人工和ETC混合收費(fèi)方式對車輛能耗的影響*

韋蘭香，梁玉娟，彭金松，許敏明

(河池學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院，廣西宜州　546300)

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人工和ETC混合收費(fèi)方式對車輛能耗的影響*

韋蘭香，梁玉娟**，彭金松，許敏明

(河池學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院，廣西宜州546300)

【目的】為探討高速收費(fèi)站全面設(shè)置ETC通道的必要性，研究人工和ETC收費(fèi)方式共存的高速公路收費(fèi)站路段的車輛能耗模型?！痉椒ā炕谠詣訖C(jī)NaSch交通流模型，針對人工和ETC收費(fèi)方式共存的單向單車道的收費(fèi)站路段提出車輛的能耗公式，并數(shù)值模擬周期邊界條件下人工收費(fèi)車輛的比例系數(shù)和收費(fèi)站站前減速路段的長度對車輛能耗的影響?！窘Y(jié)果】人工收費(fèi)車輛的比例系數(shù)和收費(fèi)站站前減速路段的長度越大，道路上車輛的能耗值就越小，對應(yīng)的流量和平均速度也越小，道路交通越擁堵?！窘Y(jié)論】人工收費(fèi)車輛的比例系數(shù)和收費(fèi)站站前減速路段的長度對車輛能耗都有一定程度的影響。

元胞自動機(jī)人工收費(fèi)方式ETC收費(fèi)方式能耗

0　引言

【研究意義】高速公路在一定程度上緩解了交通壓力,但是由于收費(fèi)站的設(shè)置，使得收費(fèi)站路段成為高速公路的交通瓶頸。因此，如何提高高速公路收費(fèi)站路段的通行能力是亟需解決的問題。目前，我國已基本實(shí)現(xiàn)全國高速公路收費(fèi)站ETC聯(lián)網(wǎng)，建立全國ETC聯(lián)網(wǎng)運(yùn)營管理機(jī)制。在正常交通情況下，ETC車道禁止停車，但是目前很多收費(fèi)站的ETC通道的建設(shè)并不完善，部分ETC通道仍然采用“人工/ETC”混合收費(fèi)方式[1]，造成高速公路收費(fèi)站還是偶爾出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象。因此，研究收費(fèi)站全面開通ETC通道的必要性，對提高收費(fèi)站路段的通行能力有重要意義?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】元胞自動機(jī)交通流模型主要考慮單個(gè)車輛在相互作用下的個(gè)體行為，通過研究每輛車的前后作用，了解交通流動特性[2]。Nagel和Schreckenberg于1992年提出了一種一維元胞自動機(jī)交通流模型——NaSch模型，適用于模擬高速公路交通流。朱留華等[3]基于NaSch模型，建立了關(guān)于單車道電子收費(fèi)和人工收費(fèi)系統(tǒng)的元胞自動機(jī)交通流模型并進(jìn)行數(shù)值模擬，同時(shí)還對兩種收費(fèi)共存系統(tǒng)的交通流特性進(jìn)行分析。對交通能耗的研究國內(nèi)外學(xué)者已開展了大量的工作。最早是在跟馳模型中探討交通能耗，隨后，利用CA模型對交通能耗進(jìn)行研究，田歡歡等[4]、梁玉娟[5-6]、韋蘭香等[7]則在元胞自動機(jī)NaSch模型的基礎(chǔ)上，對交通流的能耗進(jìn)行研究。【本研究切入點(diǎn)】針對當(dāng)前高速公路存在的“人工/ETC”混合收費(fèi)方式，從車輛動能損失的角度對收費(fèi)站路段的交通特性進(jìn)行理論研究的文獻(xiàn)較少?！緮M解決的關(guān)鍵問題】基于元胞自動機(jī)NaSch模型，建立存在混合收費(fèi)方式的收費(fèi)站路段的車輛能耗模型，根據(jù)實(shí)際的交通狀況，取定人工收費(fèi)車輛在收費(fèi)站的滯留時(shí)間和車輛的隨機(jī)延遲概率，研究人工收費(fèi)車輛的比例系數(shù)和收費(fèi)站前減速路段的長度對車輛能耗的影響，發(fā)現(xiàn)比例系數(shù)越大，減速路段越長，車輛的能耗值越小，道路交通越擁堵。

1　模型的建立

假設(shè)車輛行駛在一條長度L=7.5 km的單車道上(圖1)，道路由1 000個(gè)元胞構(gòu)成，每一個(gè)元胞對應(yīng)的實(shí)際道路長度7.5 m。行車道上的車輛自左向右行駛，每一個(gè)元胞在每一時(shí)刻處于空閑或容納一輛車的狀態(tài)，有斜線的元胞為有車狀態(tài)，空白元胞為無車狀態(tài)，灰色元胞為收費(fèi)站前的減速路段，其長度用La表示，黑色元胞為收費(fèi)站的位置(第600個(gè)元胞)，用Ls表示。另外，系統(tǒng)采用周期性邊界條件，即車輛行駛在一條環(huán)形路上。在本文中，長度單位均以元胞為單位做無量綱化處理。

1.1車輛運(yùn)行規(guī)則

假設(shè)道路有人工收費(fèi)和ETC收費(fèi)兩種模式，人工收費(fèi)車輛必須在收費(fèi)站停車付費(fèi)，ETC收費(fèi)車輛經(jīng)過收費(fèi)站時(shí)不需要停車。所有車輛行駛到收費(fèi)站前時(shí)，首先判斷站內(nèi)是否有車輛正在付費(fèi)，如果有，

圖1有收費(fèi)站的高速公路路段模型示意圖

Fig.1Schematic model of the highway with tollbooth

則必須停車等待，否則：(1)ETC收費(fèi)車輛繼續(xù)行駛；(2)人工收費(fèi)車輛進(jìn)站付費(fèi)，達(dá)到規(guī)定?？繒r(shí)間T后離開。

1.2修正NaSch 模型的演化規(guī)則

(4)位置更新過程：xn(t)→xn(t)+vn(t)。

其中，vn(t)和xn(t)分別為車道上第n輛車在t時(shí)刻的速度和位置，xn+1(t)則是車道上第n+1輛車在t時(shí)刻的位置，gapn(t)=xn+1(t)- xn(t)-1是t時(shí)刻第n輛車與前方緊鄰車輛之間的元胞數(shù)；P為車輛的隨機(jī)延遲概率。每一輛車的狀態(tài)由該車的速度v來表示，v∈[0,vmax]，即速度可在0與最高車速之間取任意值。當(dāng)車輛行駛在減速路段上時(shí)，用vmax1表示其最大速度，令vmax1=1cell/s(27km/h)，車輛在其他區(qū)域上行駛時(shí),用vmax2表示其最大速度，令vmax2=5cell/s(135km/h)。又假設(shè)車輛在所有區(qū)域的隨機(jī)延遲概率都相同，令P=0.25。

1.3車輛能耗

若車輛的質(zhì)量為m，速度為v，則其動能為mv2/2。當(dāng)車輛作減速運(yùn)動時(shí)，其動能減少，即能量消耗，簡稱能耗。文中第n輛車從t-1到t時(shí)間內(nèi)的能耗[4]為

e(n,t)=

則每輛車在單位時(shí)間內(nèi)的平均總能耗為

其中N是車道上的總車輛數(shù)，T是統(tǒng)計(jì)時(shí)間， t0是馳豫時(shí)間。

根據(jù)NaSch模型的演化規(guī)則，車輛的減速行為分為確定性減速和隨機(jī)減速。確定性減速是由于車輛的速度大于其與前車的距離，為了避免碰撞必須減速；隨機(jī)減速是由于駕駛員本身的習(xí)慣、道路的狀況、氣候等原因而減速。我們把由于確定性減速而產(chǎn)生的車輛能耗稱為相互作用能耗，把由于隨機(jī)減速而產(chǎn)生的車輛能耗稱為隨機(jī)減速能耗，兩者之和為總能耗。

2　數(shù)值模擬及分析

基于以上模型，利用C語言編寫程序，在模擬中假設(shè)長L的行車道上共有N輛車，車輛密度ρ=N/L，平均車流量J=ρV，而車輛的平均速度為

在數(shù)值模擬計(jì)時(shí)開始時(shí)，讓人工收費(fèi)車輛和ETC收費(fèi)車輛以一定的比例和一定的車輛密度ρ隨機(jī)分布在一維1 000個(gè)元胞鏈L上。每一次運(yùn)行取40 000時(shí)間步進(jìn)行數(shù)值模擬，為消除暫態(tài)的影響，開始的20 000時(shí)間步不進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，之后的20 000時(shí)間步內(nèi)的每一時(shí)間步對速度νn(t)和能耗e(n,t)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，而每一次運(yùn)行的平均速度和平均能耗即將20 000時(shí)間步的速度和能耗對時(shí)間求平均?？紤]到存在隨機(jī)問題，為減小隨機(jī)誤差，對20次運(yùn)行取平均值。

在實(shí)際的交通中，人工收費(fèi)車輛在高速公路進(jìn)口處的收費(fèi)站領(lǐng)卡，而在高速公路出口處的收費(fèi)站交卡、交費(fèi)后才駛離。領(lǐng)卡耗時(shí)較短，對道路交通的影響較小；交卡、交費(fèi)耗時(shí)較長，對道路交通的影響較大。故在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，以交卡、交費(fèi)耗時(shí)作為人工收費(fèi)車輛在收費(fèi)站的滯留時(shí)間T。經(jīng)過實(shí)際測量發(fā)現(xiàn)，車輛在收費(fèi)站滯留的時(shí)間從10.02 s到24.83 s不等，滯留時(shí)間的平均值為16.48 s。因此，在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，人工收費(fèi)車輛的滯留時(shí)間T取值為17 s。為方便研究，車輛的質(zhì)量m取1。

2.1人工收費(fèi)車輛比例系數(shù)f對車輛能耗的影響

取定收費(fèi)站前減速路段的長度為La=100，改變?nèi)斯な召M(fèi)車輛的比例系數(shù)f進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖2～6所示。

圖2結(jié)果顯示，在不同的比例系數(shù)f下，相互作用能耗均隨著密度的增加而逐漸減小到零；在同一密度下，比例系數(shù)f越大，相互作用能耗越小。圖3結(jié)果顯示，在不同的比例系數(shù)f下，隨機(jī)減速能耗均隨著密度的增加而逐漸減小到零；在同一密度下，比例系數(shù)f越大，隨機(jī)減速能耗越小。從圖4可以看出，人工收費(fèi)車輛的比例系數(shù)不同，車輛的動能損耗也不同。在同一密度下，f越大，總能耗越小。當(dāng)取定密度為ρ=0.1，比例系數(shù)f分別為0.1,0.3,0.5,0.7,0.9時(shí)，對應(yīng)的總能耗分別為0.44,0.26,0.17,0.13,0.10，此時(shí)對應(yīng)的流量和平均速度也越小(圖5、圖6)。出現(xiàn)此現(xiàn)象，是因?yàn)樵谌《↙a的情況下，人工收費(fèi)車輛的比例系數(shù)f越大，車輛的平均速度越小，車輛低速跟車行駛的現(xiàn)象越明顯，則車輛減速前后的速度差值越小，能耗值越小，說明道路交通越擁堵。

圖2不同比例系數(shù)f下的相互作用能耗-密度圖(La=100)

Fig.2The interaction energy loss-density plot under different proportional coefficient f(La=100)

圖3不同比例系數(shù)f下的隨機(jī)減速能耗-密度圖(La=100)

Fig.3The random deceleration energy loss-density plot under different proportional coefficient f(La=100)

從圖4還可以看出，在同一比例系數(shù)f下，道路上的車輛密度越大，總能耗值越小。當(dāng)取定比例系數(shù)f=0.5，密度ρ分別為0.1,0.2,0.3,0.5,0.7,1.0時(shí)，對應(yīng)的總能耗分別為0.17,0.06,0.04,0.02,0.01,0.00，此時(shí)對應(yīng)的流量和平均速度也越小(圖5、圖6)。出現(xiàn)此現(xiàn)象是因?yàn)?，密度小時(shí)，車輛數(shù)目少，車輛處于自由、高速運(yùn)動的狀態(tài)，當(dāng)車輛發(fā)生減速時(shí)，減速前后的速度差值大，能耗值也大；當(dāng)密度增大時(shí)，車輛數(shù)目增多，車輛之間相互制約的作用越嚴(yán)重，平均速度越小，車輛低速跟車行駛的現(xiàn)象越明顯，則車輛減速前后的速度差值越小，能耗值越小，也說明道路交通越擁堵。

圖4不同比例系數(shù)f下的總能耗-密度圖(La=100)

Fig.4The total energy loss-density plot under different proportional coefficient f(La=100)

圖5不同比例系數(shù)f下的流量-密度圖(La=100)

Fig.5Flow-density plot under different proportional coefficient f(La=100)

圖6不同比例系數(shù)f下的速度-密度圖(La=100)

Fig.6Speed-density plot under different proportional coefficient f(La=100)

2.2收費(fèi)站前減速路段的長度La對車輛能耗的影響

取定人工收費(fèi)車輛的比例系數(shù)為f=0.5，改變收費(fèi)站前減速路段的長度La，得到的模擬結(jié)果如圖7～11所示。

圖7結(jié)果顯示，在不同的La下，相互作用能耗均隨著密度的增加從初值逐漸減小到零；La越大，相互作用能耗的最大值越小。圖8結(jié)果顯示，在不同的La下，隨機(jī)減速能耗均隨著密度的增加從初值逐漸減小到零；La越大，隨機(jī)減速能耗的最大值越小。從圖9可以看出，收費(fèi)站前減速路段的長度La不同，車輛動能損耗的最大值也不同，La分別為20,100,200,300時(shí)，對應(yīng)的總能耗最大值分別為0.74,0.50,0.34,0.24。而在密度約小于0.2時(shí)，在同一密度下，La越大，總能耗越小。當(dāng)取定密度為ρ=0.2，La分別為20,100,200,300時(shí)，對應(yīng)的總能耗分別為0.68,0.48,0.33,0.24，此時(shí)對應(yīng)的流量和平均速度也越小(圖10、圖11)。出現(xiàn)此現(xiàn)象是因?yàn)椋谌《╢的情況下，收費(fèi)站前減速路段的長度越大，車輛的平均速度越小，車輛低速跟車行駛的現(xiàn)象

圖7不同減速路段長度La下的相互作用能耗-密度圖(f=0.5)

Fig.7The interaction energy loss-density plot under different deceleration road length La(f=0.5)

圖8不同減速路段長度La下的隨機(jī)減速能耗-密度圖(f=0.5)

Fig.8The random deceleration energy loss-density plot under different deceleration road length La(f=0.5)

圖9不同減速路段長度La下的總能耗-密度圖(f=0.5)

Fig.9The total energy loss-density plot under different deceleration road length La(f=0.5)

圖10不同減速路段長度La下的流量-密度圖(f=0.5)

Fig.10Flow-density plot under different deceleration road length La(f=0.5)

圖11不同減速路段長度La下的速度-密度圖(f=0.5)

Fig.11Speed-density plot under different deceleration road length La(f=0.5)

越明顯，則車輛減速前后的速度差值越小，能耗值越小，也說明道路交通越擁堵。而在密度大于0.2時(shí)，收費(fèi)站前減速路段的長度對總能耗幾乎沒有影響。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因?yàn)?，?dāng)密度增大時(shí)，車輛數(shù)目增多，車輛之間相互制約的作用嚴(yán)重，平均速度小，車輛處于時(shí)停時(shí)走的低速跟車行駛狀態(tài)，道路交通擁堵，此時(shí)減速路段的長度La不再影響道路的通行能力。

3　結(jié)論

文獻(xiàn)[7]研究結(jié)果顯示，為減少高速公路收費(fèi)站路段的交通擁堵現(xiàn)象，收費(fèi)站應(yīng)該全面采取ETC收費(fèi)方式，縮短車輛在收費(fèi)站的滯留時(shí)間，提高收費(fèi)站路段的通行能力，緩解交通壓力。事實(shí)上，在有人工和ETC收費(fèi)方式共存的收費(fèi)站路段上，人工收費(fèi)車輛的比例系數(shù)和收費(fèi)站前減速路段的長度也會對道路交通產(chǎn)生影響。本文在元胞自動機(jī)NaSch交通流模型的基礎(chǔ)上，針對人工和ETC收費(fèi)方式共存的單向單車道的收費(fèi)站路段提出車輛的能耗公式，在取定人工收費(fèi)車輛在收費(fèi)站的滯留時(shí)間(T=17 s)和車輛隨機(jī)延遲概率(P=0.25)的情況下，數(shù)值模擬周期邊界條件下人工收費(fèi)車輛的比例系數(shù)f和收費(fèi)站前減速路段的長度La對車輛能耗的影響，發(fā)現(xiàn)f和La對車輛能耗均有一定程度的影響：

(1)人工收費(fèi)車輛的比例系數(shù)越大，道路上車輛的能耗值就越小，對應(yīng)的流量和平均速度也越小，道路交通越擁堵；

(2)在低密度時(shí)，收費(fèi)站前減速路段越長，道路上車輛的能耗值就越小，對應(yīng)的流量和平均速度也越?。辉谥忻芏群透呙芏葧r(shí)，收費(fèi)站前減速路段的長度對車輛能耗沒有影響，對流量和平均速度也沒有影響。

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(責(zé)任編輯：尹闖)

Effect of Mixture of MTC and ETC on Engergy Loss of Vehides

WEI Lanxiang,LIANG Yujuan,PENG Jinsong,XU Minming

(School of Physics and Mechanical & Electrical Engineering,Hechi University,Yizhou,Guangxi,546300,China)

【Objective】The energy loss model of highway vehicles was studied to explore the necessity of electronic toll collection (ETC) channel settings. 【Methods】Based on cellular automata NaSch model,the formula of vehicles’ energy loss in the tollbooth where MTC and ETC were mixed on the single lane was put forward.A numerical simulation was conducted under the periodic boundary condition to evaluate the energy loss of vehicles induced by the proportional coefficient of the MTC of the vehicles and the length of the deceleration road before the tollbooth.【Results】When there were higher proportion of MTC vehicles and longer deceleration road,before tollbooth,there would be smaller vehicle loss and lower traffic flow and everage speed correspondingly.Therefore,there would be heavier traffic congestion.【Conclusion】The proportion of MTC vehicles and length of deceleration road before tollbooth have certain impact to energy coss of vehicles.

cellular automata，manual toll，electronic toll，energy loss

2016-05-15

韋蘭香(1979-)，女，講師，主要從事交通流理論和大學(xué)物理教學(xué)理論研究。

U491,O313

A

1005-9164(2016)03-0226-05

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先數(shù)字出版時(shí)間:2016-08-26【DOI】10.13657/j.cnki.gxkxyxb.20160826.007

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先數(shù)字出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/45.1075.N.20160826.1048.014.html

*廣西高校中青年教師基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目(KY2016LX291)，河池學(xué)院重點(diǎn)科研課題(XJ2016ZD005)和廣西高?？茖W(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(2013ZD059)資助。

**通訊作者：梁玉娟(1968-)，女，教授，主要從事交通流理論和大學(xué)物理教學(xué)理論研究，E-mail:yujuan2267@163.com。