板厚和外伸長度對平板式筏基沉降的影響分析

吳春萍,馮楠楠

（合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009）

板厚和外伸長度對平板式筏基沉降的影響分析

吳春萍,馮楠楠

（合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009）

本文主要分析平板式筏板基礎的沉降問題。利用ANSYS軟件建立平板式筏板基礎有限元模型，通過改變筏板基礎的板厚和筏板邊緣的外伸長度，研究其對平板式筏基沉降問題的影響程度。繪制筏板的沉降曲線，通過觀察沉降值變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)筏板板厚和筏板邊緣外伸長度對基礎沉降都有一定影響。

平板式筏基；有限元；沉降

0　引　言

隨著時代的進步，高層建筑飛速發(fā)展，高層建筑由于自重大等原因?qū)A的要求也更加嚴苛。其中筏板基礎憑借著能提供較大的地下空間、整體性好以及可調(diào)節(jié)不均勻沉降等優(yōu)點，得到了廣泛的應用，但是由于筏板基礎受力情況復雜，內(nèi)力分析困難，所以也一直是我們研究的重點和難點。筏板基礎又分為梁板式和平板式兩種類型。與梁板式筏板基礎相比，平板式筏板基礎不需做架空層，地下室凈空較高，具有傳力路徑簡單直接、可以做到計算假定與實際受力情況更接近、施工簡單便利、工期短、節(jié)省工程材料、造價低等優(yōu)點，其綜合經(jīng)濟效應明顯優(yōu)于梁板式筏板基礎。所以，本文主要分析平板式筏板基礎的沉降問題［1］。

1　ANSYS軟件建模

本例為根據(jù)實際工程得來的簡化模型，4×3跨，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，邊跨的柱距為5 m，中跨柱距為2 m?；A平面布置如圖1所示。

圖1　基礎平面圖

柱及筏板基礎的混凝土強度等級均采用C30，其彈性模量為30 GPa，泊松比取0.2，密度為2.5×103 kg/m3。地基土體分布情況見表1。荷載情況，本文僅以柱軸力的形式考慮，柱軸力值為邊柱取400 kN,中柱取600 kN。

表1　地基土體分布情況

為確定筏基的內(nèi)力，當?shù)鼗容^均勻，筏基剛度較大時，可按倒樓蓋法計算，否則需用彈性地基板法進行分析。對于平板式筏基，可用有限差分法或有限單元法進行分析。

（1）本文采用ANSYS有限元軟件對筏板基礎進行建模分析。本文將筏板基礎作為線彈性材料考慮，對于其中鋼筋的模擬采用整體模型，即通過調(diào)整構(gòu)件的剛度，在整體上模擬鋼筋的作用，即綜合考慮鋼筋和混凝土的彈性模量、密度等性質(zhì)進行取值，使其盡可能符合實際。地基土按彈塑性材料考慮，地基模型采用分層的D-P彈塑性地基模型，建模時根據(jù)地基土體實際分布情況，對各個土層，都通過定義彈性模量、泊松比、密度、土體的粘聚力和內(nèi)摩擦角這五個參數(shù)來實現(xiàn)［2］。

（2）在建模過程中，選用適當尺寸的有限體域來代表地基半空間體，有限體域的尺寸按照荷載作用的影響范圍選取，從而可以忽略邊界上的位移［3］。本文中地基土的計算范圍為：長寬分別取筏板基礎長寬的5倍，深度方向取13 m（13 m以下為非壓縮土層）。

（3）筏板基礎和地基土體均采用實體單元（SOILID45單元）進行離散。對筏板基礎劃分網(wǎng)格時，在厚度方向可適當劃分精細一些，以確保筏板基礎的受力及沉降計算更為精確（網(wǎng)格劃分如圖2）。

圖2　網(wǎng)格劃分圖

（4）由于離筏板越近的土體受力越大，變形也更明顯，所以在進行地基土的網(wǎng)格劃分時，采用映射網(wǎng)格劃分，通過尺寸控制劃分出合適的網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分結(jié)束后，還可以進行不規(guī)則單元的核查。使得劃分得到的網(wǎng)格離筏板越近的網(wǎng)格越小，離筏板越遠的網(wǎng)格越大。做到網(wǎng)格疏密有度，不僅可以有效提高計算的精度，還避免了計算量過大，計算時間過長［4］。

（5）在網(wǎng)格劃分結(jié)束后，進行加載。首先我們要輸入邊界條件。本例中的地基模型的邊界條件則為：地基模型四個側(cè)面均為水平方向位移被約束，而豎向位移自由；地基模型地面則假定為完全固定約束［5］。且整個模型僅考慮結(jié)構(gòu)的豎向荷載作用，不考慮水平荷載和地震作用。然后再施加軸力，軸力作為集中荷載，可以直接作用在節(jié)點上。

2　沉降計算結(jié)果分析

本例通過改變板厚，以及筏板邊緣的外伸長度，分別計算筏板的沉降值，板厚分別為0.4、0.6、 0.8、1.0 m和筏板邊緣外伸長度分別取0.8、1.0、1.2、1.4 m，一共建立了16種有限元模型，并對沉降計算的結(jié)果進行了分析比較。

對于每一種模型，都在其B軸上取11個點,3號軸上取9個點，作為沉降觀測點，將有限元軟件計算所得的沉降值匯總，以便進行不同情況下沉降值的分析比較。由于篇幅限制，這里只列出B軸上各點的沉降值，見表2。

表2　B軸上各點沉降值/m

僅從沉降列表可見，隨著板厚的增加，筏板的沉降分布越來越均勻，沉降的最大值也越來越小，這應該是由于隨著板厚的增大，筏板基礎的抗彎剛度越來越大，變形逐漸接近剛體變形。適當?shù)姆ぐ暹吘壨馍扉L度，可以使筏板變形更加均勻，但外伸長度過多或過少都不利于筏板的變形。

為了更直觀的觀察沉降的變化情況，我們可以根據(jù)有限元軟件的計算結(jié)果，在筏板B軸及3號軸上選取一些點的沉降值，繪制不同情況下筏板基礎的沉降曲線，如圖3-6所示。圖中橫軸為所選取點到筏板左邊緣的距離（m），縱軸為筏板各點位移值（m）。

圖3　筏板邊緣外伸0.8 m時的沉降曲線

圖4　筏板邊緣外伸1.0 m時的沉降曲線

圖5　筏板邊緣外伸1.2 m時的沉降曲線

圖6　筏板邊緣外伸1.4 m時的沉降曲線

2.1板厚對沉降的影響

由圖3至圖6可見，在其他條件都不改變的情況下，即使筏板邊緣外伸長度不同，沉降隨板厚的變化規(guī)律也大體一致。即隨著板厚的增大，筏板基礎的沉降值越來越小，但是沉降值減小的幅度十分有限（板厚由0.4 m增加到1.0 m，沉降值平均減小不過5 mm）。而且在一定范圍內(nèi)，隨著外伸長度的增加，板厚的變化對沉降的影響越來越小。

這是由于基礎沉降大小一般取決于荷載大小，地基情況，結(jié)構(gòu)類型，基礎類型等多方面因素［6］。當其他條件均不改變的情況下，僅僅改變板厚，只是增大了筏板的剛度，增強了其調(diào)節(jié)不均勻沉降的能力，對減小沉降的作用是有限的。

2.2筏板邊緣外伸長度對沉降的影響

由圖3至圖6可見，在其他條件均不變時，即使板厚不同，沉降隨筏板外伸長度的變化規(guī)律也是大體一致，只是隨著板厚的增加，筏板外伸長度的變化對沉降的影響也越來越小。只改變筏板邊緣的外伸長度，可以起到調(diào)節(jié)沉降的作用，外伸長度太短，B軸（縱向軸線）變形曲線呈現(xiàn)拱形，外伸長度過長，B軸（縱向軸線）變形曲線呈現(xiàn)反拱形，當外伸長度適當時，B軸（縱向軸線）變形曲線趨于平緩，如上圖所示。

即當其他條件均不變，在一定范圍內(nèi)，隨著筏板邊緣外伸長度的增大，沉降逐漸變小，且整個筏板的沉降趨于均勻，但是當外伸長度過大時，對筏板的沉降反而不利。

總之，筏板邊緣外伸長度過大或過小對變形都不太有利，所以一定存在一個最佳外伸長度使得筏板的沉降最均勻最有利。這可能就是規(guī)范對筏板邊緣外伸長度做出規(guī)定的原因（規(guī)范規(guī)定，一般情況下，筏板底板邊緣應伸出邊柱和角柱外側(cè)包線或側(cè)墻以外，伸出長度宜不大于伸出方向邊跨柱距的1/4）［7］。

2.3理論計算與實際工程的比較

我們用ANSYS計算分析筏板基礎的沉降時，建立和實際工程相對應的有限元模型，包括筏板模型部分和地基模型部分，并將它們合理的聯(lián)系起來，使其在受力變形時能相互協(xié)調(diào)作用，并且所有設置的參數(shù)，施加的荷載都盡可能符合實際，使得模型的受力及變形特性都和實際工程相一致，如此，計算所得的結(jié)果是可以反映實際情況的。當然，其中也有一些不足之處，比如：

1）在有限元軟件建立模型時，所定義的材料屬性（彈性模量、泊松比、密度等）、荷載的取值等與實際情況之間存在誤差。

2）實際工程中的基礎、地基與上部結(jié)構(gòu)之間存在相互作用，它們不是相互獨立的［8］，但是在本例中未做考慮，所以計算所得的沉降值與實際值有一定差別。

3　結(jié)論

1）雖然筏板基礎的受力情況分析起來比較困難，但應用卻越來越廣泛，這是因為筏板基礎整體性好，能有效調(diào)節(jié)不勻均沉降，對地基土的承載力要求也相對較低。

2）筏板基礎板厚的變化對其沉降的影響是有限的，所以要通過增加板厚來減小沉降，具有一定的局限性，而且如果板厚過大，其配筋量一般由最小配筋率控制，因此，板厚并不是越大越好。

3）筏板外伸邊緣的長度對沉降有一定的影響，但外伸長度過大或過小對沉降均不利，所以一般根據(jù)規(guī)范規(guī)定的范圍進行取值。

［1］趙蘇北.純地下室平板式筏板基礎的設計［J］.建筑技術(shù)開發(fā)，2013,40（9）：19-24

［2］王元漢，李麗娟，李銀平.有限元法基礎與程序設計［M］.廣州：華南理工大學出版社，2002.

［3］陳葉銀.上部結(jié)構(gòu)—筏板基礎和地基的共同作用及地基局部優(yōu)化處理［D］.蘭州：蘭州交通大學,2012.

［4］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［5］李鵬.筏板基礎沉降的有限元模擬及簡化計算［D］.武漢：華中科技大學，2006.

［6］錢德玲.基礎工程［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2009.

［7］GB50007-2011,建筑地基基礎設計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

［8］李小園，馮春燕，彭冬芹.考慮筏板厚度變化的共同作用數(shù)值分析［J］.蘭州理工大學學報,2014,40（2）：137-140.

Analysis of the Influence of the Thickness and Overhanging Length on the Settlement of Plate-type Raft Foundation

WU Chunping,FENG Nannan
（School of Civil Engineering, Hefei University of Technology, Anhui, Hefei, 230009,China）

In this paper, the effects of the thickness and overhanging length of the plate-type to the settlement of plate-type raft foundation have been discussed briefy. Models, which have different thickness and overhanging length of the plate-type, have been built to conduct FEM simulation analysis. The settlement curves obtained from the calculation of different models shows its changed regularity. The result indicates that the thickness and overhanging length of the slab have a certain infuence on the settlement of plate-type raft foundation.

plate-type raft foundationfnite elementsettlement

TU470

A

2095-8382（2016）04-035-05

10.11921/j.issn.2095-8382.20160408

2016-03-02

吳春萍（1963-），女，碩士，主要研究方向為建筑結(jié)構(gòu)工程。