戰(zhàn)略投送視角下鐵路網(wǎng)抗毀性研究

范精明，　蔣益?zhèn)?，　尹福文，　蘇延周

(1.軍事交通學院訓練部，天津 300161；2.軍事交通學院研究生管理大隊，天津 300161)

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戰(zhàn)略投送視角下鐵路網(wǎng)抗毀性研究

范精明1，蔣益?zhèn)?，尹福文2，蘇延周2

(1.軍事交通學院訓練部，天津 300161；2.軍事交通學院研究生管理大隊，天津 300161)

在戰(zhàn)略投送視角下，分析了鐵路運輸在戰(zhàn)略投送中的主導(dǎo)地位，明確了鐵路網(wǎng)抗毀性的定義?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，運用介數(shù)和度識別鐵路網(wǎng)中節(jié)點的重要度，利用matlab模擬鐵路網(wǎng)遭受隨機、介數(shù)優(yōu)先和度優(yōu)先三種攻擊模式下的抗毀性。結(jié)果表明：在介數(shù)優(yōu)先和度優(yōu)先攻擊下，東部戰(zhàn)區(qū)鐵路網(wǎng)表現(xiàn)出較差的抗毀性；在隨機攻擊下，表現(xiàn)出較強的魯棒性。因此提高鐵路網(wǎng)絡(luò)抗毀性要進行合理的規(guī)劃布局，避免產(chǎn)生介數(shù)和度值大的節(jié)點；對已存在的重要節(jié)點，要建設(shè)環(huán)線、迂回線等分流及備用線路，做好戰(zhàn)備預(yù)案。

戰(zhàn)略投送；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論；鐵路網(wǎng)；抗毀性

2000年Albert等提出基于仿真的抗毀性研究，設(shè)計隨機攻擊和蓄意攻擊條件下，刪除節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響[1]。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性概念開始運用于交通、電力、軍事等領(lǐng)域，國內(nèi)學者對發(fā)生災(zāi)害和故障情況下的鐵路網(wǎng)抗毀性進行了初步研究[2]，但運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對軍事這種高對抗性背景下鐵路網(wǎng)抗毀性的研究，目前還相當匱乏。

從現(xiàn)代幾場高技術(shù)戰(zhàn)爭來看，精確打擊敵方重點交通目標，癱瘓其交通保障線，成為一種新型作戰(zhàn)方式，美軍在新頒布的《空中作戰(zhàn)》將“輸送系統(tǒng)”作為第三位打擊目標。因此，研究鐵路網(wǎng)的抗毀性，對提升鐵路網(wǎng)的生存能力和戰(zhàn)略投送能力具有很強的現(xiàn)實意義。

1 概念內(nèi)涵

1.1 戰(zhàn)略投送

戰(zhàn)略投送是為達成一定的戰(zhàn)略目的，綜合運用各種運輸力量向作戰(zhàn)或危機地區(qū)投入兵力集團的行動[3]，對戰(zhàn)爭態(tài)勢的發(fā)展起著非常關(guān)鍵的作用。

加強戰(zhàn)略投送能力建設(shè)是新形勢下國防和軍隊建設(shè)的重大決策，是現(xiàn)代后勤“三大建設(shè)任務(wù)”的重要內(nèi)容。我國大型客機和軍用運輸機發(fā)展水平不高，沒有掌握制造發(fā)動機等核心技術(shù)，長期依賴進口，且我國航空業(yè)軍民融合還不夠，民用客機和機場等貫徹國防要求不徹底，導(dǎo)致空中投送能力薄弱。另外，我國奉行防御型國防政策，國家核心利益集中在周邊地區(qū)，而我國鐵路運輸發(fā)達，除西部少數(shù)地區(qū)外，大部分地區(qū)鐵路都已成網(wǎng)，戰(zhàn)時，部隊和物資可以通過鐵路網(wǎng)輸送到危機地域[4，5]。

這些因素造成我軍鐵路運輸在戰(zhàn)略投送中占據(jù)主導(dǎo)地位，因而十分有必要對鐵路運輸中的關(guān)鍵問題進行研究。

1.2 鐵路網(wǎng)抗毀性

目前抗毀性的定義還不統(tǒng)一，比較認同的表述是指網(wǎng)絡(luò)中某部分遭受隨機攻擊或惡意攻擊失效的情況下，系統(tǒng)仍能維持其功能的能力[6]。

從軍事的角度看，由于鐵路網(wǎng)目標的公開性、固定性、規(guī)模性等，使得鐵路樞紐、橋梁、隧道等關(guān)鍵節(jié)點暴露特征明顯，戰(zhàn)時易遭敵方的精確打擊。在敵方打擊造成某個或某些單元的失效時，鐵路網(wǎng)仍能完成軍事運輸任務(wù)的能力尤為重要。因此，將戰(zhàn)略投送視角下鐵路網(wǎng)抗毀性定義為：在遭受敵方打擊，部分路線或站點損毀的情況下，鐵路網(wǎng)仍能完成戰(zhàn)略投送任務(wù)的能力。

2 鐵路網(wǎng)抗毀性分析

鐵路網(wǎng)抗毀性分析的思路為：首先從地圖中獲取基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，將鐵路網(wǎng)抽象為圖G(V，E)，其中V為路網(wǎng)中的節(jié)點集，G為邊集[7]，然后運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中介數(shù)和度指標來識別網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的重要程度，最后利用matlab編程模擬鐵路網(wǎng)遭受攻擊導(dǎo)致節(jié)點依次失效后網(wǎng)絡(luò)性能的變化，以此來分析鐵路網(wǎng)的抗打擊能力。

2.1 節(jié)點重要度的識別

節(jié)點重要度是節(jié)點在交通網(wǎng)絡(luò)中的作用與地位級別的一種描述，重要度越高的節(jié)點，越有可能遭受敵方的打擊，通常是敵對雙方爭奪的焦點。本文運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中介數(shù)和度的概念，從網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，即節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的連接程度來識別節(jié)點的重要度。

(1)介數(shù)。介數(shù)包括點介數(shù)和邊介數(shù)，節(jié)點i的介數(shù)定義為:經(jīng)過節(jié)點i的最短路徑數(shù)目占網(wǎng)絡(luò)中最短路徑總數(shù)的比值。其數(shù)學表達式為：

(1)

式中：bi為節(jié)點i的介數(shù)，V為網(wǎng)絡(luò)的點集，ωvv′(i)為經(jīng)過節(jié)點i的最短路徑數(shù)目，ωvv′為網(wǎng)絡(luò)中最短路徑總數(shù)，邊介數(shù)同理。

某一節(jié)點的介數(shù)反映了該節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點的聯(lián)絡(luò)和牽制作用，體現(xiàn)了節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度。鐵路網(wǎng)中節(jié)點介數(shù)越大，說明經(jīng)過該點周轉(zhuǎn)的運輸就越多，其重要性就越強。

(2)度與度分布。度是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中描述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征簡單且非常重要的的統(tǒng)計量。節(jié)點i的度ki為與該節(jié)點相連的路段的條數(shù)。從直觀上看，某一節(jié)點的度值越大，就說明通過該節(jié)點的路段數(shù)越多，即節(jié)點越重要。節(jié)點的度分布用函數(shù)P(k)表示，P(k)的值為任意選擇的節(jié)點的度值恰好為k的概率。

節(jié)點在路網(wǎng)中起交通樞紐和控制作用，是鐵路網(wǎng)執(zhí)行戰(zhàn)略投送任務(wù)的咽喉，從介數(shù)和度的定義來看，能較好的判定網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的重要程度。

2.2 測度指標

為分析網(wǎng)絡(luò)在遭受攻擊的情況下所表現(xiàn)出的抗毀性，對攻擊造成節(jié)點失效后網(wǎng)絡(luò)性能建立測度指標，來衡量節(jié)點按既定策略依次刪除后對網(wǎng)絡(luò)性能的影響。此類測度指標主要有：全網(wǎng)效能、聚集系數(shù)、最大連通子圖。

2.2.1 全網(wǎng)效能

全網(wǎng)效能E(G)為路網(wǎng)中任意兩點間的效能eij的平均值，節(jié)點i、j間的效能eij用此兩點間最短路徑dij的倒數(shù)表示。

(2)

2.2.2 聚集系數(shù)

網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)C等于所有節(jié)點聚集系數(shù)的平均值。節(jié)點的聚集系數(shù)定義為：若網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點i，存在ki個節(jié)點與i相連接，這ki個節(jié)點中最多存在ki(ki-1)/2條邊， Ri為此ki個節(jié)點間實際存在的邊數(shù)，節(jié)點i聚集系數(shù)C為Ri與ki(ki-1)/2的比值。

(3)

2.2.3 最大連通子圖規(guī)模

最大連通子圖規(guī)模指路網(wǎng)發(fā)生第i次失效后，含有最多節(jié)點的連通區(qū)域中的節(jié)點數(shù)與路網(wǎng)發(fā)生失效前總節(jié)點數(shù)的比值Si，其表達式為：

(4)

式中：N0為路網(wǎng)發(fā)生失效前總節(jié)點數(shù)；Ni為第i次失效后網(wǎng)絡(luò)中最大連通子圖包含的節(jié)點數(shù)。

從軍事行為的特殊性來看，聚集系數(shù)和最大連通子圖規(guī)模不能反映部隊行程時間的變化，而部隊行動對時間要求非常高，因此聚集系數(shù)和最大連通子圖規(guī)模兩個指標雖然能反映網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的變化，但不適合軍事運輸網(wǎng)絡(luò)測度指標。全網(wǎng)效能是由網(wǎng)絡(luò)中兩點間最短距離的倒數(shù)計算得來，當行駛速度一定時，全網(wǎng)效能值越大，最短路徑越短，行程時間越短，運輸網(wǎng)絡(luò)越可靠，因此選用全網(wǎng)效能指標來測度鐵路運輸網(wǎng)在遭受攻擊時的抗毀性。在遭受攻擊時，全網(wǎng)效能值減少越慢，則說明網(wǎng)絡(luò)抗毀性越強，反之越弱。

3 實例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

軍事上，大型編組站、橋梁和隧道是交通重點目標，在鐵路運輸網(wǎng)上起著控制作用。編組站是鐵路網(wǎng)中列車到達、解體、編組、換線、出發(fā)等作業(yè)的場所，是鐵路運輸中的核心節(jié)點。橋梁和隧道是交通線上跨越交叉路口、山川、河流等障礙區(qū)域的設(shè)施，具有易損毀、難修復(fù)的特點，是運輸線路上的咽喉。這些節(jié)點若遭受敵方精確打擊損毀，短時間內(nèi)難以修復(fù)，將會導(dǎo)致鐵路網(wǎng)運輸能力大幅度下降，引起交通混亂，遲滯部隊投送任務(wù)的完成。

本文擬選取東部戰(zhàn)區(qū)范圍內(nèi)大型編組站、橋梁和隧道作為節(jié)點，共163個，這些節(jié)點互相之間的路段，共193條。將鐵路網(wǎng)中節(jié)點編號排序生成節(jié)點集V(1, …,n)，節(jié)點間的連接狀態(tài)作為邊集E(i ，j， l),其中i, j ∈V，l為節(jié)點i和節(jié)點j的距離，構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)圖G(V，E)，利用matlab編程生成鄰接矩陣M，作為研究基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3.2 假設(shè)條件

為更好的研究鐵路網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，在模擬攻擊策略前，作以下假設(shè)：

(1)鐵路線路一般具有雙向通行能力，本文不考慮鐵路線路的方向性，即鐵路網(wǎng)為一個無向網(wǎng)絡(luò)。

(2)在遭受攻擊后，造成節(jié)點嚴重損毀，短時間內(nèi)難以修復(fù)，即在研究期內(nèi)，不考慮網(wǎng)絡(luò)的修復(fù)性。

(3)節(jié)點、線路的負載流量在其最大負載流量之內(nèi)，不考慮由于流量過載造成的交通癱瘓。

3.3 攻擊策略

信息化戰(zhàn)爭背景下，精確打擊已成為打擊敵方重要目標的主要手段，由于我鐵路網(wǎng)承擔戰(zhàn)略投送任務(wù)的重要性，其重要節(jié)點戰(zhàn)時極易遭受敵方精確導(dǎo)彈攻擊。敵方會在火力允許的條件下，根據(jù)情報資源，按照一定攻擊策略，以造成最大破壞為目標打擊我鐵路網(wǎng)。根據(jù)前文利用介數(shù)和度來識別節(jié)點的重要度，介數(shù)和度值越大，說明節(jié)點越重要，越有可能遭受敵方的精確打擊，因此，按照介數(shù)和度值從大到小依次刪除節(jié)點是模擬分析精確打擊的一種有效手段。利用matlab編程模擬東部戰(zhàn)區(qū)鐵路網(wǎng)在隨機攻擊、介數(shù)優(yōu)先攻擊和度優(yōu)先攻擊情況下，鐵路網(wǎng)效能的變化。

(1)隨機攻擊。臺風、地震、設(shè)施老化等都可以造成節(jié)點失效，這些失效屬于隨機攻擊，可利用程序隨機刪除網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，模擬隨機攻擊。

(2)介數(shù)優(yōu)先攻擊。由于鐵路網(wǎng)信息的公開性，在火力等有限條件下，敵方將會攻擊網(wǎng)絡(luò)中最重要的節(jié)點。將選定的鐵路網(wǎng)中的節(jié)點按介數(shù)大小進行排序，利用matlab按介數(shù)由大到小依次刪除，模擬介數(shù)優(yōu)先攻擊。

(3)度優(yōu)先攻擊。當敵方不能獲取鐵路網(wǎng)全部信息時，會從直觀上選擇度值大的節(jié)點進行破壞襲擊。將選定的鐵路網(wǎng)中的節(jié)點按度值大小進行排序，利用matlab按介數(shù)由大到小依次刪除，模擬度優(yōu)先攻擊。

3.4 結(jié)果分析

在隨機、介數(shù)優(yōu)先、度優(yōu)先三種攻擊策略下，鐵路網(wǎng)性能測度指標全網(wǎng)效能值變化趨勢如圖1所示。

圖1　三種攻擊方式下鐵路網(wǎng)性能變化趨勢圖

根據(jù)模擬攻擊結(jié)果，可知：

(1)在介數(shù)優(yōu)先攻擊下，網(wǎng)絡(luò)效能值下降最快，鐵路網(wǎng)抗毀性最差；度優(yōu)先攻擊效果次之；而在隨機攻擊下，鐵路網(wǎng)表現(xiàn)出較強的魯棒性。介數(shù)優(yōu)先攻擊下，當刪除5%的節(jié)點時，即可降低網(wǎng)絡(luò)59%的效能；當刪除10%的節(jié)點，就可降低網(wǎng)絡(luò)88%的效能，基本上使鐵路運輸網(wǎng)陷入癱瘓，無法保障完成戰(zhàn)略投送任務(wù)。

(2)介數(shù)優(yōu)先攻擊比度優(yōu)先攻擊有更好的打擊效果。當進行6次打擊后，介數(shù)攻擊可降低51%的效能，而度攻擊只能降低39%。從計算結(jié)果上看，度值較大的節(jié)點一般都是大城市，這些城市不一定在戰(zhàn)略要沖地帶上；而介數(shù)較大的節(jié)點分布在長江及沿線上，這些節(jié)點的失效對東部戰(zhàn)區(qū)鐵路網(wǎng)具有隔斷效果。

(3)隨機攻擊模式下，全網(wǎng)效能降低相對平緩，表現(xiàn)出較好的抗毀性。隨機攻擊下，全網(wǎng)效能值有幾個明顯呈跳躍降低的點，這是由于刪除了網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點導(dǎo)致的。在隨機攻擊的最后階段，全網(wǎng)效能值有所增大。這是因為當攻擊到最后階段時，刪除節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)最短路徑影響不大，而總節(jié)點數(shù)在減少，因此會造成效能值增大；而在介數(shù)優(yōu)先和度優(yōu)先攻擊中，最短路徑變化顯著，故不會出現(xiàn)這種情況。這種情況只會在隨機攻擊的最后階段才會出現(xiàn)，此時網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)陷入癱瘓，因此這種情況的出現(xiàn)并不會影響測度全網(wǎng)效能的準確性。

4 結(jié)束語

鐵路網(wǎng)的抗毀性強弱，對戰(zhàn)時保障完成戰(zhàn)略投送任務(wù)至關(guān)重要。提高鐵路網(wǎng)絡(luò)抗毀性首先要進行合理的規(guī)劃布局，避免產(chǎn)生介數(shù)和度值大這樣具有重要軍用、民用價值的節(jié)點；對已存在的重要節(jié)點，要建設(shè)環(huán)線、迂回線等分流及備用線路，做好戰(zhàn)備預(yù)案。

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A Study of the Invulnerability of the Railway Network from the Perspective of Strategic Power Projection

FAN Jingming1,JIANG Yiwei2,YIN Fuwen2,SU Yanzhou2

(1.Training Department, Military Transportation University,Tianjin 300161,China;2.Postgraduate Training Brigade,Military Transportation University,Tianjin 300161,China)

From the perspective of strategic power projection, the dominant position of the railway transportation in the strategic power projection is analyzed in the paper,with the definition of the railway network's invulnerability clarified. Upon the basis of the complex network theories,and applying the betweenness and degree to identifying the importance of nods in the railway network, the Matlab is used to simulate the invulnerability of the railway network when it is respectively attacked by the attack modes of the random,the priority of betweenness and the priority of degree in the paper. The result of our research shows that the railway network in the East Combat Region appears to have bad invulnerability if attacked by the attack modes of the priority of betweenness and the priority of degree, but appears to have good robustness if attacked by the random attack mode.Therefore,improving the invulnerability of the railway network must be well planned and rationally laid out so as to avoid generating nodes with larger betweenness and degrees;with those important nods already existing,loop lines and round-about lines must be built to be used as shunt and spare lines so as to make preparatory schemes for combat readiness.

strategic power projection;complex network theories;railway network;invulnerability

2016-03-14

范精明(1963—)，男，博士，教授，主要從事交通運輸規(guī)劃與管理方面的教學與研究工作。1522301996@qq.com

10.13219/j.gjgyat.2016.05.003

U272.1

A

1672-3953(2016)05-0009-04