公私伙伴關(guān)系中風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的最適比率研究

張阿迪，沈江

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公私伙伴關(guān)系中風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的最適比率研究

張阿迪，沈江

（天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072）

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，公私伙伴關(guān)系（PPP）項(xiàng)目日益流行和普遍。本文首先列出了政府和機(jī)構(gòu)對(duì)公私伙伴關(guān)系（PPP）的多種定義，之后介紹了實(shí)踐中最常用的四種公私伙伴關(guān)系形式。其次，本文將通過(guò)有效邊界和無(wú)差異曲線證明風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)最適比率的存在。同時(shí)，在馬科維茨模型的基礎(chǔ)上建立風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型，并通過(guò)拉格朗日乘數(shù)法得到這一模型的解。最后，將此模型應(yīng)用到一個(gè)實(shí)際案例——廣東奧林匹克體育中心中，展示該風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型的實(shí)用性和有效性。

公私伙伴關(guān)系（PPP）；馬科維茨模型；風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型；拉格朗日乘數(shù)法

一、引言

我國(guó)是世界上發(fā)展最快的國(guó)家之一，其基礎(chǔ)設(shè)施投資領(lǐng)域前景光明。但由于政府在資源分配和項(xiàng)目融資中扮演主導(dǎo)角色，因此存在廣泛的風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)學(xué)者Wilkins和Zurawski的研究表明，“中國(guó)約85%的基礎(chǔ)設(shè)施投資由國(guó)家主導(dǎo)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它國(guó)家的一般比例。由于缺乏完善的項(xiàng)目?jī)?yōu)先排序框架和透明的成本效益分析，只能高度依賴政府主導(dǎo)的投資，造成了無(wú)效投資和資源分配不當(dāng)?shù)目赡苄浴雹?。我?guó)已經(jīng)就解決政府融資相關(guān)問(wèn)題提出了多種改革措施，其中之一就是提高私人投資基礎(chǔ)設(shè)施的比例。由此，公私伙伴關(guān)系（PPP）項(xiàng)目無(wú)疑將更加流行和普遍。

由于PPP建設(shè)項(xiàng)目的特殊性，此類項(xiàng)目存在巨大風(fēng)險(xiǎn)，因此需要特別注意[1]。尤其是在我國(guó)，PPP項(xiàng)目剛剛起步，相關(guān)的市場(chǎng)機(jī)制和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)尚未成熟，存在諸多不確定因素。因此，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問(wèn)題進(jìn)行分析有助于增強(qiáng)承包商對(duì)此類項(xiàng)目交付體系的信心，激勵(lì)承包商予以嘗試，緩解政府的財(cái)政壓力。

基于這一目標(biāo)，本文首先對(duì)PPP進(jìn)行定義，并比較世界各地對(duì)PPP的不同定義方法和多種PPP形式。其次，將利用有效邊界和無(wú)差異曲線展示風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)最適比率的存在。通過(guò)使用基于馬科維茨均值-方差組合模型的二維規(guī)劃法，將建立適用于我國(guó)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型。最后，將此模型應(yīng)用到一個(gè)實(shí)際案例-廣東奧林匹克體育中心中，將利用拉格朗日乘數(shù)法等數(shù)學(xué)方法尋找不同模型場(chǎng)景的解，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)邊界的有效組合，從而使每一特定風(fēng)險(xiǎn)水平范圍內(nèi)的各種組合實(shí)現(xiàn)效益最大化，或在某些情況下實(shí)現(xiàn)收益風(fēng)險(xiǎn)最小化，進(jìn)而展示該風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型的實(shí)用性和有效性。

二、公私伙伴關(guān)系的相關(guān)理論

（一）公私伙伴關(guān)系的定義

總體而言，公私伙伴關(guān)系（PPP）是指私營(yíng)部門與公共政府在公共基礎(chǔ)設(shè)施的融資、設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營(yíng)中產(chǎn)生相關(guān)聯(lián)的項(xiàng)目。由于PPP本身的復(fù)雜性和政府希望與私營(yíng)部門合作采取的形式不同，世界上存在多種對(duì)PPP的定義。

美國(guó)公私伙伴關(guān)系全國(guó)理事會(huì)（National Council for Public-Private Partnership）認(rèn)為PPP是公共機(jī)構(gòu)與盈利性私營(yíng)開(kāi)發(fā)者之間的一種契約安排，通過(guò)這一安排，雙方共享資源、分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，從而提供公共服務(wù)或開(kāi)發(fā)公共基礎(chǔ)設(shè)施[2]。

加拿大公私伙伴關(guān)系國(guó)家委員會(huì)（Council for Public–Private Partnerships）認(rèn)為PPP是公共部門和私人部門之間的一種合作經(jīng)營(yíng)關(guān)系，它建立在雙方各自經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)適當(dāng)?shù)馁Y源分配、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)和利益共享機(jī)制，最好地滿足事先清晰界定的公共需求[3]。

歐洲投資銀行（European Investment Bank）甚至將PPP擴(kuò)展到非正式層面[4]，指出“公私伙伴關(guān)系是對(duì)私營(yíng)部門與公共機(jī)構(gòu)為向私營(yíng)部門引入資源和/或?qū)I(yè)技能而建立的關(guān)系的通稱，目的是向公共部門提供資產(chǎn)和服務(wù)。因此，PPP一詞可用于描述多種廣泛的工作安排，包括寬松的、非正式的和戰(zhàn)略性的伙伴關(guān)系，設(shè)計(jì)、建造、融資和運(yùn)營(yíng)（DBFO）類型的服務(wù)合同，以及正式的合資公司”。

（二）PPP的形式

在實(shí)踐中，PPP的形式多種多樣。

1、BOT（建設(shè)-運(yùn)營(yíng)-移交）

通過(guò)招投標(biāo)，政府就某一個(gè)公共項(xiàng)目向私營(yíng)部門發(fā)放特許經(jīng)營(yíng)權(quán)，允許私營(yíng)部門在特許經(jīng)營(yíng)期內(nèi)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行融資、建設(shè)和運(yùn)營(yíng)，并通過(guò)相應(yīng)的產(chǎn)品和服務(wù)獲得利潤(rùn)。一般情況下，政府有權(quán)對(duì)該項(xiàng)服務(wù)和產(chǎn)品的數(shù)量和價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，以平衡私營(yíng)部門和公共部門之間的利潤(rùn)，例如電廠。特許經(jīng)營(yíng)期末，私營(yíng)部門將該項(xiàng)目移交給政府。

2、BT（建設(shè)-移交）

BT與BOT類似，但不包括運(yùn)營(yíng)的過(guò)程。私營(yíng)部門只負(fù)責(zé)融資和建設(shè)。項(xiàng)目竣工后，私營(yíng)部門應(yīng)將項(xiàng)目移交給政府。作為回報(bào)，政府應(yīng)按合同規(guī)定支付相應(yīng)費(fèi)用。在美國(guó)該種形式本質(zhì)上是一次性付款，除了項(xiàng)目的性質(zhì)為公共項(xiàng)目。

3、TOT（移交-經(jīng)營(yíng)-移交）

政府將一個(gè)完整項(xiàng)目的全部或部分所有權(quán)或特許權(quán)移交給私營(yíng)部門，獲得相應(yīng)補(bǔ)償。私營(yíng)部門通過(guò)運(yùn)營(yíng)該項(xiàng)目收回投資、獲得利潤(rùn)。特許經(jīng)營(yíng)期末，私營(yíng)部門將項(xiàng)目歸還政府，不獲得任何補(bǔ)償。

4、TBT（移交-建設(shè)-移交）

TBT是BOT和TOT形式的組合。從政府的角度出發(fā)，通過(guò)采用TBT，TOT的實(shí)施僅扮演輔助作用，協(xié)助BOT的實(shí)施。總體而言，政府將已竣工項(xiàng)目和待施工項(xiàng)目打包，之后將特許經(jīng)營(yíng)權(quán)移交給私營(yíng)部門。

三、基于馬科維茨理論的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型

（一）馬科維茨投資組合理論介紹

馬科維茨將風(fēng)險(xiǎn)定義為投資收益率的分散程度。分散程度越高，風(fēng)險(xiǎn)越大[5]。標(biāo)準(zhǔn)差和方差可以用來(lái)描述分散程度。此外，馬科維茨認(rèn)為股票組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅與每支股票的風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)，還與各支股票之間的相互關(guān)系有關(guān)。這種相互關(guān)系可以用協(xié)方差表示。以所有投資者都是理性的經(jīng)濟(jì)人這一假設(shè)為基礎(chǔ)，馬科維茨認(rèn)為所有投資者都在尋求最低風(fēng)險(xiǎn)下的一定利潤(rùn)，或者在一定風(fēng)險(xiǎn)下實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。之后馬科維茨將二維平面圖法應(yīng)用到馬科維茨均值-方差模型。通過(guò)這一模型，可以得到有效邊界，該有效邊界上的任意組合都可以滿足理性經(jīng)濟(jì)人的要求[6]。

本文將馬科維茨理論應(yīng)用到風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型中。預(yù)期收益率能夠反映特定風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)者承擔(dān)該風(fēng)險(xiǎn)獲得的利潤(rùn)，之后又利用預(yù)期收益率的波動(dòng)性衡量每位風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)者的風(fēng)險(xiǎn)。換言之，預(yù)期收益率的方差越高，波動(dòng)性越大，風(fēng)險(xiǎn)越高，風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)者控制該風(fēng)險(xiǎn)的能力越低。本文基于馬科維茨均值-方差模型得到了風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的有效邊界。也就是說(shuō)，在承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)的情況下，該比率能夠?qū)崿F(xiàn)最高的預(yù)期收益率；在實(shí)現(xiàn)同樣收益率的情況下，該比率承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)最低。

（二）建立風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型，確定最適比率

在此基礎(chǔ)上能夠建立兩個(gè)模型：

四、案例研究：以廣東奧林匹克體育中心為例

根據(jù)前述內(nèi)容所示，本文證明了風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的最適比率確實(shí)存在，之后為PPP項(xiàng)目建立了風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型。本部分將討論如何將該風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型應(yīng)用到實(shí)際案例中。

（一）廣東奧林匹克體育中心的背景

為舉辦第九屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)，深圳市政府?dāng)y手萬(wàn)科集團(tuán)建造了一座現(xiàn)代化的多用途體育場(chǎng)，占地面積101萬(wàn)平方米。施工單位是中國(guó)建筑工程總公司。為方便分析，本文僅考慮三方分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)踐中，風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)方的數(shù)量應(yīng)大于三。

（二）數(shù)據(jù)選擇及處理

由于政府考慮更多的是社會(huì)效益而非經(jīng)濟(jì)效益，所以很難找到某一種指標(biāo)來(lái)衡量政府的收益率。依據(jù)“垃圾處理PPP項(xiàng)目投資結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)研究”，本文利用十年期債券收益率作為政府投資的基準(zhǔn)[7]。由于債券收益以年為衡量單位，本文采用萬(wàn)科集團(tuán)和中國(guó)建筑工程總公司（CSCEC）所發(fā)布年報(bào)中的凈資產(chǎn)收益率（ROE）與其進(jìn)行比較。具體見(jiàn)表1。

表1：萬(wàn)科集團(tuán)、中國(guó)建筑工程總公司和政府的歷史收益率

將所有數(shù)據(jù)輸入到SPSS軟件后，可以得到預(yù)期收益率、收益率方差以及三方風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)者的收益率協(xié)方差。具體見(jiàn)表2和表3所示。

表2：萬(wàn)科、CSCEC和政府的預(yù)期收益率及方差

表3：萬(wàn)科、CSCEC和政府的協(xié)方差

（三）建立風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型

（四）模型解答

本文使用拉格朗日乘數(shù)法建立了拉格朗日函數(shù)：

上述方程組中，存在五個(gè)未知數(shù)和五個(gè)方程，所以能夠得到唯一解，將這些值代入以下方程式，可以得到最低風(fēng)險(xiǎn)。

以下方程組是該模型的限制條件：

目前，本文能夠得到的定義域是以下三個(gè)方程的交集。

所以，解的下限應(yīng)該是0。

（五）迭代法

表4：一定預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比率下的最低風(fēng)險(xiǎn)

圖1：表4對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖

在該有效邊界上萬(wàn)科、CSCEC和政府各自應(yīng)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)所占百分比見(jiàn)圖2所示。

圖2：不同預(yù)期收益率下萬(wàn)科、CSCEC和政府的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比率

根據(jù)用無(wú)差異曲線表示的最終決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，決策者可以選擇該條線上的一個(gè)最適比率來(lái)分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。必須指出的是，不存在絕對(duì)的最適比率，只有相對(duì)最適或合適的比率。

五、結(jié)論

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，公私伙伴關(guān)系（PPP）項(xiàng)目日益流行和普遍。但與傳統(tǒng)融資模式相反，PPP在一定程度上屬于新興事物。公共部門與私人部門之間合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)是PPP項(xiàng)目成功的關(guān)鍵。

本文僅是對(duì)尋求公私伙伴關(guān)系中風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)最適比率的一次嘗試?？紤]到選取數(shù)據(jù)的困難性，文中所建立的模型可能并非百分之百與現(xiàn)實(shí)世界相匹配。本文希望通過(guò)數(shù)學(xué)方式提供一種新的衡量風(fēng)險(xiǎn)與分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的方法。希望本文能夠激勵(lì)建筑業(yè)建立相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)體系，便于未來(lái)分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行衡量。

[注釋]

① 參見(jiàn)：《澳洲聯(lián)儲(chǔ)公告》中Wilkins k和Zurawski A“基礎(chǔ)設(shè)施投資在中國(guó)”一文，2014年第27-36頁(yè)。

[1] 陳菲,王曉騰.基礎(chǔ)設(shè)施公私伙伴關(guān)系(PPP)項(xiàng)目中的風(fēng)險(xiǎn)分配[J].建筑經(jīng)濟(jì),2008(4):31-35.

[2] LI B,AKINTOYE A.Public-Private Partnerships:Principles of Policy and Finance[M].Oxford:Butterworth Heinemann,2003:1-30.

[3] 沈湯林,程向杰.建筑業(yè)公私伙伴關(guān)系項(xiàng)目研究述評(píng)[J].國(guó)際項(xiàng)目管理,2010,28(7):683-694.

[4] 陳建偉,陳龍.歐洲投資銀行(EIB)在公私伙伴關(guān)系(PPPs)中的角色[EB/OL].(2015-11-12)[2016-07-16].http://www.eib.org/infocentre/publications/all/the-eibs-role-in-public-private-partners hips-ppps.htm.

[5] MARKOWITZ H.投資組合選擇[J].金融雜志,1952,7(1):77-91.

[6] 平狄克.微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)(第八版)[M].北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社,2013:230-272.

[7] 劉崢.垃圾處理PPP項(xiàng)目投資結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)研究[M].北京:清華大學(xué),2011:312-320.

Research on Optimal Ratio of Risk Sharing for Public Private Partnership

ZHANG A’DI, SHEN JIANG

The public private partnership (PPP) projects become increasingly popular as the economic development of China. Firstly, this paper lists a variety of definition of PPP from government and institutions, then demonstrates four most popular forms of PPP in practice. Next, the paper proves the existence of the optimal ratio of risk sharing through efficient frontier and indifference curve. Also the paper builds a risk-sharing model based on the Markowitz model and solves it through the Lagrange multiplier method. Finally, this paper applies the model to solve the practical problem of Guangdong Olympic Sports Center, demonstrating the usefulness and effectiveness of the risk sharing model.

Public Private Partnership; Markowitz Model; Risk Sharing Model; Lagrange Multiplier Method

F062

A

1008-472X(2016)06-0013-10

2016-10-08

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71171143）

張阿迪（1977-），女，遼寧沈陽(yáng)人，天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部博士研究生，研究方向：項(xiàng)目管理；

沈 江（1951-），男，天津人，天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部教授、博士生導(dǎo)師，研究方向：項(xiàng)目管理。

本文推薦專家：

吳曉宇，南開(kāi)大學(xué)商學(xué)院，教授，研究方向：項(xiàng)目管理。

馬建林，天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，教授，研究方向：項(xiàng)目管理。