HHT在爆炸振動(dòng)信號(hào)處理中的應(yīng)用

蘇秀紅

（中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽(yáng)621900）

HHT在爆炸振動(dòng)信號(hào)處理中的應(yīng)用

蘇秀紅

（中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽(yáng)621900）

HHT方法作為一種新興的非平穩(wěn)信號(hào)處理方法，因其高度的自適應(yīng)性和高效性，近年來(lái)受到學(xué)者的廣泛研究。在某炸藥件銷(xiāo)毀的過(guò)程中，本文借助振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)開(kāi)展了炸藥件爆炸振動(dòng)波的測(cè)試，并且采用希爾伯特黃變換對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析處理，從數(shù)據(jù)分析的結(jié)果中探究爆炸波的特點(diǎn)，可為大藥量炸藥爆炸的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供參考。

希爾伯特黃變換；EMD分解；振動(dòng)信號(hào)分析；爆炸試驗(yàn)

非線性非平穩(wěn)信號(hào)的處理近年來(lái)受到廣泛研究。環(huán)境試驗(yàn)中涉及的振動(dòng)信號(hào)如正弦信號(hào)、隨機(jī)信號(hào)大多作平穩(wěn)信號(hào)處理，但是也有很多振動(dòng)信號(hào)是非平穩(wěn)的，例如炸藥爆炸產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，沖擊信號(hào)，機(jī)械設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中的摩擦、裂紋等故障信號(hào)都表現(xiàn)出非平穩(wěn)性。炸藥爆炸產(chǎn)生的振動(dòng)波在地表和空氣中傳播，由此采集到的信號(hào)屬于非平穩(wěn)信號(hào)。經(jīng)典的振動(dòng)信號(hào)數(shù)字化處理方法包括傅里葉頻域分析法和小波變換。傅里葉分析的對(duì)象是信號(hào)的頻域，不能夠同時(shí)獲得時(shí)域和頻域的特征，也無(wú)法反映出信號(hào)在時(shí)間局部區(qū)域上的頻率特征，因此只適用于線性系統(tǒng)。而小波分析作為一種非平穩(wěn)數(shù)據(jù)分析方法，其本質(zhì)上是窗口可調(diào)的Fourier譜分析方法，一旦小波基底選定，所有的數(shù)據(jù)都是基于這一組基進(jìn)行分析，因此小波分析不是自適應(yīng)的。

相較于上述兩種方法，1998年由N.E.Huang提出一種新的時(shí)頻分析方法，用以分析非線性非平穩(wěn)信號(hào)，美國(guó)宇航局將其命名為Hi1bert_Huang Transform，簡(jiǎn)稱(chēng)HHT，具體包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirica1 Mode Decomposition，EMD）和希爾伯特（Hi1bert）譜分析［1_2］。與小波變換不同的是，HHT的時(shí)頻分析方法是自適應(yīng)，具有很好的時(shí)頻聚集性和時(shí)頻分辨率，它可以根據(jù)信號(hào)的局部時(shí)變特征進(jìn)行自適應(yīng)的時(shí)頻分解，非常適合于非平穩(wěn)信號(hào)的分析。本文首先求解爆炸振動(dòng)波的傳播速度，其次將HHT運(yùn)用到炸藥件爆炸振動(dòng)信號(hào)的分析中，通過(guò)EMD分解得到信號(hào)中包含的各IMF分量，經(jīng)Hi1bert變換繪制出信號(hào)的頻譜圖、邊際譜圖等，并分析得出爆破振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻特性，能量分布等特性，從而為大藥量炸藥爆炸的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供參考。

1　HHT方法的基本原理

HHT方法是一種兩步驟的信號(hào)處理方法。首先通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirica1 Mode Decomposition，簡(jiǎn)稱(chēng)EMD），產(chǎn)生一組信號(hào)數(shù)據(jù)序列，每個(gè)序列稱(chēng)為一個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic mode function，IMF），不同的IMF具有不同特征尺度。之后對(duì)每個(gè)IMF分量分別進(jìn)行Hi1bert變換，得到各個(gè)IMF分量的瞬時(shí)頻譜，將所有IMF分量的瞬時(shí)頻譜進(jìn)行綜合即可得到信號(hào)的時(shí)頻譜—Hi1bert譜［3_4］。

1　.1　EMD的基本原理

信號(hào)可通過(guò)以下步驟實(shí)現(xiàn)IMF分解：

對(duì)于原始信號(hào)，首先找到此信號(hào)所有的局部極值點(diǎn)，然后用3次樣條函數(shù)曲線對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行插值，擬合出原始信號(hào)的上下包絡(luò)線。假設(shè)上下包絡(luò)線的均值為，從原始信號(hào)中減去均值，得到，

理想情況下，h1（t）可以滿(mǎn)足IMF的判定條件。若不滿(mǎn)足條件，則將h1（t）看作原始信號(hào)，重復(fù)上述步驟，直至最終得到的分量c1（t）滿(mǎn)足IMF的判定條件，此時(shí)記為，

判定c1（t）滿(mǎn)足IMF的條件是［5］：SD=0.2～0.3，其中，

得到第一個(gè)IMF分量后，從原始信號(hào)中減去c1（t），得到殘差r1（t），并將其視為新的“原始”信號(hào)繼續(xù)重復(fù)上述步驟，依次可以得到第2、3直至第n個(gè)IMF分量，因此有，

當(dāng)殘余量rn（t）成為一個(gè)單調(diào)函數(shù)，不能從中提取滿(mǎn)足IMF條件的分量時(shí)，循環(huán)結(jié)束。至此，原始信號(hào)x（t）可由n階IMF分量以及殘差rn（t）表示：

1.2Hllbert譜與Hllbert邊際譜

將EMD分解得到的IMF分量分別進(jìn)行Hi1bert變換，即可得到每個(gè)分量ci（t）的瞬時(shí)頻譜，所有的瞬時(shí)頻譜綜合之后即可得到Hi1bert譜［6］。具體的過(guò)程如下：首先對(duì)IMF分量ci（t）作Hi1bert變換得到解析信號(hào)為

解析信號(hào)的幅值和相位為：

在上述基礎(chǔ)上定義解析信號(hào)的瞬時(shí)頻率為

通過(guò)Hi1bert變換得到的振幅以及頻率均為時(shí)間的函數(shù)，將振幅放入時(shí)間-頻率中，就可得到Hi1bert譜：

將H（w，t）對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分，就可得到Hi1bert邊際譜：

邊際譜表達(dá)了每個(gè)頻率在全局上的幅度（或能量），是統(tǒng)計(jì)意義上的全部累計(jì)幅度。

2　炸藥爆炸實(shí)驗(yàn)

一發(fā)炸藥件由于內(nèi)部出現(xiàn)缺陷，現(xiàn)決定將其進(jìn)行爆破銷(xiāo)毀，在銷(xiāo)毀過(guò)程中布置相應(yīng)的傳感器，對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量，研究爆炸振動(dòng)信號(hào)的特性，以了解信號(hào)特點(diǎn)，為意外事故中大藥量炸藥爆炸帶來(lái)的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供參考。

2.1振動(dòng)測(cè)試

爆炸振動(dòng)測(cè)試示意圖如圖1所示，傳感器布置在一條測(cè)線上，共布置3個(gè)點(diǎn)，分別在距藥球85 m、135 m、185 m處。為了測(cè)得振動(dòng)波的平均傳播速度，需要保證3個(gè)測(cè)點(diǎn)的同步性。

2.2測(cè)試結(jié)果

測(cè)試系統(tǒng)記錄的數(shù)據(jù)包括3個(gè)測(cè)點(diǎn)X、Y、Z 3個(gè)方向的加速度數(shù)值。由于工程實(shí)驗(yàn)中，通常采用爆炸波的垂直振動(dòng)數(shù)據(jù)（Z方向）作為分析依據(jù)［7］，因此本實(shí)驗(yàn)只關(guān)心Z方向的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。測(cè)得的3個(gè)通道Z方向加速度曲線如圖2。從圖2可以看出，在每次爆炸試驗(yàn)過(guò)程中各測(cè)點(diǎn)處均出現(xiàn)了兩次振動(dòng)過(guò)程，第一次振動(dòng)過(guò)程量級(jí)較低，第二次量級(jí)較高。

圖1　傳感器測(cè)點(diǎn)布置圖

圖2　3個(gè)測(cè)點(diǎn)Z方向加速度曲線

3　基于HHT的爆炸振動(dòng)波分析

3.1爆炸波傳播速度

由于3個(gè)測(cè)點(diǎn)處于同一直線上，并且各測(cè)點(diǎn)之間距離固定，因此只要測(cè)量各測(cè)點(diǎn)之間起振的時(shí)間差就可以計(jì)算得到爆炸波的傳播速度。爆炸各測(cè)點(diǎn)起振時(shí)間及由此計(jì)算得到的波速見(jiàn)表1。

表1　各測(cè)點(diǎn)起振時(shí)間

從表1中數(shù)據(jù)可以看出，第一次振動(dòng)過(guò)程的波速約為3 000～4 500 m/s，第二次振動(dòng)過(guò)程的波速約為310～384 m/s。由文獻(xiàn)資料及測(cè)試經(jīng)驗(yàn)知，通過(guò)地面?zhèn)鬏數(shù)牡卣鸩?，其傳播速度通常? 000～5 000 m/s，因此可以判定導(dǎo)致第一次振動(dòng)過(guò)程的為地面?zhèn)鬏數(shù)牡卣鸩ǎ粚?dǎo)致第二次振動(dòng)過(guò)程的波速較為接近聲波在空氣中的傳播速度（約340 m/s）。由于第二次振動(dòng)過(guò)程的量級(jí)明顯高于第一次，因此下面的時(shí)頻分析中，主要針對(duì)第二次振動(dòng)過(guò)程作分析研究。

3.2波形信號(hào)EMD分解

選取測(cè)點(diǎn)3的第二次振動(dòng)過(guò)程作為分析對(duì)象，截取0.2 s的振動(dòng)過(guò)程（0.79～1.09 s）。將波形數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mat1ab中，對(duì)信號(hào)波形進(jìn)行EMD分解，得到圖3和圖4所示的IMF分量。

從圖3～圖4可以看出：

1）原始信號(hào)被分解為6個(gè)時(shí)間尺度從大到小排列的IMF分量（imf1～imf6）和一個(gè)殘差r7。從上兩圖中也可以容易得出，隨著IMF分量編號(hào)的增大，分量的頻率逐漸變低，波形也相應(yīng)變長(zhǎng)，直到最后得到頻率非常低的信號(hào)殘差r7，EMD分解結(jié)束。這同時(shí)說(shuō)明在爆炸波的傳播過(guò)程中，信號(hào)的高頻部分衰減幅度較大，而低頻部分則衰減緩慢。

2）與小波分解需要提前設(shè)定某個(gè)基函數(shù)不同，EMD分解的過(guò)程是完全自適應(yīng)的，從而避免了因基函數(shù)選取不同而導(dǎo)致結(jié)果不同的問(wèn)題。

3）從各IMF的振幅可看出，能量主要集中在imf1～imf3 這3個(gè)分量上。

3.3爆炸信號(hào)譜圖

對(duì)各IMF分量進(jìn)行Hi1bert變換之后，通過(guò)Mat1ab繪制出信號(hào)的Hi1bert譜圖（圖5）和信號(hào)邊際譜圖（圖6）。

圖5的Hi1bert譜圖表達(dá)了每個(gè)不同的頻率在整個(gè)時(shí)間歷程上所累積的能量分布。橫坐標(biāo)是時(shí)間（采樣點(diǎn)），縱坐標(biāo)為頻率值。從圖中可以看出，信號(hào)的主要振動(dòng)能量集中在頻率300 Hz以?xún)?nèi)的低頻段，并且在100 Hz左右能量最為集中。高頻段處包含的能量占總能量的極少部分，這一點(diǎn)從高頻段處散落的頻點(diǎn)上可很容易得出。

圖6的邊際譜是Hi1bert譜對(duì)時(shí)間軸的積分，它是對(duì)信號(hào)中各個(gè)頻率成份幅值的整體測(cè)度，是統(tǒng)計(jì)意義上的全部累加幅度。邊際譜反映了信號(hào)的幅值隨頻率變化的情況，可以指示任何頻率在全局上的幅度。與Fourier頻譜幅值不同的是，邊際譜中某一頻率的累計(jì)幅值出現(xiàn)時(shí)，就表示一定有該頻率的振動(dòng)波出現(xiàn)。從圖6可以看出，信號(hào)能量主要分布在低頻段，主頻帶分為兩段，分布在0～80 Hz和100～200 Hz處，在頻率為2 Hz處頻率幅值達(dá)到最大值1.483 4。

圖3　EMD分解后的IMF分量（imf1～imf3）

圖4　EMD分解后的IMF分量和殘余量（imf4～imf6、r7）

圖5　Hi1bert譜圖

圖6　信號(hào)邊際譜圖

4　結(jié)論

文中首先通過(guò)獲取各測(cè)點(diǎn)的起震時(shí)間，計(jì)算得出振動(dòng)波的傳播速度，從而得出兩次振動(dòng)過(guò)程波形傳播方式均為地表傳播和空氣傳播。其次針對(duì)爆炸試驗(yàn)數(shù)據(jù)非線性非平穩(wěn)的特征，本文將HHT方法引入到第二次振動(dòng)過(guò)程信號(hào)處理中去，有效提取了時(shí)頻曲線的主要特征信息，并詳細(xì)地分析了其物理意義。從分析中可以看出，HHT方法是分析非平穩(wěn)信號(hào)數(shù)據(jù)非常有效的方法，此方法將頻譜隨時(shí)間的演變關(guān)系明確表現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)繪制Hi1bert譜圖、邊際譜等一系列圖形，可以有效提取特征信息。

從Hi1bert邊際譜可知，爆炸振動(dòng)信號(hào)的能量主要集中于低頻分量，與普通工程結(jié)構(gòu)的自振頻率（1～5 Hz）相近，因此爆炸振動(dòng)信號(hào)對(duì)一般工程結(jié)構(gòu)造成的破壞比較大。本文基于HHT方法得出的分析結(jié)論可以有效地揭露爆炸振動(dòng)信號(hào)的特性，對(duì)大藥量炸藥的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估有一定的參考意義。

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The aPPllcatlon of HHT ln blastlng slgnal Processlng

SU Xiu-hong
（Institute of System Engineering，，CAEP，Mianyang 621900，China）

HHT has been extensive1y researched in recent years because of its high adaptabi1ity and efficiency as a new method of non-stationary signa1 processing.This artic1e first1y carried out the test of b1ast vibration wave based on the testing system，then ana1yse the vibration signa1 using the Hi1bert Huang Transform.We can study the characteristics of b1ast wave from the resu1ts of data ana1ysis，the ana1ysis can a1so offer reference for safety risk of a 1arge dose of exp1osive.

hi1bert-huang transform；EMD；vibration signa1 ana1ysis；b1asting test

TN 911.21

A

1674_6236（2016）10_0156_03

2015_05_19稿件編號(hào)：201505168

蘇秀紅（1988—），女，山東臨沂人，碩士，工程師。研究方向：動(dòng)態(tài)測(cè)試與數(shù)字信號(hào)處理。