聚類在企業(yè)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)與區(qū)域發(fā)展關(guān)系研究中的應(yīng)用

季芳，占鵬飛，陳帥飛，呂鑫

（河海大學(xué)計算機(jī)與信息學(xué)院，江蘇南京211100）

聚類在企業(yè)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)與區(qū)域發(fā)展關(guān)系研究中的應(yīng)用

季芳，占鵬飛，陳帥飛，呂鑫

（河海大學(xué)計算機(jī)與信息學(xué)院，江蘇南京211100）

通常企業(yè)采用各項資產(chǎn)比率等財務(wù)指標(biāo)來分析資產(chǎn)結(jié)構(gòu)，但對于一個區(qū)域經(jīng)濟(jì)來說卻無法做到系統(tǒng)分析。針對這一問題，本文以某城市某區(qū)統(tǒng)計年鑒中不同園區(qū)街道主要工業(yè)企業(yè)近年來的資產(chǎn)匯總數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于PCA降維和k_means聚類算法提出一種新的二階段分析方法。該方法全面反映了該區(qū)域企業(yè)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的變動與園區(qū)街道的發(fā)展關(guān)系。通過實驗表明，不同規(guī)模大小的區(qū)域經(jīng)濟(jì)也可以通過資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的差異體現(xiàn)出來，并且近年來經(jīng)濟(jì)指標(biāo)差距在1%以下從而說明了分類方法的準(zhǔn)確性。

企業(yè)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)；區(qū)域發(fā)展；數(shù)據(jù)降維；聚類

人們對于事物的認(rèn)知往往都是希望總結(jié)歷史經(jīng)驗，得出一些具有規(guī)律性的東西并加以利用，這在區(qū)域經(jīng)濟(jì)企業(yè)資產(chǎn)分析中也很具吸引力。而計算機(jī)的使用和數(shù)據(jù)挖掘算法［1］的發(fā)展則更加豐富了這一領(lǐng)域中以往的知識發(fā)現(xiàn)過程。

一般來說，資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的分析主要是應(yīng)用于單個企業(yè)，其研究的要點在于計算相應(yīng)的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)比率來判斷該企業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀［2］。一種研究方式是將著眼點放在公司本身，其思路是單獨的分析每個相應(yīng)的指標(biāo)不達(dá)標(biāo)或者超標(biāo)可能造成的后果，缺點是忽略了這些相應(yīng)指標(biāo)之間的聯(lián)動性［3］。另一類研究方式是通過計算相應(yīng)指標(biāo)與行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)相比較或者和行業(yè)內(nèi)某個明星公司的指標(biāo)進(jìn)行比對，以發(fā)現(xiàn)所研究公司所存在的問題。對于單個企業(yè)的分析，后者會比前者更具有說服力。

然而，如果是要考察一個地區(qū)企業(yè)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)與區(qū)域發(fā)展之間的關(guān)系，那么傳統(tǒng)意義上的方法則無能為力。主要表現(xiàn)在：1）逐一分析地區(qū)重點企業(yè)的復(fù)雜性會隨著企業(yè)的規(guī)模和數(shù)量的增大而直線上升，且沒有有效的利用已有的綜合數(shù)據(jù)；2）系統(tǒng)的分析并不等于單個企業(yè)的簡單加總；3）即使可以加總，也存在如何設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)一量化的問題。

大數(shù)據(jù)時代如何有效高效的利用數(shù)據(jù)來整合信息，以發(fā)現(xiàn)隱藏在歷史經(jīng)驗中的規(guī)律，對于解決很多實際問題有著重要的意義［4］。本文就傳統(tǒng)方法的缺陷，提出了一種采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法來綜合考察區(qū)域內(nèi)企業(yè)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)相似性與區(qū)域發(fā)展的關(guān)系，在很大程度上解決了這些問題。

企業(yè)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)分析主要考察流動資產(chǎn)率、存貨比率、長期投資率、在建工程率等指標(biāo)來進(jìn)行分析企業(yè)的應(yīng)對風(fēng)險的能力、企業(yè)的發(fā)展前景等［5］。資產(chǎn)的結(jié)構(gòu)分析主要是研究各項資產(chǎn)與總資產(chǎn)之間的比例關(guān)系，反映這一關(guān)系的一個重要指標(biāo)是資產(chǎn)率，其公式為：資產(chǎn)率=各項資產(chǎn)/總資產(chǎn)。資產(chǎn)率能夠說明企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動的發(fā)展勢頭，也可以說明企業(yè)當(dāng)期投入生產(chǎn)經(jīng)營活動的情況，同時能夠反映企業(yè)的經(jīng)營管理能力。

本文不限于已有的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)分析指標(biāo)，采用了地區(qū)統(tǒng)計年鑒綜合數(shù)據(jù)以及以此為基礎(chǔ)構(gòu)建的資產(chǎn)相關(guān)的項與總資產(chǎn)的比率為特征來進(jìn)行聚類分析，綜合高效的反映了地區(qū)企業(yè)規(guī)模以及資產(chǎn)結(jié)構(gòu)與地區(qū)發(fā)展情況的關(guān)系。采用絕對值直接驗證了資源的集中、資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的關(guān)系、與區(qū)域發(fā)展的關(guān)系。采用相對值則避免了發(fā)展情況近似的地區(qū)在聚類過程中選取特征維時可能出現(xiàn)奇異結(jié)果，即某一個特征在分析的過程中被認(rèn)為是絕對的影響因素，從而導(dǎo)致其他特征的效應(yīng)基本可以忽略。

1　特征降維和聚類學(xué)習(xí)方法

相比于其他的數(shù)據(jù)，與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)相關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)其明顯的特點就是統(tǒng)計指標(biāo)多。經(jīng)過特征提取之后的統(tǒng)計指標(biāo)也就表現(xiàn)為特征，也即是說經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)特征維度高。通常，特征維度高可能導(dǎo)致特征集合中包含與分析任務(wù)無關(guān)的特征、與分析任務(wù)存在微弱相關(guān)度的特征、高度相關(guān)的特征大以及噪聲數(shù)據(jù)［6］。而且，高維度對于數(shù)據(jù)的存儲和運算來說是一個巨大的挑戰(zhàn)，因此必須采用降維的方式加以處理以尋找其特征維。

1.1特征提取、選擇、降維

特征提取是指由原始數(shù)據(jù)創(chuàng)建新的特征集，有時也被成為屬性的參數(shù)化。由于很多時候數(shù)據(jù)的屬性對于分類或者聚類算法不合適，因此需要處理，以提供一些高層次的特征。特征提取的一個結(jié)果是往往能夠得到一些更有價值的特征，而且這些特征往往與所在的領(lǐng)域或者行業(yè)高度相關(guān)。

特征選擇也稱為特征抽取，就是從特征集中選擇一個真子集滿足，其中，為原始特征集的大小，為選擇后的特征集大小。特征選擇不改變原始特征空間的性質(zhì)，只是從原始特征空間中選擇一部分重要的特征組成一個新的低維空間。這些被選擇出來的屬性維也稱為特征維，其特點是能夠綜合全面反映數(shù)據(jù)主要信息，由此可見，特征選擇涉及到對領(lǐng)域知識的了解。

特征降維是指根據(jù)一定的評估準(zhǔn)則最優(yōu)化縮小特征空間，實現(xiàn)從高維特征集合到低維特征集合的轉(zhuǎn)換過程。一般來說，數(shù)據(jù)降維是在合理的信息丟失范圍里面將原來的數(shù)據(jù)從高維空間映射到低維空間的過程，其目的是降低模型的復(fù)雜度和計算的開銷，減少過擬合和增強(qiáng)模型的泛化能力。

特征降維的方法從上個世紀(jì)七八十年代以來就備受青睞，特別是近年來如基因染色體組工程、文本分類、圖像檢索、消費者關(guān)系管理等領(lǐng)域的數(shù)據(jù)都表現(xiàn)為海量性，這使得在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用更為突出。大量實踐證明，特征降維能夠極大的降低和消除數(shù)據(jù)的冗余和無關(guān)特征，改善學(xué)習(xí)算法的性能，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。而且，經(jīng)過特征降維，高維度數(shù)據(jù)有可能被映射到一個二維或者三維空間當(dāng)中，從而可以采用可視化的方式來劃分?jǐn)?shù)據(jù)。

1.2聚類

聚類分析僅根據(jù)在數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)的描述對象及其關(guān)系的信息，將數(shù)據(jù)對象分類，是一種無監(jiān)督的數(shù)據(jù)挖掘方法［7］。聚類算法的任務(wù)是實現(xiàn)同類的對象彼此之間具有最大的相似性，不同類的對象具有最小的相似性。而且，如果同類對象之間的相似性較大，同時不同類對象之間的差異越大，那么就說明聚類效果越顯著。對象之間相似性的度量一般可以轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的距離進(jìn)行計算，例如歐幾里得距離，曼哈頓距離等［8］。

大體上來說主要的聚類方法可以劃分為：基于劃分的方法［9］，基于層次的方法［10］，基于密度的方法［11］，基于網(wǎng)格的方法［12］，基于模型的方法等［13］。其中基于層次的方法的一個顯著代表就是k_means聚類方法，其主要思想見學(xué)習(xí)算法部分。

聚類分析有廣泛的應(yīng)用，如用于人臉識別、手寫體識別、市場細(xì)分、圖像分割等。例如在市場營銷中，它可以將客戶的購買行為進(jìn)行細(xì)分，從而可以實現(xiàn)對特定細(xì)分客戶群體實現(xiàn)有針對性的營銷策略。

1.3PCA特征降維方法

主成份分析方法［14］（Principa1 Component Ana1ysis，PCA）是應(yīng)用最廣泛的一種線性數(shù)據(jù)降維方法，其主要思想是提取出空間原始數(shù)據(jù)中的主要特征元剔除影響較小的特征圖，從而降低數(shù)據(jù)的冗余度，在一個低維的特征空間表示原始數(shù)據(jù)，同時原始數(shù)據(jù)的絕大部分有用信息被保留下來，從而解決了數(shù)據(jù)空間維數(shù)過高的問題。主成份分析法在多個領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用：例如信號處理、模式識別、數(shù)字圖像處理等。PCA是由Turk和Pent1ad［15］提出來的，該方法依賴于一種常見的正交變換Karhunen_Loeve［16］變換。算法步驟如下：

第一步：計算樣本相關(guān)矩陣的相關(guān)系數(shù)；

第二步：計算相關(guān)矩陣的特征值，也就是特征根方程的解。滿足式子Ax=λx：其中x≠0，為特征向量；λ為線性變換的特征值。

第三步：計算目標(biāo)矩陣的所有特征值：

det（A_λE）=0，且λi≥λj，i，j∈［1，m］，i＞j

第四步：找出主成分：

選取系數(shù)組成的向量ci=（ci1，…，cip）T，需要滿足以下條件：（ci為實數(shù)值）；

對任意的1≤j≤i，ci1cj1…+cipcjp=0（也就是說與ci正交）；

線性組合ci1X1+…+cipXp的方差最大。

令Yi=ci1X1+…+cipXp，它被記為第i個主成分。

第五步：確定各個主成分的貢獻(xiàn)度：

第六步：選取需要的主成分

選取主成分的個目的是降低數(shù)據(jù)的維度，可以取前q個主成分而舍棄其他的p_q個主成分。選擇q的常用方法有如下幾種：

1）Kaiser準(zhǔn)則：保留那些對應(yīng)特征值大于所有特征值的平均值的主成分，即解釋總方差比例大于平均解釋比例的主成分。

2）總方差中被前q個主成分解釋的比例達(dá)到一定大小。

3）保留的主成分在實際應(yīng)用中的可解釋性。

高維特征的分類容易出現(xiàn)問題，所以需要降維處理。同時在降維后利用聚類可以有效的對數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分。

1.4K-means聚類學(xué)習(xí)方法

K_Means［17］是最為經(jīng)典的基于劃分的聚類算法。它的主要思想是以k個點為中心進(jìn)行聚類，把最靠近它們的對象歸為一類。主要通過反復(fù)的迭代，不斷更新每個聚類中心的值，直到得到最好的聚類結(jié)果。令N表示觀測對象的個數(shù)，xi表示第i個觀測對象（i=1，…，N）；令K表示指定的類別個數(shù)，C（l=1，…，K）表示屬于第1個類別的觀測對象的序號的集合，C（i）（i=1，…，N）表示觀測對象i所屬類別的序號。

k均值聚類法中常用的距離度量為歐幾里得距離：

算法步驟如下：

1）初始化K個類別的中心v1，…，vk

2）在每次循環(huán)中，將每個觀測對象重新分配到類別中心與它距離最小的類：

其中argmin表示尋找參數(shù)（1）的值使得函數(shù)d（xi，vj）達(dá)到最小。

重新計算類別中心：

持續(xù)循環(huán)直到所有類別中心的改變很小或者達(dá)到事先規(guī)定的最大循環(huán)次數(shù)。

2　二階段分析方法

本文針對某區(qū)分街道園區(qū)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)結(jié)合PAC降維和k_ means方法提出了一種二階段分析方法。

算法描述如下：

輸入：（X，k），其中：X=（Xij）表示分街道年份數(shù)據(jù)項，i表示某街道具體年份序號，j表示一項具體資產(chǎn)序號；k代表聚類類別數(shù)目。

輸出：每個街道年份xi的具體類別信息l，其中：xi表示某街道年份所有資產(chǎn)相關(guān)項所組成的向量，也即是該街道與資產(chǎn)相關(guān)的所有特征；l=1，2，3，…。

第1步：從統(tǒng)計年鑒中獲取與資產(chǎn)相關(guān)的數(shù)據(jù)xij；

第3步：從計算出來的特征值矩陣中挑出主要特征值λi及與之對應(yīng)的特征向量ei，挑選的標(biāo)準(zhǔn)是這寫特征值相加占所有特征值的95%以上。將挑選出來的向量組成新矩陣N與原數(shù)據(jù)矩陣X相乘得到映射到低維空間后的數(shù)據(jù)矩陣X*。

第4步：對X*采用k_means聚類，得到利用絕對值聚類的結(jié)果，其中：k_means采用的初始聚類中心采用隨機(jī)生成的方法。

第5步：分別對每一個子類中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成為與總資產(chǎn)的比值，再利用這個相對值，重新執(zhí)行第2、3、4步，得到進(jìn)一步的子類聚類輸出結(jié)果。

3　實驗分析

3.1數(shù)據(jù)描述

本文數(shù)據(jù)來自于某區(qū)統(tǒng)計年鑒中不同街道或開發(fā)區(qū)2000萬以上工業(yè)企業(yè)2010～2014年的資產(chǎn)匯總數(shù)據(jù)，具體包括資產(chǎn)總計、流動資產(chǎn)合計、應(yīng)收賬款、存貨、產(chǎn)成品、固定資產(chǎn)合計、累計折舊等項，其中原始數(shù)據(jù)的單位為千元。（注：實驗結(jié)果表1中字母A_M代表街道名稱。）

3.2實驗結(jié)果與分析

具體來說，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行3類劃分，得到如表1所示的結(jié)果，這表明K、M街道之間存在較大的特殊性，且與其他街道之間也有著明顯的差異。對照原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)K、M街道的所有資產(chǎn)項的規(guī)模都明顯高于其他一些街道或者園區(qū)，這說明K、M資源相對集中，并且與近年來的發(fā)展?fàn)顩r基本上保持一致。其他街道園區(qū)數(shù)據(jù)相對一致被劃分到同一個類別當(dāng)中，這與實際情況也相符合。由于M開發(fā)區(qū)是2011年建立，所以在2010年中顯示為“_”。

表1　第一階段聚類結(jié)果

對其他被劃分到同一個子類中的街道園區(qū)，采用各個資產(chǎn)項與總資產(chǎn)的相對比值，做進(jìn)一步的聚類分析，聚類結(jié)果映射到低維空間后的結(jié)果如圖1和表2所示。可以發(fā)現(xiàn)D和F街道的主要工業(yè)企業(yè)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)比較接近，且近幾年來它們的發(fā)展?fàn)顩r也基本上類似；L街道的主要工業(yè)企業(yè)的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)近幾年則較不穩(wěn)定，表現(xiàn)在聚類結(jié)果在不同的年份屬于不同的類別，這與L街道近年來的經(jīng)濟(jì)發(fā)展也同步；其他街道的結(jié)構(gòu)比較接近，近年也基本上持穩(wěn)。

圖1　第二階段聚類結(jié)果圖

表2　第二階段聚類結(jié)果

某些區(qū)域內(nèi)企業(yè)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)相對中庸，資產(chǎn)的流動性較弱，企業(yè)運營能力不強(qiáng)，企業(yè)的收益和風(fēng)險水平都相對較低，企業(yè)應(yīng)變市場的能力較弱。這與區(qū)域以傳統(tǒng)制造業(yè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)為主要工業(yè)支撐的實際相吻合。某類區(qū)域內(nèi)企業(yè)風(fēng)險型資產(chǎn)結(jié)構(gòu)，資產(chǎn)流動性和變現(xiàn)能力較弱，從而提高了企業(yè)的風(fēng)險，但同時企業(yè)的盈利能力也得到顯著提高。因此，企業(yè)的風(fēng)險和收益水平都較高，符合區(qū)域發(fā)展水平。某區(qū)域工業(yè)企業(yè)保守型資產(chǎn)結(jié)構(gòu)，風(fēng)險和收益能力都比較低，與該區(qū)域工業(yè)企業(yè)發(fā)展水平尚處于起步階段相吻合。

就L街道園區(qū)來看，2 000萬以上工業(yè)企業(yè)近年來的對應(yīng)衡量指標(biāo)相對值值如表3所示，可以發(fā)現(xiàn)各項所占比例變動相對來說比較明顯，尤其是應(yīng)收賬款和存貨變化波動幅度大，這與聚類結(jié)果也較為吻合。2010年L街道園區(qū)的數(shù)據(jù)與后面幾個年份之間存在巨大的差異性，這在聚類中的結(jié)果也顯示與之后幾年的類別標(biāo)簽不一致。

該區(qū)域企業(yè)近年來轉(zhuǎn)型升級步伐加快，企業(yè)從傳統(tǒng)制造業(yè)企業(yè)為主逐步引進(jìn)多個戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)企業(yè)，使區(qū)域內(nèi)企業(yè)的風(fēng)險和盈利水平得到提高，企業(yè)運營能力較強(qiáng)。

表3　各資產(chǎn)項相對值

4　結(jié)束語

資產(chǎn)結(jié)構(gòu)分析是影響企業(yè)財務(wù)狀況穩(wěn)定與否和獲利能力強(qiáng)弱的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此對資產(chǎn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，無論對企業(yè)管理者、街道園區(qū)、各級政府決策均具有重要意義，能夠幫助發(fā)現(xiàn)和揭示特定區(qū)域內(nèi)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營狀況和潛在風(fēng)險水平，以便及時給予政策引導(dǎo)，提升區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平。本文以聚類算法為基礎(chǔ)，通過研究區(qū)域規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的財務(wù)指標(biāo)等相關(guān)數(shù)據(jù)，提出了采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法來綜合考察區(qū)域內(nèi)不同區(qū)段的企業(yè)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)相似性，高效的對一個地區(qū)的不同區(qū)段進(jìn)行綜合評判。

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The aPPllcatlon of clusterlng ln the relatlonshlP betWeen asset structure and reglonal deVeloPment of enterPrlse

JI Fang，ZHAN Peng_fei，CHEN Shuai_fei，LV Xin
（College of Computer and Information，HoHai University，Nanjing 211100，China）

Genera11y，the enterprise adopts the asset ratio and other financia1 indicators to ana1yze the asset structure.However，it is not ab1e to imp1ement system ana1ysis within the scope of the entire region.To so1ve this prob1em，the paper proposes a new two_phase method with the combination of PCA c1ustering method with k_means c1ustering a1gorithm for data assets ana1ysis of the major industria1 enterprises in different streets in certain district through Statistica1 Yearbook in recent years. This method comprehensive1y ref1ects the re1ationship between assets structure change of enterprise in regions and the deve1opment of the street.Experiments show that the sca1e of different regiona1 economics wou1d be ref1ected by differences of assets structure.The differences of regiona1 economics be1ow 1%in recent years，which verifies the feasibi1ity of the two_phase method for regiona1 economics.

enterprise asset structurejregiona1 economicsjk_means c1ustering a1gorithmjPCA c1ustering method

TN92

A

1674_6236（2016）10_0021_04

2016_01_15稿件編號：201601109

國家自然科學(xué)基金青年項目（61300122）

季芳（1984—），女，江蘇南京人，碩士研究生。研究方向：數(shù)據(jù)挖掘。