基于非圓信號的局部最大功效不變檢驗頻譜感知方法

賈 瓊 李兵兵

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基于非圓信號的局部最大功效不變檢驗頻譜感知方法

賈 瓊*李兵兵

(西安電子科技大學綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)國家重點實驗室 西安 710071)

MIMO場景下的頻譜感知問題，利用非圓信號的特性，提出一種基于局部最大功效不變檢驗(LMPIT)的頻譜感知方法。根據(jù)漸近分布理論，推導了所述方法的理論檢測門限。最后，采用蒙特卡洛仿真方法，分別分析了不同信道環(huán)境下該方法的檢測性能，并與相關(guān)的感知算法進行對比。結(jié)果表明：在相同的環(huán)境下，文中提出的方法相比其他方法檢測性能更高，且所需的采樣點數(shù)更小，能夠?qū)崿F(xiàn)快速且精確的檢測。

認知無線電；頻譜感知；非圓信號；局部最大功效不變檢驗

1 引言

認知無線電網(wǎng)絡(luò)[1]中非常重要的一個環(huán)節(jié)，頻譜感知技術(shù)已經(jīng)受到國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注。通過頻譜感知技術(shù)，認知用戶可以在不干擾主用戶的前提下，發(fā)現(xiàn)頻譜空洞，從而利用未被占用的頻譜資源，大大提高頻譜利用率。然而，在感知過程中往往存在虛警和漏檢的情況，虛警的發(fā)生導致頻譜利用率的降低，而漏檢的發(fā)生則會給主用戶帶來干擾。另一方面，由于主用戶的接入情況是隨時變化的，所以必須保證在盡可能短的時間內(nèi)完成感知。因此研究檢測精度和感知效率較高，且易于實現(xiàn)的頻譜感知算法具有非常重要的意義。

傳統(tǒng)的頻譜感知算法包括匹配濾波檢測[2]、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測和能量檢測等。匹配濾波由于需要已知主用戶的全部先驗信息因而在實際應(yīng)用中受到諸多限制，而循環(huán)平穩(wěn)特征檢測則計算復雜度太高，能量檢測由于簡單易實現(xiàn)，是實際應(yīng)用中最為常用的一種，但是受噪聲功率影響嚴重。多天線技術(shù)由于具有良好的抗衰落特性和分集增益等，近年來受到了國內(nèi)外學者的關(guān)注，也已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到頻譜感知領(lǐng)域。其基本思想是，在主用戶占用頻段的情況下，認知用戶接收端各個天線接收到的信號來源于同一個認知用戶，因此彼此之間有著很強的相關(guān)性；而在頻段空閑的情況下，由于接收到的是噪聲，所以不存在相關(guān)性。利用這個相關(guān)結(jié)構(gòu)，不需要已知噪聲功率便可以設(shè)計出很好的檢測器。文獻[9]利用接收信號采樣協(xié)方差矩陣的最大特征值與最小特征值比構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量，提出了MME (Maximum-Minimum Eigenvalue)檢測方法。隨后，在廣義最大似然比檢驗(GLRT)的構(gòu)架下，文獻[10]提出了AGM(Arithmetic to Geometric Mean)算法。實際應(yīng)用中，由于天線非標定等原因，導致接收端各天線處噪聲功率不一致(非均勻噪聲)，在這種場景下，GLRT的檢驗統(tǒng)計量可以通過計算采樣協(xié)方差矩陣的Hadamard比來實現(xiàn)，稱為Hadamard算法[11]。同樣為了克服非均勻噪聲的影響，文獻[12]通過采樣協(xié)方差矩陣的行列式構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量，提出了VD(Volume-based Detection)算法。不難發(fā)現(xiàn)，上述方法均是利用信號的采樣協(xié)方差矩陣構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量來設(shè)計相應(yīng)的檢測算法。事實上對復信號而言，其完整的二階統(tǒng)計特性包括協(xié)方差矩陣和共軛協(xié)方差矩陣，而一般研究中默認信號為圓信號，對于圓信號，其共軛協(xié)方差矩陣等于零，因此只需考察其協(xié)方差矩陣。但是對于通信系統(tǒng)中非常常見的非圓信號而言，共軛協(xié)方差矩陣不為零，只利用信號的協(xié)方差矩陣，便丟失了部分統(tǒng)計特性，因此檢測性能并不高?；诖?，文獻[13]在傳統(tǒng)Hadamard算法的基礎(chǔ)上，利用GLRT思想，提出了針對非圓信號的NC-HDM算法。但是，由于GLRT需要利用未知參數(shù)的最大似然估計來計算似然比，從而構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量，因此在采樣點數(shù)較小，信道環(huán)境較差的情況下，估計誤差會大大影響其檢測性能。為了解決這一問題，本文利用局部最大功效不變檢測(LMPIT)，提出了一種基于非圓信號的NC-LMPIT檢測算法，該方法不僅可以很有效地克服非均勻噪聲帶來的影響，還可以在采樣點數(shù)非常小，信噪比較低的情況下達到比其他方法更優(yōu)的檢測性能。由于在檢測過程中，無需已知主用戶信號，噪聲以及信道的先驗信息，因此可以廣泛用于非圓信號檢測的實際應(yīng)用中。

2 系統(tǒng)模型

2.1 非圓信號

顯然，對于圓信號，其增廣協(xié)方差矩陣為塊對角矩陣，而非圓信號則不滿足該特性。

2.2 基于非圓信號的MIMO頻譜感知模型

考慮由單個主用戶和單個認知用戶所構(gòu)成的MIMO頻譜感知系統(tǒng)，假設(shè)主用戶的發(fā)射端配置的發(fā)送天線數(shù)為，而認知用戶所配置的接收天線數(shù)為。則在第個采樣時刻認知用戶接收端的接收信號可以表示為

2.3 NC-HDM方法

因此，可以得到相應(yīng)的似然函數(shù)：

因此，在GLRT準則下，相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量可以化簡為

3 NC-LMPIT頻譜感知方法

在上一節(jié)的介紹中可以看出，在GLRT架構(gòu)下，需要首先對相應(yīng)的未知參數(shù)(如協(xié)方差矩陣或者增廣協(xié)方差矩陣等)進行最大似然估計，然后利用估計值構(gòu)建似然比從而得到檢驗統(tǒng)計量。盡管GLRT的檢測性能是漸進最優(yōu)的，但是在實際應(yīng)用中，由于采樣點數(shù)目有限，應(yīng)用環(huán)境惡劣等，從而導致對未知參數(shù)的估計有較大的誤差，進而影響GLRT的檢測性能。因此，在采樣點數(shù)較小，信噪比較低的場景下，研究更有效的檢測方法有著很重要的意義。基于上述考慮，本節(jié)利用局部最大功效不變檢驗(Locally Most Powerful Invariant Test, LMPIT)的原理，提出了一種新的基于非圓信號的NC-LMPIT頻譜檢測方法。該方法可以在少采樣點，低信噪比的場景下，達到比GLRT更優(yōu)的檢測性能。

3.1 不變檢驗

可見，在不變檢驗中，檢驗統(tǒng)計量還可以寫作最大不變統(tǒng)計量的函數(shù)：。此時，檢測問題的重點在于尋找最大不變統(tǒng)計量。

3.2 NC-LMPIT檢測方法

根據(jù)Wijsman定理[15]，可以得到式(19)對應(yīng)的檢測模型的局部最大功效不變檢驗量為

因此，基于非圓信號的LMPIT頻譜感知模型可以寫作

相應(yīng)地，其檢測過程可以概括如下：

(2)根據(jù)式(24)和式(25)構(gòu)造LMPIT方法的檢驗統(tǒng)計量；

3.3 檢測門限的確定

其中，

進一步，根據(jù)虛警概率的定義有

4 仿真實驗與結(jié)果分析

本節(jié)通過仿真實驗來驗證所提出的基于非圓信號的NC-LMPIT頻譜感知方法的有效性。作為比較，還考察了理想的能量檢測，利用噪聲功率估計值的能量檢測，傳統(tǒng)的Hadamard方法，以及基于非圓信號的NC-HDM方法的檢測性能。仿真中假設(shè)主用戶信號為BPSK信號，均考慮非均勻噪聲場景，對于的情況，假設(shè)各天線端噪聲功率為[1 1.7 -0.7 -2] dB，對于的情況，各天線端噪聲功率為[-1.2, -0.3, 2.6, -0.8, 2.4, -2.7] dB，每組仿真結(jié)果均由10000次蒙特卡羅仿真實驗得到。

4.1 檢驗統(tǒng)計量特性對比

圖1中，通過仿真給出了在MIMO-Rayleigh信道環(huán)境下，NC-HDM方法和本文提出的NC- LMPIT方法檢驗統(tǒng)計量的經(jīng)驗概率分布。仿真中發(fā)送天線數(shù)，接收天線數(shù)，采樣點數(shù)，信噪比dB。從結(jié)果中可以看出，本文提出的NC-LMPIT方法的檢驗統(tǒng)計量在兩種假設(shè)下的概率分布重疊面積遠小于NC-HDM方法，因此在同樣的參數(shù)條件下，其檢測性能更佳。

4.2 不同信道環(huán)境下各檢測方法的性能對比

(1)AWGN信道： 圖2給出了在AWGN信道環(huán)境下，各檢測方法的檢測性能對比曲線圖，仿真中假設(shè)發(fā)送天線數(shù)，接收天線數(shù)，采樣點數(shù)，從結(jié)果中可以看出，在采樣點數(shù)非常小的情況下，所提出的NC-LMPIT方法優(yōu)于其他方法，性能最佳。

(2)MIMO-Rayleigh信道： 對于MIMO- Rayleigh信道的研究已經(jīng)較為成熟，在實際應(yīng)用中，由于惡劣的散射環(huán)境，不同天線端的接收信號之間存在一定的相關(guān)性，因此相關(guān)Rayleigh信道更能準確的描述實際信道。在文獻[18]中已經(jīng)證明，相關(guān)Rayleigh信道矩陣的列向量服從均值為零，協(xié)方差矩陣為的復高斯分布，其中的元素滿足：

4.3 采樣點數(shù)和天線數(shù)對檢測性能的影響

圖4分析了采樣點數(shù)、接收天線數(shù)對各檢測器性能的影響，從結(jié)果中可以看出，無論采樣點數(shù)和天線數(shù)取值大小，本文提出的方法的檢測性能均優(yōu)于其他方法。而對比圖4(a)圖4(b)的結(jié)果，可以看出，隨著接收天線的數(shù)目的增加，NC-LMPIT方法性能的優(yōu)勢也越明顯，而要達到相同的檢測概率，其他方法則需要更大的采樣點數(shù)。

5 結(jié)論

考慮到在實際應(yīng)用中，很多時候采用的信號為非圓信號，然而在傳統(tǒng)的頻譜感知研究中，對于信

圖1 不同檢測方法的檢驗統(tǒng)計量經(jīng)驗分布對比圖 圖2 AWGN環(huán)境下各檢測方法性能對比曲線圖

圖3 MIMO-Rayleigh環(huán)境下各檢測方法性能隨值變化曲線對比圖

圖4 檢測概率隨信噪比變化曲線圖

號的二階統(tǒng)計特性，通常只利用到了其中的協(xié)方差矩陣，并沒有用到完整的二階特性，因而大大降低了檢測性能?；诖?，本文研究了基于非圓信號的頻譜感知問題，并提出了一種基于局部最大功效不變檢驗的NC-LMPIT檢測方法。并利用漸進分布理論，推導了提出的NC-LMPIT方法所對應(yīng)的理論漸進門限。最后，通過數(shù)值仿真實驗，從二元信號檢測基本原理的角度，利用所構(gòu)建檢驗統(tǒng)計量的經(jīng)驗概率分布證明了所提方法的優(yōu)越性；在不同信道環(huán)境下，對比了所提方法和現(xiàn)有方法的檢測性能，分析了采樣點數(shù)以及天線數(shù)目對于各檢測方法性能的影響，同時還考察了不同類型噪聲對檢測性能的影響。結(jié)果表明，本文提出的NC-LMPIT方法，可以有效克服非均勻噪聲造成的影響，在各種信道環(huán)境中，即使采樣點數(shù)很小的情況下，也具有很高的檢測性能。由于提出的NC-LMPIT方法，無需已知信道，主用戶信號以及噪聲的任何先驗信息，因此，可以廣泛的應(yīng)用于頻譜感知的實際應(yīng)用中。

[1] AXELL E, LEUS G, LARSSON E G,. Spectrum sensing for cognitive radio: State-of-the-art and recent advances[J]., 2012, 29(3): 101-116.

[2] YUCEK T and ARSLAN H. A survey of spectrum sensing algorithms for cognitive radio applications[J].&, 2009, 11(1): 116-130.

[3] ZHU Y, LIU J, FENG Z,. Sensing performance of efficient cyclostationary detector with multiple antennas in multipath fading and lognormal shadowing environments[J]., 2014, 16(2): 162-171.

[4] SUTTON P D, ?ZGüL B, and DOYLE L E. Cyclostationary signatures for LTE Advanced and beyond[J]., 2014, 10: 179-189.

[5] LIU Y, ZHONG Z, WANG G,. Cyclostationary detection based spectrum sensing for cognitive radio networks[J]., 2015, 10(1): 74-79.

[6] ATAPATTU S, TELLAMBURA C, and JIANG H. Energy Detection for Spectrum Sensing in Cognitive Radio[M]. Berlin: Springer, 2014: 11-26.

[7] LI B, SUN M, LI X,. Energy detection based spectrum sensing for cognitive radios over time-frequency doubly selective fading channels[J]., 2015, 63(2): 402-417.

[8] GOKCEOGLU A, DIKMESE S, VALKAMA M,. Energy detection under iq imbalance with single-and multi- channel direct-conversion receiver: analysis and mitigation[J]., 2014, 32(3): 411-424.

[9] ZENG Y and LIANG Y C. Maximum-minimum eigenvalue detection for cognitive radio[C]. Proceedings of IEEE 18th International Symposium on Personal Indoor, Mobile Radio Communication, Athens, 2007: 1-5.

[10] LIM T J, ZHANG R, LIANG Y C,. GLRT- based spectrum sensing for cognitive radio[C]. Proceedings of IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM), New Orleans, LO, 2008: 1-5.

[11] RAMíREZ D, VAZQUEZ-VILAR G, LóPEZ-VALCARCE R,. Detection of rank-signals in cognitive radio networks with uncalibrated multiple antennas[J]., 2011, 59(8): 3764-3774.

[12] HUANG L, SO H C, and QIAN C. Volume-based method for spectrum sensing[J]., 2014, 28: 48-56.

[13] HUANG L, XIAO Y H, and ZHANG Q T. Robust spectrum sensing for noncircular signal in multiantenna cognitive receivers[J]., 2015, 63(2): 498-511.

[14] SCHREIER P J and SCHARF L L. Statistical Signal Processing of Complex-valued Data: the Theory of Improper and Noncircular Signals[M]. New York: Cambridge University Press, 2010: 65-66.

[15] RAMIREZ D, VIA J, SANTAMARIA I,. Locally most

powerful invariant tests for correlation and sphericity of

gaussian vectors[J]., 2013, 59(4): 2128-2141.

[16] BOX G E P, HUNTER J S, and HUNTER W G. Statistics for Experimenters: Design, Innovation, and Discovery[M]. New York, John Willey, 2005: 46-48.

[17] 賈瓊, 李兵兵. 基于局部方差的MIMO頻譜感知算法研究[J].電子與信息學報, 2015, 37(7): 1525-1530. doi: 10.11999/ JEIT141540.

JIA Qiong and LI Bingbing. MIMO Spectrum sensing method based on the local variance[J].&, 2015, 37(7): 1525-1530. doi: 10.11999/JEIT141540.

[18] CHIANI M, WIN M Z, and ZANELLA A. On the capacity of spatially correlated MIMO Rayleigh-fading channels[J]., 2003, 49(10): 2363-2371.

賈 瓊： 女，1988年生，博士生，研究方向為認知無線電頻譜感知技術(shù).

李兵兵： 男，1955年生，教授，博士生導師，研究方向為認知無線電、調(diào)制識別、信號檢測等.

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61271299), 111 Project (B08038)

A Novel Local Most Powerful Invariant Test Spectrum Sensing Method for Non-circular Signals

JIA Qiong LI Bingbing

(State Key Laboratory of Integrated Service Networks, Xidian University, Xi’an 710071, China)

Spectrum sensing is a key technology in the cognitive radio network, in order to protect the primary user, the sensing algorithms must have a high detection efficiency and detection accuracy. This paper mainly focuses on the spectrum sensing in MIMO environment. Considering that the non-circular signal is usually used in the communication system, a novel spectrum sensing method is proposed for non-circular signals based on the Locally Most Powerful Invariant Test (LMPIT). The theoretical threshold is derived according to the asymptotic distribution theorem. Finally, the detection performance comparisons with other methods in various channels are simulated respectively. The results show that the proposed method outperforms other algorithms and only need small sample numbers,higher sensing accuracy and efficiency.

Cognitive radio; Spectrum sensing; Non-circular signal; Locally Most Powerful Invariant Test (LMPIT)

TN92

A

1009-5896(2016)06-1391-07

10.11999/JEIT150974

2015-09-06；改回日期：2016-03-03；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-04-07

賈瓊 joanjiaqiong@hotmail.com

國家自然科學基金(61271299)，高等學校學科創(chuàng)新引智計劃項目(B08038)