基于小波變換和改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化LSSVM的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)

方必武，劉滌塵，王 波，閆秉科，汪勛婷

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基于小波變換和改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化LSSVM的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)

方必武，劉滌塵，王 波，閆秉科，汪勛婷

(武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

準(zhǔn)確預(yù)測(cè)風(fēng)速對(duì)風(fēng)電規(guī)?；⒕W(wǎng)至關(guān)重要。為提高短期風(fēng)速預(yù)測(cè)精度，提出一種基于小波分解和改進(jìn)的螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)超參數(shù)的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型。首先利用小波變換將風(fēng)速時(shí)序分解為近似序列和細(xì)節(jié)序列，然后對(duì)各序列分別利用一種新穎的混沌螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化LSSVM進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后將各序列預(yù)測(cè)值疊加得到最終風(fēng)速預(yù)測(cè)值。在兩種時(shí)間尺度的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)上進(jìn)行仿真計(jì)算。結(jié)果表明，該算法較交叉驗(yàn)證的LSSVM, IPSO-LSSVM, WD-DE-LSSVM及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等多種經(jīng)典算法預(yù)測(cè)精度更高，表明了該算法的有效性和優(yōu)越性。

短期風(fēng)速預(yù)測(cè)；小波分解與重構(gòu)；混沌螢火蟲(chóng)算法；最小二乘支持向量機(jī)

0 引言

隨著化石能源的日漸枯竭以及環(huán)境污染的日益嚴(yán)重，風(fēng)電作為一種清潔可再生能源發(fā)電形式得到了世界各國(guó)的廣泛重視。風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)后，可能會(huì)出現(xiàn)電壓和頻率偏差、電壓波動(dòng)甚至脫網(wǎng)等現(xiàn)象，在我國(guó)多個(gè)區(qū)域電網(wǎng)還存在風(fēng)電上網(wǎng)后的系統(tǒng)調(diào)峰難題，這些問(wèn)題產(chǎn)生的根源是風(fēng)速的波動(dòng)性和隨機(jī)性導(dǎo)致風(fēng)電出力呈現(xiàn)出間歇性和不確定性的特點(diǎn)。因此，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)短期風(fēng)速進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)至關(guān)重要[1-2]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)已進(jìn)行了一些研究，主要可分為基于物理模型和基于歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)兩類(lèi)方法[3]。物理模型法采用天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，但是由于我國(guó)數(shù)值氣象模型難獲取且氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)更新頻率低，僅適用于中長(zhǎng)期風(fēng)速預(yù)測(cè)[4]?；跉v史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的方法較多，主要有時(shí)間序列法[5]、空間相關(guān)法[6]、高斯過(guò)程回歸[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、支持向量機(jī)[9]、最小二乘支持向量機(jī)[10]等方法。其中最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares support vector machines, LSSVM)因其訓(xùn)練時(shí)間短、泛化能力強(qiáng)、精度高等優(yōu)點(diǎn)而得到了廣泛的應(yīng)用[11]。然而，由于風(fēng)速的高度隨機(jī)性和影響因素的復(fù)雜性，目前上述預(yù)測(cè)方法絕對(duì)平均誤差為25%～40%，還未達(dá)到一定的滿意程度[3]。

最小二乘支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)效果與其模型超參數(shù)緊密相關(guān)，已有學(xué)者研究利用遺傳算法、粒子群算法和改進(jìn)的粒子群算法等智能仿生算法對(duì)LSSVM進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)[12-15]。研究結(jié)果表明參數(shù)尋優(yōu)可以提高風(fēng)速預(yù)測(cè)的精度，而且尋優(yōu)算法的全局尋優(yōu)能力越好則模型預(yù)測(cè)精度越高。可見(jiàn)，使用性能更好的智能尋優(yōu)算法對(duì)最小二乘支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，是一種提高風(fēng)速預(yù)測(cè)精度的有效方法。

基于此，本文使用一種新穎的智能優(yōu)化算法—螢火蟲(chóng)算法(Firefly algorithm, FA)—對(duì)LSSVM進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。在進(jìn)行預(yù)測(cè)前，利用小波分解技術(shù)將原始風(fēng)速數(shù)據(jù)分解為近似序列和細(xì)節(jié)序列，充分利用時(shí)序數(shù)據(jù)不同頻率上的規(guī)律性。在基本螢火蟲(chóng)算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，引入自適應(yīng)慣性權(quán)重(Adaptive inertia weight)，提高算法的收斂速度，同時(shí)引入混沌(Chaos)機(jī)制，解決算法的早熟問(wèn)題，增強(qiáng)算法的全局尋優(yōu)能力。在10分鐘級(jí)和小時(shí)級(jí)兩種尺度的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)上進(jìn)行算例驗(yàn)證，結(jié)果表明本文提出的算法模型較多種現(xiàn)行的經(jīng)典算法具有更高的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。

1 ?小波分解與重構(gòu)

將實(shí)測(cè)風(fēng)速序列視為時(shí)序信號(hào)，為更好地觀察信號(hào)的細(xì)節(jié)并去除噪聲，通常需要進(jìn)行信號(hào)變換，小波分解(Wavelet decomposition, WD)是一種應(yīng)用較多的手段[16-17]。其基本原理是根據(jù)Mallat 提出的多分辨率思想[18]，將非平穩(wěn)的離散風(fēng)速序列分解為不同頻率的高頻細(xì)節(jié)序列和一個(gè)低頻近似序，為最大分解層數(shù)。通常采用db3小波基進(jìn)行3層分解。其分解過(guò)程為

針對(duì)重構(gòu)后的細(xì)節(jié)序列和近似序列分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以充分利用分解重構(gòu)對(duì)信號(hào)特征的挖掘，從而減小預(yù)測(cè)誤差。

2 ?最小二乘支持向量機(jī)回歸模型

基于基本支持向量機(jī)改進(jìn)的最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)，采用最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數(shù)，用等式約束代替支持向量機(jī)(Support Vector Machines, SVM)中的不等式約束條件，將二次規(guī)劃問(wèn)題求解轉(zhuǎn)化為線性方程組求解，簡(jiǎn)化了計(jì)算的復(fù)雜性，提高了算法的收斂速度，被廣泛應(yīng)用于預(yù)測(cè)領(lǐng)域[19]。其基本原理如下[20-21]：

相應(yīng)的拉格朗日函數(shù)為式(7)。

最終得到回歸函數(shù)：

3 ?基于WD和改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化LSSVM的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型

3.1 基于改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法的LSSVM參數(shù)優(yōu)化

3.1.1基本螢火蟲(chóng)算法原理

螢火蟲(chóng)算法(Firefly Algorithm, FA)是劍橋大學(xué)Dr. YANG 在2008年提出的一種新穎的生物群智能隨機(jī)優(yōu)化算法[23]。通過(guò)模擬螢火蟲(chóng)因覓食、擇偶等習(xí)性而產(chǎn)生的相互因光吸引而移動(dòng)的行為來(lái)解決最優(yōu)問(wèn)題。在算法中，每個(gè)螢火蟲(chóng)看作是搜索空間中的一個(gè)有位置沒(méi)有體積的微粒，每個(gè)位置代表一個(gè)解，通過(guò)周?chē)鷤€(gè)體同伴所發(fā)熒光亮度和光強(qiáng)吸收系數(shù)決定移動(dòng)的距離，不斷在搜索空間進(jìn)行搜索，最終找到最優(yōu)解。基本螢火蟲(chóng)算法具有原理簡(jiǎn)單、參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)、較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力和收斂能力等特點(diǎn)，有學(xué)者使用14個(gè)著名的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果絕大部分結(jié)果表現(xiàn)比PSO更為出色[24]。

螢火蟲(chóng)算法數(shù)學(xué)描述如下：

亮度和吸引度是螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法中的兩個(gè)主要因素，分別定義如下。

3.1.2改進(jìn)1-慣性權(quán)重

與其他進(jìn)化算法相似，螢火蟲(chóng)算法在迭代后期存在容易在局部或全局極值附近反復(fù)振蕩的問(wèn)題。由(15)可知這是因?yàn)殡S著螢火蟲(chóng)距離的減小，彼此間的相對(duì)吸引度增大，導(dǎo)致移動(dòng)距離過(guò)大而無(wú)法穩(wěn)定到極值位置。為解決此問(wèn)題，借鑒粒子群算法中的慣性權(quán)重改進(jìn)策略[25-26]，使用如式(17)線性遞減慣性權(quán)重對(duì)基本螢火蟲(chóng)算法進(jìn)行改進(jìn)。

3.1.3改進(jìn)2-混沌機(jī)制

為進(jìn)一步提高算法的尋優(yōu)精度，考慮利用混沌運(yùn)動(dòng)的遍歷性、隨機(jī)性等特點(diǎn)，在慣性權(quán)重螢火蟲(chóng)算法的基礎(chǔ)上，引入混沌思想，從而提高螢火蟲(chóng)種群的多樣性和尋優(yōu)的遍歷性，增加算法跳出局部極值點(diǎn)的能力。

混沌優(yōu)化基本思想是將優(yōu)化變量通過(guò)混沌映射規(guī)則映射到混沌變量空間的取值區(qū)間內(nèi)，利用混沌變量的遍歷性和隨機(jī)性尋優(yōu)搜索，最后將獲得的優(yōu)化解線性轉(zhuǎn)化到優(yōu)化空間[27]。

產(chǎn)生混沌序列的方法有很多，目前應(yīng)用最為成熟的是Logistic映射，本文即采用此方法，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

在得到混沌序列之后，用式(20)進(jìn)行載波操作，映射到優(yōu)化空間范圍。

螢火蟲(chóng)的混沌優(yōu)化過(guò)程為：在每一代優(yōu)化過(guò)程中，選取表現(xiàn)最好的個(gè)螢火蟲(chóng)作為精英個(gè)體進(jìn)行混沌優(yōu)化，按設(shè)定的混沌搜索代數(shù)由式(19)產(chǎn)生混沌序列，然后按照式(20)將混沌序列映射回螢火蟲(chóng)搜索空間，最后對(duì)精英個(gè)體進(jìn)行混沌搜索，若搜索到更優(yōu)個(gè)體則予以替換。

3.1.4 CFA優(yōu)化LSSVM參數(shù)流程

3)?按照式(14)計(jì)算螢火蟲(chóng)之間的歐式距離，按式(15)計(jì)算螢火蟲(chóng)之間的吸引度。

4)?按式(17)計(jì)算慣性權(quán)重，比較螢火蟲(chóng)之間的亮度，亮度較小的吸引亮度較大個(gè)體，按照式(18)更新螢火蟲(chóng)位置。

5)?重新計(jì)算螢火蟲(chóng)的適應(yīng)度，取前個(gè)精英個(gè)體進(jìn)行式(19)、式(20)的混沌操作并進(jìn)行遍歷搜索，若搜索到更優(yōu)位置，則更新精英個(gè)體，否則直接轉(zhuǎn)下一步。

3.2 WD-CFA-LSSVM風(fēng)速預(yù)測(cè)

3.2.1原始數(shù)據(jù)預(yù)處理

從氣象部門(mén)或風(fēng)電場(chǎng)獲取原始按10分鐘級(jí)和?小時(shí)級(jí)兩種尺度采集的時(shí)序風(fēng)速數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化處理可以減小不健康數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)效果的影響，加快模型樣本的訓(xùn)練速度和收斂速度。本文采用經(jīng)典的線性歸一化函方法，如式(22)所示。

3.2.2訓(xùn)練樣本構(gòu)造

3.2.3 WD-CFA-LSSVM風(fēng)速預(yù)測(cè)框架

至此可得到本文提出的WD-CFA-LSSVM的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型如圖1。

圖1 WD-CFA-LSSVM風(fēng)速預(yù)測(cè)流程

4 ?算例分析

4.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

為驗(yàn)證本文算法的有效性，取10分鐘級(jí)和小時(shí)級(jí)兩種時(shí)間尺度的實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算。10分鐘級(jí)數(shù)據(jù)為1天的每10?min的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)最后4小時(shí)的24個(gè)點(diǎn)進(jìn)行提前10?min預(yù)測(cè)，小時(shí)級(jí)取6天的數(shù)據(jù)對(duì)最后1天的24個(gè)點(diǎn)進(jìn)行提前1?h預(yù)測(cè)。原始風(fēng)速如圖2所示。

圖2原始實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)

4.2 算法設(shè)置說(shuō)明

目前利用粒子群或微分進(jìn)化算法進(jìn)行LSSVM優(yōu)化的研究已證明可在一定程度提升預(yù)測(cè)精度，因此將本文模型與目前預(yù)測(cè)效果較好的IPSO-LSSVM，WD-DE-LSSVM模型以及經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行仿真結(jié)果對(duì)比。IPSO及DE的參數(shù)分別參照文獻(xiàn)[14，16]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用3層列文伯格-馬夸爾特(Levenberg-Marquardt, LM)算法“7-15-1”的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，選擇Tansig函數(shù)和logsig函數(shù)作為隱藏層和輸出層的傳輸函數(shù)，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1，目標(biāo)誤差為0.000?1，訓(xùn)練最大次數(shù)1?000。CFA算法中，分別設(shè)定為1和0.2，精英群體取表現(xiàn)最好的前10%，慣性權(quán)重分別取1.1和0.7。IPSO-LSSVM和CFA-LSSVM兩種算法的種群規(guī)模均為30，最大進(jìn)化代數(shù)為100。因?yàn)橹悄軐?yōu)算法具有一定的隨機(jī)性，因此各進(jìn)行50次實(shí)驗(yàn)取最優(yōu)值。

4.3 仿真結(jié)果及分析

使用Matlab編程進(jìn)行仿真，兩種時(shí)間尺度的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4、圖5所示。

由圖4、圖5可知，本文提出的WD-CFA- LSSVM預(yù)測(cè)方法在兩種時(shí)間尺度上的預(yù)測(cè)精度均最高。為具體對(duì)誤差進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，定義平均絕對(duì)誤差MAE、平均相對(duì)誤差MAPE及均方根誤差RMSE為

依據(jù)式(23)~式(25)得到各種算法的預(yù)測(cè)誤差結(jié)果如表1所示。

圖4 10分鐘級(jí)各預(yù)測(cè)方法結(jié)果

圖5小時(shí)級(jí)各預(yù)測(cè)方法結(jié)果

表1各預(yù)測(cè)方法的誤差對(duì)比

Table 1 Prediction errors of different methods

由表1可知，在10分鐘級(jí)及小時(shí)級(jí)兩種時(shí)間尺度的預(yù)測(cè)表現(xiàn)上，本文算法的平均相對(duì)誤差均小于2.5%，表明預(yù)測(cè)算法的有效性。同時(shí)通過(guò)3種典型誤差分析，可知本文提出的WD-DE-LSSVM方法較LSSVM、BP、IPSO-LSSVM均明顯更優(yōu)。WD-DE- LSSVM在預(yù)測(cè)精度表現(xiàn)上也很優(yōu)異，但仍然劣于本文算法，同時(shí)在相同環(huán)境進(jìn)行仿真發(fā)現(xiàn)，在CPU時(shí)間消耗上本文算法為0.025?s，WD-DE-LSSVM為0.536?s，本文方法速度更快，進(jìn)一步體現(xiàn)了本文算法的優(yōu)越性。

同時(shí)，對(duì)比10分鐘級(jí)和小時(shí)級(jí)的誤差數(shù)據(jù)，可知10分鐘級(jí)的預(yù)測(cè)誤差較小時(shí)級(jí)的誤差更小。表明本文算法在小時(shí)級(jí)尺度上適應(yīng)性更強(qiáng)。

5 ?結(jié)論

為提高最小二乘支持向量機(jī)的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)精度，本文提出一種基于小波變換和改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法對(duì)最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)的預(yù)測(cè)模型。通過(guò)db3小波分解和重構(gòu)將原始風(fēng)速序列分解為近似序列和3層細(xì)節(jié)序列，分別利用參數(shù)優(yōu)化后的LSSVM進(jìn)行預(yù)測(cè)。在超參數(shù)尋優(yōu)中，通過(guò)引入自適應(yīng)慣性權(quán)重和混沌搜索機(jī)制對(duì)基本螢火蟲(chóng)算法進(jìn)行改進(jìn)，極大地提高了螢火蟲(chóng)算法的收斂速度和全局尋優(yōu)能力。通過(guò)實(shí)測(cè)的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速數(shù)據(jù)構(gòu)造10分鐘級(jí)和小時(shí)級(jí)兩種時(shí)間尺度的算例樣本，仿真結(jié)果表明與目前預(yù)測(cè)效果較好的CV-LSSVM，IPSO-LSSVM，WD-DE-LSSVM及經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型相比，本文提出的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型具有更高的精度和適應(yīng)性。

[1] 劉興杰, 岑添云, 鄭文書(shū), 等. 基于模糊粗糙集與改進(jìn)聚類(lèi)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)速預(yù)測(cè)[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2014, 34(19): 3162-3169.

LIU Xingjie, CEN Tianyun, ZHENG Wenshu, et al. Neural network wind speed prediction based on fuzzy rough set and improved clustering[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(19): 3162-3169.

[2] 王娟娟, 趙聞蕾, 王興強(qiáng), 等. 基于Johnson分布直接轉(zhuǎn)換法的風(fēng)速預(yù)測(cè)[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2014, 34(6): 20-24.

WANG Juanjuan, ZHAO Wenlei, WANG Xingqiang, et al. Wind speed prediction based on Johnson direct transformation[J]. Electric Power Automation Equipment, 2014, 34(6): 20-24.

[3] 羅文, 王莉娜. 風(fēng)場(chǎng)短期風(fēng)速預(yù)測(cè)研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2011, 26(7): 68-74.

LUO Wen, WANG Lina. Short-term wind speed forecasting for wind farm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(7): 68-74.

[4] 史宇偉, 潘學(xué)萍. 計(jì)及歷史氣象數(shù)據(jù)的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2014, 34(10): 75-80.

SHI Yuwei, PAN Xueping. Short-term wind speed forecasting considering historical meteorological data[J]. Electric Power Automation Equipment, 2014, 34(10): 75-80.

[5] 丁明, 張立軍, 吳義純. 基于時(shí)間序列分析的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2005, 25(8): 32-34.

DING Ming, ZHANG Lijun, WU Yichun. Wind speed forecast model for wind farms based on time series analysis[J]. Electric Power Automation Equipment, 2005, 25(8): 32-34.

[6] 李文良, 衛(wèi)志農(nóng), 孫國(guó)強(qiáng), 等. 基于改進(jìn)空間相關(guān)法和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電場(chǎng)短期風(fēng)速分時(shí)預(yù)測(cè)模型[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2009, 29(6): 89-92.

LI Wenliang, WEI Zhinong, SUN Guoqiang, et al. Multi-interval wind speed forecast model based on improved spatial correlation and RBFneural network[J]. Electric Power Automation Equipment, 2009, 29(6): 89-92.

[7] 孫斌, 姚海濤, 劉婷. 基于高斯過(guò)程回歸的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2012, 32(29): 104-109.

SUN Bin, YAO Haitao, LIU Ting. Short-term wind speed forecasting based on Gaussian process regression model[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(29): 104-109.

[8] 肖遷, 李文華, 李志剛, 等. 基于改進(jìn)的小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(15): 80-86.

XIAO Qian, LI Wenhua, LI Zhigang, et al. Wind speed and power prediction based on improved wavelet-BP neural network[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(15): 80-86.

[9] 楊錫運(yùn), 孫寶君, 張新房, 等. 基于相似數(shù)據(jù)的支持向量機(jī)短期風(fēng)速預(yù)測(cè)仿真研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2012, 32(4): 35-41.

YANG Xiyun, SUN Baojun, ZHANG Xinfang, et al. Short-term wind speed forecasting based on support vector machine with similar data[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(4): 35-41.

[10]杜穎, 盧繼平, 李青, 等. 基于最小二乘支持向量機(jī)的風(fēng)電場(chǎng)短期風(fēng)速預(yù)測(cè)[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2008, 32(15): 62-66.

DU Ying, LU Jiping, LI Qing, et al. Short-term wind speed forecasting of wind farm based on least square-support vector machine[J]. Power System Technology, 2008, 32(15): 62-66.

[11]曾杰, 張華. 基于最小二乘支持向量機(jī)的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2009, 33(18): 144-147.

ZENG Jie, ZHANG Hua. A wind speed forecasting model based on least squares support vector machine[J]. Power System Technology, 2009, 33(18): 144-147.

[12]楊洪, 古世甫, 崔明東, 等. 基于遺傳優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速短期預(yù)測(cè)[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2011, 35(11): 44-48.

YANG Hong, GU Shifu, CUI Mingdong, et al. Forecast of short-term wind speed in wind farms based on GA optimized LS-SVM[J]. Power System Protection and Control, 2011, 35(11): 44-48.

[13] 孫斌, 姚海濤. 基于PSO優(yōu)化LSSVM的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2012, 40(5): 85-89.

SUN Bin, YAO Haitao. The short-term wind speed forecast analysis based on the PSO-LSSVM predict model[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(5): 85-89.

[14] 王賀, 胡志堅(jiān), 張翌暉, 等. 基于IPSO-LSSVM的風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2012, 40(24): 107-112.

WANG He, HU Zhijian, ZHANG Yihui, et al. Short-term prediction of wind power based on IPSO-LSSVM[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(24): 107-112.

[15] 王賀, 胡志堅(jiān), 張翌暉, 等. 基于聚類(lèi)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和最小二乘支持向量機(jī)的短期風(fēng)速組合預(yù)測(cè)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 29(4): 237-245.

WANG He, HU Zhijian, ZHANG Yihui, et al. A hybrid model for short-term wind speed forecasting based on ensemble empirical mode decomposition and least squares support vector machines[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(4): 237-245.

[16] 彭春華, 劉剛, 孫惠娟. 基于小波分解和微分進(jìn)化支持向量機(jī)的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速預(yù)測(cè)[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2012, 32(1): 9-13.

PENG Chunhua, LIU Gang, SUN Huijuan. Wind speed forecasting based on wavelet decomposition and differential evolution-support vector machine for wind farms[J]. Electric Power Automation Equipment, 2012, 32(1): 9-13.

[17] 田中大, 李樹(shù)江, 王艷紅, 等. 基于小波變換的風(fēng)電場(chǎng)短期風(fēng)速組合預(yù)測(cè)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(9): 112-120.

TIAN Zhongda, LI Shujiang, WANG Yanhong, et al. Short-term wind speed combined prediction for wind farms based on wavelet transfer[J]. Transactions of China Electro technical Society, 2015, 30(9): 112-120.

[18] MALLAT S G. A theory for multi-resolution signal decomposition: the wavelet representation[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1989, 11(7): 674-693.

[19] 唐杰明, 劉俊勇, 楊可, 等. 基于灰色模型和最小二乘支持向量機(jī)的電力短期負(fù)荷組合預(yù)測(cè)[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2009, 33(3): 63-68.

TANG Jieming, LIU Junyong, YANG Ke, et al. Short-termload combination forecasting by grey model and least square support vector machine[J]. Power System Technology, 2009, 33(3): 63-68.

[20] 曾鳴, 呂春泉, 田廓, 等. 基于細(xì)菌群落趨藥性優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2011, 31(34): 93-99, 11.

ZENG Ming, Lü Chunquan, TIAN Guo, et al. Least squares-support vector machine load forecasting approach optimized by bacterial colony chemo taxis method[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(34): 93-99, 11.

[21] 傅美平, 馬紅偉, 毛建容. 基于相似日和最小二乘支持向量機(jī)的光伏發(fā)電短期預(yù)測(cè)[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2012, 40(16): 65-69.

FU Meiping, MA Hongwei, MAO Jianrong. Short-term photovoltaic power forecasting based on similar days and least square support vector machine[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(16): 65-69.

[22] 栗然, 陳倩, 徐宏銳. 考慮相關(guān)因素的最小二乘支持向量機(jī)風(fēng)速預(yù)測(cè)方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2010, 38(21): 146-151.

LI Ran, CHEN Qian, XU Hongrui. Wind speed forecasting method based on LS-SVM considering the related factors[J]. Power System Protection and Control, 2010, 38(21): 146-151.

[23] YANG Xinshe. Nature-inspired matheuristic algorithms[M]. UK: Lunvier Press, 2008.

[24] LUKASIK S, ZAK S. Firefly algorithm for continuous constrained optimization tasks[C] // ICCCC 2009: 97-100.

[25] 程聲烽, 程小華, 楊露. 基于改進(jìn)粒子群算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷中的應(yīng)用[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(19): 37-42.

CHENG Shengfeng, CHENG Xiaohua, YANG Lu. Application of wavelet neural network with improved particle swarm optimization algorithm in power transformer fault diagnosis[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(19): 37-42.

[26] 程澤, 董夢(mèng)男, 楊添剴, 等. 基于自適應(yīng)混沌粒子群算法的光伏電池模型參數(shù)辨識(shí)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 29(9): 245-252.

CHENG Ze, DONG Mengnan, YANG Tiankai, et al. Extraction of solar cell model parameters based on self- adaptive chaos particle swarm optimization algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(9): 245-252.

[27] 易谷, 王清蓉. 基于CPSO-RLS的電力系統(tǒng)諧波估計(jì)融合算法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(12): 25-29.

YI Gu, WANG Qingrong. Fusion algorithm of harmonic estimation based on CPSO-RLS for power system[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(12): 25-29.

(編輯 葛艷娜)

Short-term wind speed forecasting based on WD-CFA-LSSVM model

FANG Biwu, LIU Dichen, WANG Bo, YAN Bingke, WANG Xunting

(School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Accurately predicting wind speed is of key importance for large scale wind power connecting to the grid. To improve the short-term wind speed forecasting accuracy, a least squares support vector machine wind speed prediction model based on wavelet decomposition and improved firefly algorithm is proposed. Firstly, the actual wind speed series is decomposed and reconstructed to approximate series and detail series, then the series are separately predicted by LSSVM optimized by chaotic firefly algorithm, at last the separate prediction series are superposed as the ultimate prediction wind speed. To verify the proposed model, two different time scale actual wind speed data are applied to simulation. The results show that the proposed model has higher prediction accuracy than classical model like CV-LSSVM, IPSO-LSSVM, WD-DE-LSSVM and BP neural networks, showing its validity and superiority.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51477121 and No. 51207113).

short-term wind speed forecasting; wavelet decomposition and reconstruction; chaotic firefly algorithm; least squares support vector machines

10.7667/PSPC150925

2015-06-03；

2015-07-16

方必武(1991-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電消納與負(fù)荷調(diào)度；E-mail: bwfwhu@163.com

劉滌塵(1959-)，男，教授，博導(dǎo)，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制；

王 波(1978-)，男，副教授，研究方向?yàn)樵春蓞f(xié)調(diào)及其高級(jí)應(yīng)用。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51477121，51207113)