯(lián)盟從ATO總利潤(rùn)中分得的利潤(rùn)不變，因此，另一個(gè)供應(yīng)商的零部件價(jià)格和利潤(rùn)就會(huì)降低，組裝商的利潤(rùn)則保持不變。組裝商對(duì)供應(yīng)商聯(lián)盟的議價(jià)能力越強(qiáng)(即，供應(yīng)商聯(lián)盟對(duì)組裝商的議價(jià)能力越弱)，組裝商在談判中分得利潤(rùn)越多，供應(yīng)商聯(lián)盟分得利潤(rùn)越少，而供應(yīng)商之間議價(jià)能力和利潤(rùn)分配比例未變，因此，供應(yīng)商所的零部件價(jià)格和利潤(rùn)均會(huì)降低。

4 仿真分析

求解可得，當(dāng)組裝商及供應(yīng)商以各自利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，采用Stackberg非合作博弈進(jìn)行決策時(shí)，ATO供應(yīng)鏈最優(yōu)解分別為：零部件1價(jià)格，零部件2價(jià)格；零部件批量，供應(yīng)商1利潤(rùn)，供應(yīng)商2利潤(rùn)，組裝商利潤(rùn)。

當(dāng)ATO供應(yīng)鏈以供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，采用討價(jià)還價(jià)博弈進(jìn)行決策時(shí)，組裝商和供應(yīng)商()的妥協(xié)成本系數(shù)分別為：，和，由(16)、(17)、(20)、(21)和(22)式可得，組裝商對(duì)供應(yīng)商及供應(yīng)商聯(lián)盟的議價(jià)能力，供應(yīng)商和供應(yīng)商聯(lián)盟對(duì)組裝商的議價(jià)能力，以及供應(yīng)商之間的議價(jià)能力分別為：

若供應(yīng)商獨(dú)立參與ATO供應(yīng)鏈合作，則由結(jié)論4和(18)，(19)式可得供應(yīng)商()的最優(yōu)零部件價(jià)格分別為和，組裝商期望利潤(rùn)和供應(yīng)商的利潤(rùn)分別為，和。

對(duì)比兩種博弈結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，ATO供應(yīng)鏈采用Stackberg非合作博弈進(jìn)行決策時(shí)，最終的零部件產(chǎn)量?jī)H為僅為ATO供應(yīng)鏈最優(yōu)零部件產(chǎn)量的約40%，ATO供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)僅為ATO供應(yīng)鏈最大期望利潤(rùn)的63%，組裝商和供應(yīng)商的利潤(rùn)也分別小于以ATO整體利潤(rùn)最大化進(jìn)行決策時(shí)的各自利潤(rùn)，因此，供應(yīng)商結(jié)盟參與ATO供應(yīng)鏈合作，并通過(guò)討價(jià)還價(jià)合作博弈制定ATO供應(yīng)鏈零部件生產(chǎn)及補(bǔ)貨策略，提高了ATO供應(yīng)鏈所有參與主體的期望利潤(rùn)，實(shí)現(xiàn)了ATO供應(yīng)鏈的Pareto改進(jìn)。

由表1可以發(fā)現(xiàn)，正如結(jié)論4指出，組裝商對(duì)供應(yīng)商1議價(jià)能力越強(qiáng)，零部件1的價(jià)格越低，供應(yīng)商1利潤(rùn)越少；零部件2的價(jià)格則越高，供應(yīng)商2的利潤(rùn)越多；當(dāng)組裝商議價(jià)能力比供應(yīng)商2強(qiáng)時(shí)，組裝商期望利潤(rùn)越多，反之，組裝商議價(jià)能力比供應(yīng)商2弱時(shí)，組裝商的期望利潤(rùn)越少。由于一直得到滿足，因此，供應(yīng)商均會(huì)結(jié)盟參與ATO供應(yīng)鏈合作。

此外，由(14)式可知，組裝商對(duì)供應(yīng)商1議價(jià)能力越強(qiáng)，其對(duì)供應(yīng)商聯(lián)盟的議價(jià)能力也越強(qiáng)，因此，由表1還可以發(fā)現(xiàn)，正如結(jié)論7指出，隨著組裝商對(duì)供應(yīng)商聯(lián)盟的議價(jià)能力的增強(qiáng)，其期望利潤(rùn)變得越來(lái)越多。

表1 對(duì)零部件價(jià)格及相應(yīng)利潤(rùn)的影響

表1 對(duì)零部件價(jià)格及相應(yīng)利潤(rùn)的影響

供應(yīng)商不結(jié)盟供應(yīng)商結(jié)盟是否結(jié)盟 零部件1價(jià)格零部件2價(jià)格最終產(chǎn)品制造商期望利潤(rùn)供應(yīng)商1期望利潤(rùn)供應(yīng)商2期望利潤(rùn)零部件1價(jià)格零部件2價(jià)格最終產(chǎn)品制造商期望利潤(rùn)供應(yīng)商1期望利潤(rùn)供應(yīng)商2期望利潤(rùn) 0.3060.550.73524.5520.1680093636572291725.5220.68712977012525245是 0.3550.69023.8720.9980914591402661324.4421.37754036294128323是 0.4230.62522.9322.1482051528853173123.0222.22810905348632091是 0.3400.450.61422.4322.0086006495293111224.2923.76658026193538930是 0.3750.57722.0322.7385417468753437523.4724.32687505649041427是 0.4190.53221.5423.6384690436053837222.5224.93723845015144132是

5 結(jié)論

本文考慮ATO供應(yīng)鏈中組裝商分別通過(guò)拉動(dòng)式補(bǔ)貨和推動(dòng)式補(bǔ)貨方式從兩個(gè)供應(yīng)商處采購(gòu)零部件，供應(yīng)商可以通過(guò)結(jié)盟與其進(jìn)行談判，分別構(gòu)建了ATO供應(yīng)鏈Stackberg非合作博弈和討價(jià)還價(jià)合作博弈模型，研究了ATO供應(yīng)鏈零部件生產(chǎn)及補(bǔ)貨策略，以及相應(yīng)的收益分配策略和供應(yīng)商結(jié)盟策略，得出了ATO供應(yīng)鏈的最優(yōu)零部件生產(chǎn)和補(bǔ)貨策略，收益分配方案，以及供應(yīng)商是否結(jié)盟的條件，并比較了兩種決策模式下的供應(yīng)鏈最優(yōu)策略，分析了組裝商，供應(yīng)商和供應(yīng)商聯(lián)盟議價(jià)能力對(duì)ATO供應(yīng)鏈最優(yōu)策略的影響。

研究發(fā)現(xiàn)，ATO供應(yīng)鏈通過(guò)合作博弈制定的相關(guān)策略優(yōu)于非合作博弈，提高了所有參與者利潤(rùn)，實(shí)現(xiàn)了Pareto改進(jìn)；ATO供應(yīng)鏈應(yīng)隨產(chǎn)成品價(jià)格上升而提高零部件產(chǎn)量，隨零部件制造成本或產(chǎn)成品組裝成本上升而降低零部件產(chǎn)量；組裝商可利用其談判順序決策權(quán)，迫使供應(yīng)商向其轉(zhuǎn)讓部分利潤(rùn)，而供應(yīng)商結(jié)盟與其談判則可有效化解組裝商的這一優(yōu)勢(shì)，并在供應(yīng)商議價(jià)能力均較強(qiáng)的情況下，提高所有供應(yīng)商的利潤(rùn)；在供應(yīng)商不結(jié)盟情況下，組裝商對(duì)某供應(yīng)商議價(jià)能力越強(qiáng)，該供應(yīng)商零部件價(jià)格及利潤(rùn)越低，另一供應(yīng)商零部件價(jià)格及利潤(rùn)越高，若組裝商比另一供應(yīng)商議價(jià)能力強(qiáng)，其期望利潤(rùn)越高，否則越低；在供應(yīng)商結(jié)盟情況下，組裝商對(duì)供應(yīng)商聯(lián)盟議價(jià)能力越強(qiáng)，其期望利潤(rùn)越高，所有供應(yīng)商的零部件價(jià)格及利潤(rùn)越低，供應(yīng)商對(duì)另一個(gè)供應(yīng)商議價(jià)能力變化會(huì)提高該供應(yīng)商零部件價(jià)格及其利潤(rùn)，降低另一個(gè)供應(yīng)商零部件價(jià)格及其利潤(rùn)，對(duì)組裝商期望利潤(rùn)沒(méi)有影響。

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Replenishment Policy of ATO Supply Chain under Mixed Replenishment Mode Based on Supplier Alliance

LI Yu-yu1, HUANG Bo2

(1. College of Computer and Information Science, Chongqing Normal University, Chongqing 400047, China; 2. College of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

Under the ATO (assemble-to-order) mode, a manufacturer assembles final products only after receiving orders from a customer. Therefore, it is critical for ATO supply chains to run successfully by having components supplied in time.

This paper made an assumption that an ATO supply chain consists of two component suppliers, which are Supplier 1 and Supplier 2, and one ATO manufacturer, who replenishes component 1 from Supplier 1 by using push replenishment mode, and component 2 from Supplier 2 by pull replenishment mode. Suppliers can form an alliance to negotiate with an ATO manufacturer. We propose a Stackelberg game model and a replenishment bargaining model of ATO supply chains under the mixed replenishment mode. Supplier alliance is proposed to study component production and replenishment policy, profit-sharing policy and suppliers’ alliance policy.

In the Stackelberg game, ATO manufacturers and component suppliers decide no replenishment quantities and prices of Component 1 and Component 2 in order to maximize their own profit. There are three stages of decision-making in the Stackelberg game. In the first stage, Supplier 1 decides the price of Component 1. In the second stage, ATO manufacturer decides the replenishment quantity of Component 1 and the price of Component 2 according to the price of Component 1, assembly cost of unit product and market demand of products. In the third stage, Supplier 2 decides the quantity of Component 2 according to the replenishment price offered by the ATO manufacturer.

In the bargaining game, ATO manufacturer and component suppliers decide on replenishment quantity and prices of Component 1 and Component 2 in order to maximize the total profit of ATO supply chains. There are three stages of decision-making in the bargaining game for ATO supply chains. In the first stage, suppliers decide whether to form a supplier alliance. In the second stage, ATO manufacturer and component suppliers decide replenishment quantities and bargaining sequence under the condition that suppliers form no alliance. We assume that ATO manufacturer dictates the negotiation sequence as it is the core enterprise of ATO supply chain. In the third stage, under the condition that suppliers form no alliance, ATO manufacturer bargains with Suppliers 1 and 2 according to the negotiation sequence in order to decide the prices of components and their share of profits. Under the condition that suppliers form a supplier alliance, ATO manufacturer bargains with supplier alliance to decide profit shared by ATO manufacturer and supplier alliance. Suppliers decide the prices of components and their share of profits through negotiation.

Through theoretical and numerical analyses, optimal solutions of Stackelberg game model and bargaining model are obtained and compared. The impact of bargaining power of ATO manufacturer and component suppliers on optimal policy is analyzed.

It is found that optimal policy of ATO supply chains through cooperative game is Pareto improvement on those of non-cooperative game. The decision-making power on negotiation sequence owned by ATO manufacturer can bring additional profit. However, profit will be counteracted by alliance of suppliers in the negotiation process. In the case of both suppliers having stronger bargaining power, a supplier alliance will improve profit for both suppliers.

ATO (assemble-to-order) supply chain; suppler alliance; Stackberg game; bargaining game; replenishment policy

中文編輯：杜 ?。挥⑽木庉嫞篊harlie C. Chen

F406.2

A

1004-6062(2016)02-0124-09

10.13587/j.cnki.jieem.2016.02.015

2013-05-13

2014-02-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71102178)；中國(guó)教育部人文社科資助項(xiàng)目（11YJC630070）

李宇雨（1982—），女，重慶人，副教授，博士，主要研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理、大規(guī)模定制。