中國股指現(xiàn)貨和期貨市場的日內(nèi)波動與交易量：基于高頻數(shù)據(jù)的證據(jù)

西村友作，孫便霞

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中國股指現(xiàn)貨和期貨市場的日內(nèi)波動與交易量：基于高頻數(shù)據(jù)的證據(jù)

西村友作1，孫便霞2

（1.對外經(jīng)濟貿(mào)易大學國際經(jīng)濟研究院，北京100029；2. 南方科技大學金融數(shù)學與金融工程系，廣東深圳518055）

隨著金融高頻交易的快速發(fā)展，日內(nèi)金融資產(chǎn)價格的形成機制與市場微觀結構發(fā)生了巨大變化。本文著眼于中國股票現(xiàn)貨市場與期貨市場的波動率和交易量的日內(nèi)動態(tài)關系，基于滬深300股指現(xiàn)貨與期貨的5分鐘數(shù)據(jù)，利用FFF回歸與AR-FIEGARCH-V模型對日內(nèi)波動率與交易量之間的動態(tài)關系進行了實證分析。本文的主要結論為：中國股票現(xiàn)貨與期貨市場的日內(nèi)波動率，除了受到其本身的日內(nèi)交易量的正向影響之外，還受到跨市場交易量的正向影響；同時，期貨市場對現(xiàn)貨市場的信息傳導強度遠大于現(xiàn)貨市場對期貨市場的信息傳導強度，說明市場間的信息傳導強度是不對稱的。

股指期貨；高頻數(shù)據(jù)；日內(nèi)周期性；FFF回歸

0 引言

近年來，運用計算機分析股價、交易量等變量，幾千分之一秒的時間瞬間完成金融交易的高頻交易（high frequency trading）快速發(fā)展，日內(nèi)股票價格的形成機制發(fā)生了巨大變化。在此背景下，金融市場的微觀結構及市場間信息傳播機制的研究顯得越發(fā)重要。有鑒于此，本文從日內(nèi)波動率與日內(nèi)交易量的角度分析中國股票現(xiàn)貨市場與期貨市場的微觀結構與信息傳導機制。

金融資產(chǎn)波動率與交易量之間的關系一直是市場微觀結構研究的重點。Karpoff[1]回顧了大量研究波動率與交易量關系的文獻，并指出二者之間存在正相關關系。Lamoureux和Lastrapes[2]首次將GARCH模型應用于波動率與交易量關系的研究，針對紐約證券交易所上市的20只股票進行了實證分析，結果認為波動率顯著受到交易量的正向影響①。此后，Najand和Yung[3]、Locke和Sayers[4]、Sharma等[5]等針對不同市場的不同金融資產(chǎn)應用各種研究模型進行了實證分析，對資產(chǎn)波動率與交易量存在正相關關系的結論基本上達到了共識。

國內(nèi)許多學者針對股票市場（王燕輝和王凱濤[6]；夏天2007[7]；文鳳華等[8][9]等②）和商品期貨市場（華仁海和仲偉俊2003[10]；徐劍剛和唐國興[11]；仲偉俊等[12]）也對此問題進行了研究。國內(nèi)幾乎所有的文獻都發(fā)現(xiàn)，與其他國家的金融市場類似，中國股票市場與商品期貨市場的波動率也都受到交易量的正向影響。

以上相關文獻的研究對象均為日波動率與日交易量③。隨著中國金融市場上高頻數(shù)據(jù)的使用成為可能，針對中國金融市場日內(nèi)波動與日內(nèi)交易量的研究也逐漸展開。馬丹和尹優(yōu)平[13]以2004年7月1日至9月31日的深發(fā)展的分筆數(shù)據(jù)為研究對象，運用超高頻GARCH模型進行分析，發(fā)現(xiàn)股票價格波動率和成交量有正相關關系；劉向麗等[14]運用六個品種的商品期貨從2007年4月27日到9月28日的1 分鐘數(shù)據(jù)，利用Granger 因果檢驗方法，發(fā)現(xiàn)絕對收益率（波動率）與交易量之間存在雙向的Granger 因果關系。張?zhí)K林[15]針對2010年4 月16日至2010年10月15日滬深300股指期貨1分鐘數(shù)據(jù)，使用EGARCH（exponential GARCH）模型發(fā)現(xiàn)，波動率顯著受到預期交易量的負向影響，且受到非預期交易量的正向影響。

綜合以上文獻，本文發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的研究文獻中仍然存在一些值得進一步深入的研究方向，主要為下述三個方面。首先，國內(nèi)已有的研究主要是針對股票市場，部分是針對商品期貨市場，即是以針對單一市場的研究為主的，而鮮有對現(xiàn)貨與期貨市場的運行特征及其微觀結構的比較性研究與這些市場間的信息傳播機制研究。其次，現(xiàn)有文獻中金融資產(chǎn)波動與交易量的研究采用的大部分都是日度數(shù)據(jù)，忽略了日內(nèi)時刻變動著的價格中包含的豐富信息，未能充分反映當前先進的通訊及交易技術環(huán)境下的微觀結構。然后，Andersen和Bollerslev[16]、Andersen等[17]等大量研究發(fā)現(xiàn)，金融市場的日內(nèi)波動蘊涵著日內(nèi)周期性（intraday periodicity）、長記憶性（long-memory）等豐富的動態(tài)特征。因此，在針對日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)建模時必須考慮到這些特征，否則得到的模型估計是有偏的（Andersen和Bollerslev，[16]），而現(xiàn)有的研究文獻缺乏這方面的考慮。

基于以上認識，本研究的主要貢獻體現(xiàn)在，首次對于2010年4月正式啟動的股票指數(shù)期貨市場與其現(xiàn)貨市場的波動率與交易量的日內(nèi)特征進行比較研究，并考察一個市場的交易情況對另一個市場波動狀況的影響機制。具體而言，本文在Andersen和Bollerslev[16]中提出的FFF（Flexible Fourier Form）回歸濾波的基礎上，對日內(nèi)高頻收益率及其波動和日內(nèi)交易量建立AR-FIEGARCH-V模型，并以此來分析日內(nèi)波動率與日內(nèi)交易量之間的動態(tài)相關關系。雖然股指期貨是以股票現(xiàn)貨價格指數(shù)作為標的物的衍生產(chǎn)品，但由于期貨交易有逐日盯市和保證金制度，其市場微觀結構特征也很可能不同于股票現(xiàn)貨市場，本文的實證研究結果也驗證了這一點。

本文后面的內(nèi)容安排如下：第二部分對研究所用的日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)及其日內(nèi)周期性進行描述和分析，第三部分應用FFF回歸濾波方法濾除日內(nèi)波動率中的周期效應，日內(nèi)波動與交易量的研究模型估計結果及分析在第四部分，第五部分則給出了本文的結論。

1 描述性統(tǒng)計與日內(nèi)特征分析

1.1 數(shù)據(jù)概述

由于本文使用的是日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)，因此首要的工作即為確定價格序列的采樣頻率。A?t-Sahalia等[18]，以及Hansen和Lunde[19]等的大量研究表明，隨著采樣頻率的提高，市場微觀結構噪聲所帶來的問題會愈來愈嚴重。因此，必須在估計精度與噪聲這兩者之間進行權衡。Andersen等[20]和Koopman等[21]指出，5分鐘價格序列可視為幾乎不受到微觀結構噪聲影響的最高頻率的數(shù)據(jù)。據(jù)此，本文亦采用時間間隔為5分鐘的采樣數(shù)據(jù)。

本文以滬深300股票指數(shù)和滬深300股指期貨主力合約的高頻價格序列與交易量序列作為研究對象，時間區(qū)間為股指期貨正式上市交易的2010年4月16日至2012年2月13日，共442個交易日。國內(nèi)現(xiàn)貨市場的交易時間為北京時間上午9:30至11:30、下午13:00至15:00，共有48個日內(nèi)觀測點，因此在本文的研究時間段內(nèi)滬深300股指現(xiàn)貨5分鐘價格數(shù)據(jù)與交易量數(shù)據(jù)各有21216個樣本數(shù)據(jù)。國內(nèi)期貨的交易時間不同于現(xiàn)貨市場，北京時間上午9:15至11:30、下午13:00至15:15，共有54個日內(nèi)觀測點，因此樣本時間區(qū)間內(nèi)滬深300股指現(xiàn)貨5分鐘價格數(shù)據(jù)與交易量數(shù)據(jù)各有23868個數(shù)據(jù)。本文的數(shù)據(jù)來源為飛狐數(shù)據(jù)庫。

1.2 5分鐘收益率序列與交易量序列的描述性統(tǒng)計量

表1 滬深300股指期貨5分鐘收益率序列的描述性統(tǒng)計量（%）

注：括號里的數(shù)字為標準誤差；JB表示Jarque-Bera統(tǒng)計量；與分別表示日收益率序列與日收益率絕對值序列的滯后10期Ljung-Box統(tǒng)計量。

滬深300股指現(xiàn)貨與期貨的5分鐘收益率的均值分別為0.0010與-0.0015，與其標準誤差相比較可知，這些序列的均值均不顯著異于零?，F(xiàn)貨與期貨的5分鐘收益率的偏度分別為0.3188與0.5935，其標準誤差為0.0168與0.0159，在1%顯著水平異于0，表明該序列的分布是右偏的。正的偏度意味著價格上漲時可能會出現(xiàn)極端值。從表中峰度可以看出，峰度在1%水平顯著大于正態(tài)分布的3，說明滬深300股指現(xiàn)貨與期貨5分鐘收益率的分布均具有厚尾特征。這意味著小概率事件發(fā)生的可能性大于正態(tài)分布。Jarque-Bera統(tǒng)計量顯示，在1%的顯著水平下拒絕服從正態(tài)分布的原假設，即收益率序列呈非正態(tài)分布。

1.3 波動率與交易量的日內(nèi)動態(tài)特征

圖1為滬深300股指現(xiàn)貨（a）與期貨（b）的5分鐘平均波動率（把每天同一個時間點上的收益率的絕對值取其平均值）與5分鐘平均交易量在一天交易時間內(nèi)的走勢圖。

首先考察滬深300股指現(xiàn)貨的情況。5分鐘波動率序列在9:30開盤后達到整個交易日中的最高點。從上午開盤后，日內(nèi)波動逐漸變小，并在午間休市前達到低位。午間休市結束，后市開市時日內(nèi)波動又回到一個高位，且在后市交易時間內(nèi)再次逐漸變小，直至全天休市時降至最低。交易量方面，滬深300股指現(xiàn)貨的日內(nèi)交易量呈現(xiàn)出明顯的“U”型特征。中國股市在早上開盤之后的5分鐘是交易最多的時間段，隨后交易量逐漸下降直到前市收盤；而后市開盤后交易量又呈現(xiàn)逐步上漲趨勢，且在后市收盤時交易非?；钴S。顯然，從圖1中可以發(fā)現(xiàn)，波動率與交易量之間存在高度相關的動態(tài)模式，即交易量越多，股市波動越大。但值得關注的是，股市收盤前大約20分鐘呈現(xiàn)不同動態(tài)特征，即隨著交易量的增加5分鐘波動率反而呈現(xiàn)出下降趨勢。

（a）

（b）

圖1 滬深300股指現(xiàn)貨（a）與期貨（b）的5分鐘平均波動率與交易量的日內(nèi)趨勢圖

注：實線表示日內(nèi)波動率序列（右邊刻度），棒狀圖表示日內(nèi)交易量序列（左邊刻度）。

下面考察滬深300股指期貨的日內(nèi)動態(tài)特征。從圖1的右圖中實線可以發(fā)現(xiàn)，滬深300股指期貨的日內(nèi)波動率大致呈現(xiàn)出“3V”（VVV）型特征。滬深300股指期貨在9:15開盤后的波動率是整個交易時間中的最高點，隨后波動率急劇下降，大致在股市現(xiàn)貨市場開盤后的9:30-9:40時間段上波動率又開始變大；收益波動在前市收盤之前的11:25-11:30劇降到最低點。后市開盤后整個市場的波動率開始明顯上升，在13:50-14:30之間維持較高波動；在現(xiàn)貨股市波動率開始下降的14:40時股指期貨市場的波動也開始急劇下降，進而在期貨市場收盤前的15:10-15:15時間段內(nèi)再次上升。這種期貨日內(nèi)波動率的變化趨勢迥然不同于上述現(xiàn)貨的情況。如果只看圖1中期貨市場與現(xiàn)貨股市重疊交易的時間（9:30-15:00）段，則在這些時間段上滬深300股指期貨的日內(nèi)波動大致呈現(xiàn)出“M”型特征，這也不同于商品期貨市場上的“L”型特征（劉向麗等[14]）。值得一提的是，從圖1的右圖中可直觀分析出，股指期貨的日內(nèi)波動率與日內(nèi)交易量走勢基本完全相吻合，即交易量增大時市場波動亦較大，而交易不活躍時市場波動也會比較小。

那么為什么滬深300股指現(xiàn)貨的波動率與交易量在收盤前大約20分鐘呈背離現(xiàn)象呢？比較圖1中的兩張圖可以發(fā)現(xiàn)，后市波動率開始下降的時間均為14:40左右，而且該時間段正好是期貨市場交易量大幅度下降的時候。由此本文認為，現(xiàn)貨市場的波動率除了受本身的交易量影響之外，可能還受到期貨市場上交易量的影響。對此問題，我們在第四節(jié)中將會進行詳細的建模分析。

圖2表示滬深300股指現(xiàn)貨（a）與期貨（b）的日內(nèi)波動率序列與日內(nèi)交易量序列在滯后1期至滯后10天（現(xiàn)貨為480期，期貨為540期）的自相關函數(shù)圖。從這些圖可以直觀地看出，滬深300股指現(xiàn)貨和期貨的日內(nèi)波動率與日內(nèi)交易量的自相關函數(shù)存在極其明顯的周期特征。且，自相關函數(shù)的這種動態(tài)特征基本上與圖1中的日內(nèi)走勢相符合。

（a）

（b）

圖2 滬深300股指現(xiàn)貨（a）與期貨（b）波動率與交易量的滯后10天的自相關函數(shù)

注：圖中實線表示日內(nèi)交易量序列（左邊刻度），虛線表示日內(nèi)波動率序列（右邊刻度）；橫虛線表示5%臨界值。

2 日內(nèi)周期性的處理

在上面的分析當中，我們簡單地將收益率的絕對值當做波動率進行了初步的分析。但這種方法計算出來的波動率并不精確，更常見的做法是應用（G）ARCH類模型來對波動率做更精確的估計。Andersen和Bollerslev[16]等許多相關文獻指出，用高頻數(shù)據(jù)計算的日內(nèi)波動率具有周期動態(tài)特征，如果直接將日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)應用于（G）ARCH類模型等經(jīng)典的波動率模型中，其統(tǒng)計推論會產(chǎn)生偏誤。因此，類似于對宏觀經(jīng)濟序列建模時需進行季節(jié)調(diào)整，應用（G）ARCH類模型研究日內(nèi)波動時，必須對剔除日內(nèi)周期性之后的數(shù)據(jù)進行建模。為此，Andersen和Bollerslev[16]將Gallant[22]提出的FFF回歸應用于金融高頻數(shù)據(jù)的研究當中，并發(fā)現(xiàn)這種方法可以成功地剔除日內(nèi)波動的周期性。下面對這一方法進行簡單的介紹。

2.1 FFF回歸方法

（3）

理論證明，只要日內(nèi)收益率的抽樣頻率足夠高，RV可視為真實波動率的一致估計量。

其中，

（6）

（a）

（b）

圖3 濾波后日內(nèi)收益率序列5分鐘平均波動率及其自相關函數(shù)圖

注：實線表示原序列（右邊刻度），虛線表示濾波后的序列（左邊刻度），橫虛線表示5%臨界值。

2.2 日內(nèi)周期性的剔除

下面應用FFF回歸從原始的滬深300股指現(xiàn)貨和期貨5分鐘高頻收益率序列中濾除日內(nèi)周期性②，并對濾波后的數(shù) 據(jù)再次進行前述的平均波動率分析和自相關函數(shù)分析，具體 結果如圖3所示。圖3中的a圖清晰地表明，兩種指數(shù)濾波后的序列均圍繞在其均值附近上下振蕩，顯示日內(nèi)波動的周期性已被很好地剔除，且其自相關函數(shù)圖也基本上不再存在周期循環(huán)（b圖）。換言之，我們可以通過FFF回歸刻畫日內(nèi)波動的動態(tài)特征，并利用這一方法來有效地剔除日內(nèi)周期性。在下面的分析中，本文對濾波后的序列進行建模。另外，注意到圖中的自相關函數(shù)呈現(xiàn)十分緩慢的衰減趨勢，這意味著日內(nèi)波動率具有很強的長記憶特征。

在交易量方面，由于本文使用的是交易量在每一時間段上相對前一時間段交易量的變化率，并不存在日內(nèi)周期性問題，因此不需要對其進行類似上述方式的預處理。此外，與收益率序列的構造相類似，我們采用對數(shù)交易量的一階差分來構造交易量5分鐘變化率序列，且以百分數(shù)計。具體來說就是，即：

3 日內(nèi)波動率與日內(nèi)交易量關聯(lián)性分析

在本節(jié)里，我們將日內(nèi)波動率定義為可通過（G）ARCH類模型得到的條件異方差，并分析日內(nèi)交易量的變化對波動率的影響。本節(jié)的實證分析主要試圖回答下面兩個方面的問題：第一，滬深300股指現(xiàn)貨或期貨的日內(nèi)波動率是否受到本市場交易量的影響？第二，一個市場的日內(nèi)波動率是否受到另一市場日內(nèi)交易量的影響？

3.1 日內(nèi)交易量對市場內(nèi)日內(nèi)波動率的影響

3.1.1 分析方法

一般的（G）ARCH類模型需要加以非負約束，以保證條件方差為正。由于日內(nèi)交易量的變化率有正有負，因此不適合在常規(guī)的（G）ARCH類模型中作為外生的解釋變量來引入。Nelson (1991)[24]提出的EGARCH（exponential GARCH）模型中，方差采用的是對數(shù)形式，同樣可為正值或負值，因此這里我們可采用EGARCH模型來進行建模研究。另外，雖然我們應用FFF回歸解決了日內(nèi)周期性問題，但日內(nèi)波動中仍然存在著明顯的長記憶性特征。有鑒于此，本文采用Bollerslev和Mikkelsen(1996)[25]提出的能夠刻畫波動長記憶性的FIEGARCH（fractionally integrated EGARCH）模型。

具體地，我們將日內(nèi)交易量的變化率引入到FIEGARCH模型的方差方程中，建立市場的AR()-FIEGARCH(1,,0)-V模型，即：

,（8）

（9）

這里，式（8）為均值方程，用AR()模型來表示；式（9）為方差方程，用FIEGARCH(1,,0)模型來表示；為服從標準正態(tài)分布的白噪聲序列。

3.1.2 檢驗結果

AR-FIEGARCH-V模型的極大似然估計結果，如表2所示①。我們最關注的是參數(shù)的估計結果。對股指現(xiàn)貨數(shù)據(jù)和期貨數(shù)據(jù)分別建立的模型中，參數(shù)的估計值分別為0.0213與0.0170，且均在1%的水平下顯著。這意味著，無論是滬深300股指現(xiàn)貨市場還是期貨市場，日內(nèi)交易量對日內(nèi)波動率都具有正向的影響。這基本符合已有的相關文獻中對日度波動率和交易量的研究結果，顯然，中國金融市場上的日內(nèi)波動率，與日度波動率一樣，同樣受到市場交易量的正向影響。

表2 模型主要參數(shù)的估計結果

注：***和**分別表示在1%和5%水平顯著；括號中的數(shù)字為估計系數(shù)的標準誤差；表示對數(shù)似然值；表示標準化殘差平方序列的Ljung-Box統(tǒng)計量。表中省略了AR模型估計結果。

另外，大量相關研究發(fā)現(xiàn)，金融資產(chǎn)日收益率一般具有波動非對稱特征，而且利空消息對波動率的影響大于利好消息的影響（例如Xekalaki and Deiannakis[26]等）。本文模型中的參數(shù)可以用于判斷日內(nèi)情況下是否也存在市場的非對稱影響。此處參數(shù)均在1%水平下顯著為負，表明滬深300股指現(xiàn)貨與期貨的5分鐘收益率也有波動非對稱性特征，而且同等強度的利空消息比利好消息對波動性的影響程度更大。顯然，該結果與使用日度收益率的研究結果相一致。

進一步地，對加入交易量的AR-FIEGARCH-V模型與不加入的AR-FIEGARCH模型進行比較可以發(fā)現(xiàn)，波動持續(xù)性參數(shù)有顯著性下降，即現(xiàn)貨模型從0.7634下降到0.5369，期貨模型從0.6452下降到0.1121。該結果與華仁海和仲偉俊(2003)[10]、王燕輝和王凱(2004)[6]、夏天(2007)[7]等許多針對中國金融資產(chǎn)的相關研究是相一致的。這種現(xiàn)象可用Clark(1973)[27]提出的混合分布假說（mixture distribution hypothesis）來解釋。該假說認為，收益率的方差（波動率）是流向市場的信息量的函數(shù)，因此新信息的不斷流入將會直接影響資產(chǎn)收益的波動率。換言之，信息變量的引入在一定程度上替代了波動率的歷史對其自身的解釋能力，進而降低了波動率模型中的持續(xù)性參數(shù)。從混合分布假說的角度來看，滬深300股指現(xiàn)貨與期貨的交易量也可視為度量各自市場上信息流量的代理變量。

最后，我們對上述模型中得到的標準化殘差的平方序列進行了Ljung-Box檢驗。結果顯示，雖然期貨模型的殘差平方序列不存在自相關，然而現(xiàn)貨模型拒絕了不存在序列自相關的原假設。這表明現(xiàn)貨模型的設定可能存在一些問題，尚有待改善。

3.2 日內(nèi)交易量對跨市場日內(nèi)波動率的影響

3.2.1 分析方法

在上節(jié)中，我們發(fā)現(xiàn)一個市場的日內(nèi)波動率確實受到其自身的日內(nèi)交易量的正向影響，下面我們來回答第二個問題，即期貨（現(xiàn)貨）市場的日內(nèi)交易量是否會影響現(xiàn)貨（期貨）市場的日內(nèi)波動率。在上節(jié)對市場進行AR-FIEGARCH-V建模的基礎上，將市場的日內(nèi)交易量變化率引入到模型的方差方程中，檢驗市場的日內(nèi)交易量對市場的日內(nèi)波動率的影響，即：

,（10）

（11）

值得說明的是，因為滬深300股指現(xiàn)貨與期貨的交易時間長度不同，因此本文刪除了兩個市場上交易時間不重疊時的交易數(shù)據(jù)，最終得到的樣本總數(shù)為20774個。

3.2.2 檢驗結果

對滬深300股指現(xiàn)貨和期貨數(shù)據(jù)分別建立模型（10）（11），表3給出的是模型（11）的參數(shù)極大似然估計結果。這里我們最關注的是參數(shù)，它能夠反映日內(nèi)交易量的跨市場影響效應。在股指現(xiàn)貨模型中，參數(shù)的估計值為0.0111，在1%的水平下顯著，且其大小與參數(shù)基本相同。這表明滬深300股指現(xiàn)貨的日內(nèi)波動率，除了受其本身的交易量正向影響之外，還受到股指期貨交易量的正向影響，且二者的影響幅度基本相同。

表3 跨市場AR-FIEGARCH-V模型主要參數(shù)的估計結果

注：***和**分別表示在1%和5%水平顯著；括號中的數(shù)字為估計系數(shù)的標準誤差；表示對數(shù)似然值；表示標準化殘差平方序列的Ljung-Box統(tǒng)計量。表中省略了AR模型估計結果。

最后我們對標準化殘差的平方序列進行Ljung-Box檢驗，以檢查模型的設定情況。結果顯示，兩種模型均不能拒絕不存在序列相關的原假設，說明將期貨市場交易量作為外生變量加入到現(xiàn)貨模型中，有效改善了模型對日內(nèi)波動率的刻畫能力。由此可以推斷，本文建立的跨市場AR-FIAPARCH-V模型是合適的。

4 結束語

本文主要著眼于中國股票現(xiàn)貨市場與期貨市場的日內(nèi)波動率與日內(nèi)交易量之間的動態(tài)關系，基于滬深300股指現(xiàn)貨與期貨的的5分鐘高頻數(shù)據(jù)，運用FFF回歸與AR-FIEGARCH-V模型對波動率與交易量之間的動態(tài)關系進行了實證分析。本文的主要結論如下：

（1）與已有的相關文獻中針對日度數(shù)據(jù)的研究結果相一致，滬深300現(xiàn)貨市場與期貨市場的日內(nèi)波動率與日內(nèi)交易量之間同樣存在著正相關關系。同時，將交易量作為外生變量引入到波動率模型中后，波動模型中的持續(xù)參數(shù)明顯變小，印證了Clark(1973)[27]的混合分布假說。

（2）滬深300股指現(xiàn)貨與期貨的日內(nèi)波動率，除了受其自身交易量的正向影響之外，還受到跨市場交易量的正向影響。但這種信息傳導強度是不對稱的，即期貨市場對現(xiàn)貨市場的信息傳導強度，遠大于現(xiàn)貨市場對期貨市場的信息傳導強度。我國股指期貨市場對投資者有門檻限制，能參與股指期貨交易的投資者必定也能參與股票交易，反之則不一定，這也是股指期貨市場在現(xiàn)貨-期貨信息傳導機制中居于主導地位的原因之一。

本文重點研究了中國股市現(xiàn)貨市場與期貨市場的日內(nèi)波動率與日內(nèi)交易量之間的關系，并沒有討論收益率與交易量之間的關系以及現(xiàn)貨市場與期貨市場的波動率之間和交易量之間的關系。顯然，這些都是進一步深入研究中國金融市場微觀結構的可行方向。另外，理論上而言，期貨價格相當于現(xiàn)貨價格與利息之和，當前者背離后者時，套利機會就會出現(xiàn)。而有效市場理論認為，與市場有關的所有信息都會反映到價格上來，因而在有效的市場上這種套利交易策略的交易機會是稍縱即逝的。因此，通過對現(xiàn)貨與期貨之間的價差進行研究，可以檢驗市場的有效性。顯然，未來這種基于高頻數(shù)據(jù)的市場有效性研究也是一個具有重要意義的研究方向。

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Intraday Volatility and Volume in Chinese Stock Index Cash and Futures Markets: Evidence from High Frequency Data

NISHIMURA Yusaku1, SUN Bian-xia2

(1. University of International Business and Economics, Beijing 100029, China; 2. South University of Science and Technology of China, Shenzhen 518055, China)

Along with the rapid development of high frequency trading in financial markets, asset price forming mechanism and market microstructures have changed greatly. Thus, the study on information transmitting mechanism between financial markets becomes more important. Price movements and volume changes reflect information flow in financial markets. Targeting the CSI 300 Index and Index Futures markets, this paper studies information transmitting mechanisms between Chinese stock index cash and futures markets. The data sample ranges from Apr 16, 2010 to Feb 13, 2012, covering 442 trading days in total.

Much present research has displayed periodic characteristics among intraday financial volatility. This periodicity must be taken into account when modeling intraday volatility. The descriptive analysis based on 5-min interval data reveals a U shape for intraday volatility of the stock index cash market, and a 3V (or VVV) shape for that of the corresponding futures market. According to Andersen and Bollerslev (1997), we use the FFF regression method to preprocess high frequency return series to remove the intraday volatility periodicity.

This paper attempts to answer two questions. First question is whether the intraday volatility of CSI 300 Index cash (futures) markets is influenced by internal intraday trading volume. Second question is whether intraday volatility in one market is influenced by external trading volume in the other market. Considering long memory characteristic of intraday volatility series, this paper adopts the FIEGARCH model (Bollerslev and Mikkelsen, 1996) and introduces intraday volume change into the variance equation of the research model. Consequently, the AR-FIEGARCH-V model is built to study the influence of intraday trading volume on intraday volatility in (between) Chinese stock index cash and futures markets.

Empirical study shows that intraday trading volume positively influences the volatility of the same market, which is in accord with the results of much present work using daily data. Our study also finds that the volume of the index futures (cash) market has positive influence on intraday volatility of stock index cash (futures) market. In addition, the influential power of futures market on cash market is relatively much stronger. This denotes an asymmetric bidirectional information transmitting mechanism between Chinese stock index cash and futures markets. The information flow from futures market to cash market is stronger than the opposite situation. In China only investors satisfying some requirements can trade in the stock index futures market, quite different from the stock market without such limits, which may contribute to asymmetric information transmission between stock index cash and futures markets in China.

stock index futures; high frequency data; intraday volatility periodicity; FFF regression

中文編輯：杜 健；英文編輯：Charlie C. Chen

F830

A

1004-6062(2016)02-0093-08

10.13587/j.cnki.jieem.2016.02.011

2013-09-12

2014-01-05

國家博士后科學基金資助面上項目（2013M530167）

西村友作（1974-），男，日本熊本人，對外經(jīng)濟貿(mào)易大學國際經(jīng)濟研究院副教授，博士，研究方向：金融市場與金融風險管理。

①Lamoureux和Lastrapes(1990)[2]將交易量作為外生變量加入到GARCH模型中，實證結果顯示：第一，波動率顯著受到交易量的正向影響；第二，波動持續(xù)性變小，進而GARCH模型中的ARCH項與GARCH項的顯著性下降；第三，加入交易量之后，GARCH模型的標準化殘差服從正態(tài)分布。

②文鳳華等(2010)[8]除了中國國內(nèi)股市之外，還研究了法國CAC 40指數(shù)、德國DAX指數(shù)、日本日經(jīng)225指數(shù)、美國S&P500指數(shù)、瑞士SWISS市場指數(shù)、新加坡的STI指數(shù)等其他主要國家的情況。結果發(fā)現(xiàn)這些所有股票市場都能觀測到波動率與交易量的正相關關系。

③雖然文鳳華等(2012)[9]使用了滬深300 指數(shù)的1分鐘數(shù)據(jù)，但用它來計算日度的已實現(xiàn)波動率（RV）后建立LHAR-RV-V模型分析了日RV與日交易量之間的相關關系。

① FFF回歸的詳細內(nèi)容參見Andersen和Bollerslev(1997)[16]Appendix B pp.152-155等。

①關于AR()模型滯后期，本文根據(jù)AIC準則確定最有滯后期。具體而言，滯后期在第0~30期中選擇使得AIC最小的滯后期，最終選擇了AR(7)模型。由于均值方程并不是本文的討論重點，而且估計結果極為冗長，考慮到篇幅的關系，表2中省略了AR模型的具體估計結果。